2 Álgebra Básica
2. Expressões algébricas e valor numérico
O Sage denomina como expressão simbolíca todas as expressões que dependem de uma variável algébrica. A variável simbólica padrão do Sage é represenada pela letra e não precisa ser declarada como tal previamente:
Definindo funções em x:
Calculado o valor f em um valor dado:
Uma expressão simbólica pode ser definida sobre outra variável ou várias delas, no entanto, as mesmas devem ser declaradas:
Agora com mais de uma variável:
Expressões simbólicas complicadas podem ser simplificadas com o método ParseError: KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '_' at position 17: …textbf{simplify_̲full()}:
Expandindo expressões com o método :
2.2 Resolvendo equações e desigualdades
Para resolver uma equação ou uma desigualdade, usamos usando o método :
As equações podem ter múltiplas soluções, a Sage retorna todas as soluções encontradas como uma lista.
Nem tudo são flores. O comando solve() tentará expressar a solução de uma equação usando valores numéricos. Caso não seja possível, ele retornará a solução de forma implicita:
Para encontrar uma aproximação numérica da solução, podemos usar o comando ParseError: KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '_' at position 13: \textbf{find_̲root()} . O que requer a expressão e os extremos de um intervalo fechado no qual deve-se buscar uma solução.
2.3 Resolvendo sistemas de equações
Sistemas de equações lineares também podem ser resolvidos usando a , desde que todas as variáveis simbólicas tenham sido declaradas.
O erro acima foi devido a não declaração da varioável simbólica x.
Agora um sistema com infinitas soluções:
2.4 Exercícios
Encontre todas as soluções para equação .
Encontre os valores de t que satisfazem a desiguadade
Verifique a existência de uma raiz de no intervalo . Existe outra?