[was@form dsw]$ [was@form dsw]$ Magma V2.9-3 Fri May 24 2002 18:09:49 [Seed = 3946409465] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/magma/local/emacs.m" Loading "/home/was/magma/local/init.m" > M := ModularSymbols(127,4,-1); > M := ModularSymbols(127,4,-1); > C := CS(M); > time D := SortDecomposition(ND(C)); Time: 0.200 > D; [ Modular symbols space of level 127, weight 4, and dimension 1, Modular symbols space of level 127, weight 4, and dimension 13, Modular symbols space of level 127, weight 4, and dimension 17 ] > A,B,C := Explode(D); > C; Modular symbols space of level 127, weight 4, and dimension 17 > K := HeckeEigenvalueField(C); > time ClassNumber(K); [Interrupt twice in half a second; exiting] Total time: 11.260 seconds, Total memory usage: 2.88MB [was@form dsw]$ me Magma V2.9-3 Fri May 24 2002 18:11:11 [Seed = 3306636165] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/magma/local/emacs.m" Loading "/home/was/magma/local/init.m" > M := ModularSymbols(127,4,-1); > C := CS(M); > time D := SortDecomposition(ND(C)); Time: 0.200 > D[3]; Modular symbols space of level 127, weight 4, and dimension 17 > time L := LRatio(D[3],2); Time: 0.510 > L; 2132948073434718841562269220864 > factor($1); [ <2, 27>, <43, 2>, <127, 9> ] > K := HeckeEigenvalueField(C); >> K := HeckeEigenvalueField(C); ^ Runtime error in 'HeckeEigenvalueField': Argument 1 must irreducible. > C := CS(M); > K := HeckeEigenvalueField(C); >> K := HeckeEigenvalueField(C); ^ Runtime error in 'HeckeEigenvalueField': Argument 1 must irreducible. > A,B,C := Explode(D); > > K := HeckeEigenvalueField(C); > K; Number Field with defining polynomial x^17 - 9*x^16 - 68*x^15 + 787*x^14 + 1257*x^13 - 26712*x^12 + 9683*x^11 + 441637*x^10 - 594927*x^9 - 3596745*x^8 + 7190171*x^7 + 12225014*x^6 - 33295845*x^5 - 6534788*x^4 + 50009296*x^3 - 14517024*x^2 - 20879568*x + 9868512 over the Rational Field > time CK := BaseExtend(C,K); Time: 0.020 > CK; Modular symbols space of level 127, weight 4, and dimension 17 > DK := DC(CK,7); > DK; [ Modular symbols space of level 127, weight 4, and dimension 1, Modular symbols space of level 127, weight 4, and dimension 16 ] > A := DK[1]; > A; Modular symbols space of level 127, weight 4, and dimension 1 > Basis(DualVectorSpace(A)); [ (1 1/264535510219111617009745575163680648041016708233148089129057272760467466760192*(261042005534917103032102257244796134422870703318994001214864479692526937*K.1^16 - 2216808780920414158411592874065483289246356549181771368006811851304727850*K.1^15 - 19370484525045841671139298606653117923122170209307042644124873685275720282*K.1^14 + 197098283841142235343959190302221332770275944984338061148196741446394679573*K.1^13 + 472895146546266474447652480387483483869280823159539608409843424872780888380*K.1^12 - 6857108031168332110736036814830102709077136602406212619738083517912532446996*K.1^11 - 2533395296680917824831234424149509197551099170739631184711217012042369744593*K.1^10 + 118011286772734609049676160327947289996752075811386839954475441124773591529182*K.1^9 - 67840745111998884935614254712827263085201746493286512397396744772714141124309*K.1^8 - 1037120996821727183360993160995917415093163249017135043652095228278861459624796*K.1^7 + 1105744255974535126449403243538828804450385025163505056370788452766195738643071*K.1^6 + 4270119631443059625911206501499605006076470573084646488901663021436948036814135*K.1^5 - 5503044849041730341541934143240085568468710149858452513502860226380941455610724*K.1^4 - 6458939321929552570595450156293733956184943880607960897330391886658112216953536*K.1^3 + 8184613198570701762688930275364644763849952430950446286002172321459976753648144*K.1^2 + 2982758791345591419133819739565461001377386591030544718894331356067123778094288*K.1 - 2956318125772720733216121797712050823759441146213273471112718045855647118409760) 1/132267755109555808504872787581840324020508354116574044564528636380233733380096*(151290206723684742545703580389640055611068341189376157787596345196767967*K.1^16 - 1312390009551534590802527113865412905006588961987768544427951614303001986*K.1^15 - 11093174589635852399183384113458114600849177643933230413684365682297684738*K.1^14 + 116740821093048056630323138938927474756627311025252993010018995202259319111*K.1^13 + 262375189212051949915414318676934011016097810268165265292829133051885276372*K.1^12 - 4064323885210227256450054921612644208802783858882100313770036571037381786124*K.1^11 - 1068353812976375130387868291681299738814366606060250417018554814754225086135*K.1^10 + 70024372685284827188608708716429421134393996251431249611854411598929322094686*K.1^9 - 46033880024454124604784958424715557467308278334125273639873677782690701508663*K.1^8 - 616505729772653695766708440778069845231625388089351435908845991392548429721348*K.1^7 + 697905868871785085289281224489856271892469480305561313109433166272009098579481*K.1^6 + 2546591570063100550415380824359491414200027256408407772294927331161468942897373*K.1^5 - 3414284136087159288270068722062845218156030312167821213059699253807638600646092*K.1^4 - 3880219458020036053925601263665334890146722918466176081755986320903651756334272*K.1^3 + 5066896021871544862438213987969254005872652382591261021787369135913327417254128*K.1^2 + 1814341767127502645209873542001205181540826498137969547970307609157225846797936*K.1 - 1851818729569317315418989616958442578434819602638476481179911570374273895457632) 1/66133877554777904252436393790920162010254177058287022282264318190116866690048*(63339519363535939524469662554437090346651241246147544947416803355047897*K.1^16 - 510218332426908264961435888700847154168724393959684538953630979387617034*K.1^15 - 4734098505847012270840427232544241740413685329857824729441129567668735898*K.1^14 + 45166307605320005494821506746995346310520852142768173904235552850962367765*K.1^13 + 117370091723902586714947145677942901859418034405716378240866094092933839580*K.1^12 - 1563520434823813712492897253824407301770846782263941989912178569243181254228*K.1^11 - 690529275753408988665122279743065746429502128620335093135204086521844610961*K.1^10 + 26754145698484520950348086522166179617854904389235696537187040212094144571646*K.1^9 - 15471616858051087615035049600620215470685234449594436487745129066486857677781*K.1^8 - 233486533882810954894202431622076484457675730259934215730004511375834138557564*K.1^7 + 263290783043248903134536465672912112425870609871807669587929063655822268197951*K.1^6 + 951772263860096061722836935226064925980509712977581434676362489366085314184535*K.1^5 - 1339479410022911690030463543444477192348208757465262844232344751773867982622404*K.1^4 - 1414335849177353233060435021113226525960101756248459045413579982091279522893248*K.1^3 + 2062722417084602694864258270114397838654065057466298114301725242711322130302096*K.1^2 + 669830194873484172162324960056276820905794595995801341380115229423251442535376*K.1 - 737208564417902351120557349434337422750730502941227578717937053112524998593056) 1/132267755109555808504872787581840324020508354116574044564528636380233733380096*(63410395098790403834846783958717114429295729880264284049169420099027161*K.1^16 - 487443298302546649577127064311559439749686119751772646214124173868331842*K.1^15 - 4803663957843141694236162968756464488368224548724529488685504005668295826*K.1^14 + 43144132508289566849554860399834306496923201311943789678923326753025898429*K.1^13 + 122266137563641920134131614265975100827568487470981069766110543561688255708*K.1^12 - 1492493917180479206192397402588244788436413867908300357635908920141288995092*K.1^11 - 819279456585421331245398183674041432937264955203124696201074246366187567089*K.1^10 + 25489966439497816714846104992715955350992667826071313336184796320906532376278*K.1^9 - 14024561364075839886447386998616729135699990254730824131281460031723205174493*K.1^8 - 221455017433193358448644136458607732823820629692690453410976144988598230277660*K.1^7 + 258205802269822549036949632555686212546198109404506948886031008728789164780319*K.1^6 + 893606336519600655947506397700782875307687502278941031062514625980535994251503*K.1^5 - 1356848230233457750636036316676724928608690687383372043490654044255652872585540*K.1^4 - 1299005896156720511608684999232055491475967556180413223669574463632952973860160*K.1^3 + 2167818767086725171514415627618717217885254039792064099160064689617979439678736*K.1^2 + 616481098233938155591154659379179869169537356092165196284066640454295921930832*K.1 - 727977795613099966551204121504729701167631142679528923607658584176386450920736) 1/5186970788610031706073442650268248000804249181042119394687397505107205230592*(6100235955944383733978013854684171787077472934541761732241251833292687*K.1^16 - 48089867973030019583644371626773506919800824718641849519911450243135438*K.1^15 - 464416063313043043587839206066725400496167371732368282987754173343038782*K.1^14 + 4273335991968130199272389711573227406187544365890202912534971721267218379*K.1^13 + 12018419846005109684520693168765690815433949252585024893394014214057699012*K.1^12 - 148631690554098488466903386506712537815114949779675700862200887265060436876*K.1^11 - 89961298009025495465980418537461721367580832123056246215732666206156523319*K.1^10 + 2558605449420187773274989486157749007728753951191098343584798037597742765914*K.1^9 - 1107743730493524653466700458813396043868787496703727971834167047155512096043*K.1^8 - 22511819539288004769096048944440810879893357943901482012841760671499348646788*K.1^7 + 22106543457381003376139631426301683669924952146456600049650296105403021737657*K.1^6 + 92959828773992822662347104135877079796045459360323365460135650388560726916521*K.1^5 - 115346224502072458404770150008096932602694434154212239712263389938630746967580*K.1^4 - 141861217900737109609638023847037633219008505096879032022932332110857547422016*K.1^3 + 175723251556294889807687462527852550649012814208229342979271491292558888902000*K.1^2 + 66873540702295517510825176081448013762058031160698934389025091656561588384304*K.1 - 66379842637805381871482034364296503669171213384145697873003481923838331901920) 1/132267755109555808504872787581840324020508354116574044564528636380233733380096*(131837927709152489149271279277625587177410639579937459485257946288203343*K.1^16 - 1074533122997380852298820684614623963073285739807701516793377701063670158*K.1^15 - 9815929420033591303151764120088590066421005426440246933325611456138657470*K.1^14 + 95201682090400657282420539841688583529470498555370632722484332745665865867*K.1^13 + 241263255655615059431141960476065329244401153704949401502954011473097284612*K.1^12 - 3299348431440787589621473704703093354117308069165588605262633483171734950284*K.1^11 - 1346760588708363028027231213595658089647155201059025030718133678671482016247*K.1^10 + 56544172705683182853544644329625303435248528926549698910879046061292629707802*K.1^9 - 33410247011557970675348276798867486196444556525153526606246055578819749550571*K.1^8 - 494516697949432467598670598999575865786093934980402678349861943655555412035012*K.1^7 + 554246514857785635724056994975325563066940922496804706328581224361544218391289*K.1^6 + 2021631816924125878359332630754575942625125457523421771579490039688802280870953*K.1^5 - 2785687832495073369616082816951693980470323030477357197219344213875556231280732*K.1^4 - 3011818771117183654493547471328924883350912986567854802284962671098323025168192*K.1^3 + 4218156904165236551108517132093460239011439055452782011024505471527727275010160*K.1^2 + 1413472774016905161344415722386122074730709079068892472827514773441300855265840*K.1 - 1485879083983005210074882597220553392347954352867877372740892251845683024649184) 1/88178503406370539003248525054560216013672236077716029709685757586822488920064*(45948482221016714414983282636893545300221650482867237632602602351875907*K.1^16 - 367256637224436310526020328044386353279850032170403002593786932749635774*K.1^15 - 3483856028241669614191997587123859206779655125430920389598233960904356750*K.1^14 + 32670780558239061096427712849528584229787115354319378816435843946704725639*K.1^13 + 89273057988674488611583150804160075233154699183976635050145899569697381012*K.1^12 - 1137847883207100181824252707102379957963829733911413160364653963450696866204*K.1^11 - 634777926536658222349722561044502935663642803989806373061914166282801798571*K.1^10 + 19619714456216391652307091164105591453400102393371459033368184369413533162362*K.1^9 - 9058507964600169391617088794513975299093806860636545873746026147259014520583*K.1^8 - 172991157234627352941963390731206457512244233408434782117316014570393936334516*K.1^7 + 172448988575485200893237858755057433320653737234791744274251156858760705853253*K.1^6 + 716518128724373099672430999244559902414959823054797763613907192929853677777725*K.1^5 - 890898382010806501711286793540517815943789516113526537167469556298233000696396*K.1^4 - 1099222870352775261783184684583829255649285288941736406831228372583592507217984*K.1^3 + 1352322667052325437391981508678428621209643733570484839706456324091875404941232*K.1^2 + 522158960248762314959691303505165174392862556961729576459917350544503738080496*K.1 - 514258904652653881420306612460963580064856020319126816667670831636643516374368) 1/88178503406370539003248525054560216013672236077716029709685757586822488920064*(57001193200971556097342269016141266032595139316309946768176955107506549*K.1^16 - 470098864548821922242744519205679163900631052814810122619117025836456610*K.1^15 - 4268989113309316650387881992294324699150994905352222775991513720410029714*K.1^14 + 41791026396072958190704483499678387201587419943703253665388191297070373921*K.1^13 + 106480735789705892871030272143838374766520549692203985959460035880707580620*K.1^12 - 1454063224754763715235008359514449265085146650773008347994278078344695014084*K.1^11 - 655175474549980995459711922735740811630776064326755875153875042772642630541*K.1^10 + 25037375146091423156610489873536259058148844155931847766650465859946149460230*K.1^9 - 13239555388292663062557316804547410562598192191944347250156138156263784305761*K.1^8 - 220326848993235784534602824883353400427097945134512783770359360164957917909484*K.1^7 + 229320053583380758063962669777097018080807657741994518786618725995134291346051*K.1^6 + 910058752690714448536380549067196474349628395979693848870941606115260312693371*K.1^5 - 1160213186253071284775297242024371161960540705756531806797629244041267961105236*K.1^4 - 1389277851544751766635746109603305285490340441728033311008721766836587750186176*K.1^3 + 1745981897277398011327626028740998223706026112152262045039320192034778735357392*K.1^2 + 661983078414800180949807533510320813052402048264465519626153237061810323997584*K.1 - 662930122925058295110580834219336092845697284622639512809097626822390828809120) 1/132267755109555808504872787581840324020508354116574044564528636380233733380096*(120135262794210289631634120390734160343601573436288098139867509914844867*K.1^16 - 1010827767721629194835560090820067647767977260876651630483885440775081322*K.1^15 - 8914220271846444909721883174354908069960398396529980443165185283984371946*K.1^14 + 