EXEMPLE 1
Commencons avec deux points et
On a vu que le vecteur direction de est donné par
Et que le ligne est crée comme:
Donc, on aura
En utilisant ça, on peut voir si une pointe est sur la ligne ou pas. Prennons .
Avec la première équation, on voit que . Si on substitut partout, on voit que ça marche! Donc il faudra que est sur la droite.
Essayons avec . On peut voir que pour la première équation on aurais mais pour la troisième, . Donc n'est pas sur notre droite!
On peut décrire ces équations sans le
Ça se donne une droite comme l'intersection de deux plans. Par exemple, si on prend celui d'avant, on aura
ou encore
EXEMPLE 2
Commencons avec trois points , ,
On a vu que les vecteurs directeurs et sont donné par
Et que le plan est crée comme:
Donc, on aura
En utilisant ça, on peut voir si une pointe est sur la ligne ou pas. Prennons .
On aura donc
C'est une sytéme d'équations linéaires!!! Donc on aura
Donc il existe une suele solution :
Essayons avec .
On aura
C'est une sytéme d'équations linéaires!!! Donc on aura
Donc, il n'y a aucune solution! =D