CoCalc -- torus42.sagews

Project: TMP

Views: ⁹⁶

n=10;
var("a","b","c","d","e","f","g","h","z","t");
var("aa","bb","cc","dd","ee","ff","gg","hh","zz");
T=[[[0for x in range(n+1)] for x in range(4)] for x in range(2)];

q=0;
#T[0][0][q]=a;
#T[1][0][q]=b;
#T[0][1][q]=c;
#T[1][1][q]=d;
#T[0][2][q]=e;
#T[1][2][q]=f;
#T[0][3][q]=g;
#T[1][3][q]=h;


T[0][0][q]=t^3;
T[1][0][q]=t^1;
T[0][1][q]=t^2;
T[1][1][q]=t^1;
T[0][2][q]=t^1;
T[1][2][q]=t^1;
T[0][3][q]=t^1;
T[1][3][q]=t^1;
#for i in range(0,2):
#    for j in range(0,4):
#        if (0==j%2):
#            T[i][j][0]=1;
#        else:
#            T[i][j][0]=1;
#T[0][0][0]=7;
#T[0][1][0]=2;

for j in range(4):
    print(factor(T[0][j][0]),factor(T[1][j][0]));
print("_______________");
#T[0][0][0]=c;
for t in range(0,n):
    #print(t);
    for i in range(0,2):
        for j in range(0,4):
            if (i%2==j%2):
                T[i][j][t+1]=factor((T[(i+1)%2][j][t]^2+T[i][(j+1)%4][t]*T[i][(j+3)%4][t])/T[i][j][t]);
                #print(i,(i+1)%2,(j+3)%4,j,(j+1)%4,"|",T[i][j][t+1],T[(i+1)%2][j][t],T[i][(j+1)%4][t],T[i][(j+3)%2][t]);
                #print(i,(i+1)%2,(j+3)%4,j,(j+1)%4,"|",T[i][j][t+1],T[(i+1)%2][j][t],T[i][(j+1)%4][t],T[i][(j+3)%2][t]);
                #print(i,(i+1)%2,(j+3)%4,j,(j+1)%4,"|",T[i][j][t+1],T[(i+1)%2][j][t],T[i][(j+1)%4][t],T[i][(j+3)%2][t]);
    for i in range(0,2):
        for j in range(0,4):
            if ((i%2)!=(j%2)):
                ###print((i+1)%2,(j+3)%4,j,j,j,(j+1)%4);
                T[i][j][t+1]=factor((T[(i+1)%2][j][t+1]^2+T[i][(j+1)%4][t+1]*T[i][(j+3)%4][t+1])/T[i][j][t]);
q=0;
aa=T[0][0][q];
bb=T[1][0][q];
cc=T[0][1][q];
dd=T[1][1][q];
ee=T[0][2][q];
ff=T[1][2][q];
gg=T[0][3][q];
hh=T[1][3][q];
X=cc*ee/ff/dd+bb*ee/cc/dd+cc*hh/ee/ff+bb*dd/aa/cc+aa*gg/bb/hh+ff*hh/ee/gg+dd*gg/aa/bb+aa*ff/gg/hh;
Y=bb*dd*ff*hh/aa/cc/ee/gg+aa*cc*ee*gg/bb/dd/ff/hh+dd*ff*hh/aa/bb/ee+cc*ee*gg/aa/bb/ff+bb*ff*hh/cc/dd/gg+aa*ee*gg/cc/dd/hh+bb*dd*hh/aa/ee/ff+aa*cc*gg/bb/ee/ff+cc*dd*gg*hh/aa/bb/ee/ff+aa*bb*ee*ff/cc/dd/gg/hh+bb*dd*ff/cc/gg/hh+aa*cc*ee/dd/gg/hh+bb*ee/aa/ff+aa*ff/bb/ee+dd*gg/cc/hh+cc*hh/dd/gg;
Z=ff*dd/cc/ee+aa*ff/cc/dd+dd*gg/ee/ff+aa*cc/bb/dd+bb*hh/aa/gg+ee*gg/ff/hh+cc*hh/aa/bb+bb*ee/gg/hh;
print("___INVARIANTS___");
factor(X);
factor(Y);
factor(Z);

print("___evolution____");
for t in range(n):
    print("_______________t=",t);
    for j in range(4):
        print(factor(T[0][j][t]),factor(T[1][j][t]));
        print((T[0][j][t]),(T[1][j][t]));
#    print((log(((factor(T[0][0][t+2]/T[0][0][t]))({a:-1})),2)).n());
#    print((log(abs(((factor(T[0][0][t]))({a:-1}))),2)).n());
#    print((factor(T[0][0][t]))({a:-1}));
#    print(log(-(factor(T[0][0][t]))({a:-1}),2).n());
#    print((T[0][0][t+3]/(X*2^(1/6))^(t*4)/T[0][0][t]).n());#THIS WAS LEFT LAST TIME
#    print((log(T[0][0][t+6]/T[0][0][t],(X))/t).n());
#    print((log(T[0][0][t+6]/T[0][0][t],Y)/t).n());
#    print((T[0][0][t+6]/Y^(t*6.01)/T[0][0][t]).n());
#    print((T[0][0][t+9]/Z^(t*12)/T[0][0][t]).n());