89911617911301153262272974382076248592841672147171423000185239992896522011*K.1^13 + 217151439158691311953480934870378527123170496927013138116349623692993207300*K.1^12 - 3130084220926379653769888031327813794924797004038902225188121055417003570140*K.1^11 - 1133310562913139792511944186809411669155303916772289081557558939711141387899*K.1^10 + 53920220393559695795581187219453223563184343760872429383828617022557295923478*K.1^9 - 32044182529472354176245802189887495834241929453276180034748120332879779830667*K.1^8 - 474558942394729986075289990820980095418984393690890487716833047622968971496884*K.1^7 + 518209781090849262093070964963000808475386357411884926940422198574101151809813*K.1^6 + 1959251012900242878397608984041075424841194096717179110896068979180105750670457*K.1^5 - 2578733549749702679348976008772728315254569962771282335498264494454686155930908*K.1^4 - 2987640290918814978789202736107676392554599913621967041945776221192660804789568*K.1^3 + 3852351643172906363037857790647984122355546062207518282940610869227345977710128*K.1^2 + 1443112908905663756900200574859483336706648637439426989726889886188535123647408*K.1 - 1406235062993920092383318575431838285323205149643060194834961687878660972775392) 1/66133877554777904252436393790920162010254177058287022282264318190116866690048*(14702160012850002757102161210127715314247051191718124029209309551654509*K.1^16 - 179513559113182723840149880763670011134157279293079378496864723156946900*K.1^15 - 887912085301575661388754514380408859332102195229269217719651723070482188*K.1^14 + 16039225851121293592318240002587651842380191449672155329009852971459912983*K.1^13 + 9288805820614143069531804144798392683688260049565453149334170935561679892*K.1^12 - 560867005035327808642782000653151375100598678324608544551886895518401123716*K.1^11 + 434209886099695023884172602173602490991818970704822278301689423211828953475*K.1^10 + 9702104012572987102763042001306609557088520686192916771337430802990756170816*K.1^9 - 13274832382775063800818752336355708318719361603678081409202144556539973295359*K.1^8 - 85680168296127348577682823574914405843054575396208744936205431212988230753292*K.1^7 + 141166945469746260042401643863854565021763785895026230079763546180288854917315*K.1^6 + 354254453146033153479930668352590073326525811069245244316284214671134129865053*K.1^5 - 616993013190852636739336210543108210395777306602842889848983432959735266326508*K.1^4 - 536674067547088464205636453718002692491477462091717844721016709099674623415680*K.1^3 + 893087156770097776832424290426008699925546038033893613251292248453592784803728*K.1^2 + 271323114210088659553167402318600054748746157183019873258025838736631323817264*K.1 - 256363298712294821005292976703956248981322501130087762952603646427985990705760) 1/264535510219111617009745575163680648041016708233148089129057272760467466760192*(334807739786361538158899536822447011144231574550660456886944533909378081*K.1^16 - 2718071549416071210717259899185656363681640495288655749912487098886315314*K.1^15 - 24978806671058984934091908600808829342635640397647678218858867841875967170*K.1^14 + 240796839155900951751115936203316183189793688372037339327502058942293302149*K.1^13 + 616740818072925822671524770231586520688236796197912933544401840935851542652*K.1^12 - 8343525168243629340002185036718160404336908685696325951522915879917177871156*K.1^11 - 3540515894806312776167465096590386290402115098570896926073668248858400467065*K.1^10 + 142935096238821773109751212374024537991116807786094784557203030955405364588518*K.1^9 - 83192960907733256954097441470122229690612321202360653224955121697327345609125*K.1^8 - 1249133320513132177956659909024309785590067412023019762814278071590659671696188*K.1^7 + 1397429455616487835391066628598725688731020551513141980223230915934837740934295*K.1^6 + 5099282411097334156636841541734343913882418095877020733394161273690307377839687*K.1^5 - 7056325252942063210274550943962147232186738010367549728541379258763427773517476*K.1^4 - 7576621332741488760599958954645372611848556250029400286512703249799743540152256*K.1^3 + 10739087874301712810380441226197521441863082117945496211868727363243943027863440*K.1^2 + 3539550141240239434604461625749124100690235425385749875331609386003879399200464*K.1 - 3897004743788269162705446163944740501705284623156503385360214968311588280769056) 1/88178503406370539003248525054560216013672236077716029709685757586822488920064*(106508509483705624404711407554511272847941193019038044711005269145779541*K.1^16 - 820060555546898418864702035518270294852217096245312321488821802528746426*K.1^15 - 8169543427634150810320871690460234961466308450675291248567893697817913610*K.1^14 + 72816518591840181751667597179615323162470650111380397672200337212495623081*K.1^13 + 215051989653511182449479279948869981282539311070568606812164370788047628076*K.1^12 - 2530637239148243190710649978036243498434032555378798967529602599037162230468*K.1^11 - 1744365774354715227439587973129770493332695197611300317927994266402861533197*K.1^10 + 43528972395668629650316682186064016344129878909449739827720800651840694384766*K.1^9 - 16494936912695450694571429073575898789498463304889498221074096639980039178953*K.1^8 - 382706895342163708535217848841712906206377476324933678254003801425006521226092*K.1^7 + 362360127484450027729996072019477184324630337489265888848376560533287161462851*K.1^6 + 1579385900916957887296156341567684797233664244297030493596691851623496468312083*K.1^5 - 1923919025257870213755790006355504010480569162842200418865244382403526754718068*K.1^4 - 2409430389732463283365944451817308822369972085915029666173957005794005149760448*K.1^3 + 2948255611696578687148173398438944033220244286020068331163298483616577831400144*K.1^2 + 1130315979911488572630566661063594881136593933588127474355510971038672687012624*K.1 - 1114672562175038108770261684614338720231269300446850062049236401405029821711520) 1/44089251703185269501624262527280108006836118038858014854842878793411244460032*(46373584263730474846996906613896573979616887205567661860402105582722457*K.1^16 - 390988910831154944234458215133723156589481683814384529081264887261441574*K.1^15 - 3442587691093039675149701609651975717317668482441937405308909501252237894*K.1^14 + 34770957818449229408031627199274253749837732966171355130316058719998700953*K.1^13 + 84024869142682312192014631908421882715511422565725019092155485320429989100*K.1^12 - 1210322347149392328454077596582215574251178716207561001667142939280621133652*K.1^11 - 446602712091868196607044849008535597328508746492639572656727478920399662113*K.1^10 + 20851537720853589815262871608791638934109962587049114060362258940740837350922*K.1^9 - 12176601047415413595218859895846078600156484777236285302330071529343104623753*K.1^8 - 183627192448613111725852973639340503436176520558375970328340027193592202471772*K.1^7 + 198055468251936451380560292546315077821986122613005875927393883954240359821903*K.1^6 + 759353185007574754904735655473582803103867861509937926564463455497817651706179*K.1^5 - 986525736088499682475316738647837802669834662482489518806849683731401176790260*K.1^4 - 1161805146604857327603423522391618849514741342692129440060140867245640059038912*K.1^3 + 1471468306705374406165747731407848753609579275044820816203438846898130074186640*K.1^2 + 544375563567090419116520025253738671284866200241245926597799613647044144046224*K.1 - 534641133316072478284263442046471455847255770134048242799392948382500183961760) 1/132267755109555808504872787581840324020508354116574044564528636380233733380096*(158041250175356284173131515543142284082443362996978252649389926175394123*K.1^16 - 1229661065399664898116877321699008212001102343183473277574435773002500726*K.1^15 - 12079201337384197366294870124697538141904686614494215152889621281045703462*K.1^14 + 109204227447810521929342157326528444154098558275640423772498017873611821511*K.1^13 + 315596655756556867052855778685682441102118804864778924856815032105113090004*K.1^12 - 3796259771377127124580404558666125136401541946465569711323824485021472634940*K.1^11 - 2478710631623839218095550735135256210727765928269878312718339419470896095315*K.1^10 + 65330119608615911539194632276329865306924862723228610358679425939610043107954*K.1^9 - 26142250432213326294951263197203283550472906441169954394404428774724434317415*K.1^8 - 574913928207273061415036842503877201142329437585376925141858262618028347183060*K.1^7 + 550431281609289380462487923391434518458504281978914206507574198788963743127773*K.1^6 + 2377236800784422166101547989795814158421129280231660580162359954709291339634685*K.1^5 - 2900247929029102231717093484925365444652062224623195069225652994999382915602060*K.1^4 - 3642549858592682267910649597035435078197158431202004544244665011666265506007616*K.1^3 + 4436178979709846222435736377621961093790378426396627165207072087557023896945968*K.1^2 + 1709998090907429649000936668198599075999134259615897097084659751177204110418928*K.1 - 1673723377847571746132560605096506853788320350755130046159754037848848004566368) 1/8016227582397321727568047732232746910333839643428729973607796144256589901824*(5497195491561870437317659875563897863565700201948951108471876015083143*K.1^16 - 45959456615113641460812584541286402527719258738601188311925636906763998*K.1^15 - 404372583001179881444062174166704735457198957952322724488145095069393742*K.1^14 + 4081407204630643170549479789984497734801638914787780660553433320215840771*K.1^13 + 9589775957740543754027454849718722795955817797105758901479389417803479396*K.1^12 - 141793956652140766440018445902477527995256295796467672117953428834054304748*K.1^11 - 38555442496475547704870064731767714386958138439540859384919134610645306863*K.1^10 + 2435538536045593383045175005480627709486329180517508382416334099398037014090*K.1^9 - 1718019973532834722584994605953076914869724629131784994990537908845726628323*K.1^8 - 21328701760802423487878707429699997212732275626973706602503941912564604730276*K.1^7 + 26155589602778414425811728039648246190031629607404204644991585851014499428225*K.1^6 + 87063435758423421931406009476457690620910533890129275993727262901795198731409*K.1^5 - 129487220511027073101478241042350713063576060922112235541167747898988399581820*K.1^4 - 128413875132831092624808283300380827931989833574395454591410185407508275763776*K.1^3 + 197899404696310162982437378389073718232606219684956437053109966040730457168112*K.1^2 + 59103726376283399096216919641431515372569054926029565695659232696151017640368*K.1 - 69683737918996186971257086916121691497011130901547062483332958070062730431200) 1/264535510219111617009745575163680648041016708233148089129057272760467466760192*(288434894938574057226298343236166845664258001258990916974274656515130887*K.1^16 - 2530570297161216448278250848183604302040257092965402856373253624064915254*K.1^15 - 21063828560223753035410546311934997766880837244856667436047845465566918918*K.1^14 + 225174622962952685631530714001336166797756554504275885371519543646420234155*K.1^13 + 493248320636720357630387857183923313250382206345298166504931871768908397636*K.1^12 - 7842266518314848223210523890817445137923470891425203433568703905208615894636*K.1^11 - 1819424049805594599520757364342274740740994270934303508658423142423133182991*K.1^10 + 135164955676055647455405337039414987506679775847211129762058886162919707373698*K.1^9 - 90998760664114018163829048712221368678437685230095498385818868815376418169195*K.1^8 - 1190369487185231691227117337872131257654394470651544923459649459300031109911460*K.1^7 + 1353679155161946607426325419569569260817963886939174262202380132538936989588129*K.1^6 + 4916436504699857223323444694714173507304841875880457284568895579197854674917513*K.1^5 - 6577380286636481604220196590249295475121413038601907078822557969746594729837596*K.1^4 - 7472636766773334997573535569614554579132873633904141615343634054797048444423232*K.1^3 + 9719472517850786722498781679492798885155189662252562279832314037917673281652720*K.1^2 + 3470608929046879221003906777022768527501849970396557811723379446930505313445680*K.1 - 3546274037437246912167764468337419642194394904309322789961746304260847561498592) 1/33066938777388952126218196895460081005127088529143511141132159095058433345024*(4416584158223991613218763301149526787418689201056245109599695507210806*K.1^16 - 55150213680255958812642293912086792912943960418011845393643757375523069*K.1^15 - 252278549244523297561961695370756236735651077467142154302353891798192657*K.1^14 + 4940510985441679179263385928486460613732495839865444118294757116667906877*K.1^13 + 1386410158772727442117221666562161257342058202904508407306569189186009644*K.1^12 - 173354105145050931023031147340488706353379764159577470572709396697378581672*K.1^11 + 183482648757124840128385374222621705109640374486281599644215366366280006942*K.1^10 + 3011128451655623087790671947183608664005785743116861033030976278731843417289*K.1^9 - 4968040101736638210461419791790967683626439873034436645624199085089095029841*K.1^8 - 26698429240935810288677698331454430181586979747246329255491485710439009780632*K.1^7 + 51537755443786278103593931305242665349051855358163639159768048797929407670422*K.1^6 + 110440418080127953452817023688527862928646880087935671650317565297087050018647*K.1^5 - 225204268371908434705913376927166805010233287439788411766195292658190449283428*K.1^4 - 164777788784465568834574061075845888335014394918688806355216534683133685378528*K.1^3 + 336510191002517009165908944643710649648000291494078678003300195085207295506944*K.1^2 + 79538240424549969642740729185588409101752345707333861670671921267087331093744*K.1 - 98066361368372269071719686831954851230356851779875205153493547112040864854688) 1/88178503406370539003248525054560216013672236077716029709685757586822488920064*(114790860247988291726919662841806183431062672006396401935878786843868101*K.1^16 - 943397838261812780764132089129105879232285191782383275861675761803697474*K.1^15 - 8614899539124302263749132031480250426837609637843332951426457912233731506*K.1^14 + 83861300931864141479532825051856767132217329023893019267094433726045557041*K.1^13 + 216012229163800331612050733745825653108283848024802515354570868829207615244*K.1^12 - 2917596522572647594963584029947044232242394859250418604514849865731909172996*K.1^11 - 1373603580438263816416470823093927934193196570089918654174640825282408043613*K.1^10 + 50232284692752063765514895910753744135990520600197613425655076076662117153510*K.1^9 - 25750450659335626619643308502848519819428335224326342365456300060827244248177*K.1^8 - 441979590895290330072235702186224730652587889764169550989059566011186751329836*K.1^7 + 454101510091230134622345247240147115609254728210879158863775651991722944431027*K.1^6 + 1825292626244646915512194242896074693545152598311133336835454661801767001079979*K.1^5 - 2306783851582764550283694833467312675892124230835629734538273519869485680815636*K.1^4 - 2785480683381306935040542811446194524889469879514562426773011469521021849183680*K.1^3 + 3476429193664801563043621002044913535018171138279256998657364388500119191043280*K.1^2 + 1321664371637155596343157284398461269388511500579616081839943281790337974822032*K.1 - 1315042637133866852411350468844023343588696575068250514111864989964493101831584) 1/22044625851592634750812131263640054003418059019429007427421439396705622230016*(25731115254390576661238635954451382918120268606071253281714790058557189*K.1^16 - 209405775725673098148207636990349130289876417160405374045200948323799506*K.1^15 - 1936501687302986830438601185066222760007959710850877531886426039878697922*K.1^14 + 18612531570815809634401279862974231131789540072345326784702539261594171937*K.1^13 + 48859754703361512228237353398180268937809246526359265497465517001597842956*K.1^12 - 647500458961267355577419611581003014812331302172142992209390211216998658820*K.1^11 - 321670296826475029697046627645739849196961810674178776043298384918465685341*K.1^10 + 11148185117978112652555585162679958141291189501865851081873742687629257970614*K.1^9 - 5560299121019510212279906031775242590209398043458401577102286374740437090721*K.1^8 - 98104625389233641671613081685799259053932868980955282964066729807141694955500*K.1^7 + 100126333490805283257863666777967171797712107973923912536890054286674382683443*K.1^6 + 405324792385513551103178092741615166384447639022467726789176366237574948550459*K.1^5 - 510943516288420088111342301275724156006204523292138257625845508737386815531924*K.1^4 - 619405946361198420138421737422273521416645205826425718206411177497070337427392*K.1^3 + 771148946778511480600961810806493325110038529857799064837393049790377068842448*K.1^2 + 294590681858357727036195811210060988604242047352629766051387237332656773950352*K.1 - 296427719766355414951788604316027920992677168442321507359854420372236696554400) 1/8016227582397321727568047732232746910333839643428729973607796144256589901824*(8136049546734308620264440459474975000396534511234896213152849720376257*K.1^16 - 70810975866969698748530001042865477771510259157606693528034310222251482*K.1^15 - 597242642412840192177498234208910389780553583956151850791564342534821770*K.1^14 + 6299186078226712059206387540920725141706605702780554779010941548116627005*K.1^13 + 14182791883389131218943938074153514541638159846507955973239135001878002076*K.1^12 - 219283139415474886163893610436891526597481510502951515611265574018336421172*K.1^11 - 60432004438294203944632889947017794013203185466725267247886365138611314041*K.1^10 + 3776480734114041978982291878595697652704054378737998436502457103842388198958*K.1^9 - 2417166666905841548663298022269229395077431990377213960043457621450987869053*K.1^8 - 33214630111778840559238745927000999518367160094493821919321643517371095280188*K.1^7 + 36960946351993756067282659715177736577779688919714975873013090295003625821783*K.1^6 + 136865130783103972475856342159942778649819872757753270072752422025265557303279*K.1^5 - 180999248244233195300286072718374386098175465619181781880730439090606173253124*K.1^4 - 207109056499693428843683805967324698099470678069261413854450891689844581564352*K.1^3 + 267991495585656247466776822179724451550382771285636286596795442446748149693072*K.1^2 + 97812639574707264214767997143061155523191688666233855234044889655087519018832*K.1 - 94941578676327693255181004423156520531537343126160163545345917709858765091104) 1/22044625851592634750812131263640054003418059019429007427421439396705622230016*(24748347037446666122957277317954151492064695973711715467194745793800205*K.1^16 - 202267455826781884756809127411203862375097508326752642619349978215183282*K.1^15 - 1860851754122131557327531124513336923946863843570338340063170410174953602*K.1^14 + 17985591538468512798426612178221774745144926204723294112038066960770843993*K.1^13 + 46842372737805922801741192957398530598306549756567807544335834313662815756*K.1^12 - 625995045788441570093046239013453728195704203012992360325139094319311824164*K.1^11 - 304012620051272238413336514029891517929118036490890070381748420187726987749*K.1^10 + 10784121081889610931907540114643536921668965558650911091909746061704885264118*K.1^9 - 5443919135446580113222142037555850407411625722676680522970027257762028245529*K.1^8 - 94971083752017195940765481473666944607829353580149131174932004386857289805612*K.1^7 + 97194859476449947885860948048170373280948135319749637382311869000738841426347*K.1^6 + 392839849968131460297199286673855594968073249926611383856316903590645379298051*K.1^5 - 495358300526993801417490241471291111640751420860461599435429767161482507924948*K.1^4 - 601815971829614778262597661370850088172415417772708553045137733869900178824000*K.1^3 + 748031708518121626839669813211188108649788915883046099793240005283471494368592*K.1^2 + 287035922370749492795084324857192331389117791386707784751970243230981727426064*K.1 - 286724493924639540193183119525534488292496486136164302699495763673808012108960) 1/132267755109555808504872787581840324020508354116574044564528636380233733380096*(179275281783057743602987286254405904220465856145088281491219899214311767*K.1^16 - 1461244469542243977505896260312793439312466137878333117678547362235441870*K.1^15 - 13503983267429679569980401940330474105394627997286416589731498528962248958*K.1^14 + 129912383120087039349833785989439939079098681639046405878353235046818673091*K.1^13 + 341572790934499718004156666716535482204015198228236807707248297690394661092*K.1^12 - 4520891570204798455561504946243907468129934591062757282994376576534716005548*K.1^11 - 2284478361516751223526082624371196826267017594676313266265554177566523528831*K.1^10 + 77871063308311125455364127565596547580724166700226517040743551006355443686714*K.1^9 - 37951757718729331673067588340726292373430555469286135604132329776285242897635*K.1^8 - 685723128193409502607419797734751643028048546964424734391261589865326894014948*K.1^7 + 690493998333287705044456614000755550667256740750954453501309432728372560622193*K.1^6 + 2836431997316854315854826462458388830907035257253931138105768560333681933680849*K.1^5 - 3531104980041045991354817612623053832606102004333882264096239068372079866156412*K.1^4 - 4343888429856846122556764191367523716678419506771394610865374499754114281987392*K.1^3 + 5332782500765264413987429871498449529590810086225473617115640987578913556270320*K.1^2 + 2062558959799600271983961899186999765583575183043336503426691790649056233080752*K.1 - 2038814071724026403285792282635361917219462876875249314816276488064198191229664) 1/264535510219111617009745575163680648041016708233148089129057272760467466760192*(-14734921363996883319128614388390216324021817509180912980219319193066485*K.1^16 + 125134124745319825318506507301035396794900557028199897499538548686259978*K.1^15 + 1112630652219017581106221745848385699003036780976599804934387604206711194*K.1^14 - 11094690456849185834661331565616464091706507801750582009131971489892134841*K.1^13 - 28679297248501315395218497324050147045538857879251943272869812567214762476*K.1^12 + 384722287044567886741560602248771319233961461704777217959088450431129778500*K.1^11 + 222088627895784017526219271459861644819969352964828092600500768760688045933*K.1^10 - 6599142637189724480744223705822431727937026155687232300307389664887703239054*K.1^9 + 2297007086074712423302857254803049893868152010312930069852119916375425501977*K.1^8 + 57871972553029339164031562876801231995030446763836263195026656370435195602156*K.1^7 - 47472553642242167274831091536501208650695500689295623850227378775349569129315*K.1^6 - 238903811517441690561225399705527635064958647180181643944746721013188716783939*K.1^5 + 242450415381659918414400299381453158911186097129001703821981522020464639265972*K.1^4 + 