[was@descent modelsX1N]$ [was@descent modelsX1N]$ Magma V2.7-1      Thu Jun 22 2000 05:35:20 on descent  [Seed = 2380599584]
Type ? for help.  Type <Ctrl>-D to quit.

Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m"

C               IndexGamma0     R               factor          modcharpoly
CS              MS              Tn              factormod       padiccharpoly
DC              ND              Z               fcp             qexp
ES              NS              charpoly        fn              x
F               Q               ellap           idxG0
> [<N,DimensionCuspFormsGamma1(N,2)> : N in [1..30]]>;
> [<N,DimensionCuspFormsGamma1(N,2)> : N in [1..30]];
[ <1, 0>, <2, 0>, <3, 0>, <4, 0>, <5, 0>, <6, 0>, <7, 0>, <8, 0>, <9, 0>, <10, 0>, <11, 1>, <12, 0>, <13, 2>, <14, 1>, <15, 1>, <16, 2>, <17, 5>, <18, 2>, <19, 7>, <20, 3>, <21, 5>, <22, 6>, <23, 12>, <24, 5>, <25, 12>, <26, 10>, <27, 13>, <28, 10>, <29, 22>, <30, 9> ]
> [<N,DimensionCuspFormsGamma1(N,2)> : N in [1..50]];
[ <1, 0>, <2, 0>, <3, 0>, <4, 0>, <5, 0>, <6, 0>, <7, 0>, <8, 0>, <9, 0>, <10, 0>, <11, 1>, <12, 0>, <13, 2>, <14, 1>, <15, 1>, <16, 2>, <17, 5>, <18, 2>, <19, 7>, <20, 3>, <21, 5>, <22, 6>, <23, 12>, <24, 5>, <25, 12>, <26, 10>, <27, 13>, <28, 10>, <29, 22>, <30, 9>, <31, 26>, <32, 17>, <33, 21>, <34, 21>, <35, 25>, <36, 17>, <37, 40>, <38, 28>, <39, 33>, <40, 25>, <41, 51>, <42, 25>, <43, 57>, <44, 36>, <45, 41>, <46, 45>, <47, 70>, <48, 37>, <49, 69>, <50, 48> ]
> for N in [1..100] do printf "$%o$ & $%o$ \\\\\n", N, DimensionCuspFormsGamma1(N,2);
for> end for;
$1$ & $0$ \
$2$ & $0$ \
$3$ & $0$ \
$4$ & $0$ \
$5$ & $0$ \
$6$ & $0$ \
$7$ & $0$ \
$8$ & $0$ \
$9$ & $0$ \
$10$ & $0$ \
$11$ & $1$ \
$12$ & $0$ \
$13$ & $2$ \
$14$ & $1$ \
$15$ & $1$ \
$16$ & $2$ \
$17$ & $5$ \
$18$ & $2$ \
$19$ & $7$ \
$20$ & $3$ \
$21$ & $5$ \
$22$ & $6$ \
$23$ & $12$ \
$24$ & $5$ \
$25$ & $12$ \
$26$ & $10$ \
$27$ & $13$ \
$28$ & $10$ \
$29$ & $22$ \
$30$ & $9$ \
$31$ & $26$ \
$32$ & $17$ \
$33$ & $21$ \
$34$ & $21$ \
$35$ & $25$ \
$36$ & $17$ \
$37$ & $40$ \
$38$ & $28$ \
$39$ & $33$ \
$40$ & $25$ \
$41$ & $51$ \
$42$ & $25$ \
$43$ & $57$ \
$44$ & $36$ \
$45$ & $41$ \
$46$ & $45$ \
$47$ & $70$ \
$48$ & $37$ \
$49$ & $69$ \
$50$ & $48$ \
$51$ & $65$ \
$52$ & $55$ \
$53$ & $92$ \
$54$ & $52$ \
$55$ & $81$ \
$56$ & $61$ \
$57$ & $85$ \
$58$ & $78$ \
$59$ & $117$ \
$60$ & $57$ \
$61$ & $126$ \
$62$ & $91$ \
$63$ & $97$ \
$64$ & $93$ \
$65$ & $121$ \
$66$ & $81$ \
$67$ & $155$ \
$68$ & $105$ \
$69$ & $133$ \
$70$ & $97$ \
$71$ & $176$ \
$72$ & $97$ \
$73$ & $187$ \
$74$ & $136$ \
$75$ & $145$ \
$76$ & $136$ \
$77$ & $181$ \
$78$ & $121$ \
$79$ & $222$ \
$80$ & $137$ \
$81$ & $190$ \
$82$ & $171$ \
$83$ & $247$ \
$84$ & $133$ \
$85$ & $225$ \
$86$ & $190$ \
$87$ & $225$ \
$88$ & $181$ \
$89$ & $287$ \
$90$ & $153$ \
$91$ & $265$ \
$92$ & $210$ \
$93$ & $261$ \
$94$ & $231$ \
$95$ & $289$ \
$96$ & $193$ \
$97$ & $345$ \
$98$ & $235$ \
$99$ & $281$ \
$100$ & $231$ \
> G<e1,e2>:=DirichletGroup(16,CyclotomicField(Exponent(UnitGroup(Integers(16)))));
> #G;
8
> E:=Elements(G);
> [DimensionCuspForms(chi,2) : chi in E];
[ 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0 ]
> chi:=E[3];
> chi;
e2
> chi^2;
e2^2
> chi^(-1);
e2^3
> E[7];
e2^3
> M:=MS(chi,2);
> M;
Full Modular symbols space of level 16, weight 2, character e2, and dimension 4
> A:=CS(M);M:=MS(chi,2);
> qEigenform(A,10);
q + (-zeta_4 - 1)*q^2 + (zeta_4 - 1)*q^3 + 2*zeta_4*q^4 + (-zeta_4 - 1)*q^5 + 2*q^6 - 2*zeta_4*q^7 + (-2*zeta_4 + 2)*q^8 + zeta_4*q^9 + O(q^10)
>  E:=[Eltseq(Coefficient(qEigenform(A,15),n)): n in  [1..14]];
> R<q>:=LaurentSeriesRing(Rationals());
> E:=Elements(G);
>
>
> f;
q - q^2 - q^3 - q^5 + 2*q^6 + 2*q^8 + q^11 - 2*q^12 - q^13 - 2*q^14
> 
> f;
q - q^2 - q^3 - q^5 + 2*q^6 + 2*q^8 + q^11 - 2*q^12 - q^13 - 2*q^14
> g;
-q^2 + q^3 + 2*q^4 - q^5 - 2*q^7 - 2*q^8 + q^9 + 2*q^10 + q^11 - 2*q^12 + q^13 + 2*q^14
> X:=f/g;
> Y:=q*Derivative(X)/g;  
> Y^2-X^6;
2*q^-5 - q^-4 + 10*q^-3 - 5*q^-2 + 28*q^-1 - 11 + 58*q - 19*q^2 + 88*q^3 - 21*q^4 + 92*q^5 - 13*q^6 + 40*q^7 + 72*q^8 - 42*q^9 + 262*q^10 - 380*q^11 - 245*q^12 - 3538*q^13 + O(q^14)
> -Coefficient(Y^2-X^6,-5);
> -Coefficient(Y^2-X^6,-5);
-2
> -Coefficient(Y^2-X^6-X^5,-5);
-3
> -Coefficient(Y^2-X^6-2*X^5,-4);
1
> Y^2-X^6-2*X^5;
4*q^-5 - q^-4 + 20*q^-3 - 5*q^-2 + 58*q^-1 - 11 + 118*q - 19*q^2 + 178*q^3 - 21*q^4 + 184*q^5 - 13*q^6 + 80*q^7 + 72*q^8 - 142*q^9 + 282*q^10 - 670*q^11 - 75*q^12 - 3888*q^13 + O(q^14)
> Coefficient(Y^2-X^6,-5);
2
> Coefficient(Y^2-X^6+2*X^5,-5);
0
> Y^2-X^6+2*X^5;
-q^-4 - 5*q^-2 - 2*q^-1 - 11 - 2*q - 19*q^2 - 2*q^3 - 21*q^4 - 13*q^6 + 72*q^8 + 58*q^9 + 242*q^10 - 90*q^11 - 415*q^12 - 3188*q^13 + O(q^14)
> Coefficient(Y^2-X^6+2*X^5,-4);
-1
> Coefficient(Y^2-X^6+2*X^5-X^4,-4);
-2
> Type(f);
RngSerLaurElt
> Type(x);
RngUPolElt
> Attach("models.m");
> FindEquation(f,g);

In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 4, column 7:
>>    Y:=q*Derivative(X)/g;  
         ^
Runtime error: Undefined reference 'q' in package "/home/was/papers/modelsX1N/models.m"
> R;
Laurent series field in q over Rational Field
> R.1;
q
> FindEquation(f,g);
x^6 - 2*x^5 + x^4 + 9*x^2 + 2*x + 39
-2*q^-4 - 18*q^-2 - 78 - 62*q^2 - 58*q^4 - 34*q^6 + 96*q^8 + 56*q^9 + 318*q^10 - 100*q^11 - 276*q^12 - 3288*q^13 + O(q^14)
> FindEquation(f,g);
2*q^-5 - q^-4 + 10*q^-3 - 5*q^-2 + 28*q^-1 - 11 + 58*q - 19*q^2 + 88*q^3 - 21*q^4 + 92*q^5 - 13*q^6 + 40*q^7 + 72*q^8 - 42*q^9 + 262*q^10 - 380*q^11 - 245*q^12 - 3538*q^13 + O(q^14)
-q^-4 - 5*q^-2 - 2*q^-1 - 11 - 2*q - 19*q^2 - 2*q^3 - 21*q^4 - 13*q^6 + 72*q^8 + 58*q^9 + 242*q^10 - 90*q^11 - 415*q^12 - 3188*q^13 + O(q^14)
-2*q^-4 - 9*q^-2 - 2*q^-1 - 21 - 2*q - 35*q^2 - 2*q^3 - 40*q^4 - 25*q^6 + 78*q^8 + 58*q^9 + 282*q^10 - 98*q^11 - 348*q^12 - 3248*q^13 + O(q^14)
-2*q^-4 - 9*q^-2 - 2*q^-1 - 21 - 2*q - 35*q^2 - 2*q^3 - 40*q^4 - 25*q^6 + 78*q^8 + 58*q^9 + 282*q^10 - 98*q^11 - 348*q^12 - 3248*q^13 + O(q^14)
-2*q^-4 - 18*q^-2 - 2*q^-1 - 39 - 2*q - 62*q^2 - 2*q^3 - 58*q^4 - 34*q^6 + 96*q^8 + 58*q^9 + 318*q^10 - 98*q^11 - 276*q^12 - 3284*q^13 + O(q^14)
-2*q^-4 - 18*q^-2 - 39 - 62*q^2 - 58*q^4 - 34*q^6 + 96*q^8 + 56*q^9 + 318*q^10 - 100*q^11 - 276*q^12 - 3288*q^13 + O(q^14)
x^6 - 2*x^5 + x^4 + 9*x^2 + 2*x + 39
-2*q^-4 - 18*q^-2 - 78 - 62*q^2 - 58*q^4 - 34*q^6 + 96*q^8 + 56*q^9 + 318*q^10 - 100*q^11 - 276*q^12 - 3288*q^13 + O(q^14)
> FindEquation(f,g);
2*q^-5 - q^-4 + 10*q^-3 - 5*q^-2 + 28*q^-1 - 11 + 58*q - 19*q^2 + 88*q^3 - 21*q^4 + 92*q^5 - 13*q^6 + 40*q^7 + 72*q^8 - 42*q^9 + 262*q^10 - 380*q^11 - 245*q^12 - 3538*q^13 + O(q^14)
4*q^-5 - q^-4 + 20*q^-3 - 5*q^-2 + 58*q^-1 - 11 + 118*q - 19*q^2 + 178*q^3 - 21*q^4 + 184*q^5 - 13*q^6 + 80*q^7 + 72*q^8 - 142*q^9 + 282*q^10 - 670*q^11 - 75*q^12 - 3888*q^13 + O(q^14)
4*q^-5 + 20*q^-3 - q^-2 + 58*q^-1 - 1 + 118*q - 3*q^2 + 178*q^3 - 2*q^4 + 184*q^5 - q^6 + 80*q^7 + 66*q^8 - 142*q^9 + 242*q^10 - 662*q^11 - 142*q^12 - 3828*q^13 + O(q^14)
4*q^-5 + 40*q^-3 - q^-2 + 118*q^-1 - 1 + 238*q - 3*q^2 + 318*q^3 - 2*q^4 + 304*q^5 - q^6 + 80*q^7 + 66*q^8 - 302*q^9 + 242*q^10 - 1082*q^11 - 22*q^12 - 4248*q^13 + O(q^14)
4*q^-5 + 40*q^-3 + 118*q^-1 + 1 + 238*q + 318*q^3 + 304*q^5 + 80*q^7 + 64*q^8 - 302*q^9 + 238*q^10 - 1082*q^11 - 30*q^12 - 4244*q^13 + O(q^14)
4*q^-5 + 40*q^-3 + 236*q^-1 + 1 + 356*q + 436*q^3 + 304*q^5 + 80*q^7 + 64*q^8 - 420*q^9 + 238*q^10 - 1200*q^11 - 30*q^12 - 4480*q^13 + O(q^14)
x^6 + 2*x^5 - x^4 + 20*x^3 - x^2 + 118*x + 1
4*q^-5 + 40*q^-3 + 236*q^-1 + 356*q + 436*q^3 + 304*q^5 + 80*q^7 + 64*q^8 - 420*q^9 + 238*q^10 - 1200*q^11 - 30*q^12 - 4480*q^13 + O(q^14)
> FindEquation(f,g);
n= 5
Y2-s= 2*q^-5 - q^-4 + 10*q^-3 - 5*q^-2 + 28*q^-1 - 11 + 58*q - 19*q^2 + 88*q^3 - 21*q^4 + 92*q^5 - 13*q^6 + 40*q^7 + 72*q^8 - 42*q^9 + 262*q^10 - 380*q^11 - 245*q^12 - 3538*q^13 + O(q^14)
a= 2
n= 4
Y2-s= -q^-4 - 5*q^-2 - 2*q^-1 - 11 - 2*q - 19*q^2 - 2*q^3 - 21*q^4 - 13*q^6 + 72*q^8 + 58*q^9 + 242*q^10 - 90*q^11 - 415*q^12 - 3188*q^13 + O(q^14)
a= -1
n= 3
Y2-s= -2*q^-4 - 9*q^-2 - 2*q^-1 - 21 - 2*q - 35*q^2 - 2*q^3 - 40*q^4 - 25*q^6 + 78*q^8 + 58*q^9 + 282*q^10 - 98*q^11 - 348*q^12 - 3248*q^13 + O(q^14)
a= 0
n= 2
Y2-s= -2*q^-4 - 9*q^-2 - 2*q^-1 - 21 - 2*q - 35*q^2 - 2*q^3 - 40*q^4 - 25*q^6 + 78*q^8 + 58*q^9 + 282*q^10 - 98*q^11 - 348*q^12 - 3248*q^13 + O(q^14)
a= -9
n= 1
Y2-s= -2*q^-4 - 18*q^-2 - 2*q^-1 - 39 - 2*q - 62*q^2 - 2*q^3 - 58*q^4 - 34*q^6 + 96*q^8 + 58*q^9 + 318*q^10 - 98*q^11 - 276*q^12 - 3284*q^13 + O(q^14)
a= -2
n= 0
Y2-s= -2*q^-4 - 18*q^-2 - 39 - 62*q^2 - 58*q^4 - 34*q^6 + 96*q^8 + 56*q^9 + 318*q^10 - 100*q^11 - 276*q^12 - 3288*q^13 + O(q^14)
a= -39
x^6 - 2*x^5 + x^4 + 9*x^2 + 2*x + 39
-2*q^-4 - 18*q^-2 - 78 - 62*q^2 - 58*q^4 - 34*q^6 + 96*q^8 + 56*q^9 + 318*q^10 - 100*q^11 - 276*q^12 - 3288*q^13 + O(q^14)
> FindEquation(f,g);
n= 5
Y2-s= 2*q^-5 - q^-4 + 10*q^-3 - 5*q^-2 + 28*q^-1 - 11 + 58*q - 19*q^2 + 88*q^3 - 21*q^4 + 92*q^5 - 13*q^6 + 40*q^7 + 72*q^8 - 42*q^9 + 262*q^10 - 380*q^11 - 245*q^12 - 3538*q^13 + O(q^14)
a= 2
n= 4
Y2-s= q^-6 + 4*q^-5 + 5*q^-4 + 20*q^-3 + 16*q^-2 + 58*q^-1 + 39 + 118*q + 71*q^2 + 178*q^3 + 99*q^4 + 184*q^5 + 92*q^6 + 80*q^7 + 66*q^8 - 130*q^9 + 54*q^10 - 556*q^11 - 529*q^12 - 3264*q^13 + O(q^14)
a= 5
n= 3
Y2-s= q^-6 + 2*q^-5 + 10*q^-3 - 4*q^-2 + 28*q^-1 - 11 + 58*q - 9*q^2 + 88*q^3 + 4*q^4 + 92*q^5 + 32*q^6 + 40*q^7 + 96*q^8 - 30*q^9 + 234*q^10 - 306*q^11 - 364*q^12 - 3214*q^13 + O(q^14)
a= 10
n= 2
Y2-s= q^-6 + 2*q^-5 + 5*q^-4 + 20*q^-3 + 16*q^-2 + 58*q^-1 + 39 + 118*q + 71*q^2 + 158*q^3 + 99*q^4 + 152*q^5 + 92*q^6 + 40*q^7 + 66*q^8 - 110*q^9 + 34*q^10 - 476*q^11 - 639*q^12 - 3124*q^13 + O(q^14)
a= 16
n= 1
Y2-s= q^-6 + 2*q^-5 + 5*q^-4 + 10*q^-3 + 28*q^-1 + 7 + 58*q + 23*q^2 + 88*q^3 + 67*q^4 + 92*q^5 + 76*q^6 + 40*q^7 + 98*q^8 - 30*q^9 + 98*q^10 - 266*q^11 - 571*q^12 - 2978*q^13 + O(q^14)
a= 28
n= 0
Y2-s= q^-6 + 2*q^-5 + 5*q^-4 + 10*q^-3 + 16*q^-2 + 56*q^-1 + 39 + 86*q + 71*q^2 + 116*q^3 + 99*q^4 + 92*q^5 + 92*q^6 + 40*q^7 + 66*q^8 - 58*q^9 + 34*q^10 - 294*q^11 - 699*q^12 - 2970*q^13 + O(q^14)
a= 39
x^6 - 2*x^5 - 5*x^4 - 10*x^3 - 16*x^2 - 28*x - 39
q^-6 + 2*q^-5 + 5*q^-4 + 10*q^-3 + 16*q^-2 + 28*q^-1 + 58*q + 71*q^2 + 88*q^3 + 99*q^4 + 92*q^5 + 92*q^6 + 40*q^7 + 66*q^8 - 30*q^9 + 34*q^10 - 266*q^11 - 699*q^12 - 2914*q^13 + O(q^14)
> FindEquation(f,g);
n= 5
Y2-s= 2*q^-5 - q^-4 + 10*q^-3 - 5*q^-2 + 28*q^-1 - 11 + 58*q - 19*q^2 + 88*q^3 - 21*q^4 + 92*q^5 - 13*q^6 + 40*q^7 + 72*q^8 - 42*q^9 + 262*q^10 - 380*q^11 - 245*q^12 - 3538*q^13 + O(q^14)
a= 2
n= 4
Y2-s= 4*q^-5 - q^-4 + 20*q^-3 - 5*q^-2 + 58*q^-1 - 11 + 118*q - 19*q^2 + 178*q^3 - 21*q^4 + 184*q^5 - 13*q^6 + 80*q^7 + 72*q^8 - 142*q^9 + 282*q^10 - 670*q^11 - 75*q^12 - 3888*q^13 + O(q^14)
a= -1
n= 3
Y2-s= 4*q^-5 + 20*q^-3 - q^-2 + 58*q^-1 - 1 + 118*q - 3*q^2 + 178*q^3 - 2*q^4 + 184*q^5 - q^6 + 80*q^7 + 66*q^8 - 142*q^9 + 242*q^10 - 662*q^11 - 142*q^12 - 3828*q^13 + O(q^14)
a= 20
n= 2
Y2-s= 4*q^-5 + 40*q^-3 - q^-2 + 118*q^-1 - 1 + 238*q - 3*q^2 + 318*q^3 - 2*q^4 + 304*q^5 - q^6 + 80*q^7 + 66*q^8 - 302*q^9 + 242*q^10 - 1082*q^11 - 22*q^12 - 4248*q^13 + O(q^14)
a= -1
n= 1
Y2-s= 4*q^-5 + 40*q^-3 + 118*q^-1 + 1 + 238*q + 318*q^3 + 304*q^5 + 80*q^7 + 64*q^8 - 302*q^9 + 238*q^10 - 1082*q^11 - 30*q^12 - 4244*q^13 + O(q^14)
a= 118
n= 0
Y2-s= 4*q^-5 + 40*q^-3 + 236*q^-1 + 1 + 356*q + 436*q^3 + 304*q^5 + 80*q^7 + 64*q^8 - 420*q^9 + 238*q^10 - 1200*q^11 - 30*q^12 - 4480*q^13 + O(q^14)
a= 1
x^6 - 2*x^5 + x^4 - 20*x^3 + x^2 - 118*x - 1
4*q^-5 + 40*q^-3 + 236*q^-1 + 356*q + 436*q^3 + 304*q^5 + 80*q^7 + 64*q^8 - 420*q^9 + 238*q^10 - 1200*q^11 - 30*q^12 - 4480*q^13 + O(q^14)
> FindEquation(f,g);
n= 5
Y2-s= 2*q^-5 - q^-4 + 10*q^-3 - 5*q^-2 + 28*q^-1 - 11 + 58*q - 19*q^2 + 88*q^3 - 21*q^4 + 92*q^5 - 13*q^6 + 40*q^7 + 72*q^8 - 42*q^9 + 262*q^10 - 380*q^11 - 245*q^12 - 3538*q^13 + O(q^14)
a= 2
new a= 4
n= 4
Y2-s= 4*q^-5 - q^-4 + 20*q^-3 - 5*q^-2 + 58*q^-1 - 11 + 118*q - 19*q^2 + 178*q^3 - 21*q^4 + 184*q^5 - 13*q^6 + 80*q^7 + 72*q^8 - 142*q^9 + 282*q^10 - 670*q^11 - 75*q^12 - 3888*q^13 + O(q^14)
a= -1
new a= 0
n= 3
Y2-s= 4*q^-5 + 20*q^-3 - q^-2 + 58*q^-1 - 1 + 118*q - 3*q^2 + 178*q^3 - 2*q^4 + 184*q^5 - q^6 + 80*q^7 + 66*q^8 - 142*q^9 + 242*q^10 - 662*q^11 - 142*q^12 - 3828*q^13 + O(q^14)
a= 20
new a= 40
n= 2
Y2-s= 4*q^-5 + 40*q^-3 - q^-2 + 118*q^-1 - 1 + 238*q - 3*q^2 + 318*q^3 - 2*q^4 + 304*q^5 - q^6 + 80*q^7 + 66*q^8 - 302*q^9 + 242*q^10 - 1082*q^11 - 22*q^12 - 4248*q^13 + O(q^14)
a= -1
new a= 0
n= 1
Y2-s= 4*q^-5 + 40*q^-3 + 118*q^-1 + 1 + 238*q + 318*q^3 + 304*q^5 + 80*q^7 + 64*q^8 - 302*q^9 + 238*q^10 - 1082*q^11 - 30*q^12 - 4244*q^13 + O(q^14)
a= 118
new a= 236
n= 0
Y2-s= 4*q^-5 + 40*q^-3 + 236*q^-1 + 1 + 356*q + 436*q^3 + 304*q^5 + 80*q^7 + 64*q^8 - 420*q^9 + 238*q^10 - 1200*q^11 - 30*q^12 - 4480*q^13 + O(q^14)
a= 1
new a= 0
x^6 - 2*x^5 + x^4 - 20*x^3 + x^2 - 118*x - 1
4*q^-5 + 40*q^-3 + 236*q^-1 + 356*q + 436*q^3 + 304*q^5 + 80*q^7 + 64*q^8 - 420*q^9 + 238*q^10 - 1200*q^11 - 30*q^12 - 4480*q^13 + O(q^14)
> FindEquation(f,g);
n= 5
Y2-s= 2*q^-5 - q^-4 + 10*q^-3 - 5*q^-2 + 28*q^-1 - 11 + 58*q - 19*q^2 + 88*q^3 - 21*q^4 + 92*q^5 - 13*q^6 + 40*q^7 + 72*q^8 - 42*q^9 + 262*q^10 - 380*q^11 - 245*q^12 - 3538*q^13 + O(q^14)
a= 2
new a= 4
n= 4
Y2-s= 4*q^-5 - q^-4 + 20*q^-3 - 5*q^-2 + 58*q^-1 - 11 + 118*q - 19*q^2 + 178*q^3 - 21*q^4 + 184*q^5 - 13*q^6 + 80*q^7 + 72*q^8 - 142*q^9 + 282*q^10 - 670*q^11 - 75*q^12 - 3888*q^13 + O(q^14)
a= -1
new a= -2
n= 3
Y2-s= 4*q^-5 - 2*q^-4 + 20*q^-3 - 9*q^-2 + 58*q^-1 - 21 + 118*q - 35*q^2 + 178*q^3 - 40*q^4 + 184*q^5 - 25*q^6 + 80*q^7 + 78*q^8 - 142*q^9 + 322*q^10 - 678*q^11 - 8*q^12 - 3948*q^13 + O(q^14)
a= 20
new a= 40
n= 2
Y2-s= 4*q^-5 - 2*q^-4 + 40*q^-3 - 9*q^-2 + 118*q^-1 - 21 + 238*q - 35*q^2 + 318*q^3 - 40*q^4 + 304*q^5 - 25*q^6 + 80*q^7 + 78*q^8 - 302*q^9 + 322*q^10 - 1098*q^11 + 112*q^12 - 4368*q^13 + O(q^14)
a= -9
new a= -18
n= 1
Y2-s= 4*q^-5 - 2*q^-4 + 40*q^-3 - 18*q^-2 + 118*q^-1 - 39 + 238*q - 62*q^2 + 318*q^3 - 58*q^4 + 304*q^5 - 34*q^6 + 80*q^7 + 96*q^8 - 302*q^9 + 358*q^10 - 1098*q^11 + 184*q^12 - 4404*q^13 + O(q^14)
a= 118
new a= 236
n= 0
Y2-s= 4*q^-5 - 2*q^-4 + 40*q^-3 - 18*q^-2 + 236*q^-1 - 39 + 356*q - 62*q^2 + 436*q^3 - 58*q^4 + 304*q^5 - 34*q^6 + 80*q^7 + 96*q^8 - 420*q^9 + 358*q^10 - 1216*q^11 + 184*q^12 - 4640*q^13 + O(q^14)
a= -39
new a= -78
x^6 - 2*x^5 + x^4 - 20*x^3 + 9*x^2 - 118*x + 39
4*q^-5 - 2*q^-4 + 40*q^-3 - 18*q^-2 + 236*q^-1 - 78 + 356*q - 62*q^2 + 436*q^3 - 58*q^4 + 304*q^5 - 34*q^6 + 80*q^7 + 96*q^8 - 420*q^9 + 358*q^10 - 1216*q^11 + 184*q^12 - 4640*q^13 + O(q^14)
> FindEquation(f,g);
n= 5
Y2-s= 2*q^-5 - q^-4 + 10*q^-3 - 5*q^-2 + 28*q^-1 - 11 + 58*q - 19*q^2 + 88*q^3 - 21*q^4 + 92*q^5 - 13*q^6 + 40*q^7 + 72*q^8 - 42*q^9 + 262*q^10 - 380*q^11 - 245*q^12 - 3538*q^13 + O(q^14)
a= 2
new a= 0
n= 4
Y2-s= -q^-4 - 5*q^-2 - 2*q^-1 - 11 - 2*q - 19*q^2 - 2*q^3 - 21*q^4 - 13*q^6 + 72*q^8 + 58*q^9 + 242*q^10 - 90*q^11 - 415*q^12 - 3188*q^13 + O(q^14)
a= -1
new a= 0
n= 3
Y2-s= -q^-2 - 2*q^-1 - 1 - 2*q - 3*q^2 - 2*q^3 - 2*q^4 - q^6 + 66*q^8 + 58*q^9 + 202*q^10 - 82*q^11 - 482*q^12 - 3128*q^13 + O(q^14)
a= 0
new a= 0
n= 2
Y2-s= -q^-2 - 2*q^-1 - 1 - 2*q - 3*q^2 - 2*q^3 - 2*q^4 - q^6 + 66*q^8 + 58*q^9 + 202*q^10 - 82*q^11 - 482*q^12 - 3128*q^13 + O(q^14)
a= -1
new a= 0
n= 1
Y2-s= -2*q^-1 + 1 - 2*q - 2*q^3 + 64*q^8 + 58*q^9 + 198*q^10 - 82*q^11 - 490*q^12 - 3124*q^13 + O(q^14)
a= -2
new a= 0
n= 0
Y2-s= 1 + 64*q^8 + 56*q^9 + 198*q^10 - 84*q^11 - 490*q^12 - 3128*q^13 + O(q^14)
a= 1
new a= 0
x^6 - 2*x^5 + x^4 + x^2 + 2*x - 1
64*q^8 + 56*q^9 + 198*q^10 - 84*q^11 - 490*q^12 - 3128*q^13 + O(q^14)
> FindEquation(f,g);
x^6 - 2*x^5 - x^4 - x^2 + 2*x + 1
64*q^8 + 56*q^9 + 198*q^10 - 84*q^11 - 490*q^12 - 3128*q^13 + O(q^14)
>  coef:=[Eltseq(Coefficient(qEigenform(A,40),n)): n in  [1..39]]; f:=&+[coef[n][1]*q^n : n in [1..39]];g:=&+[coef[n][2]*q^n : n in [1..39]];
> FindEquation(f,g);
x^6 - 2*x^5 - x^4 - x^2 + 2*x + 1
O(q^32)
> factor(x^6 - 2*x^5 - x^4 - x^2 + 2*x + 1);
[
<x - 1, 1>,
<x + 1, 1>,
<x^2 - 2*x - 1, 1>,
<x^2 + 1, 1>
]
> ;
> A;
Modular symbols space of level 16, weight 2, character e2, and dimension 2
> M:=MS(chi,2,1);A:=CS(M);
> A;
Modular symbols space of level 16, weight 2, character e2, and dimension 1
> FindModel(A);