(a, b, c, d, e, f, g, h, z, t)
(aa, bb, cc, dd, ee, ff, gg, hh, zz)
(t^3, t)
(t^2, t)
(t, t)
(t, t)
_______________
___INVARIANTS___
(2*t^4 + t^2 + 1)*(t + 1)/t^3
(3*t^6 + t^5 + 3*t^4 + 5*t^2 + 3*t + 1)/t^3
(t^4 - t^3 + 2*t^2 + t + 1)*(t + 1)/t^2
___evolution____
('_______________t=', 0)
(t^3, t)
(t^3, t)
(t^2, t)
(t^2, t)
(t, t)
(t, t)
(t, t)
(t, t)
('_______________t=', 1)
((t + 1)/t, (2*t^6 + 2*t^4 + t^2 + 2*t + 1)/t^3)
((t + 1)/t, (2*t^6 + 2*t^4 + t^2 + 2*t + 1)/t^3)
((t^6 + 2*t^4 + 2*t^2 + 2*t + 1)/t^2, (t^2 + 1)*t)
((t^6 + 2*t^4 + 2*t^2 + 2*t + 1)/t^2, (t^2 + 1)*t)
((t + 1)*t, (3*t^2 + 2*t + 3)*t)
((t + 1)*t, (3*t^2 + 2*t + 3)*t)
((5*t^2 + 2*t + 1)/t, 2*t)
((5*t^2 + 2*t + 1)/t, 2*t)
('_______________t=', 2)
((4*t^11 + t^10 + 9*t^9 + 2*t^8 + 10*t^7 + 10*t^6 + 12*t^5 + 7*t^4 + 2*t^3 + 3*t^2 + 3*t + 1)/t^5, (8*t^16 + 4*t^15 + 30*t^14 + 14*t^13 + 65*t^12 + 60*t^11 + 118*t^10 + 96*t^9 + 149*t^8 + 152*t^7 + 148*t^6 + 102*t^5 + 49*t^4 + 16*t^3 + 8*t^2 + 4*t + 1)/t^7)
((4*t^11 + t^10 + 9*t^9 + 2*t^8 + 10*t^7 + 10*t^6 + 12*t^5 + 7*t^4 + 2*t^3 + 3*t^2 + 3*t + 1)/t^5, (8*t^16 + 4*t^15 + 30*t^14 + 14*t^13 + 65*t^12 + 60*t^11 + 118*t^10 + 96*t^9 + 149*t^8 + 152*t^7 + 148*t^6 + 102*t^5 + 49*t^4 + 16*t^3 + 8*t^2 + 4*t + 1)/t^7)
((37*t^14 + 41*t^13 + 97*t^12 + 60*t^11 + 116*t^10 + 99*t^9 + 139*t^8 + 106*t^7 + 77*t^6 + 77*t^5 + 83*t^4 + 58*t^3 + 26*t^2 + 7*t + 1)/t^8, (t^10 + 9*t^8 + 4*t^7 + 11*t^6 + 4*t^5 + 8*t^4 + 12*t^3 + 10*t^2 + 4*t + 1)/t^5)
((37*t^14 + 41*t^13 + 97*t^12 + 60*t^11 + 116*t^10 + 99*t^9 + 139*t^8 + 106*t^7 + 77*t^6 + 77*t^5 + 83*t^4 + 58*t^3 + 26*t^2 + 7*t + 1)/t^8, (t^10 + 9*t^8 + 4*t^7 + 11*t^6 + 4*t^5 + 8*t^4 + 12*t^3 + 10*t^2 + 4*t + 1)/t^5)
((9*t^8 + 8*t^7 + 16*t^6 + 7*t^5 + 6*t^4 + 6*t^3 + 8*t^2 + 3*t + 1)/t^4, (t^16 + 37*t^14 + 34*t^13 + 95*t^12 + 60*t^11 + 114*t^10 + 106*t^9 + 130*t^8 + 108*t^7 + 99*t^6 + 86*t^5 + 77*t^4 + 48*t^3 + 22*t^2 + 6*t + 1)/t^9)
((9*t^8 + 8*t^7 + 16*t^6 + 7*t^5 + 6*t^4 + 6*t^3 + 8*t^2 + 3*t + 1)/t^4, (t^16 + 37*t^14 + 34*t^13 + 95*t^12 + 60*t^11 + 114*t^10 + 106*t^9 + 130*t^8 + 108*t^7 + 99*t^6 + 86*t^5 + 77*t^4 + 48*t^3 + 22*t^2 + 6*t + 1)/t^9)
((9*t^15 + 7*t^14 + 25*t^13 + 12*t^12 + 46*t^11 + 50*t^10 + 73*t^9 + 49*t^8 + 66*t^7 + 77*t^6 + 58*t^5 + 22*t^4 + 7*t^3 + 6*t^2 + 4*t + 1)*(t^2 + 1)/t^8, (3*t^8 + 2*t^7 + 6*t^6 + 2*t^5 + 17*t^4 + 14*t^3 + 12*t^2 + 6*t + 2)/t^3)
((9*t^15 + 7*t^14 + 25*t^13 + 12*t^12 + 46*t^11 + 50*t^10 + 73*t^9 + 49*t^8 + 66*t^7 + 77*t^6 + 58*t^5 + 22*t^4 + 7*t^3 + 6*t^2 + 4*t + 1)*(t^2 + 1)/t^8, (3*t^8 + 2*t^7 + 6*t^6 + 2*t^5 + 17*t^4 + 14*t^3 + 12*t^2 + 6*t + 2)/t^3)
('_______________t=', 3)
((16*t^22 - 4*t^21 + 89*t^20 + 54*t^19 + 343*t^18 + 308*t^17 + 719*t^16 + 744*t^15 + 1352*t^14 + 1440*t^13 + 1831*t^12 + 1873*t^11 + 2043*t^10 + 1879*t^9 + 1590*t^8 + 1050*t^7 + 554*t^6 + 258*t^5 + 138*t^4 + 71*t^3 + 28*t^2 + 7*t + 1)*(t + 1)/t^11, (59*t^32 + 56*t^31 + 1131*t^30 + 2128*t^29 + 7053*t^28 + 10324*t^27 + 22455*t^26 + 30724*t^25 + 54525*t^24 + 69366*t^23 + 100857*t^22 + 119858*t^21 + 153340*t^20 + 171818*t^19 + 193182*t^18 + 198012*t^17 + 197915*t^16 + 184892*t^15 + 163865*t^14 + 132532*t^13 + 99081*t^12 + 68944*t^11 + 46247*t^10 + 29820*t^9 + 18323*t^8 + 10550*t^7 + 5659*t^6 + 2746*t^5 + 1158*t^4 + 402*t^3 + 108*t^2 + 20*t + 2)/t^17)
((16*t^22 - 4*t^21 + 89*t^20 + 54*t^19 + 343*t^18 + 308*t^17 + 719*t^16 + 744*t^15 + 1352*t^14 + 1440*t^13 + 1831*t^12 + 1873*t^11 + 2043*t^10 + 1879*t^9 + 1590*t^8 + 1050*t^7 + 554*t^6 + 258*t^5 + 138*t^4 + 71*t^3 + 28*t^2 + 7*t + 1)*(t + 1)/t^11, (59*t^32 + 56*t^31 + 1131*t^30 + 2128*t^29 + 7053*t^28 + 10324*t^27 + 22455*t^26 + 30724*t^25 + 54525*t^24 + 69366*t^23 + 100857*t^22 + 119858*t^21 + 153340*t^20 + 171818*t^19 + 193182*t^18 + 198012*t^17 + 197915*t^16 + 184892*t^15 + 163865*t^14 + 132532*t^13 + 99081*t^12 + 68944*t^11 + 46247*t^10 + 29820*t^9 + 18323*t^8 + 10550*t^7 + 5659*t^6 + 2746*t^5 + 1158*t^4 + 402*t^3 + 108*t^2 + 20*t + 2)/t^17)
((16*t^34 + 12*t^33 + 117*t^32 + 263*t^31 + 710*t^30 + 2924*t^29 + 5406*t^28 + 13947*t^27 + 20581*t^26 + 39083*t^25 + 50535*t^24 + 79108*t^23 + 95484*t^22 + 128537*t^21 + 145135*t^20 + 171622*t^19 + 182683*t^18 + 193612*t^17 + 189844*t^16 + 179247*t^15 + 159602*t^14 + 134894*t^13 + 106248*t^12 + 78255*t^11 + 53191*t^10 + 32691*t^9 + 17871*t^8 + 8790*t^7 + 4028*t^6 + 1741*t^5 + 683*t^4 + 224*t^3 + 57*t^2 + 10*t + 1)/t^17, (8*t^22 + 4*t^21 + 254*t^20 + 366*t^19 + 1050*t^18 + 1106*t^17 + 2072*t^16 + 2030*t^15 + 3121*t^14 + 2982*t^13 + 3480*t^12 + 3166*t^11 + 3239*t^10 + 2926*t^9 + 2386*t^8 + 1714*t^7 + 1247*t^6 + 838*t^5 + 478*t^4 + 212*t^3 + 71*t^2 + 16*t + 2)/t^11)
((16*t^34 + 12*t^33 + 117*t^32 + 263*t^31 + 710*t^30 + 2924*t^29 + 5406*t^28 + 13947*t^27 + 20581*t^26 + 39083*t^25 + 50535*t^24 + 79108*t^23 + 95484*t^22 + 128537*t^21 + 145135*t^20 + 171622*t^19 + 182683*t^18 + 193612*t^17 + 189844*t^16 + 179247*t^15 + 159602*t^14 + 134894*t^13 + 106248*t^12 + 78255*t^11 + 53191*t^10 + 32691*t^9 + 17871*t^8 + 8790*t^7 + 4028*t^6 + 1741*t^5 + 683*t^4 + 224*t^3 + 57*t^2 + 10*t + 1)/t^17, (8*t^22 + 4*t^21 + 254*t^20 + 366*t^19 + 1050*t^18 + 1106*t^17 + 2072*t^16 + 2030*t^15 + 3121*t^14 + 2982*t^13 + 3480*t^12 + 3166*t^11 + 3239*t^10 + 2926*t^9 + 2386*t^8 + 1714*t^7 + 1247*t^6 + 838*t^5 + 478*t^4 + 212*t^3 + 71*t^2 + 16*t + 2)/t^11)
((37*t^24 + 170*t^22 - 39*t^21 + 482*t^20 + 82*t^19 + 967*t^18 + 366*t^17 + 1357*t^16 + 922*t^15 + 1656*t^14 + 1319*t^13 + 1619*t^12 + 1407*t^11 + 1461*t^10 + 1248*t^9 + 1055*t^8 + 784*t^7 + 620*t^6 + 442*t^5 + 265*t^4 + 117*t^3 + 38*t^2 + 8*t + 1)*(t + 1)/t^14, (216*t^36 + 300*t^35 + 1555*t^34 + 1732*t^33 + 5818*t^32 + 6848*t^31 + 16601*t^30 + 19784*t^29 + 36757*t^28 + 44782*t^27 + 69272*t^26 + 82630*t^25 + 108332*t^24 + 122772*t^23 + 144060*t^22 + 154618*t^21 + 164019*t^20 + 163032*t^19 + 158954*t^18 + 148820*t^17 + 135483*t^16 + 117176*t^15 + 98517*t^14 + 80564*t^13 + 64615*t^12 + 49598*t^11 + 36132*t^10 + 25174*t^9 + 17094*t^8 + 10980*t^7 + 6286*t^6 + 3018*t^5 + 1169*t^4 + 352*t^3 + 79*t^2 + 12*t + 1)/t^19)
((37*t^24 + 170*t^22 - 39*t^21 + 482*t^20 + 82*t^19 + 967*t^18 + 366*t^17 + 1357*t^16 + 922*t^15 + 1656*t^14 + 1319*t^13 + 1619*t^12 + 1407*t^11 + 1461*t^10 + 1248*t^9 + 1055*t^8 + 784*t^7 + 620*t^6 + 442*t^5 + 265*t^4 + 117*t^3 + 38*t^2 + 8*t + 1)*(t + 1)/t^14, (216*t^36 + 300*t^35 + 1555*t^34 + 1732*t^33 + 5818*t^32 + 6848*t^31 + 16601*t^30 + 19784*t^29 + 36757*t^28 + 44782*t^27 + 69272*t^26 + 82630*t^25 + 108332*t^24 + 122772*t^23 + 144060*t^22 + 154618*t^21 + 164019*t^20 + 163032*t^19 + 158954*t^18 + 148820*t^17 + 135483*t^16 + 117176*t^15 + 98517*t^14 + 80564*t^13 + 64615*t^12 + 49598*t^11 + 36132*t^10 + 25174*t^9 + 17094*t^8 + 10980*t^7 + 6286*t^6 + 3018*t^5 + 1169*t^4 + 352*t^3 + 79*t^2 + 12*t + 1)/t^19)
((81*t^35 + 81*t^34 + 613*t^33 + 564*t^32 + 2495*t^31 + 2576*t^30 + 7866*t^29 + 9047*t^28 + 20355*t^27 + 24221*t^26 + 43344*t^25 + 53040*t^24 + 80330*t^23 + 96008*t^22 + 124124*t^21 + 141440*t^20 + 163614*t^19 + 174237*t^18 + 180234*t^17 + 176093*t^16 + 166979*t^15 + 151476*t^14 + 131410*t^13 + 107339*t^12 + 83195*t^11 + 61543*t^10 + 42920*t^9 + 27054*t^8 + 14724*t^7 + 6676*t^6 + 2472*t^5 + 750*t^4 + 195*t^3 + 46*t^2 + 9*t + 1)/t^18, (27*t^26 + 24*t^25 + 153*t^24 + 106*t^23 + 463*t^22 + 394*t^21 + 1077*t^20 + 994*t^19 + 1917*t^18 + 1954*t^17 + 2895*t^16 + 2872*t^15 + 3321*t^14 + 3172*t^13 + 3164*t^12 + 2812*t^11 + 2374*t^10 + 1800*t^9 + 1339*t^8 + 918*t^7 + 552*t^6 + 266*t^5 + 107*t^4 + 42*t^3 + 18*t^2 + 6*t + 1)/t^13)
((81*t^35 + 81*t^34 + 613*t^33 + 564*t^32 + 2495*t^31 + 2576*t^30 + 7866*t^29 + 9047*t^28 + 20355*t^27 + 24221*t^26 + 43344*t^25 + 53040*t^24 + 80330*t^23 + 96008*t^22 + 124124*t^21 + 141440*t^20 + 163614*t^19 + 174237*t^18 + 180234*t^17 + 176093*t^16 + 166979*t^15 + 151476*t^14 + 131410*t^13 + 107339*t^12 + 83195*t^11 + 61543*t^10 + 42920*t^9 + 27054*t^8 + 14724*t^7 + 6676*t^6 + 2472*t^5 + 750*t^4 + 195*t^3 + 46*t^2 + 9*t + 1)/t^18, (27*t^26 + 24*t^25 + 153*t^24 + 106*t^23 + 463*t^22 + 394*t^21 + 1077*t^20 + 994*t^19 + 1917*t^18 + 1954*t^17 + 2895*t^16 + 2872*t^15 + 3321*t^14 + 3172*t^13 + 3164*t^12 + 2812*t^11 + 2374*t^10 + 1800*t^9 + 1339*t^8 + 918*t^7 + 552*t^6 + 266*t^5 + 107*t^4 + 42*t^3 + 18*t^2 + 6*t + 1)/t^13)
('_______________t=', 4)
((81*t^46 + 81*t^45 + 775*t^44 + 1212*t^43 + 4784*t^42 + 15199*t^41 + 39852*t^40 + 105832*t^39 + 206857*t^38 + 439792*t^37 + 741733*t^36 + 1348784*t^35 + 2044663*t^34 + 3244037*t^33 + 4499174*t^32 + 6419004*t^31 + 8288095*t^30 + 10764964*t^29 + 12951312*t^28 + 15463908*t^27 + 17430725*t^26 + 19276972*t^25 + 20295923*t^24 + 20787616*t^23 + 20399579*t^22 + 19397046*t^21 + 17685602*t^20 + 15537464*t^19 + 13098935*t^18 + 10651292*t^17 + 8344249*t^16 + 6305372*t^15 + 4573124*t^14 + 3172163*t^13 + 2092485*t^12 + 1305128*t^11 + 761319*t^10 + 409221*t^9 + 198881*t^8 + 85792*t^7 + 32296*t^6 + 10466*t^5 + 2877*t^4 + 656*t^3 + 118*t^2 + 15*t + 1)/t^24, (243*t^60 + 270*t^59 + 3289*t^58 + 5182*t^57 + 31322*t^56 + 63200*t^55 + 225202*t^54 + 443248*t^53 + 1246894*t^52 + 2407838*t^51 + 5798733*t^50 + 10662720*t^49 + 22247202*t^48 + 38353732*t^47 + 70901690*t^46 + 114189268*t^45 + 189896249*t^44 + 285775248*t^43 + 434628441*t^42 + 614274854*t^41 + 864539666*t^40 + 1150421860*t^39 + 1511178091*t^38 + 1899683046*t^37 + 2344220464*t^36 + 2788134282*t^35 + 3243988130*t^34 + 3655302338*t^33 + 4022105732*t^32 + 4296968000*t^31 + 4477124646*t^30 + 4535737076*t^29 + 4479496467*t^28 + 4304900534*t^27 + 4030476181*t^26 + 3672024606*t^25 + 3257388332*t^24 + 2811405936*t^23 + 2360497802*t^22 + 1925550904*t^21 + 1524518124*t^20 + 1169651530*t^19 + 868161691*t^18 + 621709464*t^17 + 428138864*t^16 + 282492732*t^15 + 177950368*t^14 + 106522136*t^13 + 60161721*t^12 + 31716924*t^11 + 15398569*t^10 + 6783422*t^9 + 2672080*t^8 + 928140*t^7 + 280409*t^6 + 72594*t^5 + 15806*t^4 + 2814*t^3 + 390*t^2 + 38*t + 2)/t^31)
((81*t^46 + 81*t^45 + 775*t^44 + 1212*t^43 + 4784*t^42 + 15199*t^41 + 39852*t^40 + 105832*t^39 + 206857*t^38 + 439792*t^37 + 741733*t^36 + 1348784*t^35 + 2044663*t^34 + 3244037*t^33 + 4499174*t^32 + 6419004*t^31 + 8288095*t^30 + 10764964*t^29 + 12951312*t^28 + 15463908*t^27 + 17430725*t^26 + 19276972*t^25 + 20295923*t^24 + 20787616*t^23 + 20399579*t^22 + 19397046*t^21 + 17685602*t^20 + 15537464*t^19 + 13098935*t^18 + 10651292*t^17 + 8344249*t^16 + 6305372*t^15 + 4573124*t^14 + 3172163*t^13 + 2092485*t^12 + 1305128*t^11 + 761319*t^10 + 409221*t^9 + 198881*t^8 + 85792*t^7 + 32296*t^6 + 10466*t^5 + 2877*t^4 + 656*t^3 + 118*t^2 + 15*t + 1)/t^24, (243*t^60 + 270*t^59 + 3289*t^58 + 5182*t^57 + 31322*t^56 + 63200*t^55 + 225202*t^54 + 443248*t^53 + 1246894*t^52 + 2407838*t^51 + 5798733*t^50 + 10662720*t^49 + 22247202*t^48 + 38353732*t^47 + 70901690*t^46 + 114189268*t^45 + 189896249*t^44 + 285775248*t^43 + 434628441*t^42 + 614274854*t^41 + 864539666*t^40 + 1150421860*t^39 + 1511178091*t^38 + 1899683046*t^37 + 2344220464*t^36 + 2788134282*t^35 + 3243988130*t^34 + 3655302338*t^33 + 4022105732*t^32 + 4296968000*t^31 + 4477124646*t^30 + 4535737076*t^29 + 4479496467*t^28 + 4304900534*t^27 + 4030476181*t^26 + 3672024606*t^25 + 3257388332*t^24 + 2811405936*t^23 + 2360497802*t^22 + 1925550904*t^21 + 1524518124*t^20 + 1169651530*t^19 + 868161691*t^18 + 621709464*t^17 + 428138864*t^16 + 282492732*t^15 + 177950368*t^14 + 106522136*t^13 + 60161721*t^12 + 31716924*t^11 + 15398569*t^10 + 6783422*t^9 + 2672080*t^8 + 928140*t^7 + 280409*t^6 + 72594*t^5 + 15806*t^4 + 2814*t^3 + 390*t^2 + 38*t + 2)/t^31)
((64*t^62 + 6641*t^61 + 16846*t^60 + 90064*t^59 + 180711*t^58 + 612970*t^57 + 1129480*t^56 + 2983294*t^55 + 5167468*t^54 + 11405786*t^53 + 18809218*t^52 + 36404623*t^51 + 57508777*t^50 + 100132564*t^49 + 151437362*t^48 + 241504702*t^47 + 349047111*t^46 + 515515575*t^45 + 709781619*t^44 + 978890163*t^43 + 1282021014*t^42 + 1660550389*t^41 + 2065409663*t^40 + 2522015611*t^39 + 2977348065*t^38 + 3435867695*t^37 + 3846183429*t^36 + 4197982986*t^35 + 4451736208*t^34 + 4596184114*t^33 + 4611422291*t^32 + 4498599788*t^31 + 4262998640*t^30 + 3924492231*t^29 + 3507822422*t^28 + 3043643474*t^27 + 2562863709*t^26 + 2094474444*t^25 + 1661680384*t^24 + 1280022476*t^23 + 957236624*t^22 + 694698160*t^21 + 489178814*t^20 + 334261935*t^19 + 221746387*t^18 + 142916976*t^17 + 89561730*t^16 + 54582222*t^15 + 32307201*t^14 + 18512969*t^13 + 10224033*t^12 + 5411067*t^11 + 2722542*t^10 + 1285965*t^9 + 560113*t^8 + 220099*t^7 + 76203*t^6 + 22671*t^5 + 5635*t^4 + 1128*t^3 + 172*t^2 + 18*t + 1)/t^33, (32*t^46 + 32*t^45 + 1015*t^44 + 2092*t^43 + 8462*t^42 + 14254*t^41 + 40077*t^40 + 66160*t^39 + 157015*t^38 + 249308*t^37 + 488491*t^36 + 734876*t^35 + 1247012*t^34 + 1756372*t^33 + 2609877*t^32 + 3441518*t^31 + 4644522*t^30 + 5764246*t^29 + 7085002*t^28 + 8198814*t^27 + 9322520*t^26 + 10125056*t^25 + 10627875*t^24 + 10660036*t^23 + 10334963*t^22 + 9645040*t^21 + 8631177*t^20 + 7349024*t^19 + 5983817*t^18 + 4683010*t^17 + 3515124*t^16 + 2503574*t^15 + 1685140*t^14 + 1080182*t^13 + 668109*t^12 + 400770*t^11 + 232628*t^10 + 130254*t^9 + 69942*t^8 + 35240*t^7 + 16040*t^6 + 6312*t^5 + 2062*t^4 + 536*t^3 + 105*t^2 + 14*t + 1)*(t^2 + 1)/t^25)
((64*t^62 + 6641*t^61 + 16846*t^60 + 90064*t^59 + 180711*t^58 + 612970*t^57 + 1129480*t^56 + 2983294*t^55 + 5167468*t^54 + 11405786*t^53 + 18809218*t^52 + 36404623*t^51 + 57508777*t^50 + 100132564*t^49 + 151437362*t^48 + 241504702*t^47 + 349047111*t^46 + 515515575*t^45 + 709781619*t^44 + 978890163*t^43 + 1282021014*t^42 + 1660550389*t^41 + 2065409663*t^40 + 2522015611*t^39 + 2977348065*t^38 + 3435867695*t^37 + 3846183429*t^36 + 4197982986*t^35 + 4451736208*t^34 + 4596184114*t^33 + 4611422291*t^32 + 4498599788*t^31 + 4262998640*t^30 + 3924492231*t^29 + 3507822422*t^28 + 3043643474*t^27 + 2562863709*t^26 + 2094474444*t^25 + 1661680384*t^24 + 1280022476*t^23 + 957236624*t^22 + 694698160*t^21 + 489178814*t^20 + 334261935*t^19 + 221746387*t^18 + 142916976*t^17 + 89561730*t^16 + 54582222*t^15 + 32307201*t^14 + 18512969*t^13 + 10224033*t^12 + 5411067*t^11 + 2722542*t^10 + 1285965*t^9 + 560113*t^8 + 220099*t^7 + 76203*t^6 + 22671*t^5 + 5635*t^4 + 1128*t^3 + 172*t^2 + 18*t + 1)/t^33, (32*t^46 + 32*t^45 + 1015*t^44 + 2092*t^43 + 8462*t^42 + 14254*t^41 + 40077*t^40 + 66160*t^39 + 157015*t^38 + 249308*t^37 + 488491*t^36 + 734876*t^35 + 1247012*t^34 + 1756372*t^33 + 2609877*t^32 + 3441518*t^31 + 4644522*t^30 + 5764246*t^29 + 7085002*t^28 + 8198814*t^27 + 9322520*t^26 + 10125056*t^25 + 10627875*t^24 + 10660036*t^23 + 10334963*t^22 + 9645040*t^21 + 8631177*t^20 + 7349024*t^19 + 5983817*t^18 + 4683010*t^17 + 3515124*t^16 + 2503574*t^15 + 1685140*t^14 + 1080182*t^13 + 668109*t^12 + 400770*t^11 + 232628*t^10 + 130254*t^9 + 69942*t^8 + 35240*t^7 + 16040*t^6 + 6312*t^5 + 2062*t^4 + 536*t^3 + 105*t^2 + 14*t + 1)*(t^2 + 1)/t^25)
((1296*t^47 + 2268*t^46 + 12913*t^45 + 18791*t^44 + 65030*t^43 + 91906*t^42 + 237969*t^41 + 331174*t^40 + 690707*t^39 + 952028*t^38 + 1688876*t^37 + 2293472*t^36 + 3570943*t^35 + 4710093*t^34 + 6596234*t^33 + 8337361*t^32 + 10645556*t^31 + 12728939*t^30 + 14999657*t^29 + 16913176*t^28 + 18552904*t^27 + 19626070*t^26 + 20092977*t^25 + 19911844*t^24 + 19055566*t^23 + 17592921*t^22 + 15625743*t^21 + 13360006*t^20 + 10974150*t^19 + 8648366*t^18 + 6512491*t^17 + 4683406*t^16 + 3225020*t^15 + 2145777*t^14 + 1390050*t^13 + 879689*t^12 + 544146*t^11 + 329940*t^10 + 194746*t^9 + 108886*t^8 + 55263*t^7 + 24435*t^6 + 9097*t^5 + 2770*t^4 + 667*t^3 + 121*t^2 + 15*t + 1)/t^24, (7776*t^58 + 16416*t^57 + 100026*t^56 + 177284*t^55 + 641168*t^54 + 1062282*t^53 + 2901056*t^52 + 4618264*t^51 + 10398874*t^50 + 16120466*t^49 + 31493519*t^48 + 47719390*t^47 + 83428384*t^46 + 123208108*t^45 + 197276881*t^44 + 282733250*t^43 + 420612741*t^42 + 580906128*t^41 + 810154336*t^40 + 1072294410*t^39 + 1409104196*t^38 + 1779165478*t^37 + 2210241441*t^36 + 2657490228*t^35 + 3128503196*t^34 + 3576107284*t^33 + 3990808276*t^32 + 4330407572*t^31 + 4578660606*t^30 + 4705042260*t^29 + 4700673104*t^28 + 4558243372*t^27 + 4288660212*t^26 + 3908559580*t^25 + 3446256324*t^24 + 2934294352*t^23 + 2409274542*t^22 + 1904710018*t^21 + 1447656368*t^20 + 1055715480*t^19 + 737702468*t^18 + 494066358*t^17 + 318007737*t^16 + 197499662*t^15 + 118720314*t^14 + 69093648*t^13 + 38814263*t^12 + 20904226*t^11 + 10671671*t^10 + 5079764*t^9 + 2209538*t^8 + 859298*t^7 + 292390*t^6 + 85182*t^5 + 20759*t^4 + 4108*t^3 + 630*t^2 + 68*t + 4)/t^29)
((1296*t^47 + 2268*t^46 + 12913*t^45 + 18791*t^44 + 65030*t^43 + 91906*t^42 + 237969*t^41 + 331174*t^40 + 690707*t^39 + 952028*t^38 + 1688876*t^37 + 2293472*t^36 + 3570943*t^35 + 4710093*t^34 + 6596234*t^33 + 8337361*t^32 + 10645556*t^31 + 12728939*t^30 + 14999657*t^29 + 16913176*t^28 + 18552904*t^27 + 19626070*t^26 + 20092977*t^25 + 19911844*t^24 + 19055566*t^23 + 17592921*t^22 + 15625743*t^21 + 13360006*t^20 + 10974150*t^19 + 8648366*t^18 + 6512491*t^17 + 4683406*t^16 + 3225020*t^15 + 2145777*t^14 + 1390050*t^13 + 879689*t^12 + 544146*t^11 + 329940*t^10 + 194746*t^9 + 108886*t^8 + 55263*t^7 + 24435*t^6 + 9097*t^5 + 2770*t^4 + 667*t^3 + 121*t^2 + 15*t + 1)/t^24, (7776*t^58 + 16416*t^57 + 100026*t^56 + 177284*t^55 + 641168*t^54 + 1062282*t^53 + 2901056*t^52 + 4618264*t^51 + 10398874*t^50 + 16120466*t^49 + 31493519*t^48 + 47719390*t^47 + 83428384*t^46 + 123208108*t^45 + 197276881*t^44 + 282733250*t^43 + 420612741*t^42 + 580906128*t^41 + 810154336*t^40 + 1072294410*t^39 + 1409104196*t^38 + 1779165478*t^37 + 2210241441*t^36 + 2657490228*t^35 + 3128503196*t^34 + 3576107284*t^33 + 3990808276*t^32 + 4330407572*t^31 + 4578660606*t^30 + 4705042260*t^29 + 4700673104*t^28 + 4558243372*t^27 + 4288660212*t^26 + 3908559580*t^25 + 3446256324*t^24 + 2934294352*t^23 + 2409274542*t^22 + 1904710018*t^21 + 1447656368*t^20 + 1055715480*t^19 + 737702468*t^18 + 494066358*t^17 + 318007737*t^16 + 197499662*t^15 + 118720314*t^14 + 69093648*t^13 + 38814263*t^12 + 20904226*t^11 + 10671671*t^10 + 5079764*t^9 + 2209538*t^8 + 859298*t^7 + 292390*t^6 + 85182*t^5 + 20759*t^4 + 4108*t^3 + 630*t^2 + 68*t + 4)/t^29)
((1296*t^58 + 2268*t^57 + 15505*t^56 + 31832*t^55 + 114587*t^54 + 350110*t^53 + 982389*t^52 + 2740811*t^51 + 6008154*t^50 + 13720211*t^49 + 25748127*t^48 + 50573694*t^47 + 85262980*t^46 + 148071623*t^45 + 229038694*t^44 + 359777824*t^43 + 518397222*t^42 + 747888628*t^41 + 1010663836*t^40 + 1353386108*t^39 + 1724234147*t^38 + 2160483470*t^37 + 2601020134*t^36 + 3064826919*t^35 + 3492282680*t^34 + 3883984495*t^33 + 4191131157*t^32 + 4406723660*t^31 + 4503933358*t^30 + 4484095418*t^29 + 4345042318*t^28 + 4101805168*t^27 + 3772159570*t^26 + 3382578516*t^25 + 2958545939*t^24 + 2524271328*t^23 + 2100095911*t^22 + 1703344278*t^21 + 1346647531*t^20 + 1036806017*t^19 + 775522504*t^18 + 561759241*t^17 + 392879947*t^16 + 264397542*t^15 + 170192198*t^14 + 103713239*t^13 + 59010892*t^12 + 30884656*t^11 + 14663344*t^10 + 6239548*t^9 + 2354240*t^8 + 779420*t^7 + 223779*t^6 + 54886*t^5 + 11258*t^4 + 1869*t^3 + 238*t^2 + 21*t + 1)/t^30, (243*t^44 + 270*t^43 + 2776*t^42 + 3214*t^41 + 21525*t^40 + 36216*t^39 + 121215*t^38 + 192966*t^37 + 448480*t^36 + 678038*t^35 + 1288118*t^34 + 1850158*t^33 + 2987830*t^32 + 4050590*t^31 + 5828612*t^30 + 7505068*t^29 + 9786403*t^28 + 11847674*t^27 + 14211263*t^26 + 16192694*t^25 + 18005985*t^24 + 19167698*t^23 + 19801116*t^22 + 19738608*t^21 + 19105397*t^20 + 17871046*t^19 + 16196073*t^18 + 14213230*t^17 + 12106043*t^16 + 9966354*t^15 + 7885136*t^14 + 5965908*t^13 + 4314142*t^12 + 2968472*t^11 + 1916225*t^10 + 1132916*t^9 + 597590*t^8 + 274630*t^7 + 107825*t^6 + 35530*t^5 + 9655*t^4 + 2116*t^3 + 361*t^2 + 44*t + 3)/t^23)
((1296*t^58 + 2268*t^57 + 15505*t^56 + 31832*t^55 + 114587*t^54 + 350110*t^53 + 982389*t^52 + 2740811*t^51 + 6008154*t^50 + 13720211*t^49 + 25748127*t^48 + 50573694*t^47 + 85262980*t^46 + 148071623*t^45 + 229038694*t^44 + 359777824*t^43 + 518397222*t^42 + 747888628*t^41 + 1010663836*t^40 + 1353386108*t^39 + 1724234147*t^38 + 2160483470*t^37 + 2601020134*t^36 + 3064826919*t^35 + 3492282680*t^34 + 3883984495*t^33 + 4191131157*t^32 + 4406723660*t^31 + 4503933358*t^30 + 4484095418*t^29 + 4345042318*t^28 + 4101805168*t^27 + 3772159570*t^26 + 3382578516*t^25 + 2958545939*t^24 + 2524271328*t^23 + 2100095911*t^22 + 1703344278*t^21 + 1346647531*t^20 + 1036806017*t^19 + 775522504*t^18 + 561759241*t^17 + 392879947*t^16 + 264397542*t^15 + 170192198*t^14 + 103713239*t^13 + 59010892*t^12 + 30884656*t^11 + 14663344*t^10 + 6239548*t^9 + 2354240*t^8 + 779420*t^7 + 223779*t^6 + 54886*t^5 + 11258*t^4 + 1869*t^3 + 238*t^2 + 21*t + 1)/t^30, (243*t^44 + 270*t^43 + 2776*t^42 + 3214*t^41 + 21525*t^40 + 36216*t^39 + 121215*t^38 + 192966*t^37 + 448480*t^36 + 678038*t^35 + 1288118*t^34 + 1850158*t^33 + 2987830*t^32 + 4050590*t^31 + 5828612*t^30 + 7505068*t^29 + 9786403*t^28 + 11847674*t^27 + 14211263*t^26 + 16192694*t^25 + 18005985*t^24 + 19167698*t^23 + 19801116*t^22 + 19738608*t^21 + 19105397*t^20 + 17871046*t^19 + 16196073*t^18 + 14213230*t^17 + 12106043*t^16 + 9966354*t^15 + 7885136*t^14 + 5965908*t^13 + 4314142*t^12 + 2968472*t^11 + 1916225*t^10 + 1132916*t^9 + 597590*t^8 + 274630*t^7 + 107825*t^6 + 35530*t^5 + 9655*t^4 + 2116*t^3 + 361*t^2 + 44*t + 3)/t^23)
('_______________t=', 5)
((729*t^74 + 1186*t^73 + 118606*t^72 + 253125*t^71 + 1722386*t^70 + 3050117*t^69 + 12967361*t^68 + 21298751*t^67 + 69606132*t^66 + 109605827*t^65 + 294932971*t^64 + 452747092*t^63 + 1047016103*t^62 + 1581544182*t^61 + 3226135605*t^60 + 4798469476*t^59 + 8806518782*t^58 + 12855046311*t^57 + 21553011221*t^56 + 30698242761*t^55 + 47608943055*t^54 + 65820299900*t^53 + 95379615775*t^52 + 127433110595*t^51 + 173888915650*t^50 + 223840714719*t^49 + 289350497141*t^48 + 358144338633*t^47 + 440447443457*t^46 + 523570973616*t^45 + 614483925769*t^44 + 701104573911*t^43 + 786908954648*t^42 + 861551717471*t^41 + 926132823259*t^40 + 973098683027*t^39 + 1002911546456*t^38 + 1011536672381*t^37 + 1000380242364*t^36 + 968957646605*t^35 + 920163458303*t^34 + 856189222940*t^33 + 781001891958*t^32 + 698124543018*t^31 + 611602722909*t^30 + 524871323210*t^29 + 441131423723*t^28 + 362856811054*t^27 + 291938267702*t^26 + 229518741681*t^25 + 176133548751*t^24 + 131756710895*t^23 + 95936423763*t^22 + 67880398598*t^21 + 46579790983*t^20 + 30924738381*t^19 + 19811598012*t^18 + 12212545535*t^17 + 7220634673*t^16 + 4077467393*t^15 + 2185994019*t^14 + 1103634600*t^13 + 519540511*t^12 + 225573103*t^11 + 89323763*t^10 + 31902415*t^9 + 10162155*t^8 + 2852776*t^7 + 696140*t^6 + 145124*t^5 + 25237*t^4 + 3532*t^3 + 375*t^2 + 27*t + 1)*(t + 1)/t^39, (1895851*t^90 + 6947716*t^89 + 41614152*t^88 + 116166756*t^87 + 426642186*t^86 + 1027250006*t^85 + 2951962726*t^84 + 6437176730*t^83 + 15744702632*t^82 + 31816241746*t^81 + 69156179071*t^80 + 131295151790*t^79 + 260269936018*t^78 + 468115806560*t^77 + 860812636060*t^76 + 1474819364590*t^75 + 2545889406670*t^74 + 4170383243450*t^73 + 6814948768734*t^72 + 10700264720962*t^71 + 16651191576371*t^70 + 25103014430710*t^69 + 37354826390376*t^68 + 54139727227738*t^67 + 77263417802590*t^66 + 107757696402338*t^65 + 147786045930861*t^64 + 198494602571254*t^63 + 261994021281994*t^62 + 339100026454912*t^61 + 431197814890116*t^60 + 538101248407546*t^59 + 659682537212728*t^58 + 794063966458838*t^57 + 939005139917473*t^56 + 1090577872855308*t^55 + 1244385132262615*t^54 + 1394772287162118*t^53 + 1535947233827827*t^52 + 1661656791694220*t^51 + 1766201464666986*t^50 + 1844399176790310*t^49 + 1892394410477849*t^48 + 1907669146384198*t^47 + 1889513427273724*t^46 + 1838887710851108*t^45 + 1758494233222526*t^44 + 1652418880016074*t^43 + 1525873280575062*t^42 + 1384699726581290*t^41 + 1234974236694333*t^40 + 1082544120719732*t^39 + 932693809049715*t^38 + 789857549867442*t^37 + 657471016341173*t^36 + 537907108253560*t^35 + 432519787501942*t^34 + 341750058935998*t^33 + 265286551267293*t^32 + 202245680240634*t^31 + 151356087398002*t^30 + 111125314885176*t^29 + 79980556268216*t^28 + 56377206573478*t^27 + 38876032334845*t^26 + 26191125644590*t^25 + 17213961854163*t^24 + 11019219722360*t^23 + 6857801520919*t^22 + 4141273057380*t^21 + 2421327041631*t^20 + 1367197508162*t^19 + 743129397398*t^18 + 387193093360*t^17 + 192352927324*t^16 + 90530034396*t^15 + 40076909590*t^14 + 16562812164*t^13 + 6342126538*t^12 + 2233473128*t^11 + 718116156*t^10 + 209232276*t^9 + 54798569*t^8 + 12780450*t^7 + 2623618*t^6 + 466776*t^5 + 70411*t^4 + 8710*t^3 + 836*t^2 + 56*t + 2)/t^47)
((729*t^74 + 1186*t^73 + 118606*t^72 + 253125*t^71 + 1722386*t^70 + 3050117*t^69 + 12967361*t^68 + 21298751*t^67 + 69606132*t^66 + 109605827*t^65 + 294932971*t^64 + 452747092*t^63 + 1047016103*t^62 + 1581544182*t^61 + 3226135605*t^60 + 4798469476*t^59 + 8806518782*t^58 + 12855046311*t^57 + 21553011221*t^56 + 30698242761*t^55 + 47608943055*t^54 + 65820299900*t^53 + 95379615775*t^52 + 127433110595*t^51 + 173888915650*t^50 + 223840714719*t^49 + 289350497141*t^48 + 358144338633*t^47 + 440447443457*t^46 + 523570973616*t^45 + 614483925769*t^44 + 701104573911*t^43 + 786908954648*t^42 + 861551717471*t^41 + 926132823259*t^40 + 973098683027*t^39 + 1002911546456*t^38 + 1011536672381*t^37 + 1000380242364*t^36 + 968957646605*t^35 + 920163458303*t^34 + 856189222940*t^33 + 781001891958*t^32 + 698124543018*t^31 + 611602722909*t^30 + 524871323210*t^29 + 441131423723*t^28 + 362856811054*t^27 + 291938267702*t^26 + 229518741681*t^25 + 176133548751*t^24 + 131756710895*t^23 + 95936423763*t^22 + 67880398598*t^21 + 46579790983*t^20 + 30924738381*t^19 + 19811598012*t^18 + 12212545535*t^17 + 7220634673*t^16 + 4077467393*t^15 + 2185994019*t^14 + 1103634600*t^13 + 519540511*t^12 + 225573103*t^11 + 89323763*t^10 + 31902415*t^9 + 10162155*t^8 + 2852776*t^7 + 696140*t^6 + 145124*t^5 + 25237*t^4 + 3532*t^3 + 375*t^2 + 27*t + 1)*(t + 1)/t^39, (1895851*t^90 + 6947716*t^89 + 41614152*t^88 + 116166756*t^87 + 426642186*t^86 + 1027250006*t^85 + 2951962726*t^84 + 6437176730*t^83 + 15744702632*t^82 + 31816241746*t^81 + 69156179071*t^80 + 131295151790*t^79 + 260269936018*t^78 + 468115806560*t^77 + 860812636060*t^76 + 1474819364590*t^75 + 2545889406670*t^74 + 4170383243450*t^73 + 6814948768734*t^72 + 10700264720962*t^71 + 16651191576371*t^70 + 25103014430710*t^69 + 37354826390376*t^68 + 54139727227738*t^67 + 77263417802590*t^66 + 107757696402338*t^65 + 147786045930861*t^64 + 198494602571254*t^63 + 261994021281994*t^62 + 339100026454912*t^61 + 431197814890116*t^60 + 538101248407546*t^59 + 659682537212728*t^58 + 794063966458838*t^57 + 939005139917473*t^56 + 1090577872855308*t^55 + 1244385132262615*t^54 + 1394772287162118*t^53 + 1535947233827827*t^52 + 1661656791694220*t^51 + 1766201464666986*t^50 + 1844399176790310*t^49 + 1892394410477849*t^48 + 1907669146384198*t^47 + 1889513427273724*t^46 + 1838887710851108*t^45 + 1758494233222526*t^44 + 1652418880016074*t^43 + 1525873280575062*t^42 + 1384699726581290*t^41 + 1234974236694333*t^40 + 1082544120719732*t^39 + 932693809049715*t^38 + 789857549867442*t^37 + 657471016341173*t^36 + 537907108253560*t^35 + 432519787501942*t^34 + 341750058935998*t^33 + 265286551267293*t^32 + 202245680240634*t^31 + 151356087398002*t^30 + 111125314885176*t^29 + 79980556268216*t^28 + 56377206573478*t^27 + 38876032334845*t^26 + 26191125644590*t^25 + 17213961854163*t^24 + 11019219722360*t^23 + 6857801520919*t^22 + 4141273057380*t^21 + 2421327041631*t^20 + 1367197508162*t^19 + 743129397398*t^18 + 387193093360*t^17 + 192352927324*t^16 + 90530034396*t^15 + 40076909590*t^14 + 16562812164*t^13 + 6342126538*t^12 + 2233473128*t^11 + 718116156*t^10 + 209232276*t^9 + 54798569*t^8 + 12780450*t^7 + 2623618*t^6 + 466776*t^5 + 70411*t^4 + 8710*t^3 + 836*t^2 + 56*t + 2)/t^47)