367614880242059457883641666046910956336078021876800122700780268834767768343232*K.1^3 - 342831657467366413633535034337377969046125419086915977289957453839514496855760*K.1^2 - 167531461090040959057257787308316537680401262912760626883919759063461974092304*K.1 + 397710942967351656460104183898208541385123640120794475138368201327954924490400) 1/264535510219111617009745575163680648041016708233148089129057272760467466760192*(82131549799632829620432367086475606589508819973698549355949703048812371*K.1^16 - 853694598110581911449085675659326695921159722327979798782153145304971182*K.1^15 - 5558382232472028939506063432613654802765665670910816236742455344727324990*K.1^14 + 76158825787694124368186888269074282640040789791617131151859270427312640903*K.1^13 + 103308840768363738466476320205512635481261275247144786591245339159780827156*K.1^12 - 2658523399295383010247824075094755166632635695928743060264659049509986877916*K.1^11 + 704934351346065950219076534722066109679702021841114212446945814491793310213*K.1^10 + 45898116099204386086858890714703690050663536202449533046815695961046652339690*K.1^9 - 45816944160883834236331281751223062665169525697187011835006559784020058381895*K.1^8 - 404471524004926305789872316832101730218469318656708418897922380414745175997428*K.1^7 + 551551368480940666354191915825205539316181811535314775479885083072726503824245*K.1^6 + 1669034319874673310489847340819712213915783846107295360679658384361338811403069*K.1^5 - 2525851219280251689333451983252248562807865908883060116045490209754850510377676*K.1^4 - 2526008016882791889946738818866999705699100467284849977876949544818327576086592*K.1^3 + 3704294904189020265817159022684088175908982657828628264540961908877646888837296*K.1^2 + 1232657576718588047084442116086193001008619045227802104179251890401415929812720*K.1 - 1104205242231188070658368641210928512324294970393883950025817034874648580836704) 1/264535510219111617009745575163680648041016708233148089129057272760467466760192*(55156792060164928228087853507723697935832683727183587174297501303081863*K.1^16 - 517211476408771507812744570462450643106781703283829558481709207954379926*K.1^15 - 3847345809851225587736613367174087479159689579208649190060474480936485990*K.1^14 + 46043466547765471839162445942697399796510134355575156323454084017157518155*K.1^13 + 78200720855847645972152833669432855164950212743936621091202490001695768900*K.1^12 - 1604383210566231221526396852407645890741152618542241875287428752286679034220*K.1^11 + 215311271272350474200508445898950005405856561693989385586314761777336826097*K.1^10 + 27662035159522632904035056795916559564048413673317619339483118253986239175778*K.1^9 - 27144008697122374298995702973209344419067252387511975994598434434367079882891*K.1^8 - 243486379536753233127381803902986853476369821040327271511491950549079222392612*K.1^7 + 345270155050497069416235897940043387566174261360281642284091633141541420075169*K.1^6 + 1001603928586213873888837526481180159968986079203357496930797527242371459080937*K.1^5 - 1622678969333268009621309930858411961323510339919260987608986446611743527785756*K.1^4 - 1496525346000625219931019469929749656833558656669319722939112099376306090695232*K.1^3 + 2454537088805252363711582189704339224787761568172315757143822257418902140390384*K.1^2 + 697795183975400959385979500294875682801882467979739697975528591868528229220656*K.1 - 700950024935275196891448274324984562172913807499922353505661100157603353467872) 1/33066938777388952126218196895460081005127088529143511141132159095058433345024*(35449012997805854502378220652150872225178215747705223595286637066788877*K.1^16 - 300714364978389936988764424606936349021528852459815955286868023209495146*K.1^15 - 2619506323983507414327922675265253869413830577129765489500436540794642074*K.1^14 + 26734147161829690146612517520034384089365848193785080562247058419659538593*K.1^13 + 63173629856145524266294938863813460921591534979784904239357771109228493164*K.1^12 - 930065127681705712002952538865627717196551782343549332973638010553079275812*K.1^11 - 305347474217195531051393138357370741902967182345252370393551856778383603845*K.1^10 + 16007480643712605877425210178496661333226808029256404518706322255096116718094*K.1^9 - 9915316634389101223746842456289441235986408893051406414678669218156550313665*K.1^8 - 140703936675634691420086600311887467167007442659751814255091700697790152882348*K.1^7 + 156622958723151671241645096720714428406955225853649496386837465476866608131659*K.1^6 + 579596184499491514736642959567571290827747951109545593664394324841405243335643*K.1^5 - 775163426119512033670851566970518350297015243525459090689375672542694371485300*K.1^4 - 878929193822787332610423130302341460794602312540079490602560827305327160937280*K.1^3 + 1157557491134693192429999561810597603230943454571786682180746583256523335030480*K.1^2 + 420368565489582505441988570831084375987759905388862083602816459895610362933136*K.1 - 425596582875417119593830075468275503893999066686999227021138221167973870815136) 1/648371348576253963259180331283531000100531147630264924335924688138400653824*(820354491695800037289677541767120089397793774290610835293307387782221*K.1^16 - 6941765267400695580442204602079111295019493939914364929229340666441866*K.1^15 - 60729261997283817237106506052978271728916545356696524597026972466551802*K.1^14 + 616737568106568515739355810279846066589813722542812005996528098479005313*K.1^13 + 1473347632092311535826685071690399896961610129280966469481450284461801644*K.1^12 - 21440021472644370121010284307828429386982746661983455098386776384183453476*K.1^11 - 7526571929189234069672890300365971270879309344764081204012617977949409221*K.1^10 + 368705753689709818443325619678414422987994990259032854910664914698267971630*K.1^9 - 220403060618325544153894597387792074066357557069534232421038372487457878689*K.1^8 - 3237900405905988020100276020907725966885666581123236993651902726669892668012*K.1^7 + 3535470049617969676558384811482394069316009322445693750247636752045945141131*K.1^6 + 13320131323401574273683519910153291158371752942364775836541310992960809254715*K.1^5 - 17542449342666701843003987727519205619783318821453354138258994276712730528948*K.1^4 - 20126435636522497293690044504906850763576963336412558117820708956279085754048*K.1^3 + 26171641377495539281030771134373039055916490447069530905771520408332896026320*K.1^2 + 9518796021308593317225628974554814666356701401326861264963923334712205028240*K.1 - 9535080526902574330674015905373418225303860267951604398716905822678602884000) 1/88178503406370539003248525054560216013672236077716029709685757586822488920064*(69008054209475737691846158109451585815897137822737102835815107649023849*K.1^16 - 615025492449939266881276534538799934510102459968053513471265321528931498*K.1^15 - 5013090049557116888028059970767117269252437855435535687692108636783008858*K.1^14 + 54723907891543217144051940749558508870957027155606909880224241738646276613*K.1^13 + 115840403261326996031215398209035460472872897577620635254049107841897971068*K.1^12 - 1905387132672654564277081747670761265861900762326652899910848600373997253460*K.1^11 - 365590240397977014091157097108135001994484780900611686776162305239331672801*K.1^10 + 32818677270154932469018448591090610797934702273838687141756468203618375830814*K.1^9 - 22897530155140158148494894055660291578669149453600835157753685398425650548293*K.1^8 - 288649487663059688309441721940830755470220563725932621141465552455589200539164*K.1^7 + 333515030667030859410538302019514101132153344433543489706446697757936675490159*K.1^6 + 1189267176514614120581768208229914287651988097980385834023473379235853308630151*K.1^5 - 1614330286123588516102764423801760436583565618261014966078600531639293059965988*K.1^4 - 1798993583905849524564410146373337458904321653841230452753482026417800616635840*K.1^3 + 2389103385446871096405322100248275466519916842120557090555404569576018302139664*K.1^2 + 855232297034901263659208310268629627917127949075737473435896788372484551670736*K.1 - 824431708216111633599110405513166201376874278939090276758413010654139610549792) 1/66133877554777904252436393790920162010254177058287022282264318190116866690048*(29179586599875104172222100871628867871984417101103556446153445804637841*K.1^16 - 251800353554420994301730450416296713302325069046696622896854996935769018*K.1^15 - 2144851619057893956142032664504056133053498858853455599568749174884724266*K.1^14 + 22396915316486917843421005684988280430472316723996879702772290944597450061*K.1^13 + 51040394300404766402553267787164011974199294671948741527986707750812300444*K.1^12 - 779582797195979281857208717697866571709045378674403931725675249740636135028*K.1^11 - 219745824513931861197484657443097898894411531282818566602939741989225018057*K.1^10 + 13424323399057710678011847675751304800211992936705420654625242750100891489358*K.1^9 - 8673935788872626462405530386529841370255979072329426633171418552143202348941*K.1^8 - 118041723383049782922974489424547260878202623845374620162573448415059366567228*K.1^7 + 133153329024884298595794476265817309143463006596627045073284579275711498963975*K.1^6 + 486075071947418805510630376354237658794925748439197501074717451592260299438815*K.1^5 - 654514690637306301045058628897647796449131941480949111958799804172847828416644*K.1^4 - 733964717669356557253818604169435169931016286151011776416233527112418207453888*K.1^3 + 976639400715168314711877492063840777762706542740678196771328600581538061634960*K.1^2 + 339807650383992827277681560105302031041300113076865537061740030918657114474064*K.1 - 317517616472360850072518875417055159584044355762443443552563028568382163852064) 1/4008113791198660863784023866116373455166919821714364986803898072128294950912*(745577789836028609588786861352318099780835360379520985148892505782787*K.1^16 - 5989311132393781678648638429973071883498524660427907436833088168580422*K.1^15 - 56423837752286682498574225257769005935296524859298795398111002517843062*K.1^14 + 532795559436105654609348199424218151725885186237627374329929147964583295*K.1^13 + 1439714967461879176077123374714338053158280401223506876361130826803510388*K.1^12 - 18555176390960065621920964131226190944199921340767113875942390109475363356*K.1^11 - 10014515984630289950969218985870711001436745671130030056360381826404974283*K.1^10 + 319911635902026194618548207198814413670271750961429766785739703689218008610*K.1^9 - 151501721440127089729054895637850596658152587075783255500775247404712424223*K.1^8 - 2820172595124380965909629538310615203867804219077241731826754555158768274164*K.1^7 + 2834423468134071306756924000870922126341115024089453754998404062237273099109*K.1^6 + 11676262290548788346829087801497154710263552595995231783599006359183756342117*K.1^5 - 14590279669925170926730054968564844937254329417063393851823467625146783153516*K.1^4 - 17893880049486392140313545146413834646618712999538914462677752023933933312960*K.1^3 + 22117019473936248488974963884207730101279142723537142105128698060689230123696*K.1^2 + 8484919212495302581631982341680551561193074525224163947348481685530393405296*K.1 - 8337162458440126933934977532408987213786598094464642257662618110730635553888)) ] > v := $1[1]; > v[2]; 1/264535510219111617009745575163680648041016708233148089129057272760467466760192*(261042005534917103032102257244796134422870703318994001214864479692526937*K.1^16 - 2216808780920414158411592874065483289246356549181771368006811851304727850*K.1^15 - 19370484525045841671139298606653117923122170209307042644124873685275720282*K.1^14 + 197098283841142235343959190302221332770275944984338061148196741446394679573*K.1^13 + 472895146546266474447652480387483483869280823159539608409843424872780888380*K.1^12 - 6857108031168332110736036814830102709077136602406212619738083517912532446996*K.1^11 - 2533395296680917824831234424149509197551099170739631184711217012042369744593*K.1^10 + 118011286772734609049676160327947289996752075811386839954475441124773591529182*K.1^9 - 67840745111998884935614254712827263085201746493286512397396744772714141124309*K.1^8 - 1037120996821727183360993160995917415093163249017135043652095228278861459624796*K.1^7 + 1105744255974535126449403243538828804450385025163505056370788452766195738643071*K.1^6 + 4270119631443059625911206501499605006076470573084646488901663021436948036814135*K.1^5 - 5503044849041730341541934143240085568468710149858452513502860226380941455610724*K.1^4 - 6458939321929552570595450156293733956184943880607960897330391886658112216953536*K.1^3 + 8184613198570701762688930275364644763849952430950446286002172321459976753648144*K.1^2 + 2982758791345591419133819739565461001377386591030544718894331356067123778094288*K.1 - 2956318125772720733216121797712050823759441146213273471112718045855647118409760) > Parent(v[2]); Number Field with defining polynomial x^17 - 9*x^16 - 68*x^15 + 787*x^14 + 1257*x^13 - 26712*x^12 + 9683*x^11 + 441637*x^10 - 594927*x^9 - 3596745*x^8 + 7190171*x^7 + 12225014*x^6 - 33295845*x^5 - 6534788*x^4 + 50009296*x^3 - 14517024*x^2 - 20879568*x + 9868512 over the Rational Field > Norm(v[2]); -39407158677686334134042163276595466019889998967/14448604628048557676914339361155305229826453563764 > Norm(v[3]); -128528355674580610563353660245628087864244277/38529612341462820471771571629747480612870542836704 > GCD(Numerator(Norm(v[2])),Numerator(Norm(v[3]))); > GCD(Numerator(Norm(v[2])),Numerator(Norm(v[3]))); 1015440093196653473343470342572941938170601856587035803896267895919397941850123624870570001897669148755551660610624058594504194321946344496260483175559352479451938525018056403406913440630356642588886346938744102591808407620699331630834201668477878231627012572917121763814738703304180288299637587687845563709444508806069852500285644751261661094243017752514825691803867549340844093324031653351412085302884666943487622492828195082610488292889062489656181812300950013163258579514672987454569635986703614567676959857631107783597238477562327287386861416546540659006060903326228481280721976231205408343463394405025530645626701846426472816273390461421193168597482697855219098962388404328614771008069205903782251153334700163505156923166348279091786224563552530638996636584499212158864970161513963985334976905216 > v[2]; 1/6865771393563629767387819648*(783126016604751309096306771734388403268612109956982003644593439077580811*K.1^16 - 6650426342761242475234778622196449867739069647545314104020435553914183550*K.1^15 - 58111453575137525013417895819959353769366510627921127932374621055827160846*K.1^14 + 591294851523426706031877570906663998310827834953014183444590224339184038719*K.1^13 + 1418685439638799423342957441162450451607842469478618825229530274618342665140*K.1^12 - 20571324093504996332208110444490308127231409807218637859214250553737597340988*K.1^11 - 7600185890042753474493703272448527592653297512218893554133651036127109233779*K.1^10 + 354033860318203827149028480983841869990256227434160519863426323374320774587546*K.1^9 - 203522235335996654806842764138481789255605239479859537192190234318142423372927*K.1^8 - 3111362990465181550082979482987752245279489747051405130956285684836584378874388*K.1^7 + 3317232767923605379348209730616486413351155075490515169112365358298587215929213*K.1^6 + 12810358894329178877733619504498815018229411719253939466704989064310844110442405*K.1^5 - 16509134547125191024625802429720256705406130449575357540508580679142824366832172*K.1^4 - 19376817965788657711786350468881201868554831641823882691991175659974336650860608*K.1^3 + 24553839595712105288066790826093934291549857292851338858006516964379930260944432*K.1^2 + 8948276374036774257401459218696383004132159773091634156682994068201371334282864*K.1 - 8868954377318162199648365393136152471278323438639820413338154137566941355229280) > Norm(v[2]); -320124871042280982291721153971650643997814353126593607035681022815854502680745181084119766410100037909277672692150139744227381161754328949769449906656790897393519457861888398152150831606488155278687820685676054871468283976817630722512918580745143546807767639971030985339173887723819663448152349840024010325340912218389889391975618090835318204910150897209365470956350752430008275880143884702710779340938697465746344794470769459789113014453986365445913780034427037208040669249847305748382697889022283266883596354218300047224105778327998998522086831047117968487222076607643255790228658869827040483458089149332655345365755139404579271584775402509243739632463602786351941510984726691450523161279921646091915183055807544327992785450315036172746974735278409734805976586102354052069289147897140208835507212287723801992682660081138337838761955597720775294976 > time M := ModularSymbols(567,4,-1); time C := NS(CS(M));time D := DC(C,7); Time: 3.330 > Time: 0.220 > Time: 142.300 > D; [ Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 1, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 1, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 3, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 3, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 5, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 5, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 8, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 8, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 8, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 9, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 9, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 12, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 2, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 2, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 2, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 2, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 6, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 6, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 8, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 3, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 3, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 3, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 6, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 6, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 8, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 8, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 6, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 5 ] > D := SortDecomposition(D); > D; [ Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 1, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 1, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 3, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 3, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 5, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 5, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 8, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 8, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 8, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 9, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 9, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 12, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 2, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 2, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 2, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 2, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 6, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 6, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 8, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 3, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 3, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 3, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 6, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 6, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 8, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 4, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 8, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 6, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 5 ] > f := D[12]; > f; Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 12 > time L := LRatio(f,2); Current total memory usage: 763.2MB, failed memory request: 25.5MB System error: Out of memory. All virtual memory has been exhausted so Magma cannot perform this statement. > > > f := Newforms("127k4C")[1]; > g := HeckePolynomial(Parent(f)); g := HeckePolynomial(Parent(f)); >> g := HeckePolynomial(Parent(f),2); ^ Runtime error in 'HeckePolynomial': Bad argument types Argument types given: ModFrm > > g := HeckePolynomial(Parent(f),2); >> g := HeckePolynomial(Parent(f)); ^ Runtime error in 'HeckePolynomial': Bad argument types Argument types given: ModFrm > g := HeckePolynomial(Parent(f),2); /home/was/bin/me: line 4: 1018 Killed magma [was@form dsw]$ bash: syntax error near unexpected token `HeckePolynomial(P' [was@form dsw]$ [was@form dsw]$ [was@form dsw]$ [was@form dsw]$ [was@form dsw]$ me Magma V2.9-3 Fri May 24 2002 20:33:05 [Seed = 3357159228] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/magma/local/emacs.m" Loading "/home/was/magma/local/init.m" > time M := ModularSymbols(567,4,-1); time C := NS(CS(M));time D := DC(C,7); Time: 3.150 Time: 19.670 Time: 55.940 > D; [ Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 1, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 1, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 3, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 3, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 5, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 5, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 8, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 8, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 8, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 9, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 9, Modular symbols space of level 567, weight 4, and dimension 12 ] > A := D[#D]; > AtkinLehner(A,7); [-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] [ 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] [ 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] [ 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0] [ 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0] [ 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0] [ 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0] [ 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0] [ 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0] [ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0] [ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0] [ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1] >