1943.sagews

variables=['z13','z14','z22','z23','z31','z32','z51'];variables

['z13', 'z14', 'z22', 'z23', 'z31', 'z32', 'z51']

n=5;
a=[];
for row in range(n):
    a.append([])
    for column in range(row+2):
        a[row].append(var('a'+str(row+1)+str(column+1)))
a

[[a11, a12], [a21, a22, a23], [a31, a32, a33, a34], [a41, a42, a43, a44, a45], [a51, a52, a53, a54, a55, a56]]

a11 = z31;
a12= 1 - a11*z51; a12

Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> File "_sage_input_5.py", line 9, in <module> exec compile(ur'open("___code___.py","w").write("# -*- coding: utf-8 -*-\n" + _support_.preparse_worksheet_cell(base64.b64decode("YTExID0gejMxOwphMTI9IDEgLSBhMTEqejUxOyBhMTI="),globals())+"\n"); execfile(os.path.abspath("___code___.py"))' + '\n', '', 'single') File "", line 1, in <module> File "/tmp/tmppxar7y/___code___.py", line 3, in <module> a11 = z31; NameError: name 'z31' is not defined

R = singular.ring( 0 , '(z13,z14,z22,z23,z31,z32,z51)', 'ds');

f1=singular('-z23*z32^2*z51^2+z31*z32^2*z51^2-z14*z23*z32*z51+z14*z31*z32*z51+z23*z31*z32*z51-2*z31^2*z32*z51+z22*z32*z51^2-z14*z23^2+z14*z23*z31-z14*z31^2+z31^3+z14*z22*z51-z22*z23*z51-z22*z31*z51+z13*z32*z51-z32^2*z51+z13*z14+z13*z23-z13*z31-z14*z32+z31*z32+z22');

f2=('-z23*z32^3*z51^2+z31*z32^3*z51^2+z23*z31*z32^2*z51-2*z31^2*z32^2*z51+z22*z32^2*z51^2+z31^3-z32-z22*z23*z32*z51-z22*z31*z32*z51+z13*z32^2*z51-z32^3*z51-z13*z31*z32+z31*z32^2+z13*z22+z22*z32');
f3 =singular('-z23*z31*z32^2*z51^2+z31^2*z32^2*z51^2+z23*z31^2*z32*z51-2*z31^3*z32*z51+z22*z31*z32*z51^2+z31^4-z22*z23*z31*z51-z22*z31^2*z51+z23*z32^2*z51-2*z31*z32^2*z51-z23*z31*z32+2*z31^2*z32-z22*z32*z51+z22*z23+z22*z31+z32^2')

I = singular.ideal(f1,f2,f3);

J = singular.std(I);

J

z22+z13*z14+z13*z23-z13*z31-z14*z32+z31*z32-z14*z23^2+z14*z23*z31-z14*z31^2+z31^3+z14*z22*z51-z22*z23*z51-z22*z31*z51+z13*z32*z51-z32^2*z51-z14*z23*z32*z51+z14*z31*z32*z51+z23*z31*z32*z51-2*z31^2*z32*z51+z22*z32*z51^2-z23*z32^2*z51^2+z31*z32^2*z51^2, z32-z13*z22-z22*z32-z31^3+z13*z31*z32-z31*z32^2+z22*z23*z32*z51+z22*z31*z32*z51-z13*z32^2*z51+z32^3*z51-z23*z31*z32^2*z51+2*z31^2*z32^2*z51-z22*z32^2*z51^2+z23*z32^3*z51^2-z31*z32^3*z51^2, z13*z14*z23+z13*z23^2+z13*z14*z31-z13*z31^2-z13*z22*z32-z14*z23*z32-z14*z31*z32+2*z23*z31*z32-z31^2*z32-z22*z32^2+z22*z32*z51-z14*z23^3-z14*z31^3+z23*z31^3-z31^3*z32+z13*z31*z32^2-z31*z32^3+z14*z22*z23*z51-z22*z23^2*z51+z14*z22*z31*z51-z22*z23*z31*z51+z13*z23*z32*z51+z13*z31*z32*z51-2*z23*z32^2*z51+z31*z32^2*z51-z14*z23^2*z32*z51+z23^2*z31*z32*z51+z14*z31^2*z32*z51-2*z23*z31^2*z32*z51+z22*z23*z32^2*z51+z22*z31*z32^2*z51-z13*z32^3*z51+z32^4*z51+z22*z23*z32*z51^2-z23*z31*z32^3*z51+2*z31^2*z32^3*z51-z23^2*z32^2*z51^2+z23*z31*z32^2*z51^2-z22*z32^3*z51^2+z23*z32^4*z51^2-z31*z32^4*z51^2

singular.mult(J);

3