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Author: Harald Schilly
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In [1]:
x, y, z = PolynomialRing(GF(8,'a'), 3, 'xyz').gens() f = x^3*y+y^3*z+x*z^3 C = Curve(f) C
Projective Plane Curve over Finite Field in a of size 2^3 defined by x^3*y + y^3*z + x*z^3
In [2]:
C.rational_points()
[(0 : 0 : 1), (0 : 1 : 0), (1 : 0 : 0), (1 : a : 1), (1 : a^2 : 1), (1 : a^2 + a : 1), (a : 1 : 1), (a : a^2 : 1), (a : a^2 + 1 : 1), (a + 1 : a + 1 : 1), (a + 1 : a^2 : 1), (a + 1 : a^2 + a + 1 : 1), (a^2 : 1 : 1), (a^2 : a^2 + a : 1), (a^2 : a^2 + a + 1 : 1), (a^2 + 1 : a + 1 : 1), (a^2 + 1 : a^2 + 1 : 1), (a^2 + 1 : a^2 + a : 1), (a^2 + a : 1 : 1), (a^2 + a : a : 1), (a^2 + a : a + 1 : 1), (a^2 + a + 1 : a : 1), (a^2 + a + 1 : a^2 + 1 : 1), (a^2 + a + 1 : a^2 + a + 1 : 1)]
In [1]:
r
R Interpreter
In [ ]: