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[
[a11 == z31, a12 == -z31^2 + z21, a21 == 1, a22 == z22 - z31, a23 == -z22^2 + z22*z31 + z12 - z21]
]
Equations defining neighborhood:
-z11+z21*z22+z21*z31-z22*z31^2,
z12*z21+z11*z31-z12*z31^2,
z11+z12*z13-z13*z21+z12*z22-z12*z31-z13*z22^2+z13*z22*z31
Multiplicity at fixed point:
4
Reduced:
True
Primary Decomposition:
[Ideal (z22*z31^2 - z21*z22 - z21*z31 + z11, z12*z31^2 - z12*z21 - z11*z31, z12*z21*z31 - z11*z22*z31 - z11*z12, z13*z22^2 - z13*z22*z31 - z12*z13 + z13*z21 - z12*z22 + z12*z31 - z11, z12*z21^2 - z11*z21*z22 - z11*z12*z31 + z11^2, z13*z21*z22*z31 - z13*z21^2 - z11*z13*z22 - z11*z22*z31 + z11*z21, z13*z21^2*z22 - z11*z13*z22*z31 - z11*z13*z21 - z11*z21*z22 + z11^2, z13*z21^3 - 2*z11*z13*z21*z31 + z11^2*z13 - z11*z21^2 + z11^2*z31) of Multivariate Polynomial Ring in z11, z12, z13, z14, z15, z21, z22, z23, z24, z31, z32, z33, z41, z42, z43 over Rational Field]
Permutation:
[1, 2, 3, 4]
Equations defining neighborhood:
-z11+z22+z21^2-z21*z22*z41,
z12+z11*z21-z12*z21*z41,
z12*z13+z11*z22-z13*z21*z22-z12*z22*z41+z13*z22^2*z41
Multiplicity at fixed point:
2
Reduced:
True
Primary Decomposition:
[Ideal (z21*z22*z41 - z21^2 + z11 - z22, z12*z21*z41 - z11*z21 - z12, z11*z12*z41 - z11^2 - z12*z21 + z11*z22, z12*z21^2 - z11*z21*z22 - z11*z12, z12*z13*z21 - z11*z13*z22 + z13*z22^2 - z12*z22, z13*z22^2*z41 - z13*z21*z22 - z12*z22*z41 + z12*z13 + z11*z22, z11*z13*z22*z41 - z11*z13*z21 - z13*z21*z22 + z11*z22, z13*z21*z22^2 + z11*z12*z13 - z12*z21*z22, z13*z21^2*z22 + z11^2*z13 - z11*z13*z22 - z11*z21*z22, z13*z21^3 + z11^2*z13*z41 - 2*z11*z13*z21 - z11*z21^2 + z11^2, z11*z13*z22^3 - z13*z22^4 + z11*z12^2*z13 - z12^2*z21*z22 + z12*z22^3) of Multivariate Polynomial Ring in z11, z12, z13, z14, z15, z21, z22, z23, z24, z31, z32, z33, z41, z42, z43 over Rational Field]
Permutation:
[2, 1, 3, 4]
Equations defining neighborhood:
-z21+z31^2+z11*z32-z21*z31*z32,
z11*z12+z11*z31-z12*z21*z31,
z13+z12^2+z11*z32-z12*z13*z32-z12*z21*z32-z13*z31*z32+z13*z21*z32^2
Multiplicity at fixed point:
2
Reduced:
True
Primary Decomposition:
[Ideal (z21*z31*z32 - z31^2 - z11*z32 + z21, z12*z31^2 - z11*z31*z32 - z12*z21, z12*z21*z31 - z11*z12 - z11*z31, z12*z21^2 - z11*z12*z31 + z11^2*z32 - z11*z21, z13*z21*z32^2 - z12*z13*z32 - z12*z21*z32 - z13*z31*z32 + z12^2 + z11*z32 + z13, z12*z13*z31*z32 - z11*z13*z32^2 - z12^2*z31 + z11*z12*z32 + z13*z21*z32 - z13*z31, z13*z21^2*z32 - z11*z12*z31 - z13*z21*z31 + z11^2*z32 + z11*z13, z12*z13*z21*z32 - z12^2*z21 + z11*z13*z32 - z13*z21, z11*z13*z21*z32 - z11*z12*z21 - z13*z21^2 + z11*z13*z31, z12^2*z13*z32 + 2*z11*z13*z32^2 - z12^3 + z12^2*z31 - 2*z11*z12*z32 - 2*z13*z21*z32 - z12*z13 + z13*z31, z11*z12*z13*z32 + 2*z11*z13*z31*z32 - z11*z12^2 - z11*z12*z31 - z13*z21*z31, z13*z21^2*z31 - 2*z11*z13*z31^2 - z11^2*z13*z32 + z11^2*z12 + z11*z13*z21 + z11^2*z31, z13*z21^3 - 2*z11*z13*z21*z31 + z11^2*z13 + z11^2*z21, 2*z11*z13*z31^2*z32 + z11^2*z13*z32^2 - z13*z21*z31^2 - z11^2*z12*z32 - z11^2*z31*z32 - 2*z11*z12*z21 - z13*z21^2 + 2*z11*z13*z31) of Multivariate Polynomial Ring in z11, z12, z13, z14, z15, z21, z22, z23, z24, z31, z32, z33, z41, z42, z43 over Rational Field]
Permutation:
