Problema N° 1

Valor: 10 puntos
Fuente: Problema 16.D1 Wankat (2008)

Un sistema de permeación de gases con membrana de acetato de celulosa, se usará para purificar una corriente de dióxido de carbono y metano. Las permeabilidades son 15,0 barrer para el CO₂ y 0,48 barrer para el CH₄. El espesor efectivo de la membrana es t_ms = 1.0 µm. La operación es a 35 °C, la presión del retenido p_R = 12 atm y del permeado p_P = 0.2 atm (es un vacío). La alimentación contiene 15 % mol de dióxido de carbono. Suponga que los gases son ideales.

Se usará un separador con membrana, bien mezclado y con una etapa. Trabaje con un corte θ = 0.32. Calcule y_P, y_R y el flujo de dióxido de carbono. Si se alimenta 1 kmol/h de la mezcla, calcule el área necesaria de la membrana, F_P y F_R.
Diseñe un sistema de permeación de gases con dos etapas y flujo cruzado. Cada etapa está bien mezclada. Use la misma alimentación de la parte (a). Las presiones y la fracciones molares en la alimentación son iguales son iguales que en la parte (a). Haga que F_P1 = F_P2 = 0.5 F_{P,parte a} (por lo que F_R2 = F_{R,parte a}). Calcule y_P1, y_P2, y_R1 = y_F2, y_R2 y F_R1. Calcule los flujos por las membranas de ambas etapas, y las áreas de membrana que se requieren.

html("<h2>Solución")

V0       =  8.314*273.15/100 *100^3   # cm³/kmol  <--  m^3/kmol
#1 barrer = 10^-10 cm^3 (STP) * cm/(cm^2 * s * cmHg)
barrer   = 10^-10 / V0 * 100^2 * 3600 * 76 # kmol cm / (m^2 h atm)

Q        =  [15 * barrer, 0.48 * barrer]
t_m      = 1.0*10^-6 * 100 # cm
T        =    35           # °C
P_R      =    12           # atm
P_P      =     0.2         # atm
y_F      =  [0.15, 0.85]   # CO2, CH4

q        =  [Qi/t_m for Qi in Q] # kmol/(m^2 h atm)

N_comp   =  len(y_F)

# ========== Parte a ==========
html("<h3>Parte a) Una etapa mezcla perfecta")
F_F      =     1           # kmol/h
theta    =     0.32

F_P      =  F_F*theta      # kmol/h
F_R      =  F_F - F_P      # kmol/h

# ===== Cálculo de las fracciones de permeado por iteración del área =====
%var Am

M        =  [Am*P_R*qi/(F_F*theta+Am*P_P*qi) for qi in q]
yP       =  [M[i]*y_F[i]/(1+(M[i]-1)*theta) for i in range(N_comp)]
A_m      =  find_root(sum(yP) == 1, 0, 10^20)

print  "A_m = %.3g m²" %A_m

y_P      =  [numerical_approx(yP[i](Am=A_m), digits =4) for i in range(N_comp)]
print "y_P =", y_P
#sum(y_P)

y_R      =  [numerical_approx((y_F[i]-theta*y_P[i])/(1-theta), digits=4) for i in range(N_comp)]
print "y_R =", y_R
#sum(y_R)

print "F_P = %.4g kmol/h" %F_P
print "F_R = %.4g kmol/h" %F_R


# ========== Parte b ==========
html("<h3>Parte b) Dos etapas flujo cruzado")
print "Primera etapa"
F_P1    =  F_P2  =  F_P/2         # kmol/h
F_R1    =  F_F - F_P1
F_R2    =  F_R                    # kmol/h
theta1  =  F_P1/F_F

M1       =  [Am*P_R*qi/(F_F*theta1+Am*P_P*qi) for qi in q]
yP1      =  [M1[i]*y_F[i]/(1+(M1[i]-1)*theta1) for i in range(N_comp)]
A_m1     =  find_root(sum(yP1) == 1, 0, 10^20)

print  "A_m1 = %.3g m²" %A_m1

y_P1     =  [numerical_approx(yP1[i](Am=A_m1), digits =4) for i in range(N_comp)]
print "y_P1 =", y_P1
#sum(y_P1)

y_R1     =  [numerical_approx((y_F[i]-theta1*y_P1[i])/(1-theta1), digits=4) for i in range(N_comp)]
print "y_R1 =", y_R1
#sum(y_R1)

