SharedTareas / LaTeX / T02 - Enunciado y solución en LaTeX.texOpen in CoCalc
Authors: Esteban Richmond-Salazar, Erick Solano
Description: Soluciones a Tareas Masa 2
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\documentclass[letterpaper]{article}
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\usepackage{sagetex}
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\usepackage[spanish]{babel}
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\usepackage[utf8]{inputenc}
5
\usepackage{amsmath}
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\usepackage{graphicx}
7
\usepackage[colorinlistoftodos]{todonotes}
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\usepackage[blocks]{authblk}
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\usepackage[natbibapa]{apacite}
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\usepackage{enumerate}
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% \usepackage{natbib}
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\usepackage{siunitx} % Habilita funciones para uso correcto del SI
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% \documentclass{article}
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\title{Tarea N° 2}
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\author{Esteban Richmond Salazar}
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\begin{document}
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\section{Problema Nº 1}
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\textbf{Valor:} 10 puntos
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\textbf{Referencia:} Problema 15.D6 Wankat (2008)
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Una columna de destilación trabaja a reflujo total, separando metanol y etanol. La volatilidad relativa promedio es 1,69. La operación es a 101,3 kPa. Se obtienen fracciones molares de metanol $y_{sale}$ = 0,972 y $y_{entra}$ = 0,016.
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\begin{enumerate}
28
\item
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Si hay 7,5 m de empaque, determine $H_{tOG}$ promedio, para ello considere la siguiente expresión del $N_{tOG}$.
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\begin{itemize}
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\item N_{tOG}= \frac{1}{1- \alpha } \ln \left( \frac{y_{entra}\left(1-y_{sale}\right)}{y_{sale}\left(1-y_{entra}\right)} \right)+ \ln \left( \frac{1-y_{entra}}{1-y_{sale}} \right)
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\end{itemize}
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35
\item
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Compruebe los resultados de la parte a mediante el cálculo gráfico usando un diagrama de McCabe-Thiele.
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\begin{itemize}
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\item $N_{tOG}= \int_{y_{entra}}^{y_{sale}} \frac{1}{y^{*}-y} \,dy$
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\item Para generar la curva de equilibrio se emplea la ecuación:
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$y^{*}= \frac{ \alpha x}{1+\left( \alpha -1\right)x}$
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\end{itemize}
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\end{enumerate}
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Resolviendo con Sage:
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\begin{sageblock}
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y_eq(x) = alfa*x/(1+(alfa-1)*x)
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y(x) = x
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f = 1/(y_eq-y)
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f.integral(0.016, 0.972)
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\end{sageblock}
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The second derivative of $f$ is
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\[
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\frac{\mathrm{d}^{2}}{\mathrm{d}x^{2}} \sage{f(x)} = \sage{diff(f, x, 2)(x)}.
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\]
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Here's a plot of $f$ from $-1$ to $1$:
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\sageplot{plot(f, -1, 1)}
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Aquí probando
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71
72
daf
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75
\end{document}
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