((531441*t^91 + 2282755*t^90 + 14097254*t^89 + 43924442*t^88 + 164662100*t^87 + 425431432*t^86 + 1238833947*t^85 + 2825659345*t^84 + 6998666422*t^83 + 14588889827*t^82 + 32183899979*t^81 + 62585164320*t^80 + 126270121712*t^79 + 231923960422*t^78 + 435249176679*t^77 + 761096286997*t^76 + 1343836602131*t^75 + 2248145994694*t^74 + 3763859989220*t^73 + 6042364180778*t^72 + 9644619381060*t^71 + 14884603697713*t^70 + 22734536343129*t^69 + 33764060289443*t^68 + 49471737633826*t^67 + 70744281447288*t^66 + 99603362970507*t^65 + 137192957643456*t^64 + 185826533768001*t^63 + 246621834256344*t^62 + 321648755556544*t^61 + 411442657809096*t^60 + 517040845897443*t^59 + 637664937048323*t^58 + 772494734596198*t^57 + 918798350183570*t^56 + 1073412709444981*t^55 + 1231502994242313*t^54 + 1387794842561400*t^53 + 1535986192497691*t^52 + 1669797732200212*t^51 + 1782898707027232*t^50 + 1869762178334913*t^49 + 1925832413079797*t^48 + 1948106625620165*t^47 + 1935267366977670*t^46 + 1887897238867234*t^45 + 1808373494688852*t^44 + 1700704617708861*t^43 + 1570172861099479*t^42 + 1422919686961824*t^41 + 1265459630265064*t^40 + 1104210153786705*t^39 + 945071619686537*t^38 + 793102881118856*t^37 + 652305246959173*t^36 + 525518947895558*t^35 + 414427130722092*t^34 + 319650809713163*t^33 + 240908547851015*t^32 + 177210468253251*t^31 + 127063906189748*t^30 + 88674034747712*t^29 + 60125536248684*t^28 + 39532404633564*t^27 + 25148802953906*t^26 + 15441007168688*t^25 + 9124892341296*t^24 + 5174346487419*t^23 + 2806615872151*t^22 + 1451844526589*t^21 + 714667877204*t^20 + 334530718962*t^19 + 149172075737*t^18 + 63695898724*t^17 + 26281045123*t^16 + 10603875783*t^15 + 4231252328*t^14 + 1678040311*t^13 + 657587523*t^12 + 250586720*t^11 + 90877131*t^10 + 30677984*t^9 + 9445874*t^8 + 2603815*t^7 + 630846*t^6 + 131599*t^5 + 23032*t^4 + 3260*t^3 + 352*t^2 + 26*t + 1)/t^49, (59177*t^76 + 157656*t^75 + 1049055*t^74 + 2353866*t^73 + 9220822*t^72 + 18819588*t^71 + 55613936*t^70 + 105987882*t^69 + 259362141*t^68 + 467845040*t^67 + 997338879*t^66 + 1716216278*t^65 + 3287556383*t^64 + 5417994254*t^63 + 9523332280*t^62 + 15061130696*t^61 + 24649170831*t^60 + 37432100622*t^59 + 57614062527*t^58 + 83990096038*t^57 + 122393798299*t^56 + 171182371562*t^55 + 237217003429*t^54 + 318113662628*t^53 + 420404021418*t^52 + 540364538748*t^51 + 682353207512*t^50 + 840515605980*t^49 + 1015384333571*t^48 + 1198535595746*t^47 + 1386155982635*t^46 + 1567746111096*t^45 + 1736300013487*t^44 + 1881119676140*t^43 + 1994857785986*t^42 + 2069448190870*t^41 + 2100510116328*t^40 + 2085191290794*t^39 + 2024470996606*t^38 + 1921701499400*t^37 + 1783247865288*t^36 + 1617186334922*t^35 + 1432985077317*t^34 + 1240305165308*t^33 + 1048331146218*t^32 + 864919464306*t^31 + 696219571390*t^30 + 546422801048*t^29 + 417814057385*t^28 + 310942122310*t^27 + 224956469239*t^26 + 157994995066*t^25 + 107572346443*t^24 + 70905422158*t^23 + 45187536737*t^22 + 27809313724*t^21 + 16512617854*t^20 + 9461035760*t^19 + 5240268950*t^18 + 2816654972*t^17 + 1476741331*t^16 + 758607870*t^15 + 382408143*t^14 + 188556968*t^13 + 90187072*t^12 + 41313832*t^11 + 17841209*t^10 + 7137600*t^9 + 2598268*t^8 + 845242*t^7 + 241180*t^6 + 59118*t^5 + 12131*t^4 + 2010*t^3 + 254*t^2 + 22*t + 1)/t^41)
((531441*t^91 + 2282755*t^90 + 14097254*t^89 + 43924442*t^88 + 164662100*t^87 + 425431432*t^86 + 1238833947*t^85 + 2825659345*t^84 + 6998666422*t^83 + 14588889827*t^82 + 32183899979*t^81 + 62585164320*t^80 + 126270121712*t^79 + 231923960422*t^78 + 435249176679*t^77 + 761096286997*t^76 + 1343836602131*t^75 + 2248145994694*t^74 + 3763859989220*t^73 + 6042364180778*t^72 + 9644619381060*t^71 + 14884603697713*t^70 + 22734536343129*t^69 + 33764060289443*t^68 + 49471737633826*t^67 + 70744281447288*t^66 + 99603362970507*t^65 + 137192957643456*t^64 + 185826533768001*t^63 + 246621834256344*t^62 + 321648755556544*t^61 + 411442657809096*t^60 + 517040845897443*t^59 + 637664937048323*t^58 + 772494734596198*t^57 + 918798350183570*t^56 + 1073412709444981*t^55 + 1231502994242313*t^54 + 1387794842561400*t^53 + 1535986192497691*t^52 + 1669797732200212*t^51 + 1782898707027232*t^50 + 1869762178334913*t^49 + 1925832413079797*t^48 + 1948106625620165*t^47 + 1935267366977670*t^46 + 1887897238867234*t^45 + 1808373494688852*t^44 + 1700704617708861*t^43 + 1570172861099479*t^42 + 1422919686961824*t^41 + 1265459630265064*t^40 + 1104210153786705*t^39 + 945071619686537*t^38 + 793102881118856*t^37 + 652305246959173*t^36 + 525518947895558*t^35 + 414427130722092*t^34 + 319650809713163*t^33 + 240908547851015*t^32 + 177210468253251*t^31 + 127063906189748*t^30 + 88674034747712*t^29 + 60125536248684*t^28 + 39532404633564*t^27 + 25148802953906*t^26 + 15441007168688*t^25 + 9124892341296*t^24 + 5174346487419*t^23 + 2806615872151*t^22 + 1451844526589*t^21 + 714667877204*t^20 + 334530718962*t^19 + 149172075737*t^18 + 63695898724*t^17 + 26281045123*t^16 + 10603875783*t^15 + 4231252328*t^14 + 1678040311*t^13 + 657587523*t^12 + 250586720*t^11 + 90877131*t^10 + 30677984*t^9 + 9445874*t^8 + 2603815*t^7 + 630846*t^6 + 131599*t^5 + 23032*t^4 + 3260*t^3 + 352*t^2 + 26*t + 1)/t^49, (59177*t^76 + 157656*t^75 + 1049055*t^74 + 2353866*t^73 + 9220822*t^72 + 18819588*t^71 + 55613936*t^70 + 105987882*t^69 + 259362141*t^68 + 467845040*t^67 + 997338879*t^66 + 1716216278*t^65 + 3287556383*t^64 + 5417994254*t^63 + 9523332280*t^62 + 15061130696*t^61 + 24649170831*t^60 + 37432100622*t^59 + 57614062527*t^58 + 83990096038*t^57 + 122393798299*t^56 + 171182371562*t^55 + 237217003429*t^54 + 318113662628*t^53 + 420404021418*t^52 + 540364538748*t^51 + 682353207512*t^50 + 840515605980*t^49 + 1015384333571*t^48 + 1198535595746*t^47 + 1386155982635*t^46 + 1567746111096*t^45 + 1736300013487*t^44 + 1881119676140*t^43 + 1994857785986*t^42 + 2069448190870*t^41 + 2100510116328*t^40 + 2085191290794*t^39 + 2024470996606*t^38 + 1921701499400*t^37 + 1783247865288*t^36 + 1617186334922*t^35 + 1432985077317*t^34 + 1240305165308*t^33 + 1048331146218*t^32 + 864919464306*t^31 + 696219571390*t^30 + 546422801048*t^29 + 417814057385*t^28 + 310942122310*t^27 + 224956469239*t^26 + 157994995066*t^25 + 107572346443*t^24 + 70905422158*t^23 + 45187536737*t^22 + 27809313724*t^21 + 16512617854*t^20 + 9461035760*t^19 + 5240268950*t^18 + 2816654972*t^17 + 1476741331*t^16 + 758607870*t^15 + 382408143*t^14 + 188556968*t^13 + 90187072*t^12 + 41313832*t^11 + 17841209*t^10 + 7137600*t^9 + 2598268*t^8 + 845242*t^7 + 241180*t^6 + 59118*t^5 + 12131*t^4 + 2010*t^3 + 254*t^2 + 22*t + 1)/t^41)
((46656*t^73 + 68752*t^72 + 679417*t^71 + 875550*t^70 + 5040134*t^69 + 6231469*t^68 + 26234226*t^67 + 32887400*t^66 + 109740147*t^65 + 144197548*t^64 + 395248540*t^63 + 546687645*t^62 + 1268888463*t^61 + 1826544433*t^60 + 3695533188*t^59 + 5423857712*t^58 + 9810934743*t^57 + 14391959870*t^56 + 23774769549*t^55 + 34298439029*t^54 + 52542815060*t^53 + 73683292699*t^52 + 105838942218*t^51 + 143220051590*t^50 + 194317091208*t^49 + 252611840439*t^48 + 325360690345*t^47 + 405437552709*t^46 + 497299197224*t^45 + 593231030416*t^44 + 694170713336*t^43 + 792104194577*t^42 + 884946236654*t^41 + 965161049855*t^40 + 1029415686197*t^39 + 1072124201898*t^38 + 1091028409256*t^37 + 1083851852637*t^36 + 1051146078895*t^35 + 994556890620*t^34 + 917854302994*t^33 + 825753099291*t^32 + 723917333082*t^31 + 618099086323*t^30 + 513804114651*t^29 + 415682041677*t^28 + 327239773016*t^27 + 250646489734*t^26 + 186802532951*t^25 + 135507227264*t^24 + 95726444575*t^23 + 65889877605*t^22 + 44196393680*t^21 + 28870463381*t^20 + 18335350588*t^19 + 11291011202*t^18 + 6719016292*t^17 + 3848591545*t^16 + 2112347897*t^15 + 1104964003*t^14 + 547205398*t^13 + 254488714*t^12 + 110124356*t^11 + 43895729*t^10 + 15947036*t^9 + 5221755*t^8 + 1522574*t^7 + 389862*t^6 + 86150*t^5 + 16046*t^4 + 2433*t^3 + 284*t^2 + 23*t + 1)*(t + 1)/t^39, (59177*t^92 + 157656*t^91 + 1506522*t^90 + 3975816*t^89 + 19279872*t^88 + 47447940*t^87 + 163271441*t^86 + 375559614*t^85 + 1061946079*t^84 + 2338396856*t^83 + 5845093258*t^82 + 12410726370*t^81 + 28253872034*t^80 + 57479432088*t^79 + 120719334269*t^78 + 233606847536*t^77 + 455935131797*t^76 + 835989106536*t^75 + 1525520910949*t^74 + 2649749497326*t^73 + 4546897312064*t^72 + 7494406793414*t^71 + 12155343053116*t^70 + 19059836749784*t^69 + 29350047516891*t^68 + 43897265084400*t^67 + 64417004001336*t^66 + 92120568450430*t^65 + 129214877596646*t^64 + 177056277224020*t^63 + 237968493791501*t^62 + 312984871820592*t^61 + 403849234611124*t^60 + 510561663670350*t^59 + 633400001517481*t^58 + 770573720055012*t^57 + 920141687612009*t^56 + 1078081257017224*t^55 + 1240035576563583*t^54 + 1399996890175522*t^53 + 1551862853740149*t^52 + 1688760718334916*t^51 + 1804375881780118*t^50 + 1892745719825586*t^49 + 1949276251007537*t^48 + 1970730223237172*t^47 + 1955830647374843*t^46 + 1905165681403292*t^45 + 1821319042162146*t^44 + 1708547112705842*t^43 + 1572510599011969*t^42 + 1419758199543668*t^41 + 1257243757421261*t^40 + 1091779212958012*t^39 + 929584101193465*t^38 + 775908273381594*t^37 + 634796870948471*t^36 + 508979889386912*t^35 + 399898364350480*t^34 + 307837486320598*t^33 + 232139955136213*t^32 + 171456754703068*t^31 + 124002088061247*t^30 + 87785048804280*t^29 + 60801064077967*t^28 + 41172254025850*t^27 + 27234819339277*t^26 + 17579903470668*t^25 + 11059827268859*t^24 + 6771809114340*t^23 + 4028841276924*t^22 + 2324713270256*t^21 + 1298213761324*t^20 + 699878843228*t^19 + 363158005340*t^18 + 180716970812*t^17 + 85880509169*t^16 + 38788648068*t^15 + 16564210748*t^14 + 6651298444*t^13 + 2496950909*t^12 + 871006470*t^11 + 280428330*t^10 + 82695590*t^9 + 22134031*t^8 + 5317774*t^7 + 1130815*t^6 + 208958*t^5 + 32718*t^4 + 4184*t^3 + 412*t^2 + 28*t + 1)/t^49)
((46656*t^73 + 68752*t^72 + 679417*t^71 + 875550*t^70 + 5040134*t^69 + 6231469*t^68 + 26234226*t^67 + 32887400*t^66 + 109740147*t^65 + 144197548*t^64 + 395248540*t^63 + 546687645*t^62 + 1268888463*t^61 + 1826544433*t^60 + 3695533188*t^59 + 5423857712*t^58 + 9810934743*t^57 + 14391959870*t^56 + 23774769549*t^55 + 34298439029*t^54 + 52542815060*t^53 + 73683292699*t^52 + 105838942218*t^51 + 143220051590*t^50 + 194317091208*t^49 + 252611840439*t^48 + 325360690345*t^47 + 405437552709*t^46 + 497299197224*t^45 + 593231030416*t^44 + 694170713336*t^43 + 792104194577*t^42 + 884946236654*t^41 + 965161049855*t^40 + 1029415686197*t^39 + 1072124201898*t^38 + 1091028409256*t^37 + 1083851852637*t^36 + 1051146078895*t^35 + 994556890620*t^34 + 917854302994*t^33 + 825753099291*t^32 + 723917333082*t^31 + 618099086323*t^30 + 513804114651*t^29 + 415682041677*t^28 + 327239773016*t^27 + 250646489734*t^26 + 186802532951*t^25 + 135507227264*t^24 + 95726444575*t^23 + 65889877605*t^22 + 44196393680*t^21 + 28870463381*t^20 + 18335350588*t^19 + 11291011202*t^18 + 6719016292*t^17 + 3848591545*t^16 + 2112347897*t^15 + 1104964003*t^14 + 547205398*t^13 + 254488714*t^12 + 110124356*t^11 + 43895729*t^10 + 15947036*t^9 + 5221755*t^8 + 1522574*t^7 + 389862*t^6 + 86150*t^5 + 16046*t^4 + 2433*t^3 + 284*t^2 + 23*t + 1)*(t + 1)/t^39, (59177*t^92 + 157656*t^91 + 1506522*t^90 + 3975816*t^89 + 19279872*t^88 + 47447940*t^87 + 163271441*t^86 + 375559614*t^85 + 1061946079*t^84 + 2338396856*t^83 + 5845093258*t^82 + 12410726370*t^81 + 28253872034*t^80 + 57479432088*t^79 + 120719334269*t^78 + 233606847536*t^77 + 455935131797*t^76 + 835989106536*t^75 + 1525520910949*t^74 + 2649749497326*t^73 + 4546897312064*t^72 + 7494406793414*t^71 + 12155343053116*t^70 + 19059836749784*t^69 + 29350047516891*t^68 + 43897265084400*t^67 + 64417004001336*t^66 + 92120568450430*t^65 + 129214877596646*t^64 + 177056277224020*t^63 + 237968493791501*t^62 + 312984871820592*t^61 + 403849234611124*t^60 + 510561663670350*t^59 + 633400001517481*t^58 + 770573720055012*t^57 + 920141687612009*t^56 + 1078081257017224*t^55 + 1240035576563583*t^54 + 1399996890175522*t^53 + 1551862853740149*t^52 + 1688760718334916*t^51 + 1804375881780118*t^50 + 1892745719825586*t^49 + 1949276251007537*t^48 + 1970730223237172*t^47 + 1955830647374843*t^46 + 1905165681403292*t^45 + 1821319042162146*t^44 + 1708547112705842*t^43 + 1572510599011969*t^42 + 1419758199543668*t^41 + 1257243757421261*t^40 + 1091779212958012*t^39 + 929584101193465*t^38 + 775908273381594*t^37 + 634796870948471*t^36 + 508979889386912*t^35 + 399898364350480*t^34 + 307837486320598*t^33 + 232139955136213*t^32 + 171456754703068*t^31 + 124002088061247*t^30 + 87785048804280*t^29 + 60801064077967*t^28 + 41172254025850*t^27 + 27234819339277*t^26 + 17579903470668*t^25 + 11059827268859*t^24 + 6771809114340*t^23 + 4028841276924*t^22 + 2324713270256*t^21 + 1298213761324*t^20 + 699878843228*t^19 + 363158005340*t^18 + 180716970812*t^17 + 85880509169*t^16 + 38788648068*t^15 + 16564210748*t^14 + 6651298444*t^13 + 2496950909*t^12 + 871006470*t^11 + 280428330*t^10 + 82695590*t^9 + 22134031*t^8 + 5317774*t^7 + 1130815*t^6 + 208958*t^5 + 32718*t^4 + 4184*t^3 + 412*t^2 + 28*t + 1)/t^49)
((46656*t^92 + 115344*t^91 + 881496*t^90 + 2163961*t^89 + 9210330*t^88 + 22073253*t^87 + 69812568*t^86 + 161063692*t^85 + 425299860*t^84 + 938618744*t^83 + 2191753820*t^82 + 4641686044*t^81 + 9971764702*t^80 + 20342924658*t^79 + 40970855494*t^78 + 80045444374*t^77 + 152063561719*t^76 + 282839262976*t^75 + 508407311029*t^74 + 897642273035*t^73 + 1530354760316*t^72 + 2564877028483*t^71 + 4159100120351*t^70 + 6629375899342*t^69 + 10253069411047*t^68 + 15581671350256*t^67 + 23044989370841*t^66 + 33479040106362*t^65 + 47456394972074*t^64 + 66061564493568*t^63 + 89917077499773*t^62 + 120180670439471*t^61 + 157310434137096*t^60 + 202200515789689*t^59 + 254822363706879*t^58 + 315378181819243*t^57 + 383000060301130*t^56 + 456813865649136*t^55 + 534890642422498*t^54 + 615163144286179*t^53 + 694730873479729*t^52 + 770613715317224*t^51 + 839433603062482*t^50 + 898026634462463*t^49 + 943387562173029*t^48 + 973113833728840*t^47 + 985469125742541*t^46 + 979652979128039*t^45 + 955819185207326*t^44 + 915112807920943*t^43 + 859557407245505*t^42 + 791915818112631*t^41 + 715461574744330*t^40 + 633714890107608*t^39 + 550166074969044*t^38 + 468032974794771*t^37 + 390066565444823*t^36 + 318410241585242*t^35 + 254527117954804*t^34 + 199202461346547*t^33 + 152612442171033*t^32 + 114432959159912*t^31 + 83968224189007*t^30 + 60284543483037*t^29 + 42336935108024*t^28 + 29074521580103*t^27 + 19516463021709*t^26 + 12798135660312*t^25 + 8192792852900*t^24 + 5114797645435*t^23 + 3110066861030*t^22 + 1838805112781*t^21 + 1054995476567*t^20 + 585988909932*t^19 + 314252289946*t^18 + 162205177945*t^17 + 80285302329*t^16 + 37931854302*t^15 + 17009712737*t^14 + 7189789815*t^13 + 2841704299*t^12 + 1040916961*t^11 + 349997350*t^10 + 106927874*t^9 + 29356274*t^8 + 7153301*t^7 + 1524397*t^6 + 278819*t^5 + 42662*t^4 + 5258*t^3 + 491*t^2 + 31*t + 1)*(t^2 + 1)/t^48, (7776*t^74 + 16416*t^73 + 123354*t^72 + 273188*t^71 + 1112286*t^70 + 2473330*t^69 + 7394753*t^68 + 15962324*t^67 + 41466580*t^66 + 88726806*t^65 + 210769413*t^64 + 432143948*t^63 + 930599940*t^62 + 1782488762*t^61 + 3489563673*t^60 + 6220906752*t^59 + 11161955744*t^58 + 18580083346*t^57 + 30846770812*t^56 + 48223636786*t^55 + 74720701975*t^54 + 110264623422*t^53 + 160558460333*t^52 + 224598701964*t^51 + 309044379072*t^50 + 411094954544*t^49 + 536742280454*t^48 + 680541173836*t^47 + 845776838576*t^46 + 1023859894564*t^45 + 1213867525932*t^44 + 1404553927028*t^43 + 1590925339238*t^42 + 1760745978978*t^41 + 1906973877898*t^40 + 2019147135514*t^39 + 2091606752435*t^38 + 2118568738844*t^37 + 2098772155446*t^36 + 2032747608016*t^35 + 1924881140662*t^34 + 1781544857136*t^33 + 1611393906800*t^32 + 1423870844788*t^31 + 1228807354988*t^30 + 1035348967058*t^29 + 851422791929*t^28 + 683106164968*t^27 + 534479362156*t^26 + 407637793894*t^25 + 302934002128*t^24 + 219264393718*t^23 + 154479356533*t^22 + 105839772958*t^21 + 70434454381*t^20 + 45462757500*t^19 + 28405839148*t^18 + 17127191144*t^17 + 9918151666*t^16 + 5481760628*t^15 + 2871248384*t^14 + 1415037392*t^13 + 651674050*t^12 + 278571748*t^11 + 109749422*t^10 + 39528550*t^9 + 12891616*t^8 + 3763738*t^7 + 970179*t^6 + 217046*t^5 + 41199*t^4 + 6420*t^3 + 778*t^2 + 66*t + 3)/t^37)
((46656*t^92 + 115344*t^91 + 881496*t^90 + 2163961*t^89 + 9210330*t^88 + 22073253*t^87 + 69812568*t^86 + 161063692*t^85 + 425299860*t^84 + 938618744*t^83 + 2191753820*t^82 + 4641686044*t^81 + 9971764702*t^80 + 20342924658*t^79 + 40970855494*t^78 + 80045444374*t^77 + 152063561719*t^76 + 282839262976*t^75 + 508407311029*t^74 + 897642273035*t^73 + 1530354760316*t^72 + 2564877028483*t^71 + 4159100120351*t^70 + 6629375899342*t^69 + 10253069411047*t^68 + 15581671350256*t^67 + 23044989370841*t^66 + 33479040106362*t^65 + 47456394972074*t^64 + 66061564493568*t^63 + 89917077499773*t^62 + 120180670439471*t^61 + 157310434137096*t^60 + 202200515789689*t^59 + 254822363706879*t^58 + 315378181819243*t^57 + 383000060301130*t^56 + 456813865649136*t^55 + 534890642422498*t^54 + 615163144286179*t^53 + 694730873479729*t^52 + 770613715317224*t^51 + 839433603062482*t^50 + 898026634462463*t^49 + 943387562173029*t^48 + 973113833728840*t^47 + 985469125742541*t^46 + 979652979128039*t^45 + 955819185207326*t^44 + 915112807920943*t^43 + 859557407245505*t^42 + 791915818112631*t^41 + 715461574744330*t^40 + 633714890107608*t^39 + 550166074969044*t^38 + 468032974794771*t^37 + 390066565444823*t^36 + 318410241585242*t^35 + 254527117954804*t^34 + 199202461346547*t^33 + 152612442171033*t^32 + 114432959159912*t^31 + 83968224189007*t^30 + 60284543483037*t^29 + 42336935108024*t^28 + 29074521580103*t^27 + 19516463021709*t^26 + 12798135660312*t^25 + 8192792852900*t^24 + 5114797645435*t^23 + 3110066861030*t^22 + 1838805112781*t^21 + 1054995476567*t^20 + 585988909932*t^19 + 314252289946*t^18 + 162205177945*t^17 + 80285302329*t^16 + 37931854302*t^15 + 17009712737*t^14 + 7189789815*t^13 + 2841704299*t^12 + 1040916961*t^11 + 349997350*t^10 + 106927874*t^9 + 29356274*t^8 + 7153301*t^7 + 1524397*t^6 + 278819*t^5 + 42662*t^4 + 5258*t^3 + 491*t^2 + 31*t + 1)*(t^2 + 1)/t^48, (7776*t^74 + 16416*t^73 + 123354*t^72 + 273188*t^71 + 1112286*t^70 + 2473330*t^69 + 7394753*t^68 + 15962324*t^67 + 41466580*t^66 + 88726806*t^65 + 210769413*t^64 + 432143948*t^63 + 930599940*t^62 + 1782488762*t^61 + 3489563673*t^60 + 6220906752*t^59 + 11161955744*t^58 + 18580083346*t^57 + 30846770812*t^56 + 48223636786*t^55 + 74720701975*t^54 + 110264623422*t^53 + 160558460333*t^52 + 224598701964*t^51 + 309044379072*t^50 + 411094954544*t^49 + 536742280454*t^48 + 680541173836*t^47 + 845776838576*t^46 + 1023859894564*t^45 + 1213867525932*t^44 + 1404553927028*t^43 + 1590925339238*t^42 + 1760745978978*t^41 + 1906973877898*t^40 + 2019147135514*t^39 + 2091606752435*t^38 + 2118568738844*t^37 + 2098772155446*t^36 + 2032747608016*t^35 + 1924881140662*t^34 + 1781544857136*t^33 + 1611393906800*t^32 + 1423870844788*t^31 + 1228807354988*t^30 + 1035348967058*t^29 + 851422791929*t^28 + 683106164968*t^27 + 534479362156*t^26 + 407637793894*t^25 + 302934002128*t^24 + 219264393718*t^23 + 154479356533*t^22 + 105839772958*t^21 + 70434454381*t^20 + 45462757500*t^19 + 28405839148*t^18 + 17127191144*t^17 + 9918151666*t^16 + 5481760628*t^15 + 2871248384*t^14 + 1415037392*t^13 + 651674050*t^12 + 278571748*t^11 + 109749422*t^10 + 39528550*t^9 + 12891616*t^8 + 3763738*t^7 + 970179*t^6 + 217046*t^5 + 41199*t^4 + 6420*t^3 + 778*t^2 + 66*t + 3)/t^37)
('_______________t=', 6)
((34012224*t^110 + 140835856*t^109 + 911439801*t^108 + 2865962566*t^107 + 11306893075*t^106 + 30243662390*t^105 + 92985225747*t^104 + 222653248132*t^103 + 582639510096*t^102 + 1282477762973*t^101 + 2985524973618*t^100 + 6139209718730*t^99 + 13052880908915*t^98 + 25340400591198*t^97 + 50061183749072*t^96 + 92424317617822*t^95 + 171703760034095*t^94 + 303054209178163*t^93 + 534057013399209*t^92 + 904625486957135*t^91 + 1521909637261816*t^90 + 2481306972085763*t^89 + 4004157740843627*t^88 + 6297580773551279*t^87 + 9782102160303165*t^86 + 14866022491491976*t^85 + 22283923534265165*t^84 + 32764957741445155*t^83 + 47484658336936938*t^82 + 67616680415575121*t^81 + 94870829483752716*t^80 + 130932796097440858*t^79 + 178029455656391970*t^78 + 238278282438512862*t^77 + 314201077727647921*t^76 + 408021782301945254*t^75 + 522056591435994688*t^74 + 658016103769312647*t^73 + 817239132869743526*t^72 + 1000071779434271325*t^71 + 1205974448026771921*t^70 + 1433063233442173646*t^69 + 1678179488034609880*t^68 + 1936675500533513597*t^67 + 2202560694565822144*t^66 + 2468581827081946403*t^65 + 2726529658690889668*t^64 + 2967596919241226915*t^63 + 3182845627729399998*t^62 + 3363739196813953270*t^61 + 3502671374382682379*t^60 + 3593497251010359335*t^59 + 3631956482968197082*t^58 + 3616010733877925888*t^57 + 3546001907467321221*t^56 + 3424665692029186897*t^55 + 3256951673370502290*t^54 + 3049701399394037612*t^53 + 2811185169230706079*t^52 + 2550562651950376271*t^51 + 2277299330416358778*t^50 + 2000601935100670640*t^49 + 1728910664507302075*t^48 + 1469493067787016175*t^47 + 1228160764175037420*t^46 + 1009123041003426084*t^45 + 814971969994958552*t^44 + 646785127273982823*t^43 + 504320337498308429*t^42 + 386272320620510550*t^41 + 290558353712498130*t^40 + 214603243884049693*t^39 + 155599224268400234*t^38 + 110723791280082861*t^37 + 77305925100412003*t^36 + 52938513393546881*t^35 + 35540939116143353*t^34 + 23380079675672730*t^33 + 15059986322445935*t^32 + 9490706233038699*t^31 + 5845634010387643*t^30 + 3514962870480511*t^29 + 2060644345860632*t^28 + 1176151583485574*t^27 + 652583523894574*t^26 + 351396613323141*t^25 + 183292725278556*t^24 + 92421616657164*t^23 + 44943073324129*t^22 + 21023446011796*t^21 + 9435819792928*t^20 + 4054217279234*t^19 + 1665066940092*t^18 + 653497191367*t^17 + 245446687221*t^16 + 88501436747*t^15 + 30769087498*t^14 + 10355754438*t^13 + 3378281138*t^12 + 1064231409*t^11 + 320654944*t^10 + 91074917*t^9 + 23959913*t^8 + 5727414*t^7 + 1218629*t^6 + 225504*t^5 + 35271*t^4 + 4484*t^3 + 436*t^2 + 29*t + 1)/t^58, (279936*t^132 + 793152*t^131 + 619793424*t^130 + 2847007896*t^129 + 19622376674*t^128 + 68285238972*t^127 + 286764042160*t^126 + 840719756684*t^125 + 2746271103058*t^124 + 7144903184588*t^123 + 19856113530900*t^122 + 47182036039212*t^121 + 116688071341646*t^120 + 257829886367116*t^119 + 582798227942079*t^118 + 1211978916975260*t^117 + 2547988849982508*t^116 + 5030111143600912*t^115 + 9956473624583120*t^114 + 18778480884251654*t^113 + 35310052676498678*t^112 + 63936551790862834*t^111 + 114979751555950891*t^110 + 200643123225361770*t^109 + 346868878567790440*t^108 + 585093721291346048*t^107 + 976224382803339954*t^106 + 1595492766987969874*t^105 + 2576974695977243331*t^104 + 4088300209831380978*t^103 + 6406716910112641183*t^102 + 9880383715098542016*t^101 + 15047950164783890632*t^100 + 22583506596667504038*t^99 + 33469083498957023081*t^98 + 48920149834118203610*t^97 + 70612352209055443150*t^96 + 100582059896028230010*t^95 + 141494043524547463257*t^94 + 196505293321697169072*t^93 + 269540466152835999090*t^92 + 365097091141495682078*t^91 + 488475401622250698291*t^90 + 645492898989348224554*t^89 + 842603475049370837651*t^88 + 1086487352567987283266*t^87 + 1384002265836692602972*t^86 + 1741631672653203017078*t^85 + 2165247074333342524879*t^84 + 2659440096933060098130*t^83 + 3227139776458072843763*t^82 + 3868918777940219575130*t^81 + 4582588264473647530887*t^80 + 5362635044037621667276*t^79 + 6199979474753380869508*t^78 + 7081735322727885728906*t^77 + 7991326608422461496356*t^76 + 8908731580046929112034*t^75 + 9811085367559887595544*t^74 + 10673458660208383941872*t^73 + 11469927241802325509812*t^72 + 12174766022437309423800*t^71 + 12763785262479990223762*t^70 + 13215649255564940139430*t^69 + 13513134036544077698629*t^68 + 13644184095666125582460*t^67 + 13602710366456493638247*t^66 + 13389035293041267282166*t^65 + 13009957904583646698811*t^64 + 12478413626887077816944*t^63 + 11812759164516359321498*t^62 + 11035729557680721898092*t^61 + 10173153210262466077046*t^60 + 9252522545216609097672*t^59 + 8301533052899696591558*t^58 + 7346698314489157910256*t^57 + 6412139241737727860172*t^56 + 5518623284947571895968*t^55 + 4682903657943680014231*t^54 + 3917377960167167339032*t^53 + 3230056713036035825042*t^52 + 2624806345251012565684*t^51 + 2101812035372692202042*t^50 + 1658194023377989837770*t^49 + 1288707479024630082564*t^48 + 986459741962448230602*t^47 + 743588571398540930155*t^46 + 551858791701816329582*t^45 + 403150239972987530496*t^44 + 289825048462040162804*t^43 + 204975441498048719838*t^42 + 142563326912993464578*t^41 + 97469563992871005171*t^40 + 65473935707455182482*t^39 + 43187035564748305435*t^38 + 27953270979563349228*t^37 + 17740853248216018306*t^36 + 11030768972412842622*t^35 + 6712913449518614851*t^34 + 3994218689638523318*t^33 + 2320948017114277044*t^32 + 1315414415130418874*t^31 + 726147614087054781*t^30 + 389853396095614968*t^29 + 203228822796299430*t^28 + 102686539523113486*t^27 + 50195821682635803*t^26 + 23690842198259322*t^25 + 10773321461293779*t^24 + 4710387149554514*t^23 + 1976039418344830*t^22 + 793797813188918*t^21 + 304816255955139*t^20 + 111730456386826*t^19 + 39059201436811*t^18 + 13019851641494*t^17 + 4140976303583*t^16 + 1258621895704*t^15 + 366423346310*t^14 + 102426122238*t^13 + 27526887316*t^12 + 7103389930*t^11 + 1750846000*t^10 + 408155388*t^9 + 88731414*t^8 + 17675780*t^7 + 3160708*t^6 + 495182*t^5 + 65953*t^4 + 7168*t^3 + 597*t^2 + 34*t + 1)/t^69)