print "F_P1 = %.4g kmol/h" %F_P1
print "F_R1 = %.4g kmol/h" %F_R1

print "\nSegunda etapa"
theta2   =  F_P2/F_R1
M2       =  [Am*P_R*qi/(F_R1*theta2+Am*P_P*qi) for qi in q]
yP2      =  [M2[i]*y_R1[i]/(1+(M2[i]-1)*theta2) for i in range(N_comp)]
A_m2     =  find_root(sum(yP2) == 1, 0, 10^20)

print  "A_m2 = %.3g m²" %A_m2

y_P2     =  [numerical_approx(yP2[i](Am=A_m2), digits =4) for i in range(N_comp)]
print "y_P2 =", y_P2
#sum(y_P2)

y_R2     =  [numerical_approx((y_R1[i]-theta2*y_P2[i])/(1-theta2), digits=4) for i in range(N_comp)]
print "y_R2 =", y_R2
#sum(y_R2)

print "F_P2 = %.4g kmol/h" %F_P2
print "F_R2 = %.4g kmol/h" %F_R2

print "\nPermeado combinado"
y_Pb    =  [(y_P1[i]*F_P1+y_P2[i]*F_P2)/(F_P1+F_P2) for i in range(N_comp)]
print "y_Pb =",y_Pb
#sum(y_Pb)

Solución

Parte a) Una etapa mezcla perfecta

A_m = 283 m²
y_P = [0.4090, 0.5910]
y_R = [0.02812, 0.9719]
F_P = 0.32 kmol/h
F_R = 0.68 kmol/h

Parte b) Dos etapas flujo cruzado

Primera etapa
A_m1 = 93 m²
y_P1 = [0.6233, 0.3767]
y_R1 = [0.05984, 0.9402]
F_P1 = 0.16 kmol/h
F_R1 = 0.84 kmol/h

Segunda etapa
A_m2 = 177 m²
y_P2 = [0.2518, 0.7482]
y_R2 = [0.01467, 0.9853]
F_P2 = 0.16 kmol/h
F_R2 = 0.68 kmol/h

Permeado combinado
y_Pb = [0.4376, 0.5624]


%html
<h1>Problema N° 2</h1>
<p>
    <strong>Valor: 10 puntos</strong><br>
    <strong>Fuente: Problema 16.D2 Wankat (2008)</strong>
</p>

<p>Estamos separando una corriente gaseosa por permeación de gases en un sistema perfectamente mezclado. La alimentación contiene 20 % mol de dióxido de carbono y 80 % mol de metano. Las permeabilidades de la membrana son <em>P</em><sub>CO2</sub> = 15.0 barrer y <em>P</em><sub>CH4</sub> = 0.48 barrer. La selectividad es 31.25. El espesor efectivo de la piel de membrana es <em>t<sub>ms</sub></em> = 1.0 μm. Se trabaja con <em>p<sub>P</sub></em> = 3.3 atm, <em>p<sub>R</sub></em> = 60 atm, <em>F</em><sub>ent</sub> = 2 mol/s y <em>F<sub>P</sub></em>/<em>F<sub>F</sub></em> = 0.3. Calcule:</p>
<ol type="a">
<li><em>y<sub>P</sub></em> , <em>y<sub>R</sub></em>.</li>
<li>El área necesaria de la membrana, en m<sup>2</sup>.</li>
</ol>

Problema N° 2

Valor: 10 puntos
Fuente: Problema 16.D2 Wankat (2008)

Estamos separando una corriente gaseosa por permeación de gases en un sistema perfectamente mezclado. La alimentación contiene 20 % mol de dióxido de carbono y 80 % mol de metano. Las permeabilidades de la membrana son P_CO2 = 15.0 barrer y P_CH4 = 0.48 barrer. La selectividad es 31.25. El espesor efectivo de la piel de membrana es t_ms = 1.0 μm. Se trabaja con p_P = 3.3 atm, p_R = 60 atm, F_ent = 2 mol/s y F_P/F_F = 0.3. Calcule:

y_P , y_R.
El área necesaria de la membrana, en m².

html("<h2>Solución")

V0       =  22710    # cm³/mol

barrer   = 10^-10 / V0 * 100^2 * 76 # mol cm / (m^2 s atm)

y_F      =  [0.20, 0.80]

Q        =  [15 * barrer, 0.48 * barrer]
t_m      =  1.0*10^-6 * 100 # cm
P_P      =     3.3          # atm
P_R      =    60            # atm
F_F      =     2            # mol/s
theta    =     0.3
q        =  [Qi/t_m for Qi in Q] # mol/(m^2 s atm)