In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 27, column 30:
>>       E := qExpansionBasis(A,prec);
                                ^
Runtime error: Undefined reference 'prec' in package "/home/was/papers/modelsX1N/models.m"
> FindModel(A);

FindModel(
A: Modular symbols space of level 16, weight 2, character e2, a...
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 35, column 31:
>>    coef := [Eltseq(Coefficient(qEigenform(A,prec),n)): n in  [1..prec]];
                                 ^
Runtime error in 'Coefficient': Coefficient 37 is not known (beyond precision 37/1)
> FindModel(A);

FindModel(
A: Modular symbols space of level 16, weight 2, character e2, a...
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 48, column 4:
>>    assert #nz eq 2;
      ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> FindModel(A);
[ 1, 1, 2 ]

FindModel(
A: Modular symbols space of level 16, weight 2, character e2, a...
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 49, column 4:
>>    assert #nz eq 2;
      ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> FindModel(A);

FindModel(
A: Modular symbols space of level 16, weight 2, character e2, a...
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 52, column 22:
>>    f := &+[coef[n][nz[1]]*q^n : n in [1..prec]];
                        ^
Runtime error in '[]': Bad argument types
> FindModel(A);

FindModel(
A: Modular symbols space of level 16, weight 2, character e2, a...
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 48, column 16:
>>    nz := Eltseq(Set(nz));
                  ^
Runtime error in 'Eltseq': Bad argument types
Argument types given: SetEnum[RngIntElt]
> s:=[1,1,2];
> Uniq(s);

>> Uniq(s);
   ^
User error: Identifier 'Uniq' has not been declared or assigned
> Unique(s);

>> Unique(s);
   ^
User error: Identifier 'Unique' has not been declared or assigned
> Set(s);
{ 1, 2 }
> Eltseq(Set(s));

>> Eltseq(Set(s));
         ^
Runtime error in 'Eltseq': Bad argument types
Argument types given: SetEnum[RngIntElt]
> Set(s)[1];

>> Set(s)[1];
         ^
Runtime error in '[]': Bad argument types
> Sort(s);
[ 1, 1, 2 ]
> SetSeq(Set(s));

>> SetSeq(Set(s));
   ^
User error: Identifier 'SetSeq' has not been declared or assigned
> Setseq(Set(s));
[ 1, 2 ]
> FindModel(A);
x^6 - 2*x^5 - x^4 - x^2 + 2*x + 1
O(q^31)
> A:=CS(MS(DirichletGroup(13,CyclotomicField(12)).1^2,2));
> FindModel(A);

FindModel(
A: Modular symbols space of level 13, weight 2, character $.1^2...
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 29, column 13:
>>       f := R!E[1];
               ^
Runtime error in '!': Illegal coercion
> A;
Modular symbols space of level 13, weight 2, character $.1^2, and dimension 2
> A:=CS(MS(DirichletGroup(13,CyclotomicField(12)).1^2,2,+1));
> A:=CS(MS(DirichletGroup(13,CyclotomicField(12)).1^2,2,+1));
> FindModel(A);
x^6 + 2*x^5 + x^4 + 2*x^3 + 6*x^2 + 4*x + 1
O(q^31)
> factor(x^6 + 2*x^5 + x^4 + 2*x^3 + 6*x^2 + 4*x + 1);
[
<x^6 + 2*x^5 + x^4 + 2*x^3 + 6*x^2 + 4*x + 1, 1>
]
> A:=CS(MS(DirichletGroup(18,CyclotomicField(6)).1^2,2));
> A;
Modular symbols space of level 18, weight 2, character $.1^2, and dimension 2
> FindModel(A);
x^6 + 4*x^5 + 10*x^4 + 10*x^3 + 5*x^2 + 2*x + 1
74*q^30 + O(q^31)
> factor(x^6 + 4*x^5 + 10*x^4 + 10*x^3 + 5*x^2 + 2*x + 1);
[
<x^6 + 4*x^5 + 10*x^4 + 10*x^3 + 5*x^2 + 2*x + 1, 1>
]
> Dimension(WindingSubmodule(A,1));
2
> Type(G);
GrpDrch
> G<eps>:=FullDirichlet(17);
> G;
Group of Dirichlet characters of modulus 17 over Cyclotomic Field of order 16 and degree 8
> DimGamma1(17);

DimGamma1(
N: 17
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 70, column 36:
>>    return [DimensionCuspFormsGamma1(e,2) : e in Elements(G)];
                                      ^
Runtime error in 'DimensionCuspFormsGamma1': Bad argument types
Argument types given: GrpDrchElt, RngIntElt
> DimGamma1(17);
[ 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0 ]
> DimGamma1(17);
[
<1, 1>,
<$.1, 0>,
<$.1^2, 1>,
<$.1^3, 0>,
<$.1^4, 0>,
<$.1^5, 0>,
<$.1^6, 1>,
<$.1^7, 0>,
<$.1^8, 0>,
<$.1^9, 0>,
<$.1^10, 1>,
<$.1^11, 0>,
<$.1^12, 0>,
<$.1^13, 0>,
<$.1^14, 1>,
<$.1^15, 0>
]
> AssignNames;
> AssignNames;
Intrinsic 'AssignNames'

Signatures:

(<RngUPol> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<RngUPolElt> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<RngMPol> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<RngMPolRes> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<RngMPolElt> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<AlgFPNew> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<AlgFPEltNew> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<RngSer> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<RngSerElt> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<FldFunRat> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<FldFunRatUElt> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<FldFunRatMElt> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<RngUPolRes> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<RngUPolResElt> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<GrpFP> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<GrpAb> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<MonFP> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<MonRWS> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<SgpFP> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<AlgFP> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<FldQuad> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<RngQuad> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<FldCyc> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<FldFin> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<GrpMat> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<FldNum> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<FldNumElt> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<GrpPC> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<GrpGPC> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<FldCom> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<FldPr> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<RngPad> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<FldPad> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<RngLoc> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<FldLoc> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<GrpBBElt> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<FldFun> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<FldFunElt> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<DivFunElt> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<PlFunElt> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<Grp> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<Rng> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<Alg> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<Mod> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<Code> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)
(<AlgQuat> ~, <SeqEnum[MonStgElt]>)

Assign the sequence of names to a structure

(<Sch> ~S, <SeqEnum[MonStgElt]> N)

Assign names N to the ambient space of S

(<Amb> ~A, <SeqEnum[MonStgElt]> N)

Assign names N to A

(<GrpPSL2> ~G, <SeqEnum[MonStgElt]> S)

Assign names to generating elements.

(<GrpDrch> ~G, <SeqEnum[MonStgElt]> S)

Assign names to the generators of G.


> G;
Group of Dirichlet characters of modulus 17 over Cyclotomic Field of order 16 and degree 8
> Ngens(G);
1
> DimGamma1(17);

In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 70, column 22:
>>    names := ["e" cat IntegerToStein(i) : i in [1..Ngens(G)]];
                        ^
Runtime error: Undefined reference 'IntegerToStein' in package "/home/was/papers/modelsX1N/models.m"
> DimGamma1(17);

DimGamma1(
N: 17
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 71, column 15:
>>    AssignNames(G,names);
                 ^
Runtime error in 'AssignNames': Argument 1 must be a variable reference (use ~)
Argument types given: GrpDrch, SeqEnum[MonStgElt]
> DimGamma1(17);
[
<1, 1>,
<e1, 0>,
<e1^2, 1>,
<e1^3, 0>,
<e1^4, 0>,
<e1^5, 0>,
<e1^6, 1>,
<e1^7, 0>,
<e1^8, 0>,
<e1^9, 0>,
<e1^10, 1>,
<e1^11, 0>,
<e1^12, 0>,
<e1^13, 0>,
<e1^14, 1>,
<e1^15, 0>
]
> G:=FullDirichlet(17);
> E:=Elements(G);
> E;
[
1,
e1,
e1^2,
e1^3,
e1^4,
e1^5,
e1^6,
e1^7,
e1^8,
e1^9,
e1^10,
e1^11,
e1^12,
e1^13,
e1^14,
e1^15
]
> e1:=G.1;
> Index(E,e1);

>> Index(E,e1);
        ^
Runtime error in 'Index': No equality algorithm for sequence elements
> Remove(E,3);
[
1,
e1,
e1^3,
e1^4,
e1^5,
e1^6,
e1^7,
e1^8,
e1^9,
e1^10,
e1^11,
e1^12,
e1^13,
e1^14,
e1^15
]
> DimGamma1(17);
[
<1, 1, 1>,
<e1, 0, e1^15>,
<e1^2, 1, e1^14>,
<e1^3, 0, e1^13>,
<e1^4, 0, e1^12>,
<e1^5, 0, e1^11>,
<e1^6, 1, e1^10>,
<e1^7, 0, e1^9>,
<e1^8, 0, e1^8>,
<e1^9, 0, e1^7>,
<e1^10, 1, e1^6>,
<e1^11, 0, e1^5>,
<e1^12, 0, e1^4>,
<e1^13, 0, e1^3>,
<e1^14, 1, e1^2>,
<e1^15, 0, e1>
]
> DimGamma1(17);

DimGamma1(
N: 17
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 75, column 15:
>>    return Sort([<DimensionCuspForms(e,2),e,e^(-1)> : e in Elements(G)]);
                 ^
Runtime error in 'Sort': No comparison algorithm for this sequence universe
> DimGamma1(17);

DimGamma1(
N: 17
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 75, column 15:
>>    return Sort([<DimensionCuspForms(e,2),e,e^(-1)> : e in Elements(G) | Ord
                 ^
Runtime error in 'Sort': No comparison algorithm for this sequence universe
> DimGamma1(17);
[
<1, 1, 1>,
<0, e1^4, e1^12>,
<0, e1^8, e1^8>,
<0, e1^12, e1^4>
]
> e:=G.1;
> Order(e1^2);
8
> DimGamma1(19);
[
<1, 1, 1>,
<0, e1^3, e1^15>,
<0, e1^6, e1^12>,
<0, e1^9, e1^9>,
<0, e1^12, e1^6>,
<0, e1^15, e1^3>
]
> DimGamma1(20);
[
<1, 1, 1>,
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^3>,
<1, e1*e2, e1*e2^3>,
<0, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^2>,
<0, e2^3, e2>,
<1, e1*e2^3, e1*e2>
]
> S, M := Analyze(20);

>> S, M := Analyze(20);
           ^
User error: Identifier 'Analyze' has not been declared or assigned
> S, M := Analyze(20);
> S;
[
<1, 1, 1>,
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^3>,
<1, e1*e2, e1*e2^3>,
<0, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^2>,
<0, e2^3, e2>,
<1, e1*e2^3, e1*e2>
]
> M;
[
Modular symbols space of level 20, weight 2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 20, weight 2, character e1*e2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 20, weight 2, character e1*e2^3, and dimension 1
]
> qEigenform(M[1],8);
q - 2*q^3 - q^5 + 2*q^7 + O(q^8)
> qEigenform(M[2],8);
q + (-zeta_4 - 1)*q^2 + 2*zeta_4*q^4 + (zeta_4 - 2)*q^5 + O(q^8)
> qEigenform(M[3],8);
q + (zeta_4 - 1)*q^2 - 2*zeta_4*q^4 + (-zeta_4 - 2)*q^5 + O(q^8)
> FindModel(M[1]);

>> Model(M[1]);
   ^
User error: bad syntax
> FindModel(M[1]);

FindModel(
A: Modular symbols space of level 20, weight 2, and dimension 1
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 47, column 4:
>>    assert #nz eq 2;
      ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> FindModel(M[2]);
x^6 - 6*x^5 + 3*x^4 + 16*x^3 + 3*x^2 + 6*x + 33
-96*q + 192*q^2 - 224*q^3 + 96*q^4 + 288*q^5 - 896*q^6 + 1440*q^7 - 1344*q^8 - 64*q^9 + 3072*q^10 - 6912*q^11 + 9344*q^12 - 7008*q^13 - 3072*q^14 + 20768*q^15 - 40224*q^16 + 49056*q^17 - 31616*q^18 - 22656*q^19 + 107808*q^20 - 192192*q^21 + 219648*q^22 - 127968*q^23 - 115008*q^24 + 468768*q^25 - 793536*q^26 + 868416*q^27 - 472704*q^28 - 478272*q^29 + 1790720*q^30 + O(q^31)
>  FindModel(M[3]);
x^6 - 6*x^5 - 57*x^4 + 16*x^3 + 279*x^2 + 102*x + 161
12*q^-5 - 32*q^-3 - 204*q^-1 - 660*q + 648*q^2 - 696*q^3 - 120*q^4 + 1548*q^5 - 3120*q^6 + 3828*q^7 - 1896*q^8 - 3780*q^9 + 12552*q^10 - 20400*q^11 + 20624*q^12 - 5160*q^13 - 28368*q^14 + 72628*q^15 - 105720*q^16 + 94728*q^17 - 12072*q^18 - 146652*q^19 + 335784*q^20 - 458480*q^21 + 386784*q^22 - 24540*q^23 - 612176*q^24 + 1328172*q^25 - 1746240*q^26 + 1421944*q^27 - 55440*q^28 - 2222664*q^29 + 4679120*q^30 + O(q^31)
> ;

In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 1, column 17:
>> declare verbose : Models;
                   ^
User error: bad syntax
> ;
> SetVerbose("Models",1);
> FindModel(M[3]);
f = q - q^2 - 2*q^5 + 2*q^8 + 3*q^10 - q^13 - 4*q^16 + 3*q^17 - 3*q^18 - 2*q^20 + 3*q^25 + 2*q^26 + 4*q^32 + 6*q^36 - 7*q^37.
g = q^2 - 2*q^4 - q^5 + 2*q^8 + 3*q^9 - q^10 - q^13 - 3*q^17 - 3*q^18 + 4*q^20 + 4*q^25 - 4*q^29 - 4*q^32 + 6*q^34 + 7*q^37.
x^6 - 6*x^5 - 57*x^4 + 16*x^3 + 279*x^2 + 102*x + 161
12*q^-5 - 32*q^-3 - 204*q^-1 - 660*q + 648*q^2 - 696*q^3 - 120*q^4 + 1548*q^5 - 3120*q^6 + 3828*q^7 - 1896*q^8 - 3780*q^9 + 12552*q^10 - 20400*q^11 + 20624*q^12 - 5160*q^13 - 28368*q^14 + 72628*q^15 - 105720*q^16 + 94728*q^17 - 12072*q^18 - 146652*q^19 + 335784*q^20 - 458480*q^21 + 386784*q^22 - 24540*q^23 - 612176*q^24 + 1328172*q^25 - 1746240*q^26 + 1421944*q^27 - 55440*q^28 - 2222664*q^29 + 4679120*q^30 + O(q^31)
> FindModel(M[2]);
f = q - q^2 - 2*q^5 + 2*q^8 + 3*q^10 - q^13 - 4*q^16 + 3*q^17 - 3*q^18 - 2*q^20 + 3*q^25 + 2*q^26 + 4*q^32 + 6*q^36 - 7*q^37.
g = -q^2 + 2*q^4 + q^5 - 2*q^8 - 3*q^9 + q^10 + q^13 + 3*q^17 + 3*q^18 - 4*q^20 - 4*q^25 + 4*q^29 + 4*q^32 - 6*q^34 - 7*q^37.
x^6 - 6*x^5 + 3*x^4 + 16*x^3 + 3*x^2 + 6*x + 33
-96*q + 192*q^2 - 224*q^3 + 96*q^4 + 288*q^5 - 896*q^6 + 1440*q^7 - 1344*q^8 - 64*q^9 + 3072*q^10 - 6912*q^11 + 9344*q^12 - 7008*q^13 - 3072*q^14 + 20768*q^15 - 40224*q^16 + 49056*q^17 - 31616*q^18 - 22656*q^19 + 107808*q^20 - 192192*q^21 + 219648*q^22 - 127968*q^23 - 115008*q^24 + 468768*q^25 - 793536*q^26 + 868416*q^27 - 472704*q^28 - 478272*q^29 + 1790720*q^30 + O(q^31)
>  Dimension(WindingSubmodule(M[2],1));
1
>  Dimension(WindingSubmodule(M[3],1));
1
> Analyze(21);
[
<1, 1, 1>,
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<1, e1*e2, e1*e2^5>,
<1, e2^2, e2^4>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<0, e1*e2^3, e1*e2^3>,
<1, e2^4, e2^2>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<1, e1*e2^5, e1*e2>
]
[
Modular symbols space of level 21, weight 2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 21, weight 2, character e1*e2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 21, weight 2, character e2^2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 21, weight 2, character e2^4, and dimension 1,
Modular symbols space of level 21, weight 2, character e1*e2^5, and dimension 1
]
> S,M:=Explode($1);
> S;
<1, 1, 1>
> M;
<0, e1, e1>
> S,M:=Analyze(21);
> S;
[
<1, 1, 1>,
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<1, e1*e2, e1*e2^5>,
<1, e2^2, e2^4>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<0, e1*e2^3, e1*e2^3>,
<1, e2^4, e2^2>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<1, e1*e2^5, e1*e2>
]
> M;
[
Modular symbols space of level 21, weight 2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 21, weight 2, character e1*e2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 21, weight 2, character e2^2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 21, weight 2, character e2^4, and dimension 1,
Modular symbols space of level 21, weight 2, character e1*e2^5, and dimension 1
]
> for i in [2..5] do FindEquation(M[i]); end for;

>> for i in [2..5] do FindEquation(M[i]); end for;
                                  ^
Runtime error in 'FindEquation': Bad argument types
Argument types given: ModSym
> for i in [2..5] do FindModel(M[i]); end for;
f = q - q^3 - 2*q^4 + 2*q^7 + 4*q^12 - q^13 - 6*q^19 - 5*q^21 + 5*q^25 + 3*q^27 + 2*q^28 + 5*q^31 - 6*q^36.
g = -q^3 + 2*q^4 - 3*q^7 + 3*q^9 - 2*q^12 + 2*q^13 - 4*q^16 + 3*q^19 + 4*q^21 - 5*q^25 - 6*q^27 + 4*q^28 + 5*q^31 - q^37.
x^6 + 30108*x^5 + 147759906*x^4 + 115514837564*x^3 + 14310849480708*x^2 + 258267181395692*x + 322660256934589
-q^-12 - 12*q^-11 + 30034*q^-10 + 300740*q^-9 - 146105247*q^-8 - 1175459620*q^-7 + 110216996410*q^-6 + 675417781692*q^-5 - 11933650900938*q^-4 - 50890081856812*q^-3 + 129469536069320*q^-2 + 258267181395692*q^-1 + 365907989932568*q + 399911234114644*q^2 - 27041879412096*q^3 - 22949223125560*q^4 - 251525818339076*q^5 - 633195398670586*q^6 - 568795817488260*q^7 - 465574646175014*q^8 + 155389105678624*q^9 + 1323682228106146*q^10 + 2310186132925904*q^11 + 3488900893717418*q^12 + 3354996616019132*q^13 + 1456566769374724*q^14 - 2084111028342796*q^15 - 8201229942584524*q^16 - 14504330512689376*q^17 - 19206982086879016*q^18 - 19213271121826704*q^19 - 9704466656982890*q^20 + 10139382394719656*q^21 + 40546563221410728*q^22 + 76456723915400280*q^23 + O(q^24)
f = q - 2*q^2 + 2*q^5 + 2*q^6 - 3*q^7 - q^9 - 2*q^12 + q^13 + 4*q^14 - 2*q^15 + 4*q^16 - q^19 - 4*q^20 + q^21 - 4*q^22 - 2*q^26 + q^27 + 2*q^28 + 4*q^29 + 4*q^30 + 2*q^33 - 4*q^35 + 2*q^36 - 3*q^37.
g = 2*q^2 - q^3 - 2*q^4 - 2*q^5 + q^7 + q^9 + 4*q^10 + 2*q^11 + 2*q^12 - 6*q^14 - 4*q^16 - 2*q^18 + q^19 + 2*q^21 + q^25 + 2*q^26 + 4*q^28 - 4*q^30 - 9*q^31 + 8*q^32 - 2*q^33 + 6*q^35 + 3*q^37.
x^6 - 13/64*x^5 - 1875/4096*x^4 - 54099/32768*x^3 - 1284335/524288*x^2 - 4718551/2097152*x - 69265/32768
3/64*q^-6 + 429/2048*q^-5 - 28125/65536*q^-4 + 486891/262144*q^-3 - 3853005/2097152*q^-2 + 14155653/4194304*q^-1 + 3842007/16777216*q + 121394169/16777216*q^2 - 742070223/67108864*q^3 + 805339431/33554432*q^4 - 7732314597/268435456*q^5 + 7895982435/268435456*q^6 - 11267428107/1073741824*q^7 - 71090961/4194304*q^8 + 254240315583/4294967296*q^9 - 441764340795/4294967296*q^10 + 2393815071801/17179869184*q^11 - 1298068439415/8589934592*q^12 + 7097503556643/68719476736*q^13 - 1068199059129/68719476736*q^14 - 35556961675971/274877906944*q^15 + 19837737033009/68719476736*q^16 - 501419235451833/1099511627776*q^17 + 612806815361001/1099511627776*q^18 - 2421069224124927/4398046511104*q^19 + 805256236446603/2199023255552*q^20 - 533336966916309/17592186044416*q^21 - 7819929240847701/17592186044416*q^22 + 74032174214356101/70368744177664*q^23 - 13908664060888863/8796093022208*q^24 + 545471833595484879/281474976710656*q^25 - 533611376689984371/281474976710656*q^26 + 1530085691928565449/1125899906842624*q^27 - 137170938771287091/562949953421312*q^28 - 5875347499599975117/4503599627370496*q^29 + 14681880219320242319/4503599627370496*q^30 + O(q^31)
f = q - q^3 - 2*q^4 + 2*q^6 - 2*q^7 + 4*q^10 + 2*q^11 + q^13 - 2*q^14 - 2*q^15 - 2*q^18 - 4*q^20 + 3*q^21 - 4*q^22 + q^25 + q^27 + 6*q^28 + 4*q^29 - 9*q^31 + 8*q^32 + 2*q^35 + 2*q^36.
g = -2*q^2 + q^3 + 2*q^4 + 2*q^5 - q^7 - q^9 - 4*q^10 - 2*q^11 - 2*q^12 + 6*q^14 + 4*q^16 + 2*q^18 - q^19 - 2*q^21 - q^25 - 2*q^26 - 4*q^28 + 4*q^30 + 9*q^31 - 8*q^32 + 2*q^33 - 6*q^35 - 3*q^37.
x^6 - 1/64*x^5 + 235/4096*x^4 - 10969/32768*x^3 + 134969/524288*x^2 + 579477/2097152*x + 4705301/4194304
3/64*q^-6 + 31/2048*q^-5 + 3525/65536*q^-4 + 76783/262144*q^-3 + 404907/2097152*q^-2 - 579477/4194304*q^-1 - 6930979/16777216*q + 2128517/4194304*q^2 + 123261191/67108864*q^3 + 71206233/67108864*q^4 - 479325439/268435456*q^5 + 605773367/134217728*q^6 - 4561825045/1073741824*q^7 + 6494392555/1073741824*q^8 - 32063261755/4294967296*q^9 + 2131311363/268435456*q^10 + 42746560207/17179869184*q^11 - 266094400291/17179869184*q^12 + 1579446383433/68719476736*q^13 - 1606735987127/34359738368*q^14 + 16867846845555/274877906944*q^15 - 19912812808465/274877906944*q^16 + 66309713661325/1099511627776*q^17 - 2244338137627/274877906944*q^18 - 314916294254121/4398046511104*q^19 + 655465679177249/4398046511104*q^20 - 5137818500518767/17592186044416*q^21 + 3708037299555099/8796093022208*q^22 - 29024133730909957/70368744177664*q^23 + 24550292944742259/70368744177664*q^24 - 34407915048285611/281474976710656*q^25 - 10658916848058193/35184372088832*q^26 + 920241988477995999/1125899906842624*q^27 - 1592421682458261531/1125899906842624*q^28 + 8933668444390793433/4503599627370496*q^29 + O(q^30)
f = q - 2*q^3 - q^7 + 3*q^9 + 2*q^12 + q^13 - 4*q^16 - 3*q^19 - q^21 - 3*q^27 + 6*q^28 + 10*q^31 - 6*q^36 - q^37.
g = q^3 - 2*q^4 + 3*q^7 - 3*q^9 + 2*q^12 - 2*q^13 + 4*q^16 - 3*q^19 - 4*q^21 + 5*q^25 + 6*q^27 - 4*q^28 - 5*q^31 + q^37.
x^6 + 19836*x^5 - 68678019*x^4 - 39958501196*x^3 + 4038553759062*x^2 + 56787705893132*x - 221190011004264
-q^-12 - 12*q^-11 - 19904*q^-10 - 198640*q^-9 + 67685253*q^-8 + 545850740*q^-7 + 42145379196*q^-6 + 246315275292*q^-5 - 3302062554765*q^-4 - 14356082482428*q^-3 - 85057582206566*q^-2 - 170363117679396*q^-1 - 383063716494848*q - 494539148393224*q^2 - 492733713084044*q^3 - 490132214765117*q^4 - 309873909306616*q^5 + 69727780762232*q^6 + 574186872036012*q^7 + 1208201266848168*q^8 + 1741023509728064*q^9 + 1937537237585282*q^10 + 1592591484664768*q^11 + 330186817268738*q^12 - 1780846554009992*q^13 - 4614639359651140*q^14 - 7638039469134292*q^15 - 9649485307410665*q^16 - 9490639972546028*q^17 - 5584162824163992*q^18 + 3018106655371476*q^19 + 16027764303747779*q^20 + 31768464004655776*q^21 + 45857068752379848*q^22 + 51987799760530596*q^23 + 42894482780882192*q^24 + O(q^25)
> SetVerbose("Models",1);
> for i in [2..5] do FindEquation(M[i]); end for;

>> for i in [2..5] do FindEquation(M[i]); end for;
                                  ^
Runtime error in 'FindEquation': Bad argument types
Argument types given: ModSym
>  for i in [2..5] do FindModel(M[i]); end for;
x^6 + 30108*x^5 + 147759906*x^4 + 115514837564*x^3 + 14310849480708*x^2 + 258267181395692*x + 322660256934589
-q^-12 - 12*q^-11 + 30034*q^-10 + 300740*q^-9 - 146105247*q^-8 - 1175459620*q^-7 + 110216996410*q^-6 + 675417781692*q^-5 - 11933650900938*q^-4 - 50890081856812*q^-3 + 129469536069320*q^-2 + 258267181395692*q^-1 + 365907989932568*q + 399911234114644*q^2 - 27041879412096*q^3 - 22949223125560*q^4 - 251525818339076*q^5 - 633195398670586*q^6 - 568795817488260*q^7 - 465574646175014*q^8 + 155389105678624*q^9 + 1323682228106146*q^10 + 2310186132925904*q^11 + 3488900893717418*q^12 + 3354996616019132*q^13 + 1456566769374724*q^14 - 2084111028342796*q^15 - 8201229942584524*q^16 - 14504330512689376*q^17 - 19206982086879016*q^18 - 19213271121826704*q^19 - 9704466656982890*q^20 + 10139382394719656*q^21 + 40546563221410728*q^22 + 76456723915400280*q^23 + O(q^24)
x^6 - 13/64*x^5 - 1875/4096*x^4 - 54099/32768*x^3 - 1284335/524288*x^2 - 4718551/2097152*x - 69265/32768
3/64*q^-6 + 429/2048*q^-5 - 28125/65536*q^-4 + 486891/262144*q^-3 - 3853005/2097152*q^-2 + 14155653/4194304*q^-1 + 3842007/16777216*q + 121394169/16777216*q^2 - 742070223/67108864*q^3 + 805339431/33554432*q^4 - 7732314597/268435456*q^5 + 7895982435/268435456*q^6 - 11267428107/1073741824*q^7 - 71090961/4194304*q^8 + 254240315583/4294967296*q^9 - 441764340795/4294967296*q^10 + 2393815071801/17179869184*q^11 - 1298068439415/8589934592*q^12 + 7097503556643/68719476736*q^13 - 1068199059129/68719476736*q^14 - 35556961675971/274877906944*q^15 + 19837737033009/68719476736*q^16 - 501419235451833/1099511627776*q^17 + 612806815361001/1099511627776*q^18 - 2421069224124927/4398046511104*q^19 + 805256236446603/2199023255552*q^20 - 533336966916309/17592186044416*q^21 - 7819929240847701/17592186044416*q^22 + 74032174214356101/70368744177664*q^23 - 13908664060888863/8796093022208*q^24 + 545471833595484879/281474976710656*q^25 - 533611376689984371/281474976710656*q^26 + 1530085691928565449/1125899906842624*q^27 - 137170938771287091/562949953421312*q^28 - 5875347499599975117/4503599627370496*q^29 + 14681880219320242319/4503599627370496*q^30 + O(q^31)
x^6 - 1/64*x^5 + 235/4096*x^4 - 10969/32768*x^3 + 134969/524288*x^2 + 579477/2097152*x + 4705301/4194304
3/64*q^-6 + 31/2048*q^-5 + 3525/65536*q^-4 + 76783/262144*q^-3 + 404907/2097152*q^-2 - 579477/4194304*q^-1 - 6930979/16777216*q + 2128517/4194304*q^2 + 123261191/67108864*q^3 + 71206233/67108864*q^4 - 479325439/268435456*q^5 + 605773367/134217728*q^6 - 4561825045/1073741824*q^7 + 6494392555/1073741824*q^8 - 32063261755/4294967296*q^9 + 2131311363/268435456*q^10 + 42746560207/17179869184*q^11 - 266094400291/17179869184*q^12 + 1579446383433/68719476736*q^13 - 1606735987127/34359738368*q^14 + 16867846845555/274877906944*q^15 - 19912812808465/274877906944*q^16 + 66309713661325/1099511627776*q^17 - 2244338137627/274877906944*q^18 - 314916294254121/4398046511104*q^19 + 655465679177249/4398046511104*q^20 - 5137818500518767/17592186044416*q^21 + 3708037299555099/8796093022208*q^22 - 29024133730909957/70368744177664*q^23 + 24550292944742259/70368744177664*q^24 - 34407915048285611/281474976710656*q^25 - 10658916848058193/35184372088832*q^26 + 920241988477995999/1125899906842624*q^27 - 1592421682458261531/1125899906842624*q^28 + 8933668444390793433/4503599627370496*q^29 + O(q^30)
x^6 + 19836*x^5 - 68678019*x^4 - 39958501196*x^3 + 4038553759062*x^2 + 56787705893132*x - 221190011004264
-q^-12 - 12*q^-11 - 19904*q^-10 - 198640*q^-9 + 67685253*q^-8 + 545850740*q^-7 + 42145379196*q^-6 + 246315275292*q^-5 - 3302062554765*q^-4 - 14356082482428*q^-3 - 85057582206566*q^-2 - 170363117679396*q^-1 - 383063716494848*q - 494539148393224*q^2 - 492733713084044*q^3 - 490132214765117*q^4 - 309873909306616*q^5 + 69727780762232*q^6 + 574186872036012*q^7 + 1208201266848168*q^8 + 1741023509728064*q^9 + 1937537237585282*q^10 + 1592591484664768*q^11 + 330186817268738*q^12 - 1780846554009992*q^13 - 4614639359651140*q^14 - 7638039469134292*q^15 - 9649485307410665*q^16 - 9490639972546028*q^17 - 5584162824163992*q^18 + 3018106655371476*q^19 + 16027764303747779*q^20 + 31768464004655776*q^21 + 45857068752379848*q^22 + 51987799760530596*q^23 + 42894482780882192*q^24 + O(q^25)
> Analyze(22);
[
<2, 1, 1>,
<0, e1^5, e1^5>
]
[
Modular symbols space of level 22, weight 2, and dimension 2
]
> S,M:=Analyze(22);
> FindModel(M[1]);
x^6 - 4*x^4 - 20*x^3 - 40*x^2 - 168*x - 272
40*q^-3 + 336*q^-1 + 816*q - 1392*q^2 + 2944*q^3 - 4704*q^4 + 8160*q^5 - 13136*q^6 + 21624*q^7 - 35232*q^8 + 55408*q^9 - 85488*q^10 + 130560*q^11 - 196768*q^12 + 292488*q^13 - 429984*q^14 + 624584*q^15 - 900864*q^16 + 1286304*q^17 - 1818912*q^18 + 2551344*q^19 - 3557472*q^20 + 4925280*q^21 - 6764976*q^22 + 9237984*q^23 - 12549600*q^24 + 16953168*q^25 - 22768320*q^26 + 30427744*q^27 - 40486848*q^28 + 53628600*q^29 + O(q^30)
> factor(x^6 - 4*x^4 - 20*x^3 - 40*x^2 - 168*x - 272);
[
<x^6 - 4*x^4 - 20*x^3 - 40*x^2 - 168*x - 272, 1>
]
> SetVerbose("Models",1);
> FindModel(M[1]);
f = q - q^3 - 2*q^4 + q^5 - 2*q^7 + 4*q^8 - 2*q^9 + q^11 + 2*q^12 + 4*q^13 - q^15 - 4*q^16 - 2*q^17 - 2*q^20 + 2*q^21 - q^23 - 4*q^24 - 4*q^25 + 5*q^27 + 4*q^28 + 7*q^31 - q^33 - 2*q^35 + 4*q^36 + 3*q^37 + O(q^38).
g = q^2 - 2*q^4 - q^6 + 2*q^8 + q^10 + 2*q^12 - 2*q^14 - 2*q^18 - 2*q^20 + q^22 - 2*q^24 + 4*q^26 + 4*q^28 - q^30 - 4*q^32 - 2*q^34 + 4*q^36 + O(q^38).
x^6 - 4*x^4 - 20*x^3 - 40*x^2 - 168*x - 272
40*q^-3 + 336*q^-1 + 816*q - 1392*q^2 + 2944*q^3 - 4704*q^4 + 8160*q^5 - 13136*q^6 + 21624*q^7 - 35232*q^8 + 55408*q^9 - 85488*q^10 + 130560*q^11 - 196768*q^12 + 292488*q^13 - 429984*q^14 + 624584*q^15 - 900864*q^16 + 1286304*q^17 - 1818912*q^18 + 2551344*q^19 - 3557472*q^20 + 4925280*q^21 - 6764976*q^22 + 9237984*q^23 - 12549600*q^24 + 16953168*q^25 - 22768320*q^26 + 30427744*q^27 - 40486848*q^28 + 53628600*q^29 + O(q^30)
> FindModel(M[1]);
f = q - q^3 - 2*q^4 + q^5 - 2*q^7 + 4*q^8 - 2*q^9 + q^11 + 2*q^12 + 4*q^13 - q^15 - 4*q^16 - 2*q^17 - 2*q^20 + 2*q^21 - q^23 - 4*q^24 - 4*q^25 + 5*q^27 + 4*q^28 + 7*q^31 - q^33 - 2*q^35 + 4*q^36 + 3*q^37 + O(q^38).
g = q^2 - 2*q^4 - q^6 + 2*q^8 + q^10 + 2*q^12 - 2*q^14 - 2*q^18 - 2*q^20 + q^22 - 2*q^24 + 4*q^26 + 4*q^28 - q^30 - 4*q^32 - 2*q^34 + 4*q^36 + O(q^38).
Y2-s= -4*q^-4 + 20*q^-3 - 56*q^-2 + 140*q^-1 - 320 + 668*q - 1320*q^2 + 2480*q^3 - 4532*q^4 + 8068*q^5 - 13872*q^6 + 23296*q^7 - 38520*q^8 + 62604*q^9 - 99848*q^10 + 156900*q^11 - 243872*q^12 + 374568*q^13 - 568216*q^14 + 853340*q^15 - 1270608*q^16 + 1875192*q^17 - 2743160*q^18 + 3982240*q^19 - 5741892*q^20 + 8222204*q^21 - 11694248*q^22 + 16532688*q^23 - 23242984*q^24 + 32494852*q^25 - 45185272*q^26 + 62521328*q^27 - 86105028*q^28 + 118038928*q^29 + O(q^30)
n= 5
a= 0
Y2-s= -4*q^-4 + 20*q^-3 - 56*q^-2 + 140*q^-1 - 320 + 668*q - 1320*q^2 + 2480*q^3 - 4532*q^4 + 8068*q^5 - 13872*q^6 + 23296*q^7 - 38520*q^8 + 62604*q^9 - 99848*q^10 + 156900*q^11 - 243872*q^12 + 374568*q^13 - 568216*q^14 + 853340*q^15 - 1270608*q^16 + 1875192*q^17 - 2743160*q^18 + 3982240*q^19 - 5741892*q^20 + 8222204*q^21 - 11694248*q^22 + 16532688*q^23 - 23242984*q^24 + 32494852*q^25 - 45185272*q^26 + 62521328*q^27 - 86105028*q^28 + 118038928*q^29 + O(q^30)
n= 4
a= -4
Y2-s= 20*q^-3 - 40*q^-2 + 108*q^-1 - 232 + 508*q - 936*q^2 + 1712*q^3 - 2992*q^4 + 5220*q^5 - 8608*q^6 + 13792*q^7 - 21856*q^8 + 34284*q^9 - 52424*q^10 + 78660*q^11 - 117264*q^12 + 173064*q^13 - 251752*q^14 + 362012*q^15 - 517152*q^16 + 733112*q^17 - 1029256*q^18 + 1432672*q^19 - 1983536*q^20 + 2730140*q^21 - 3729768*q^22 + 5064272*q^23 - 6844320*q^24 + 9204004*q^25 - 12308520*q^26 + 16380272*q^27 - 21710624*q^28 + 28656880*q^29 + O(q^30)
n= 3
a= 20
Y2-s= 40*q^-3 - 40*q^-2 + 168*q^-1 - 352 + 808*q - 1416*q^2 + 2752*q^3 - 4912*q^4 + 8760*q^5 - 14528*q^6 + 23632*q^7 - 38176*q^8 + 60584*q^9 - 93224*q^10 + 141240*q^11 - 212624*q^12 + 315744*q^13 - 461992*q^14 + 668472*q^15 - 960672*q^16 + 1368272*q^17 - 1928776*q^18 + 2696032*q^19 - 3748016*q^20 + 5176040*q^21 - 7092168*q^22 + 9659072*q^23 - 13091040*q^24 + 17647864*q^25 - 23653800*q^26 + 31548352*q^27 - 41901344*q^28 + 55410160*q^29 + O(q^30)
n= 2
a= -40
Y2-s= 40*q^-3 + 168*q^-1 - 272 + 648*q - 1056*q^2 + 2272*q^3 - 4032*q^4 + 7320*q^5 - 12128*q^6 + 20112*q^7 - 33216*q^8 + 53224*q^9 - 82464*q^10 + 126360*q^11 - 192064*q^12 + 286944*q^13 - 422592*q^14 + 615512*q^15 - 890112*q^16 + 1273872*q^17 - 1803456*q^18 + 2532192*q^19 - 3535296*q^20 + 4899240*q^21 - 6733728*q^22 + 9200352*q^23 - 12505920*q^24 + 16902264*q^25 - 22707840*q^26 + 30356512*q^27 - 40404864*q^28 + 53533680*q^29 + O(q^30)
n= 1
a= 168
Y2-s= 40*q^-3 + 336*q^-1 - 272 + 816*q - 1392*q^2 + 2944*q^3 - 4704*q^4 + 8160*q^5 - 13136*q^6 + 21624*q^7 - 35232*q^8 + 55408*q^9 - 85488*q^10 + 130560*q^11 - 196768*q^12 + 292488*q^13 - 429984*q^14 + 624584*q^15 - 900864*q^16 + 1286304*q^17 - 1818912*q^18 + 2551344*q^19 - 3557472*q^20 + 4925280*q^21 - 6764976*q^22 + 9237984*q^23 - 12549600*q^24 + 16953168*q^25 - 22768320*q^26 + 30427744*q^27 - 40486848*q^28 + 53628600*q^29 + O(q^30)
n= 0
a= -272
x^6 - 4*x^4 - 20*x^3 - 40*x^2 - 168*x - 272
40*q^-3 + 336*q^-1 + 816*q - 1392*q^2 + 2944*q^3 - 4704*q^4 + 8160*q^5 - 13136*q^6 + 21624*q^7 - 35232*q^8 + 55408*q^9 - 85488*q^10 + 130560*q^11 - 196768*q^12 + 292488*q^13 - 429984*q^14 + 624584*q^15 - 900864*q^16 + 1286304*q^17 - 1818912*q^18 + 2551344*q^19 - 3557472*q^20 + 4925280*q^21 - 6764976*q^22 + 9237984*q^23 - 12549600*q^24 + 16953168*q^25 - 22768320*q^26 + 30427744*q^27 - 40486848*q^28 + 53628600*q^29 + O(q^30)
> FindModel(M[1]);
f = q - q^3 - 2*q^4 + q^5 - 2*q^7 + 4*q^8 - 2*q^9 + q^11 + 2*q^12 + 4*q^13 - q^15 - 4*q^16 - 2*q^17 - 2*q^20 + 2*q^21 - q^23 - 4*q^24 - 4*q^25 + 5*q^27 + 4*q^28 + 7*q^31 - q^33 - 2*q^35 + 4*q^36 + 3*q^37 + O(q^38).
g = q^2 - 2*q^4 - q^6 + 2*q^8 + q^10 + 2*q^12 - 2*q^14 - 2*q^18 - 2*q^20 + q^22 - 2*q^24 + 4*q^26 + 4*q^28 - q^30 - 4*q^32 - 2*q^34 + 4*q^36 + O(q^38).
Y2-s= -4*q^-4 + 20*q^-3 - 56*q^-2 + 140*q^-1 - 320 + 668*q - 1320*q^2 + 2480*q^3 - 4532*q^4 + 8068*q^5 - 13872*q^6 + 23296*q^7 - 38520*q^8 + 62604*q^9 - 99848*q^10 + 156900*q^11 - 243872*q^12 + 374568*q^13 - 568216*q^14 + 853340*q^15 - 1270608*q^16 + 1875192*q^17 - 2743160*q^18 + 3982240*q^19 - 5741892*q^20 + 8222204*q^21 - 11694248*q^22 + 16532688*q^23 - 23242984*q^24 + 32494852*q^25 - 45185272*q^26 + 62521328*q^27 - 86105028*q^28 + 118038928*q^29 + O(q^30)
n= 5
a= 0
Y2-s= -4*q^-4 + 20*q^-3 - 56*q^-2 + 140*q^-1 - 320 + 668*q - 1320*q^2 + 2480*q^3 - 4532*q^4 + 8068*q^5 - 13872*q^6 + 23296*q^7 - 38520*q^8 + 62604*q^9 - 99848*q^10 + 156900*q^11 - 243872*q^12 + 374568*q^13 - 568216*q^14 + 853340*q^15 - 1270608*q^16 + 1875192*q^17 - 2743160*q^18 + 3982240*q^19 - 5741892*q^20 + 8222204*q^21 - 11694248*q^22 + 16532688*q^23 - 23242984*q^24 + 32494852*q^25 - 45185272*q^26 + 62521328*q^27 - 86105028*q^28 + 118038928*q^29 + O(q^30)
n= 4
a= -4
Y2-s= 20*q^-3 - 40*q^-2 + 108*q^-1 - 232 + 508*q - 936*q^2 + 1712*q^3 - 2992*q^4 + 5220*q^5 - 8608*q^6 + 13792*q^7 - 21856*q^8 + 34284*q^9 - 52424*q^10 + 78660*q^11 - 117264*q^12 + 173064*q^13 - 251752*q^14 + 362012*q^15 - 517152*q^16 + 733112*q^17 - 1029256*q^18 + 1432672*q^19 - 1983536*q^20 + 2730140*q^21 - 3729768*q^22 + 5064272*q^23 - 6844320*q^24 + 9204004*q^25 - 12308520*q^26 + 16380272*q^27 - 21710624*q^28 + 28656880*q^29 + O(q^30)
n= 3
a= 20
Y2-s= -40*q^-2 + 48*q^-1 - 112 + 208*q - 456*q^2 + 672*q^3 - 1072*q^4 + 1680*q^5 - 2688*q^6 + 3952*q^7 - 5536*q^8 + 7984*q^9 - 11624*q^10 + 16080*q^11 - 21904*q^12 + 30384*q^13 - 41512*q^14 + 55552*q^15 - 73632*q^16 + 97952*q^17 - 129736*q^18 + 169312*q^19 - 219056*q^20 + 284240*q^21 - 367368*q^22 + 469472*q^23 - 597600*q^24 + 760144*q^25 - 963240*q^26 + 1212192*q^27 - 1519904*q^28 + 1903600*q^29 + O(q^30)
n= 2
a= -40
Y2-s= 48*q^-1 - 32 + 48*q - 96*q^2 + 192*q^3 - 192*q^4 + 240*q^5 - 288*q^6 + 432*q^7 - 576*q^8 + 624*q^9 - 864*q^10 + 1200*q^11 - 1344*q^12 + 1584*q^13 - 2112*q^14 + 2592*q^15 - 3072*q^16 + 3552*q^17 - 4416*q^18 + 5472*q^19 - 6336*q^20 + 7440*q^21 - 8928*q^22 + 10752*q^23 - 12480*q^24 + 14544*q^25 - 17280*q^26 + 20352*q^27 - 23424*q^28 + 27120*q^29 + O(q^30)
n= 1
a= 48
Y2-s= -32 + O(q^30)
n= 0
a= -32
x^6 - 4*x^4 + 20*x^3 - 40*x^2 + 48*x - 32
O(q^30)
> S,M:=Analyze(13);
> M;
[
Modular symbols space of level 13, weight 2, character e1^2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 13, weight 2, character e1^10, and dimension 1
]
> FindModel(M[1]);
f = q - q^2 - 2*q^3 + q^5 + 4*q^6 - q^8 - 3*q^10 - 2*q^12 - q^13 + 2*q^15 + 5*q^16 - q^18 - 4*q^19 + 2*q^20 + 6*q^23 - 2*q^24 + 2*q^25 - 2*q^26 - 4*q^27 - 3*q^29 - 2*q^31 - 6*q^32 + 3*q^34 + q^36 + 5*q^37.
g = -q^2 + 2*q^3 + q^4 - 2*q^5 - 2*q^6 + 2*q^8 - q^9 + 3*q^10 - 3*q^13 + 2*q^15 - 5*q^16 + 3*q^17 + 2*q^18 + 2*q^19 - q^20 - 6*q^23 - 2*q^24 + 7*q^26 + 3*q^29 - 6*q^30 + 4*q^31 + 3*q^32 - 6*q^34 - q^36 + 5*q^37.
Y2-s= -2*q^-5 - 9*q^-4 - 28*q^-3 - 60*q^-2 - 114*q^-1 - 186 - 270*q - 360*q^2 - 418*q^3 - 411*q^4 - 324*q^5 - 106*q^6 + 214*q^7 + 579*q^8 + 990*q^9 + 1236*q^10 + 1200*q^11 + 902*q^12 - 26*q^13 - 1170*q^14 - 2424*q^15 - 3917*q^16 - 4194*q^17 - 4016*q^18 - 2510*q^19 + 1356*q^20 + 4416*q^21 + 9514*q^22 + 13062*q^23 + 12437*q^24 + 12742*q^25 + 3696*q^26 - 6126*q^27 - 15572*q^28 - 33510*q^29 - 34176*q^30 + O(q^31)
n= 5
a= -2
Y2-s= -4*q^-5 - 19*q^-4 - 58*q^-3 - 130*q^-2 - 244*q^-1 - 398 - 580*q - 760*q^2 - 888*q^3 - 871*q^4 - 666*q^5 - 226*q^6 + 474*q^7 + 1239*q^8 + 2060*q^9 + 2624*q^10 + 2480*q^11 + 1842*q^12 - 46*q^13 - 2580*q^14 - 5064*q^15 - 8177*q^16 - 8844*q^17 - 8136*q^18 - 5230*q^19 + 2964*q^20 + 9586*q^21 + 19584*q^22 + 27492*q^23 + 25727*q^24 + 25822*q^25 + 7966*q^26 - 13846*q^27 - 32562*q^28 - 69170*q^29 - 72114*q^30 + O(q^31)
n= 4
a= -19
Y2-s= -4*q^-5 + 18*q^-3 + 60*q^-2 + 136*q^-1 + 191 + 256*q + 304*q^2 + 252*q^3 + 250*q^4 + 18*q^5 - 226*q^6 - 286*q^7 - 680*q^8 - 372*q^9 - 264*q^10 - 256*q^11 + 1082*q^12 + 638*q^13 + 1562*q^14 + 2004*q^15 - 596*q^16 + 1112*q^17 - 2588*q^18 - 4090*q^19 - 1140*q^20 - 7818*q^21 + 850*q^22 + 1652*q^23 - 56*q^24 + 18222*q^25 + 2836*q^26 + 13058*q^27 + 14292*q^28 - 20378*q^29 + 7344*q^30 + O(q^31)
n= 3
a= 18
Y2-s= -4*q^-5 + 36*q^-3 + 114*q^-2 + 244*q^-1 + 371 + 472*q + 574*q^2 + 540*q^3 + 466*q^4 + 180*q^5 - 316*q^6 - 556*q^7 - 1058*q^8 - 1020*q^9 - 696*q^10 - 688*q^11 + 938*q^12 + 1340*q^13 + 2264*q^14 + 3624*q^15 + 1024*q^16 + 1976*q^17 - 1256*q^18 - 5116*q^19 - 2760*q^20 - 10248*q^21 - 4334*q^22 - 724*q^23 - 3548*q^24 + 16980*q^25 + 7156*q^26 + 15380*q^27 + 24336*q^28 - 11360*q^29 + 12366*q^30 + O(q^31)
n= 2
a= 114
Y2-s= -4*q^-5 + 36*q^-3 + 16*q^-1 + 29 + 16*q + 232*q^2 + 84*q^3 + 124*q^4 + 180*q^5 - 316*q^6 + 128*q^7 - 488*q^8 - 564*q^9 + 216*q^10 - 916*q^11 + 1052*q^12 + 656*q^13 + 212*q^14 + 2940*q^15 - 1256*q^16 + 1292*q^17 - 344*q^18 - 5572*q^19 + 1344*q^20 - 7740*q^21 - 1484*q^22 + 4520*q^23 - 5600*q^24 + 17892*q^25 + 3736*q^26 + 6716*q^27 + 22512*q^28 - 22304*q^29 + 9288*q^30 + O(q^31)
n= 1
a= 16
Y2-s= -4*q^-5 + 36*q^-3 + 32*q^-1 + 45 + 32*q + 248*q^2 + 84*q^3 + 140*q^4 + 180*q^5 - 332*q^6 + 128*q^7 - 520*q^8 - 564*q^9 + 216*q^10 - 932*q^11 + 1084*q^12 + 656*q^13 + 244*q^14 + 2988*q^15 - 1272*q^16 + 1324*q^17 - 376*q^18 - 5620*q^19 + 1344*q^20 - 7836*q^21 - 1500*q^22 + 4504*q^23 - 5632*q^24 + 18004*q^25 + 3752*q^26 + 6796*q^27 + 22624*q^28 - 22336*q^29 + 9384*q^30 + O(q^31)
n= 0
a= 45
x^6 - 2*x^5 - 19*x^4 + 18*x^3 + 114*x^2 + 16*x + 45
-4*q^-5 + 36*q^-3 + 32*q^-1 + 32*q + 248*q^2 + 84*q^3 + 140*q^4 + 180*q^5 - 332*q^6 + 128*q^7 - 520*q^8 - 564*q^9 + 216*q^10 - 932*q^11 + 1084*q^12 + 656*q^13 + 244*q^14 + 2988*q^15 - 1272*q^16 + 1324*q^17 - 376*q^18 - 5620*q^19 + 1344*q^20 - 7836*q^21 - 1500*q^22 + 4504*q^23 - 5632*q^24 + 18004*q^25 + 3752*q^26 + 6796*q^27 + 22624*q^28 - 22336*q^29 + 9384*q^30 + O(q^31)
> FindModel(M[1]);

