On se donne la fonction de température en fonction de la position T=T(x,y)=1+x2+y260. On s'intéresse à ∂x∂T(2,1).
Ci-après on :
Trace la surface z=T(x,y) qui coloriée en fonction de la valeur de T,
On trace le siagramme des courbes de niveau
On fait le calculde la dérivée partielle cherchée (pour vérifier, disons)
var('x,y')T(x,y)=60/(1+x^2+y^2)# définition de la fonctioncmsel=[colormaps['hot'](i)foriinsxrange(0,1,0.05)]S=plot3d(T(x,y),(x,-3,3),(y,-3,3),adaptive=True,color=cmsel)S.show(frame_aspect_ratio=[10,10,1])
(x, y)
3D rendering not yet implemented
C=contour_plot(T,(x,-3,3),(y,-3,3),cmap="hot",linestyles='solid',colorbar=True)# Création du graphique des courbes de niveau.show(C,figsize=6)
Tx(x,y)=diff(T(x,y),x)Tx
(x,y)↦−(x2+y2+1)2120x
On note que Tx est une fonction, au sens mathématique du terme. On évalue de façon naturelle.