2817.sagews

ЗАВДАННЯ 3
(початковий рівень) №2.3.1. Ввести вирази:
а) $x - \frac{1}{2}$;

б) $\frac{x - 1}{2}$;

в) $\frac{2}{{3 x}} - \sqrt{ 5 }$;

г) ${x}^{2} - {7 x} + 3$;

д) $\left| {x}^{2} - {7 x} + 3 \right|$;

є) $\sqrt[3]{x}+1$;

е) $\tan \left( x \right) \sin \left( x + \frac{\pi}{4} \right)$;

ж) $\cot{x} + \cos \left( \frac{ 3 \pi x}{2} \right)$.

№2.3.2. Вивести контекстні довідки з функцій ${floor}$ та ${ceil}$.

№2.3.3. Округлити число ${7,568}$ згори та знизу.

№2.3.4. Впевнитися у правильності рівностей:
а) $3 \sqrt{20} = 6 \sqrt{5}$;

3*sqrt(20)

6*sqrt(5)

б) $1 : \pi = 0,3183$;

в) $\sqrt{2} \pi = 4,4429$;

г) $\sqrt[3]{10} = 2,1544$;

д) $\frac{1}{\sqrt[5]{15}} = 0,5818$;

є) $5 - \left( 3 \sqrt{\frac{4}{9}} + \sqrt{0,25} \right) = 2,5$;

е) $\tan{\frac{5\pi}{12}} = 3,7321$;

ж) $\cot{\frac{\pi}{8}} = 2,4142$.

№2.3.5. Обчислити і подати результат десятковим числом:
а) $\left(\frac{3}{8} + \frac{3}{4} - 0,411 \right) : 0,59$;

б) $\left(6 \frac{8}{15} - 1,35 \right) : \left(2\frac{4}{5} + 0,2 \right)$;

в) $0,5\left(5 \sqrt[3]{40} - 10 \right)$;

г) $2 \sin{\frac{\pi}{6}} - \cos{\frac{\pi}{4}} + \tan{\frac{\pi}{6}}$.

№2.3.6. Обчислити значення виразу:
а) $25x^2 \left( y^2-z^2 \right)$, якщо $x=2,24$, $y=27,3$, $z=12,8$;

б) $\sqrt{14-m}$, якщо $m=-2; \ 5; \ 14$;

в) $\sqrt[3]{12-|d|}$, якщо $d=-3; \ 3; \ 20$;

г) $\sin{\alpha}, \cos{\alpha}, \tan{\alpha}, \cot{\alpha}$, якщо $\alpha=0;\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{3};\frac{\pi}{2};\pi;\frac{3\pi}{2}$.