FindModel(
A: Modular symbols space of level 13, weight 2, character e1^2,...
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 70, column 6:
>>    g /:= Coefficient(g,2);
        ^
Runtime error in '/:=': Bad argument types
> a,b:=FindModel(M[1]);
f = q - q^2 - 2*q^3 + q^5 + 4*q^6 - q^8 - 3*q^10 - 2*q^12 - q^13 + 2*q^15 + 5*q^16 - q^18 - 4*q^19 + 2*q^20 + 6*q^23 - 2*q^24 + 2*q^25 - 2*q^26 - 4*q^27 - 3*q^29 - 2*q^31 - 6*q^32 + 3*q^34 + q^36 + 5*q^37.
g = q^2 - 2*q^3 - q^4 + 2*q^5 + 2*q^6 - 2*q^8 + q^9 - 3*q^10 + 3*q^13 - 2*q^15 + 5*q^16 - 3*q^17 - 2*q^18 - 2*q^19 + q^20 + 6*q^23 + 2*q^24 - 7*q^26 - 3*q^29 + 6*q^30 - 4*q^31 - 3*q^32 + 6*q^34 + q^36 - 5*q^37.
Y2-s= -2*q^-5 - 9*q^-4 - 28*q^-3 - 60*q^-2 - 114*q^-1 - 186 - 270*q - 360*q^2 - 418*q^3 - 411*q^4 - 324*q^5 - 106*q^6 + 214*q^7 + 579*q^8 + 990*q^9 + 1236*q^10 + 1200*q^11 + 902*q^12 - 26*q^13 - 1170*q^14 - 2424*q^15 - 3917*q^16 - 4194*q^17 - 4016*q^18 - 2510*q^19 + 1356*q^20 + 4416*q^21 + 9514*q^22 + 13062*q^23 + 12437*q^24 + 12742*q^25 + 3696*q^26 - 6126*q^27 - 15572*q^28 - 33510*q^29 - 34176*q^30 + O(q^31)
n= 5
a= -2
Y2-s= q^-4 + 2*q^-3 + 10*q^-2 + 16*q^-1 + 26 + 40*q + 40*q^2 + 52*q^3 + 49*q^4 + 18*q^5 + 14*q^6 - 46*q^7 - 81*q^8 - 80*q^9 - 152*q^10 - 80*q^11 - 38*q^12 - 6*q^13 + 240*q^14 + 216*q^15 + 343*q^16 + 456*q^17 + 104*q^18 + 210*q^19 - 252*q^20 - 754*q^21 - 556*q^22 - 1368*q^23 - 853*q^24 - 338*q^25 - 574*q^26 + 1594*q^27 + 1418*q^28 + 2150*q^29 + 3762*q^30 + O(q^31)
n= 4
a= 1
Y2-s= -2*q^-3 - 4*q^-1 - 5 - 4*q - 16*q^2 - 8*q^3 - 10*q^4 - 18*q^5 + 14*q^6 - 6*q^7 + 20*q^8 + 48*q^9 + 64*q^11 + 2*q^12 - 42*q^13 + 22*q^14 - 156*q^15 - 56*q^16 - 68*q^17 - 188*q^18 + 150*q^19 - 36*q^20 + 162*q^21 + 430*q^22 - 8*q^23 + 504*q^24 + 62*q^25 - 304*q^26 + 178*q^27 - 1048*q^28 - 418*q^29 - 420*q^30 + O(q^31)
n= 3
a= -2
Y2-s= 6*q^-2 + 8*q^-1 + 15 + 20*q + 14*q^2 + 24*q^3 + 14*q^4 + 4*q^6 - 36*q^7 - 22*q^8 - 24*q^9 - 48*q^10 + 16*q^11 - 14*q^12 + 36*q^13 + 100*q^14 + 24*q^15 + 124*q^16 + 28*q^17 - 40*q^18 + 36*q^19 - 216*q^20 - 108*q^21 - 146*q^22 - 272*q^23 + 116*q^24 - 76*q^25 + 176*q^26 + 436*q^27 + 68*q^28 + 584*q^29 + 138*q^30 + O(q^31)
n= 2
a= 6
Y2-s= -4*q^-1 - 3 - 4*q - 4*q^2 - 4*q^4 + 4*q^6 + 8*q^8 + 4*q^11 - 8*q^12 - 8*q^14 - 12*q^15 + 4*q^16 - 8*q^17 + 8*q^18 + 12*q^19 + 24*q^21 + 4*q^22 + 4*q^23 + 8*q^24 - 28*q^25 - 4*q^26 - 20*q^27 - 28*q^28 + 8*q^29 - 24*q^30 + O(q^31)
n= 1
a= -4
Y2-s= 1 + O(q^31)
n= 0
a= 1
x^6 - 2*x^5 + x^4 - 2*x^3 + 6*x^2 - 4*x + 1
O(q^31)
> a,b:=FindModel(M[1]);
f = q - q^2 - 2*q^3 + q^5 + 4*q^6 - q^8 - 3*q^10 - 2*q^12 - q^13 + 2*q^15 + 5*q^16 - q^18 - 4*q^19 + 2*q^20 + 6*q^23 - 2*q^24 + 2*q^25 - 2*q^26 - 4*q^27 - 3*q^29 - 2*q^31 - 6*q^32 + 3*q^34 + q^36 + 5*q^37.
g = q^2 - 2*q^3 - q^4 + 2*q^5 + 2*q^6 - 2*q^8 + q^9 - 3*q^10 + 3*q^13 - 2*q^15 + 5*q^16 - 3*q^17 - 2*q^18 - 2*q^19 + q^20 + 6*q^23 + 2*q^24 - 7*q^26 - 3*q^29 + 6*q^30 - 4*q^31 - 3*q^32 + 6*q^34 + q^36 - 5*q^37.
Y2-s= -2*q^-5 - 9*q^-4 - 28*q^-3 - 60*q^-2 - 114*q^-1 - 186 - 270*q - 360*q^2 - 418*q^3 - 411*q^4 - 324*q^5 - 106*q^6 + 214*q^7 + 579*q^8 + 990*q^9 + 1236*q^10 + 1200*q^11 + 902*q^12 - 26*q^13 - 1170*q^14 - 2424*q^15 - 3917*q^16 - 4194*q^17 - 4016*q^18 - 2510*q^19 + 1356*q^20 + 4416*q^21 + 9514*q^22 + 13062*q^23 + 12437*q^24 + 12742*q^25 + 3696*q^26 - 6126*q^27 - 15572*q^28 - 33510*q^29 - 34176*q^30 + O(q^31)
n= 5
a= -2
Y2-s= q^-4 + 2*q^-3 + 10*q^-2 + 16*q^-1 + 26 + 40*q + 40*q^2 + 52*q^3 + 49*q^4 + 18*q^5 + 14*q^6 - 46*q^7 - 81*q^8 - 80*q^9 - 152*q^10 - 80*q^11 - 38*q^12 - 6*q^13 + 240*q^14 + 216*q^15 + 343*q^16 + 456*q^17 + 104*q^18 + 210*q^19 - 252*q^20 - 754*q^21 - 556*q^22 - 1368*q^23 - 853*q^24 - 338*q^25 - 574*q^26 + 1594*q^27 + 1418*q^28 + 2150*q^29 + 3762*q^30 + O(q^31)
n= 4
a= 1
Y2-s= -2*q^-3 - 4*q^-1 - 5 - 4*q - 16*q^2 - 8*q^3 - 10*q^4 - 18*q^5 + 14*q^6 - 6*q^7 + 20*q^8 + 48*q^9 + 64*q^11 + 2*q^12 - 42*q^13 + 22*q^14 - 156*q^15 - 56*q^16 - 68*q^17 - 188*q^18 + 150*q^19 - 36*q^20 + 162*q^21 + 430*q^22 - 8*q^23 + 504*q^24 + 62*q^25 - 304*q^26 + 178*q^27 - 1048*q^28 - 418*q^29 - 420*q^30 + O(q^31)
n= 3
a= -2
Y2-s= 6*q^-2 + 8*q^-1 + 15 + 20*q + 14*q^2 + 24*q^3 + 14*q^4 + 4*q^6 - 36*q^7 - 22*q^8 - 24*q^9 - 48*q^10 + 16*q^11 - 14*q^12 + 36*q^13 + 100*q^14 + 24*q^15 + 124*q^16 + 28*q^17 - 40*q^18 + 36*q^19 - 216*q^20 - 108*q^21 - 146*q^22 - 272*q^23 + 116*q^24 - 76*q^25 + 176*q^26 + 436*q^27 + 68*q^28 + 584*q^29 + 138*q^30 + O(q^31)
n= 2
a= 6
Y2-s= -4*q^-1 - 3 - 4*q - 4*q^2 - 4*q^4 + 4*q^6 + 8*q^8 + 4*q^11 - 8*q^12 - 8*q^14 - 12*q^15 + 4*q^16 - 8*q^17 + 8*q^18 + 12*q^19 + 24*q^21 + 4*q^22 + 4*q^23 + 8*q^24 - 28*q^25 - 4*q^26 - 20*q^27 - 28*q^28 + 8*q^29 - 24*q^30 + O(q^31)
n= 1
a= -4
Y2-s= 1 + O(q^31)
n= 0
a= 1
> Type(b);
RngSerLaurElt
> S,M:=Analyze(17);
> M;
[
Modular symbols space of level 17, weight 2, and dimension 1
]
> FindModel(M[1]);

FindModel(
A: Modular symbols space of level 17, weight 2, and dimension 1
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 55, column 4:
>>    assert #nz eq 2;
      ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> S;
[
<1, 1, 1>,
<0, e1^4, e1^12>,
<0, e1^8, e1^8>,
<0, e1^12, e1^4>
]
>  S, M := Analyze(20);
> M;
[
Modular symbols space of level 20, weight 2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 20, weight 2, character e1*e2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 20, weight 2, character e1*e2^3, and dimension 1
]
> FindModel(M[2]);
f = q - q^2 - 2*q^5 + 2*q^8 + 3*q^10 - q^13 - 4*q^16 + 3*q^17 - 3*q^18 - 2*q^20 + 3*q^25 + 2*q^26 + 4*q^32 + 6*q^36 - 7*q^37.
g = q^2 - 2*q^4 - q^5 + 2*q^8 + 3*q^9 - q^10 - q^13 - 3*q^17 - 3*q^18 + 4*q^20 + 4*q^25 - 4*q^29 - 4*q^32 + 6*q^34 + 7*q^37.
Y2-s= 6*q^-5 - 27*q^-4 + 92*q^-3 - 237*q^-2 + 528*q^-1 - 1001 + 1680*q - 2442*q^2 + 3062*q^3 - 3045*q^4 + 1866*q^5 + 1019*q^6 - 5574*q^7 + 10953*q^8 - 14918*q^9 + 14145*q^10 - 5016*q^11 - 14413*q^12 + 41742*q^13 - 68214*q^14 + 78138*q^15 - 53109*q^16 - 20202*q^17 + 137447*q^18 - 266574*q^19 + 344742*q^20 - 292432*q^21 + 46476*q^22 + 392802*q^23 - 917134*q^24 + 1299348*q^25 - 1238889*q^26 + 483548*q^27 + 1002948*q^28 - 2881188*q^29 + 4390958*q^30 + O(q^31)
n= 5
a= 6
Y2-s= 3*q^-4 - 28*q^-3 + 93*q^-2 - 252*q^-1 + 505 - 870*q + 1188*q^2 - 1288*q^3 + 825*q^4 + 354*q^5 - 2191*q^6 + 3996*q^7 - 4587*q^8 + 2542*q^9 + 2901*q^10 - 10776*q^11 + 17717*q^12 - 18168*q^13 + 6786*q^14 + 18132*q^15 - 50199*q^16 + 73608*q^17 - 66253*q^18 + 10056*q^19 + 94242*q^20 - 214252*q^21 + 284076*q^22 - 223908*q^23 - 19534*q^24 + 420354*q^25 - 837579*q^26 + 1025528*q^27 - 717612*q^28 - 224928*q^29 + 1647446*q^30 + O(q^31)
n= 4
a= 3
Y2-s= -16*q^-3 + 51*q^-2 - 156*q^-1 + 310 - 558*q + 750*q^2 - 808*q^3 + 441*q^4 + 402*q^5 - 1693*q^6 + 2844*q^7 - 2976*q^8 + 1030*q^9 + 3417*q^10 - 9336*q^11 + 13814*q^12 - 12264*q^13 + 786*q^14 + 21156*q^15 - 46797*q^16 + 61752*q^17 - 47113*q^18 - 10680*q^19 + 106875*q^20 - 207976*q^21 + 251916*q^22 - 168564*q^23 - 82324*q^24 + 462882*q^25 - 828753*q^26 + 944600*q^27 - 570138*q^28 - 397620*q^29 + 1772054*q^30 + O(q^31)
n= 3
a= -16
Y2-s= 3*q^-2 - 12*q^-1 + 54 - 126*q + 222*q^2 - 248*q^3 + 105*q^4 + 306*q^5 - 941*q^6 + 1500*q^7 - 1392*q^8 - 58*q^9 + 3129*q^10 - 7032*q^11 + 9494*q^12 - 7128*q^13 - 3054*q^14 + 20900*q^15 - 40509*q^16 + 49416*q^17 - 31913*q^18 - 22584*q^19 + 108075*q^20 - 192792*q^21 + 220428*q^22 - 128628*q^23 - 114804*q^24 + 469266*q^25 - 794721*q^26 + 869976*q^27 - 474042*q^28 - 477828*q^29 + 1791638*q^30 + O(q^31)
n= 2
a= 3
Y2-s= -6*q^-1 + 39 - 108*q + 198*q^2 - 230*q^3 + 96*q^4 + 294*q^5 - 908*q^6 + 1452*q^7 - 1350*q^8 - 70*q^9 + 3090*q^10 - 6936*q^11 + 9368*q^12 - 7014*q^13 - 3084*q^14 + 20804*q^15 - 40272*q^16 + 49098*q^17 - 31634*q^18 - 22680*q^19 + 107868*q^20 - 192276*q^21 + 219720*q^22 - 128004*q^23 - 115044*q^24 + 468864*q^25 - 793668*q^26 + 868536*q^27 - 472752*q^28 - 478320*q^29 + 1790876*q^30 + O(q^31)
n= 1
a= -6
Y2-s= 33 - 96*q + 192*q^2 - 224*q^3 + 96*q^4 + 288*q^5 - 896*q^6 + 1440*q^7 - 1344*q^8 - 64*q^9 + 3072*q^10 - 6912*q^11 + 9344*q^12 - 7008*q^13 - 3072*q^14 + 20768*q^15 - 40224*q^16 + 49056*q^17 - 31616*q^18 - 22656*q^19 + 107808*q^20 - 192192*q^21 + 219648*q^22 - 127968*q^23 - 115008*q^24 + 468768*q^25 - 793536*q^26 + 868416*q^27 - 472704*q^28 - 478272*q^29 + 1790720*q^30 + O(q^31)
n= 0
a= 33
x^6 + 6*x^5 + 3*x^4 - 16*x^3 + 3*x^2 - 6*x + 33
-96*q + 192*q^2 - 224*q^3 + 96*q^4 + 288*q^5 - 896*q^6 + 1440*q^7 - 1344*q^8 - 64*q^9 + 3072*q^10 - 6912*q^11 + 9344*q^12 - 7008*q^13 - 3072*q^14 + 20768*q^15 - 40224*q^16 + 49056*q^17 - 31616*q^18 - 22656*q^19 + 107808*q^20 - 192192*q^21 + 219648*q^22 - 127968*q^23 - 115008*q^24 + 468768*q^25 - 793536*q^26 + 868416*q^27 - 472704*q^28 - 478272*q^29 + 1790720*q^30 + O(q^31)
> SetVerbose("ModularForm",0);
> SetVerbose("Models",0);
>  FindModel(M[3]);
x^6 + 6*x^5 + 3*x^4 - 16*x^3 + 3*x^2 - 6*x + 33
-96*q + 192*q^2 - 224*q^3 + 96*q^4 + 288*q^5 - 896*q^6 + 1440*q^7 - 1344*q^8 - 64*q^9 + 3072*q^10 - 6912*q^11 + 9344*q^12 - 7008*q^13 - 3072*q^14 + 20768*q^15 - 40224*q^16 + 49056*q^17 - 31616*q^18 - 22656*q^19 + 107808*q^20 - 192192*q^21 + 219648*q^22 - 127968*q^23 - 115008*q^24 + 468768*q^25 - 793536*q^26 + 868416*q^27 - 472704*q^28 - 478272*q^29 + 1790720*q^30 + O(q^31)
>  FindModel(M[1]);

FindModel(
A: Modular symbols space of level 20, weight 2, and dimension 1
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 52, column 4:
>>    assert #nz eq 2;
      ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> S,M:=Analyze(21);
> M;
[
Modular symbols space of level 21, weight 2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 21, weight 2, character e1*e2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 21, weight 2, character e2^2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 21, weight 2, character e2^4, and dimension 1,
Modular symbols space of level 21, weight 2, character e1*e2^5, and dimension 1
]
>  for i in [2..5] do FindModel(M[i]); end for;
0
0
x^6 + 10*x^5 + 42*x^4 + 102*x^3 + 313/2*x^2 + 253/2*x + 229/4
-81/4*q - 243/32*q^2 + 135/8*q^3 + 1809/128*q^4 - 999/128*q^5 + 243/32*q^6 - 1053/128*q^7 - 16119/512*q^8 - 9045/512*q^9 + 526743/8192*q^10 + 15093/256*q^11 - 1435293/32768*q^12 - 2776113/32768*q^13 - 1132839/65536*q^14 - 15633/8192*q^15 + 1497231/262144*q^16 + 45643149/262144*q^17 + 375995601/2097152*q^18 - 115572555/524288*q^19 - 4151912283/8388608*q^20 - 7708635/8388608*q^21 + 5011621713/8388608*q^22 + 3153311721/8388608*q^23 - 3635223543/16777216*q^24 - 4828052655/16777216*q^25 - 213994229157/536870912*q^26 - 43697568393/67108864*q^27 + 673334425431/2147483648*q^28 + 4280342533083/2147483648*q^29 + 4990388473907/4294967296*q^30 + O(q^31)
x^6 - 2*x^5 + 2*x^4 + 6*x^3 - 15/2*x^2 - 23/2*x + 121/4
-81/4*q - 243/32*q^2 + 135/8*q^3 + 1809/128*q^4 - 999/128*q^5 + 243/32*q^6 - 1053/128*q^7 - 16119/512*q^8 - 9045/512*q^9 + 526743/8192*q^10 + 15093/256*q^11 - 1435293/32768*q^12 - 2776113/32768*q^13 - 1132839/65536*q^14 - 15633/8192*q^15 + 1497231/262144*q^16 + 45643149/262144*q^17 + 375995601/2097152*q^18 - 115572555/524288*q^19 - 4151912283/8388608*q^20 - 7708635/8388608*q^21 + 5011621713/8388608*q^22 + 3153311721/8388608*q^23 - 3635223543/16777216*q^24 - 4828052655/16777216*q^25 - 213994229157/536870912*q^26 - 43697568393/67108864*q^27 + 673334425431/2147483648*q^28 + 4280342533083/2147483648*q^29 + O(q^30)
0
0
>   for i in [1..5] do FindModel(M[i]); end for;

FindModel(
A: Modular symbols space of level 21, weight 2, and dimension 1
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 52, column 4:
>>    assert #nz eq 2;
      ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> for i in [1..5] do FindModel(M[i]); end for;

FindModel(
A: Modular symbols space of level 21, weight 2, and dimension 1
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 53, column 45:
>>       return PolynomialRing(Rationals())!0, R!0;
                                               ^
Runtime error: Variable 'R' has not been initialized
> for i in [1..5] do FindModel(M[i]); end for;
0
0
0
0
x^6 + 10*x^5 + 42*x^4 + 102*x^3 + 313/2*x^2 + 253/2*x + 229/4
-81/4*q - 243/32*q^2 + 135/8*q^3 + 1809/128*q^4 - 999/128*q^5 + 243/32*q^6 - 1053/128*q^7 - 16119/512*q^8 - 9045/512*q^9 + 526743/8192*q^10 + 15093/256*q^11 - 1435293/32768*q^12 - 2776113/32768*q^13 - 1132839/65536*q^14 - 15633/8192*q^15 + 1497231/262144*q^16 + 45643149/262144*q^17 + 375995601/2097152*q^18 - 115572555/524288*q^19 - 4151912283/8388608*q^20 - 7708635/8388608*q^21 + 5011621713/8388608*q^22 + 3153311721/8388608*q^23 - 3635223543/16777216*q^24 - 4828052655/16777216*q^25 - 213994229157/536870912*q^26 - 43697568393/67108864*q^27 + 673334425431/2147483648*q^28 + 4280342533083/2147483648*q^29 + 4990388473907/4294967296*q^30 + O(q^31)
x^6 - 2*x^5 + 2*x^4 + 6*x^3 - 15/2*x^2 - 23/2*x + 121/4
-81/4*q - 243/32*q^2 + 135/8*q^3 + 1809/128*q^4 - 999/128*q^5 + 243/32*q^6 - 1053/128*q^7 - 16119/512*q^8 - 9045/512*q^9 + 526743/8192*q^10 + 15093/256*q^11 - 1435293/32768*q^12 - 2776113/32768*q^13 - 1132839/65536*q^14 - 15633/8192*q^15 + 1497231/262144*q^16 + 45643149/262144*q^17 + 375995601/2097152*q^18 - 115572555/524288*q^19 - 4151912283/8388608*q^20 - 7708635/8388608*q^21 + 5011621713/8388608*q^22 + 3153311721/8388608*q^23 - 3635223543/16777216*q^24 - 4828052655/16777216*q^25 - 213994229157/536870912*q^26 - 43697568393/67108864*q^27 + 673334425431/2147483648*q^28 + 4280342533083/2147483648*q^29 + O(q^30)
0
0
> S,M:=Analyze(22); for i in [1..#M] do FindModel(M[i]); end for;
> 
x^6 - 4*x^4 + 20*x^3 - 40*x^2 + 48*x - 32
O(q^30)
>  S,M:=Analyze(23); for i in [1..#M] do FindModel(M[i]); end for;
x^6 - 8*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 - 11*x^2 + 10*x - 7
O(q^30)
> factor(x^6 - 8*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 - 11*x^2 + 10*x - 7);
[
<x^3 - 8*x^2 + 3*x - 7, 1>,
<x^3 - x + 1, 1>
]
> factor(x^6 - 4*x^4 + 20*x^3 - 40*x^2 + 48*x - 32);
[
<x^3 - 2*x^2 + 4*x - 4, 1>,
<x^3 + 2*x^2 - 4*x + 8, 1>
]
>  N:=24; S,M:=Analyze(24); S; for i in [1..#M] do FindModel(M[i]); end for;
[
<1, 1, 1>,
<0, e1, e1>,
<2, e2, e2>,
<0, e1*e2, e1*e2>,
<0, e3, e3>,
<0, e1*e3, e1*e3>,
<0, e2*e3, e2*e3>,
<2, e1*e2*e3, e1*e2*e3>
]
0
0
x^6 + 4*x^5 - 20*x^4 + 4*x^3 + 68*x^2 - 200*x + 656
-2592*q + 8640*q^2 - 21600*q^3 + 41472*q^4 - 46656*q^5 - 63936*q^6 + 632448*q^7 - 2654208*q^8 + 8765280*q^9 - 25494912*q^10 + 68200704*q^11 - 171528192*q^12 + 410951232*q^13 - 946031616*q^14 + 2105393472*q^15 - 4550349312*q^16 + 9584360640*q^17 - 19728802368*q^18 + 39778221312*q^19 - 78707801088*q^20 + 153077261184*q^21 - 293033002752*q^22 + 552774253824*q^23 - 1028613178368*q^24 + 1889833651488*q^25 - 3430931534208*q^26 + 6159278640672*q^27 - 10941012817920*q^28 + 19241918525376*q^29 + O(q^30)
x^6 - 4*x^5 + 8*x^4 + 12*x^3 - 4*x^2 + 8*x + 48
96*q - 224*q^3 - 192*q^4 + 192*q^5 + 256*q^6 - 384*q^7 - 192*q^8 + 2528*q^9 + 4608*q^10 - 2304*q^11 - 19008*q^12 - 23232*q^13 + 16896*q^14 + 87616*q^15 + 90432*q^16 - 77376*q^17 - 327168*q^18 - 303360*q^19 + 286080*q^20 + 1069952*q^21 + 920064*q^22 - 925440*q^23 - 3185728*q^24 - 2589024*q^25 + 2724864*q^26 + 8829344*q^27 + 6864384*q^28 - 7466304*q^29 + O(q^30)
>  N:=25; S,M:=Analyze(24); S; for i in [1..#M] do FindModel(M[i]); end for;
[
<1, 1, 1>,
<0, e1, e1>,
<2, e2, e2>,
<0, e1*e2, e1*e2>,
<0, e3, e3>,
<0, e1*e3, e1*e3>,
<0, e2*e3, e2*e3>,
<2, e1*e2*e3, e1*e2*e3>
]
0
0
x^6 + 4*x^5 - 20*x^4 + 4*x^3 + 68*x^2 - 200*x + 656
-2592*q + 8640*q^2 - 21600*q^3 + 41472*q^4 - 46656*q^5 - 63936*q^6 + 632448*q^7 - 2654208*q^8 + 8765280*q^9 - 25494912*q^10 + 68200704*q^11 - 171528192*q^12 + 410951232*q^13 - 946031616*q^14 + 2105393472*q^15 - 4550349312*q^16 + 9584360640*q^17 - 19728802368*q^18 + 39778221312*q^19 - 78707801088*q^20 + 153077261184*q^21 - 293033002752*q^22 + 552774253824*q^23 - 1028613178368*q^24 + 1889833651488*q^25 - 3430931534208*q^26 + 6159278640672*q^27 - 10941012817920*q^28 + 19241918525376*q^29 + O(q^30)
x^6 - 4*x^5 + 8*x^4 + 12*x^3 - 4*x^2 + 8*x + 48
96*q - 224*q^3 - 192*q^4 + 192*q^5 + 256*q^6 - 384*q^7 - 192*q^8 + 2528*q^9 + 4608*q^10 - 2304*q^11 - 19008*q^12 - 23232*q^13 + 16896*q^14 + 87616*q^15 + 90432*q^16 - 77376*q^17 - 327168*q^18 - 303360*q^19 + 286080*q^20 + 1069952*q^21 + 920064*q^22 - 925440*q^23 - 3185728*q^24 - 2589024*q^25 + 2724864*q^26 + 8829344*q^27 + 6864384*q^28 - 7466304*q^29 + O(q^30)
>  N:=26; S,M:=Analyze(24); S; for i in [1..#M] do FindModel(M[i]); end for;
[
<1, 1, 1>,
<0, e1, e1>,
<2, e2, e2>,
<0, e1*e2, e1*e2>,
<0, e3, e3>,
<0, e1*e3, e1*e3>,
<0, e2*e3, e2*e3>,
<2, e1*e2*e3, e1*e2*e3>
]
0
0
x^6 + 4*x^5 - 20*x^4 + 4*x^3 + 68*x^2 - 200*x + 656
-2592*q + 8640*q^2 - 21600*q^3 + 41472*q^4 - 46656*q^5 - 63936*q^6 + 632448*q^7 - 2654208*q^8 + 8765280*q^9 - 25494912*q^10 + 68200704*q^11 - 171528192*q^12 + 410951232*q^13 - 946031616*q^14 + 2105393472*q^15 - 4550349312*q^16 + 9584360640*q^17 - 19728802368*q^18 + 39778221312*q^19 - 78707801088*q^20 + 153077261184*q^21 - 293033002752*q^22 + 552774253824*q^23 - 1028613178368*q^24 + 1889833651488*q^25 - 3430931534208*q^26 + 6159278640672*q^27 - 10941012817920*q^28 + 19241918525376*q^29 + O(q^30)
x^6 - 4*x^5 + 8*x^4 + 12*x^3 - 4*x^2 + 8*x + 48
96*q - 224*q^3 - 192*q^4 + 192*q^5 + 256*q^6 - 384*q^7 - 192*q^8 + 2528*q^9 + 4608*q^10 - 2304*q^11 - 19008*q^12 - 23232*q^13 + 16896*q^14 + 87616*q^15 + 90432*q^16 - 77376*q^17 - 327168*q^18 - 303360*q^19 + 286080*q^20 + 1069952*q^21 + 920064*q^22 - 925440*q^23 - 3185728*q^24 - 2589024*q^25 + 2724864*q^26 + 8829344*q^27 + 6864384*q^28 - 7466304*q^29 + O(q^30)
> M[1];
Modular symbols space of level 24, weight 2, and dimension 1
>  N:=25; S,M:=Analyze(N); S; for i in [1..#M] do FindModel(M[i]); end for;
[
<0, 1, 1>,
<0, e1^5, e1^15>,
<0, e1^10, e1^10>,
<0, e1^15, e1^5>
]
>  N:=26; S,M:=Analyze(N); S; for i in [1..#M] do FindModel(M[i]); end for;
[
<2, 1, 1>,
<2, e1^2, e1^10>,
<0, e1^3, e1^9>,
<1, e1^4, e1^8>,
<2, e1^6, e1^6>,
<1, e1^8, e1^4>,
<0, e1^9, e1^3>,
<2, e1^10, e1^2>
]
x^6 - 8*x^5 + 8*x^4 - 18*x^3 + 8*x^2 - 8*x + 1
O(q^30)

FindModel(
A: Modular symbols space of level 26, weight 2, character e1^2,...
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 32, column 13:
>>       f := R!E[1];
               ^
Runtime error in '!': Illegal coercion
> M;
[
Modular symbols space of level 26, weight 2, and dimension 2,
Modular symbols space of level 26, weight 2, character e1^2, and dimension 2,
Modular symbols space of level 26, weight 2, character e1^4, and dimension 1,
Modular symbols space of level 26, weight 2, character e1^6, and dimension 2,
Modular symbols space of level 26, weight 2, character e1^8, and dimension 1,
Modular symbols space of level 26, weight 2, character e1^10, and dimension 2
]
> Decomposition(M[2],7);
[
Modular symbols space of level 26, weight 2, character e1^2, and dimension 2
]
> IsIrreducible(M[2]);
true
> N:=26; S,M:=Analyze(N); S; for i in [1..#M] do FindModel(M[i]); end for;
[
<2, 1, 1>,
<2, e1^2, e1^10>,
<0, e1^3, e1^9>,
<1, e1^4, e1^8>,
<2, e1^6, e1^6>,
<1, e1^8, e1^4>,
<0, e1^9, e1^3>,
<2, e1^10, e1^2>
]
0
0
0
0

FindModel(
A: Modular symbols space of level 26, weight 2, character e1^2,...
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 32, column 13:
>>       f := R!E[1];
               ^
Runtime error in '!': Illegal coercion
> IsCoercible;
Intrinsic 'IsCoercible'

Signatures:

(<Str> S, . x) -> BoolElt, .