N_comp   =  len(y_F)

%var Am

M        =  [Am*P_R*qi/(F_F*theta+Am*P_P*qi) for qi in q]
yP       =  [M[i]*y_F[i]/(1+(M[i]-1)*theta) for i in range(N_comp)]
A_m      =  find_root(sum(yP) == 1, 0, 10^20)

print  "A_m = %.3g m²" %A_m

y_P      =  [numerical_approx(yP[i](Am=A_m), digits =4) for i in range(N_comp)]
print "y_P =", y_P
#sum(y_P)

y_R      =  [numerical_approx((y_F[i]-theta*y_P[i])/(1-theta), digits=4) for i in range(N_comp)]
print "y_R =", y_R
#sum(y_R)

Solución

A_m = 324 m²
y_P = [0.5243, 0.4757]
y_R = [0.06103, 0.9390]

Problema N° 3

Valor: 10 puntos
Fuente: Problema 14.10 Seader, Henley, & Roper (2011)

Una mezcla de 60 % propileno y 40 % propano (fracciones molares) a un flujo de 45 kmol/h a 25 °C y 2.07 MPa se va a separar con una membrana de poliviniltrimetilsilano. La piel de la membrana es de 0.1 µm de espesor, y se usarán módulos en espiral con una presión de 103 kPa del lado del permeado.
Calcule el balance de materia y el área de la membrana en m² como función de la tasa de corte para (a) modelo de mezcla perfecta y (b) flujo cruzado.

Las permeabilidades son:
Propano = 2.8 barrer
Propileno = 9 barrer

Observaciones

1 barrer = 10^-10 cm³ (STP)/(cm² s cmHg) = 3.348*10^-16 kmol m/(s m² kPa)
Recuerde hacer uso correcto del SI, esto implica corregir el texto original si es el caso.
Puede subir su tarea en formato digital (hoja de cálculo, documento de texto, PDF, imagen escaneada, etc.) o solamente presentarla en papel.

html("<h2>Solución")

barrer   =  3.348*10^-16 *3600    # kmol m/(h m² kPa)

y_F      =  [0.60, 0.40]    # mol/mol
F_F      =    45            # kmol/h
T        =    25            # °C
P_R      =    2.07*10^3     # kPa
t_m      =  0.1*10^-6       # m
P_P      =   103            # kPa
Q        =  [9 * barrer, 2.8 * barrer]
q        =  [Qi/t_m for Qi in Q] # kmol/(h m² kPa)

N_comp   =  len(y_F)

%var Am

html("<h3>Parte a) Mezcla perfecta")

datos_theta_yP0 = []
tabla    =  [["theta", "F_P/(kmol/h)", "F_R/(kmol/h)", "Am/(m^2)", "y_P", "y_R"]]
thetas   =  [0.05*i for i in range(1,20)]
for theta in thetas:
    F_P   =  F_F * theta
    F_R   =  F_F - F_P
    M     =  [Am*P_R*qi/(F_F*theta+Am*P_P*qi) for qi in q]
    yP    =  [M[i]*y_F[i]/(1+(M[i]-1)*theta) for i in range(N_comp)]
    A_m   =  find_root(sum(yP) == 1, 0, 10^20)

    y_P   =  [numerical_approx(yP[i](Am=A_m), digits =4) for i in range(N_comp)]

    y_R   =  [numerical_approx((y_F[i]-theta*y_P[i])/(1-theta), digits=4) for i in range(N_comp)]
    
    fila  =  [n(theta, digits=3), n(F_P, digits=4), n(F_R, digits=4), n(A_m, digits=4), y_P, y_R]
    tabla.append(fila)
    datos_theta_yP0.append((theta, y_P[0]))

table(tabla, header_row=True)
graf_a  = line(datos_theta_yP0, color="blue", legend_label="Mezcla perfecta", axes_labels=["$\\theta$","$y_{P1}$"])


html("<h3>Parte b) Flujo cruzado")

## Se fija un (Delta) área de membrana de cada etapa y se calcula como una etapa de mezcla perfecta.
## Para cada etapa se realiza el balance de masa en función de la (Delta) tasa de corte y se resuelve iterando.
## Para ello se definen los M_i para la etapa como funciones del Delta_theta, con estos se definen los yP locales
## que por ende son también funciones de Delta_theta, por iteración se encuentra el valor de Delta_theta que hace
## que la sumatoria de los yP locales sea 1.
## Se calcula el flujo de permeado acumulado y la tasa de corte acumulada al final de cada etapa, cuando la
## tasa de corte es igual o ligeramente superior a uno de los valores predefinidos se guardan esos datos en la
## tabla de resultados.

