\documentclass[brazil]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin9, utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{babel}
\title{Testando o latex com o cocalc!!}
\author{Afonso Henriques Silva Leite}
\usepackage{sagetex}
\begin{document}
\maketitle
Vamos fazer um teste aqui.
Vou tentar resolver o exercício T.311, página 313 do Volume 1 do livro de Física do Ramalho.
\begin{sagesilent}
\var()
\end{sagesilent}
Equação 1:
\[
\begin{aligned} & E_{m}^{i}=E_{m}^{f}\\
\Rightarrow & mg\left(2R\right)=mg\left(h+R\right)+\frac{mv^{2}}{2}.
\end{aligned}
\]
Equação 2:
\[
\begin{aligned} & F_{cp}=F_{g}\cos\alpha\\
\Rightarrow & \frac{mv^{2}}{R}=mg\cos\alpha.
\end{aligned}
\]
Equação 3:
\[
\cos \alpha = \frac{h}{R}.
\]
Inserindo-se a equação 3 na equação 2, tem-se
\[
\sage{eqn2}.
\]
Resolvendo-se essa equação para o quadrado da velocidade, obtém-se:
\[
v^2 = \sage{sol1^2}.
\]
Inserindo-se esse resultado na Equação 1, tem-se:
\[
\sage{eqn1}.
\]
Simplificando-se os fatores que podem ser cancelados resulta:
\[
\sage{neqn1}
\]
Agora é só resolver essa equação para $h$:
\[
h = \sage{nsol}.
\]
Pronto, o $\cos \alpha$ já pode ser determinado:
\[
\cos \alpha = \frac{\sage{nsol}}{R} = \sage{simplify(nsol/R)}.
\]
\end{document}