((34012224*t^110 + 140835856*t^109 + 911439801*t^108 + 2865962566*t^107 + 11306893075*t^106 + 30243662390*t^105 + 92985225747*t^104 + 222653248132*t^103 + 582639510096*t^102 + 1282477762973*t^101 + 2985524973618*t^100 + 6139209718730*t^99 + 13052880908915*t^98 + 25340400591198*t^97 + 50061183749072*t^96 + 92424317617822*t^95 + 171703760034095*t^94 + 303054209178163*t^93 + 534057013399209*t^92 + 904625486957135*t^91 + 1521909637261816*t^90 + 2481306972085763*t^89 + 4004157740843627*t^88 + 6297580773551279*t^87 + 9782102160303165*t^86 + 14866022491491976*t^85 + 22283923534265165*t^84 + 32764957741445155*t^83 + 47484658336936938*t^82 + 67616680415575121*t^81 + 94870829483752716*t^80 + 130932796097440858*t^79 + 178029455656391970*t^78 + 238278282438512862*t^77 + 314201077727647921*t^76 + 408021782301945254*t^75 + 522056591435994688*t^74 + 658016103769312647*t^73 + 817239132869743526*t^72 + 1000071779434271325*t^71 + 1205974448026771921*t^70 + 1433063233442173646*t^69 + 1678179488034609880*t^68 + 1936675500533513597*t^67 + 2202560694565822144*t^66 + 2468581827081946403*t^65 + 2726529658690889668*t^64 + 2967596919241226915*t^63 + 3182845627729399998*t^62 + 3363739196813953270*t^61 + 3502671374382682379*t^60 + 3593497251010359335*t^59 + 3631956482968197082*t^58 + 3616010733877925888*t^57 + 3546001907467321221*t^56 + 3424665692029186897*t^55 + 3256951673370502290*t^54 + 3049701399394037612*t^53 + 2811185169230706079*t^52 + 2550562651950376271*t^51 + 2277299330416358778*t^50 + 2000601935100670640*t^49 + 1728910664507302075*t^48 + 1469493067787016175*t^47 + 1228160764175037420*t^46 + 1009123041003426084*t^45 + 814971969994958552*t^44 + 646785127273982823*t^43 + 504320337498308429*t^42 + 386272320620510550*t^41 + 290558353712498130*t^40 + 214603243884049693*t^39 + 155599224268400234*t^38 + 110723791280082861*t^37 + 77305925100412003*t^36 + 52938513393546881*t^35 + 35540939116143353*t^34 + 23380079675672730*t^33 + 15059986322445935*t^32 + 9490706233038699*t^31 + 5845634010387643*t^30 + 3514962870480511*t^29 + 2060644345860632*t^28 + 1176151583485574*t^27 + 652583523894574*t^26 + 351396613323141*t^25 + 183292725278556*t^24 + 92421616657164*t^23 + 44943073324129*t^22 + 21023446011796*t^21 + 9435819792928*t^20 + 4054217279234*t^19 + 1665066940092*t^18 + 653497191367*t^17 + 245446687221*t^16 + 88501436747*t^15 + 30769087498*t^14 + 10355754438*t^13 + 3378281138*t^12 + 1064231409*t^11 + 320654944*t^10 + 91074917*t^9 + 23959913*t^8 + 5727414*t^7 + 1218629*t^6 + 225504*t^5 + 35271*t^4 + 4484*t^3 + 436*t^2 + 29*t + 1)/t^58, (279936*t^132 + 793152*t^131 + 619793424*t^130 + 2847007896*t^129 + 19622376674*t^128 + 68285238972*t^127 + 286764042160*t^126 + 840719756684*t^125 + 2746271103058*t^124 + 7144903184588*t^123 + 19856113530900*t^122 + 47182036039212*t^121 + 116688071341646*t^120 + 257829886367116*t^119 + 582798227942079*t^118 + 1211978916975260*t^117 + 2547988849982508*t^116 + 5030111143600912*t^115 + 9956473624583120*t^114 + 18778480884251654*t^113 + 35310052676498678*t^112 + 63936551790862834*t^111 + 114979751555950891*t^110 + 200643123225361770*t^109 + 346868878567790440*t^108 + 585093721291346048*t^107 + 976224382803339954*t^106 + 1595492766987969874*t^105 + 2576974695977243331*t^104 + 4088300209831380978*t^103 + 6406716910112641183*t^102 + 9880383715098542016*t^101 + 15047950164783890632*t^100 + 22583506596667504038*t^99 + 33469083498957023081*t^98 + 48920149834118203610*t^97 + 70612352209055443150*t^96 + 100582059896028230010*t^95 + 141494043524547463257*t^94 + 196505293321697169072*t^93 + 269540466152835999090*t^92 + 365097091141495682078*t^91 + 488475401622250698291*t^90 + 645492898989348224554*t^89 + 842603475049370837651*t^88 + 1086487352567987283266*t^87 + 1384002265836692602972*t^86 + 1741631672653203017078*t^85 + 2165247074333342524879*t^84 + 2659440096933060098130*t^83 + 3227139776458072843763*t^82 + 3868918777940219575130*t^81 + 4582588264473647530887*t^80 + 5362635044037621667276*t^79 + 6199979474753380869508*t^78 + 7081735322727885728906*t^77 + 7991326608422461496356*t^76 + 8908731580046929112034*t^75 + 9811085367559887595544*t^74 + 10673458660208383941872*t^73 + 11469927241802325509812*t^72 + 12174766022437309423800*t^71 + 12763785262479990223762*t^70 + 13215649255564940139430*t^69 + 13513134036544077698629*t^68 + 13644184095666125582460*t^67 + 13602710366456493638247*t^66 + 13389035293041267282166*t^65 + 13009957904583646698811*t^64 + 12478413626887077816944*t^63 + 11812759164516359321498*t^62 + 11035729557680721898092*t^61 + 10173153210262466077046*t^60 + 9252522545216609097672*t^59 + 8301533052899696591558*t^58 + 7346698314489157910256*t^57 + 6412139241737727860172*t^56 + 5518623284947571895968*t^55 + 4682903657943680014231*t^54 + 3917377960167167339032*t^53 + 3230056713036035825042*t^52 + 2624806345251012565684*t^51 + 2101812035372692202042*t^50 + 1658194023377989837770*t^49 + 1288707479024630082564*t^48 + 986459741962448230602*t^47 + 743588571398540930155*t^46 + 551858791701816329582*t^45 + 403150239972987530496*t^44 + 289825048462040162804*t^43 + 204975441498048719838*t^42 + 142563326912993464578*t^41 + 97469563992871005171*t^40 + 65473935707455182482*t^39 + 43187035564748305435*t^38 + 27953270979563349228*t^37 + 17740853248216018306*t^36 + 11030768972412842622*t^35 + 6712913449518614851*t^34 + 3994218689638523318*t^33 + 2320948017114277044*t^32 + 1315414415130418874*t^31 + 726147614087054781*t^30 + 389853396095614968*t^29 + 203228822796299430*t^28 + 102686539523113486*t^27 + 50195821682635803*t^26 + 23690842198259322*t^25 + 10773321461293779*t^24 + 4710387149554514*t^23 + 1976039418344830*t^22 + 793797813188918*t^21 + 304816255955139*t^20 + 111730456386826*t^19 + 39059201436811*t^18 + 13019851641494*t^17 + 4140976303583*t^16 + 1258621895704*t^15 + 366423346310*t^14 + 102426122238*t^13 + 27526887316*t^12 + 7103389930*t^11 + 1750846000*t^10 + 408155388*t^9 + 88731414*t^8 + 17675780*t^7 + 3160708*t^6 + 495182*t^5 + 65953*t^4 + 7168*t^3 + 597*t^2 + 34*t + 1)/t^69)
((34012224*t^131 + 140789200*t^130 + 1047373353*t^129 + 3632171246*t^128 + 16292800494*t^127 + 50051922056*t^126 + 174169061207*t^125 + 487043576022*t^124 + 1443403907289*t^123 + 3733827293591*t^122 + 9873784056455*t^121 + 23905249069718*t^120 + 58031807309631*t^119 + 132817160310068*t^118 + 301586559904598*t^117 + 657253723902463*t^116 + 1412436661723544*t^115 + 2943823833189930*t^114 + 6028855763098673*t^113 + 12045338906863034*t^112 + 23602834800139327*t^111 + 45265349123664685*t^110 + 85074789312765399*t^109 + 156773098357956193*t^108 + 283124627909352462*t^107 + 501873382613117908*t^106 + 872269511169849451*t^105 + 1489201043662805330*t^104 + 2494644348188559478*t^103 + 4107570904339291597*t^102 + 6641550408464225548*t^101 + 10561428657084534557*t^100 + 16505973446737719306*t^99 + 25384026140208212313*t^98 + 38395577702248887454*t^97 + 57177023701277329655*t^96 + 83804374067628404061*t^95 + 120986162983565027650*t^94 + 172018945943577612991*t^93 + 241006317839098779095*t^92 + 332722548876588387258*t^91 + 452811139791153799232*t^90 + 607504211357954882400*t^89 + 803734868519138071302*t^88 + 1048667869638273148961*t^87 + 1349662357889761647380*t^86 + 1713603046033436316333*t^85 + 2146686779213796362598*t^84 + 2653605925534502888762*t^83 + 3237204866135790664202*t^82 + 3897647349266258870392*t^81 + 4632077662903343431330*t^80 + 5433973065315803464463*t^79 + 6293010481863919827802*t^78 + 7194824941598848295781*t^77 + 8121281416294959536690*t^76 + 9050797464212791785826*t^75 + 9959125503381652082053*t^74 + 10820249252451232005626*t^73 + 11607608530153754588968*t^72 + 12295382883369412183157*t^71 + 12859899042935925105340*t^70 + 13280947759488197933923*t^69 + 13542989374421314105536*t^68 + 13636091510283983919251*t^67 + 13556560091536281416677*t^66 + 13307180645175449858233*t^65 + 12897065500514604308049*t^64 + 12341106018815111690020*t^63 + 11659082203121345881808*t^62 + 10874499101774438428581*t^61 + 10013247660664620743996*t^60 + 9102195031222603250937*t^59 + 8167811587877938750295*t^58 + 7234931323038174315607*t^57 + 6325723874509594126506*t^56 + 5458931885153923930133*t^55 + 4649399381879849075968*t^54 + 3907889959362471750320*t^53 + 3241169445774950010051*t^52 + 2652309566077888014136*t^51 + 2141157141574950139478*t^50 + 1704908749215979209081*t^49 + 1338732451104452796046*t^48 + 1036385245073172601841*t^47 + 790785176649299330117*t^46 + 594509052598676896225*t^45 + 440198777276417687197*t^44 + 320870333768519187606*t^43 + 230128352646492768526*t^42 + 162295640818455486983*t^41 + 112470996104914289818*t^40 + 76530444463535280468*t^39 + 51087101079190396025*t^38 + 33423626561237251578*t^37 + 21409210908021975357*t^36 + 13410631562752028452*t^35 + 8204532576788802227*t^34 + 4895858302017277644*t^33 + 2845457661853900089*t^32 + 1608317890395539305*t^31 + 882708874736733518*t^30 + 469694498331317397*t^29 + 241941664029031543*t^28 + 120473395103999676*t^27 + 57918194020401650*t^26 + 26855698013010674*t^25 + 12001322999879050*t^24 + 5166600447157731*t^23 + 2142521620196288*t^22 + 856054617844589*t^21 + 329743589894936*t^20 + 122539620154750*t^19 + 43966851856406*t^18 + 15237387301742*t^17 + 5099341234086*t^16 + 1645631743465*t^15 + 510655179596*t^14 + 151685588115*t^13 + 42865771632*t^12 + 11436620978*t^11 + 2854903673*t^10 + 659969636*t^9 + 139642652*t^8 + 26681193*t^7 + 4529654*t^6 + 669559*t^5 + 83878*t^4 + 8567*t^3 + 671*t^2 + 36*t + 1)/t^68, (1895851*t^108 + 6947716*t^107 + 61042626*t^106 + 211078800*t^105 + 1005010575*t^104 + 3044342306*t^103 + 10593060080*t^102 + 28410347930*t^101 + 81843928526*t^100 + 200233170548*t^99 + 509113560304*t^98 + 1159086195064*t^97 + 2685077280420*t^96 + 5745077513174*t^95 + 12336154196659*t^94 + 24947295211488*t^93 + 50178451759210*t^92 + 96271685390512*t^91 + 182675844179145*t^90 + 333536357359492*t^89 + 600274270387195*t^88 + 1045967258104066*t^87 + 1793142423949113*t^86 + 2989629274679282*t^85 + 4899439433169029*t^84 + 7834516788611552*t^83 + 12309936683043035*t^82 + 18918927900061316*t^81 + 28570497013964310*t^80 + 42279179177734690*t^79 + 61489812512280849*t^78 + 87752166441339344*t^77 + 123114843607027405*t^76 + 169662289676046684*t^75 + 229934882955517907*t^74 + 306325181998810412*t^73 + 401468722490524244*t^72 + 517529044001272580*t^71 + 656516091895072522*t^70 + 819530350595815468*t^69 + 1007006767183943816*t^68 + 1218027362980674360*t^67 + 1450542297596102801*t^66 + 1700876565735339844*t^65 + 1964016033229774304*t^64 + 2233411747635118474*t^63 + 2501408582069780071*t^62 + 2759378085013554150*t^61 + 2998299556530761091*t^60 + 3209149180441638574*t^59 + 3383548090022321067*t^58 + 3514238192254218126*t^57 + 3595633456793806869*t^56 + 3624172707294889682*t^55 + 3598606787697131671*t^54 + 3520066030080008330*t^53 + 3391992487568457373*t^52 + 3219877032387524686*t^51 + 3010876951123514671*t^50 + 2773317608496185182*t^49 + 2516149990148133211*t^48 + 2248396414053253002*t^47 + 1978643944205791023*t^46 + 1714616150280671678*t^45 + 1462854954533307544*t^44 + 1228520911004824450*t^43 + 1015314062670942733*t^42 + 825502624691920902*t^41 + 660040844272283202*t^40 + 518750339402810384*t^39 + 400539483400859645*t^38 + 303637186112898384*t^37 + 225821757711501229*t^36 + 164629480278712298*t^35 + 117532382947575799*t^34 + 82079613012672014*t^33 + 56001221752384335*t^32 + 37276188555710712*t^31 + 24168491940036410*t^30 + 15236431170440466*t^29 + 9321317128639343*t^28 + 5521819074793818*t^27 + 3159719339192944*t^26 + 1741918487319174*t^25 + 922541724238044*t^24 + 467985246166116*t^23 + 226705067196524*t^22 + 104569616203548*t^21 + 45802582247346*t^20 + 19005977220906*t^19 + 7457582995306*t^18 + 2763786591670*t^17 + 967183727099*t^16 + 319928947068*t^15 + 100286513708*t^14 + 29911941914*t^13 + 8530960340*t^12 + 2335875174*t^11 + 614315706*t^10 + 154298406*t^9 + 36545199*t^8 + 8010002*t^7 + 1587469*t^6 + 276946*t^5 + 41193*t^4 + 5010*t^3 + 468*t^2 + 30*t + 1)/t^57)
((34012224*t^131 + 140789200*t^130 + 1047373353*t^129 + 3632171246*t^128 + 16292800494*t^127 + 50051922056*t^126 + 174169061207*t^125 + 487043576022*t^124 + 1443403907289*t^123 + 3733827293591*t^122 + 9873784056455*t^121 + 23905249069718*t^120 + 58031807309631*t^119 + 132817160310068*t^118 + 301586559904598*t^117 + 657253723902463*t^116 + 1412436661723544*t^115 + 2943823833189930*t^114 + 6028855763098673*t^113 + 12045338906863034*t^112 + 23602834800139327*t^111 + 45265349123664685*t^110 + 85074789312765399*t^109 + 156773098357956193*t^108 + 283124627909352462*t^107 + 501873382613117908*t^106 + 872269511169849451*t^105 + 1489201043662805330*t^104 + 2494644348188559478*t^103 + 4107570904339291597*t^102 + 6641550408464225548*t^101 + 10561428657084534557*t^100 + 16505973446737719306*t^99 + 25384026140208212313*t^98 + 38395577702248887454*t^97 + 57177023701277329655*t^96 + 83804374067628404061*t^95 + 120986162983565027650*t^94 + 172018945943577612991*t^93 + 241006317839098779095*t^92 + 332722548876588387258*t^91 + 452811139791153799232*t^90 + 607504211357954882400*t^89 + 803734868519138071302*t^88 + 1048667869638273148961*t^87 + 1349662357889761647380*t^86 + 1713603046033436316333*t^85 + 2146686779213796362598*t^84 + 2653605925534502888762*t^83 + 3237204866135790664202*t^82 + 3897647349266258870392*t^81 + 4632077662903343431330*t^80 + 5433973065315803464463*t^79 + 6293010481863919827802*t^78 + 7194824941598848295781*t^77 + 8121281416294959536690*t^76 + 9050797464212791785826*t^75 + 9959125503381652082053*t^74 + 10820249252451232005626*t^73 + 11607608530153754588968*t^72 + 12295382883369412183157*t^71 + 12859899042935925105340*t^70 + 13280947759488197933923*t^69 + 13542989374421314105536*t^68 + 13636091510283983919251*t^67 + 13556560091536281416677*t^66 + 13307180645175449858233*t^65 + 12897065500514604308049*t^64 + 12341106018815111690020*t^63 + 11659082203121345881808*t^62 + 10874499101774438428581*t^61 + 10013247660664620743996*t^60 + 9102195031222603250937*t^59 + 8167811587877938750295*t^58 + 7234931323038174315607*t^57 + 6325723874509594126506*t^56 + 5458931885153923930133*t^55 + 4649399381879849075968*t^54 + 3907889959362471750320*t^53 + 3241169445774950010051*t^52 + 2652309566077888014136*t^51 + 2141157141574950139478*t^50 + 1704908749215979209081*t^49 + 1338732451104452796046*t^48 + 1036385245073172601841*t^47 + 790785176649299330117*t^46 + 594509052598676896225*t^45 + 440198777276417687197*t^44 + 320870333768519187606*t^43 + 230128352646492768526*t^42 + 162295640818455486983*t^41 + 112470996104914289818*t^40 + 76530444463535280468*t^39 + 51087101079190396025*t^38 + 33423626561237251578*t^37 + 21409210908021975357*t^36 + 13410631562752028452*t^35 + 8204532576788802227*t^34 + 4895858302017277644*t^33 + 2845457661853900089*t^32 + 1608317890395539305*t^31 + 882708874736733518*t^30 + 469694498331317397*t^29 + 241941664029031543*t^28 + 120473395103999676*t^27 + 57918194020401650*t^26 + 26855698013010674*t^25 + 12001322999879050*t^24 + 5166600447157731*t^23 + 2142521620196288*t^22 + 856054617844589*t^21 + 329743589894936*t^20 + 122539620154750*t^19 + 43966851856406*t^18 + 15237387301742*t^17 + 5099341234086*t^16 + 1645631743465*t^15 + 510655179596*t^14 + 151685588115*t^13 + 42865771632*t^12 + 11436620978*t^11 + 2854903673*t^10 + 659969636*t^9 + 139642652*t^8 + 26681193*t^7 + 4529654*t^6 + 669559*t^5 + 83878*t^4 + 8567*t^3 + 671*t^2 + 36*t + 1)/t^68, (1895851*t^108 + 6947716*t^107 + 61042626*t^106 + 211078800*t^105 + 1005010575*t^104 + 3044342306*t^103 + 10593060080*t^102 + 28410347930*t^101 + 81843928526*t^100 + 200233170548*t^99 + 509113560304*t^98 + 1159086195064*t^97 + 2685077280420*t^96 + 5745077513174*t^95 + 12336154196659*t^94 + 24947295211488*t^93 + 50178451759210*t^92 + 96271685390512*t^91 + 182675844179145*t^90 + 333536357359492*t^89 + 600274270387195*t^88 + 1045967258104066*t^87 + 1793142423949113*t^86 + 2989629274679282*t^85 + 4899439433169029*t^84 + 7834516788611552*t^83 + 12309936683043035*t^82 + 18918927900061316*t^81 + 28570497013964310*t^80 + 42279179177734690*t^79 + 61489812512280849*t^78 + 87752166441339344*t^77 + 123114843607027405*t^76 + 169662289676046684*t^75 + 229934882955517907*t^74 + 306325181998810412*t^73 + 401468722490524244*t^72 + 517529044001272580*t^71 + 656516091895072522*t^70 + 819530350595815468*t^69 + 1007006767183943816*t^68 + 1218027362980674360*t^67 + 1450542297596102801*t^66 + 1700876565735339844*t^65 + 1964016033229774304*t^64 + 2233411747635118474*t^63 + 2501408582069780071*t^62 + 2759378085013554150*t^61 + 2998299556530761091*t^60 + 3209149180441638574*t^59 + 3383548090022321067*t^58 + 3514238192254218126*t^57 + 3595633456793806869*t^56 + 3624172707294889682*t^55 + 3598606787697131671*t^54 + 3520066030080008330*t^53 + 3391992487568457373*t^52 + 3219877032387524686*t^51 + 3010876951123514671*t^50 + 2773317608496185182*t^49 + 2516149990148133211*t^48 + 2248396414053253002*t^47 + 1978643944205791023*t^46 + 1714616150280671678*t^45 + 1462854954533307544*t^44 + 1228520911004824450*t^43 + 1015314062670942733*t^42 + 825502624691920902*t^41 + 660040844272283202*t^40 + 518750339402810384*t^39 + 400539483400859645*t^38 + 303637186112898384*t^37 + 225821757711501229*t^36 + 164629480278712298*t^35 + 117532382947575799*t^34 + 82079613012672014*t^33 + 56001221752384335*t^32 + 37276188555710712*t^31 + 24168491940036410*t^30 + 15236431170440466*t^29 + 9321317128639343*t^28 + 5521819074793818*t^27 + 3159719339192944*t^26 + 1741918487319174*t^25 + 922541724238044*t^24 + 467985246166116*t^23 + 226705067196524*t^22 + 104569616203548*t^21 + 45802582247346*t^20 + 19005977220906*t^19 + 7457582995306*t^18 + 2763786591670*t^17 + 967183727099*t^16 + 319928947068*t^15 + 100286513708*t^14 + 29911941914*t^13 + 8530960340*t^12 + 2335875174*t^11 + 614315706*t^10 + 154298406*t^9 + 36545199*t^8 + 8010002*t^7 + 1587469*t^6 + 276946*t^5 + 41193*t^4 + 5010*t^3 + 468*t^2 + 30*t + 1)/t^57)
((531441*t^112 + 2282026*t^111 + 16221103*t^110 + 56119942*t^109 + 242147307*t^108 + 727868961*t^107 + 2440117516*t^106 + 6606024739*t^105 + 18850500947*t^104 + 46924047932*t^103 + 119318686425*t^102 + 277087130062*t^101 + 646255472857*t^100 + 1417592465268*t^99 + 3092403393834*t^98 + 6459946408004*t^97 + 13327962327190*t^96 + 26602898828488*t^95 + 52188364552532*t^94 + 99600152246584*t^93 + 186248313944178*t^92 + 339858150700132*t^91 + 606737910694395*t^90 + 1059005009852755*t^89 + 1807802959734184*t^88 + 3021196716849402*t^87 + 4940112361635597*t^86 + 7916485503249651*t^85 + 12422199890054235*t^84 + 19120288643960081*t^83 + 28844682739963070*t^82 + 42717683992293222*t^81 + 62063158340701043*t^80 + 88578669862832789*t^79 + 124133188646650986*t^78 + 170992249757783618*t^77 + 231453080586727318*t^76 + 308109867086014322*t^75 + 403302749323558683*t^74 + 519405978344017059*t^73 + 658114694639931044*t^72 + 820748778923421080*t^71 + 1007460988959600818*t^70 + 1217573127599223310*t^69 + 1448839641600392079*t^68 + 1697858479532217125*t^67 + 1959536907999201817*t^66 + 2227623988635077725*t^65 + 2494483695002592917*t^64 + 2751764619724210941*t^63 + 2990492604452148017*t^62 + 3201825116951494238*t^61 + 3377362881247831374*t^60 + 3509864408143796551*t^59 + 3593593352186956025*t^58 + 3624831476170257898*t^57 + 3602064877929032880*t^56 + 3526166397429332009*t^55 + 3400296527356525579*t^54 + 3229723812409249116*t^53 + 3021439676208555908*t^52 + 2783706024243991617*t^51 + 2525505521470204807*t^50 + 2255994469650520308*t^49 + 1983969785884878971*t^48 + 1717415581330025157*t^47 + 1463144987544257144*t^46 + 1226566757777856792*t^45 + 1011574836313797841*t^44 + 820557741688480152*t^43 + 654507702396801537*t^42 + 513207229316396285*t^41 + 395464435485197107*t^40 + 299369924129086477*t^39 + 222550205452759594*t^38 + 162398509237581152*t^37 + 116269565159303565*t^36 + 81631096707197177*t^35 + 56170204237412547*t^34 + 37857524561259958*t^33 + 24975239407860396*t^32 + 16116662279465623*t^31 + 10165486226535463*t^30 + 6262281246322962*t^29 + 3764751258309632*t^28 + 2206834938661609*t^27 + 1260213391780264*t^26 + 700403592185739*t^25 + 378484937610176*t^24 + 198646543072849*t^23 + 101142918821436*t^22 + 49891300374273*t^21 + 23803578340257*t^20 + 10962660882266*t^19 + 4861521775039*t^18 + 2069730894766*t^17 + 842973677769*t^16 + 327127105120*t^15 + 120401917699*t^14 + 41814864120*t^13 + 13623837166*t^12 + 4137230849*t^11 + 1162369276*t^10 + 299571445*t^9 + 70120510*t^8 + 14729323*t^7 + 2735799*t^6 + 440820*t^5 + 60043*t^4 + 6658*t^3 + 566*t^2 + 33*t + 1)/t^59, (13740921*t^132 + 62656092*t^131 + 460215080*t^130 + 1706722336*t^129 + 7609819757*t^128 + 24451781570*t^127 + 85405964622*t^126 + 247235404002*t^125 + 742249747676*t^124 + 1977162802912*t^123 + 5326701052475*t^122 + 13218060493508*t^121 + 32725912413667*t^120 + 76303349432428*t^119 + 176215677222816*t^118 + 388676242860754*t^117 + 846041625475595*t^116 + 1775500863223968*t^115 + 3670638911658408*t^114 + 7362889651034648*t^113 + 14536565851321156*t^112 + 27965954997507676*t^111 + 52930308988425529*t^110 + 97905012137516452*t^109 + 178121876314382897*t^108 + 317351526921981806*t^107 + 556108378794903983*t^106 + 955726109052441710*t^105 + 1615666796727494265*t^104 + 2681762390278712680*t^103 + 4379593494744793038*t^102 + 7029075404585461022*t^101 + 11103120210671052674*t^100 + 17249635115332315994*t^99 + 26384963977987946613*t^98 + 39720199015466297288*t^97 + 58894725159235678521*t^96 + 85994801376045165590*t^95 + 123721597956290353071*t^94 + 175375791945175571310*t^93 + 245036537886256690623*t^92 + 337468919589535577474*t^91 + 458269440726888461245*t^90 + 613640837945985933164*t^89 + 810445608844222918571*t^88 + 1055796241527867820628*t^87 + 1356964440212478702408*t^86 + 1720765842604486248216*t^85 + 2153310188021863816879*t^84 + 2659222203121055412386*t^83 + 3241286870797501631370*t^82 + 3899631292781232946892*t^81 + 4631401075957799676379*t^80 + 5430102014027540297330*t^79 + 6285501893220477736174*t^78 + 7183354933633837431090*t^77 + 8105716942617386386684*t^76 + 9031215992102822655174*t^75 + 9935873706098049620966*t^74 + 10793938633125592468232*t^73 + 11579137546400252186373*t^72 + 12265893657840403667794*t^71 + 12830747574350383445398*t^70 + 13253616429106428301794*t^69 + 13519007009304809002406*t^68 + 13616914469747689561034*t^67 + 13543466528249026507184*t^66 + 13301152890928329582678*t^65 + 12898700070115055704324*t^64 + 12350540141606123603158*t^63 + 11675963196184133051476*t^62 + 10897989815151308344518*t^61 + 10042079360472080222178*t^60 + 9134757674331188120364*t^59 + 8202278823952092949377*t^58 + 7269404706950694479348*t^57 + 6358383992155330020081*t^56 + 5488178753090214963164*t^55 + 4673968603469118613408*t^54 + 3926932224948953041738*t^53 + 3254286866038004359633*t^52 + 2659546834062133082988*t^51 + 2142951684256811619176*t^50 + 1702008520482369033944*t^49 + 1332093574238307217898*t^48 + 1027062872335052243784*t^47 + 779830390863080325277*t^46 + 582882311016294071856*t^45 + 428706986590338160753*t^44 + 310130592068853490706*t^43 + 220557521762927972655*t^42 + 154121810104339325142*t^41 + 105760945532348972331*t^40 + 71226436550263350244*t^39 + 47046611629239814458*t^38 + 30456732000565512842*t^37 + 19309967757951668722*t^36 + 11980533744118350038*t^35 + 7267691087589752657*t^34 + 4306720798738137452*t^33 + 2490608009880016517*t^32 + 1404187294597986498*t^31 + 770964176268936367*t^30 + 411758388547125466*t^29 + 213673887341071523*t^28 + 107615280587536258*t^27 + 52548703017859423*t^26 + 24856639169014220*t^25 + 11382903930864865*t^24 + 5045098215599572*t^23 + 2164250695300536*t^22 + 898844126242844*t^21 + 361518841359237*t^20 + 140816560805346*t^19 + 53084646592990*t^18 + 19335111772788*t^17 + 6784365435335*t^16 + 2283544708730*t^15 + 733306911804*t^14 + 223232976138*t^13 + 63962263362*t^12 + 17116266666*t^11 + 4241925220*t^10 + 964664772*t^9 + 199214071*t^8 + 36904690*t^7 + 6041634*t^6 + 857382*t^5 + 102749*t^4 + 10010*t^3 + 746*t^2 + 38*t + 1)/t^69)