Delta_A     =  0.5    # m²
%var Delta_theta

j        =  0
y_R      =  [y_F]
y_P      =  [[0 for i in range(N_comp)]]
y_Pt     =  [[0 for i in range(N_comp)]]

Delta_fP =  [0]
f_R      =  [F_F]
tabla2   =  [["theta", "F_P/(kmol/h)", "F_R/(kmol/h)", "Am/(m^2)", "y_P acum", "y_R", "N_etapas"]]
datos_theta_yP0t = []

theta_t  =  0
for theta in thetas:
    while theta_t < theta:
        j += 1
        
        Delta_fPj=  f_R[j-1] * Delta_theta
        f_Rj     =  f_R[j-1] - Delta_fPj
        M        =  [Delta_A*P_R*qi/(f_R[j-1]*Delta_theta + Delta_A*P_P*qi) for qi in q]

        yPj      =  [M[i]*y_R[j-1][i]/(1+(M[i]-1)*Delta_theta) for i in range(N_comp)]
        Delta_theta_j =  find_root(sum(yPj) == 1, 0, 0.9999)

        Delta_fP.append(Delta_fPj(Delta_theta=Delta_theta_j))
        f_R.append(f_Rj(Delta_theta=Delta_theta_j))
        F_Pt     =  sum(Delta_fP)
        
        y_P.append([yPj[i](Delta_theta=Delta_theta_j) for i in range(N_comp)])
        y_R.append([numerical_approx((y_R[j-1][i]-Delta_theta_j*y_P[j][i])/(1-Delta_theta_j), digits=4) for i in range(N_comp)])
        y_Pt.append([numerical_approx((F_F*y_F[i]-f_R[j]*y_R[j][i])/F_Pt, digits=4) for i in range(N_comp)])
        
        theta_t  =  F_Pt/F_F

    fila   =  [n(theta_t, digits=3), n(F_Pt, digits=4), n(f_R[j], digits=4), n(j*Delta_A, digits=4), y_Pt[j], y_R[j], j]
    tabla2.append(fila)
    datos_theta_yP0t.append((theta_t, y_Pt[j][0]))

table(tabla2, header_row=True)
graf_b  = line(datos_theta_yP0t, color="red", legend_label="Flujo cruzado", axes_labels=["$\\theta$","$y_{P1}$"])

graf_a + graf_b

Solución

Parte a) Mezcla perfecta

  theta    F_P/(kmol/h)   F_R/(kmol/h)   Am/(m^2)   y_P                y_R
+--------+--------------+--------------+----------+------------------+------------------+
0500   2.250          42.75          14.88      [0.8142, 0.1858]   [0.5887, 0.4113]
100    4.500          40.50          30.11      [0.8068, 0.1932]   [0.5770, 0.4230]
150    6.750          38.25          45.73      [0.7988, 0.2012]   [0.5649, 0.4351]
200    9.000          36.00          61.75      [0.7905, 0.2096]   [0.5524, 0.4476]
250    11.25          33.75          78.23      [0.7816, 0.2184]   [0.5395, 0.4605]
300    13.50          31.50          95.18      [0.7722, 0.2278]   [0.5262, 0.4738]
350    15.75          29.25          112.7      [0.7624, 0.2376]   [0.5126, 0.4874]
400    18.00          27.00          130.7      [0.7520, 0.2480]   [0.4987, 0.5013]
450    20.25          24.75          149.3      [0.7411, 0.2589]   [0.4845, 0.5155]
500    22.50          22.50          168.5      [0.7298, 0.2702]   [0.4702, 0.5298]
550    24.75          20.25          188.4      [0.7180, 0.2820]   [0.4557, 0.5442]
600    27.00          18.00          209.0      [0.7058, 0.2942]   [0.4413, 0.5587]
650    29.25          15.75          230.2      [0.6933, 0.3067]   [0.4268, 0.5732]
700    31.50          13.50          252.1      [0.6804, 0.3196]   [0.4124, 0.5876]
750    33.75          11.25          274.7      [0.6672, 0.3328]   [0.3983, 0.6017]
800    36.00          9.000          298.0      [0.6539, 0.3461]   [0.3843, 0.6157]
850    38.25          6.750          322.0      [0.6405, 0.3595]   [0.3707, 0.6293]
900    40.50          4.500          346.6      [0.6270, 0.3731]   [0.3574, 0.6425]
950    42.75          2.250          371.9      [0.6134, 0.3866]   [0.3445, 0.6554]

