Contact
CoCalc Logo Icon
StoreFeaturesDocsShareSupport News Sign UpSign In
| Download
Views: 1021
%typeset_mode False
var('xi, eta, x, y') xi_LGL = [-1.0, \ -0.87174014851, \ -0.591700181433,\ -0.209299217902,\ 0.209299217902, \ 0.591700181433, \ 0.87174014851, \ 1.0] eta_LGL = [-1.0, \ -0.87174014851, \ -0.591700181433,\ -0.209299217902,\ 0.209299217902, \ 0.591700181433, \ 0.87174014851, \ 1.0]
(xi, eta, x, y)
L_xi_0 = ((xi - (xi_LGL[1])) / (xi_LGL[0] - xi_LGL[1]))\ * ((xi - (xi_LGL[2])) / (xi_LGL[0] - xi_LGL[2]))\ * ((xi - (xi_LGL[3])) / (xi_LGL[0] - xi_LGL[3]))\ * ((xi - (xi_LGL[4])) / (xi_LGL[0] - xi_LGL[4]))\ * ((xi - (xi_LGL[5])) / (xi_LGL[0] - xi_LGL[5]))\ * ((xi - (xi_LGL[6])) / (xi_LGL[0] - xi_LGL[6]))\ * ((xi - (xi_LGL[7])) / (xi_LGL[0] - xi_LGL[7])) L_xi_1 = ((xi - (xi_LGL[0])) / (xi_LGL[1] - xi_LGL[0]))\ * ((xi - (xi_LGL[2])) / (xi_LGL[1] - xi_LGL[2]))\ * ((xi - (xi_LGL[3])) / (xi_LGL[1] - xi_LGL[3]))\ * ((xi - (xi_LGL[4])) / (xi_LGL[1] - xi_LGL[4]))\ * ((xi - (xi_LGL[5])) / (xi_LGL[1] - xi_LGL[5]))\ * ((xi - (xi_LGL[6])) / (xi_LGL[1] - xi_LGL[6]))\ * ((xi - (xi_LGL[7])) / (xi_LGL[1] - xi_LGL[7])) L_xi_2 = ((xi - (xi_LGL[0])) / (xi_LGL[2] - xi_LGL[0])) \ * ((xi - (xi_LGL[1])) / (xi_LGL[2] - xi_LGL[1])) \ * ((xi - (xi_LGL[3])) / (xi_LGL[2] - xi_LGL[3])) \ * ((xi - (xi_LGL[4])) / (xi_LGL[2] - xi_LGL[4])) \ * ((xi - (xi_LGL[5])) / (xi_LGL[2] - xi_LGL[5])) \ * ((xi - (xi_LGL[6])) / (xi_LGL[2] - xi_LGL[6])) \ * ((xi - (xi_LGL[7])) / (xi_LGL[2] - xi_LGL[7])) L_xi_3 = ((xi - (xi_LGL[0])) / (xi_LGL[3] - xi_LGL[0])) \ * ((xi - (xi_LGL[1])) / (xi_LGL[3] - xi_LGL[1])) \ * ((xi - (xi_LGL[2])) / (xi_LGL[3] - xi_LGL[2])) \ * ((xi - (xi_LGL[4])) / (xi_LGL[3] - xi_LGL[4])) \ * ((xi - (xi_LGL[5])) / (xi_LGL[3] - xi_LGL[5])) \ * ((xi - (xi_LGL[6])) / (xi_LGL[3] - xi_LGL[6])) \ * ((xi - (xi_LGL[7])) / (xi_LGL[3] - xi_LGL[7])) L_xi_4 = ((xi - (xi_LGL[0])) / (xi_LGL[4] - xi_LGL[0])) \ * ((xi - (xi_LGL[1])) / (xi_LGL[4] - xi_LGL[1])) \ * ((xi - (xi_LGL[2])) / (xi_LGL[4] - xi_LGL[2])) \ * ((xi - (xi_LGL[3])) / (xi_LGL[4] - xi_LGL[3])) \ * ((xi - (xi_LGL[5])) / (xi_LGL[4] - xi_LGL[5])) \ * ((xi - (xi_LGL[6])) / (xi_LGL[4] - xi_LGL[6])) \ * ((xi - (xi_LGL[7])) / (xi_LGL[4] - xi_LGL[7])) L_xi_5 = ((xi - (xi_LGL[0])) / (xi_LGL[5] - xi_LGL[0])) \ * ((xi - (xi_LGL[1])) / (xi_LGL[5] - xi_LGL[1])) \ * ((xi - (xi_LGL[2])) / (xi_LGL[5] - xi_LGL[2])) \ * ((xi - (xi_LGL[3])) / (xi_LGL[5] - xi_LGL[3])) \ * ((xi - (xi_LGL[4])) / (xi_LGL[5] - xi_LGL[4])) \ * ((xi - (xi_LGL[6])) / (xi_LGL[5] - xi_LGL[6])) \ * ((xi - (xi_LGL[7])) / (xi_LGL[5] - xi_LGL[7])) L_xi_6 = ((xi - (xi_LGL[0])) / (xi_LGL[6] - xi_LGL[0])) \ * ((xi - (xi_LGL[1])) / (xi_LGL[6] - xi_LGL[1])) \ * ((xi - (xi_LGL[2])) / (xi_LGL[6] - xi_LGL[2])) \ * ((xi - (xi_LGL[3])) / (xi_LGL[6] - xi_LGL[3])) \ * ((xi - (xi_LGL[4])) / (xi_LGL[6] - xi_LGL[4])) \ * ((xi - (xi_LGL[5])) / (xi_LGL[6] - xi_LGL[5])) \ * ((xi - (xi_LGL[7])) / (xi_LGL[6] - xi_LGL[7])) L_xi_7 = ((xi - (xi_LGL[0])) / (xi_LGL[7] - xi_LGL[0])) \ * ((xi - (xi_LGL[1])) / (xi_LGL[7] - xi_LGL[1])) \ * ((xi - (xi_LGL[2])) / (xi_LGL[7] - xi_LGL[2])) \ * ((xi - (xi_LGL[3])) / (xi_LGL[7] - xi_LGL[3])) \ * ((xi - (xi_LGL[4])) / (xi_LGL[7] - xi_LGL[4])) \ * ((xi - (xi_LGL[5])) / (xi_LGL[7] - xi_LGL[5])) \ * ((xi - (xi_LGL[6])) / (xi_LGL[7] - xi_LGL[6])) ###################################################################### L_eta_0 = ((eta - (eta_LGL[1])) / (eta_LGL[0] - eta_LGL[1]))\ * ((eta - (eta_LGL[2])) / (eta_LGL[0] - eta_LGL[2]))\ * ((eta - (eta_LGL[3])) / (eta_LGL[0] - eta_LGL[3]))\ * ((eta - (eta_LGL[4])) / (eta_LGL[0] - eta_LGL[4]))\ * ((eta - (eta_LGL[5])) / (eta_LGL[0] - eta_LGL[5]))\ * ((eta - (eta_LGL[6])) / (eta_LGL[0] - eta_LGL[6]))\ * ((eta - (eta_LGL[7])) / (eta_LGL[0] - eta_LGL[7])) L_eta_1 = ((eta - (eta_LGL[0])) / (eta_LGL[1] - eta_LGL[0]))\ * ((eta - (eta_LGL[2])) / (eta_LGL[1] - eta_LGL[2]))\ * ((eta - (eta_LGL[3])) / (eta_LGL[1] - eta_LGL[3]))\ * ((eta - (eta_LGL[4])) / (eta_LGL[1] - eta_LGL[4]))\ * ((eta - (eta_LGL[5])) / (eta_LGL[1] - eta_LGL[5]))\ * ((eta - (eta_LGL[6])) / (eta_LGL[1] - eta_LGL[6]))\ * ((eta - (eta_LGL[7])) / (eta_LGL[1] - eta_LGL[7])) L_eta_2 = ((eta - (eta_LGL[0])) / (eta_LGL[2] - eta_LGL[0])) \ * ((eta - (eta_LGL[1])) / (eta_LGL[2] - eta_LGL[1])) \ * ((eta - (eta_LGL[3])) / (eta_LGL[2] - eta_LGL[3])) \ * ((eta - (eta_LGL[4])) / (eta_LGL[2] - eta_LGL[4])) \ * ((eta - (eta_LGL[5])) / (eta_LGL[2] - eta_LGL[5])) \ * ((eta - (eta_LGL[6])) / (eta_LGL[2] - eta_LGL[6])) \ * ((eta - (eta_LGL[7])) / (eta_LGL[2] - eta_LGL[7])) L_eta_3 = ((eta - (eta_LGL[0])) / (eta_LGL[3] - eta_LGL[0])) \ * ((eta - (eta_LGL[1])) / (eta_LGL[3] - eta_LGL[1])) \ * ((eta - (eta_LGL[2])) / (eta_LGL[3] - eta_LGL[2])) \ * ((eta - (eta_LGL[4])) / (eta_LGL[3] - eta_LGL[4])) \ * ((eta - (eta_LGL[5])) / (eta_LGL[3] - eta_LGL[5])) \ * ((eta - (eta_LGL[6])) / (eta_LGL[3] - eta_LGL[6])) \ * ((eta - (eta_LGL[7])) / (eta_LGL[3] - eta_LGL[7])) L_eta_4 = ((eta- (eta_LGL[0])) / (eta_LGL[4] - eta_LGL[0])) \ * ((eta- (eta_LGL[1])) / (eta_LGL[4] - eta_LGL[1])) \ * ((eta- (eta_LGL[2])) / (eta_LGL[4] - eta_LGL[2])) \ * ((eta- (eta_LGL[3])) / (eta_LGL[4] - eta_LGL[3])) \ * ((eta- (eta_LGL[5])) / (eta_LGL[4] - eta_LGL[5])) \ * ((eta- (eta_LGL[6])) / (eta_LGL[4] - eta_LGL[6])) \ * ((eta- (eta_LGL[7])) / (eta_LGL[4] - eta_LGL[7])) L_eta_5 = ((eta - (eta_LGL[0])) / (eta_LGL[5] - eta_LGL[0])) \ * ((eta - (eta_LGL[1])) / (eta_LGL[5] - eta_LGL[1])) \ * ((eta - (eta_LGL[2])) / (eta_LGL[5] - eta_LGL[2])) \ * ((eta - (eta_LGL[3])) / (eta_LGL[5] - eta_LGL[3])) \ * ((eta - (eta_LGL[4])) / (eta_LGL[5] - eta_LGL[4])) \ * ((eta - (eta_LGL[6])) / (eta_LGL[5] - eta_LGL[6])) \ * ((eta - (eta_LGL[7])) / (eta_LGL[5] - eta_LGL[7])) L_eta_6 = ((eta - (eta_LGL[0])) / (eta_LGL[6] - eta_LGL[0])) \ * ((eta - (eta_LGL[1])) / (eta_LGL[6] - eta_LGL[1])) \ * ((eta - (eta_LGL[2])) / (eta_LGL[6] - eta_LGL[2])) \ * ((eta - (eta_LGL[3])) / (eta_LGL[6] - eta_LGL[3])) \ * ((eta - (eta_LGL[4])) / (eta_LGL[6] - eta_LGL[4])) \ * ((eta - (eta_LGL[5])) / (eta_LGL[6] - eta_LGL[5])) \ * ((eta - (eta_LGL[7])) / (eta_LGL[6] - eta_LGL[7])) L_eta_7 = ((eta - (eta_LGL[0])) / (eta_LGL[7] - eta_LGL[0])) \ * ((eta - (eta_LGL[1])) / (eta_LGL[7] - eta_LGL[1])) \ * ((eta - (eta_LGL[2])) / (eta_LGL[7] - eta_LGL[2])) \ * ((eta - (eta_LGL[3])) / (eta_LGL[7] - eta_LGL[3])) \ * ((eta - (eta_LGL[4])) / (eta_LGL[7] - eta_LGL[4])) \ * ((eta - (eta_LGL[5])) / (eta_LGL[7] - eta_LGL[5])) \ * ((eta - (eta_LGL[6])) / (eta_LGL[7] - eta_LGL[6]))
u = e^(-xi^2 / 0.6^2) F_xi = 1. * u
integrate(L_xi_7(1) * L_eta_0 * F_xi(1), eta, -1, 1)
0.0022205901436338836
0.00222059014393 - 0.0022205901436338836
2.96116429987503e-13