Išspręsime lygčių sistemą
Gauso metodu.
Sukuriame sistemos matricą :
\left(\begin{array}{rrrr}
1 & 1 & 2 & 1 \\
3 & 4 & 8 & 5 \\
1 & 3 & 7 & 8 \\
2 & 2 & 5 & 6
\end{array}\right)
Dabar prie matricos prijungiame laisvųjų narių stulpelį:
Dabar matricai taikysime elementariąsias eilučių operacijas:
Taigi sistemos sprendinys yra
Šią lygčių sistemą galima buvo spręsti kitu būdu. Lygčių sistema ekvivalenti tokiai matricų lygčiai: