| Download
Jupyter notebook tmp/dimakov/stability-domains.ipynb
Project: Transition Response Curve
Views: 120Kernel: Python 2 (SageMath)
In [2]:
In [3]:
In [4]:
Формулы для выражения корней через коэффициенты:
Случай ,
In [5]:
In [6]:
In [7]:
In [8]:
{omega: sqrt(b/2 - sqrt(b**2 + 4*lambda)/2), alpha: sqrt(b/2 + sqrt(b**2 + 4*lambda)/2)}
Эти формулы работают и дают положительные числа при
Случай ,
In [9]:
In [10]:
In [11]:
-alpha**3*gamma**2*sin(alpha)*cosh(gamma) - alpha**2*gamma**3*cos(alpha)*sinh(gamma)
In [12]:
In [13]:
Эти формулы работают при
In [14]:
{gamma: sqrt(-b/2 + sqrt(b**2 + 4*lambda)/2), alpha: sqrt(b/2 + sqrt(b**2 + 4*lambda)/2)}
Случай
In [15]:
При
In [16]:
In [17]:
In [18]:
-8*A**8*B*sin(B)*cos(B) - 2*A**7*B**2*exp(2*A)*sin(B)**2 - 2*A**7*B**2*exp(2*A)*cos(B)**2 + 2*A**7*B**2*exp(-2*A)*sin(B)**2 + 2*A**7*B**2*exp(-2*A)*cos(B)**2 - 24*A**6*B**3*sin(B)*cos(B) - 6*A**5*B**4*exp(2*A)*sin(B)**2 - 6*A**5*B**4*exp(2*A)*cos(B)**2 + 6*A**5*B**4*exp(-2*A)*sin(B)**2 + 6*A**5*B**4*exp(-2*A)*cos(B)**2 - 24*A**4*B**5*sin(B)*cos(B) - 6*A**3*B**6*exp(2*A)*sin(B)**2 - 6*A**3*B**6*exp(2*A)*cos(B)**2 + 6*A**3*B**6*exp(-2*A)*sin(B)**2 + 6*A**3*B**6*exp(-2*A)*cos(B)**2 - 8*A**2*B**7*sin(B)*cos(B) - 2*A*B**8*exp(2*A)*sin(B)**2 - 2*A*B**8*exp(2*A)*cos(B)**2 + 2*A*B**8*exp(-2*A)*sin(B)**2 + 2*A*B**8*exp(-2*A)*cos(B)**2
In [19]:
In [20]:
Формулы, описывающие удобное решение:
In [21]:
Построение карты собственных значений
In [22]:
In [23]:
In [ ]:
In [ ]:
Брутфорсовая проверка разрешимости задачи на собственные числа с отрицательным при положительном
In [24]:
In [29]:
[<matplotlib.lines.Line2D at 0x7f6229d9de90>]
In [30]:
[<matplotlib.lines.Line2D at 0x7f6229d30f50>]
In [ ]: