SMC (SageMathCloud)

Exemple d'utilisation de sage sous python à partir de Jupiter

nous sommes sous python ; par exemple, a est une liste

In [1]:

a=[1,2,3] ; a ; a[2]

3

importer Sage sous ipython jupiter

nous pouvons aussi changer de "kernel" pour passer de python à sage ou encore à R ce n'est pas le choix ci-dessous

In [1]:

import sys
from sage.all import *

5

Déclarons la variable GF7 comme le corps fini à 7 éléments (GF pour GaloisField)

GF7(12) est la conversion de l'entier 12 dans le corps GF(7) (ici 12 = 5 modulo 7)

In [6]:

GF7=GF(7)
12, GF7(12)

(12, 5)

Toutes les syntaxes de sage ne sont pas compatibles comme le montre cet exemple il s'agit de déclarer les polynômes en x sur le corps fini à 7 éléments

In [8]:

PGF7.<x>=PolynomialRing(GF(7))

  File "<ipython-input-8-5b012f4c208f>", line 1
    PGF7.<x>=PolynomialRing(GF(7))
         ^
SyntaxError: invalid syntax

il faut aussi déclarer la variable 'x' (mathématique) ce qui n'est pas nécessaire sous sage

In [7]:

var('x'),9*x+1

(x, 9*x + 1)

si dessous nous définissons notre anneau PGF7 de polynôme en x sur GF(7) il faut faire explicitement la conversion pour que le polynôme soit dans PGF7 (inutile sous sage)

In [5]:

PGF7=PolynomialRing(GF(7),'x'); 
PGF7,9*x+1,PGF7(9*x+1)

(Univariate Polynomial Ring in x over Finite Field of size 7, 9*x + 1, 2*x + 1)

on peut se mettre sous sage en étant sous jupiter aussi (voir fichier SageSousJupiter) ; jupiter est compatible avec le notebook de sage sur machine local alors que le sagemath worksheet de SMC (SageMathCloud) ne l'est pas néanmoins l'utilisation de sage dans python comme ici est un atout pour l'enseignement de python