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[[z51, z52, z53, z54, z55], [z41, z42, z43, z44, z45], [z31, z32, z33, z34, z35], [z21, z22, z23, z24, z25], [z11, z12, z13, z14, z15]]
[ 1 0 0 0 0]
[z41 1 0 0 0]
[z31 z32 1 0 0]
[z21 z22 z23 1 0]
[z11 z12 z13 z14 1]
[(1, 0, 0, 0, 0), (0, 1, 0, 0, 0), (0, 0, 1, 0, 0), (0, 0, 0, 1, 0), (0, 0, 0, 0, 1)]
[0 1 0 0 0]
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[[a11, a12], [a21, a22, a23], [a31, a32, a33, a34], [a41, a42, a43, a44, a45], [a51, a52, a53, a54, a55, a56]]
[(a11, a11*z41 + a12, a11*z31 + a12*z32, a11*z21 + a12*z22, a11*z11 + a12*z12), (a21, a21*z41 + a22, a21*z31 + a22*z32 + a23, a21*z21 + a22*z22 + a23*z23, a21*z11 + a22*z12 + a23*z13), (a31, a31*z41 + a32, a31*z31 + a32*z32 + a33, a31*z21 + a32*z22 + a33*z23 + a34, a31*z11 + a32*z12 + a33*z13 + a34*z14)]
(z41, a11)
(z31, a11*z41 + a12)
(z21, a11*z31 + a12*z32)
(z11, a11*z21 + a12*z22)
(0, a11*z11 + a12*z12)
(1, a21)
(z32, a21*z41 + a22)
(z22, a21*z31 + a22*z32 + a23)
(z12, a21*z21 + a22*z22 + a23*z23)
(0, a21*z11 + a22*z12 + a23*z13)
(0, a31)
(1, a31*z41 + a32)
(z23, a31*z31 + a32*z32 + a33)
(z13, a31*z21 + a32*z22 + a33*z23 + a34)
(0, a31*z11 + a32*z12 + a33*z13 + a34*z14)
(a11, z41)
(a11*z41 + a12, z31)
(a11*z31 + a12*z32, z21)
(a11*z21 + a12*z22, z11)
(a11*z11 + a12*z12, 0)
(a21, 1)
(a21*z41 + a22, z32)
(a21*z31 + a22*z32 + a23, z22)
(a21*z21 + a22*z22 + a23*z23, z12)
(a21*z11 + a22*z12 + a23*z13, 0)
(a31, 0)
(a31*z41 + a32, 1)
(a31*z31 + a32*z32 + a33, z23)
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(a31*z11 + a32*z12 + a33*z13 + a34*z14, 0)