Sharedsupport / 2014-11-12-integral-basis.sagewsOpen in CoCalc
Examples for support purposes...
S = CuspForms(65,2)
B = S.integral_basis(); B
[ q + q^5 + O(q^6), q^2 + 2*q^5 + O(q^6), q^3 + 2*q^5 + O(q^6), q^4 + 2*q^5 + O(q^6), 3*q^5 + O(q^6) ]
for f in B:
    show(f.q_expansion(20))
q+q5+2q6+q73q82q9q10+2q114q12q133q14+q15+3q162q17+q18+4q19+O(q20)q + q^{5} + 2q^{6} + q^{7} - 3q^{8} - 2q^{9} - q^{10} + 2q^{11} - 4q^{12} - q^{13} - 3q^{14} + q^{15} + 3q^{16} - 2q^{17} + q^{18} + 4q^{19} + O(q^{20})
q2+2q5+3q6+2q75q84q92q10+3q116q12q134q14+q15+6q162q17+5q18+9q19+O(q20)q^{2} + 2q^{5} + 3q^{6} + 2q^{7} - 5q^{8} - 4q^{9} - 2q^{10} + 3q^{11} - 6q^{12} - q^{13} - 4q^{14} + q^{15} + 6q^{16} - 2q^{17} + 5q^{18} + 9q^{19} + O(q^{20})
q3+2q5+2q6+2q74q82q9q10+2q115q12q136q14+6q164q17+4q18+6q19+O(q20)q^{3} + 2q^{5} + 2q^{6} + 2q^{7} - 4q^{8} - 2q^{9} - q^{10} + 2q^{11} - 5q^{12} - q^{13} - 6q^{14} + 6q^{16} - 4q^{17} + 4q^{18} + 6q^{19} + O(q^{20})
q4+2q5+3q6+3q75q83q92q10+3q116q12q137q14+6q162q17+5q18+7q19+O(q20)q^{4} + 2q^{5} + 3q^{6} + 3q^{7} - 5q^{8} - 3q^{9} - 2q^{10} + 3q^{11} - 6q^{12} - q^{13} - 7q^{14} + 6q^{16} - 2q^{17} + 5q^{18} + 7q^{19} + O(q^{20})
3q5+5q6+2q76q84q92q10+5q118q122q138q14+q15+10q164q17+8q18+9q19+O(q20)3q^{5} + 5q^{6} + 2q^{7} - 6q^{8} - 4q^{9} - 2q^{10} + 5q^{11} - 8q^{12} - 2q^{13} - 8q^{14} + q^{15} + 10q^{16} - 4q^{17} + 8q^{18} + 9q^{19} + O(q^{20})