((531441*t^112 + 2282026*t^111 + 16221103*t^110 + 56119942*t^109 + 242147307*t^108 + 727868961*t^107 + 2440117516*t^106 + 6606024739*t^105 + 18850500947*t^104 + 46924047932*t^103 + 119318686425*t^102 + 277087130062*t^101 + 646255472857*t^100 + 1417592465268*t^99 + 3092403393834*t^98 + 6459946408004*t^97 + 13327962327190*t^96 + 26602898828488*t^95 + 52188364552532*t^94 + 99600152246584*t^93 + 186248313944178*t^92 + 339858150700132*t^91 + 606737910694395*t^90 + 1059005009852755*t^89 + 1807802959734184*t^88 + 3021196716849402*t^87 + 4940112361635597*t^86 + 7916485503249651*t^85 + 12422199890054235*t^84 + 19120288643960081*t^83 + 28844682739963070*t^82 + 42717683992293222*t^81 + 62063158340701043*t^80 + 88578669862832789*t^79 + 124133188646650986*t^78 + 170992249757783618*t^77 + 231453080586727318*t^76 + 308109867086014322*t^75 + 403302749323558683*t^74 + 519405978344017059*t^73 + 658114694639931044*t^72 + 820748778923421080*t^71 + 1007460988959600818*t^70 + 1217573127599223310*t^69 + 1448839641600392079*t^68 + 1697858479532217125*t^67 + 1959536907999201817*t^66 + 2227623988635077725*t^65 + 2494483695002592917*t^64 + 2751764619724210941*t^63 + 2990492604452148017*t^62 + 3201825116951494238*t^61 + 3377362881247831374*t^60 + 3509864408143796551*t^59 + 3593593352186956025*t^58 + 3624831476170257898*t^57 + 3602064877929032880*t^56 + 3526166397429332009*t^55 + 3400296527356525579*t^54 + 3229723812409249116*t^53 + 3021439676208555908*t^52 + 2783706024243991617*t^51 + 2525505521470204807*t^50 + 2255994469650520308*t^49 + 1983969785884878971*t^48 + 1717415581330025157*t^47 + 1463144987544257144*t^46 + 1226566757777856792*t^45 + 1011574836313797841*t^44 + 820557741688480152*t^43 + 654507702396801537*t^42 + 513207229316396285*t^41 + 395464435485197107*t^40 + 299369924129086477*t^39 + 222550205452759594*t^38 + 162398509237581152*t^37 + 116269565159303565*t^36 + 81631096707197177*t^35 + 56170204237412547*t^34 + 37857524561259958*t^33 + 24975239407860396*t^32 + 16116662279465623*t^31 + 10165486226535463*t^30 + 6262281246322962*t^29 + 3764751258309632*t^28 + 2206834938661609*t^27 + 1260213391780264*t^26 + 700403592185739*t^25 + 378484937610176*t^24 + 198646543072849*t^23 + 101142918821436*t^22 + 49891300374273*t^21 + 23803578340257*t^20 + 10962660882266*t^19 + 4861521775039*t^18 + 2069730894766*t^17 + 842973677769*t^16 + 327127105120*t^15 + 120401917699*t^14 + 41814864120*t^13 + 13623837166*t^12 + 4137230849*t^11 + 1162369276*t^10 + 299571445*t^9 + 70120510*t^8 + 14729323*t^7 + 2735799*t^6 + 440820*t^5 + 60043*t^4 + 6658*t^3 + 566*t^2 + 33*t + 1)/t^59, (13740921*t^132 + 62656092*t^131 + 460215080*t^130 + 1706722336*t^129 + 7609819757*t^128 + 24451781570*t^127 + 85405964622*t^126 + 247235404002*t^125 + 742249747676*t^124 + 1977162802912*t^123 + 5326701052475*t^122 + 13218060493508*t^121 + 32725912413667*t^120 + 76303349432428*t^119 + 176215677222816*t^118 + 388676242860754*t^117 + 846041625475595*t^116 + 1775500863223968*t^115 + 3670638911658408*t^114 + 7362889651034648*t^113 + 14536565851321156*t^112 + 27965954997507676*t^111 + 52930308988425529*t^110 + 97905012137516452*t^109 + 178121876314382897*t^108 + 317351526921981806*t^107 + 556108378794903983*t^106 + 955726109052441710*t^105 + 1615666796727494265*t^104 + 2681762390278712680*t^103 + 4379593494744793038*t^102 + 7029075404585461022*t^101 + 11103120210671052674*t^100 + 17249635115332315994*t^99 + 26384963977987946613*t^98 + 39720199015466297288*t^97 + 58894725159235678521*t^96 + 85994801376045165590*t^95 + 123721597956290353071*t^94 + 175375791945175571310*t^93 + 245036537886256690623*t^92 + 337468919589535577474*t^91 + 458269440726888461245*t^90 + 613640837945985933164*t^89 + 810445608844222918571*t^88 + 1055796241527867820628*t^87 + 1356964440212478702408*t^86 + 1720765842604486248216*t^85 + 2153310188021863816879*t^84 + 2659222203121055412386*t^83 + 3241286870797501631370*t^82 + 3899631292781232946892*t^81 + 4631401075957799676379*t^80 + 5430102014027540297330*t^79 + 6285501893220477736174*t^78 + 7183354933633837431090*t^77 + 8105716942617386386684*t^76 + 9031215992102822655174*t^75 + 9935873706098049620966*t^74 + 10793938633125592468232*t^73 + 11579137546400252186373*t^72 + 12265893657840403667794*t^71 + 12830747574350383445398*t^70 + 13253616429106428301794*t^69 + 13519007009304809002406*t^68 + 13616914469747689561034*t^67 + 13543466528249026507184*t^66 + 13301152890928329582678*t^65 + 12898700070115055704324*t^64 + 12350540141606123603158*t^63 + 11675963196184133051476*t^62 + 10897989815151308344518*t^61 + 10042079360472080222178*t^60 + 9134757674331188120364*t^59 + 8202278823952092949377*t^58 + 7269404706950694479348*t^57 + 6358383992155330020081*t^56 + 5488178753090214963164*t^55 + 4673968603469118613408*t^54 + 3926932224948953041738*t^53 + 3254286866038004359633*t^52 + 2659546834062133082988*t^51 + 2142951684256811619176*t^50 + 1702008520482369033944*t^49 + 1332093574238307217898*t^48 + 1027062872335052243784*t^47 + 779830390863080325277*t^46 + 582882311016294071856*t^45 + 428706986590338160753*t^44 + 310130592068853490706*t^43 + 220557521762927972655*t^42 + 154121810104339325142*t^41 + 105760945532348972331*t^40 + 71226436550263350244*t^39 + 47046611629239814458*t^38 + 30456732000565512842*t^37 + 19309967757951668722*t^36 + 11980533744118350038*t^35 + 7267691087589752657*t^34 + 4306720798738137452*t^33 + 2490608009880016517*t^32 + 1404187294597986498*t^31 + 770964176268936367*t^30 + 411758388547125466*t^29 + 213673887341071523*t^28 + 107615280587536258*t^27 + 52548703017859423*t^26 + 24856639169014220*t^25 + 11382903930864865*t^24 + 5045098215599572*t^23 + 2164250695300536*t^22 + 898844126242844*t^21 + 361518841359237*t^20 + 140816560805346*t^19 + 53084646592990*t^18 + 19335111772788*t^17 + 6784365435335*t^16 + 2283544708730*t^15 + 733306911804*t^14 + 223232976138*t^13 + 63962263362*t^12 + 17116266666*t^11 + 4241925220*t^10 + 964664772*t^9 + 199214071*t^8 + 36904690*t^7 + 6041634*t^6 + 857382*t^5 + 102749*t^4 + 10010*t^3 + 746*t^2 + 38*t + 1)/t^69)
((1679616*t^134 + 5365440*t^133 + 47608560*t^132 + 141505848*t^131 + 705039841*t^130 + 2355648098*t^129 + 9764623044*t^128 + 35679198330*t^127 + 128114950106*t^126 + 433929225620*t^125 + 1349091063668*t^124 + 4046726528637*t^123 + 11143147891588*t^122 + 29886961255343*t^121 + 74570432808197*t^120 + 182013199331431*t^119 + 418782426375951*t^118 + 944630804125870*t^117 + 2030381199640364*t^116 + 4283506672542572*t^115 + 8684080377300607*t^114 + 17293648567568435*t^113 + 33309731285151395*t^112 + 63058591521138732*t^111 + 116038405304691705*t^110 + 209973579499941870*t^109 + 370738246161521033*t^108 + 643989341034993067*t^107 + 1094695090822398657*t^106 + 1831519497754442429*t^105 + 3005338753700107198*t^104 + 4855863425911094738*t^103 + 7707791930705018203*t^102 + 12052068885558097032*t^101 + 18536706802269571691*t^100 + 28095462809021118442*t^99 + 41926977132445337787*t^98 + 61678563524582812198*t^97 + 89401068223418609626*t^96 + 127782317579118612336*t^95 + 180055442155009781167*t^94 + 250255179753429775130*t^93 + 343045801006602972187*t^92 + 463948663028740827470*t^91 + 619047397592263269084*t^90 + 815117520497702811383*t^89 + 1059170221357188425781*t^88 + 1358418972930557177247*t^87 + 1719649415634480300027*t^86 + 2148995804526261477756*t^85 + 2651178366197339573586*t^84 + 3229134565421576518747*t^83 + 3883239355200635957248*t^82 + 4610924330804045093814*t^81 + 5406065436854367259677*t^80 + 6258790353454522160924*t^79 + 7155244860298853604751*t^78 + 8077792645428592008977*t^77 + 9005321290851752932603*t^76 + 9913951992312448901691*t^75 + 10777910210358193600584*t^74 + 11570696145100916882184*t^73 + 12266356227757801460537*t^72 + 12840873158699392389878*t^71 + 13273502948558017756936*t^70 + 13548008457085388690101*t^69 + 13653653756007343129356*t^68 + 13585899461275468066984*t^67 + 13346721217163255271385*t^66 + 12944530492799640985820*t^65 + 12393694124765313690121*t^64 + 11713693182648926927890*t^63 + 10927986900488183603172*t^62 + 10062674117478294178860*t^61 + 9145058142860735951742*t^60 + 8202224949843877489085*t^59 + 7259737878558759980272*t^58 + 6340534995771185614129*t^57 + 5464092009940316531227*t^56 + 4645885165220828263237*t^55 + 3897160068804257250865*t^54 + 3224985569757726411762*t^53 + 2632550598106328539860*t^52 + 2119647003648646051870*t^51 + 1683274370022606150179*t^50 + 1318302714477188645291*t^49 + 1018135264985397257153*t^48 + 775324171762997360428*t^47 + 582105259904565649211*t^46 + 430831697792401075372*t^45 + 314299235477756696955*t^44 + 225966259211234977445*t^43 + 160079696852912633877*t^42 + 111722601257213102713*t^41 + 76801305575369028300*t^40 + 51989906377733141398*t^39 + 34648130685376443471*t^38 + 22726000239927440422*t^37 + 14665667450244341175*t^36 + 9307788017700903942*t^35 + 5807102901448715957*t^34 + 3559679269502556042*t^33 + 2142557829796333760*t^32 + 1265357791791468660*t^31 + 732644753559433771*t^30 + 415488731813996158*t^29 + 230535608415032571*t^28 + 124994802057191904*t^27 + 66131906805575992*t^26 + 34088168969567761*t^25 + 17087725228193235*t^24 + 8312997087668693*t^23 + 3915626723972605*t^22 + 1780934455917420*t^21 + 779780539354966*t^20 + 327556589816771*t^19 + 131505180798886*t^18 + 50251525873748*t^17 + 18196320175895*t^16 + 6214530541084*t^15 + 1991931901605*t^14 + 596087249917*t^13 + 165610174201*t^12 + 42458733581*t^11 + 9977294682*t^10 + 2132376282*t^9 + 410730005*t^8 + 70511490*t^7 + 10638358*t^6 + 1384789*t^5 + 151610*t^4 + 13448*t^3 + 910*t^2 + 42*t + 1)/t^70, (279936*t^114 + 793152*t^113 + 6733584*t^112 + 18254616*t^111 + 86243842*t^110 + 223648396*t^109 + 795731185*t^108 + 1996030212*t^107 + 6008776624*t^106 + 14550581408*t^105 + 39008162982*t^104 + 90552143666*t^103 + 221851282904*t^102 + 491239518032*t^101 + 1116577796866*t^100 + 2355413172956*t^99 + 5018843148514*t^98 + 10096747780842*t^97 + 20314522072578*t^96 + 39036626026294*t^95 + 74546571296186*t^94 + 137064756007772*t^93 + 249420619445987*t^92 + 439562143908372*t^91 + 764688450891770*t^90 + 1293962306061142*t^89 + 2157978034133097*t^88 + 3512145973119500*t^87 + 5628555186050356*t^86 + 8824768430634006*t^85 + 13618153922575967*t^84 + 20598445916915706*t^83 + 30661717646481876*t^82 + 44799998770271418*t^81 + 64420086445314828*t^80 + 91022557079723442*t^79 + 126589772238168471*t^78 + 173133291376237484*t^77 + 233112239331896050*t^76 + 308845317521412588*t^75 + 402906899534816407*t^74 + 517428855558669902*t^73 + 654430390387426007*t^72 + 815072795329946826*t^71 + 999913901012908605*t^70 + 1208216194211771954*t^69 + 1438167625119294316*t^68 + 1686364572559586366*t^67 + 1948080531829449373*t^66 + 2217030769754027372*t^65 + 2485770594898762067*t^64 + 2745788543447288708*t^63 + 2988061391107639048*t^62 + 3203424075206754636*t^61 + 3383215617290682012*t^60 + 3519772535071728288*t^59 + 3607013960373074880*t^58 + 3640847129268109952*t^57 + 3619512359317051376*t^56 + 3543714387722685472*t^55 + 3416608262015151012*t^54 + 3243578174482279168*t^53 + 3031871309586870960*t^52 + 2790091865280450428*t^51 + 2527624340901873836*t^50 + 2254026084768707832*t^49 + 1978453565575377258*t^48 + 1709164023226919556*t^47 + 1453134183018431212*t^46 + 1215814915495251496*t^45 + 1001029414324869539*t^44 + 811003637458344660*t^43 + 646507903823558514*t^42 + 507078936893368464*t^41 + 391289188154090610*t^40 + 297030621077864062*t^39 + 221785447214488070*t^38 + 162863306954332456*t^37 + 117592669006266884*t^36 + 83461698498252848*t^35 + 58210186424559096*t^34 + 39878548011400246*t^33 + 26822437741702906*t^32 + 17702252905115014*t^31 + 11456227206173638*t^30 + 7264446534480712*t^29 + 4509466184155561*t^28 + 2737585420725964*t^27 + 1623411047483070*t^26 + 939162125270266*t^25 + 529253513892767*t^24 + 290050549479316*t^23 + 154293127366080*t^22 + 79494693377498*t^21 + 39569034711089*t^20 + 18972407891370*t^19 + 8732612867816*t^18 + 3843079818846*t^17 + 1609644912170*t^16 + 638340090994*t^15 + 238331279347*t^14 + 83264514736*t^13 + 27042913874*t^12 + 8108357820*t^11 + 2227515087*t^10 + 556011186*t^9 + 124899353*t^8 + 24963014*t^7 + 4376653*t^6 + 660838*t^5 + 83790*t^4 + 8598*t^3 + 673*t^2 + 36*t + 1)/t^59)
((1679616*t^134 + 5365440*t^133 + 47608560*t^132 + 141505848*t^131 + 705039841*t^130 + 2355648098*t^129 + 9764623044*t^128 + 35679198330*t^127 + 128114950106*t^126 + 433929225620*t^125 + 1349091063668*t^124 + 4046726528637*t^123 + 11143147891588*t^122 + 29886961255343*t^121 + 74570432808197*t^120 + 182013199331431*t^119 + 418782426375951*t^118 + 944630804125870*t^117 + 2030381199640364*t^116 + 4283506672542572*t^115 + 8684080377300607*t^114 + 17293648567568435*t^113 + 33309731285151395*t^112 + 63058591521138732*t^111 + 116038405304691705*t^110 + 209973579499941870*t^109 + 370738246161521033*t^108 + 643989341034993067*t^107 + 1094695090822398657*t^106 + 1831519497754442429*t^105 + 3005338753700107198*t^104 + 4855863425911094738*t^103 + 7707791930705018203*t^102 + 12052068885558097032*t^101 + 18536706802269571691*t^100 + 28095462809021118442*t^99 + 41926977132445337787*t^98 + 61678563524582812198*t^97 + 89401068223418609626*t^96 + 127782317579118612336*t^95 + 180055442155009781167*t^94 + 250255179753429775130*t^93 + 343045801006602972187*t^92 + 463948663028740827470*t^91 + 619047397592263269084*t^90 + 815117520497702811383*t^89 + 1059170221357188425781*t^88 + 1358418972930557177247*t^87 + 1719649415634480300027*t^86 + 2148995804526261477756*t^85 + 2651178366197339573586*t^84 + 3229134565421576518747*t^83 + 3883239355200635957248*t^82 + 4610924330804045093814*t^81 + 5406065436854367259677*t^80 + 6258790353454522160924*t^79 + 7155244860298853604751*t^78 + 8077792645428592008977*t^77 + 9005321290851752932603*t^76 + 9913951992312448901691*t^75 + 10777910210358193600584*t^74 + 11570696145100916882184*t^73 + 12266356227757801460537*t^72 + 12840873158699392389878*t^71 + 13273502948558017756936*t^70 + 13548008457085388690101*t^69 + 13653653756007343129356*t^68 + 13585899461275468066984*t^67 + 13346721217163255271385*t^66 + 12944530492799640985820*t^65 + 12393694124765313690121*t^64 + 11713693182648926927890*t^63 + 10927986900488183603172*t^62 + 10062674117478294178860*t^61 + 9145058142860735951742*t^60 + 8202224949843877489085*t^59 + 7259737878558759980272*t^58 + 6340534995771185614129*t^57 + 5464092009940316531227*t^56 + 4645885165220828263237*t^55 + 3897160068804257250865*t^54 + 3224985569757726411762*t^53 + 2632550598106328539860*t^52 + 2119647003648646051870*t^51 + 1683274370022606150179*t^50 + 1318302714477188645291*t^49 + 1018135264985397257153*t^48 + 775324171762997360428*t^47 + 582105259904565649211*t^46 + 430831697792401075372*t^45 + 314299235477756696955*t^44 + 225966259211234977445*t^43 + 160079696852912633877*t^42 + 111722601257213102713*t^41 + 76801305575369028300*t^40 + 51989906377733141398*t^39 + 34648130685376443471*t^38 + 22726000239927440422*t^37 + 14665667450244341175*t^36 + 9307788017700903942*t^35 + 5807102901448715957*t^34 + 3559679269502556042*t^33 + 2142557829796333760*t^32 + 1265357791791468660*t^31 + 732644753559433771*t^30 + 415488731813996158*t^29 + 230535608415032571*t^28 + 124994802057191904*t^27 + 66131906805575992*t^26 + 34088168969567761*t^25 + 17087725228193235*t^24 + 8312997087668693*t^23 + 3915626723972605*t^22 + 1780934455917420*t^21 + 779780539354966*t^20 + 327556589816771*t^19 + 131505180798886*t^18 + 50251525873748*t^17 + 18196320175895*t^16 + 6214530541084*t^15 + 1991931901605*t^14 + 596087249917*t^13 + 165610174201*t^12 + 42458733581*t^11 + 9977294682*t^10 + 2132376282*t^9 + 410730005*t^8 + 70511490*t^7 + 10638358*t^6 + 1384789*t^5 + 151610*t^4 + 13448*t^3 + 910*t^2 + 42*t + 1)/t^70, (279936*t^114 + 793152*t^113 + 6733584*t^112 + 18254616*t^111 + 86243842*t^110 + 223648396*t^109 + 795731185*t^108 + 1996030212*t^107 + 6008776624*t^106 + 14550581408*t^105 + 39008162982*t^104 + 90552143666*t^103 + 221851282904*t^102 + 491239518032*t^101 + 1116577796866*t^100 + 2355413172956*t^99 + 5018843148514*t^98 + 10096747780842*t^97 + 20314522072578*t^96 + 39036626026294*t^95 + 74546571296186*t^94 + 137064756007772*t^93 + 249420619445987*t^92 + 439562143908372*t^91 + 764688450891770*t^90 + 1293962306061142*t^89 + 2157978034133097*t^88 + 3512145973119500*t^87 + 5628555186050356*t^86 + 8824768430634006*t^85 + 13618153922575967*t^84 + 20598445916915706*t^83 + 30661717646481876*t^82 + 44799998770271418*t^81 + 64420086445314828*t^80 + 91022557079723442*t^79 + 126589772238168471*t^78 + 173133291376237484*t^77 + 233112239331896050*t^76 + 308845317521412588*t^75 + 402906899534816407*t^74 + 517428855558669902*t^73 + 654430390387426007*t^72 + 815072795329946826*t^71 + 999913901012908605*t^70 + 1208216194211771954*t^69 + 1438167625119294316*t^68 + 1686364572559586366*t^67 + 1948080531829449373*t^66 + 2217030769754027372*t^65 + 2485770594898762067*t^64 + 2745788543447288708*t^63 + 2988061391107639048*t^62 + 3203424075206754636*t^61 + 3383215617290682012*t^60 + 3519772535071728288*t^59 + 3607013960373074880*t^58 + 3640847129268109952*t^57 + 3619512359317051376*t^56 + 3543714387722685472*t^55 + 3416608262015151012*t^54 + 3243578174482279168*t^53 + 3031871309586870960*t^52 + 2790091865280450428*t^51 + 2527624340901873836*t^50 + 2254026084768707832*t^49 + 1978453565575377258*t^48 + 1709164023226919556*t^47 + 1453134183018431212*t^46 + 1215814915495251496*t^45 + 1001029414324869539*t^44 + 811003637458344660*t^43 + 646507903823558514*t^42 + 507078936893368464*t^41 + 391289188154090610*t^40 + 297030621077864062*t^39 + 221785447214488070*t^38 + 162863306954332456*t^37 + 117592669006266884*t^36 + 83461698498252848*t^35 + 58210186424559096*t^34 + 39878548011400246*t^33 + 26822437741702906*t^32 + 17702252905115014*t^31 + 11456227206173638*t^30 + 7264446534480712*t^29 + 4509466184155561*t^28 + 2737585420725964*t^27 + 1623411047483070*t^26 + 939162125270266*t^25 + 529253513892767*t^24 + 290050549479316*t^23 + 154293127366080*t^22 + 79494693377498*t^21 + 39569034711089*t^20 + 18972407891370*t^19 + 8732612867816*t^18 + 3843079818846*t^17 + 1609644912170*t^16 + 638340090994*t^15 + 238331279347*t^14 + 83264514736*t^13 + 27042913874*t^12 + 8108357820*t^11 + 2227515087*t^10 + 556011186*t^9 + 124899353*t^8 + 24963014*t^7 + 4376653*t^6 + 660838*t^5 + 83790*t^4 + 8598*t^3 + 673*t^2 + 36*t + 1)/t^59)
('_______________t=', 7)
((1679616*t^154 + 3685824*t^153 + 50641200*t^152 + 132481800*t^151 + 853131673*t^150 + 13811248489*t^149 + 57641721966*t^148 + 410285138566*t^147 + 1365651166715*t^146 + 6335696760663*t^145 + 18251123652838*t^144 + 66058951032575*t^143 + 171726508404758*t^142 + 526154280160315*t^141 + 1264862529920140*t^140 + 3429479717443887*t^139 + 7744853496581265*t^138 + 19100007025707747*t^137 + 40963005517755755*t^136 + 93613679188439831*t^135 + 192174315874190824*t^134 + 412490764722195705*t^133 + 815285163360415065*t^132 + 1660264822988175286*t^131 + 3173174316790174551*t^130 + 6177842552028717962*t^129 + 11453391007777518617*t^128 + 21442175784049999002*t^127 + 38644453975164668869*t^126 + 69869280637350121748*t^125 + 122585931226378664065*t^124 + 214716227459679317015*t^123 + 367057118281025362553*t^122 + 624237261739481353900*t^121 + 1040291737013980394383*t^120 + 1720442065776416348571*t^119 + 2795854163003795370297*t^118 + 4501364806251502172510*t^117 + 7134750285671061344909*t^116 + 11191738939152272074535*t^115 + 17305074328868495965056*t^114 + 26463322816098510917236*t^113 + 39925451163635953724160*t^112 + 59550865497169933808726*t^111 + 87684890107392566755853*t^110 + 127619819137764112771889*t^109 + 183442960425041471668567*t^108 + 260627909119054883141226*t^107 + 365826307197507423049273*t^106 + 507552995558557648565762*t^105 + 695883171285163078993860*t^104 + 943147805975336286997941*t^103 + 1263471776800655335856023*t^102 + 1673348267916062277014635*t^101 + 2190930632793315549007216*t^100 + 2836326226649235043098247*t^99 + 3630553183336391458535492*t^98 + 4595409576571855257561242*t^97 + 5752047158646054391085306*t^96 + 7120350417361191845066531*t^95 + 8717176301628677624091531*t^94 + 10555321321768440201826019*t^93 + 12641622007638388747100159*t^92 + 14975769391022744841582844*t^91 + 17548621737454717488018632*t^90 + 20341286323806685413469787*t^89 + 23324099287590052771033720*t^88 + 26456459289699752269557808*t^87 + 29686908479901257656890245*t^86 + 32954108401082903244318033*t^85 + 36188268025720226440301766*t^84 + 39313383750745149653859431*t^83 + 42249922612247475134593054*t^82 + 44918061663004927665094626*t^81 + 47241136769576824811521129*t^80 + 49149234868636731348503415*t^79 + 50582602165889869424374095*t^78 + 51494715396423366101434160*t^77 + 51854745975159998318663567*t^76 + 51649276608899359260957201*t^75 + 50883111001150744317497306*t^74 + 49579129253102426032771287*t^73 + 47777176924907770324359609*t^72 + 45532070241535955606179018*t^71 + 42910848224803248412947553*t^70 + 39989466469799379476598916*t^69 + 36849155955357161839292691*t^68 + 33572691564431535945078421*t^67 + 30240807461210415516721376*t^66 + 26928974741897664503891924*t^65 + 23704715285761595590190511*t^64 + 20625574663777555436355976*t^63 + 17737818405052853985589587*t^62 + 15075857892743270898462970*t^61 + 12662358732968948579430399*t^60 + 10508940814191706499894303*t^59 + 8617347981449249807359937*t^58 + 6980947997322989977037938*t^57 + 5586419929257294566730327*t^56 + 4415494816077249863131275*t^55 + 3446633772400539215433279*t^54 + 2656552419289180310867220*t^53 + 2021528333015489886526737*t^52 + 1518455988462988925404829*t^51 + 1125638881589139067450048*t^50 + 823329336340663216648988*t^49 + 594041943376006225481858*t^48 + 422676411773951381486192*t^47 + 296490232337056002209707*t^46 + 204961780939026245945117*t^45 + 139581409867552417810709*t^44 + 93602828851349856124168*t^43 + 61780727904395875598993*t^42 + 40114019777523702139748*t^41 + 25607928489827630363978*t^40 + 16062835838443900718221*t^39 + 9893525283898143119009*t^38 + 5979271044786100694151*t^37 + 3543031284716712370730*t^36 + 2056670312148938706217*t^35 + 1168478754937210224488*t^34 + 649105105570739127266*t^33 + 352196526179066951564*t^32 + 186437439311282190027*t^31 + 96166622996719299933*t^30 + 48270963443586566943*t^29 + 23545441610962187697*t^28 + 11143919644457866958*t^27 + 5109675848409818398*t^26 + 2265953971456768039*t^25 + 970184034278414242*t^24 + 400322360341840306*t^23 + 158886801453122090*t^22 + 60536206355973764*t^21 + 22093758676948014*t^20 + 7706719635707359*t^19 + 2563083795737143*t^18 + 810611516616967*t^17 + 243099005045983*t^16 + 68916029623988*t^15 + 18404797325027*t^14 + 4612704462391*t^13 + 1080262475081*t^12 + 235249729358*t^11 + 47369305003*t^10 + 8760445312*t^9 + 1476018846*t^8 + 224281293*t^7 + 30335167*t^6 + 3588577*t^5 + 362234*t^4 + 30069*t^3 + 1933*t^2 + 86*t + 2)*(t + 1)/t^80, (10077696*t^180 + 35831808*t^179 + 380596320*t^178 + 1368502560*t^177 + 37907600961*t^176 + 222353302692*t^175 + 1629943728584*t^174 + 7509307092608*t^173 + 36192297054498*t^172 + 139149084051538*t^171 + 535434301335594*t^170 + 1801033039544822*t^169 + 5970574216332959*t^168 + 18092937269175524*t^167 + 53729948947930421*t^166 + 149568978280956744*t^165 + 407307374376396805*t^164 + 1055982069632824018*t^163 + 2678199678728868821*t^162 + 6533247694593294598*t^161 + 15603410264608015181*t^160 + 36099595225893322956*t^159 + 81864830622294639703*t^158 + 180764172745872025492*t^157 + 391729707138794062359*t^156 + 829686739264252964968*t^155 + 1726706882262129123876*t^154 + 3521930564019943396454*t^153 + 7066001608301999500664*t^152 + 13922290118654731509986*t^151 + 27005868346474180018158*t^150 + 51522994865115368971486*t^149 + 96842294766841942822946*t^148 + 179228123737535140987428*t^147 + 326980780346338601745965*t^146 + 587865436095026666309702*t^145 + 1042367105708321712456232*t^144 + 1822572465166178133524596*t^143 + 3144265655649241328892910*t^142 + 5351842633339219093237506*t^141 + 8991289977597232571249194*t^140 + 14910215077003627499715712*t^139 + 24413616372518353454121581*t^138 + 39472458192955650511943412*t^137 + 63035542830862428914660221*t^136 + 99436407365137503145278474*t^135 + 154978191518760575669046165*t^134 + 238675151733227584248276130*t^133 + 363277596008254895007040398*t^132 + 546530581736442009424571718*t^131 + 812845826420215905735827406*t^130 + 1195282134682518619014724274*t^129 + 1738068099173094382976382773*t^128 + 2499466255309672451939840858*t^127 + 3555256530781635223562099876*t^126 + 5002487257790914575182337388*t^125 + 6963791941758647647614571266*t^124 + 9591708437223162860643907002*t^123 + 13073286995648114252303413492*t^122 + 17634163257644477837985626258*t^121 + 23542345317208659814330953946*t^120 + 31110620297252082030897624446*t^119 + 40697796729550912431203611743*t^118 + 52707477022070898581713036028*t^117 + 67584603410684336068668986477*t^116 + 85808410993123453337339092544*t^115 + 107882187084757227804453566567*t^114 + 134318646836779776784329713366*t^113 + 165621662832766938359710874502*t^112 + 202263614188909977343195376828*t^111 + 244659614067847327301361941846*t^110 + 293138572283202716410253234048*t^109 + 347912968097832133209704388155*t^108 + 409048064285415778331924015812*t^107 + 476432965835431283618291680173*t^106 + 549754868072691194305285080734*t^105 + 628479096678228641113602113480*t^104 + 711836468331407148460004660334*t^103 + 798820227243017997899212246970*t^102 + 888193649984574629706593662452*t^101 + 978509592076480108999997756056*t^100 + 1068142004330608085703196749916*t^99 + 1155329199492767181966567338309*t^98 + 1238227434456645931262630799342*t^97 + 1314972932816461784390899173046*t^96 + 1383749484637557846955848779134*t^95 + 1442858419146951687945496196110*t^94 + 1490787197965230658662604366916*t^93 + 1526272888870590163649170777922*t^92 + 1548356807335052452466467955646*t^91 + 1556427100981656226628058189170*t^90 + 1550246638579520469439621883870*t^89 + 1529964466333156595691810555526*t^88 + 1496110052377607749908319566338*t^87 + 1449570624972531848608628220629*t^86 + 1391552931326301737048157924032*t^85 + 1323531698943485706584386495415*t^84 + 1247187841086119726018606672208*t^83 + 1164339995637722958248300396701*t^82 + 1076873257793529899895696958762*t^81 + 986668968944213903162759237408*t^80 + 895539154705255630545578775584*t^79 + 805168707425248756160229222646*t^78 + 717067727903335891295357109060*t^77 + 632535645644469069764683864841*t^76 + 552637893272049674692714052124*t^75 + 478195088725723928145600036133*t^74 + 409783937991720384542975642810*t^73 + 347748460424145360850045513152*t^72 + 292219690286376912186303516570*t^71 + 243141737825392796772544502784*t^70 + 200301999631072871175774889824*t^69 + 163363375610744443918293208532*t^68 + 131896551436378503626953924636*t^67 + 105410706359345623345086038643*t^66 + 83381369085208751620155237742*t^65 + 65274531936283344979740083698*t^64 + 50566512685279536310184122470*t^63 + 38759397424823266272364958044*t^62 + 29392187492131282039250419460*t^61 + 22047997668611617528471473530*t^60 + 16357808022715679186531558870*t^59 + 12001360666778881101739535616*t^58 + 8705823016968807288656750198*t^57 + 6242821690461050501388415446*t^56 + 4424398243903918241070840954*t^55 + 3098361897501306344759188705*t^54 + 2143426471949228209005011700*t^53 + 1464428437742868353925406707*t^52 + 987837467117131896179324656*t^51 + 657695123320403016007674957*t^50 + 432054129401483807900996338*t^49 + 279941043544394186225181561*t^48 + 178828764056160264728733064*t^47 + 112580778757544047208103858*t^46 + 69814592598676227270226128*t^45 + 42625224294233021085523547*t^44 + 25608997330549678511260066*t^43 + 15131200799848364714849577*t^42 + 8786993393268725067734292*t^41 + 5011932932362832637690793*t^40 + 2805822457455067720460838*t^39 + 1540551731161626165800517*t^38 + 828902264790523448514260*t^37 + 436685897163258811158015*t^36 + 225050183654053278900514*t^35 + 113348811248970804274394*t^34 + 55736836699235791301428*t^33 + 26729632522037504604181*t^32 + 12487731594344458072758*t^31 + 5676819185818013660059*t^30 + 2507979299334446630584*t^29 + 1075425194328173772939*t^28 + 446976376387982331018*t^27 + 179810329086929018326*t^26 + 69905276567944530356*t^25 + 26222026320494072722*t^24 + 9473902062467908516*t^23 + 3290682504014210461*t^22 + 1096632303248468978*t^21 + 349868852732285927*t^20 + 106607881408332380*t^19 + 30945215077491106*t^18 + 8532894932169512*t^17 + 2228229474617912*t^16 + 549174033317828*t^15 + 127265534300748*t^14 + 27614053595114*t^13 + 5583324918453*t^12 + 1046206777452*t^11 + 180521593870*t^10 + 28466737578*t^9 + 4065024627*t^8 + 519729252*t^7 + 58641303*t^6 + 5728878*t^5 + 472034*t^4 + 31566*t^3 + 1611*t^2 + 56*t + 1)/t^93)
