1
\documentclass[brazil]{article}
2
\usepackage[T1]{fontenc}
3
\usepackage[latin9, utf8]{inputenc}
4
\usepackage{amsmath}
5
\usepackage{babel}
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% used in maketitle
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\title{Testando o latex com o cocalc!!}
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\author{Afonso Henriques Silva Leite}
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% Enable SageTeX to run SageMath code right inside this LaTeX file.
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% documentation: http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/sagetex/sagetexpackage.pdf
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\usepackage{sagetex}
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\begin{document}
17
\maketitle
18

19
Vamos fazer um teste aqui. 
20
Vou tentar resolver o exercício T.311, página 313 do Volume 1 do livro de Física do Ramalho.
21

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\begin{sagesilent}
23
\var()
24
\end{sagesilent}
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26
Equação 1:
27
\[
28
\begin{aligned} & E_{m}^{i}=E_{m}^{f}\\
29
\Rightarrow & mg\left(2R\right)=mg\left(h+R\right)+\frac{mv^{2}}{2}.
30
\end{aligned}
31
\]
32
 Equação 2:
33
\[
34
\begin{aligned} & F_{cp}=F_{g}\cos\alpha\\
35
\Rightarrow & \frac{mv^{2}}{R}=mg\cos\alpha.
36
\end{aligned}
37
\]
38

39
Equação 3:
40
\[
41
\cos \alpha = \frac{h}{R}.
42
\]
43

44
Inserindo-se a equação 3 na equação 2, tem-se 
45
\[
46
\sage{eqn2}.
47
\]
48

49
Resolvendo-se essa equação para o quadrado da velocidade, obtém-se:
50
\[
51
v^2 = \sage{sol1^2}.
52
\]
53

54
Inserindo-se esse resultado na Equação 1, tem-se:
55
\[
56
\sage{eqn1}.
57
\]
58

59
Simplificando-se os fatores que podem ser cancelados resulta:
60
\[
61
\sage{neqn1}
62
\]
63

64
Agora é só resolver essa equação para $h$:
65
\[
66
h = \sage{nsol}.
67
\]
68

69
Pronto, o $\cos \alpha$ já pode ser determinado:
70
\[
71
\cos \alpha = \frac{\sage{nsol}}{R} = \sage{simplify(nsol/R)}.
72
\]
73

74
\end{document}
75
%configuration={"latex_command":"latexmk -pdf -f -g -bibtex -synctex=1 -interaction=nonstopmode '2017-12-09-104737.tex'"}
76