CoCalc Public Fileswww / tables / charpoly_s6new.gp
Author: William A. Stein
1\\ charpoly_s6new.gp
2\\ This is a table of characteristic polynomials of the
3\\ Hecke operators T_p acting on the space S_6^{new}(Gamma_0(N))
4\\ of weight 6 cuspidal newforms for Gamma_0(N).
5\\ The cases in which S_k = S_k^{new} are omitted, since
6\\ they appear in other tables.
7\\ William Stein ([email protected]), September, 1998.
8
9{
10T=matrix(20,97,m,n,0);
11T[4,2]=x ;
12T[4,3]=x + 12;
13T[4,5]=x -54;
14T[4,7]=x + 88;
15T[4,11]=x -540;
16T[4,13]=x + 418;
17T[4,17]=x -594;
18T[4,19]=x -836;
19T[4,23]=x + 4104;
20T[4,29]=x + 594;
21T[4,31]=x -4256;
22T[4,37]=x + 298;
23T[4,41]=x -17226;
24T[4,43]=x + 12100;
25T[4,47]=x + 1296;
26T[4,53]=x -19494;
27T[4,59]=x + 7668;
28T[4,61]=x + 34738;
29T[4,67]=x -21812;
30T[4,71]=x + 46872;
31T[4,73]=x -67562;
32T[4,79]=x + 76912;
33T[4,83]=x -67716;
34T[4,89]=x -29754;
35T[4,97]=x + 122398;
36
37T[6,2]=x -4;
38T[6,3]=x + 9;
39T[6,5]=x + 66;
40T[6,7]=x -176;
41T[6,11]=x + 60;
42T[6,13]=x + 658;
43T[6,17]=x + 414;
44T[6,19]=x -956;
45T[6,23]=x -600;
46T[6,29]=x -5574;
47T[6,31]=x + 3592;
48T[6,37]=x + 8458;
49T[6,41]=x -19194;
50T[6,43]=x -13316;
51T[6,47]=x + 19680;
52T[6,53]=x + 31266;
53T[6,59]=x -26340;
54T[6,61]=x + 31090;
55T[6,67]=x + 16804;
56T[6,71]=x -6120;
57T[6,73]=x + 25558;
58T[6,79]=x -74408;
59T[6,83]=x + 6468;
60T[6,89]=x + 32742;
61T[6,97]=x -166082;
62
63T[8,2]=x ;
64T[8,3]=x -20;
65T[8,5]=x + 74;
66T[8,7]=x + 24;
67T[8,11]=x -124;
68T[8,13]=x -478;
69T[8,17]=x + 1198;
70T[8,19]=x -3044;
71T[8,23]=x -184;
72T[8,29]=x + 3282;
73T[8,31]=x + 5728;
74T[8,37]=x -10326;
75T[8,41]=x + 8886;
76T[8,43]=x + 9188;
77T[8,47]=x -23664;
78T[8,53]=x -11686;
79T[8,59]=x -16876;
80T[8,61]=x + 18482;
81T[8,67]=x + 15532;
82T[8,71]=x + 31960;
83T[8,73]=x + 4886;
84T[8,79]=x -44560;
85T[8,83]=x -67364;
86T[8,89]=x -71994;
87T[8,97]=x -48866;
88
89T[9,2]=x -6;
90T[9,3]=x ;
91T[9,5]=x + 6;
92T[9,7]=x + 40;
93T[9,11]=x -564;
94T[9,13]=x -638;
95T[9,17]=x + 882;
96T[9,19]=x + 556;
97T[9,23]=x -840;
98T[9,29]=x + 4638;
99T[9,31]=x -4400;
100T[9,37]=x + 2410;
101T[9,41]=x -6870;
102T[9,43]=x -9644;
103T[9,47]=x -18672;
104T[9,53]=x + 33750;
105T[9,59]=x -18084;
106T[9,61]=x -39758;
107T[9,67]=x + 23068;
108T[9,71]=x -4248;
109T[9,73]=x + 41110;
110T[9,79]=x -21920;
111T[9,83]=x + 82452;
112T[9,89]=x -94086;
113T[9,97]=x -49442;
114
115T[10,2]=(x -4)*(x + 4)^2;
116T[10,3]=(x -24)*(x -6)*(x + 26);
117T[10,5]=(x -25)*(x + 25)^2;
118T[10,7]=(x + 172)*(x + 22)*(x + 118);
119T[10,11]=(x -132)*(x + 768)*(x -192);
120T[10,13]=(x -1106)*(x + 946)*(x + 46);
121T[10,17]=(x -378)*(x -762)*(x + 222);
122T[10,19]=(x + 2740)*(x -500)*(x -1100);
123T[10,23]=(x + 1986)*(x -1566)*(x -3564);
124T[10,29]=(x -5910)*(x -2190)*(x + 5610);
125T[10,31]=(x + 3988)*(x + 6868)*(x -2312);
126T[10,37]=(x + 5518)*(x + 142)*(x + 11242);
127T[10,41]=(x -1242)*(x + 378)*(x -1542);
128T[10,43]=(x + 5026)*(x -20624)*(x + 2434);
129T[10,47]=(x -24738)*(x -13122)*(x -6588);
130T[10,53]=(x + 14166)*(x + 21066)*(x + 9174);
131T[10,59]=(x -28380)*(x -7980)*(x + 34980);
132T[10,61]=(x -16622)*(x + 9838)*(x -5522);
133T[10,67]=(x -1808)*(x + 24742)*(x -33722);
134T[10,71]=(x -70212)*(x + 24528)*(x -42372);
135T[10,73]=(x + 52126)*(x -21986)*(x -20474);
136T[10,79]=(x -4520)*(x + 46240)*(x + 39640);
137T[10,83]=(x + 59826)*(x + 109074)*(x + 51576);
138T[10,89]=(x -38490)*(x -57690)*(x + 110310);
139T[10,97]=(x + 1918)*(x + 78382)*(x + 144382);
140
141T[12,2]=;
142T[12,3]=;
143T[12,5]=;
144T[12,7]=;
145T[12,11]=;
146T[12,13]=;
147T[12,17]=;
148T[12,19]=;
149T[12,23]=;
150T[12,29]=;
151T[12,31]=;
152T[12,37]=;
153T[12,41]=;
154T[12,43]=;
155T[12,47]=;
156T[12,53]=;
157T[12,59]=;
158T[12,61]=;
159T[12,67]=;
160T[12,71]=;
161T[12,73]=;
162T[12,79]=;
163T[12,83]=;
164T[12,89]=;
165T[12,97]=;
166
167T[14,2]=(x -4)*(x + 4);
168T[14,3]=(x -10)*(x -8);
169T[14,5]=(x -10)*(x -84);
170T[14,7]=(x -49)*(x + 49);
171T[14,11]=(x + 336)*(x + 340);
172T[14,13]=(x + 294)*(x -584);
173T[14,17]=(x + 1458)*(x -1226);
174T[14,19]=(x -470)*(x -2432);
175T[14,23]=(x -2000)*(x + 4200);
176T[14,29]=(x + 6746)*(x -4866);
177T[14,31]=(x + 7372)*(x -8856);
178T[14,37]=(x -14330)*(x -9182);
179T[14,41]=(x -6222)*(x + 14574);
180T[14,43]=(x -8108)*(x -3704);
181T[14,47]=(x + 1812)*(x + 312);
182T[14,53]=(x + 14634)*(x + 37242);
183T[14,59]=(x -34302)*(x + 27656);
184T[14,61]=(x -34338)*(x -24476);
185T[14,67]=(x -12316)*(x + 17452);
186T[14,71]=(x -28224)*(x -36920);
187T[14,73]=(x + 61718)*(x -3602);
188T[14,79]=(x -42872)*(x + 64752);
189T[14,83]=(x + 77056)*(x + 35202);
190T[14,89]=(x -26730)*(x + 8166);
191T[14,97]=(x + 16978)*(x -20650);
192
193T[15,2]=(x + 2)*(x -7)*(x^2 + x -102);
194T[15,3]=(x -9)*(x + 9)^3;
195T[15,5]=(x -25)^2*(x + 25)^2;
196T[15,7]=(x -12)*(x + 132)*(x^2 + 112*x -23040);
197T[15,11]=(x -472)*(x -112)*(x^2 -248*x -89328);
198T[15,13]=(x + 974)*(x + 686)*(x^2 -876*x + 165668);
199T[15,17]=(x -2182)*(x + 1562)*(x^2 -2036*x + 381924);
200T[15,19]=(x + 2180)*(x -1420)*(x^2 -1464*x -3887920);
201T[15,23]=(x -264)*(x -3216)*(x^2 + 3216*x + 2350080);
202T[15,29]=(x -170)*(x + 4150)*(x^2 -1948*x + 529860);
203T[15,31]=(x -7272)*(x + 5688)*(x^2 -2672*x -1382400);
204T[15,37]=(x -6482)*(x + 142)*(x^2 -8668*x -49300220);
205T[15,41]=(x + 16198)*(x -5402)*(x^2 + 7628*x -15712860);
206T[15,43]=(x + 10316)*(x + 21764)*(x^2 + 16440*x + 67149584);
207T[15,47]=(x + 368)*(x -18568)*(x^2 + 19360*x -61495104);
208T[15,53]=(x -12586)*(x -21514)*(x^2 + 14356*x -476289180);
209T[15,59]=(x + 25520)*(x -34600)*(x^2 + 904*x -1067881200);
210T[15,61]=(x + 35738)*(x -11782)*(x^2 -20220*x -149182204);
211T[15,67]=(x + 5772)*(x + 13188)*(x^2 + 12904*x -125898096);
212T[15,71]=(x + 35968)*(x + 69088)*(x^2 + 40976*x -627281856);
213T[15,73]=(x -73186)*(x + 70526)*(x^2 -59124*x + 836113700);
214T[15,79]=(x + 52440)*(x -47640)*(x^2 -107600*x + 1448870400);
215T[15,83]=(x -74004)*(x -69036)*(x^2 + 122088*x + 2064089232);
216T[15,89]=(x + 33870)*(x + 90030)*(x^2 -103764*x -2895368220);
217T[15,97]=(x + 33502)*(x -143042)*(x^2 + 24764*x -15772164476);
218
219T[16,2]=(x )^2;
220T[16,3]=(x + 20)*(x -12);
221T[16,5]=(x + 74)*(x -54);
222T[16,7]=(x -24)*(x -88);
223T[16,11]=(x + 124)*(x + 540);
224T[16,13]=(x + 418)*(x -478);
225T[16,17]=(x -594)*(x + 1198);
226T[16,19]=(x + 836)*(x + 3044);
227T[16,23]=(x + 184)*(x -4104);
228T[16,29]=(x + 594)*(x + 3282);
229T[16,31]=(x + 4256)*(x -5728);
230T[16,37]=(x + 298)*(x -10326);
231T[16,41]=(x -17226)*(x + 8886);
232T[16,43]=(x -9188)*(x -12100);
233T[16,47]=(x -1296)*(x + 23664);
234T[16,53]=(x -19494)*(x -11686);
235T[16,59]=(x + 16876)*(x -7668);
236T[16,61]=(x + 18482)*(x + 34738);
237T[16,67]=(x + 21812)*(x -15532);
238T[16,71]=(x -46872)*(x -31960);
239T[16,73]=(x + 4886)*(x -67562);
240T[16,79]=(x -76912)*(x + 44560);
241T[16,83]=(x + 67364)*(x + 67716);
242T[16,89]=(x -29754)*(x -71994);
243T[16,97]=(x -48866)*(x + 122398);
244
245T[18,2]=(x -4)*(x + 4)^2;
246T[18,3]=(x )^3;
247T[18,5]=(x -96)*(x -66)*(x + 96);
248T[18,7]=(x -176)*(x + 148)^2;
249T[18,11]=(x -60)*(x -384)*(x + 384);
250T[18,13]=(x + 658)*(x + 334)^2;
251T[18,17]=(x + 576)*(x -414)*(x -576);
252T[18,19]=(x -956)*(x + 664)^2;
253T[18,23]=(x + 3840)*(x + 600)*(x -3840);
254T[18,29]=(x + 5574)*(x + 96)*(x -96);
255T[18,31]=(x + 3592)*(x + 4564)^2;
256T[18,37]=(x + 8458)*(x -5798)^2;
257T[18,41]=(x -6720)*(x + 19194)*(x + 6720);
258T[18,43]=(x -13316)*(x + 14872)^2;
259T[18,47]=(x -19200)*(x + 19200)*(x -19680);
260T[18,53]=(x + 7776)*(x -31266)*(x -7776);
261T[18,59]=(x -13056)*(x + 26340)*(x + 13056);
262T[18,61]=(x + 31090)*(x -42782)^2;
263T[18,67]=(x + 16804)*(x -36656)^2;
264T[18,71]=(x + 64512)*(x + 6120)*(x -64512);
265T[18,73]=(x + 25558)*(x + 16810)^2;
266T[18,79]=(x -74408)*(x -28076)^2;
267T[18,83]=(x + 66432)*(x -66432)*(x -6468);
268T[18,89]=(x + 81792)*(x -32742)*(x -81792);
269T[18,97]=(x -166082)*(x + 29938)^2;
270
271T[20,2]=x ;
272T[20,3]=x -22;
273T[20,5]=x + 25;
274T[20,7]=x -218;
275T[20,11]=x + 480;
276T[20,13]=x + 622;
277T[20,17]=x -186;
278T[20,19]=x + 1204;
279T[20,23]=x + 3186;
280T[20,29]=x -5526;
281T[20,31]=x -9356;
282T[20,37]=x -5618;
283T[20,41]=x + 14394;
284T[20,43]=x + 370;
285T[20,47]=x -16146;
286T[20,53]=x + 4374;
287T[20,59]=x + 11748;
288T[20,61]=x -13202;
289T[20,67]=x + 11542;
290T[20,71]=x + 29532;
291T[20,73]=x -33698;
292T[20,79]=x -31208;
293T[20,83]=x + 38466;
294T[20,89]=x -119514;
295T[20,97]=x -94658;
296
297}
298