Ano | Mes | AnoF | T_INMET | T_ICEA | UR_INMET | UR_ICEA |
---|---|---|---|---|---|---|
1961 | 1 | 15/01/1961 | 26.38193 | NA | 80.32258 | NA |
1961 | 2 | 15/02/1961 | 26.53500 | NA | 79.60714 | NA |
1961 | 3 | 15/03/1961 | 26.70000 | NA | 78.28226 | NA |
1961 | 4 | 15/04/1961 | 26.64600 | NA | 77.70000 | NA |
1961 | 5 | 15/05/1961 | 25.50000 | NA | 73.04839 | NA |
1961 | 6 | 15/06/1961 | 22.78000 | NA | 67.89167 | NA |
- Ano
- 'integer'
- Mes
- 'integer'
- AnoF
- 'factor'
- T_INMET
- 'numeric'
- T_ICEA
- 'numeric'
- UR_INMET
- 'numeric'
- UR_ICEA
- 'numeric'
Análise da Temperatura
Observe que as séries possuem falhas. Inicialmente as preencheremos com uma regressão robusta entre INMET e ICEA.
Ano | Mes | AnoF | T_INMET | T_ICEA | UR_INMET | UR_ICEA | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
349 | 1990 | 1 | 15/01/1990 | NA | 27.52 | NA | 75.2 |
350 | 1990 | 2 | 15/02/1990 | NA | 27.01 | NA | 78.4 |
351 | 1990 | 3 | 15/03/1990 | NA | 27.93 | NA | 74.8 |
352 | 1990 | 4 | 15/04/1990 | NA | 27.41 | NA | 74.0 |
353 | 1990 | 5 | 15/05/1990 | NA | 25.06 | NA | 75.6 |
354 | 1990 | 6 | 15/06/1990 | NA | 23.97 | NA | 77.7 |
- 349
- 26.5770507637899
- 350
- 26.1660503977684
- 351
- 26.9074628227484
- 352
- 26.4884036260206
- 353
- 24.594578410039
- 354
- 23.7161658630518
Análise da Umidade Relativa
Observe que as séries possuem falhas. Inicialmente as preencheremos com uma regressão entre INMET e ICEA.
Ano | Mes | AnoF | T_INMET | T_ICEA | UR_INMET | UR_ICEA | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
217 | 1979 | 1 | 15/01/1979 | 26.40 | 27.56 | NA | 78.8 |
218 | 1979 | 2 | 15/02/1979 | 26.68 | 27.51 | NA | 77.8 |
219 | 1979 | 3 | 15/03/1979 | 26.36 | 27.63 | NA | 78.8 |
220 | 1979 | 4 | 15/04/1979 | 25.35 | 26.23 | NA | 77.7 |
221 | 1979 | 5 | 15/05/1979 | 24.63 | 26.33 | NA | 70.8 |
222 | 1979 | 6 | 15/06/1979 | 21.82 | 24.14 | NA | 65.4 |
- 217
- 82.2057788962603
- 218
- 81.3405082703494
- 219
- 82.2057788962603
- 220
- 81.2539812077583
- 221
- 75.283613888973
- 222
- 70.611152509054
Cálculo do índice térmico
ARIMA
Etapas: a) Verificar se existe a necessidade de uma transformação na série original, com objetivo de estabilizar a variância; b) Tornar a série estacionária por meio de diferenças, de modo que o processo dZt seja reduzido a um ARMA(p,q) c) Identificar o processo ARMA(p,q) resultante. d) Verificação da estacionariedade e da invertibilidade.
FAC : correlação simples entre Zt e Zt – k em função da defasagem k. FACP: correlação entre Zt e Zt – k em função da defasagem k, filtrado o efeito de todas as outras defasagens sobre Zt e Zt – k.
FACP -> AR
D -> I
FAC -> MA
1- Número de AR (auto-regressivo) termos (p): termos AR são apenas defasagens da variável dependente. Por exemplo, se o símbolo p representa 5, os preditores de x (t) irá ser X (t-1) … .x (T-5). 2- Número de MA (média móvel) termos (q): termos MA estão defasados erros de previsão na equação de predição. Por exemplo, se q é 5, os preditores para x (t) será E (t-1) … .e (t-5) onde e (i) é a diferença entre a média móvel ao valor imediato e real. 3- Número de Diferenças (d): Estes são o número de diferenças não sazonal, ou seja, neste caso, tomamos a primeira diferença de ordem. Assim, ou nós podemos passar essa variável e colocar d = 0, ou passar a variável original e coloca -d = 1. Ambos irão gerar mesmos resultados.
Notação: arima(p, d, q), sendo p relacionado a autocorrelação parcial, d a diferença entre os valores, q associado a autocorrelação).
Testes da estacionariedade da série
Se rejeitarmos a hipótese da estacionariedade, desta forma, partimos de d=1.
Como o ACF cai depois do primeiro lag, podemos partir de p = 1-3. Para o PACF o q poderia ser igual a 2, temos, então, um ARIMA(p, d, q) = ARIMA (1, 1, 2) com os mesmos parâmetros para sazonalidade.
Ajustando os modelos
Utilizando via auto.arima
No caso, obteve um AIC maior, mas com SE menores. Pelo princípio da parcimônia, e sabendo que existe sazonalidade, utilizaremos, de início, o modelo (0,0,2)(0,1,1)12.
Não adere a Normal, mas também não apresenta comportamento anômalo. É o caso de tentar uma transformação de Box-Cox.
Melhorou as estatísticas, mas não a questão da aderência a Normal. Tem outliers...
Reajustando
Testando o modelo
lags | statistic | df | p-value | |
---|---|---|---|---|
5 | 1.062512 | 1 | 0.3026430 | |
10 | 3.328105 | 6 | 0.7666811 | |
20 | 12.336436 | 16 | 0.7205137 | |
25 | 15.104615 | 21 | 0.8176662 | |
39 | 22.618804 | 35 | 0.9473957 | |
35 | 20.702034 | 31 | 0.9195489 | |
40 | 23.485258 | 36 | 0.9463749 | |
45 | 24.757322 | 41 | 0.9788522 | |
50 | 27.181846 | 46 | 0.9877001 |
Previsões para os próximos 3 meses
ME | RMSE | MAE | MPE | MAPE | MASE | ACF1 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Training set | 0.1303623 | 1.229289 | 0.9624951 | 0.2885044 | 3.526468 | 0.7180662 | 0.04779255 |