CoCalc -- 2015-02-12-125507.sagews

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# "Picas y famas" es un juego entretenido para EJERCITAR EL CEREBRO en el que los objetos son números con 4 dígitos no repetidos. Se trata de localizar el número a partir de 'pistas' que le indican al dar uno un candidato cuántas picas y cuantas famas tiene ese candidato. Una pica es un dígito que está en el número pero que no coicide en el lugar, una fama es cuando el dígito coincide en el lugar. Por ejemplo si el número escondido es '1968' y se da el candidato '3518' hay una pica (el 1) y una fama (el 8) pero si el candidato es '2689' hay tres picas y 0 famas.

# Este sencillo programa trata el asunto desde la teoría de conjuntos.  Si ud le da FyP((1968),1,2) el devuelve el conjunto de todos los números de 4 dígitos no repetidos que tienen con 1968 una fama y dos picas, debe suceder que si mi=FyP((1,9,6,8),1,2) entonces (1,9,3,2) no está en mi, pero  (1,9,8,6) sí está en mi.

Digitos=Set([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
Primers=Set(cartesian_product([Digitos,Digitos,Digitos])) #Primers tiene las funciones en dígitos como n-plas aquí está todos los 'numeros' de 4 cifras aún repetidas
Primers.random_element() # saca un elemento al azar de Primers
Mitra=[];kk=0    # Creamos el conjunto Mito de todos los números de cuatro cifras no repetidas
for tus in Primers:        # pasea por todos los de Primers 'tus' es una lista
    if Set(tus).cardinality()==4:  #y escoje aquellos que tienen un conjunto de 4 elementos 
        kk=kk+1;Mitra.append(tus)   # si es así 'tus'  lo junta a Mitra. kk cuenta cuántos hay
print kk
Mito=Set(Mitra);                #Mito es Mitra convertida a conjunto (Mitra es una lista)
print Mito.cardinality()

(6, 9, 6)

Error in lines 5-7
Traceback (most recent call last):
  File "/projects/sage/sage-7.3/local/lib/python2.7/site-packages/smc_sagews/sage_server.py", line 968, in execute
    exec compile(block+'\n', '', 'single') in namespace, locals
  File "", line 2, in <module>
  File "/projects/sage/sage-7.3/local/lib/python2.7/site-packages/sage/sets/set.py", line 144, in Set
    raise TypeError("Element has no defined underlying set")
TypeError: Element has no defined underlying set

tuya=[1,1,2,1,3]
tita=Set(tuya)
tita.cardinality()
for ii in tuya:
    print ii

for ik in tita:
    print ik

1
2
3

def FyP(uu,k,j):                                                #atrapa exactamente k y pica j
    mii=Subsets(range(4),2);TANIA=Set(uu)                      # es la misma estrusctura que picados 
    TITA=Set([])
    for vv in Mito:                                            #pasea por todos los elementos
        Tuna=Set(vv).intersection(TANIA)
        if Tuna.cardinality()==k+j:                             # escoje palabras que tengan exactamente k+j letras de las mismas
            Kana=Set([tt for tt in range(4) if (uu[tt]==vv[tt])]) #aquí busca los lugares
            if Kana.cardinality()==k:                         #si coincide en k  lugares (tiene k famas)
                TIMA=Set([vv])
                TITA=TITA.union(TIMA)                         # se la pega a TITA
    return TITA                                                # y ya

TO=FyP((1,9,6,8),2,2)

Error in lines 1-1
Traceback (most recent call last):
  File "/projects/sage/sage-7.3/local/lib/python2.7/site-packages/smc_sagews/sage_server.py", line 968, in execute
    exec compile(block+'\n', '', 'single') in namespace, locals
  File "", line 1, in <module>
  File "", line 4, in FyP
NameError: global name 'Mito' is not defined

TO.cardinality()

6

TO                            #TO son todas las que tiene 2 picas y dos famas con (1968)

{(8, 9, 6, 1), (1, 8, 6, 9), (1, 9, 8, 6), (6, 9, 1, 8), (1, 6, 9, 8), (9, 1, 6, 8)}

# supongamos que el número escondido es 1968 y me toca buscarlo entonces yo le digo '1234' me dicen tiene 1 fama 0 picas entonces hago te1 el conjunto:
te1=FyP((1,2,3,4),1,0);te1.cardinality()
(1,5,6,7) in te1
(7,1,8,9) in te1

480
True
False

#hay 480 porque debo escoger un número y en los otros lugares debo escoger 6*5*4 en total
4*6*5*4

480

# se que hay 480 candidatos ¡es mucho! . Ahora digo '5678' me dicen que tiene 1 fama y 1 pica. hagamos te2 el conjunto correspondiente
te2=FyP((5,6,7,8),1,1);te2.cardinality()

