1229-1. Ajusta los datos experimentales a una función de la forma:.sagews

Sesión 4

Nombre: (Pedro Gutiérrez González;).

Ejercicio 2.

NOTA: En este ejercicio vas a realizar en detalle el Ejercicio 6 del Guión de la Sesión 4 (Sage). Utilizando la página del curso UAM-Virtual tienes que subir una hoja de trabajo de Sage (worksheet) utilizando tus iniciales en el nombre del fichero, por ejemplo JPG_4.sws.

En este ejercicio vamos a obtener el valor de una propiedad ajustando primero los datos experimentales que se han obtenido en la expansión de un gas. En la siguiente tabla se presentan los valores de Presión y Volumen durante la expansión adiabática de O₂ gaseoso.

Tabla: Variación de la presión y el volumen durante una expansión adiabática

V/L	5.00	4.60	4.20	3.80	3.40	3.00	2.60	2.20	1.80	1.40	1.00
P/bar	0.105	0.118	0.134	0.154	0.180	0.214	0.262	0.331	0.439	0.624	1.000

1. Ajusta los datos experimentales a una función de la forma:

P · V^γ = C

donde los parámetros del ajuste son γ y C. Expresad la función en la forma P(V) = C · V^-γ

var ('a,b')

(a, b)

data = [[5.00,0.105], [4.60,0.118], [4.20,0.134], [3.80,0.154], [3.40,0.180], [3.00,0.214], [2.60,0.262], [2.20,0.331], [1.80,0.439], [1.40,0.624], [1.00,1.000]]

model(x) = a*x^(-b)

sol = find_fit(data, model, solution_dict=True); sol

{b: 1.4014823442066073, a: 0.99998881103245385}

f(x) = model(x).substitute(sol)

2. γ representa el coeficiente adiabático del gas.

Busca en la bibliografía el valor experimental del coeficiente adiabático del O$_2$ gaseoso y compáralo con el valor que has hallado.

sol

{b: 1.4014823442066073, a: 0.99998881103245385}

1.40

1.40000000000000

3. Representa en una misma figura los datos experimentales y el ajuste.

figdat = list_plot(data,pointsize=1)

figaj=plot(f(x), (x,1,5),color='yellow')

figdat + figaj

4. Calcula el trabajo que realiza el gas al expandirse, utilizando la expresión.

W = - ∫_Vi^Vf P · dV

donde la integral se calcula desde el volumen inicial, V_i = 5.00 L, hasta el final, V_f = 1.00 L.

numerical_integral(f(x), 1,5)

(1.18545901175515, 1.3161238895999516e-14)

5. Expresa el valor del trabajo de expansión W en Julios.

w = 1.18545901175515

w * 100000/1000     #se pasa a Julios

118.545901175515