((1679616*t^154 + 3685824*t^153 + 50641200*t^152 + 132481800*t^151 + 853131673*t^150 + 13811248489*t^149 + 57641721966*t^148 + 410285138566*t^147 + 1365651166715*t^146 + 6335696760663*t^145 + 18251123652838*t^144 + 66058951032575*t^143 + 171726508404758*t^142 + 526154280160315*t^141 + 1264862529920140*t^140 + 3429479717443887*t^139 + 7744853496581265*t^138 + 19100007025707747*t^137 + 40963005517755755*t^136 + 93613679188439831*t^135 + 192174315874190824*t^134 + 412490764722195705*t^133 + 815285163360415065*t^132 + 1660264822988175286*t^131 + 3173174316790174551*t^130 + 6177842552028717962*t^129 + 11453391007777518617*t^128 + 21442175784049999002*t^127 + 38644453975164668869*t^126 + 69869280637350121748*t^125 + 122585931226378664065*t^124 + 214716227459679317015*t^123 + 367057118281025362553*t^122 + 624237261739481353900*t^121 + 1040291737013980394383*t^120 + 1720442065776416348571*t^119 + 2795854163003795370297*t^118 + 4501364806251502172510*t^117 + 7134750285671061344909*t^116 + 11191738939152272074535*t^115 + 17305074328868495965056*t^114 + 26463322816098510917236*t^113 + 39925451163635953724160*t^112 + 59550865497169933808726*t^111 + 87684890107392566755853*t^110 + 127619819137764112771889*t^109 + 183442960425041471668567*t^108 + 260627909119054883141226*t^107 + 365826307197507423049273*t^106 + 507552995558557648565762*t^105 + 695883171285163078993860*t^104 + 943147805975336286997941*t^103 + 1263471776800655335856023*t^102 + 1673348267916062277014635*t^101 + 2190930632793315549007216*t^100 + 2836326226649235043098247*t^99 + 3630553183336391458535492*t^98 + 4595409576571855257561242*t^97 + 5752047158646054391085306*t^96 + 7120350417361191845066531*t^95 + 8717176301628677624091531*t^94 + 10555321321768440201826019*t^93 + 12641622007638388747100159*t^92 + 14975769391022744841582844*t^91 + 17548621737454717488018632*t^90 + 20341286323806685413469787*t^89 + 23324099287590052771033720*t^88 + 26456459289699752269557808*t^87 + 29686908479901257656890245*t^86 + 32954108401082903244318033*t^85 + 36188268025720226440301766*t^84 + 39313383750745149653859431*t^83 + 42249922612247475134593054*t^82 + 44918061663004927665094626*t^81 + 47241136769576824811521129*t^80 + 49149234868636731348503415*t^79 + 50582602165889869424374095*t^78 + 51494715396423366101434160*t^77 + 51854745975159998318663567*t^76 + 51649276608899359260957201*t^75 + 50883111001150744317497306*t^74 + 49579129253102426032771287*t^73 + 47777176924907770324359609*t^72 + 45532070241535955606179018*t^71 + 42910848224803248412947553*t^70 + 39989466469799379476598916*t^69 + 36849155955357161839292691*t^68 + 33572691564431535945078421*t^67 + 30240807461210415516721376*t^66 + 26928974741897664503891924*t^65 + 23704715285761595590190511*t^64 + 20625574663777555436355976*t^63 + 17737818405052853985589587*t^62 + 15075857892743270898462970*t^61 + 12662358732968948579430399*t^60 + 10508940814191706499894303*t^59 + 8617347981449249807359937*t^58 + 6980947997322989977037938*t^57 + 5586419929257294566730327*t^56 + 4415494816077249863131275*t^55 + 3446633772400539215433279*t^54 + 2656552419289180310867220*t^53 + 2021528333015489886526737*t^52 + 1518455988462988925404829*t^51 + 1125638881589139067450048*t^50 + 823329336340663216648988*t^49 + 594041943376006225481858*t^48 + 422676411773951381486192*t^47 + 296490232337056002209707*t^46 + 204961780939026245945117*t^45 + 139581409867552417810709*t^44 + 93602828851349856124168*t^43 + 61780727904395875598993*t^42 + 40114019777523702139748*t^41 + 25607928489827630363978*t^40 + 16062835838443900718221*t^39 + 9893525283898143119009*t^38 + 5979271044786100694151*t^37 + 3543031284716712370730*t^36 + 2056670312148938706217*t^35 + 1168478754937210224488*t^34 + 649105105570739127266*t^33 + 352196526179066951564*t^32 + 186437439311282190027*t^31 + 96166622996719299933*t^30 + 48270963443586566943*t^29 + 23545441610962187697*t^28 + 11143919644457866958*t^27 + 5109675848409818398*t^26 + 2265953971456768039*t^25 + 970184034278414242*t^24 + 400322360341840306*t^23 + 158886801453122090*t^22 + 60536206355973764*t^21 + 22093758676948014*t^20 + 7706719635707359*t^19 + 2563083795737143*t^18 + 810611516616967*t^17 + 243099005045983*t^16 + 68916029623988*t^15 + 18404797325027*t^14 + 4612704462391*t^13 + 1080262475081*t^12 + 235249729358*t^11 + 47369305003*t^10 + 8760445312*t^9 + 1476018846*t^8 + 224281293*t^7 + 30335167*t^6 + 3588577*t^5 + 362234*t^4 + 30069*t^3 + 1933*t^2 + 86*t + 2)*(t + 1)/t^80, (10077696*t^180 + 35831808*t^179 + 380596320*t^178 + 1368502560*t^177 + 37907600961*t^176 + 222353302692*t^175 + 1629943728584*t^174 + 7509307092608*t^173 + 36192297054498*t^172 + 139149084051538*t^171 + 535434301335594*t^170 + 1801033039544822*t^169 + 5970574216332959*t^168 + 18092937269175524*t^167 + 53729948947930421*t^166 + 149568978280956744*t^165 + 407307374376396805*t^164 + 1055982069632824018*t^163 + 2678199678728868821*t^162 + 6533247694593294598*t^161 + 15603410264608015181*t^160 + 36099595225893322956*t^159 + 81864830622294639703*t^158 + 180764172745872025492*t^157 + 391729707138794062359*t^156 + 829686739264252964968*t^155 + 1726706882262129123876*t^154 + 3521930564019943396454*t^153 + 7066001608301999500664*t^152 + 13922290118654731509986*t^151 + 27005868346474180018158*t^150 + 51522994865115368971486*t^149 + 96842294766841942822946*t^148 + 179228123737535140987428*t^147 + 326980780346338601745965*t^146 + 587865436095026666309702*t^145 + 1042367105708321712456232*t^144 + 1822572465166178133524596*t^143 + 3144265655649241328892910*t^142 + 5351842633339219093237506*t^141 + 8991289977597232571249194*t^140 + 14910215077003627499715712*t^139 + 24413616372518353454121581*t^138 + 39472458192955650511943412*t^137 + 63035542830862428914660221*t^136 + 99436407365137503145278474*t^135 + 154978191518760575669046165*t^134 + 238675151733227584248276130*t^133 + 363277596008254895007040398*t^132 + 546530581736442009424571718*t^131 + 812845826420215905735827406*t^130 + 1195282134682518619014724274*t^129 + 1738068099173094382976382773*t^128 + 2499466255309672451939840858*t^127 + 3555256530781635223562099876*t^126 + 5002487257790914575182337388*t^125 + 6963791941758647647614571266*t^124 + 9591708437223162860643907002*t^123 + 13073286995648114252303413492*t^122 + 17634163257644477837985626258*t^121 + 23542345317208659814330953946*t^120 + 31110620297252082030897624446*t^119 + 40697796729550912431203611743*t^118 + 52707477022070898581713036028*t^117 + 67584603410684336068668986477*t^116 + 85808410993123453337339092544*t^115 + 107882187084757227804453566567*t^114 + 134318646836779776784329713366*t^113 + 165621662832766938359710874502*t^112 + 202263614188909977343195376828*t^111 + 244659614067847327301361941846*t^110 + 293138572283202716410253234048*t^109 + 347912968097832133209704388155*t^108 + 409048064285415778331924015812*t^107 + 476432965835431283618291680173*t^106 + 549754868072691194305285080734*t^105 + 628479096678228641113602113480*t^104 + 711836468331407148460004660334*t^103 + 798820227243017997899212246970*t^102 + 888193649984574629706593662452*t^101 + 978509592076480108999997756056*t^100 + 1068142004330608085703196749916*t^99 + 1155329199492767181966567338309*t^98 + 1238227434456645931262630799342*t^97 + 1314972932816461784390899173046*t^96 + 1383749484637557846955848779134*t^95 + 1442858419146951687945496196110*t^94 + 1490787197965230658662604366916*t^93 + 1526272888870590163649170777922*t^92 + 1548356807335052452466467955646*t^91 + 1556427100981656226628058189170*t^90 + 1550246638579520469439621883870*t^89 + 1529964466333156595691810555526*t^88 + 1496110052377607749908319566338*t^87 + 1449570624972531848608628220629*t^86 + 1391552931326301737048157924032*t^85 + 1323531698943485706584386495415*t^84 + 1247187841086119726018606672208*t^83 + 1164339995637722958248300396701*t^82 + 1076873257793529899895696958762*t^81 + 986668968944213903162759237408*t^80 + 895539154705255630545578775584*t^79 + 805168707425248756160229222646*t^78 + 717067727903335891295357109060*t^77 + 632535645644469069764683864841*t^76 + 552637893272049674692714052124*t^75 + 478195088725723928145600036133*t^74 + 409783937991720384542975642810*t^73 + 347748460424145360850045513152*t^72 + 292219690286376912186303516570*t^71 + 243141737825392796772544502784*t^70 + 200301999631072871175774889824*t^69 + 163363375610744443918293208532*t^68 + 131896551436378503626953924636*t^67 + 105410706359345623345086038643*t^66 + 83381369085208751620155237742*t^65 + 65274531936283344979740083698*t^64 + 50566512685279536310184122470*t^63 + 38759397424823266272364958044*t^62 + 29392187492131282039250419460*t^61 + 22047997668611617528471473530*t^60 + 16357808022715679186531558870*t^59 + 12001360666778881101739535616*t^58 + 8705823016968807288656750198*t^57 + 6242821690461050501388415446*t^56 + 4424398243903918241070840954*t^55 + 3098361897501306344759188705*t^54 + 2143426471949228209005011700*t^53 + 1464428437742868353925406707*t^52 + 987837467117131896179324656*t^51 + 657695123320403016007674957*t^50 + 432054129401483807900996338*t^49 + 279941043544394186225181561*t^48 + 178828764056160264728733064*t^47 + 112580778757544047208103858*t^46 + 69814592598676227270226128*t^45 + 42625224294233021085523547*t^44 + 25608997330549678511260066*t^43 + 15131200799848364714849577*t^42 + 8786993393268725067734292*t^41 + 5011932932362832637690793*t^40 + 2805822457455067720460838*t^39 + 1540551731161626165800517*t^38 + 828902264790523448514260*t^37 + 436685897163258811158015*t^36 + 225050183654053278900514*t^35 + 113348811248970804274394*t^34 + 55736836699235791301428*t^33 + 26729632522037504604181*t^32 + 12487731594344458072758*t^31 + 5676819185818013660059*t^30 + 2507979299334446630584*t^29 + 1075425194328173772939*t^28 + 446976376387982331018*t^27 + 179810329086929018326*t^26 + 69905276567944530356*t^25 + 26222026320494072722*t^24 + 9473902062467908516*t^23 + 3290682504014210461*t^22 + 1096632303248468978*t^21 + 349868852732285927*t^20 + 106607881408332380*t^19 + 30945215077491106*t^18 + 8532894932169512*t^17 + 2228229474617912*t^16 + 549174033317828*t^15 + 127265534300748*t^14 + 27614053595114*t^13 + 5583324918453*t^12 + 1046206777452*t^11 + 180521593870*t^10 + 28466737578*t^9 + 4065024627*t^8 + 519729252*t^7 + 58641303*t^6 + 5728878*t^5 + 472034*t^4 + 31566*t^3 + 1611*t^2 + 56*t + 1)/t^93)
((11019960576*t^181 + 56018132928*t^180 + 475448376240*t^179 + 1961404441192*t^178 + 10004767734313*t^177 + 35701219671210*t^176 + 140748830254295*t^175 + 449835192902608*t^174 + 1504972985196079*t^173 + 4402159955816802*t^172 + 13099905082731527*t^171 + 35589855992534534*t^170 + 96829642288650369*t^169 + 246957902575359533*t^168 + 625275824512579105*t^167 + 1509247276293693995*t^166 + 3599511080998073942*t^165 + 8274934234512157084*t^164 + 18752892081179705427*t^163 + 41270897108451001561*t^162 + 89453352941484318342*t^161 + 189257315228477239551*t^160 + 394300244373818173203*t^159 + 804774169794816174041*t^158 + 1617949762358737114311*t^157 + 3194830759914205824958*t^156 + 6217054223275987876546*t^155 + 11904721124898087449650*t^154 + 22477263845972204064141*t^153 + 41816768211114319266129*t^152 + 76749882518113372757749*t^151 + 138936666232837884271390*t^150 + 248249509712144692998453*t^149 + 437816277250518273624719*t^148 + 762461789015474842626254*t^147 + 1311358099349406624573136*t^146 + 2228009944898443317316827*t^145 + 3740109114549373165558164*t^144 + 6204356228788639031416127*t^143 + 10172806560735107828652293*t^142 + 16488031356875792149031538*t^141 + 26422010288707319481136633*t^140 + 41867205860788631531543938*t^139 + 65610412242300465130951134*t^138 + 101695070499522711820544783*t^137 + 155929319485176334929046624*t^136 + 236533410751961493677885494*t^135 + 355024929850999995315978787*t^134 + 527305479623661920297947804*t^133 + 775104583417451739681041610*t^132 + 1127684727345231029996498219*t^131 + 1624034382131322678673628708*t^130 + 2315349684134270980085954294*t^129 + 3268108311480844652539504327*t^128 + 4567377338261841678284496725*t^127 + 6320727184030323974093135980*t^126 + 8662174221896601763684139473*t^125 + 11756569143304347100585388384*t^124 + 15803584685106541873395443367*t^123 + 21041732000716866573278563054*t^122 + 27751274043863250050314111308*t^121 + 36256452298933595101648661889*t^120 + 46925653867659427785623398957*t^119 + 60169930001816642006343245704*t^118 + 76438377725890257189944711590*t^117 + 96210855170381346136259954380*t^116 + 119986639484133140771771339047*t^115 + 148269687265051975761468047412*t^114 + 181549476402745629859539524686*t^113 + 220278448998407370758465414794*t^112 + 264845672609995595798107889026*t^111 + 315548246160465741813440705235*t^110 + 372560873540027595967642160999*t^109 + 435905668602092152733832937762*t^108 + 505423384600240889516847761745*t^107 + 580748495164042294003142354018*t^106 + 661289785429381882809807627721*t^105 + 746218829036477100902795741671*t^104 + 834467919240750879432881779901*t^103 + 924739181664206823110529769579*t^102 + 1015525665347514094513650768439*t^101 + 1105144878214631784538061936815*t^100 + 1191784205225482187269377601774*t^99 + 1273557018692408807996002261607*t^98 + 1348567315230076106020671383926*t^97 + 1414980072542338226102559515884*t^96 + 1471093826149820281242636364641*t^95 + 1515411615567237380803973620244*t^94 + 1546706255082903973222737032763*t^93 + 1564076041342809325805788520048*t^92 + 1566987414656620203496569365255*t^91 + 1555301797112040946052764568642*t^90 + 1529284748695853775666994552936*t^89 + 1489596672265890514684979815163*t^88 + 1437265461563329717839821969231*t^87 + 1373642636453003106873018413854*t^86 + 1300345551597170073710892948590*t^85 + 1219189112721570963169698926044*t^84 + 1132111023990855119000536232893*t^83 + 1041094873979361820811752918306*t^82 + 948095333926832278927227320238*t^81 + 854969400826918720261495385466*t^80 + 763417012161465836961352453316*t^79 + 674933549006355553622360103615*t^78 + 590775808714796742883134287209*t^77 + 511942050089008942979848711692*t^76 + 439165775797475492501408799003*t^75 + 372922090138952171365247816234*t^74 + 313444811528122121260988650515*t^73 + 260752063532671752993256744533*t^72 + 214677829998629815943409952871*t^71 + 174906931441957359403857223777*t^70 + 141011036602970484391283170237*t^69 + 112483626530107181888886118225*t^68 + 88772232850429971874741289604*t^67 + 69306728803964785887392223327*t^66 + 53522915942758727345018783434*t^65 + 40881082735520322926427259752*t^64 + 30879584818059926493107164883*t^63 + 23063792069936777360841408368*t^62 + 17030957339053703484100927979*t^61 + 12431686911328437008685603496*t^60 + 8968742328212350723352549893*t^59 + 6393890265475844081660016010*t^58 + 4503457684563183439801606472*t^57 + 3133159440749680802555690435*t^56 + 2152659737843115518701279223*t^55 + 1460219589802069859875900660*t^54 + 977679138751908648370710190*t^53 + 645932569098779701158727000*t^52 + 420977918810774562694898313*t^51 + 270565458017233600012293352*t^50 + 171425866699434478267503105*t^49 + 107031417309657829521653596*t^48 + 65827333456914930515656755*t^47 + 39863812177796590989474709*t^46 + 23759313090814460197446550*t^45 + 13930367546424247317699924*t^44 + 8030470084824183127527132*t^43 + 4549131297926516795504688*t^42 + 2530848231922852828567678*t^41 + 1381893472777927079051520*t^40 + 740034929702731235589550*t^39 + 388394462290923677618346*t^38 + 199611087542777407180227*t^37 + 100370689986609221134493*t^36 + 49332230472275196487603*t^35 + 23676547275523481618112*t^34 + 11084206643243226757140*t^33 + 5055923008100582125989*t^32 + 2244393793143696688324*t^31 + 968467845577428630615*t^30 + 405740682816477122754*t^29 + 164854666605924196682*t^28 + 64893278273699773707*t^27 + 24726918042737193300*t^26 + 9114533824095342999*t^25 + 3248900300479601136*t^24 + 1119839690643686744*t^23 + 373343106118732968*t^22 + 120451705901718633*t^21 + 37629117145268689*t^20 + 11387128034596405*t^19 + 3337528305242986*t^18 + 946469033491711*t^17 + 259111320114338*t^16 + 68234453100049*t^15 + 17199614170084*t^14 + 4124614025081*t^13 + 934397208739*t^12 + 198402372015*t^11 + 39144824608*t^10 + 7108171766*t^9 + 1175138999*t^8 + 174641431*t^7 + 22971100*t^6 + 2621431*t^5 + 252637*t^4 + 19773*t^3 + 1181*t^2 + 48*t + 1)/t^94, (612220032*t^154 + 2823014592*t^153 + 21952121776*t^152 + 82874523176*t^151 + 389905058329*t^150 + 1284922172396*t^149 + 4695819563953*t^148 + 13952504292768*t^147 + 43435451421272*t^146 + 118655935825294*t^145 + 329542362364850*t^144 + 838691179655762*t^143 + 2134661314864576*t^142 + 5110127546551614*t^141 + 12126699641700861*t^140 + 27511921822319766*t^139 + 61603580680049030*t^138 + 133272215411617824*t^137 + 284021868029177328*t^136 + 588849869882530324*t^135 + 1201880068329919452*t^134 + 2397244284407887828*t^133 + 4707068421934482243*t^132 + 9058464108762954604*t^131 + 17164551592907434908*t^130 + 31937960979880273572*t^129 + 58529789103819238241*t^128 + 105463262482430411144*t^127 + 187219438329454687260*t^126 + 327077026859696320200*t^125 + 563129474027335529979*t^124 + 954810959468397357608*t^123 + 1595960884619681364760*t^122 + 2628612505910760089958*t^121 + 4269394312351778311324*t^120 + 6836324851057196848434*t^119 + 10798319088102752177109*t^118 + 16822976379439856044114*t^117 + 25862359495618476471465*t^116 + 39230778939426096148572*t^115 + 58741271326105379922565*t^114 + 86819824191728326182920*t^113 + 126702739149720811014885*t^112 + 182584437575049108585058*t^111 + 259872168035793760658621*t^110 + 365345570903171006591030*t^109 + 507439227072361821927806*t^108 + 696363035888957261326542*t^107 + 944346368321020972427046*t^106 + 1265633772394488301687030*t^105 + 1676585728316716045221282*t^104 + 2195436429976014198668606*t^103 + 2842122572192711507829909*t^102 + 3637688090888786933392376*t^101 + 4603726654133267232112002*t^100 + 5761362970314641766292558*t^99 + 7130266096471113180097215*t^98 + 8727240213493987468365214*t^97 + 10564897949644837757092563*t^96 + 12650045950453200012278098*t^95 + 14982275989281930420730286*t^94 + 17552493459080760238160386*t^93 + 20341834647930302610110816*t^92 + 23320794882319917688380846*t^91 + 26448940437030520936452881*t^90 + 29675077556632310559439884*t^89 + 32938135050538966376061738*t^88 + 36168632955939221176481846*t^87 + 39290849620632532462810739*t^86 + 42225515559989460435435548*t^85 + 44892999574379178817023802*t^84 + 47216757378884086769841370*t^83 + 49126893618635586739872713*t^82 + 50563575044959329625199132*t^81 + 51480096884107554267314548*t^80 + 51845365414432986318959744*t^79 + 51645631774693831921497987*t^78 + 50885331899904217784088304*t^77 + 49586971252068525347971103*t^76 + 47790046601393913475033420*t^75 + 45549079126439211369071431*t^74 + 42930889870897998973420180*t^73 + 40011308120205037700003982*t^72 + 36871536088945080006250294*t^71 + 33594413719769722445473705*t^70 + 30260821986878988058998454*t^69 + 26946441713362639980215581*t^68 + 23719044355158256474496224*t^67 + 20636440299036350542327001*t^66 + 17745151597466684680347186*t^65 + 15079817711120516423136972*t^64 + 12663288775998910102197500*t^63 + 10507316574510854258189136*t^62 + 8613721246106564269696876*t^61 + 6975893853566744629297939*t^60 + 5580490844407762220306244*t^59 + 4409184853320812489546522*t^58 + 3440354450337920424652270*t^57 + 2650620259882720051966472*t^56 + 2016162935157822008434782*t^55 + 1513786624105677253838471*t^54 + 1121717148032778794303754*t^53 + 820145295689691304188345*t^52 + 591541387621715744325328*t^51 + 420777329990818012106471*t^50 + 295097114754008193423928*t^49 + 203976971287442549081965*t^48 + 138913238302310434093882*t^47 + 93170677398138574205907*t^46 + 61517471716124815106606*t^45 + 39966443369730166003944*t^44 + 25535751662918784769118*t^43 + 16036930638552395027684*t^42 + 9893798401847133785150*t^41 + 5992556185047595950918*t^40 + 3561207164830738264122*t^39 + 2075109364475796538031*t^38 + 1184849204139404231524*t^37 + 662497019028141018096*t^36 + 362516635007301993438*t^35 + 194010849451752801329*t^34 + 101488504448098214274*t^33 + 51861718165328446015*t^32 + 25874344271599920234*t^31 + 12596298654653968070*t^30 + 5980421382621964522*t^29 + 2767624520248134626*t^28 + 1247819912911265606*t^27 + 547855523566882109*t^26 + 234137552343904736*t^25 + 97366135750726034*t^24 + 39384254973496498*t^23 + 15489384080597016*t^22 + 5919461491955388*t^21 + 2196130822262371*t^20 + 789822258520506*t^19 + 274770852691843*t^18 + 92197555633654*t^17 + 29727658617672*t^16 + 9169417360210*t^15 + 2691554967117*t^14 + 747500103758*t^13 + 195151690030*t^12 + 47557508754*t^11 + 10733865513*t^10 + 2224109080*t^9 + 418785162*t^8 + 70790302*t^7 + 10581559*t^6 + 1371642*t^5 + 150142*t^4 + 13352*t^3 + 907*t^2 + 42*t + 1)*(t^2 + 1)/t^81)
((11019960576*t^181 + 56018132928*t^180 + 475448376240*t^179 + 1961404441192*t^178 + 10004767734313*t^177 + 35701219671210*t^176 + 140748830254295*t^175 + 449835192902608*t^174 + 1504972985196079*t^173 + 4402159955816802*t^172 + 13099905082731527*t^171 + 35589855992534534*t^170 + 96829642288650369*t^169 + 246957902575359533*t^168 + 625275824512579105*t^167 + 1509247276293693995*t^166 + 3599511080998073942*t^165 + 8274934234512157084*t^164 + 18752892081179705427*t^163 + 41270897108451001561*t^162 + 89453352941484318342*t^161 + 189257315228477239551*t^160 + 394300244373818173203*t^159 + 804774169794816174041*t^158 + 1617949762358737114311*t^157 + 3194830759914205824958*t^156 + 6217054223275987876546*t^155 + 11904721124898087449650*t^154 + 22477263845972204064141*t^153 + 41816768211114319266129*t^152 + 76749882518113372757749*t^151 + 138936666232837884271390*t^150 + 248249509712144692998453*t^149 + 437816277250518273624719*t^148 + 762461789015474842626254*t^147 + 1311358099349406624573136*t^146 + 2228009944898443317316827*t^145 + 3740109114549373165558164*t^144 + 6204356228788639031416127*t^143 + 10172806560735107828652293*t^142 + 16488031356875792149031538*t^141 + 26422010288707319481136633*t^140 + 41867205860788631531543938*t^139 + 65610412242300465130951134*t^138 + 101695070499522711820544783*t^137 + 155929319485176334929046624*t^136 + 236533410751961493677885494*t^135 + 355024929850999995315978787*t^134 + 527305479623661920297947804*t^133 + 775104583417451739681041610*t^132 + 1127684727345231029996498219*t^131 + 1624034382131322678673628708*t^130 + 2315349684134270980085954294*t^129 + 3268108311480844652539504327*t^128 + 4567377338261841678284496725*t^127 + 6320727184030323974093135980*t^126 + 8662174221896601763684139473*t^125 + 11756569143304347100585388384*t^124 + 15803584685106541873395443367*t^123 + 21041732000716866573278563054*t^122 + 27751274043863250050314111308*t^121 + 36256452298933595101648661889*t^120 + 46925653867659427785623398957*t^119 + 60169930001816642006343245704*t^118 + 76438377725890257189944711590*t^117 + 96210855170381346136259954380*t^116 + 119986639484133140771771339047*t^115 + 148269687265051975761468047412*t^114 + 181549476402745629859539524686*t^113 + 220278448998407370758465414794*t^112 + 264845672609995595798107889026*t^111 + 315548246160465741813440705235*t^110 + 372560873540027595967642160999*t^109 + 435905668602092152733832937762*t^108 + 505423384600240889516847761745*t^107 + 580748495164042294003142354018*t^106 + 661289785429381882809807627721*t^105 + 746218829036477100902795741671*t^104 + 834467919240750879432881779901*t^103 + 924739181664206823110529769579*t^102 + 1015525665347514094513650768439*t^101 + 1105144878214631784538061936815*t^100 + 1191784205225482187269377601774*t^99 + 1273557018692408807996002261607*t^98 + 1348567315230076106020671383926*t^97 + 1414980072542338226102559515884*t^96 + 1471093826149820281242636364641*t^95 + 1515411615567237380803973620244*t^94 + 1546706255082903973222737032763*t^93 + 1564076041342809325805788520048*t^92 + 1566987414656620203496569365255*t^91 + 1555301797112040946052764568642*t^90 + 1529284748695853775666994552936*t^89 + 1489596672265890514684979815163*t^88 + 1437265461563329717839821969231*t^87 + 1373642636453003106873018413854*t^86 + 1300345551597170073710892948590*t^85 + 1219189112721570963169698926044*t^84 + 1132111023990855119000536232893*t^83 + 1041094873979361820811752918306*t^82 + 948095333926832278927227320238*t^81 + 854969400826918720261495385466*t^80 + 763417012161465836961352453316*t^79 + 674933549006355553622360103615*t^78 + 590775808714796742883134287209*t^77 + 511942050089008942979848711692*t^76 + 439165775797475492501408799003*t^75 + 372922090138952171365247816234*t^74 + 313444811528122121260988650515*t^73 + 260752063532671752993256744533*t^72 + 214677829998629815943409952871*t^71 + 174906931441957359403857223777*t^70 + 141011036602970484391283170237*t^69 + 112483626530107181888886118225*t^68 + 88772232850429971874741289604*t^67 + 69306728803964785887392223327*t^66 + 53522915942758727345018783434*t^65 + 40881082735520322926427259752*t^64 + 30879584818059926493107164883*t^63 + 23063792069936777360841408368*t^62 + 17030957339053703484100927979*t^61 + 12431686911328437008685603496*t^60 + 8968742328212350723352549893*t^59 + 6393890265475844081660016010*t^58 + 4503457684563183439801606472*t^57 + 3133159440749680802555690435*t^56 + 2152659737843115518701279223*t^55 + 1460219589802069859875900660*t^54 + 977679138751908648370710190*t^53 + 645932569098779701158727000*t^52 + 420977918810774562694898313*t^51 + 270565458017233600012293352*t^50 + 171425866699434478267503105*t^49 + 