720

# debo escoger la fama de 4 maneras,  luego escoger la pica de 3 formas, la debo colocar en los otros dos lugares, y llenar los dos lugares que queda con 6*5 posibilidades, total
4*3*2*6*5

720

# ahora hago te3 la intersección:
te3=te2.intersection(te1);te3.cardinality()

96

# solo hay 96 que cumplan las condiciones (con 1234 1 fama y con 5678 1 pica y una fama). Propongo '0912' y me dicen tiene 1 pica y 1 fama yo sé que una es entre 0 y 9 la otra tiene que ser entre 1 y 2. Ya sé que 3 y 4 NO están.
te4=FyP((0,9,1,2),1,1);te4.cardinality()

720

#ahora busco los comunes:
te5=te3.intersection(te4);te5.cardinality()
te5

8
{(1, 9, 5, 8), (0, 2, 7, 6), (1, 9, 7, 5), (0, 2, 5, 8), (0, 2, 6, 8), (1, 9, 7, 6), (0, 2, 7, 5), (1, 9, 6, 8)}

#hay 8 candidatos propongo '0978' me dicen tiene 2 famas 0 picas: ya sé un entre 0,9 y la otra entre 7 o 8 como ya sé que entre 3 y 4 no hay, los meto en el último que dije y  propongo '3948' como la respuesta es que sigue teniendo dos famas ya sé que 9 y 8 son la famas, el número es de la forma _9_8 así habría 8*7= 56 opciones; menos porque 3 y 4 fueron descartados quedan 6*5 =30 opciones ¿nos lo dirá FyP?
te6=te5.intersection(FyP((0,9,7,8),2,0))
te6.cardinality()
te7=te6.intersection(FyP((3,9,4,8),2,0))
te7.cardinality()
te6
te7

8
2
{(1, 9, 5, 8), (0, 2, 7, 6), (0, 2, 6, 8), (0, 2, 5, 8), (1, 9, 7, 5), (1, 9, 7, 6), (0, 2, 7, 5), (1, 9, 6, 8)}
{(1, 9, 5, 8), (1, 9, 6, 8)}

# sin al ayuda de FyP llevo 30 propongo alguna digamos '1928' me dicen 3 famas 0 picas (estuve de buenas)
te8=te7.intersection(FyP((1,9,2,8),3,0))
te8.cardinality()
te8

2
{(1, 9, 5, 8), (1, 9, 6, 8)}

# el 1 es la fama o el dos propongo '3928' me dicen dos picas o sea que 2 no es la pica. me quedan 19_8 con 4 opciones de llenar
te9=te8.intersection(FyP((3,9,2,8),2,0))
te9

{(1, 9, 5, 8), (1, 9, 6, 8)}

#No coloco en el tercer lugar ni 1,9,8,3,4,2,0 queda 5,6,7 si adivino el 6:  me dicen ganó! 4 famas
te10=te9.intersection(FyP((1,9,6,8),4,0))
te10

{(1, 9, 6, 8)}

#Este pasatiempo apareció en el espectador el domingo 18 de enero en la sección juegos de ingenio se pide hallar el números sabiendo que los que se tan teine tantas picas y tantas famas:
#                             3605   1f
#                             4927   1f 1p
#                             4107      2p
#                             3975   1f
#                             8641      2p
es1=FyP((3,6,0,5),1,0)
es2=es1.intersection(FyP((4,9,2,7),1,1))
es3=es2.intersection(FyP((4,1,0,7),0,2))
es4=es3.intersection(FyP((3,9,7,5),1,0))
es5=es4.intersection(FyP((8,6,4,1),0,2))
es5.cardinality()

1

es5                        #esta es la respuesta

{(1, 4, 2, 5)}

#Este  otro  pasatiempo apareció  al lado:
#                             1657      2p
#                             3842   1f 
#                             7096      2p
#                             3105   1f
#                             4509   1f   1p
es1=FyP((1,6,5,7),0,2)
es2=es1.intersection(FyP((3,8,4,2),1,0))
es3=es2.intersection(FyP((7,0,9,6),0,2))
es4=es3.intersection(FyP((3,1,0,5),1,0))
es5=es4.intersection(FyP((4,5,0,9),1,1))
es5.cardinality()

1

es5                        # esta es la SOLUCIÓN

{(6, 1, 4, 9)}

titi=FyP((2,3,7,5),0,2)

tite=titi.intersection(FyP((8,9,0,1),1,0))
tito=tite.intersection(FyP((6,4,0,1),1,0))
titu=tito.intersection(FyP((6,5,3,2),1,0))

titu

{(8, 4, 3, 7)}