Parte b) Flujo cruzado

  theta    F_P/(kmol/h)   F_R/(kmol/h)   Am/(m^2)   y_P acum           y_R                 N_etapas
+--------+--------------+--------------+----------+------------------+-------------------+----------+
0507   2.280          42.72          15.00      [0.8171, 0.1823]   [0.5884, 0.4116]    30
101    4.533          40.47          30.00      [0.8135, 0.1860]   [0.5761, 0.4240]    60
150    6.757          38.24          45.00      [0.8097, 0.1901]   [0.5630, 0.4371]    90
201    9.023          35.98          60.50      [0.8054, 0.1945]   [0.5485, 0.4516]    121
250    11.26          33.74          76.00      [0.8008, 0.1991]   [0.5330, 0.4670]    152
300    13.52          31.48          92.00      [0.7958, 0.2041]   [0.5159, 0.4841]    184
351    15.81          29.19          108.5      [0.7903, 0.2096]   [0.4969, 0.5031]    217
401    18.05          26.95          125.0      [0.7844, 0.2156]   [0.4765, 0.5236]    250
451    20.31          24.69          142.0      [0.7778, 0.2221]   [0.4537, 0.5463]    284
500    22.51          22.49          159.0      [0.7708, 0.2291]   [0.4291, 0.5710]    318
550    24.76          20.24          177.0      [0.7627, 0.2372]   [0.4009, 0.5992]    354
601    27.06          17.94          196.0      [0.7535, 0.2464]   [0.3685, 0.6316]    392
650    29.26          15.74          215.0      [0.7435, 0.2565]   [0.3333, 0.6668]    430
700    31.52          13.48          235.5      [0.7316, 0.2683]   [0.2923, 0.7078]    471
750    33.76          11.24          257.0      [0.7179, 0.2821]   [0.2462, 0.7541]    514
801    36.03          8.970          280.5      [0.7013, 0.2986]   [0.1930, 0.8073]    561
850    38.25          6.748          305.5      [0.6819, 0.3180]   [0.1356, 0.8646]    611
900    40.51          4.492          333.5      [0.6582, 0.3418]   [0.07539, 0.9249]   667
950    42.76          2.237          364.5      [0.6301, 0.3698]   [0.02366, 0.9769]   729



# Problema 2 - nuevo
html("<h2>Solución")

barrer   =  3.348*10^-16 *3600    # kmol m/(h m² kPa)

y_F      =  [0.25, 0.55, 0.20]    # mol/mol
F_F      =    30/22.71            # kmol/h
T        =    25                  # °C
P_R      =    4*101.325           # kPa
t_m      =  20*10^-6              # m
P_P      =   0.4*101.325          # kPa
Q        =  [200*barrer, 50*barrer, 25*barrer]
q        =  [Qi/t_m for Qi in Q] # kmol/(h m² kPa)

N_comp   =  len(y_F)

%var Am

html("<h3>Parte a) Mezcla perfecta")

theta    =  0.25
F_P   =  F_F * theta
F_R   =  F_F - F_P
M     =  [Am*P_R*qi/(F_F*theta+Am*P_P*qi) for qi in q]
yP    =  [M[i]*y_F[i]/(1+(M[i]-1)*theta) for i in range(N_comp)]
A_m   =  find_root(sum(yP) == 1, 0, 10^20)

y_P   =  [numerical_approx(yP[i](Am=A_m), digits =4) for i in range(N_comp)]

y_R   =  [numerical_approx((y_F[i]-theta*y_P[i])/(1-theta), digits=4) for i in range(N_comp)]

print("yP = ", y_P)
print("yR = ", y_R)
print("Am = %.4g m²" %A_m)



html("<h3>Parte b) Flujo cruzado")

## Se fija un (Delta) área de membrana de cada etapa y se calcula como una etapa de mezcla perfecta.
## Para cada etapa se realiza el balance de masa en función de la (Delta) tasa de corte y se resuelve iterando.
## Para ello se definen los M_i para la etapa como funciones del Delta_theta, con estos se definen los yP locales
## que por ende son también funciones de Delta_theta, por iteración se encuentra el valor de Delta_theta que hace
## que la sumatoria de los yP locales sea 1.
## Se calcula el flujo de permeado acumulado y la tasa de corte acumulada al final de cada etapa, cuando la
## tasa de corte es igual o ligeramente superior a uno de los valores predefinidos se guardan esos datos en la
## tabla de resultados.