[1, 3, 2, 4]
Equations defining neighborhood:
z12*z21+z11*z31-z12*z31^2,
-z11+z21*z22+z21*z31-z22*z31^2,
-z12+z21+z22^2-z11*z23-z22*z31-z12*z22*z23+z12*z23*z31
Multiplicity at fixed point:
2
Reduced:
True
Primary Decomposition:
[Ideal (z22*z31^2 - z21*z22 - z21*z31 + z11, z12*z31^2 - z12*z21 - z11*z31, z12*z21*z31 - z11*z22*z31 - z11*z12, z12*z22*z23 - z12*z23*z31 - z22^2 + z11*z23 + z22*z31 + z12 - z21, z12*z21^2 - z11*z21*z22 - z11*z12*z31 + z11^2, z11*z22*z23*z31 - z11*z21*z23 - z21*z22*z31 + z21^2 + z11*z22, z11*z21*z22*z23 - z21^2*z22 - z11^2*z23 + z11*z22*z31 + z11*z21, z11*z21^2*z23 - z11^2*z23*z31 - z21^3 + 2*z11*z21*z31 - z11^2) of Multivariate Polynomial Ring in z11, z12, z13, z14, z15, z21, z22, z23, z24, z31, z32, z33, z41, z42, z43 over Rational Field]
Permutation:
[1, 2, 4, 3]
Equations defining neighborhood:
z12+z11*z21-z12*z21*z41,
-z11+z22+z21^2-z21*z22*z41,
-z12+z21*z22-z11*z22*z23-z22^2*z41+z12*z22*z23*z41
Multiplicity at fixed point:
2
Reduced:
True
Primary Decomposition:
[Ideal (z21*z22*z41 - z21^2 + z11 - z22, z12*z21*z41 - z11*z21 - z12, z11*z12*z41 - z11^2 - z12*z21 + z11*z22, z12*z22*z23 - z12*z21 + z11*z22 - z22^2, z11*z22*z23 + z11*z22*z41 - z11*z21 - z21*z22, z12*z21^2 - z11*z21*z22 - z11*z12, z11*z21^2*z23 - z21^3 - z11^2*z23 - z11^2*z41 + 2*z11*z21) of Multivariate Polynomial Ring in z11, z12, z13, z14, z15, z21, z22, z23, z24, z31, z32, z33, z41, z42, z43 over Rational Field]
Permutation:
[2, 1, 4, 3]
Equations defining neighborhood:
-z31+z42+z11*z41-z11*z31*z42,
z12+z11^2-z11*z12*z31,
z13+z11*z12-z12^2*z31-z12*z13*z41+z12*z13*z31*z42
Multiplicity at fixed point:
1
Reduced:
True
Primary Decomposition:
[Ideal (2*z13*z31*z42 - z13*z42^2 - z12*z31 - z13*z41 + z12*z42, z11*z31*z42 - z11*z41 + z31 - z42, z11*z13*z42 - z11*z12 - z13, z11*z13*z41 - z11^2 - 2*z13*z31 + z13*z42 - z12, z11*z12*z41 - z11^2*z42 - z12*z31, z12*z31^2 - z11*z31 - z12*z41 + z11*z42, z12*z13*z31 - z12*z13*z42 + z12^2 - z11*z13, z11*z12*z31 - z11^2 - z12, z12*z13*z42^2 - z12^2*z31 - z12*z13*z41 - z12^2*z42 + 2*z11*z12 + 2*z13) of Multivariate Polynomial Ring in z11, z12, z13, z14, z15, z21, z22, z23, z24, z31, z32, z33, z41, z42, z43 over Rational Field]
Permutation:
[3, 2, 1, 4]
Equations defining neighborhood:
-z11+z21*z31-z11*z22*z31,
-z21+z31^2-z11*z31*z32,
-z22+z33+z31*z32-z11*z32^2-z21*z32*z33+z11*z22*z32*z33
Multiplicity at fixed point:
1
Reduced:
True
Primary Decomposition:
[Ideal (z21*z22 - z11*z32 - z21*z33, z11*z32*z33 + z22*z31 - z21*z32 - z31*z33, z11*z21*z33 - z21^2 + z11*z31, z11*z31*z32 - z31^2 + z21, z22*z31^2 - z21*z31*z32 - z21*z33, z22^2*z31 - z22*z31*z33 - z31*z32 + z22 - z33, z11*z22*z31 - z21*z31 + z11, z21^2*z31*z32 - z21*z31^2*z33 - z31^3 + z21^2*z33 + z21*z31) of Multivariate Polynomial Ring in z11, z12, z13, z14, z15, z21, z22, z23, z24, z31, z32, z33, z41, z42, z43 over Rational Field]
Permutation:
[1, 4, 3, 2]
Equations defining neighborhood:
-z21+z32,
-z31+z42,
-z32+z43
Multiplicity at fixed point:
1
Reduced:
True
Primary Decomposition:
[Ideal (z32 - z43, z31 - z42, z21 - z43) of Multivariate Polynomial Ring in z11, z12, z13, z14, z15, z21, z22, z23, z24, z31, z32, z33, z41, z42, z43 over Rational Field]
Permutation:
[4, 3, 2, 1]