True iff x is coercible into structure S; if true, also return S!x


> N:=26; S,M:=Analyze(N); S; for i in [1..#M] do FindModel(M[i]); end for;
[
<2, 1, 1>,
<2, e1^2, e1^10>,
<0, e1^3, e1^9>,
<1, e1^4, e1^8>,
<2, e1^6, e1^6>,
<1, e1^8, e1^4>,
<0, e1^9, e1^3>,
<2, e1^10, e1^2>
]
0
0
0
0
0
0
x^6 - 6*x^4 + 10*x^3 + 9*x^2 - 54*x + 81
-96*q + 120*q^2 - 24*q^3 - 312*q^4 + 888*q^5 - 1240*q^6 + 552*q^7 + 1992*q^8 - 5912*q^9 + 7344*q^10 + 1800*q^11 - 30624*q^12 + 77736*q^13 - 110856*q^14 + 48536*q^15 + 229920*q^16 - 804960*q^17 + 1536104*q^18 - 1814880*q^19 + 419592*q^20 + 4181392*q^21 - 12641856*q^22 + 22469400*q^23 - 25315680*q^24 + 5980176*q^25 + 53031264*q^26 - 157155848*q^27 + 274672584*q^28 - 309196680*q^29 + O(q^30)
x^6 + 8*x^4 - 14*x^3 + 8*x^2 + 36*x - 91
480*q^2 - 768*q^3 - 672*q^4 + 3456*q^5 - 3136*q^6 - 3072*q^7 + 9312*q^8 - 17536*q^9 + 49152*q^10 - 38400*q^11 - 303680*q^12 + 980352*q^13 - 292032*q^14 - 4537088*q^15 + 9650400*q^16 + 3864960*q^17 - 48689248*q^18 + 64412160*q^19 + 93826560*q^20 - 405864832*q^21 + 276945792*q^22 + 1109743104*q^23 - 2747475648*q^24 + 134612352*q^25 + 9727314912*q^26 - 15146539776*q^27 - 11572454976*q^28 + 69970238208*q^29 + O(q^30)
x^6 + 8*x^4 - 14*x^3 + 8*x^2 + 36*x - 91
480*q^2 - 768*q^3 - 672*q^4 + 3456*q^5 - 3136*q^6 - 3072*q^7 + 9312*q^8 - 17536*q^9 + 49152*q^10 - 38400*q^11 - 303680*q^12 + 980352*q^13 - 292032*q^14 - 4537088*q^15 + 9650400*q^16 + 3864960*q^17 - 48689248*q^18 + 64412160*q^19 + 93826560*q^20 - 405864832*q^21 + 276945792*q^22 + 1109743104*q^23 - 2747475648*q^24 + 134612352*q^25 + 9727314912*q^26 - 15146539776*q^27 - 11572454976*q^28 + 69970238208*q^29 + O(q^30)
x^6 + 6*x^5 + 9*x^4 + 6*x^3 + 18*x^2 - 24*x + 41
-96*q + 120*q^2 - 24*q^3 - 312*q^4 + 888*q^5 - 1240*q^6 + 552*q^7 + 1992*q^8 - 5912*q^9 + 7344*q^10 + 1800*q^11 - 30624*q^12 + 77736*q^13 - 110856*q^14 + 48536*q^15 + 229920*q^16 - 804960*q^17 + 1536104*q^18 - 1814880*q^19 + 419592*q^20 + 4181392*q^21 - 12641856*q^22 + 22469400*q^23 - 25315680*q^24 + 5980176*q^25 + 53031264*q^26 - 157155848*q^27 + 274672584*q^28 - 309196680*q^29 + 93366448*q^30 + O(q^31)
0
0
> M;
[
Modular symbols space of level 26, weight 2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 26, weight 2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 26, weight 2, character e1^2, and dimension 2,
Modular symbols space of level 26, weight 2, character e1^4, and dimension 1,
Modular symbols space of level 26, weight 2, character e1^6, and dimension 1,
Modular symbols space of level 26, weight 2, character e1^6, and dimension 1,
Modular symbols space of level 26, weight 2, character e1^8, and dimension 1,
Modular symbols space of level 26, weight 2, character e1^10, and dimension 2
]
> FindModel(M[1]+M[2]);
x^6 - 8*x^5 + 8*x^4 - 18*x^3 + 8*x^2 - 8*x + 1
O(q^30)
> factor(x^6 - 8*x^5 + 8*x^4 - 18*x^3 + 8*x^2 - 8*x + 1);
[
<x^6 - 8*x^5 + 8*x^4 - 18*x^3 + 8*x^2 - 8*x + 1, 1>
]
> N:=27; S,M:=Analyze(N); S; for i in [1..#M] do FindModel(M[i]); end for;
[
<1, 1, 1>,
<0, e1^3, e1^15>,
<0, e1^6, e1^12>,
<0, e1^9, e1^9>,
<0, e1^12, e1^6>,
<0, e1^15, e1^3>
]
0
0
> M;
[
Modular symbols space of level 27, weight 2, and dimension 1
]
> N:=28; S,M:=Analyze(N); S; for i in [1..#M] do printf "\n\n f=%o\n", qEigenform(M,6); FindModel(M[i]); end for;
[
<2, 1, 1>,
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<2, e1*e2, e1*e2^5>,
<1, e2^2, e2^4>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<2, e1*e2^3, e1*e2^3>,
<1, e2^4, e2^2>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<2, e1*e2^5, e1*e2>
]
x^6 + 10*x^4 + 25*x^2 + 28
O(q^30)
0
0
0
0
x^6 - 6*x^4 + 20*x^3 - 3*x^2 - 36*x + 72
-144*q + 240*q^2 - 288*q^3 + 144*q^4 + 384*q^5 - 1296*q^6 + 2304*q^7 - 2496*q^8 + 528*q^9 + 4752*q^10 - 13344*q^11 + 21408*q^12 - 20016*q^13 + 1104*q^14 + 42432*q^15 - 112128*q^16 + 166752*q^17 - 144096*q^18 + 8544*q^19 + 322128*q^20 - 815664*q^21 + 1119792*q^22 - 989376*q^23 + 97920*q^24 + 2227632*q^25 - 5158320*q^26 + 6884640*q^27 - 6542304*q^28 + 497232*q^29 + O(q^30)
0
0
0
0
> M;
[
Modular symbols space of level 28, weight 2, and dimension 2,
Modular symbols space of level 28, weight 2, character e1*e2, and dimension 2,
Modular symbols space of level 28, weight 2, character e2^2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 28, weight 2, character e1*e2^3, and dimension 2,
Modular symbols space of level 28, weight 2, character e2^4, and dimension 1,
Modular symbols space of level 28, weight 2, character e1*e2^5, and dimension 2
]
> qEigenform(M[2],7);
q + ((-1/3*zeta_6 - 1/3)*a - zeta_6)*q^2 + a*q^3 + (4/3*zeta_6 - 2/3)*a*q^4 + (zeta_6 - 2)*q^5 + (-zeta_6*a + (2*zeta_6 - 1))*q^6 + O(q^7)
> [qEigenform(M[i],7) :  i in [1..#M]];

>> [qEigenform(M[i],7) :  i in [1..#M]];
   ^
Runtime error in sequence construction: Could not find a valid universe
> N:=28; S,M:=Analyze(N); S; for i in [1..#M] do printf "\n\n f=%o\n", qEigenform(M[i],6); FindModel(M[i]); end for;
[
<2, 1, 1>,
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<2, e1*e2, e1*e2^5>,
<1, e2^2, e2^4>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<2, e1*e2^3, e1*e2^3>,
<1, e2^4, e2^2>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<2, e1*e2^5, e1*e2>
]

qEigenform(
aplist: [ Modular symbols space of level 28, weight 2, and dimension...,
N: 6
)
qEigenform(
aplist: [ Modular symbols space of level 28, weight 2, and dimension...,
N: 6,
k: 2
)
qEigenform(
aplist: [ Modular symbols space of level 28, weight 2, and dimension...,
eps: 1,
k: 2
)
In file "/home/was/modsym/apps/misc/qexpansion.m", line 38, column 27:
>>    R<q> := PowerSeriesRing(K);
                             ^
Runtime error in 'PowerSeriesRing': Bad argument types
Argument types given: PowerStructure
> M[1];
Modular symbols space of level 28, weight 2, and dimension 2
> qEigenform(M[1],7);

>> qEigenform(M[1],7);
             ^
Runtime error in 'qEigenform': Argument 1 must correspond to a newform.
> N:=28; S,M:=Analyze(N); S; for i in [1..#M] do printf "\n\n f=%o\n", qEigenform(M[i],6); FindModel(M[i]); end for;
[
<2, 1, 1>,
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<2, e1*e2, e1*e2^5>,
<1, e2^2, e2^4>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<2, e1*e2^3, e1*e2^3>,
<1, e2^4, e2^2>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<2, e1*e2^5, e1*e2>
]

>> \n\n f=%o\n", qEigenform(M[i],6); FindModel(M[i]); end for;
                           ^
Runtime error in 'qEigenform': Argument 1 must correspond to a newform.
>  N:=28; S,M:=Analyze(N); S; for i in [1..#M] do printf "\n\n f=%o\n", qExpansionBasis(M[i],6); FindModel(M[i]); end for;
[
<2, 1, 1>,
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<2, e1*e2, e1*e2^5>,
<1, e2^2, e2^4>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<2, e1*e2^3, e1*e2^3>,
<1, e2^4, e2^2>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<2, e1*e2^5, e1*e2>
]


 f=[
q - 2*q^3 + O(q^6),
q^2 - q^4 + O(q^6)
]
x^6 + 10*x^4 + 25*x^2 + 28
O(q^30)


 f=[
q + (-zeta_6 - 1)*q^3 + (-2*zeta_6 + 2)*q^4 + (zeta_6 - 2)*q^5 + O(q^6),
q^2 + (zeta_6 - 2)*q^3 - 2*zeta_6*q^4 + O(q^6)
]
0
0


 f=[
q - zeta_6*q^3 + (3*zeta_6 - 3)*q^5 + O(q^6)
]
0
0


 f=[
q - 2*q^4 + O(q^6),
q^2 - q^4 + O(q^6)
]
x^6 - 6*x^4 + 20*x^3 - 3*x^2 - 36*x + 72
-144*q + 240*q^2 - 288*q^3 + 144*q^4 + 384*q^5 - 1296*q^6 + 2304*q^7 - 2496*q^8 + 528*q^9 + 4752*q^10 - 13344*q^11 + 21408*q^12 - 20016*q^13 + 1104*q^14 + 42432*q^15 - 112128*q^16 + 166752*q^17 - 144096*q^18 + 8544*q^19 + 322128*q^20 - 815664*q^21 + 1119792*q^22 - 989376*q^23 + 97920*q^24 + 2227632*q^25 - 5158320*q^26 + 6884640*q^27 - 6542304*q^28 + 497232*q^29 + O(q^30)


 f=[
q + (zeta_6 - 1)*q^3 - 3*zeta_6*q^5 + O(q^6)
]
0
0


 f=[
q + (zeta_6 - 2)*q^3 + 2*zeta_6*q^4 + (-zeta_6 - 1)*q^5 + O(q^6),
q^2 + (-zeta_6 - 1)*q^3 + (2*zeta_6 - 2)*q^4 + O(q^6)
]
0
0
> DescribeLevel(29);
 

>>>>>>>>>> X_1(29) <<<<<<<<

[
<2, 1, 1>,
<0, e1^7, e1^21>,
<2, e1^14, e1^14>,
<0, e1^21, e1^7>
]


 f=[
q - q^4 - q^5 - q^6 + 2*q^7 + O(q^8),
q^2 - q^3 - 2*q^4 + 2*q^6 + 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 - 12*x^4 + 2*x^3 + 8*x^2 + 8*x - 7
O(q^30)


 f=[
q - 3*q^4 - 3*q^5 + 5*q^6 + 2*q^7 + O(q^8),
q^2 - q^3 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 + 30*x^3 + 36*x^2 - 52*x - 27
300*q + 708*q^2 + 448*q^3 - 600*q^4 - 1008*q^5 + 1476*q^6 + 2868*q^7 - 6156*q^8 - 26500*q^9 - 32736*q^10 + 9372*q^11 + 112952*q^12 + 234984*q^13 + 229596*q^14 - 114348*q^15 - 855240*q^16 - 1616904*q^17 - 1410416*q^18 + 852324*q^19 + 5159268*q^20 + 9242240*q^21 + 7966692*q^22 - 4435656*q^23 - 27598156*q^24 - 48474156*q^25 - 41015916*q^26 + 20651040*q^27 + 132775680*q^28 + 233990244*q^29 + O(q^30)
> DescribeLevel(29);
 

>>>>>>>>>> X_1(29) <<<<<<<<

[
<2, 1, 1>,
<0, e1^7, e1^21>,
<2, e1^14, e1^14>,
<0, e1^21, e1^7>
]


 f=[
q - q^4 - q^5 - q^6 + 2*q^7 + O(q^8),
q^2 - q^3 - 2*q^4 + 2*q^6 + 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 - 12*x^4 + 2*x^3 + 8*x^2 + 8*x - 7
O(q^30)


 f=[
q - 3*q^4 - 3*q^5 + 5*q^6 + 2*q^7 + O(q^8),
q^2 - q^3 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 + 30*x^3 + 36*x^2 - 52*x - 27
300*q + 708*q^2 + 448*q^3 - 600*q^4 - 1008*q^5 + 1476*q^6 + 2868*q^7 - 6156*q^8 - 26500*q^9 - 32736*q^10 + 9372*q^11 + 112952*q^12 + 234984*q^13 + 229596*q^14 - 114348*q^15 - 855240*q^16 - 1616904*q^17 - 1410416*q^18 + 852324*q^19 + 5159268*q^20 + 9242240*q^21 + 7966692*q^22 - 4435656*q^23 - 27598156*q^24 - 48474156*q^25 - 41015916*q^26 + 20651040*q^27 + 132775680*q^28 + 233990244*q^29 + O(q^30)
[
Modular symbols space of level 29, weight 2, and dimension 2,
Modular symbols space of level 29, weight 2, character e1^14, and dimension 2
]
> M[2];
Modular symbols space of level 28, weight 2, character e1*e2, and dimension 2
> IsNew(M[2]);
true
> qEigenform(M[2],8);
q + ((-1/3*zeta_6 - 1/3)*a - zeta_6)*q^2 + a*q^3 + (4/3*zeta_6 - 2/3)*a*q^4 + (zeta_6 - 2)*q^5 + (-zeta_6*a + (2*zeta_6 - 1))*q^6 + (-1/3*zeta_6 - 4/3)*a*q^7 + O(q^8)
> qExpansionBasis(M[2],8);
[
q + (-zeta_6 - 1)*q^3 + (-2*zeta_6 + 2)*q^4 + (zeta_6 - 2)*q^5 + (4*zeta_6 - 2)*q^6 + (2*zeta_6 + 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (zeta_6 - 2)*q^3 - 2*zeta_6*q^4 + (zeta_6 + 1)*q^6 + (-zeta_6 + 3)*q^7 + O(q^8)
]
> #M;
6
> Level(M[1]);Level(M[1]);
28
> M:= DescribeLevel(29);
 

>>>>>>>>>> X_1(29) <<<<<<<<

[
<2, 1, 1>,
<0, e1^7, e1^21>,
<2, e1^14, e1^14>,
<0, e1^21, e1^7>
]


 S_2[I]=[
q - q^4 - q^5 - q^6 + 2*q^7 + O(q^8),
q^2 - q^3 - 2*q^4 + 2*q^6 + 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 - 12*x^4 + 2*x^3 + 8*x^2 + 8*x - 7
O(q^30)


 S_2[I]=[
q - 3*q^4 - 3*q^5 + 5*q^6 + 2*q^7 + O(q^8),
q^2 - q^3 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 + 30*x^3 + 36*x^2 - 52*x - 27
300*q + 708*q^2 + 448*q^3 - 600*q^4 - 1008*q^5 + 1476*q^6 + 2868*q^7 - 6156*q^8 - 26500*q^9 - 32736*q^10 + 9372*q^11 + 112952*q^12 + 234984*q^13 + 229596*q^14 - 114348*q^15 - 855240*q^16 - 1616904*q^17 - 1410416*q^18 + 852324*q^19 + 5159268*q^20 + 9242240*q^21 + 7966692*q^22 - 4435656*q^23 - 27598156*q^24 - 48474156*q^25 - 41015916*q^26 + 20651040*q^27 + 132775680*q^28 + 233990244*q^29 + O(q^30)
> #M;
2
> IsNew(M[2]);
true
> qExpansionBasis(M[2],11);
[
q - 3*q^4 - 3*q^5 + 5*q^6 + 2*q^7 - 2*q^9 + O(q^11),
q^2 - q^3 - q^8 - 3*q^10 + O(q^11)
]
> Decomposition(M[2],19);
[
Modular symbols space of level 29, weight 2, character e1^14, and dimension 2
]
> e:=DirichletCharacter(M[2]);
> e;
e1^14
> Order(e);
2
> qEigenform(M[2],11);
q + a*q^2 - a*q^3 - 3*q^4 - 3*q^5 + 5*q^6 + 2*q^7 - a*q^8 - 2*q^9 - 3*a*q^10 + O(q^11)
>  M:= DescribeLevel(30);
 

>>>>>>>>>> X_1(30) <<<<<<<<

[
<3, 1, 1>,
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^3>,
<2, e1*e2, e1*e2^3>,
<2, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^2>,
<0, e2^3, e2>,
<2, e1*e2^3, e1*e2>
]


 S_2[I]=[
q - q^3 - 2*q^4 + q^5 + O(q^8),
q^2 - q^4 - q^6 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^4 + 20*x^3 - 19*x^2 + 60*x
O(q^30)


 S_2[I]=[
q - q^2 + q^3 + q^4 - q^5 - q^6 - 4*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (zeta_4 - 1)*q^3 - zeta_4*q^4 - q^6 + (-zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 - zeta_4*q^3 + (zeta_4 - 2)*q^5 + (zeta_4 - 1)*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - zeta_4*q^2 + zeta_4*q^3 - q^4 + (-zeta_4 - 2)*q^5 + q^6 + 2*zeta_4*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 + 18*x^3 + 36*x^2 + 4*x - 35
-108*q - 180*q^2 - 108*q^3 + 216*q^4 + 504*q^5 + 216*q^6 - 684*q^7 - 324*q^8 + 4356*q^9 + 11808*q^10 + 7776*q^11 - 32364*q^12 - 110592*q^13 - 147348*q^14 + 37296*q^15 + 579960*q^16 + 1214460*q^17 + 948600*q^18 - 1560672*q^19 - 6287544*q^20 - 9314676*q^21 - 2397780*q^22 + 20966220*q^23 + 51785280*q^24 + 53561376*q^25 - 25709400*q^26 - 197158104*q^27 - 347089824*q^28 - 211979448*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + zeta_4*q^2 - zeta_4*q^3 - q^4 + (zeta_4 - 2)*q^5 + q^6 - 2*zeta_4*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 + 18*x^3 + 36*x^2 + 4*x - 35
-108*q - 180*q^2 - 108*q^3 + 216*q^4 + 504*q^5 + 216*q^6 - 684*q^7 - 324*q^8 + 4356*q^9 + 11808*q^10 + 7776*q^11 - 32364*q^12 - 110592*q^13 - 147348*q^14 + 37296*q^15 + 579960*q^16 + 1214460*q^17 + 948600*q^18 - 1560672*q^19 - 6287544*q^20 - 9314676*q^21 - 2397780*q^22 + 20966220*q^23 + 51785280*q^24 + 53561376*q^25 - 25709400*q^26 - 197158104*q^27 - 347089824*q^28 - 211979448*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_4 - 1)*q^3 + zeta_4*q^4 - q^6 + (zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 + zeta_4*q^3 + (-zeta_4 - 2)*q^5 + (-zeta_4 - 1)*q^6 + O(q^8)
]
0
0
> factor(x^6 + 10*x^4 + 25*x^2 + 28);
[
<x^2 - x + 2, 1>,
<x^2 + 7, 1>,
<x^2 + x + 2, 1>
]
> M[1];
Modular symbols space of level 30, weight 2, and dimension 2
> FindModel(M[1]);
x^6 + 2*x^4 + 20*x^3 - 19*x^2 + 60*x
O(q^30)
> e:=DirichletCharacter(M[1]);
> e;
1
> Order(e);
1
> qExpansionBasis(M[1],17);qExpansionBasis(M[1],17);
[
q - q^3 - 2*q^4 + q^5 + 2*q^8 + q^9 - 4*q^11 + 2*q^12 - 2*q^13 - q^15 + 2*q^16 + O(q^17),
q^2 - q^4 - q^6 - q^8 + q^10 + q^12 + 3*q^16 + O(q^17)
]
> IsNew(M[1]);
false
> DimensionCuspFormsGamma0(30,2);
3
> DC(CS(AmbientSpace(M[1])),7);
[
Modular symbols space of level 30, weight 2, and dimension 2,
Modular symbols space of level 30, weight 2, and dimension 1
]
> M:=CS(AmbientSpace(M[1]));
> fcp(AtkinLehner(M,2));
[
<x - 1, 2>,
<x + 1, 1>
]
1
> fcp(AtkinLehner(M,3));
[
<x - 1, 2>,
<x + 1, 1>
]
1
> fcp(AtkinLehner(M,5));
[
<x - 1, 1>,
<x + 1, 2>
]
1
> 
> factor(x^6 + 2*x^4 + 20*x^3 - 19*x^2 + 60*x);
[
<x, 1>,
<x + 3, 1>,
<x^2 - 2*x + 5, 1>,
<x^2 - x + 4, 1>
]
>   M:= DescribeLevel(31);
 

>>>>>>>>>> X_1(31) <<<<<<<<

[
<2, 1, 1>,
<0, e1^5, e1^25>,
<2, e1^10, e1^20>,
<0, e1^15, e1^15>,
<2, e1^20, e1^10>,
<0, e1^25, e1^5>
]


 S_2[I]=[
q + (zeta_30^7 - zeta_30^3 - zeta_30^2 + 1)*q^2 + (-2*zeta_30^7 + 2*zeta_30^3 + 2*zeta_30^2 - 2)*q^3 + (zeta_30^7 - zeta_30^3 - zeta_30^2)*q^4 + q^5 + (-2*zeta_30^7 + 2*zeta_30^3 + 2*zeta_30^2 - 4)*q^6 + (2*zeta_30^7 - 2*zeta_30^3 - 2*zeta_30^2 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_30^7 + zeta_30^3 + zeta_30^2)*q^2 + (2*zeta_30^7 - 2*zeta_30^3 - 2*zeta_30^2)*q^3 + (-zeta_30^7 + zeta_30^3 + zeta_30^2 - 1)*q^4 + q^5 + (2*zeta_30^7 - 2*zeta_30^3 - 2*zeta_30^2 - 2)*q^6 + (-2*zeta_30^7 + 2*zeta_30^3 + 2*zeta_30^2 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - q^4 + (zeta_30^5 - 1)*q^5 - zeta_30^5*q^6 + O(q^8),
q^2 - zeta_30^5*q^3 - 2*q^4 + 2*zeta_30^5*q^6 + zeta_30^5*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - q^4 - zeta_30^5*q^5 + (zeta_30^5 - 1)*q^6 + O(q^8),
q^2 + (zeta_30^5 - 1)*q^3 - 2*q^4 + (-2*zeta_30^5 + 2)*q^6 + (-zeta_30^5 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0
> M:= DescribeLevel(31);
 

>>>>>>>>>> X_1(31) <<<<<<<<

[
<0, e1^5, e1^25>,
<2, e1^10, e1^20>,
<0, e1^15, e1^15>,
<2, e1^20, e1^10>,
<0, e1^25, e1^5>
]