Delta_A     =  A_m/10    # m²
%var Delta_theta

j        =  0
y_R      =  [y_F]
y_P      =  [[0 for i in range(N_comp)]]
y_Pt     =  [[0 for i in range(N_comp)]]

Delta_fP =  [0]
f_R      =  [F_F]
tabla2   =  [["theta", "F_P/(kmol/h)", "F_R/(kmol/h)", "Am/(m^2)", "y_P acum", "y_R", "N_etapas"]]
datos_theta_yP0t = []

while j < 10:
    j += 1

    Delta_fPj=  f_R[j-1] * Delta_theta
    f_Rj     =  f_R[j-1] - Delta_fPj
    M        =  [Delta_A*P_R*qi/(f_R[j-1]*Delta_theta + Delta_A*P_P*qi) for qi in q]

    yPj      =  [M[i]*y_R[j-1][i]/(1+(M[i]-1)*Delta_theta) for i in range(N_comp)]
    Delta_theta_j =  find_root(sum(yPj) == 1, 0, 0.9999)

    Delta_fP.append(Delta_fPj(Delta_theta=Delta_theta_j))
    f_R.append(f_Rj(Delta_theta=Delta_theta_j))
    F_Pt     =  sum(Delta_fP)

    y_P.append([yPj[i](Delta_theta=Delta_theta_j) for i in range(N_comp)])
    y_R.append([numerical_approx((y_R[j-1][i]-Delta_theta_j*y_P[j][i])/(1-Delta_theta_j), digits=4) for i in range(N_comp)])
    y_Pt.append([numerical_approx((F_F*y_F[i]-f_R[j]*y_R[j][i])/F_Pt, digits=4) for i in range(N_comp)])

    theta_t  =  F_Pt/F_F

    fila   =  [n(theta_t, digits=3), n(F_Pt, digits=4), n(f_R[j], digits=4), n(j*Delta_A, digits=4), y_Pt[j], y_R[j], j]
    tabla2.append(fila)
    datos_theta_yP0t.append((theta_t, y_Pt[j][0]))

table(tabla2, header_row=True)
graf_b  = line(datos_theta_yP0t, color="red", legend_label="Flujo cruzado", axes_labels=["$\\theta$","$y_{P1}$"])

graf_b

Solución

Parte a) Mezcla perfecta

('yP = ', [0.4553, 0.4503, 0.09443])
('yR = ', [0.1816, 0.5832, 0.2352])
Am = 226.2 m²

Parte b) Flujo cruzado

  theta    F_P/(kmol/h)   F_R/(kmol/h)   Am/(m^2)   y_P acum                    y_R                        N_etapas
+--------+--------------+--------------+----------+---------------------------+--------------------------+----------+
0285   0.03761        1.283          22.62      [0.5479, 0.3800, 0.07222]   [0.2413, 0.5550, 0.2037]   1
0564   0.07455        1.246          45.25      [0.5418, 0.3848, 0.07353]   [0.2325, 0.5599, 0.2076]   2
0839   0.1108         1.210          67.87      [0.5356, 0.3897, 0.07487]   [0.2238, 0.5647, 0.2115]   3
111    0.1464         1.175          90.50      [0.5293, 0.3947, 0.07622]   [0.2152, 0.5694, 0.2154]   4
137    0.1814         1.140          113.1      [0.5229, 0.3996, 0.07762]   [0.2066, 0.5739, 0.2195]   5
163    0.2157         1.105          135.7      [0.5165, 0.4046, 0.07904]   [0.1980, 0.5784, 0.2236]   6
189    0.2494         1.072          158.4      [0.5100, 0.4097, 0.08050]   [0.1895, 0.5827, 0.2278]   7
214    0.2824         1.039          181.0      [0.5034, 0.4147, 0.08198]   [0.1811, 0.5868, 0.2321]   8
238    0.3148         1.006          203.6      [0.4968, 0.4198, 0.08349]   [0.1728, 0.5907, 0.2365]   9
262    0.3466         0.9744         226.2      [0.4902, 0.4249, 0.08503]   [0.1646, 0.5945, 0.2409]   10