107031417309657829521653596*t^48 + 65827333456914930515656755*t^47 + 39863812177796590989474709*t^46 + 23759313090814460197446550*t^45 + 13930367546424247317699924*t^44 + 8030470084824183127527132*t^43 + 4549131297926516795504688*t^42 + 2530848231922852828567678*t^41 + 1381893472777927079051520*t^40 + 740034929702731235589550*t^39 + 388394462290923677618346*t^38 + 199611087542777407180227*t^37 + 100370689986609221134493*t^36 + 49332230472275196487603*t^35 + 23676547275523481618112*t^34 + 11084206643243226757140*t^33 + 5055923008100582125989*t^32 + 2244393793143696688324*t^31 + 968467845577428630615*t^30 + 405740682816477122754*t^29 + 164854666605924196682*t^28 + 64893278273699773707*t^27 + 24726918042737193300*t^26 + 9114533824095342999*t^25 + 3248900300479601136*t^24 + 1119839690643686744*t^23 + 373343106118732968*t^22 + 120451705901718633*t^21 + 37629117145268689*t^20 + 11387128034596405*t^19 + 3337528305242986*t^18 + 946469033491711*t^17 + 259111320114338*t^16 + 68234453100049*t^15 + 17199614170084*t^14 + 4124614025081*t^13 + 934397208739*t^12 + 198402372015*t^11 + 39144824608*t^10 + 7108171766*t^9 + 1175138999*t^8 + 174641431*t^7 + 22971100*t^6 + 2621431*t^5 + 252637*t^4 + 19773*t^3 + 1181*t^2 + 48*t + 1)/t^94, (612220032*t^154 + 2823014592*t^153 + 21952121776*t^152 + 82874523176*t^151 + 389905058329*t^150 + 1284922172396*t^149 + 4695819563953*t^148 + 13952504292768*t^147 + 43435451421272*t^146 + 118655935825294*t^145 + 329542362364850*t^144 + 838691179655762*t^143 + 2134661314864576*t^142 + 5110127546551614*t^141 + 12126699641700861*t^140 + 27511921822319766*t^139 + 61603580680049030*t^138 + 133272215411617824*t^137 + 284021868029177328*t^136 + 588849869882530324*t^135 + 1201880068329919452*t^134 + 2397244284407887828*t^133 + 4707068421934482243*t^132 + 9058464108762954604*t^131 + 17164551592907434908*t^130 + 31937960979880273572*t^129 + 58529789103819238241*t^128 + 105463262482430411144*t^127 + 187219438329454687260*t^126 + 327077026859696320200*t^125 + 563129474027335529979*t^124 + 954810959468397357608*t^123 + 1595960884619681364760*t^122 + 2628612505910760089958*t^121 + 4269394312351778311324*t^120 + 6836324851057196848434*t^119 + 10798319088102752177109*t^118 + 16822976379439856044114*t^117 + 25862359495618476471465*t^116 + 39230778939426096148572*t^115 + 58741271326105379922565*t^114 + 86819824191728326182920*t^113 + 126702739149720811014885*t^112 + 182584437575049108585058*t^111 + 259872168035793760658621*t^110 + 365345570903171006591030*t^109 + 507439227072361821927806*t^108 + 696363035888957261326542*t^107 + 944346368321020972427046*t^106 + 1265633772394488301687030*t^105 + 1676585728316716045221282*t^104 + 2195436429976014198668606*t^103 + 2842122572192711507829909*t^102 + 3637688090888786933392376*t^101 + 4603726654133267232112002*t^100 + 5761362970314641766292558*t^99 + 7130266096471113180097215*t^98 + 8727240213493987468365214*t^97 + 10564897949644837757092563*t^96 + 12650045950453200012278098*t^95 + 14982275989281930420730286*t^94 + 17552493459080760238160386*t^93 + 20341834647930302610110816*t^92 + 23320794882319917688380846*t^91 + 26448940437030520936452881*t^90 + 29675077556632310559439884*t^89 + 32938135050538966376061738*t^88 + 36168632955939221176481846*t^87 + 39290849620632532462810739*t^86 + 42225515559989460435435548*t^85 + 44892999574379178817023802*t^84 + 47216757378884086769841370*t^83 + 49126893618635586739872713*t^82 + 50563575044959329625199132*t^81 + 51480096884107554267314548*t^80 + 51845365414432986318959744*t^79 + 51645631774693831921497987*t^78 + 50885331899904217784088304*t^77 + 49586971252068525347971103*t^76 + 47790046601393913475033420*t^75 + 45549079126439211369071431*t^74 + 42930889870897998973420180*t^73 + 40011308120205037700003982*t^72 + 36871536088945080006250294*t^71 + 33594413719769722445473705*t^70 + 30260821986878988058998454*t^69 + 26946441713362639980215581*t^68 + 23719044355158256474496224*t^67 + 20636440299036350542327001*t^66 + 17745151597466684680347186*t^65 + 15079817711120516423136972*t^64 + 12663288775998910102197500*t^63 + 10507316574510854258189136*t^62 + 8613721246106564269696876*t^61 + 6975893853566744629297939*t^60 + 5580490844407762220306244*t^59 + 4409184853320812489546522*t^58 + 3440354450337920424652270*t^57 + 2650620259882720051966472*t^56 + 2016162935157822008434782*t^55 + 1513786624105677253838471*t^54 + 1121717148032778794303754*t^53 + 820145295689691304188345*t^52 + 591541387621715744325328*t^51 + 420777329990818012106471*t^50 + 295097114754008193423928*t^49 + 203976971287442549081965*t^48 + 138913238302310434093882*t^47 + 93170677398138574205907*t^46 + 61517471716124815106606*t^45 + 39966443369730166003944*t^44 + 25535751662918784769118*t^43 + 16036930638552395027684*t^42 + 9893798401847133785150*t^41 + 5992556185047595950918*t^40 + 3561207164830738264122*t^39 + 2075109364475796538031*t^38 + 1184849204139404231524*t^37 + 662497019028141018096*t^36 + 362516635007301993438*t^35 + 194010849451752801329*t^34 + 101488504448098214274*t^33 + 51861718165328446015*t^32 + 25874344271599920234*t^31 + 12596298654653968070*t^30 + 5980421382621964522*t^29 + 2767624520248134626*t^28 + 1247819912911265606*t^27 + 547855523566882109*t^26 + 234137552343904736*t^25 + 97366135750726034*t^24 + 39384254973496498*t^23 + 15489384080597016*t^22 + 5919461491955388*t^21 + 2196130822262371*t^20 + 789822258520506*t^19 + 274770852691843*t^18 + 92197555633654*t^17 + 29727658617672*t^16 + 9169417360210*t^15 + 2691554967117*t^14 + 747500103758*t^13 + 195151690030*t^12 + 47557508754*t^11 + 10733865513*t^10 + 2224109080*t^9 + 418785162*t^8 + 70790302*t^7 + 10581559*t^6 + 1371642*t^5 + 150142*t^4 + 13352*t^3 + 907*t^2 + 42*t + 1)*(t^2 + 1)/t^81)
((107495424*t^152 + 574551873*t^151 + 4234288365*t^150 + 17855126280*t^149 + 80886196574*t^148 + 314055843998*t^147 + 1160497366188*t^146 + 4201401470275*t^145 + 13615759749689*t^144 + 44817210110222*t^143 + 130658800950400*t^142 + 389087747697744*t^141 + 1038161840154472*t^140 + 2819638147523553*t^139 + 6978711452519400*t^138 + 17482651831056814*t^137 + 40564933887797410*t^136 + 94734283005592825*t^135 + 207784377810755364*t^134 + 456478020689645927*t^133 + 952616776096673535*t^132 + 1983355362325093262*t^131 + 3958516142852430288*t^130 + 7857875992467319840*t^129 + 15061010581573265857*t^128 + 28643590498994245437*t^127 + 52895660471866197547*t^126 + 96759380201687547113*t^125 + 172613980714361331324*t^124 + 304660382786829986642*t^123 + 526158596567848475106*t^122 + 898307777365278658717*t^121 + 1504526983670611248641*t^120 + 2489813700883319299078*t^119 + 4049847781965235052006*t^118 + 6507084037726180997133*t^117 + 10291387982853878272783*t^116 + 16076550941243336731496*t^115 + 24747581980148761888744*t^114 + 37627822960570143409456*t^113 + 56425144918420864245395*t^112 + 83581475645050824192304*t^111 + 122184378101020876131809*t^110 + 176462223373512751910579*t^109 + 251636647209131925745583*t^108 + 354562616797088326515425*t^107 + 493479108512700004433109*t^106 + 678752004636889064920023*t^105 + 922455742124847665532907*t^104 + 1239123601901819403576073*t^103 + 1645068566966520572410857*t^102 + 2158995585924447752370352*t^101 + 2800959840897341886875495*t^100 + 3592673958691890598494953*t^99 + 4556026880508642044156012*t^98 + 5712953537886563145329544*t^97 + 7083516549111908829121213*t^96 + 8685314031685058384688187*t^95 + 10531263673587600578577945*t^94 + 12628697549677273483934159*t^93 + 14977159717581413138127705*t^92 + 17567530250089369689202814*t^91 + 20380296216959307945782239*t^90 + 23385183981142949074958540*t^89 + 26540411461257159766429676*t^88 + 29793304438265734072677627*t^87 + 33080918478075125824801961*t^86 + 36331920850983738257756371*t^85 + 39468667878017587502790766*t^84 + 42410269660685751559310840*t^83 + 45075787048628926380071549*t^82 + 47387966892522267478637926*t^81 + 49276820573917148727726677*t^80 + 50683184980832265976933772*t^79 + 51561726506908121999188961*t^78 + 51883400740317396002291917*t^77 + 51637009118207872545972662*t^76 + 50829867348041577746578899*t^75 + 49487430983166145568371664*t^74 + 47651977958352454619551002*t^73 + 45380388562959908874532034*t^72 + 42741225069735880291029998*t^71 + 39811292162287092720264702*t^70 + 36671939743456291955602568*t^69 + 33405342063266326231013622*t^68 + 30090998937321520625483317*t^67 + 26802655025661890257052199*t^66 + 23605798129691163093021350*t^65 + 20555833232260426911826933*t^64 + 17696975461190396422334395*t^63 + 15061845357260815848410829*t^62 + 12671703902157263041707487*t^61 + 10537226184891797089619262*t^60 + 8659689824642049890366854*t^59 + 7032443346783509763702768*t^58 + 5642522200300959420269565*t^57 + 4472292054163099372745409*t^56 + 3501018643257211314654968*t^55 + 2706287024689351387125460*t^54 + 2065218195349054032911251*t^53 + 1555454935192472572220627*t^52 + 1155909821381339392991848*t^51 + 847285379707368583025274*t^50 + 612388855427699329826208*t^49 + 436272092220463376979441*t^48 + 306230943484374728403264*t^47 + 211699167891467187758595*t^46 + 144069687122609766455589*t^45 + 96472222236904216222331*t^44 + 63531431427178560279243*t^43 + 41124384874771987492149*t^42 + 26151035873039868831443*t^41 + 16326642224112746945223*t^40 + 10001084554055618781745*t^39 + 6006827266097606566157*t^38 + 3534888075685609839636*t^37 + 2036568699293870389207*t^36 + 1147751032061424721323*t^35 + 632152747646087355514*t^34 + 339928375064119149516*t^33 + 178267583205542143931*t^32 + 91068868732358994109*t^31 + 45263044944234758431*t^30 + 21859526361955731913*t^29 + 10244987591834767101*t^28 + 4654128432093388682*t^27 + 2047248866030093247*t^26 + 871286298038644794*t^25 + 358589631958017010*t^24 + 142700017718834598*t^23 + 54919708848116976*t^22 + 20450110777718501*t^21 + 7370736029499842*t^20 + 2571660260442234*t^19 + 868020879089189*t^18 + 282955901974039*t^17 + 88812102338750*t^16 + 26724164027654*t^15 + 7666781145483*t^14 + 2083469142187*t^13 + 532480715432*t^12 + 126995154880*t^11 + 28028337358*t^10 + 5672150766*t^9 + 1041688906*t^8 + 171508479*t^7 + 24940712*t^6 + 3142381*t^5 + 334173*t^4 + 28873*t^3 + 1907*t^2 + 86*t + 2)*(t + 1)/t^79, (1289945088*t^178 + 8456306688*t^177 + 66565877193*t^176 + 318775472352*t^175 + 2905144978342*t^174 + 15300768738488*t^173 + 92323986071645*t^172 + 399655760084610*t^171 + 1755320447020964*t^170 + 6347489595647474*t^169 + 22690447708840846*t^168 + 71550381381884580*t^167 + 221474261284462857*t^166 + 628052943830392114*t^165 + 1744884355167781671*t^164 + 4543755049956561226*t^163 + 11589652685406054437*t^162 + 28120918859528007640*t^161 + 66865579500687578079*t^160 + 152779289829715309826*t^159 + 342352327389458944560*t^158 + 742471840375072974622*t^157 + 1580588310836253390480*t^156 + 3273585583030650513768*t^155 + 6661343371207964813840*t^154 + 13239070988027373319424*t^153 + 25875186557444812380334*t^152 + 49539327861972415023908*t^151 + 93352948061091998793252*t^150 + 172716312210002986525090*t^149 + 314780121833437648537424*t^148 + 564255809638477225105196*t^147 + 997108244416759466038187*t^146 + 1735424802416752655756546*t^145 + 2979646782525353554524624*t^144 + 5044263188801841246197456*t^143 + 8429317452439378763011564*t^142 + 13900840996774982425795236*t^141 + 22640526627937910694116998*t^140 + 36415893746664960946292452*t^139 + 57875894490372064228236543*t^138 + 90888705116492956786746348*t^137 + 141092093186928720557456406*t^136 + 216521695128865542872999782*t^135 + 328574946902067128529103888*t^134 + 493103138918762635887170624*t^133 + 731993792756670435283729370*t^132 + 1074936780211417392806577838*t^131 + 1561844727113792900402966610*t^130 + 2245491213457968714933486734*t^129 + 3194927520293206089171809892*t^128 + 4499077140215440315709128700*t^127 + 6271113658852075238888231163*t^126 + 8652823212094134472201628732*t^125 + 11819533182014188055559799587*t^124 + 15984587386118069956543516586*t^123 + 21403850543158867461384072752*t^122 + 28379007411938438258738020180*t^121 + 37259990979505788593192170584*t^120 + 48445150480430831185665430418*t^119 + 62379360250814407413457625146*t^118 + 79548664139999918779263948922*t^117 + 100471634069102582521948621147*t^116 + 125686246230545622457323338570*t^115 + 155732640152151147385020341027*t^114 + 191131057093926609152707509590*t^113 + 232355770679554417644939226544*t^112 + 279805068722748944102111927790*t^111 + 333768761330228747645873554042*t^110 + 394394177101211721981070225548*t^109 + 461652823580107558152157050761*t^108 + 535309467270872475513342646982*t^107 + 614896264283439896828301783439*t^106 + 699694062290118912046611923744*t^105 + 788723403126826699003111722245*t^104 + 880747007397089112261099410994*t^103 + 974285409422665331023353206859*t^102 + 1067646384812336846953884656342*t^101 + 1158968257296085607380458255191*t^100 + 1246275980531496818042689138896*t^99 + 1327548123079150891926819899024*t^98 + 1400791783502258838512728202962*t^97 + 1464121817350962284075544085007*t^96 + 1515840060420021698943303183444*t^95 + 1554510037459863060896211823229*t^94 + 1579022597808635042243439810752*t^93 + 1588648362842498193266619946051*t^92 + 1583073528027306651230496453770*t^91 + 1562416599378837601019039089958*t^90 + 1527224819314673172583730286588*t^89 + 1478450384407516245160658962574*t^88 + 1417407866124534279280637293818*t^87 + 1345715481981684910790611770408*t^86 + 1265223866660890101103659850078*t^85 + 1177936723327621121776686862615*t^84 + 1085928106586132843200392062286*t^83 + 991261104229059180388789527627*t^82 + 895912340231362166728196989218*t^81 + 801706075136883487256424090052*t^80 + 710260793842264948511536474986*t^79 + 622950140464986591701382913124*t^78 + 540878976726759836586493949996*t^77 + 464874300766502792606941020467*t^76 + 395489846399658920128683554458*t^75 + 333022452361576059918567363919*t^74 + 277537784636728024412112393004*t^73 + 228902727322329336868691939571*t^72 + 186821718845963006850058055910*t^71 + 150874472438749268630837932139*t^70 + 120552839746645440239082335570*t^69 + 95295004170865762355812238409*t^68 + 74515673969883437207907039052*t^67 + 57631436245283474034405002336*t^66 + 44080891298050303317417455750*t^65 + 33339582497010731380452164427*t^64 + 24930051022868775023944692444*t^63 + 18427569826627149783788395973*t^62 + 13462248448420563263710647348*t^61 + 9718258816122563078870305585*t^60 + 6930925414103567065191833486*t^59 + 4882367326955157923458898660*t^58 + 3396290987948460675933703660*t^57 + 2332426068799286079740494340*t^56 + 1580985527267107374528103366*t^55 + 1057424136212473227294501810*t^54 + 697674557001825221870172302*t^53 + 453960074677514901216530113*t^52 + 291219989510113538625982774*t^51 + 184137046767470281694334821*t^50 + 114724622446859282624986354*t^49 + 70412376956657783526771707*t^48 + 42560149789441646228300450*t^47 + 25328424244873753765769212*t^46 + 14837405596237363000117052*t^45 + 8553650369118991993442934*t^44 + 4851687679217309421794656*t^43 + 2707018216820255965639605*t^42 + 1485459644432291992148286*t^41 + 801533578726850911931997*t^40 + 425206588535909665020562*t^39 + 221732654974448441674060*t^38 + 113646033639469801903264*t^37 + 57243786642008936879518*t^36 + 28334603128021526186254*t^35 + 13781393865756364917711*t^34 + 6586084918988264445838*t^33 + 3092240051288978279106*t^32 + 1426078786916828878610*t^31 + 645774217353558995827*t^30 + 286962107991318610738*t^29 + 125020840585305066841*t^28 + 53334374673762353750*t^27 + 22242698824676052310*t^26 + 9050043847951522116*t^25 + 3584080226484778952*t^24 + 1377921581480248074*t^23 + 512796771172210280*t^22 + 184167667508756472*t^21 + 63626250013595709*t^20 + 21074824201198534*t^19 + 6669442105553122*t^18 + 2009294859754516*t^17 + 574092779453080*t^16 + 154940792140054*t^15 + 39330890973364*t^14 + 9346869159216*t^13 + 2068875743083*t^12 + 424067519578*t^11 + 79964857130*t^10 + 13764729624*t^9 + 2142954663*t^8 + 298316236*t^7 + 36598853*t^6 + 3882438*t^5 + 346881*t^4 + 25118*t^3 + 1386*t^2 + 52*t + 1)/t^93)
((107495424*t^152 + 574551873*t^151 + 4234288365*t^150 + 17855126280*t^149 + 80886196574*t^148 + 314055843998*t^147 + 1160497366188*t^146 + 4201401470275*t^145 + 13615759749689*t^144 + 44817210110222*t^143 + 130658800950400*t^142 + 389087747697744*t^141 + 1038161840154472*t^140 + 2819638147523553*t^139 + 6978711452519400*t^138 + 17482651831056814*t^137 + 40564933887797410*t^136 + 94734283005592825*t^135 + 207784377810755364*t^134 + 456478020689645927*t^133 + 952616776096673535*t^132 + 1983355362325093262*t^131 + 3958516142852430288*t^130 + 7857875992467319840*t^129 + 15061010581573265857*t^128 + 28643590498994245437*t^127 + 52895660471866197547*t^126 + 96759380201687547113*t^125 + 172613980714361331324*t^124 + 304660382786829986642*t^123 + 526158596567848475106*t^122 + 898307777365278658717*t^121 + 1504526983670611248641*t^120 + 2489813700883319299078*t^119 + 4049847781965235052006*t^118 + 6507084037726180997133*t^117 + 10291387982853878272783*t^116 + 16076550941243336731496*t^115 + 24747581980148761888744*t^114 + 37627822960570143409456*t^113 + 56425144918420864245395*t^112 + 83581475645050824192304*t^111 + 122184378101020876131809*t^110 + 176462223373512751910579*t^109 + 251636647209131925745583*t^108 + 354562616797088326515425*t^107 + 493479108512700004433109*t^106 + 678752004636889064920023*t^105 + 922455742124847665532907*t^104 + 1239123601901819403576073*t^103 + 1645068566966520572410857*t^102 + 2158995585924447752370352*t^101 + 2800959840897341886875495*t^100 + 3592673958691890598494953*t^99 + 4556026880508642044156012*t^98 + 5712953537886563145329544*t^97 + 7083516549111908829121213*t^96 + 8685314031685058384688187*t^95 + 10531263673587600578577945*t^94 + 12628697549677273483934159*t^93 + 14977159717581413138127705*t^92 + 17567530250089369689202814*t^91 + 20380296216959307945782239*t^90 + 23385183981142949074958540*t^89 + 26540411461257159766429676*t^88 + 29793304438265734072677627*t^87 + 33080918478075125824801961*t^86 + 36331920850983738257756371*t^85 + 39468667878017587502790766*t^84 + 42410269660685751559310840*t^83 + 45075787048628926380071549*t^82 + 47387966892522267478637926*t^81 + 49276820573917148727726677*t^80 + 50683184980832265976933772*t^79 + 51561726506908121999188961*t^78 + 51883400740317396002291917*t^77 + 51637009118207872545972662*t^76 + 50829867348041577746578899*t^75 + 49487430983166145568371664*t^74 + 47651977958352454619551002*t^73 + 45380388562959908874532034*t^72 + 42741225069735880291029998*t^71 + 39811292162287092720264702*t^70 + 36671939743456291955602568*t^69 + 33405342063266326231013622*t^68 + 30090998937321520625483317*t^67 + 26802655025661890257052199*t^66 + 23605798129691163093021350*t^65 + 20555833232260426911826933*t^64 + 17696975461190396422334395*t^63 + 15061845357260815848410829*t^62 + 12671703902157263041707487*t^61 + 10537226184891797089619262*t^60 + 8659689824642049890366854*t^59 + 7032443346783509763702768*t^58 + 5642522200300959420269565*t^57 + 4472292054163099372745409*t^56 + 3501018643257211314654968*t^55 + 2706287024689351387125460*t^54 + 2065218195349054032911251*t^53 + 1555454935192472572220627*t^52 + 1155909821381339392991848*t^51 + 847285379707368583025274*t^50 + 612388855427699329826208*t^49 + 436272092220463376979441*t^48 + 306230943484374728403264*t^47 + 211699167891467187758595*t^46 + 144069687122609766455589*t^45 + 96472222236904216222331*t^44 + 63531431427178560279243*t^43 + 41124384874771987492149*t^42 + 26151035873039868831443*t^41 + 16326642224112746945223*t^40 + 10001084554055618781745*t^39 + 6006827266097606566157*t^38 + 3534888075685609839636*t^37 + 2036568699293870389207*t^36 + 1147751032061424721323*t^35 + 632152747646087355514*t^34 + 339928375064119149516*t^33 + 178267583205542143931*t^32 + 91068868732358994109*t^31 + 45263044944234758431*t^30 + 21859526361955731913*t^29 + 10244987591834767101*t^28 + 4654128432093388682*t^27 + 2047248866030093247*t^26 + 871286298038644794*t^25 + 358589631958017010*t^24 + 142700017718834598*t^23 + 54919708848116976*t^22 + 20450110777718501*t^21 + 7370736029499842*t^20 + 2571660260442234*t^19 + 868020879089189*t^18 + 282955901974039*t^17 + 88812102338750*t^16 + 26724164027654*t^15 + 7666781145483*t^14 + 2083469142187*t^13 + 532480715432*t^12 + 126995154880*t^11 + 28028337358*t^10 + 5672150766*t^9 + 1041688906*t^8 + 171508479*t^7 + 24940712*t^6 + 3142381*t^5 + 334173*t^4 + 28873*t^3 + 1907*t^2 + 86*t + 2)*(t + 1)/t^79, (1289945088*t^178 + 8456306688*t^177 + 66565877193*t^176 + 318775472352*t^175 + 2905144978342*t^174 + 15300768738488*t^173 + 92323986071645*t^172 + 399655760084610*t^171 + 1755320447020964*t^170 + 6347489595647474*t^169 + 22690447708840846*t^168 + 71550381381884580*t^167 + 221474261284462857*t^166 + 628052943830392114*t^165 + 1744884355167781671*t^164 + 4543755049956561226*t^163 + 11589652685406054437*t^162 + 28120918859528007640*t^161 + 66865579500687578079*t^160 + 152779289829715309826*t^159 + 342352327389458944560*t^158 + 742471840375072974622*t^157 + 1580588310836253390480*t^156 + 3273585583030650513768*t^155 + 6661343371207964813840*t^154 + 13239070988027373319424*t^153 + 25875186557444812380334*t^152 + 49539327861972415023908*t^151 + 93352948061091998793252*t^150 + 172716312210002986525090*t^149 + 314780121833437648537424*t^148 + 564255809638477225105196*t^147 + 997108244416759466038187*t^146 + 1735424802416752655756546*t^145 + 2979646782525353554524624*t^144 + 5044263188801841246197456*t^143 + 8429317452439378763011564*t^142 + 13900840996774982425795236*t^141 + 22640526627937910694116998*t^140 + 36415893746664960946292452*t^139 + 57875894490372064228236543*t^138 + 90888705116492956786746348*t^137 + 141092093186928720557456406*t^136 + 216521695128865542872999782*t^135 + 328574946902067128529103888*t^134 + 493103138918762635887170624*t^133 + 731993792756670435283729370*t^132 + 1074936780211417392806577838*t^131 + 1561844727113792900402966610*t^130 + 2245491213457968714933486734*t^129 + 3194927520293206089171809892*t^128 + 4499077140215440315709128700*t^127 + 6271113658852075238888231163*t^126 + 8652823212094134472201628732*t^125 + 11819533182014188055559799587*t^124 + 15984587386118069956543516586*t^123 + 21403850543158867461384072752*t^122 + 28379007411938438258738020180*t^121 + 37259990979505788593192170584*t^120 + 48445150480430831185665430418*t^119 + 62379360250814407413457625146*t^118 + 79548664139999918779263948922*t^117 + 100471634069102582521948621147*t^116 + 125686246230545622457323338570*t^115 + 155732640152151147385020341027*t^114 + 191131057093926609152707509590*t^113 + 232355770679554417644939226544*t^112 + 279805068722748944102111927790*t^111 + 333768761330228747645873554042*t^110 + 394394177101211721981070225548*t^109 + 461652823580107558152157050761*t^108 + 535309467270872475513342646982*t^107 + 614896264283439896828301783439*t^106 + 699694062290118912046611923744*t^105 + 788723403126826699003111722245*t^104 + 880747007397089112261099410994*t^103 + 974285409422665331023353206859*t^102 + 1067646384812336846953884656342*t^101 + 1158968257296085607380458255191*t^100 + 1246275980531496818042689138896*t^99 + 1327548123079150891926819899024*t^98 + 1400791783502258838512728202962*t^97 + 1464121817350962284075544085007*t^96 + 1515840060420021698943303183444*t^95 + 1554510037459863060896211823229*t^94 + 1579022597808635042243439810752*t^93 + 1588648362842498193266619946051*t^92 + 1583073528027306651230496453770*t^91 + 1562416599378837601019039089958*t^90 + 1527224819314673172583730286588*t^89 + 1478450384407516245160658962574*t^88 + 1417407866124534279280637293818*t^87 + 1345715481981684910790611770408*t^86 + 1265223866660890101103659850078*t^85 + 1177936723327621121776686862615*t^84 + 1085928106586132843200392062286*t^83 + 991261104229059180388789527627*t^82 + 895912340231362166728196989218*t^81 + 801706075136883487256424090052*t^80 + 710260793842264948511536474986*t^79 + 622950140464986591701382913124*t^78 + 540878976726759836586493949996*t^77 + 464874300766502792606941020467*t^76 + 395489846399658920128683554458*t^75 + 333022452361576059918567363919*t^74 + 277537784636728024412112393004*t^73 + 228902727322329336868691939571*t^72 + 186821718845963006850058055910*t^71 + 150874472438749268630837932139*t^70 + 120552839746645440239082335570*t^69 + 95295004170865762355812238409*t^68 + 74515673969883437207907039052*t^67 + 57631436245283474034405002336*t^66 + 44080891298050303317417455750*t^65 + 33339582497010731380452164427*t^64 + 24930051022868775023944692444*t^63 + 18427569826627149783788395973*t^62 + 13462248448420563263710647348*t^61 + 9718258816122563078870305585*t^60 + 6930925414103567065191833486*t^59 + 4882367326955157923458898660*t^58 + 3396290987948460675933703660*t^57 + 2332426068799286079740494340*t^56 + 1580985527267107374528103366*t^55 + 1057424136212473227294501810*t^54 + 697674557001825221870172302*t^53 + 453960074677514901216530113*t^52 + 291219989510113538625982774*t^51 + 184137046767470281694334821*t^50 + 114724622446859282624986354*t^49 + 70412376956657783526771707*t^48 + 42560149789441646228300450*t^47 + 25328424244873753765769212*t^46 + 14837405596237363000117052*t^45 + 8553650369118991993442934*t^44 + 4851687679217309421794656*t^43 + 2707018216820255965639605*t^42 + 1485459644432291992148286*t^41 + 801533578726850911931997*t^40 + 425206588535909665020562*t^39 + 221732654974448441674060*t^38 + 113646033639469801903264*t^37 + 57243786642008936879518*t^36 + 28334603128021526186254*t^35 + 13781393865756364917711*t^34 + 6586084918988264445838*t^33 + 3092240051288978279106*t^32 + 1426078786916828878610*t^31 + 645774217353558995827*t^30 + 286962107991318610738*t^29 + 125020840585305066841*t^28 + 53334374673762353750*t^27 + 22242698824676052310*t^26 + 9050043847951522116*t^25 + 3584080226484778952*t^24 + 1377921581480248074*t^23 + 512796771172210280*t^22 + 184167667508756472*t^21 + 63626250013595709*t^20 + 21074824201198534*t^19 + 6669442105553122*t^18 + 2009294859754516*t^17 + 574092779453080*t^16 + 154940792140054*t^15 + 39330890973364*t^14 + 9346869159216*t^13 + 2068875743083*t^12 + 424067519578*t^11 + 79964857130*t^10 + 13764729624*t^9 + 2142954663*t^8 + 298316236*t^7 + 36598853*t^6 + 3882438*t^5 + 346881*t^4 + 25118*t^3 + 1386*t^2 + 52*t + 1)/t^93)

Output too long: 159490 -- MAX_OUTPUT (=150000) exceeded (type 'smc?' to learn how to raise this limit): attempting to terminate...

r=T[0][0];
var("P","Q","R","ZZ");
mult=3;
delta=0;
eqn = [0*r[i+3*mult]==r[i+2*mult]*P*X^(4*mult/3*i-delta)-r[i+mult]*Q*Y^(2*mult*i-delta)+r[i+2*mult]*R*Z^(4/3*mult*i-delta) for i in range(3)];
#eqn = [r[i+3*mult]==r[i+2*mult]*P*X^(4*mult/3*i-delta)-r[i+mult]*Q*Y^(2*mult*i-delta)+r[i]*R*Z^(4*mult/3*i-delta) for i in range(3)];
s = solve(eqn, P,Q,R); s
factor(154742504910672534362390528)

(P, Q, R, ZZ)
[[P == -r3, Q == 0, R == r3]]
2^87


var("aa","bb","cc","dd","ee","ff","gg","hh","zz");
X=cc*ee/ff/dd+bb*ee/cc/dd+cc*hh/ee/ff+bb*dd/aa/cc+aa*gg/bb/hh+ff*hh/ee/gg+dd*gg/aa/bb+aa*ff/gg/hh;
factor(X({aa:(bb^2+cc*gg)/aa}));
factor(X({bb:(aa^2+dd*hh)/bb}));
factor(X({cc:(dd^2+ee*aa)/cc}));
factor(X({dd:(cc^2+ff*bb)/dd}));
factor(X({ee:(ff^2+gg*cc)/ee}));
factor(X({ff:(ee^2+hh*dd)/ff}));
factor(X({gg:(hh^2+aa*ee)/gg}));
factor(X({hh:(gg^2+bb*ff)/hh}));
expand(factor(X({aa:(bb^2+cc*gg)/aa,dd:(cc^2+ff*bb)/dd,ee:(ff^2+gg*cc)/ee,hh:(gg^2+bb*ff)/hh})));
expand(factor(X));
Z=ff*dd/cc/ee+aa*ff/cc/dd+dd*gg/ee/ff+aa*cc/bb/dd+bb*hh/aa/gg+ee*gg/ff/hh+cc*hh/aa/bb+bb*ee/gg/hh;
expand(factor(Z));
expand(factor(Z({aa:(bb^2+cc*gg)/aa,dd:(cc^2+ff*bb)/dd,ee:(ff^2+gg*cc)/ee,hh:(gg^2+bb*ff)/hh})));

(aa, bb, cc, dd, ee, ff, gg, hh, zz)
(bb^3*cc*dd*ee*ff^2 + bb*cc^2*dd*ee*ff^2*gg + bb^2*cc*dd*ee*ff*gg^2 + cc^2*dd*ee*ff*gg^3 + aa*bb*cc^2*ee^2*gg*hh + aa^2*dd^2*ee*ff*gg*hh + aa*bb^2*ee^2*ff*gg*hh + aa*bb*cc*dd*ff^2*hh^2 + aa*bb*cc^2*dd*gg*hh^2)/(aa*bb*cc*dd*ee*ff*gg*hh)
(aa^2*bb*cc*dd*ee*ff^2 + bb^2*cc*dd*ee*ff*gg^2 + aa*bb*cc^2*ee^2*gg*hh + aa^2*dd^2*ee*ff*gg*hh + aa^3*ee^2*ff*gg*hh + aa*bb*cc*dd*ff^2*hh^2 + aa*bb*cc^2*dd*gg*hh^2 + dd^3*ee*ff*gg*hh^2 + aa*dd*ee^2*ff*gg*hh^2)/(aa*bb*cc*dd*ee*ff*gg*hh)
(aa^2*bb*cc*dd*ee*ff^2 + aa^2*cc*dd*ee*ff*gg^2 + aa*bb*dd^2*ee^2*gg*hh + aa^2*bb*ee^3*gg*hh + bb^2*cc^2*ee*ff*gg*hh + cc*dd^2*ee*ff*gg^2*hh + aa*bb*cc*dd*ff^2*hh^2 + aa*bb*dd^3*gg*hh^2 + aa^2*bb*dd*ee*gg*hh^2)/(aa*bb*cc*dd*ee*ff*gg*hh)
(aa^2*bb*cc*dd*ee*ff^2 + aa^2*cc*dd*ee*ff*gg^2 + aa*bb*dd^2*ee^2*gg*hh + bb^2*cc^2*ee*ff*gg*hh + bb^3*ee*ff^2*gg*hh + cc^3*ee*ff*gg^2*hh + bb*cc*ee*ff^2*gg^2*hh + aa*bb*cc*dd*ff^2*hh^2 + aa*bb*cc^2*dd*gg*hh^2)/(aa*bb*cc*dd*ee*ff*gg*hh)
(aa^2*bb*cc*dd*ee*ff^2 + aa^2*cc*dd*ee*ff*gg^2 + bb^2*dd^2*ee*ff*gg*hh + aa*bb*cc^2*ff^2*gg*hh + aa*bb^2*ff^3*gg*hh + aa*bb*cc^3*gg^2*hh + aa*bb^2*cc*ff*gg^2*hh + cc*dd^2*ee*ff*gg^2*hh + aa*bb*cc*dd*ee^2*hh^2)/(aa*bb*cc*dd*ee*ff*gg*hh)
(aa^2*bb*cc*dd*ee^3 + aa^2*cc*dd*ee*ff*gg^2 + aa^2*bb*cc*dd^2*ee*hh + bb^2*dd^2*ee*ff*gg*hh + aa*bb^2*ee^2*ff*gg*hh + aa*bb*cc^2*ff^2*gg*hh + cc*dd^2*ee*ff*gg^2*hh + aa*bb*cc*dd*ee^2*hh^2 + aa*bb*cc*dd^2*hh^3)/(aa*bb*cc*dd*ee*ff*gg*hh)
(aa^3*cc*dd*ee^2*ff + aa*bb*cc*dd*ff^2*gg^2 + aa*cc*dd^2*ee^2*ff*hh + aa*bb*cc^2*ee^2*gg*hh + bb^2*dd^2*ee*ff*gg*hh + aa*bb^2*ee^2*ff*gg*hh + aa^2*cc*dd*ee*ff*hh^2 + aa*bb*cc^2*dd*gg*hh^2 + cc*dd^2*ee*ff*hh^3)/(aa*bb*cc*dd*ee*ff*gg*hh)
(aa*bb^2*cc*dd*ff^3 + aa*bb^2*cc^2*dd*ff*gg + aa*bb*cc*dd*ff^2*gg^2 + aa*bb*cc^2*dd*gg^3 + aa*bb*cc^2*ee^2*gg*hh + bb^2*dd^2*ee*ff*gg*hh + aa*bb^2*ee^2*ff*gg*hh + cc*dd^2*ee*ff*gg^2*hh + aa^2*cc*dd*ee*ff*hh^2)/(aa*bb*cc*dd*ee*ff*gg*hh)
aa*cc/(bb*dd) + aa*ff/(cc*dd) + dd*ff/(cc*ee) + dd*gg/(ee*ff) + bb*ee/(gg*hh) + ee*gg/(ff*hh) + cc*hh/(aa*bb) + bb*hh/(aa*gg)
bb*dd/(aa*cc) + bb*ee/(cc*dd) + cc*ee/(dd*ff) + dd*gg/(aa*bb) + aa*ff/(gg*hh) + aa*gg/(bb*hh) + cc*hh/(ee*ff) + ff*hh/(ee*gg)
aa*cc/(bb*dd) + aa*ff/(cc*dd) + dd*ff/(cc*ee) + dd*gg/(ee*ff) + bb*ee/(gg*hh) + ee*gg/(ff*hh) + cc*hh/(aa*bb) + bb*hh/(aa*gg)
bb*dd/(aa*cc) + bb*ee/(cc*dd) + cc*ee/(dd*ff) + dd*gg/(aa*bb) + aa*ff/(gg*hh) + aa*gg/(bb*hh) + cc*hh/(ee*ff) + ff*hh/(ee*gg)

var("aa","bb","cc","dd","ee","ff","gg","hh","zz");
Y=bb*dd*ff*hh/aa/cc/ee/gg+aa*cc*ee*gg/bb/dd/ff/hh+dd*ff*hh/aa/bb/ee+cc*ee*gg/aa/bb/ff+bb*ff*hh/cc/dd/gg+aa*ee*gg/cc/dd/hh+bb*dd*hh/aa/ee/ff+aa*cc*gg/bb/ee/ff+cc*dd*gg*hh/aa/bb/ee/ff+aa*bb*ee*ff/cc/dd/gg/hh+bb*dd*ff/cc/gg/hh+aa*cc*ee/dd/gg/hh+bb*ee/aa/ff+aa*ff/bb/ee+dd*gg/cc/hh+cc*hh/dd/gg;


expand(factor(Y({aa:(bb^2+cc*gg)/aa,dd:(cc^2+ff*bb)/dd,ee:(ff^2+gg*cc)/ee,hh:(gg^2+bb*ff)/hh})));
expand(factor(Y));

(aa, bb, cc, dd, ee, ff, gg, hh, zz)
bb*ee/(aa*ff) + aa*ff/(bb*ee) + aa*cc*gg/(bb*ee*ff) + cc*ee*gg/(aa*bb*ff) + aa*cc*ee/(dd*gg*hh) + bb*dd*ff/(cc*gg*hh) + aa*bb*ee*ff/(cc*dd*gg*hh) + dd*gg/(cc*hh) + aa*ee*gg/(cc*dd*hh) + aa*cc*ee*gg/(bb*dd*ff*hh) + bb*dd*hh/(aa*ee*ff) + dd*ff*hh/(aa*bb*ee) + cc*hh/(dd*gg) + bb*ff*hh/(cc*dd*gg) + bb*dd*ff*hh/(aa*cc*ee*gg) + cc*dd*gg*hh/(aa*bb*ee*ff)
bb*ee/(aa*ff) + aa*ff/(bb*ee) + aa*cc*gg/(bb*ee*ff) + cc*ee*gg/(aa*bb*ff) + aa*cc*ee/(dd*gg*hh) + bb*dd*ff/(cc*gg*hh) + aa*bb*ee*ff/(cc*dd*gg*hh) + dd*gg/(cc*hh) + aa*ee*gg/(cc*dd*hh) + aa*cc*ee*gg/(bb*dd*ff*hh) + bb*dd*hh/(aa*ee*ff) + dd*ff*hh/(aa*bb*ee) + cc*hh/(dd*gg) + bb*ff*hh/(cc*dd*gg) + bb*dd*ff*hh/(aa*cc*ee*gg) + cc*dd*gg*hh/(aa*bb*ee*ff)

sqrt?

File: /projects/sage/sage-6.10/local/lib/python2.7/site-packages/sage/functions/other.py
Signature : sqrt(*args, **kwds)
Docstring :
INPUT:

* "x" - a number

* "prec" - integer (default: None): if None, returns an exact
  square root; otherwise returns a numerical square root if
  necessary, to the given bits of precision.

* "extend" - bool (default: True); this is a place holder, and is
  always ignored or passed to the sqrt function for x, since in the
  symbolic ring everything has a square root.

* "all" - bool (default: False); if True, return all square roots
  of self, instead of just one.

EXAMPLES:

   sage: sqrt(-1)
   I
   sage: sqrt(2)
   sqrt(2)
   sage: sqrt(2)^2
   2
   sage: sqrt(4)
   2
   sage: sqrt(4,all=True)
   [2, -2]
   sage: sqrt(x^2)
   sqrt(x^2)

For a non-symbolic square root, there are a few options. The best
is to numerically approximate afterward:

   sage: sqrt(2).n()
   1.41421356237310
   sage: sqrt(2).n(prec=100)
   1.4142135623730950488016887242

Or one can input a numerical type.

   sage: sqrt(2.) 1.41421356237310 sage:
   sqrt(2.000000000000000000000000) 1.41421356237309504880169 sage:
   sqrt(4.0) 2.00000000000000

To prevent automatic evaluation, one can use the "hold" parameter
after coercing to the symbolic ring:

   sage: sqrt(SR(4),hold=True)
   sqrt(4)
   sage: sqrt(4,hold=True)
   Traceback (most recent call last):
   ...
   TypeError: _do_sqrt() got an unexpected keyword argument 'hold'

This illustrates that the bug reported in #6171 has been fixed:

   sage: a = 1.1
   sage: a.sqrt(prec=100)  # this is supposed to fail
   Traceback (most recent call last):
   ...
   TypeError: sqrt() got an unexpected keyword argument 'prec'
   sage: sqrt(a, prec=100)
   1.0488088481701515469914535137
   sage: sqrt(4.00, prec=250)
   2.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

One can use numpy input as well:

   sage: import numpy
   sage: a = numpy.arange(2,5)
   sage: sqrt(a)
   array([ 1.41421356,  1.73205081,  2.        ])