 S_2[I]=[
q - q^4 + (zeta_30^5 - 1)*q^5 - zeta_30^5*q^6 + O(q^8),
q^2 - zeta_30^5*q^3 - 2*q^4 + 2*zeta_30^5*q^6 + zeta_30^5*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - q^4 - zeta_30^5*q^5 + (zeta_30^5 - 1)*q^6 + O(q^8),
q^2 + (zeta_30^5 - 1)*q^3 - 2*q^4 + (-2*zeta_30^5 + 2)*q^6 + (-zeta_30^5 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0
>  M:= DescribeLevel(32);

>>>>>>>>>> X_1(32) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<2, e2^2, e2^6>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^6>,
<0, e2^4, e2^4>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^4>,
<2, e2^6, e2^2>,
<0, e1*e2^6, e1*e2^2>
]


 S_2[I]=[
q + (zeta_8^2 - 1)*q^3 + (-zeta_8^2 - 1)*q^5 - 2*zeta_8^2*q^7 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_8^2 - 1)*q^4 + (zeta_8^2 - 1)*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_8^2 - 1)*q^3 + (zeta_8^2 - 1)*q^5 + 2*zeta_8^2*q^7 + O(q^8),
q^2 + (zeta_8^2 - 1)*q^4 + (-zeta_8^2 - 1)*q^6 + O(q^8)
]
0
0
>   M:= DescribeLevel(33);
 

>>>>>>>>>> X_1(33) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2^5, e2^5>,
<2, e1*e2^5, e1*e2^5>
]


 S_2[I]=[
q - 2*q^4 + q^5 + O(q^8),
q^3 - 2*q^5 + O(q^8)
]
x^6 + 1148*x^5 - 422341*x^4 - 26288524*x^3 + 797307166*x^2 + 2101284092*x - 12198112063
-q^-12 - 1156*q^-10 + 12*q^-9 + 410787*q^-8 + 11632*q^-7 + 29592066*q^-6 - 3262780*q^-5 - 621415359*q^-4 - 184019668*q^-3 - 4493205590*q^-2 + 2101284092*q^-1 + 12255813564*q - 33587648168*q^2 + 33642159280*q^3 - 67707527232*q^4 + 75613373332*q^5 - 110782060860*q^6 + 124315198364*q^7 - 137425280491*q^8 + 137012459852*q^9 - 61306585732*q^10 - 30862467784*q^11 + 287863095318*q^12 - 635314964320*q^13 + 1246898061072*q^14 - 2050664069716*q^15 + 3159235562035*q^16 - 4576641739140*q^17 + 6085165545014*q^18 - 7718492153492*q^19 + 8730959351794*q^20 - 8814192920284*q^21 + 6456200530014*q^22 + O(q^23)
>   M:= DescribeLevel(34);
 

>>>>>>>>>> X_1(34) <<<<<<<<

[
<2, e1^4, e1^12>,
<2, e1^8, e1^8>,
<2, e1^12, e1^4>
]


 S_2[I]=[
q + zeta_16^4*q^2 - q^4 + (-zeta_16^4 - 1)*q^5 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^3 + 12*x^2 - 11
-12*q + 20*q^3 + 36*q^4 + 12*q^5 - 40*q^6 - 72*q^7 - 24*q^8 + 60*q^9 + 36*q^10 - 132*q^11 - 184*q^12 + 288*q^13 + 1140*q^14 + 1152*q^15 - 1212*q^16 - 5256*q^17 - 6188*q^18 + 2052*q^19 + 18216*q^20 + 26552*q^21 + 4236*q^22 - 51360*q^23 - 95384*q^24 - 49740*q^25 + 117780*q^26 + 297484*q^27 + 247224*q^28 - 198936*q^29 - 820260*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_16^4*q^2 + (-zeta_16^4 - 1)*q^3 - q^4 + (2*zeta_16^4 + 2)*q^5 + (zeta_16^4 - 1)*q^6 + (2*zeta_16^4 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 8*x^4 + 2*x^3 - 4*x^2 - 4*x + 13
-12*q - 12*q^2 + 8*q^3 + 24*q^4 + 12*q^5 - 36*q^6 - 48*q^7 + 12*q^8 + 112*q^9 + 72*q^10 - 132*q^11 - 260*q^12 + 12*q^13 + 492*q^14 + 416*q^15 - 552*q^16 - 1272*q^17 - 8*q^18 + 2340*q^19 + 1908*q^20 - 2820*q^21 - 5640*q^22 + 780*q^23 + 10764*q^24 + 6588*q^25 - 14304*q^26 - 21988*q^27 + 9324*q^28 + O(q^29)


 S_2[I]=[
q - q^2 + (2*zeta_16^6 + 2*zeta_16^2)*q^3 + q^4 + (-2*zeta_16^6 - 2*zeta_16^2)*q^5 + (-2*zeta_16^6 - 2*zeta_16^2)*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - q^2 + (-2*zeta_16^6 - 2*zeta_16^2)*q^3 + q^4 + (2*zeta_16^6 + 2*zeta_16^2)*q^5 + (2*zeta_16^6 + 2*zeta_16^2)*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - zeta_16^4*q^2 - q^4 + (zeta_16^4 - 1)*q^5 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^3 + 12*x^2 - 11
-12*q + 20*q^3 + 36*q^4 + 12*q^5 - 40*q^6 - 72*q^7 - 24*q^8 + 60*q^9 + 36*q^10 - 132*q^11 - 184*q^12 + 288*q^13 + 1140*q^14 + 1152*q^15 - 1212*q^16 - 5256*q^17 - 6188*q^18 + 2052*q^19 + 18216*q^20 + 26552*q^21 + 4236*q^22 - 51360*q^23 - 95384*q^24 - 49740*q^25 + 117780*q^26 + 297484*q^27 + 247224*q^28 - 198936*q^29 - 820260*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + zeta_16^4*q^2 + (zeta_16^4 - 1)*q^3 - q^4 + (-2*zeta_16^4 + 2)*q^5 + (-zeta_16^4 - 1)*q^6 + (-2*zeta_16^4 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 8*x^4 + 2*x^3 - 4*x^2 - 4*x + 13
-12*q - 12*q^2 + 8*q^3 + 24*q^4 + 12*q^5 - 36*q^6 - 48*q^7 + 12*q^8 + 112*q^9 + 72*q^10 - 132*q^11 - 260*q^12 + 12*q^13 + 492*q^14 + 416*q^15 - 552*q^16 - 1272*q^17 - 8*q^18 + 2340*q^19 + 1908*q^20 - 2820*q^21 - 5640*q^22 + 780*q^23 + 10764*q^24 + 6588*q^25 - 14304*q^26 - 21988*q^27 + 9324*q^28 + O(q^29)
>   M:= DescribeLevel(35);
 

>>>>>>>>>> X_1(35) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^3>,
<2, e1^2, e1^2>,
<0, e1^3, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<0, e1^2*e2, e1^2*e2^5>,
<2, e2^2, e2^4>,
<2, e1^2*e2^2, e1^2*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<2, e1*e2^3, e1^3*e2^3>,
<0, e1^2*e2^3, e1^2*e2^3>,
<2, e1^3*e2^3, e1*e2^3>,
<2, e2^4, e2^2>,
<2, e1^2*e2^4, e1^2*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<0, e1^2*e2^5, e1^2*e2>
]


 S_2[I]=[
q + 2*zeta_12^3*q^2 - zeta_12^3*q^3 - 2*q^4 + (-zeta_12^3 - 2)*q^5 + 2*q^6 - zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 2*x^5 + 16*x^3 + 21*x^2 - 28*x + 55/2
189*q + 1785/16*q^2 - 2569/16*q^3 - 1869/64*q^4 + 2793/16*q^5 - 18809/128*q^6 - 100821/128*q^7 - 150969/256*q^8 - 17297/128*q^9 + 971103/4096*q^10 + 1365/4096*q^11 + 47041897/16384*q^12 + 20406309/2048*q^13 + 34854015/16384*q^14 - 212664053/16384*q^15 - 548472939/131072*q^16 - 677561493/65536*q^17 - 22424198027/1048576*q^18 - 3789039597/1048576*q^19 + 13138965231/4194304*q^20 + 89476533951/1048576*q^21 + 608382513837/8388608*q^22 - 1056801049311/8388608*q^23 + 464555705033/8388608*q^24 + 557165248353/4194304*q^25 - 62433292534725/268435456*q^26 - 29383247892495/268435456*q^27 - 279128262556731/1073741824*q^28 + 791023610055/33554432*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - 2*zeta_12^3*q^2 + zeta_12^3*q^3 - 2*q^4 + (zeta_12^3 - 2)*q^5 + 2*q^6 + zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 2*x^5 + 16*x^3 + 21*x^2 - 28*x + 55/2
189*q + 1785/16*q^2 - 2569/16*q^3 - 1869/64*q^4 + 2793/16*q^5 - 18809/128*q^6 - 100821/128*q^7 - 150969/256*q^8 - 17297/128*q^9 + 971103/4096*q^10 + 1365/4096*q^11 + 47041897/16384*q^12 + 20406309/2048*q^13 + 34854015/16384*q^14 - 212664053/16384*q^15 - 548472939/131072*q^16 - 677561493/65536*q^17 - 22424198027/1048576*q^18 - 3789039597/1048576*q^19 + 13138965231/4194304*q^20 + 89476533951/1048576*q^21 + 608382513837/8388608*q^22 - 1056801049311/8388608*q^23 + 464555705033/8388608*q^24 + 557165248353/4194304*q^25 - 62433292534725/268435456*q^26 - 29383247892495/268435456*q^27 - 279128262556731/1073741824*q^28 + 791023610055/33554432*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - 2*zeta_12^2*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (zeta_12^2 - 1)*q^5 - q^6 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_12^2 + 1)*q^3 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^4 + (-zeta_12^2 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + zeta_12*q^2 + (zeta_12^3 - zeta_12)*q^3 - zeta_12^2*q^4 + (zeta_12^2 - 2*zeta_12 - 1)*q^5 - q^6 + (-zeta_12^3 + 3*zeta_12)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 - 16*x^3 - 12*x^2 + 14*x + 20
-36*q - 84*q^2 + 18*q^3 - 173*q^4 - 586*q^5 - 76*q^6 + 722*q^7 + 1581*q^8 + 5852*q^9 + 15502*q^10 + 37270*q^11 + 76587*q^12 + 126256*q^13 + 247434*q^14 + 506012*q^15 + 739889*q^16 + 1085732*q^17 + 2220012*q^18 + 3455870*q^19 + 3894212*q^20 + 6925132*q^21 + 12867432*q^22 + 13185742*q^23 + 15275022*q^24 + 36243888*q^25 + 44310474*q^26 + 23323592*q^27 + 65071513*q^28 + 135212496*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12*q^2 + (-zeta_12^3 + zeta_12)*q^3 - zeta_12^2*q^4 + (zeta_12^2 + 2*zeta_12 - 1)*q^5 - q^6 + (zeta_12^3 - 3*zeta_12)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 - 16*x^3 - 12*x^2 + 14*x + 20
-36*q - 84*q^2 + 18*q^3 - 173*q^4 - 586*q^5 - 76*q^6 + 722*q^7 + 1581*q^8 + 5852*q^9 + 15502*q^10 + 37270*q^11 + 76587*q^12 + 126256*q^13 + 247434*q^14 + 506012*q^15 + 739889*q^16 + 1085732*q^17 + 2220012*q^18 + 3455870*q^19 + 3894212*q^20 + 6925132*q^21 + 12867432*q^22 + 13185742*q^23 + 15275022*q^24 + 36243888*q^25 + 44310474*q^26 + 23323592*q^27 + 65071513*q^28 + 135212496*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 - 1)*q^2 + (zeta_12^3 + 1)*q^7 + O(q^8),
q^3 - q^5 + (-zeta_12^3 - 1)*q^6 + zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 - 1)*q^2 + (-zeta_12^3 + 1)*q^7 + O(q^8),
q^3 - q^5 + (zeta_12^3 - 1)*q^6 - zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (2*zeta_12^2 - 2)*q^3 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 - zeta_12^2*q^5 - q^6 - 2*zeta_12^2*q^7 + O(q^8),
q^2 + zeta_12^2*q^3 - 2*zeta_12^2*q^4 + (zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 - zeta_12)*q^2 + zeta_12*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + (-2*zeta_12^3 - zeta_12^2 + 2*zeta_12)*q^5 - q^6 + (2*zeta_12^3 - 3*zeta_12)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 + zeta_12)*q^2 - zeta_12*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + (2*zeta_12^3 - zeta_12^2 - 2*zeta_12)*q^5 - q^6 + (-2*zeta_12^3 + 3*zeta_12)*q^7 + O(q^8)
]
0
0
>   M:= DescribeLevel(37);
 

>>>>>>>>>> X_1(36) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<4, e1*e2, e1*e2^5>,
<3, e2^2, e2^4>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<2, e1*e2^3, e1*e2^3>,
<3, e2^4, e2^2>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<4, e1*e2^5, e1*e2>
]


 S_2[I]=[
q + (zeta_6 - 1)*q^5 - q^7 + O(q^8),
q^2 + zeta_6*q^5 + (-2*zeta_6 + 1)*q^6 + (zeta_6 - 2)*q^7 + O(q^8),
q^3 + q^5 - 2*zeta_6*q^6 + (zeta_6 - 2)*q^7 + O(q^8),
q^4 + (-zeta_6 + 1)*q^5 + (-zeta_6 - 1)*q^6 + (zeta_6 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (zeta_6 - 2)*q^3 - 2*zeta_6*q^7 + O(q^8),
q^2 - zeta_6*q^4 + (zeta_6 - 2)*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_6 + 1)*q^3 + (3*zeta_6 - 3)*q^5 + zeta_6*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - 2*q^4 + O(q^8),
q^2 - q^5 + O(q^8)
]
x^6 + 12*x^3 + 24
-32*q^3 + 96*q^9 - 64*q^12 - 192*q^15 + 384*q^18 - 960*q^24 + 1248*q^27 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_6 - 1)*q^3 + (2*zeta_6 - 2)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (zeta_6 - 1)*q^4 + (-zeta_6 - 1)*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (2*zeta_6 - 1)*q^3 - 3*zeta_6*q^5 + (-zeta_6 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - zeta_6*q^5 - q^7 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_6 + 1)*q^5 + (2*zeta_6 - 1)*q^6 + (-zeta_6 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^3 + q^5 + (2*zeta_6 - 2)*q^6 + (-zeta_6 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^4 + zeta_6*q^5 + (zeta_6 - 2)*q^6 - zeta_6*q^7 + O(q^8)
]
0
0
> M:= DescribeLevel(38);
 

>>>>>>>>>> X_1(37) <<<<<<<<

[
<2, e1^6, e1^30>,
<0, e1^9, e1^27>,
<1, e1^12, e1^24>,
<2, e1^18, e1^18>,
<1, e1^24, e1^12>,
<0, e1^27, e1^9>,
<2, e1^30, e1^6>
]


 S_2[I]=[
q + zeta_36^3*q^2 + (-zeta_36^9 + zeta_36^6 - zeta_36^3)*q^3 - zeta_36^6*q^4 + (2*zeta_36^9 + zeta_36^6 - 2*zeta_36^3 - 2)*q^5 + (zeta_36^9 - 2*zeta_36^6 + 1)*q^6 + (2*zeta_36^9 + 2*zeta_36^3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 - 16*x^3 - 14*x - 60
-220*q - 440*q^2 - 846*q^3 - 1453*q^4 - 1816*q^5 - 1030*q^6 + 3282*q^7 + 16803*q^8 + 51198*q^9 + 131042*q^10 + 301556*q^11 + 647083*q^12 + 1326464*q^13 + 2614160*q^14 + 4985250*q^15 + 9269660*q^16 + 16843206*q^17 + 29984054*q^18 + 52464434*q^19 + 90340112*q^20 + 153299816*q^21 + 256797998*q^22 + 424979784*q^23 + 695433973*q^24 + 1126410904*q^25 + 1806898868*q^26 + 2872284334*q^27 + 4527583633*q^28 + 7080004286*q^29 + 10987990730*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_36^3*q^2 + (zeta_36^9 + zeta_36^6 + zeta_36^3)*q^3 - zeta_36^6*q^4 + (-2*zeta_36^9 + zeta_36^6 + 2*zeta_36^3 - 2)*q^5 + (-zeta_36^9 - 2*zeta_36^6 + 1)*q^6 + (-2*zeta_36^9 - 2*zeta_36^3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 - 16*x^3 - 14*x - 60
-220*q - 440*q^2 - 846*q^3 - 1453*q^4 - 1816*q^5 - 1030*q^6 + 3282*q^7 + 16803*q^8 + 51198*q^9 + 131042*q^10 + 301556*q^11 + 647083*q^12 + 1326464*q^13 + 2614160*q^14 + 4985250*q^15 + 9269660*q^16 + 16843206*q^17 + 29984054*q^18 + 52464434*q^19 + 90340112*q^20 + 153299816*q^21 + 256797998*q^22 + 424979784*q^23 + 695433973*q^24 + 1126410904*q^25 + 1806898868*q^26 + 2872284334*q^27 + 4527583633*q^28 + 7080004286*q^29 + 10987990730*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_36^6*q^2 + (-zeta_36^6 + 1)*q^4 + (zeta_36^6 - 1)*q^5 + (2*zeta_36^6 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^4 - 18*x^3 + 9*x^2 - 18*x + 53
24*q - 180*q^2 + 84*q^3 + 180*q^4 - 12*q^5 + 32*q^6 - 996*q^7 + 960*q^8 + 996*q^9 - 1368*q^10 + 708*q^11 - 4540*q^12 + 6792*q^13 + 3684*q^14 - 14484*q^15 + 11820*q^16 - 16920*q^17 + 27612*q^18 + 13860*q^19 - 91824*q^20 + 101484*q^21 - 60576*q^22 + 45732*q^23 + 96404*q^24 - 444756*q^25 + 575424*q^26 - 216780*q^27 - 236940*q^28 + 775812*q^29 - 1846056*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + 2*zeta_36^9*q^2 - q^3 - 2*q^4 - 2*zeta_36^9*q^5 - 2*zeta_36^9*q^6 + 3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 8*x^4 + 12*x^3 + 8*x^2 + 60*x + 4
96*q^2 - 96*q^3 + 144*q^4 - 192*q^6 + 384*q^7 - 480*q^8 + 192*q^9 + 432*q^10 - 1248*q^11 + 1296*q^12 - 576*q^13 - 1152*q^14 + 2112*q^15 - 96*q^16 - 5472*q^17 + 13296*q^18 - 15744*q^19 + 5184*q^20 + 19488*q^21 - 46944*q^22 + 58464*q^23 - 33552*q^24 - 24768*q^25 + 65232*q^26 - 28512*q^27 - 100368*q^28 + 261984*q^29 - 309360*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - 2*zeta_36^9*q^2 - q^3 - 2*q^4 + 2*zeta_36^9*q^5 + 2*zeta_36^9*q^6 + 3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 8*x^4 + 12*x^3 + 8*x^2 + 60*x + 4
96*q^2 - 96*q^3 + 144*q^4 - 192*q^6 + 384*q^7 - 480*q^8 + 192*q^9 + 432*q^10 - 1248*q^11 + 1296*q^12 - 576*q^13 - 1152*q^14 + 2112*q^15 - 96*q^16 - 5472*q^17 + 13296*q^18 - 15744*q^19 + 5184*q^20 + 19488*q^21 - 46944*q^22 + 58464*q^23 - 33552*q^24 - 24768*q^25 + 65232*q^26 - 28512*q^27 - 100368*q^28 + 261984*q^29 - 309360*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_36^6 - 1)*q^2 + zeta_36^6*q^4 - zeta_36^6*q^5 - 2*zeta_36^6*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 + 21*x^4 + 26*x^3 + 6*x^2 - 24*x + 33
24*q - 180*q^2 + 84*q^3 + 180*q^4 - 12*q^5 + 32*q^6 - 996*q^7 + 960*q^8 + 996*q^9 - 1368*q^10 + 708*q^11 - 4540*q^12 + 6792*q^13 + 3684*q^14 - 14484*q^15 + 11820*q^16 - 16920*q^17 + 27612*q^18 + 13860*q^19 - 91824*q^20 + 101484*q^21 - 60576*q^22 + 45732*q^23 + 96404*q^24 - 444756*q^25 + 575424*q^26 - 216780*q^27 - 236940*q^28 + 775812*q^29 - 1846056*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_36^9 - zeta_36^3)*q^2 + (-2*zeta_36^9 - zeta_36^6 + zeta_36^3 + 1)*q^3 + (zeta_36^6 - 1)*q^4 + (-zeta_36^6 + 2*zeta_36^3 - 1)*q^5 + (zeta_36^9 + 2*zeta_36^6 - 1)*q^6 + (4*zeta_36^9 - 2*zeta_36^3)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_36^9 + zeta_36^3)*q^2 + (2*zeta_36^9 - zeta_36^6 - zeta_36^3 + 1)*q^3 + (zeta_36^6 - 1)*q^4 + (-zeta_36^6 - 2*zeta_36^3 - 1)*q^5 + (-zeta_36^9 + 2*zeta_36^6 - 1)*q^6 + (-4*zeta_36^9 + 2*zeta_36^3)*q^7 + O(q^8)
]
0
0
> M:= DescribeLevel(39);
 

>>>>>>>>>> X_1(38) <<<<<<<<

[
<0, e1^3, e1^15>,
<3, e1^6, e1^12>,
<0, e1^9, e1^9>,
<3, e1^12, e1^6>,
<0, e1^15, e1^3>
]


 S_2[I]=[
q + zeta_18^3*q^2 - zeta_18^3*q^3 + (zeta_18^3 - 1)*q^4 + (-zeta_18^3 + 1)*q^6 - 4*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 + 6*x^4 + 14*x^3 - 7*x^2 - 38*x + 17
168*q + 192*q^2 - 184*q^3 - 408*q^4 + 336*q^5 + 604*q^6 - 1596*q^7 - 1812*q^8 + 4904*q^9 + 5868*q^10 - 13800*q^11 - 20016*q^12 + 33576*q^13 + 66432*q^14 - 62972*q^15 - 191100*q^16 + 88008*q^17 + 501612*q^18 - 23244*q^19 - 1205496*q^20 - 423904*q^21 + 2606796*q^22 + 1978680*q^23 - 5096464*q^24 - 6386616*q^25 + 8781036*q^26 + 17425776*q^27 - 12218988*q^28 - 42203556*q^29 + 9719668*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_18^3*q^2 + (zeta_18^3 - 1)*q^4 - zeta_18^3*q^5 + q^7 + O(q^8),
q^3 - q^5 - zeta_18^3*q^6 + (zeta_18^3 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_18^3 + 1)*q^2 + (zeta_18^3 - 1)*q^3 - zeta_18^3*q^4 + zeta_18^3*q^6 - 4*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 10*x^5 + 41*x^4 - 70*x^3 + 42*x^2 - 32*x + 45
168*q + 192*q^2 - 184*q^3 - 408*q^4 + 336*q^5 + 604*q^6 - 1596*q^7 - 1812*q^8 + 4904*q^9 + 5868*q^10 - 13800*q^11 - 20016*q^12 + 33576*q^13 + 66432*q^14 - 62972*q^15 - 191100*q^16 + 88008*q^17 + 501612*q^18 - 23244*q^19 - 1205496*q^20 - 423904*q^21 + 2606796*q^22 + 1978680*q^23 - 5096464*q^24 - 6386616*q^25 + 8781036*q^26 + 17425776*q^27 - 12218988*q^28 - 42203556*q^29 + 9719668*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_18^3 - 1)*q^2 - zeta_18^3*q^4 + (zeta_18^3 - 1)*q^5 + q^7 + O(q^8),
q^3 - q^5 + (zeta_18^3 - 1)*q^6 - zeta_18^3*q^7 + O(q^8)
]
0
0
> M:= DescribeLevel(40);
 

>>>>>>>>>> X_1(39) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<3, e2^2, e2^10>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^10>,
<0, e2^3, e2^9>,
<2, e1*e2^3, e1*e2^9>,
<3, e2^4, e2^8>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^8>,
<2, e2^6, e2^6>,
<0, e1*e2^6, e1*e2^6>,
<3, e2^8, e2^4>,
<0, e1*e2^8, e1*e2^4>,
<0, e2^9, e2^3>,
<2, e1*e2^9, e1*e2^3>,
<3, e2^10, e2^2>,
<0, e1*e2^10, e1*e2^2>
]


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 1)*q^3 - 2*zeta_12^2*q^4 + (4*zeta_12^2 - 2)*q^5 + (zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 - 1)*q^2 + zeta_12^2*q^4 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^5 + O(q^8),
q^3 + (-zeta_12^2 - 1)*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - q^3 + zeta_12^3*q^4 + (-zeta_12^3 - 1)*q^6 + (-zeta_12^3 + 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_12^3 + 1)*q^3 - 2*q^5 - q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - zeta_12^2*q^2 + zeta_12^2*q^3 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 - q^5 + (-zeta_12^2 + 1)*q^6 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 + 6*x^4 - 6*x^3 + 25*x^2 - 2*x - 23
-72*q - 48*q^2 + 32*q^3 + 120*q^4 + 96*q^5 - 92*q^6 - 36*q^7 + 180*q^8 + 336*q^9 - 192*q^10 - 1392*q^11 - 1176*q^12 + 168*q^13 + 2280*q^14 + 3300*q^15 - 240*q^16 - 516*q^17 + 908*q^18 - 1800*q^19 - 2880*q^20 - 16868*q^21 - 17364*q^22 + 17952*q^23 + 34636*q^24 + 51228*q^25 + 21372*q^26 - 71336*q^27 - 47760*q^28 - 51948*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^2*q^3 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^4 - 2*q^5 + (-zeta_12^2 + 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 - zeta_12^2*q^4 + (zeta_12^2 - 1)*q^5 - zeta_12^2*q^6 + zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (2*zeta_12^2 - 1)*q^2 - q^3 - q^4 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^6 + (-4*zeta_12^2 + 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 + 23*x^4 + 62*x^3 + 101*x^2 + 96*x + 72
-36*q^2 - 36*q^3 + 72*q^4 + 144*q^5 - 36*q^6 - 216*q^7 - 108*q^8 - 180*q^9 - 180*q^10 + 1908*q^11 + 3384*q^12 - 5508*q^13 - 17136*q^14 + 7272*q^15 + 60012*q^16 + 14724*q^17 - 167472*q^18 - 139356*q^19 + 381204*q^20 + 587772*q^21 - 672768*q^22 - 1874880*q^23 + 684180*q^24 + 5009868*q^25 + 969048*q^26 - 11566512*q^27 - 8294040*q^28 + 22971852*q^29 + 31048416*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^2 - q^3 - q^4 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^6 + (4*zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 6*x^5 + 23*x^4 - 42*x^3 + 41*x^2 - 12*x + 28
-36*q^2 - 36*q^3 + 72*q^4 + 144*q^5 - 36*q^6 - 216*q^7 - 108*q^8 - 180*q^9 - 180*q^10 + 1908*q^11 + 3384*q^12 - 5508*q^13 - 17136*q^14 + 7272*q^15 + 60012*q^16 + 14724*q^17 - 167472*q^18 - 139356*q^19 + 381204*q^20 + 587772*q^21 - 672768*q^22 - 1874880*q^23 + 684180*q^24 + 5009868*q^25 + 969048*q^26 - 11566512*q^27 - 8294040*q^28 + 22971852*q^29 + 31048416*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 1)*q^2 + (-zeta_12^2 + 1)*q^3 + zeta_12^2*q^4 - q^5 + zeta_12^2*q^6 - 2*zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 + x^4 - 2*x^3 + 18*x^2 + 40*x - 3
-72*q - 48*q^2 + 32*q^3 + 120*q^4 + 96*q^5 - 92*q^6 - 36*q^7 + 180*q^8 + 336*q^9 - 192*q^10 - 1392*q^11 - 1176*q^12 + 168*q^13 + 2280*q^14 + 3300*q^15 - 240*q^16 - 516*q^17 + 908*q^18 - 1800*q^19 - 2880*q^20 - 16868*q^21 - 17364*q^22 + 17952*q^23 + 34636*q^24 + 51228*q^25 + 21372*q^26 - 71336*q^27 - 47760*q^28 - 51948*q^29 - 76484*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 1)*q^3 - 2*zeta_12^2*q^4 - 2*q^5 + zeta_12^2*q^7 + O(q^8),
q^2 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 - zeta_12^2*q^5 + (zeta_12^2 - 1)*q^6 + (-zeta_12^2 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - q^3 - zeta_12^3*q^4 + (zeta_12^3 - 1)*q^6 + (zeta_12^3 + 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (zeta_12^3 + 1)*q^3 - 2*q^5 - q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + zeta_12^2*q^3 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^4 + (-4*zeta_12^2 + 2)*q^5 + (-zeta_12^2 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 2)*q^2 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^5 + O(q^8),
q^3 + (zeta_12^2 - 2)*q^6 + O(q^8)
]
0
0
> M:= DescribeLevel(40);
 

>>>>>>>>>> X_1(40) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<4, e2, e2>,
<0, e1*e2, e1*e2>,
<0, e3, e3^3>,
<2, e1*e3, e1*e3^3>,
<0, e2*e3, e2*e3^3>,
<4, e1*e2*e3, e1*e2*e3^3>,
<2, e3^2, e3^2>,
<0, e1*e3^2, e1*e3^2>,
<4, e2*e3^2, e2*e3^2>,
<0, e1*e2*e3^2, e1*e2*e3^2>,
<0, e3^3, e3>,
<2, e1*e3^3, e1*e3>,
<0, e2*e3^3, e2*e3>,
<4, e1*e2*e3^3, e1*e2*e3>
]


 S_2[I]=[
q + (zeta_4 - 1)*q^3 + 2*zeta_4*q^4 - zeta_4*q^5 + (-2*zeta_4 + 2)*q^6 + (zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_4 - 1)*q^3 + (zeta_4 - 1)*q^4 + (zeta_4 + 1)*q^6 + (zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_4 - 1)*q^3 - 2*zeta_4*q^4 + zeta_4*q^5 + (2*zeta_4 + 2)*q^6 + (-zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (zeta_4 - 1)*q^3 + (-zeta_4 - 1)*q^4 + (-zeta_4 + 1)*q^6 + (-zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (zeta_4 - 2)*q^5 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_4 - 1)*q^4 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - zeta_4*q^5 - 2*q^6 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_4 - 1)*q^5 + (zeta_4 - 1)*q^6 + O(q^8),
q^3 - zeta_4*q^5 + zeta_4*q^7 + O(q^8),
q^4 - zeta_4*q^5 + zeta_4*q^6 + (zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + 2*zeta_4*q^3 + (-2*zeta_4 - 1)*q^5 - 2*zeta_4*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - 2*zeta_4*q^3 + (2*zeta_4 - 1)*q^5 + 2*zeta_4*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - q^5 - 2*q^6 + O(q^8),
q^2 - 2*q^7 + O(q^8),
q^3 - q^5 - q^7 + O(q^8),
q^4 - q^5 - q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_4 - 2)*q^5 + O(q^8),
q^2 + (zeta_4 - 1)*q^4 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + zeta_4*q^5 - 2*q^6 + O(q^8),
q^2 + (zeta_4 - 1)*q^5 + (-zeta_4 - 1)*q^6 + O(q^8),
q^3 + zeta_4*q^5 - zeta_4*q^7 + O(q^8),
q^4 + zeta_4*q^5 - zeta_4*q^6 + (-zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0
> M:= DescribeLevel(41); 
 

>>>>>>>>>> X_1(41) <<<<<<<<

[
<3, e1^10, e1^30>,
<2, e1^20, e1^20>,
<3, e1^30, e1^10>
]


 S_2[I]=[
q - 3*q^4 - zeta_40^10*q^5 + (zeta_40^10 + 1)*q^6 + (zeta_40^10 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 - q^5 + O(q^8),
q^3 + (-zeta_40^10 - 1)*q^4 + zeta_40^10*q^6 - q^7 + O(q^8)
]

DescribeLevel(
N: 41
)
FindModel(
A: Modular symbols space of level 41, weight 2, character e1^10...
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 62, column 26:
>>    f := &+[coef[n][nz[1]]*q^n : n in [1..prec]];
                            ^
Runtime error in '*': Bad argument types
Argument types given: FldCycElt, RngSerLaurElt
> M:= DescribeLevel(42); 
 

>>>>>>>>>> X_1(42) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<4, e1*e2, e1*e2^5>,
<4, e2^2, e2^4>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<4, e1*e2^3, e1*e2^3>,
<4, e2^4, e2^2>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<4, e1*e2^5, e1*e2>
]


 S_2[I]=[
q + (-zeta_6 - 1)*q^3 + (2*zeta_6 - 2)*q^4 + (-3*zeta_6 + 2)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_6 - 1)*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_6 + 1)*q^4 + (2*zeta_6 - 1)*q^6 + (zeta_6 - 3)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (zeta_6 - 2)*q^3 + (-2*zeta_6 + 1)*q^5 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_6 + 1)*q^2 - zeta_6*q^3 - zeta_6*q^4 + (3*zeta_6 - 3)*q^5 - q^6 + (zeta_6 + 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 2*x^5 + 9*x^4 - 46*x^3 + 146*x^2 - 256*x + 117
720*q - 2172*q^2 + 1628*q^3 + 5868*q^4 - 19332*q^5 + 24020*q^6 - 16440*q^7 + 49812*q^8 - 106668*q^9 - 440388*q^10 + 3118812*q^11 - 7557656*q^12 + 2801400*q^13 + 38710356*q^14 - 129763560*q^15 + 158449224*q^16 + 232539780*q^17 - 1421175768*q^18 + 2685162996*q^19 - 448351092*q^20 - 11057247492*q^21 + 30524795676*q^22 - 29778409560*q^23 - 55316464044*q^24 + 264676028952*q^25 - 431528313792*q^26 - 12892559292*q^27 + 1777514041020*q^28 - 4312880163348*q^29 + 3506079340640*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_6 - 1)*q^2 + zeta_6*q^3 - zeta_6*q^4 + (zeta_6 - 1)*q^5 - q^6 + (-3*zeta_6 + 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 10*x^5 + 21*x^4 + 18*x^3 + 34*x^2 - 52*x + 273
-1344*q + 4272*q^2 - 11024*q^3 + 22800*q^4 - 33552*q^5 + 6064*q^6 + 200352*q^7 - 1027152*q^8 + 3726032*q^9 - 11606736*q^10 + 32985072*q^11 - 87931808*q^12 + 223320480*q^13 - 545636208*q^14 + 1291109280*q^15 - 2973043104*q^16 + 6686515536*q^17 - 14729755808*q^18 + 31855227792*q^19 - 67759324080*q^20 + 141984042672*q^21 - 293472184848*q^22 + 599023660896*q^23 - 1208641197680*q^24 + 2412682776480*q^25 - 4768492708704*q^26 + 9337522738384*q^27 - 18126425251248*q^28 + 34902476358384*q^29 - 66692141724112*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_6*q^3 + 2*zeta_6*q^4 + (-2*zeta_6 + 2)*q^5 + (zeta_6 - 3)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (2*zeta_6 - 2)*q^4 - zeta_6*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - q^4 - q^7 + O(q^8),
q^2 + O(q^8),
q^3 - q^6 - 2*q^7 + O(q^8),
q^5 - q^6 - q^7 + O(q^8)
]

DescribeLevel(
N: 42
)
FindModel(
A: Modular symbols space of level 42, weight 2, character e1*e2...
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 62, column 26:
>>    f := &+[coef[n][nz[1]]*q^n : n in [1..prec]];
                            ^
Runtime error in '*': Bad argument types
Argument types given: FldCycElt, RngSerLaurElt
> M:= DescribeLevel(43); 
 

>>>>>>>>>> X_1(42) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<4, e1*e2, e1*e2^5>,
<4, e2^2, e2^4>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<4, e1*e2^3, e1*e2^3>,
<4, e2^4, e2^2>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<4, e1*e2^5, e1*e2>
]


 S_2[I]=[
q + (-zeta_6 - 1)*q^3 + (2*zeta_6 - 2)*q^4 + (-3*zeta_6 + 2)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_6 - 1)*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_6 + 1)*q^4 + (2*zeta_6 - 1)*q^6 + (zeta_6 - 3)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (zeta_6 - 2)*q^3 + (-2*zeta_6 + 1)*q^5 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_6 + 1)*q^2 - zeta_6*q^3 - zeta_6*q^4 + (3*zeta_6 - 3)*q^5 - q^6 + (zeta_6 + 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 2*x^5 + 9*x^4 - 46*x^3 + 146*x^2 - 256*x + 117
720*q - 2172*q^2 + 1628*q^3 + 5868*q^4 - 19332*q^5 + 24020*q^6 - 16440*q^7 + 49812*q^8 - 106668*q^9 - 440388*q^10 + 3118812*q^11 - 7557656*q^12 + 2801400*q^13 + 38710356*q^14 - 129763560*q^15 + 158449224*q^16 + 232539780*q^17 - 1421175768*q^18 + 2685162996*q^19 - 448351092*q^20 - 11057247492*q^21 + 30524795676*q^22 - 29778409560*q^23 - 55316464044*q^24 + 264676028952*q^25 - 431528313792*q^26 - 12892559292*q^27 + 1777514041020*q^28 - 4312880163348*q^29 + 3506079340640*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_6 - 1)*q^2 + zeta_6*q^3 - zeta_6*q^4 + (zeta_6 - 1)*q^5 - q^6 + (-3*zeta_6 + 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 10*x^5 + 21*x^4 + 18*x^3 + 34*x^2 - 52*x + 273
-1344*q + 4272*q^2 - 11024*q^3 + 22800*q^4 - 33552*q^5 + 6064*q^6 + 200352*q^7 - 1027152*q^8 + 3726032*q^9 - 11606736*q^10 + 32985072*q^11 - 87931808*q^12 + 223320480*q^13 - 545636208*q^14 + 1291109280*q^15 - 2973043104*q^16 + 6686515536*q^17 - 14729755808*q^18 + 31855227792*q^19 - 67759324080*q^20 + 141984042672*q^21 - 293472184848*q^22 + 599023660896*q^23 - 1208641197680*q^24 + 2412682776480*q^25 - 4768492708704*q^26 + 9337522738384*q^27 - 18126425251248*q^28 + 34902476358384*q^29 - 66692141724112*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_6*q^3 + 2*zeta_6*q^4 + (-2*zeta_6 + 2)*q^5 + (zeta_6 - 3)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (2*zeta_6 - 2)*q^4 - zeta_6*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - q^4 - q^7 + O(q^8),
q^2 + O(q^8),
q^3 - q^6 - 2*q^7 + O(q^8),
q^5 - q^6 - q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (zeta_6 - 1)*q^3 + (-2*zeta_6 + 2)*q^4 + 2*zeta_6*q^5 + (-zeta_6 - 2)*q^7 + O(q^8),
q^2 - 2*zeta_6*q^4 + (zeta_6 - 1)*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - zeta_6*q^2 + (-zeta_6 + 1)*q^3 + (zeta_6 - 1)*q^4 - zeta_6*q^5 - q^6 + (3*zeta_6 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 - 14*x^4 + 14*x^3 + 21*x^2 - 106*x + 353
-1344*q + 4272*q^2 - 11024*q^3 + 22800*q^4 - 33552*q^5 + 6064*q^6 + 200352*q^7 - 1027152*q^8 + 3726032*q^9 - 11606736*q^10 + 32985072*q^11 - 87931808*q^12 + 223320480*q^13 - 545636208*q^14 + 1291109280*q^15 - 2973043104*q^16 + 6686515536*q^17 - 14729755808*q^18 + 31855227792*q^19 - 67759324080*q^20 + 141984042672*q^21 - 293472184848*q^22 + 599023660896*q^23 - 1208641197680*q^24 + 2412682776480*q^25 - 4768492708704*q^26 + 9337522738384*q^27 - 18126425251248*q^28 + 34902476358384*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + zeta_6*q^2 + (zeta_6 - 1)*q^3 + (zeta_6 - 1)*q^4 - 3*zeta_6*q^5 - q^6 + (-zeta_6 + 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 14*x^4 - 10*x^3 + 57*x^2 - 70*x - 31
720*q - 2172*q^2 + 1628*q^3 + 5868*q^4 - 19332*q^5 + 24020*q^6 - 16440*q^7 + 49812*q^8 - 106668*q^9 - 440388*q^10 + 3118812*q^11 - 7557656*q^12 + 2801400*q^13 + 38710356*q^14 - 129763560*q^15 + 158449224*q^16 + 232539780*q^17 - 1421175768*q^18 + 2685162996*q^19 - 448351092*q^20 - 11057247492*q^21 + 30524795676*q^22 - 29778409560*q^23 - 55316464044*q^24 + 264676028952*q^25 - 431528313792*q^26 - 12892559292*q^27 + 1777514041020*q^28 - 4312880163348*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (zeta_6 - 2)*q^3 - 2*zeta_6*q^4 + (3*zeta_6 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (zeta_6 - 2)*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + zeta_6*q^4 + (-2*zeta_6 + 1)*q^6 + (-zeta_6 - 2)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_6 - 1)*q^3 + (2*zeta_6 - 1)*q^5 + O(q^8)
]
0
0
> M:= DescribeLevel(44); 
 

>>>>>>>>>> X_1(43) <<<<<<<<

[
<0, e1^7, e1^35>,
<3, e1^14, e1^28>,
<0, e1^21, e1^21>,
<3, e1^28, e1^14>,
<0, e1^35, e1^7>
]


 S_2[I]=[
q + q^2 - zeta_42^7*q^3 - q^4 + zeta_42^7*q^5 - zeta_42^7*q^6 + (3*zeta_42^7 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + 3*zeta_42^7*q^3 - 3*q^4 - 2*zeta_42^7*q^5 - zeta_42^7*q^6 + (-5*zeta_42^7 + 5)*q^7 + O(q^8),
q^2 + zeta_42^7*q^3 - 3*q^4 - 2*zeta_42^7*q^5 + (-2*zeta_42^7 + 2)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + q^2 + (zeta_42^7 - 1)*q^3 - q^4 + (-zeta_42^7 + 1)*q^5 + (zeta_42^7 - 1)*q^6 - 3*zeta_42^7*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-3*zeta_42^7 + 3)*q^3 - 3*q^4 + (2*zeta_42^7 - 2)*q^5 + (zeta_42^7 - 1)*q^6 + 5*zeta_42^7*q^7 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_42^7 + 1)*q^3 - 3*q^4 + (2*zeta_42^7 - 2)*q^5 + 2*zeta_42^7*q^7 + O(q^8)
]
0
0
> M:= DescribeLevel(45); 
 

>>>>>>>>>> X_1(44) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2^5, e2^5>,
<4, e1*e2^5, e1*e2^5>
]


 S_2[I]=[
q - q^4 - q^5 + O(q^8),
q^2 - q^7 + O(q^8),
q^3 - q^4 + O(q^8),
q^6 - q^7 + O(q^8)
]
0
0
> M:= DescribeLevel(46); 
 

>>>>>>>>>> X_1(45) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^5>,
<4, e1^2, e1^4>,
<0, e1^3, e1^3>,
<4, e1^4, e1^2>,
<0, e1^5, e1>,
<0, e2, e2^3>,
<2, e1^3*e2, e1^3*e2^3>,
<2, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1^5*e2^2>,
<4, e1^2*e2^2, e1^4*e2^2>,
<0, e1^3*e2^2, e1^3*e2^2>,
<4, e1^4*e2^2, e1^2*e2^2>,
<0, e1^5*e2^2, e1*e2^2>,
<0, e2^3, e2>,
<2, e1^3*e2^3, e1^3*e2>
]


 S_2[I]=[
q - zeta_12^2*q^2 + (-zeta_12^2 - 1)*q^3 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 + (-zeta_12^2 + 1)*q^5 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^6 + 3*zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 14*x^4 + 2*x^3 - 23*x^2 - 10*x + 73
-72*q - 288*q^2 + 312*q^3 + 936*q^4 - 576*q^5 - 2556*q^6 - 1404*q^7 + 6372*q^8 + 18252*q^9 - 15660*q^10 - 102276*q^11 + 38280*q^12 + 443808*q^13 - 91836*q^14 - 1675908*q^15 + 204336*q^16 + 5779224*q^17 - 370524*q^18 - 18667476*q^19 + 287208*q^20 + 57351024*q^21 + 1797084*q^22 - 169281216*q^23 - 13376040*q^24 + 483420996*q^25 + 62338572*q^26 - 1342436784*q^27 - 243924408*q^28 + 3638832480*q^29 + 864257464*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + (zeta_12^2 - 1)*q^5 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^6 - 2*zeta_12^2*q^7 + O(q^8),
q^2 - q^4 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^6 - q^7 + O(q^8),
q^3 + (-zeta_12^2 - 1)*q^4 + (-zeta_12^2 + 1)*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 1)*q^2 + (zeta_12^2 - 2)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + zeta_12^2*q^5 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^6 + (-3*zeta_12^2 + 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 10*x^5 + 49*x^4 + 118*x^3 + 122*x^2 + 32*x + 61
-72*q - 288*q^2 + 312*q^3 + 936*q^4 - 576*q^5 - 2556*q^6 - 1404*q^7 + 6372*q^8 + 18252*q^9 - 15660*q^10 - 102276*q^11 + 38280*q^12 + 443808*q^13 - 91836*q^14 - 1675908*q^15 + 204336*q^16 + 5779224*q^17 - 370524*q^18 - 18667476*q^19 + 287208*q^20 + 57351024*q^21 + 1797084*q^22 - 169281216*q^23 - 13376040*q^24 + 483420996*q^25 + 62338572*q^26 - 1342436784*q^27 - 243924408*q^28 + 3638832480*q^29 + 864257464*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^2*q^4 - zeta_12^2*q^5 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^6 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8),
q^2 - q^4 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^6 - q^7 + O(q^8),
q^3 + (zeta_12^2 - 2)*q^4 + zeta_12^2*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^4 + (-2*zeta_12^3 - 2)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (-2*zeta_12^3 - 1)*q^5 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - 3*q^4 + O(q^8),
q^2 - q^5 + O(q^8)
]
x^6 + 22*x^3 + 125
O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (2*zeta_12^3 - zeta_12)*q^4 + (-2*zeta_12^3 + zeta_12)*q^5 + (-2*zeta_12^3 + zeta_12^2 + zeta_12 - 2)*q^6 + O(q^8),
q^2 + (-2*zeta_12^3 - 2*zeta_12^2 + zeta_12 + 1)*q^3 + (zeta_12^3 + zeta_12^2 + zeta_12)*q^5 + (2*zeta_12^3 - 4*zeta_12 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_12^3 + zeta_12)*q^4 + (2*zeta_12^3 - zeta_12)*q^5 + (2*zeta_12^3 + zeta_12^2 - zeta_12 - 2)*q^6 + O(q^8),
q^2 + (2*zeta_12^3 - 2*zeta_12^2 - zeta_12 + 1)*q^3 + (-zeta_12^3 + zeta_12^2 - zeta_12)*q^5 + (-2*zeta_12^3 + 4*zeta_12 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 + zeta_12)*q^4 + (-zeta_12^3 - zeta_12)*q^5 + (-zeta_12^3 - zeta_12^2 - zeta_12 - 1)*q^6 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_12^3 + 2*zeta_12^2 - zeta_12 - 1)*q^3 + (2*zeta_12^3 - zeta_12^2 - zeta_12 + 1)*q^5 + (-2*zeta_12^3 + 4*zeta_12 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 - zeta_12)*q^4 + (zeta_12^3 + zeta_12)*q^5 + (zeta_12^3 - zeta_12^2 + zeta_12 - 1)*q^6 + O(q^8),
q^2 + (zeta_12^3 + 2*zeta_12^2 + zeta_12 - 1)*q^3 + (-2*zeta_12^3 - zeta_12^2 + zeta_12 + 1)*q^5 + (2*zeta_12^3 - 4*zeta_12 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^4 + (2*zeta_12^3 - 2)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (2*zeta_12^3 - 1)*q^5 + O(q^8)
]
0
0
> A:=M[6];
> qEigenform(A,7);
q + a*q^2 - 3*q^4 - a*q^5 + O(q^7)
> e:=DirichletCharacter(A);
> e;
e2^2
> Order(e);
2
> Parent(Coefficient(qEigenform(A,7),2));
Univariate Quotient Polynomial Algebra in a over Cyclotomic Field of order 12 and degree 4
with modulus a^2 + 5
> Level(A);
45
> FindModel(A);
x^6 + 22*x^3 + 125
O(q^30)
> factor(x^6 + 22*x^3 + 125);
[
<x^2 - 2*x + 5, 1>,
<x^4 + 2*x^3 - x^2 + 10*x + 25, 1>
]
> Dimension(WindingSubmodule(A,1));
2
> M:= DescribeLevel(47); 
 

>>>>>>>>>> X_1(46) <<<<<<<<

[
<0, e1^11, e1^11>
]
> M:= DescribeLevel(48); 
 

>>>>>>>>>> X_1(47) <<<<<<<<

[
<0, e1^23, e1^23>
]
> M:= DescribeLevel(49); 
 

>>>>>>>>>> X_1(48) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<6, e2, e2^3>,
<0, e1*e2, e1*e2^3>,
<4, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^2>,
<6, e2^3, e2>,
<0, e1*e2^3, e1*e2>,
<0, e3, e3>,
<2, e1*e3, e1*e3>,
<0, e2*e3, e2^3*e3>,
<6, e1*e2*e3, e1*e2^3*e3>,
<0, e2^2*e3, e2^2*e3>,
<4, e1*e2^2*e3, e1*e2^2*e3>,
<0, e2^3*e3, e2*e3>,
<6, e1*e2^3*e3, e1*e2*e3>
]


 S_2[I]=[
q + (-zeta_4 - 1)*q^2 + 2*zeta_4*q^4 + (-zeta_4 - 1)*q^5 - 2*zeta_4*q^7 + O(q^8),
q^3 + (-zeta_4 - 1)*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (zeta_4 - 1)*q^5 + (zeta_4 + 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 - 2*zeta_4*q^5 + zeta_4*q^6 + (2*zeta_4 - 2)*q^7 + O(q^8),
q^3 + (-3*zeta_4 + 1)*q^5 + 2*zeta_4*q^6 + (2*zeta_4 - 2)*q^7 + O(q^8),
q^4 + (zeta_4 + 1)*q^5 - q^6 + (-zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - zeta_4*q^3 + 2*zeta_4*q^5 - 2*q^7 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_4 - 1)*q^4 - zeta_4*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + zeta_4*q^3 - 2*zeta_4*q^5 - 2*q^7 + O(q^8),
q^2 + (zeta_4 - 1)*q^4 + zeta_4*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (zeta_4 - 1)*q^2 - 2*zeta_4*q^4 + (zeta_4 - 1)*q^5 + 2*zeta_4*q^7 + O(q^8),
q^3 + (zeta_4 - 1)*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_4 - 1)*q^5 + (-zeta_4 + 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 + 2*zeta_4*q^5 - zeta_4*q^6 + (-2*zeta_4 - 2)*q^7 + O(q^8),
q^3 + (3*zeta_4 + 1)*q^5 - 2*zeta_4*q^6 + (-2*zeta_4 - 2)*q^7 + O(q^8),
q^4 + (-zeta_4 + 1)*q^5 - q^6 + (zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + O(q^8),
q^3 - 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 66*x^4 - 24*x^2 + 1724
-q^-12 + 4*q^-10 + 54*q^-8 + 486*q^-4 - 24*q^-2 - 48*q^2 + 3357*q^4 + 36*q^6 + 3528*q^8 + 288*q^10 - 348*q^12 + 328*q^14 - 7956*q^16 - 432*q^18 - 11313*q^20 - 1848*q^22 + O(q^23)


 S_2[I]=[
q - 2*q^7 + O(q^8),
q^2 + zeta_4*q^7 + O(q^8),
q^3 + (zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^4 - q^7 + O(q^8),
q^5 + zeta_4*q^7 + O(q^8),
q^6 - q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + O(q^8),
q^2 - q^6 + O(q^8),
q^3 + O(q^8),
q^4 - q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - 2*q^7 + O(q^8),
q^2 - zeta_4*q^7 + O(q^8),
q^3 + (-zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^4 - q^7 + O(q^8),
q^5 - zeta_4*q^7 + O(q^8),
q^6 - q^7 + O(q^8)
]
0
0
> M:= DescribeLevel(50); 
 

>>>>>>>>>> X_1(49) <<<<<<<<

[
<0, e1^7, e1^35>,
<1, e1^14, e1^28>,
<0, e1^21, e1^21>,
<1, e1^28, e1^14>,
<0, e1^35, e1^7>
]


 S_2[I]=[
q + (zeta_42^7 - 1)*q^2 + zeta_42^7*q^4 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 + 21*x^4 + 34*x^3 + 18*x^2 - 12*x + 13
24*q - 72*q^2 - 48*q^3 + 120*q^4 + 96*q^5 - 60*q^6 - 252*q^7 - 276*q^8 + 684*q^9 + 1128*q^10 - 1500*q^11 - 2880*q^12 + 2436*q^13 + 6348*q^14 - 2568*q^15 - 12984*q^16 - 12*q^17 + 24840*q^18 + 8904*q^19 - 43740*q^20 - 30768*q^21 + 69588*q^22 + 77388*q^23 - 97620*q^24 - 167724*q^25 + 113592*q^26 + 328464*q^27 - 85428*q^28 - 591084*q^29 - 50544*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_42^7*q^2 + (-zeta_42^7 + 1)*q^4 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^4 - 10*x^3 - 3*x^2 - 6*x + 25
24*q - 72*q^2 - 48*q^3 + 120*q^4 + 96*q^5 - 60*q^6 - 252*q^7 - 276*q^8 + 684*q^9 + 1128*q^10 - 1500*q^11 - 2880*q^12 + 2436*q^13 + 6348*q^14 - 2568*q^15 - 12984*q^16 - 12*q^17 + 24840*q^18 + 8904*q^19 - 43740*q^20 - 30768*q^21 + 69588*q^22 + 77388*q^23 - 97620*q^24 - 167724*q^25 + 113592*q^26 + 328464*q^27 - 85428*q^28 - 591084*q^29 + O(q^30)
> M:= DescribeLevel(51); 
 

>>>>>>>>>> X_1(50) <<<<<<<<

[
<0, e1^5, e1^15>,
<2, e1^10, e1^10>,
<0, e1^15, e1^5>
]


