exponentieel.sagews

Verloop van exponentiële functies

Hieronder onderzoeken we het verloop van de functie $f(x, y)=x^a \cdot e^{-x}$ voor positieve gehele waarden van $a$.

def expo(a): return plot(x^a*exp(-x),figsize=[4,4],color='red',thickness=3,xmin=-5,xmax=25,ymin=-5,ymax=25)
@interact
def overzicht(a=(1,6,1)): show(expo(a))

x=var("x")
f(x,a)=x^a*exp(-x)
g(x,a)=diff(f(x,a),x,1)
solve(g(x,6)==0,x)

[x == 0, x == 6]