LGS_Lsg_mit_Parameter.sagews

#3. Beispiel: Lösung mit beliebig wählbaren Parameter (unendlich viele Lösungen)
A = matrix([[1,2],[2,4]])
show(A)

$\displaystyle \left(\begin{array}{rr} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{array}\right)$

0

# rechte Seite des Systems
b = vector([-1, -2])
show(b)

$\displaystyle \left(-1,\,-2\right)$

# Berechnung der Inversen
#Ainv=A.inverse()
#show(Ainv) # die Inverse gibt einen Hinweis auf die nicht eindeutige Lösbarkeit: die Determinante der Koeffizientenmatrix verschwindet, also ist sie keine "reguläre" Matrix
# Lösung des LGS
x=A.solve_right(b)
show(x)
# Warum berechnet Sage nur eine Lösung? Die Funktion .solve_right ist nur für eindeutige Lösungen anwenbar! Zum weiteren Prüfen hilft die grafische Darastellung...

$\displaystyle \left(-1,\,0\right)$

var('x')
y1=-1/2-1/2*x
y2=-1/2-1/2*x

p1=plot(y1, (x, -2, 2), gridlines=True,  axes_labels=['$x$','$y$'], fontsize=14, color='blue')
p2=plot(y2, (x, -2, 2), gridlines=True,  axes_labels=['$x$','$y$'], fontsize=14, linestyle='--', color='red')

show(p1+p2)

x