SharedUebungen_Mathe1_WS17 / LGS_Lsg_mit_Parameter.sagewsOpen in CoCalc
Author: Darius Mottaghy
#3. Beispiel: Lösung mit beliebig wählbaren Parameter (unendlich viele Lösungen) A = matrix([[1,2],[2,4]]) show(A)
(1224)\displaystyle \left(\begin{array}{rr} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{array}\right)
# rechte Seite des Systems b = vector([-1, -2]) show(b)
(1,2)\displaystyle \left(-1,\,-2\right)
# Berechnung der Inversen Ainv=A.inverse() #show(Ainv) # die Inverse gibt einen Hinweis auf die nicht eindeutige Lösbarkeit: die Determinante der Koeffizientenmatrix verschwindet, also ist sie keine "reguläre" Matrix # Lösung des LGS x=A.solve_right(b) show(x) # Warum berechnet Sage nur eine Lösung? Die Funktion .solve_right ist nur für eindeutige Lösungen anwenbar! Zum weiteren Prüfen hilft die grafische Darstellung...
*** WARNING: Code contains non-ascii characters *** Error in lines 1-1 Traceback (most recent call last): File "/cocalc/lib/python2.7/site-packages/smc_sagews/sage_server.py", line 1013, in execute exec compile(block+'\n', '', 'single') in namespace, locals File "", line 1, in <module> File "sage/matrix/matrix2.pyx", line 8722, in sage.matrix.matrix2.Matrix.inverse (/ext/sage/sage-8.0/src/build/cythonized/sage/matrix/matrix2.c:69765) return ~self File "sage/matrix/matrix_integer_dense.pyx", line 3982, in sage.matrix.matrix_integer_dense.Matrix_integer_dense.__invert__ (/ext/sage/sage-8.0/src/build/cythonized/sage/matrix/matrix_integer_dense.c:33599) A,d = self._invert_flint() File "sage/matrix/matrix_integer_dense.pyx", line 3943, in sage.matrix.matrix_integer_dense.Matrix_integer_dense._invert_flint (/ext/sage/sage-8.0/src/build/cythonized/sage/matrix/matrix_integer_dense.c:33436) raise ZeroDivisionError('Matrix is singular') ZeroDivisionError: Matrix is singular
var('x') y1=-1/2-1/2*x y2=-1/2-1/2*x p1=plot(y1, (x, -2, 2), gridlines=True, axes_labels=['$x$','$y$'], fontsize=14, color='blue') p2=plot(y2, (x, -2, 2), gridlines=True, axes_labels=['$x$','$y$'], fontsize=14, linestyle='--', color='red') show(p1+p2)
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