Séance d'exercices du 1.12.2017
Trouvez la solution du problème à valeur initiale avec . Tracez ensuite la courbe solution.
Reprennez l'exercice précédent avec et
On considère le système d'équations différentielles
Trouvez les vecteurs et valeurs propres
Esquissez les trajectoires du plan de phase
On considère le système linéaire (
Montrez que les valeurs propres de sont des complexes purs si et seulement si et .
Soit . Montrez que dans la situation précédente on a une équation différentielle exacte en .
Résolvez l'équation exacte trouvée dans la partie précédente et concluez que les courbes solution de l'équation originale dans le plan de phase sont des ellipses.