EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM
O que vamos estudar
O objetivo principal deste capítulo é apresentar os métodos analíticos de resolução de equações diferenciais ordinárias de ordem 1 para algumas classes: equações separáveis, equações lineares e equações exatas.Contudo, também abordaremos as EDOs de ordem 1 através das abordagens qualitativa e numérica. Uma EDO pode ter soluções e, no entanto, pode não existir um método analítico para resolvê-la. É aqui que entram as abordagens qualitativa e numérica.
Começaremos discutindo o conceito de campo de direções, no qual se baseia a abordagem qualitativa. Veremos como a equação diferencial, ela própria, fornece informações qualitativas que permitem esboçar e compreender o comportamento de suas soluções mesmo que não seja possível obtê-las analiticamente. Trata-se de um aspecto essencial para o estudo dos sistemas dinâmicos. A seguir, estudaremos os métodos analíticos principais.