Kernel: Python 2 (system-wide)

Détermination de la loi E/S du portail

In [1]:

from JSAnimation import IPython_display
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib import animation

On se propose de déterminer la relation entre $\alpha$ et $\theta$

$\overrightarrow{OA}= -a\cdot \overrightarrow{x_0} + b\cdot \overrightarrow{y_0}$ avec a=100, b=160, $\overrightarrow{AB}= L\cdot \overrightarrow{x_1}$ , L=280 $\overrightarrow{OC}= c\cdot \overrightarrow{x_3} + d\cdot \overrightarrow{y_3}$ avec c=422, d=20 $\overrightarrow{CB}= L\cdot \overrightarrow{y_2}$

In [2]:

#données
a=100
b=160
d=20
c=422
L=280
#bati S0
A=[-a,b]
O=[0,0]
#vantail 3
C=[c,d] # dans (x3,y3)
#bras1
B=[L,0] # dans (x1,y1)

In [3]:

#vantail 3

def pos_vantail (alpha):
    alpharad=(alpha)*np.pi/180
    Cx0=c*np.cos(alpharad)-d*np.sin(alpharad) #coordonnées dans (x0,y0)
    Cy0=c*np.sin(alpharad)+d*np.cos(alpharad)  #coordonnées dans (x0,y0)
    return Cx0, Cy0

In [4]:

XC=np.zeros(90)
YC=np.zeros(90)
AC=np.zeros((90,2))
XI=np.zeros(90)
YI=np.zeros(90)
alphaC=np.zeros(90)
for i in range(0,90) :
    XC[i], YC[i]=pos_vantail(i) #attention l'angle sur le schéma évolue de 0 à -90
    AC[i]=[XC[i]-A[0],YC[i]-A[1]]
    ACx=AC[i][0]
    ACy=AC[i][1]
    XI[i]=A[0]+ACx/2
    YI[i]=A[1] +ACy/2
    d_AI=np.sqrt((ACx/2)**2+(ACy/2)**2)
    alphaC[i]=np.arctan2(ACy,ACx)
    alphaB=np.arccos(d_AI/L)
    alphaC[i]=180/np.pi*(alphaC[i]+alphaB)
        
    
# print(alphaC)

In [5]:

theta=range(0,90)
plt.plot(theta,alphaC)
plt.show()

In [0]: