︠2c3f1399-fa79-46f5-92e3-1a639c630b11i︠
%html
<b>
<center>
<p>
<font size=+3 color="red"> УРОК 2.2</font>
</center>
</b>
<p>
<font size=+2>
<b>Тема. <font color="blue">SAGE: введення та обчислення значень виразів.</font></b><br>
<b>Мета:</b><i> засвоїти правила введення числових значень та виразів, виразів, що містять математичні функції, правила виведення повідомлень; сформувати уміння обчислювати значення виразів зі змінними та визначати функції.</i>
 
<P>
<A HREF=#1>1. Введення числових значень і виразів. Арифметичні операції у виразах.</A><BR>
<A HREF=#2>2. Основні математичні функції і константи. Представлення чисел у десятковому форматі.</A><BR>
<A HREF=#3>3. Виведення повідомлень.</A><BR>
<A HREF=#4>4. Обчислення значень виразів зі змінними. Символьні вирази.</A><BR>
<A HREF=#5>5. Визначення функцій.</A><BR>
<P>

<A NAME=1>
<b>1. Числові значення і вирази. Арифметичні операції у виразах. </b>Числові значення і вирази у SAGE подаються за правилами, близькими до прийнятих у найбільш поширених мовах програмування. Так, дробова частина десяткового числа відокремлюється від цілої частини крапкою.<br>
Арифметичні операції позначаються знаками:<br>
 + - додавання;<BR>
 - - віднімання;<BR>
 * - множення;<BR>
 / - ділення;<BR>
 ^ - піднесення до степеня.<BR>
Пріорітети (порядок виконання) операцій загальноприйняті. Бажаний порядок операцій може бути вказаний за допомогою дужок. Вираз поданий у  дужках, розглядається як єдине ціле і обчислюється в першу чергу. Всередині дужок можуть бути інші вирази, подані також у дужках. Кожній відкриваючій (лівій) дужці повинна відповідати закриваюча (права) дужка.<p>
<font color="blue"><b>Приклад 2.2.1.</b></font> Обчислити: $(5-2)(5+2)$.

︡a263b35d-051e-49fd-8094-2a66f2925297︡{"html": "<b>\r\n<center>\r\n<p>\r\n<font size=+3 color=\"red\"> \u0423\u0420\u041e\u041a 2.2</font>\r\n</center>\r\n</b>\r\n<p>\r\n<font size=+2>\r\n<b>\u0422\u0435\u043c\u0430. <font color=\"blue\">SAGE: \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0456\u0432.</font></b><br>\r\n<b>\u041c\u0435\u0442\u0430:</b><i> \u0437\u0430\u0441\u0432\u043e\u0457\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0430 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0456\u0432, \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0456\u0432, \u0449\u043e \u043c\u0456\u0441\u0442\u044f\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0456 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0457, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0432\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f \u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d\u044c; \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0443\u043c\u0456\u043d\u043d\u044f \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0456\u0432 \u0437\u0456 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0430 \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0457.</i>\r\n \r\n<P>\r\n<A HREF=#1>1. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044c \u0456 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0456\u0432. \u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u043d\u0456 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0443 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0430\u0445.</A><BR>\r\n<A HREF=#2>2. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0456 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0456 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0457 \u0456 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0443 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0456.</A><BR>\r\n<A HREF=#3>3. \u0412\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f \u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d\u044c.</A><BR>\r\n<A HREF=#4>4. \u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0456\u0432 \u0437\u0456 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0438\u043c\u0438. \u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0456 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0438.</A><BR>\r\n<A HREF=#5>5. \u0412\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0439.</A><BR>\r\n<P>\r\n\r\n<A NAME=1>\r\n<b>1. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0456 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0438. \u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u043d\u0456 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0443 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0430\u0445. </b>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0456 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0438 \u0443 SAGE \u043f\u043e\u0434\u0430\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0431\u043b\u0438\u0437\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0434\u043e \u043f\u0440\u0438\u0439\u043d\u044f\u0442\u0438\u0445 \u0443 \u043d\u0430\u0439\u0431\u0456\u043b\u044c\u0448 \u043f\u043e\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0432\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f. \u0422\u0430\u043a, \u0434\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0456\u0434\u043e\u043a\u0440\u0435\u043c\u043b\u044e\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0456\u0434 \u0446\u0456\u043b\u043e\u0457 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u0438 \u043a\u0440\u0430\u043f\u043a\u043e\u044e.<br>\r\n\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u043d\u0456 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0457 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438:<br>\r\n + - \u0434\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f;<BR>\r\n - - \u0432\u0456\u0434\u043d\u0456\u043c\u0430\u043d\u043d\u044f;<BR>\r\n * - \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f;<BR>\r\n / - \u0434\u0456\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f;<BR>\r\n ^ - \u043f\u0456\u0434\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u043d\u044f \u0434\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f.<BR>\r\n\u041f\u0440\u0456\u043e\u0440\u0456\u0442\u0435\u0442\u0438 (\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u043d\u043d\u044f) \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0439 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043f\u0440\u0438\u0439\u043d\u044f\u0442\u0456. \u0411\u0430\u0436\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0432\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e\u044e \u0434\u0443\u0436\u043e\u043a. \u0412\u0438\u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0443  \u0434\u0443\u0436\u043a\u0430\u0445, \u0440\u043e\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u044f\u043a \u0454\u0434\u0438\u043d\u0435 \u0446\u0456\u043b\u0435 \u0456 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u044e\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0448\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0433\u0443. \u0412\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0456 \u0434\u0443\u0436\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u0443\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0456\u043d\u0448\u0456 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0430\u043d\u0456 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u0443 \u0434\u0443\u0436\u043a\u0430\u0445. \u041a\u043e\u0436\u043d\u0456\u0439 \u0432\u0456\u0434\u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0447\u0456\u0439 (\u043b\u0456\u0432\u0456\u0439) \u0434\u0443\u0436\u0446\u0456 \u043f\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u0430 \u0432\u0456\u0434\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u0430\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0447\u0430 (\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430) \u0434\u0443\u0436\u043a\u0430.<p>\r\n<font color=\"blue\"><b>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 2.2.1.</b></font> \u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438: $(5-2)(5+2)$."}︡
︠2833104f-d0e9-4128-adb7-5ecad0fc3786︠
(5-2)*(5+3)
︡42390e8e-0765-4b81-9172-a636178f24f8︡{"stdout": "24"}︡
︠eca0aa9a-e0ed-462a-a479-af77b39bca39i︠
%html
<font size=+2>
<font color="blue"><b>Приклад 2.2.2.</b></font> Обчислити: $\frac{5-2}{5+2}$.

︡92451ff5-cb03-4668-8afb-983e464c39ea︡{"html": "<font size=+2>\r\n<font color=\"blue\"><b>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 2.2.2.</b></font> \u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438: $\\frac{5-2}{5+2}$."}︡
︠5097c239-5fff-4c6f-8261-e0877c787c61︠
(5-2)/(5+2)
︡1b5d7c4f-1e75-4dd7-8023-98d98c6c8276︡{"html": "<span class=\"math\">\\frac{3}{7}</span>"}︡
︠3c134f5b-0f12-4a95-9e2b-6eed53af788bi︠
%html
<font size=+2>
<font color="blue"><b>Приклад 2.2.3.</b></font> Обчислити: $(5.1-2.1)(3.9+2.1)$.

︡cd626c56-6cc4-49dc-aa89-ddc10a4073b7︡{"html": "<font size=+2>\r\n<font color=\"blue\"><b>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 2.2.3.</b></font> \u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438: $(5.1-2.1)(3.9+2.1)$."}︡
︠67d39ac9-0c4c-4d85-b92c-3ae1a091a837︠
(5.1-2.1)*(3.9+2.1)
︡704ff984-c1e8-4dc6-b748-2cbcf71249c4︡{"html": "<span class=\"math\">18.0000000000000</span>"}︡
︠dfeb2e88-7cf1-479b-8290-5818820fe15bi︠
%html
<font size=+2>
<font color="blue"><b>Приклад 2.2.4.</b></font> Обчислити: ${2}^{3}-17$.

︡7d542cd6-e51f-4fc4-a898-d690f5577caa︡{"html": "<font size=+2>\r\n<font color=\"blue\"><b>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 2.2.4.</b></font> \u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438: ${2}^{3}-17$."}︡
︠deb7d979-7a2b-4f36-8645-105094061abd︠
2^3-17
︡2a947cec-3478-49b8-964f-637ac7fb81fc︡{"html": "<span class=\"math\">-9</span>"}︡
︠33fc7b0f-3e10-45e4-aaae-342fd5c0fc11i︠
%html
<font size=+2>
<font color="blue"><b>Приклад 2.2.5.</b></font> Обчислити: ${3}^{4-1}+5$.

︡90f3b8ca-05f3-4e8f-852c-6956a781bfd2︡{"html": "<font size=+2>\r\n<font color=\"blue\"><b>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 2.2.5.</b></font> \u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438: ${3}^{4-1}+5$."}︡
︠a795d447-2634-451e-a28f-b2a554a332a2︠
3^(4-1)+5
︡9d9bd601-b4e6-4414-b608-a8159f9812a6︡{"html": "<span class=\"math\">32</span>"}︡
︠607ed3c9-8c3d-40e4-9234-69376b611775i︠
%html
<font size=+2>
Якщо під час введення були допущені помилки, або введений вираз потрібно відредагувати, використовують звичайні засоби редагування:<br>
<UL>
<LI>для вилучення символу ліворуч від курсора використовується клавіша <i>Back Space</i>;
<LI>для вилучення символу праворуч від курсора використовується клавіша <i>Delete</i>.
</UL>
<p>
<A NAME=2>
<font size=+2>
<b>2. Основні математичні функції та константи. Представлення чисел у десятковому форматі.</b> До виразів можуть бути включені також позначення стандарних математичних функцій:<br>
<center>
<table border=1>
<tr>
 <td>abs(x)
 <td align="center">|<i>x</i>|
 <td>модуль числа (абсолютне значення)
<tr>
 <td>sqrt(x)
 <td align="center">$\sqrt{x}$
 <td>квадратний корінь
<tr>
 <td>factorial(n)
 <td align="center"><i>n</i>!
 <td>факторіал числа n (n!=1∙2∙3∙...∙n)
<tr>
 <td>sin(x)
 <td align="center">sin <i>x</i>
 <td>синус
<tr>
 <td>cos(x)
 <td align="center">cos <i>x</i>
 <td>косинус
<tr>
 <td>tan(x)
 <td align="center">tg <i>x</i>
 <td>тангенс
<tr>
 <td>cot(x)
 <td align="center">ctg <i>x</i>
 <td>котангенс
<tr>
 <td>asin(x)
 <td align="center">arcsin <i>x</i>
 <td>арксинус
<tr>
 <td>acos(x)
 <td align="center">arccos <i>x</i>
 <td>арккосинус
<tr>
 <td>atan(x)
 <td align="center">arctg <i>x</i>
 <td>арктангенс
<tr>
 <td>acot(x)
 <td align="center">arcctg <i>x</i>
 <td>арккотангенс
</table>
</center>
<font size=+2>
<font color="blue"><b>Приклад 2.2.6.</b></font> Обчислити: $|-(-7)|$.

︡62daf9fb-7c43-4cbb-95a3-ebeba37cc22c︡{"html": "<font size=+2>\r\n\u042f\u043a\u0449\u043e \u043f\u0456\u0434 \u0447\u0430\u0441 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f \u0431\u0443\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0456 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043b\u043a\u0438, \u0430\u0431\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u043e \u0432\u0456\u0434\u0440\u0435\u0434\u0430\u0433\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438, \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e\u0442\u044c \u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439\u043d\u0456 \u0437\u0430\u0441\u043e\u0431\u0438 \u0440\u0435\u0434\u0430\u0433\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f:<br>\r\n<UL>\r\n<LI>\u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443 \u043b\u0456\u0432\u043e\u0440\u0443\u0447 \u0432\u0456\u0434 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0432\u0456\u0448\u0430 <i>Back Space</i>;\r\n<LI>\u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0440\u0443\u0447 \u0432\u0456\u0434 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0432\u0456\u0448\u0430 <i>Delete</i>.\r\n</UL>\r\n<p>\r\n<A NAME=2>\r\n<font size=+2>\r\n<b>2. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0456 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0456 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0457 \u0442\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0443 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0456.</b> \u0414\u043e \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0456\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0443\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0456 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u043d\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0439:<br>\r\n<center>\r\n<table border=1>\r\n<tr>\r\n <td>abs(x)\r\n <td align=\"center\">|<i>x</i>|\r\n <td>\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f)\r\n<tr>\r\n <td>sqrt(x)\r\n <td align=\"center\">$\\sqrt{x}$\r\n <td>\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0456\u043d\u044c\r\n<tr>\r\n <td>factorial(n)\r\n <td align=\"center\"><i>n</i>!\r\n <td>\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0430\u043b \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 n (n!=1\u22192\u22193\u2219...\u2219n)\r\n<tr>\r\n <td>sin(x)\r\n <td align=\"center\">sin <i>x</i>\r\n <td>\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\r\n<tr>\r\n <td>cos(x)\r\n <td align=\"center\">cos <i>x</i>\r\n <td>\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\r\n<tr>\r\n <td>tan(x)\r\n <td align=\"center\">tg <i>x</i>\r\n <td>\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\r\n<tr>\r\n <td>cot(x)\r\n <td align=\"center\">ctg <i>x</i>\r\n <td>\u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\r\n<tr>\r\n <td>asin(x)\r\n <td align=\"center\">arcsin <i>x</i>\r\n <td>\u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\r\n<tr>\r\n <td>acos(x)\r\n <td align=\"center\">arccos <i>x</i>\r\n <td>\u0430\u0440\u043a\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\r\n<tr>\r\n <td>atan(x)\r\n <td align=\"center\">arctg <i>x</i>\r\n <td>\u0430\u0440\u043a\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\r\n<tr>\r\n <td>acot(x)\r\n <td align=\"center\">arcctg <i>x</i>\r\n <td>\u0430\u0440\u043a\u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\r\n</table>\r\n</center>\r\n<font size=+2>\r\n<font color=\"blue\"><b>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 2.2.6.</b></font> \u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438: $|-(-7)|$."}︡
︠d11abfd9-1f2b-4101-8e72-50e22606c418︠
abs(-(-7))
︡3849c6ed-11ac-4daa-935d-6bfd0c6d41c4︡{"html": "<span class=\"math\">7</span>"}︡
︠146dda3f-e84c-4f3e-bc19-09fa32203d52i︠
%html
<font size=+2>
<font color="blue"><b>Приклад 2.2.7.</b></font> Обчислити: $5!$.

︡45eb1566-01c4-4dc2-9524-2a5988437158︡{"html": "<font size=+2>\r\n<font color=\"blue\"><b>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 2.2.7.</b></font> \u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438: $5!$."}︡
︠07cda206-6875-4257-967e-04af7b3e55da︠
factorial(5)
︡34984a4c-7b6a-414d-aee3-dd9be9603670︡{"html": "<span class=\"math\">120</span>"}︡
︠2a18139c-f620-4d66-9c93-c3cde48bd5c0i︠
%html
<font size=+2>
<font color="blue"><b>Приклад 2.2.8.</b></font> Обчислити: $\sqrt{2}$.

︡210c0f22-0d94-44b9-8cf7-e2c30773cd04︡{"html": "<font size=+2>\r\n<font color=\"blue\"><b>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 2.2.8.</b></font> \u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438: $\\sqrt{2}$."}︡
︠456cebbe-7b39-4a4a-be00-19a06ea85361︠
sqrt(2)
︡ea148011-8c7d-4648-a5c0-d1b87012f098︡{"html": "<span class=\"math\">\\sqrt{ 2 }</span>"}︡
︠2a16b8eb-4f26-4b94-8919-8438d22926e6i︠
%html
<font size=+2>
Для переведення числа $\sqrt{2}$ у формат десяткового числа можна скористатися однією з двох функцій <b>float()</b> або <b>RR()</b>.

︡df200625-0b5a-4759-a235-75b15870da0c︡{"html": "<font size=+2>\r\n\u0414\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 $\\sqrt{2}$ \u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0456\u0454\u044e \u0437 \u0434\u0432\u043e\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0439 <b>float()</b> \u0430\u0431\u043e <b>RR()</b>."}︡
︠1fa9b07a-16f2-4a19-9cb5-082c22af3704︠
float(sqrt(2))
︡c40e07e4-f22a-4e25-ab5f-a5a9d08772a5︡{"html": "<span class=\"math\">1.41421356237</span>"}︡
︠99518014-db16-4ec7-9ddf-cf800cbbdead︠
RR(sqrt(2))
︡8e4e6b94-9fcd-4f7d-9c23-5d2c872a3902︡{"html": "<span class=\"math\">1.41421356237310</span>"}︡
︠52c88e57-50c5-48f7-919e-163b628c00a4i︠
%html
<font size=+2>
<font color="blue"><b>Приклад 2.2.9.</b></font> Обчислити: $\sin{2}$.

︡a32a5395-4166-47a5-aa06-c5072eb9f761︡{"html": "<font size=+2>\r\n<font color=\"blue\"><b>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 2.2.9.</b></font> \u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438: $\\sin{2}$."}︡
︠cba6c8b3-6365-40e8-a963-c5a456e58991︠
sin(2)
︡98417067-3102-438b-9e78-5bf0de30913a︡{"html": "<span class=\"math\">\\sin \\left( 2 \\right)</span>"}︡
︠e24c31e5-009f-47ba-afe7-9655a1f34e57︠
(sin(2)).n(digits=6)
︡43b6582c-f5a4-4612-851a-b87092e7a436︡{"html": "<span class=\"math\">0.909297</span>"}︡
︠ebe1ab21-13d0-48de-b0a6-70d11dae2b61i︠
%html
<A NAME=3>
<font size=+2>
<b>3. Виведення повідомлень.</b> Для виведення текстових повідомлень та їх комбінацій з результатами обчислень застосовують оператор <b>print</b>. Параметри виведення відділяють один від одного символом ",". Наприклад:

︡0089c18a-9c70-44a8-b21a-e9969f1db072︡{"html": "<A NAME=3>\r\n<font size=+2>\r\n<b>3. \u0412\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f \u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d\u044c.</b> \u0414\u043b\u044f \u0432\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d\u044c \u0442\u0430 \u0457\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0456\u043d\u0430\u0446\u0456\u0439 \u0437 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u044c \u0437\u0430\u0441\u0442\u043e\u0441\u043e\u0432\u0443\u044e\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <b>print</b>. \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438 \u0432\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f \u0432\u0456\u0434\u0434\u0456\u043b\u044f\u044e\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0456\u0434 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c \",\". \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434:"}︡
︠ff86ed7e-2882-4a0f-9f41-0834eeea607f︠
print "Answer:"
︡1f4f001d-b15a-46fa-9a63-71f2be31e131︡{"stdout": "Answer:"}︡
︠2e0ce444-0b2d-4398-a65a-912612dee13c︠
print "cos(15)=",float(cos(15))
︡15de1209-95be-433e-949b-ce5fe9118837︡{"stdout": "cos(15)= -0.759687912859"}︡
︠32e1e58d-e463-42d3-be7e-07f57ad85634i︠
%html
<font size=+2>
<b>Зауваження.</b> Розглядувана версія SAGE не підтримує виведення текстових повідомлень, що містять символи кирилиці (українською чи російською мовами).
<font color="blue"><b>Приклад 2.2.10.</b></font> Обчислити значення тригонометричних функцій sin, cos, tg, ctg для кута $\alpha = \frac{\pi}{4}$. Обчислення і виведення результатів виконати в одному командному рядку.

︡56e7e051-543c-48a6-8933-c41a54820ec0︡{"html": "<font size=+2>\r\n<b>\u0417\u0430\u0443\u0432\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f.</b> \u0420\u043e\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0443\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0456\u044f SAGE \u043d\u0435 \u043f\u0456\u0434\u0442\u0440\u0438\u043c\u0443\u0454 \u0432\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d\u044c, \u0449\u043e \u043c\u0456\u0441\u0442\u044f\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438 \u043a\u0438\u0440\u0438\u043b\u0438\u0446\u0456 (\u0443\u043a\u0440\u0430\u0457\u043d\u0441\u044c\u043a\u043e\u044e \u0447\u0438 \u0440\u043e\u0441\u0456\u0439\u0441\u044c\u043a\u043e\u044e \u043c\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438).\r\n<font color=\"blue\"><b>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 2.2.10.</b></font> \u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0439 sin, cos, tg, ctg \u0434\u043b\u044f \u043a\u0443\u0442\u0430 $\\alpha = \\frac{\\pi}{4}$. \u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0456 \u0432\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0456\u0432 \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u044f\u0434\u043a\u0443."}︡
︠5748a103-2e98-4acf-b53e-fce23dfc1ed1︠
print "sin(pi/4)=", float(sin(pi/4))
print "cos(pi/4)=", float(cos(pi/4))
print "tg(pi/4)=", float(tan(pi/4))
print "ctg(pi/4)=",  float(cot(pi/4))
︡8475a6ae-9e63-4c58-8933-55b60f0dea4d︡{"stdout": "sin(pi/4)= 0.707106781187\ncos(pi/4)= 0.707106781187\ntg(pi/4)= 1.0\nctg(pi/4)= 1.0"}︡
︠34766b65-6056-4d2d-94db-914dedfd3b8ai︠
%html
<font size=+2>
У даному прикладі проілюстровано можливість введення до командної комірки кількох операторів, які надалі будемо називати <i>програмним кодом</i>.
<p>
<A NAME=4>
<font size=+2>
<b>4. Обчислення значення виразу зі змінними. Символьні вирази.</b> Якщо вираз містить змінні величини, то для обчислення значення такого виразу перш за все треба надати необхідні значення його змінним. Присвоєння змінним числових значень виконується за допомогою символу "=". Якщо вираз містить кілька змінних, то всі вони повинні отримати певні числові значення.
<p>
<font color="blue"><b>Приклад 2.2.11.</b></font> Обчислити значення виразу $d^2-14$, якщо $d=3$.

︡0d5256a8-a7fe-4867-bb85-9121c356a19f︡{"html": "<font size=+2>\r\n\u0423 \u0434\u0430\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u0456 \u043f\u0440\u043e\u0456\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043b\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044c \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f \u0434\u043e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u043d\u043e\u0457 \u043a\u043e\u043c\u0456\u0440\u043a\u0438 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u043e\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432, \u044f\u043a\u0456 \u043d\u0430\u0434\u0430\u043b\u0456 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\u043e \u043d\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0442\u0438 <i>\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c</i>.\r\n<p>\r\n<A NAME=4>\r\n<font size=+2>\r\n<b>4. \u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u0456 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0438\u043c\u0438. \u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0456 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0438.</b> \u042f\u043a\u0449\u043e \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437 \u043c\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0456 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0438, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0448 \u0437\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0430 \u043d\u0430\u0434\u0430\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u0456\u0434\u043d\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0439\u043e\u0433\u043e \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0438\u043c. \u041f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0454\u043d\u043d\u044f \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e\u044e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443 \"=\". \u042f\u043a\u0449\u043e \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437 \u043c\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0430 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0438\u0445, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0456 \u0432\u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u0456 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0432\u043d\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f.\r\n<p>\r\n<font color=\"blue\"><b>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 2.2.11.</b></font> \u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0443 $d^2-14$, \u044f\u043a\u0449\u043e $d=3$."}︡
︠3af9b053-0724-4c4d-b61c-23b84469faf8︠
d=3
d^2-14
︡992bbd1f-7fd8-4524-9af8-021416f3aa15︡{"html": "<span class=\"math\">-5</span>"}︡
︠42b68eea-1140-42e6-a925-2ad455d0558ci︠
%html
<font size=+2>
<font color="blue"><b>Приклад 2.2.12.</b></font> Обчислити значення виразу $a^2-b^2$, якщо $a=33$, $b=27$.

︡679d4f8e-0c19-48a3-8e3e-a5034558cddb︡{"html": "<font size=+2>\r\n<font color=\"blue\"><b>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 2.2.12.</b></font> \u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0443 $a^2-b^2$, \u044f\u043a\u0449\u043e $a=33$, $b=27$."}︡
︠8f9f66d0-0f19-4960-9083-d845628131c9︠
a=33; b=27
a^2-b^2
︡8724ef3a-7a20-4729-9aa6-250723f4d403︡{"html": "<span class=\"math\">360</span>"}︡
︠dc4a6464-0ab2-4e44-b1e5-138a4c6d4884i︠
%html
<font size=+2>
Якщо числові значення не будуть надані всім змінним виразу, то отримаємо <i>символьний вираз</i>. Змінні символьного виразу повинні бути визначені за допомогою функції <b>var()</b>, наприклад:

︡c73cdf83-9435-4264-84c4-cc9beac690ff︡{"html": "<font size=+2>\r\n\u042f\u043a\u0449\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0430\u043d\u0456 \u0432\u0441\u0456\u043c \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0438\u043c \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0443, \u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u0454\u043c\u043e <i>\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437</i>. \u0417\u043c\u0456\u043d\u043d\u0456 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u0456 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0456 \u0437\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0457 <b>var()</b>, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434:"}︡
︠d3f9a174-6d75-40b6-85c6-c97abfeeca13︠
var('s,t')
s=2
s+t
︡c25809d1-ec8b-4ec7-9a00-85762afd778d︡{"html": "<span class=\"math\">t + 2</span>"}︡
︠adb65876-7af0-406d-9270-a21a5881fb8ci︠
%html
<font size=+2>
Якщо не визначити всі змінні величини виразу, то система видасть відповідне повідомлення про помилку:

︡3650dc24-bc9e-4565-9146-3ba9cfc5ceae︡{"html": "<font size=+2>\r\n\u042f\u043a\u0449\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0456 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0456 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0438 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0443, \u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u0456\u0434\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u043f\u0440\u043e \u043f\u043e\u043c\u0438\u043b\u043a\u0443:"}︡
︠eed2c29d-725a-4046-9b48-771cf048c3a9︠
var('x')
sqrt(x^2+y^2)
︡dae7addc-8ff7-4924-84c6-ce1db01303c0︡{"stderr": "Traceback (most recent call last):\n  File \"<stdin>\", line 1, in <module>\n  File \"/home/notebook/sage_notebook/worksheets/admin/59/code/20.py\", line 7, in <module>\n    exec compile(ur'sqrt(x**Integer(2)+y**Integer(2))' + '\\n', '', 'single')\n  File \"/usr/local/sage/local/lib/python2.5/site-packages/sympy/plotting/\", line 1, in <module>\n    \nNameError: name 'y' is not defined"}︡
︠d98d20cc-33df-409b-8921-ca16e81fe3ee︠
var('x,y'); sqrt(x^2+y^2)
︡0ed99b8e-da78-476c-baae-d925f1d76873︡{"html": "<span class=\"math\">\\left(x, \n y\\right)</span>"}︡{"html": "<span class=\"math\">\\sqrt{ {y}^{2}  + {x}^{2}  }</span>"}︡
︠410ca301-8801-49d0-aa87-4902f930952fi︠
%html
<font size=+2>
Зверніть увагу! Остання командна комірка містить два оператори, записані в одному рядку, при цьому оператори відділені один від одного символом ";".
<p>
<A NAME=5>
<font size=+2>
<b>5. Визначення функцій.</b> Інколи у завданнях вимагається виконати обчислення значення виразу при різних значеннях змінних. В такому випадку доцільним є визначення виразу зі змінними як <i>функції</i> з відповідною кількістю змінних.
<p>
<font color="blue"><b>Приклад 2.2.13.</b></font> Обчислити значення виразу $a^3-b^3$, якщо:<br>
1) $a=3$, $b=2$;<br>
2) $a=2.1$, $b=1.3$.

︡89657f93-aab8-4470-83a3-e632b9084c09︡{"html": "<font size=+2>\r\n\u0417\u0432\u0435\u0440\u043d\u0456\u0442\u044c \u0443\u0432\u0430\u0433\u0443! \u041e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0456\u0440\u043a\u0430 \u043c\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0456 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u044f\u0434\u043a\u0443, \u043f\u0440\u0438 \u0446\u044c\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438 \u0432\u0456\u0434\u0434\u0456\u043b\u0435\u043d\u0456 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0456\u0434 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c \";\".\r\n<p>\r\n<A NAME=5>\r\n<font size=+2>\r\n<b>5. \u0412\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0439.</b> \u0406\u043d\u043a\u043e\u043b\u0438 \u0443 \u0437\u0430\u0432\u0434\u0430\u043d\u043d\u044f\u0445 \u0432\u0438\u043c\u0430\u0433\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0456\u0437\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f\u0445 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0438\u0445. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u043a\u0443 \u0434\u043e\u0446\u0456\u043b\u044c\u043d\u0438\u043c \u0454 \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u0456 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0438\u043c\u0438 \u044f\u043a <i>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0457</i> \u0437 \u0432\u0456\u0434\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043d\u043e\u044e \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044e \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0438\u0445.\r\n<p>\r\n<font color=\"blue\"><b>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 2.2.13.</b></font> \u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0443 $a^3-b^3$, \u044f\u043a\u0449\u043e:<br>\r\n1) $a=3$, $b=2$;<br>\r\n2) $a=2.1$, $b=1.3$."}︡
︠692cedb3-031a-4a87-b0ff-67625376576c︠
var('a,b')
func(a,b)=a^3-b^3
︡dffc1d69-5869-4711-a9fb-29c4f2db7f74︡︡
︠07472c9c-2938-4163-914c-18fd0fe9c9c4︠
func(3,2)
︡0d02ab5f-d3ba-4860-aae4-870f3433ace2︡{"stdout": "19"}︡
︠47a39643-3f4e-4646-a367-48379d8b5ef0︠
func(2.1,1.3)
︡e10c1714-168a-463e-ae8b-510c653f0702︡{"stdout": "7.06400000000000"}︡