 S_2[I]=[
q + zeta_20^5*q^2 + zeta_20^5*q^3 - q^4 - q^6 - 2*zeta_20^5*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 10*x^3 - 16*x + 77
-240*q + 480*q^2 - 800*q^3 + 1008*q^4 - 672*q^5 - 832*q^6 + 4224*q^7 - 9984*q^8 + 17776*q^9 - 25536*q^10 + 28512*q^11 - 18304*q^12 - 17280*q^13 + 93024*q^14 - 222720*q^15 + 412368*q^16 - 649440*q^17 + 888128*q^18 - 1032096*q^19 + 918720*q^20 - 312512*q^21 - 1082592*q^22 + 3578496*q^23 - 7409152*q^24 + 12573408*q^25 - 18610752*q^26 + 24323680*q^27 - 27485280*q^28 + 24609312*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_20^5*q^2 - zeta_20^5*q^3 - q^4 - q^6 + 2*zeta_20^5*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 10*x^3 - 16*x + 77
-240*q + 480*q^2 - 800*q^3 + 1008*q^4 - 672*q^5 - 832*q^6 + 4224*q^7 - 9984*q^8 + 17776*q^9 - 25536*q^10 + 28512*q^11 - 18304*q^12 - 17280*q^13 + 93024*q^14 - 222720*q^15 + 412368*q^16 - 649440*q^17 + 888128*q^18 - 1032096*q^19 + 918720*q^20 - 312512*q^21 - 1082592*q^22 + 3578496*q^23 - 7409152*q^24 + 12573408*q^25 - 18610752*q^26 + 24323680*q^27 - 27485280*q^28 + 24609312*q^29 + O(q^30)
> M:= DescribeLevel(52); 
 

>>>>>>>>>> X_1(51) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<4, e2^4, e2^12>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^12>,
<4, e2^8, e2^8>,
<0, e1*e2^8, e1*e2^8>,
<4, e2^12, e2^4>,
<0, e1*e2^12, e1*e2^4>
]


 S_2[I]=[
q - zeta_16^2*q^3 + (-zeta_16^6 + zeta_16^2)*q^4 + (-zeta_16^4 + zeta_16^2 - 1)*q^5 + (zeta_16^4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (zeta_16^6 + zeta_16^4 + zeta_16^2)*q^4 - zeta_16^6*q^5 - zeta_16^2*q^6 + (-zeta_16^4 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + zeta_16^2*q^3 + (zeta_16^6 - zeta_16^2)*q^4 + (-zeta_16^4 - zeta_16^2 - 1)*q^5 + (zeta_16^4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_16^6 + zeta_16^4 - zeta_16^2)*q^4 + zeta_16^6*q^5 + zeta_16^2*q^6 + (-zeta_16^4 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + q^2 - zeta_16^4*q^3 - q^4 - zeta_16^4*q^6 + 4*zeta_16^4*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + q^2 + zeta_16^4*q^3 - q^4 + zeta_16^4*q^6 - 4*zeta_16^4*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - 2*q^2 + zeta_16^4*q^3 + 2*q^4 + 3*zeta_16^4*q^5 - 2*zeta_16^4*q^6 + 2*zeta_16^4*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - 2*q^2 - zeta_16^4*q^3 + 2*q^4 - 3*zeta_16^4*q^5 + 2*zeta_16^4*q^6 - 2*zeta_16^4*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - zeta_16^6*q^3 + (zeta_16^6 - zeta_16^2)*q^4 + (zeta_16^6 + zeta_16^4 - 1)*q^5 + (-zeta_16^4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (zeta_16^6 - zeta_16^4 + zeta_16^2)*q^4 - zeta_16^2*q^5 - zeta_16^6*q^6 + (zeta_16^4 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + zeta_16^6*q^3 + (-zeta_16^6 + zeta_16^2)*q^4 + (-zeta_16^6 + zeta_16^4 - 1)*q^5 + (-zeta_16^4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_16^6 - zeta_16^4 - zeta_16^2)*q^4 + zeta_16^2*q^5 + zeta_16^6*q^6 + (zeta_16^4 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0
> M:= DescribeLevel(52); 
 

>>>>>>>>>> X_1(52) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<4, e2^2, e2^10>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^10>,
<0, e2^3, e2^9>,
<5, e1*e2^3, e1*e2^9>,
<4, e2^4, e2^8>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^8>,
<4, e2^6, e2^6>,
<0, e1*e2^6, e1*e2^6>,
<4, e2^8, e2^4>,
<0, e1*e2^8, e1*e2^4>,
<0, e2^9, e2^3>,
<5, e1*e2^9, e1*e2^3>,
<4, e2^10, e2^2>,
<0, e1*e2^10, e1*e2^2>
]


 S_2[I]=[
q + (2*zeta_12^2 - 2)*q^3 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^5 + O(q^8),
q^2 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^6 + O(q^8),
q^4 + O(q^8)
]
x^6 - 2*x^5 + x^4 - 2*x^3 + 6*x^2 - 4*x + 1
O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 1)*q^3 + (zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 + 1)*q^2 + 2*zeta_12^3*q^4 + (-3*zeta_12^3 - 3)*q^5 + O(q^8)
]
x^6 - 6*x^5 + 27*x^4 - 72*x^3 + 87*x^2 + 54*x - 59
-504*q + 300*q^2 + 2568*q^3 - 3936*q^4 - 6000*q^5 + 19420*q^6 - 6456*q^7 - 26964*q^8 + 89568*q^9 - 282240*q^10 + 7152*q^11 + 2498980*q^12 - 4107936*q^13 - 10442124*q^14 + 37079016*q^15 + 14282904*q^16 - 208439088*q^17 + 151161192*q^18 + 842988864*q^19 - 1558014396*q^20 - 2264876520*q^21 + 9113265456*q^22 + 986368992*q^23 - 39702203212*q^24 + 33522827088*q^25 + 132047364324*q^26 - 259368259704*q^27 - 289558569660*q^28 + 1294954494504*q^29 - 48807195600*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (3/2*zeta_12^3 + 3/2)*q^5 + (-4*zeta_12^3 - 4)*q^6 + (-5/2*zeta_12^3 + 5/2)*q^7 + O(q^8),
q^2 + 2*q^5 - 7*q^6 - 4*zeta_12^3*q^7 + O(q^8),
q^3 + (1/2*zeta_12^3 + 1/2)*q^5 + (-2*zeta_12^3 - 2)*q^6 + (-1/2*zeta_12^3 + 1/2)*q^7 + O(q^8),
q^4 + (-zeta_12^3 + 1)*q^5 + (3*zeta_12^3 - 3)*q^6 + (-zeta_12^3 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - q^5 + (4*zeta_12^2 - 4)*q^7 + O(q^8),
q^2 - zeta_12^2*q^4 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + 2*zeta_12^2*q^3 - 3*q^5 + (-4*zeta_12^2 + 4)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - 3*zeta_12^2*q^3 + 2*q^5 + (zeta_12^2 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - q^3 + 3*zeta_12^3*q^5 - 3*zeta_12^3*q^7 + O(q^8),
q^2 - zeta_12^3*q^4 - q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - q^3 - 3*zeta_12^3*q^5 + 3*zeta_12^3*q^7 + O(q^8),
q^2 + zeta_12^3*q^4 - q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - q^5 - 4*zeta_12^2*q^7 + O(q^8),
q^2 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (3*zeta_12^2 - 3)*q^3 + 2*q^5 - zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_12^2 + 2)*q^3 - 3*q^5 + 4*zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 + 1)*q^2 - 2*zeta_12^3*q^4 + (3*zeta_12^3 - 3)*q^5 + O(q^8)
]
x^6 - 6*x^5 + 27*x^4 - 72*x^3 + 87*x^2 + 54*x - 59
-504*q + 300*q^2 + 2568*q^3 - 3936*q^4 - 6000*q^5 + 19420*q^6 - 6456*q^7 - 26964*q^8 + 89568*q^9 - 282240*q^10 + 7152*q^11 + 2498980*q^12 - 4107936*q^13 - 10442124*q^14 + 37079016*q^15 + 14282904*q^16 - 208439088*q^17 + 151161192*q^18 + 842988864*q^19 - 1558014396*q^20 - 2264876520*q^21 + 9113265456*q^22 + 986368992*q^23 - 39702203212*q^24 + 33522827088*q^25 + 132047364324*q^26 - 259368259704*q^27 - 289558569660*q^28 + 1294954494504*q^29 - 48807195600*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-3/2*zeta_12^3 + 3/2)*q^5 + (4*zeta_12^3 - 4)*q^6 + (5/2*zeta_12^3 + 5/2)*q^7 + O(q^8),
q^2 + 2*q^5 - 7*q^6 + 4*zeta_12^3*q^7 + O(q^8),
q^3 + (-1/2*zeta_12^3 + 1/2)*q^5 + (2*zeta_12^3 - 2)*q^6 + (1/2*zeta_12^3 + 1/2)*q^7 + O(q^8),
q^4 + (zeta_12^3 + 1)*q^5 + (-3*zeta_12^3 - 3)*q^6 + (zeta_12^3 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + zeta_12^2*q^3 + (-zeta_12^2 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - 2*zeta_12^2*q^3 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^5 + O(q^8),
q^2 - 2*zeta_12^2*q^6 + O(q^8),
q^4 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 6*x^4 + 2*x^3 + x^2 + 2*x + 1
O(q^31)
> A:=M[1];
> B:=M[#M];
> Order(DirichletCharacter(A));
6
> Order(DirichletCharacter(B));
6
> DirichletCharacter(A);
e2^2
> DirichletCharacter(B);
e2^10
> DirichletCharacter(A)^(-1);
e2^10
> M:= DescribeLevel(54); 
 

>>>>>>>>>> X_1(53) <<<<<<<<

[
<0, e1^13, e1^39>,
<4, e1^26, e1^26>,
<0, e1^39, e1^13>
]


 S_2[I]=[
q + 3*q^6 - 3*q^7 + O(q^8),
q^2 - q^5 + O(q^8),
q^3 - q^5 + O(q^8),
q^4 + 2*q^6 - q^7 + O(q^8)
]
0
0
> M:= DescribeLevel(55); 
 

>>>>>>>>>> X_1(54) <<<<<<<<

[
<0, e1^3, e1^15>,
<3, e1^6, e1^12>,
<0, e1^9, e1^9>,
<3, e1^12, e1^6>,
<0, e1^15, e1^3>
]


 S_2[I]=[
q - zeta_18^3*q^2 + (zeta_18^3 - 1)*q^4 - 2*zeta_18^3*q^7 + O(q^8),
q^3 - zeta_18^3*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + zeta_18^3*q^2 + (zeta_18^3 - 1)*q^4 - 2*zeta_18^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^4 + 10*x^3 - 3*x^2 - 18*x + 25
72*q - 72*q^2 - 264*q^3 + 48*q^4 + 624*q^5 + 132*q^6 - 876*q^7 + 228*q^8 + 444*q^9 - 5484*q^10 - 1512*q^11 + 30540*q^12 + 24288*q^13 - 109776*q^14 - 159996*q^15 + 283476*q^16 + 712020*q^17 - 459264*q^18 - 2486040*q^19 - 159348*q^20 + 7179192*q^21 + 4831464*q^22 - 17241888*q^23 - 23704932*q^24 + 32702244*q^25 + 82956108*q^26 - 37515504*q^27 - 238952892*q^28 - 42718248*q^29 + 586967654*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_18^3 + 1)*q^2 - zeta_18^3*q^4 + (2*zeta_18^3 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 6*x^5 + 21*x^4 - 34*x^3 + 18*x^2 - 12*x + 37
72*q - 72*q^2 - 264*q^3 + 48*q^4 + 624*q^5 + 132*q^6 - 876*q^7 + 228*q^8 + 444*q^9 - 5484*q^10 - 1512*q^11 + 30540*q^12 + 24288*q^13 - 109776*q^14 - 159996*q^15 + 283476*q^16 + 712020*q^17 - 459264*q^18 - 2486040*q^19 - 159348*q^20 + 7179192*q^21 + 4831464*q^22 - 17241888*q^23 - 23704932*q^24 + 32702244*q^25 + 82956108*q^26 - 37515504*q^27 - 238952892*q^28 - 42718248*q^29 + 586967654*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_18^3 - 1)*q^2 - zeta_18^3*q^4 + (2*zeta_18^3 - 2)*q^7 + O(q^8),
q^3 + (zeta_18^3 - 1)*q^6 + O(q^8)
]
0
0
> M:= DescribeLevel(56); 
 

>>>>>>>>>> X_1(55) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^3>,
<4, e1^2, e1^2>,
<0, e1^3, e1>,
<0, e2^5, e2^5>,
<4, e1*e2^5, e1^3*e2^5>,
<0, e1^2*e2^5, e1^2*e2^5>,
<4, e1^3*e2^5, e1*e2^5>
]


 S_2[I]=[
q - 3/2*q^5 + 2*q^6 + O(q^8),
q^2 + q^5 - 2*q^7 + O(q^8),
q^3 + 1/2*q^5 - 2*q^7 + O(q^8),
q^4 - 1/2*q^5 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + 2*zeta_20^5*q^4 + (-3/2*zeta_20^5 - 1/2)*q^5 + O(q^8),
q^3 + (-1/2*zeta_20^5 - 1/2)*q^5 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (zeta_20^5 - 1)*q^3 - 3*zeta_20^5*q^4 + (zeta_20^5 - 2)*q^5 + O(q^8),
q^2 + (zeta_20^5 - 1)*q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - 2*zeta_20^5*q^4 + (3/2*zeta_20^5 - 1/2)*q^5 + O(q^8),
q^3 + (1/2*zeta_20^5 - 1/2)*q^5 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_20^5 - 1)*q^3 + 3*zeta_20^5*q^4 + (-zeta_20^5 - 2)*q^5 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_20^5 - 1)*q^6 + O(q^8)
]
0
0
> M:= DescribeLevel(56); 
 

>>>>>>>>>> X_1(56) <<<<<<<<


DescribeLevel(
N: 56
)
Analyze(
N: 56
)
Decomposition(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...,
bound: 23
)
DualVectorSpace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
In file "/home/was/modsym/representation.m", line 247, column 10:
>>          assert Dimension(V) eq Dimension(M);
            ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> G:=FullDirichlet(56);
> M:=MS(G.3^2,2);
> CS(M);
Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 8
> Decomposition(CS(M),17);
[
Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 2,
Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 2,
Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 2
]
>M:= DescribeLevel(56); 
 

>>>>>>>>>> X_1(56) <<<<<<<<


DescribeLevel(
N: 56
)
Analyze(
N: 56
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...,
p: 2
)
DualVectorSpace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
In file "/home/was/modsym/representation.m", line 247, column 10:
>>          assert Dimension(V) eq Dimension(M);
            ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> 
M:=MS(G.3^2,2);
> > NewSubspace(CuspidalSubspace(M));
Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 4
> N:=$1;
> NewformDecomposition(N);
[
Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 2,
Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 2
]
> D:=$1;
> qEigenform(D[1],7);
q + zeta_6*q^3 + (-zeta_6 + 1)*q^5 + O(q^7)
> qEigenform(D[2],7);
q - 3*zeta_6*q^3 + (-zeta_6 + 1)*q^5 + O(q^7)
> M:=MS(G.3^2,2,+1);
> NewformDecomposition(NewSubspace(CuspidalSubspace(M)));

NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...,
p: 2
)
DualVectorSpace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
In file "/home/was/modsym/representation.m", line 247, column 10:
>>          assert Dimension(V) eq Dimension(M);
            ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> C:=CuspidalSubspace(M);

NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...,
p: 2
)
DualVectorSpace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
In file "/home/was/modsym/representation.m", line 247, column 10:
>>          assert Dimension(V) eq Dimension(M);
            ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> C:=CuspidalSubspace(M);
> C;
Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 4
> NewSubspace(C);

NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...,
p: 2
)
DualVectorSpace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
In file "/home/was/modsym/representation.m", line 247, column 10:
>>          assert Dimension(V) eq Dimension(M);
            ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> DualVectorSpace(C);

DualVectorSpace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
In file "/home/was/modsym/representation.m", line 247, column 10:
>>          assert Dimension(V) eq Dimension(M);
            ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> M;
Full Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 12
> N;
Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 4
> HeckeBound(M);
16
> SetHeckeBound(M,40);
> HeckeBound(M);
16
> SetHeckeBound;
Intrinsic 'SetHeckeBound'

Signatures:

(<ModSym> M, <RngIntElt> n)

Many computations require a bound n such that T1,...,Tn generate the Hecke algebra as a Z-module. This command allows you to set the bound that is used internally. Setting it too low can result in false answers.


> SetHeckeBound(M,40);
> M;
Full Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 12
> HeckeBound;
Intrinsic 'HeckeBound'

Signatures:

(<ModSym> M) -> RngIntElt

A positive integer n such that the Hecke operators T1,...,Tn generate the Hecke algebra as a Z-module. When the character is trivial, the default bound is (k/12)*[SL_2(Z):Gamma_0(N)]. When the character of M is nontrivial, the default bound is twice the above bound; however, it is not known that this bound is large enough in all cases in which the character is nontrivial, so one may wish to increase the bound using SetHeckeBound.


> M`hecke_bound;
40
> DualVectorSpace(N);
Vector space of degree 16, dimension 4 over Cyclotomic Field of order 6 and degree 2
Echelonized basis:
(1 0 -1 -2 0 0 0 zeta_6 2*zeta_6 0 0 2 zeta_6 zeta_6 - 1 1 1)
(0 1 0 0 0 zeta_6 0 1/2*zeta_6 - 1/2 zeta_6 - 1 -1 -1 0 1/2*zeta_6 - 1/2 -1/2 1/2*zeta_6 1/2*zeta_6)
(0 0 0 0 1 0 0 1/2*zeta_6 - 1/2 -1 0 -zeta_6 + 1 0 1/2*zeta_6 - 1/2 -1/2 1/2*zeta_6 1/2*zeta_6)
(0 0 0 0 0 0 1 -1/2*zeta_6 + 1 -zeta_6 + 1 0 0 0 -1/2*zeta_6 + 1 -1/2*zeta_6 + 1/2 -zeta_6 + 1/2 -1/2)
> M:= DescribeLevel(56); 
 

>>>>>>>>>> X_1(56) <<<<<<<<


DescribeLevel(
N: 56
)
Analyze(
N: 56
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...,
p: 2
)
DualVectorSpace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
In file "/home/was/modsym/representation.m", line 247, column 10:
>>          assert Dimension(V) eq Dimension(M);
            ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> M:=MS(G.3^2,2,+1);
> HeckeBound(M);
16
> M:=MS(G.3^2,2,+1);

In file "/home/was/modsym/operators.m", line 722, column 84:
>> oven bound in computations.";
                               ^
User error: bad syntax
> M:=MS(G.3^2,2,+1);
> HeckeBound(M);
32
> M:= DescribeLevel(56); 
 

>>>>>>>>>> X_1(56) <<<<<<<<


DescribeLevel(
N: 56
)
Analyze(
N: 56
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...,
p: 2
)
DualVectorSpace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
In file "/home/was/modsym/representation.m", line 247, column 10:
>>          assert Dimension(V) eq Dimension(M);
            ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> M:= DescribeLevel(56); 
 

>>>>>>>>>> X_1(56) <<<<<<<<


DescribeLevel(
N: 56
)
Analyze(
N: 56
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...,
p: 2
)
DualVectorSpace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
In file "/home/was/modsym/representation.m", line 247, column 10:
>>          assert Dimension(V) eq Dimension(M);
            ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> M:=MS(G.3^2,2,+1);
> HeckeBound(M);
64
> C:=CS(M);
> DualVectorSpace(C);

DualVectorSpace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
In file "/home/was/modsym/representation.m", line 247, column 10:
>>          assert Dimension(V) eq Dimension(M);
            ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> C;
Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 4
> DualVectorSpace(C);
3
4

DualVectorSpace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
In file "/home/was/modsym/representation.m", line 249, column 10:
>>          assert Dimension(V) eq Dimension(M);
            ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> NS(M);
Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 2
> M;
Full Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 12
> CS(NS(M));
Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 2
> ND(CS(NS(M)));
3
4

NewformDecomposition(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
IsNew(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...,
p: 2
)
DualVectorSpace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
In file "/home/was/modsym/representation.m", line 249, column 10:
>>          assert Dimension(V) eq Dimension(M);
            ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> DualVectorSpace(CS(NS(M)));
Vector space of degree 12, dimension 2 over Cyclotomic Field of order 6 and degree 2
Echelonized basis:
(1 0 zeta_6 - 1 0 0 0 -1 -2 -1 0 -1 zeta_6)
(0 1 -zeta_6 + 1 0 -1 zeta_6 - 1 0 0 0 0 1 -zeta_6)
> VectorSpace(CS(NS(M)));
Vector space of degree 12, dimension 2 over Cyclotomic Field of order 6 and degree 2
Echelonized basis:
(0 1 0 0 1/3*zeta_6 - 2/3 -1/3*zeta_6 - 1/3 -2/3*zeta_6 + 1/3 2/3*zeta_6 - 1/3 0 1/3*zeta_6 - 2/3 0 1/3*zeta_6 + 1/3)
(0 0 1 0 -1 zeta_6 - 1 -zeta_6 + 1 0 0 0 -zeta_6 + 1 zeta_6)
Mapping from: Vector space of degree 12, dimension 2 over Cyclotomic Field of order 6 and degree 2 to Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 2 given by a rule [no inverse]
Mapping from: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 2 to Vector space of degree 12, dimension 2 over Cyclotomic Field of order 6 and degree 2 given by a rule [no inverse]
>C:=CS(NS(M)); C:=CS(NS(M)); 
> 
> ND(C);
3
4

NewformDecomposition(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
IsNew(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...,
p: 2
)
DualVectorSpace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
In file "/home/was/modsym/representation.m", line 249, column 10:
>>          assert Dimension(V) eq Dimension(M);
            ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> DC(C,7);
[
Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 1,
Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 1
]
> VectorSpace($1[1]);
Vector space of degree 12, dimension 1 over Cyclotomic Field of order 6 and degree 2
User basis:
(0 1 -zeta_6 0 4/3*zeta_6 - 2/3 -1/3*zeta_6 + 2/3 -2/3*zeta_6 - 2/3 2/3*zeta_6 - 1/3 0 1/3*zeta_6 - 2/3 -1 -2/3*zeta_6 + 4/3)
Mapping from: Vector space of degree 12, dimension 1 over Cyclotomic Field of order 6 and degree 2 to Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 1 given by a rule [no inverse]
Mapping from: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2, and dimension 1 to Vector space of degree 12, dimension 1 over Cyclotomic Field of order 6 and degree 2 given by a rule [no inverse]
> D:=DC(C,7);
> qEigenform(D[1],7);
q + zeta_6*q^3 + (-zeta_6 + 1)*q^5 + O(q^7)
> qEigenform(D[2],7);
q - 3*zeta_6*q^3 + (-zeta_6 + 1)*q^5 + O(q^7)
> ;
> M:= DescribeLevel(56); 
 

>>>>>>>>>> X_1(56) <<<<<<<<


DescribeLevel(
N: 56
)
Analyze(
N: 56
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 98, column 56:
>>    M := &cat[Decomposition(CuspidalSubspace(NewSubspace(ModularSymbols(s[2]
                                                          ^
Runtime error in 'NewSubspace': Argument 1 must be contained in the cuspidal subspace.
> M:= DescribeLevel(56); 

In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 98, column 110:
>> (CuspidalSubspace(ModularSymbols(s[2],2,+1))),23) : s in S | s[1] gt 0];
                                                         ^
User error: bad syntax

>> M:= DescribeLevel(56); 
       ^
User error: Identifier 'DescribeLevel' has not been declared or assigned
> > M:= DescribeLevel(56); 
 

>>>>>>>>>> X_1(56) <<<<<<<<


DescribeLevel(
N: 56
)
Analyze(
N: 56
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
NewSubspace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...,
p: 2
)
DualVectorSpace(
M: Modular symbols space of level 56, weight 2, character e3^2,...
)
In file "/home/was/modsym/representation.m", line 247, column 10:
>>          assert Dimension(V) eq Dimension(M);
            ^
Runtime error in assert: Assertion failed
> > M:= DescribeLevel(57); 
 

>>>>>>>>>> X_1(56) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<6, e2, e2>,
<0, e1*e2, e1*e2>,
<0, e3, e3^5>,
<4, e1*e3, e1*e3^5>,
<0, e2*e3, e2*e3^5>,
<6, e1*e2*e3, e1*e2*e3^5>,
<4, e3^2, e3^4>,
<0, e1*e3^2, e1*e3^4>,
<6, e2*e3^2, e2*e3^4>,
<0, e1*e2*e3^2, e1*e2*e3^4>,
<0, e3^3, e3^3>,
<4, e1*e3^3, e1*e3^3>,
<0, e2*e3^3, e2*e3^3>,
<6, e1*e2*e3^3, e1*e2*e3^3>,
<4, e3^4, e3^2>,
<0, e1*e3^4, e1*e3^2>,
<6, e2*e3^4, e2*e3^2>,
<0, e1*e2*e3^4, e1*e2*e3^2>,
<0, e3^5, e3>,
<4, e1*e3^5, e1*e3>,
<0, e2*e3^5, e2*e3>,
<6, e1*e2*e3^5, e1*e2*e3>
]


 S_2[I]=[
q - 2*q^4 - 2*q^6 + q^7 + O(q^8),
q^2 + q^3 - q^5 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 12*x^3 + 12*x^2 - 8*x + 48
-96*q + 192*q^2 - 320*q^3 + 384*q^4 - 384*q^5 + 128*q^6 + 672*q^7 - 2688*q^8 + 6944*q^9 - 15360*q^10 + 31104*q^11 - 59136*q^12 + 107520*q^13 - 188736*q^14 + 322432*q^15 - 537984*q^16 + 880320*q^17 - 1416000*q^18 + 2243136*q^19 - 3505152*q^20 + 5409984*q^21 - 8257536*q^22 + 12475008*q^23 - 18670336*q^24 + 27699552*q^25 - 40763136*q^26 + 59533952*q^27 - 86332032*q^28 + 124359744*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + 2*q^6 - q^7 + O(q^8),
q^2 - q^4 + 2*q^6 + O(q^8),
q^3 - q^4 + q^6 + O(q^8),
q^5 - q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_6 + 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 - q^7 + O(q^8),
q^3 - zeta_6*q^7 + O(q^8),
q^4 + (-zeta_6 + 1)*q^7 + O(q^8),
q^5 - zeta_6*q^7 + O(q^8),
q^6 - zeta_6*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + zeta_6*q^3 + (-zeta_6 + 1)*q^5 + (2*zeta_6 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - 3*zeta_6*q^3 + (-zeta_6 + 1)*q^5 + (2*zeta_6 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - zeta_6*q^7 + O(q^8),
q^2 + (-2*zeta_6 + 1)*q^7 + O(q^8),
q^3 + (-zeta_6 + 1)*q^7 + O(q^8),
q^4 - zeta_6*q^7 + O(q^8),
q^5 + (-zeta_6 + 1)*q^7 + O(q^8),
q^6 + (-zeta_6 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - 2*q^4 + q^7 + O(q^8),
q^2 + q^4 - 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^4 + 20*x^3 - 3*x^2 - 12*x + 52
72*q - 204*q^2 - 296*q^3 + 468*q^4 + 360*q^5 - 648*q^6 + 744*q^7 + 2364*q^8 - 4648*q^9 - 14160*q^10 + 8256*q^11 + 56232*q^12 + 21144*q^13 - 154380*q^14 - 197200*q^15 + 276372*q^16 + 764400*q^17 - 103004*q^18 - 2032056*q^19 - 1450224*q^20 + 3833448*q^21 + 6785664*q^22 - 3748752*q^23 - 19294568*q^24 - 6761736*q^25 + 39426336*q^26 + 47698192*q^27 - 51744060*q^28 - 151145760*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - 2*q^4 + q^7 + O(q^8),
q^2 - 2*q^4 + q^7 + O(q^8),
q^3 - q^6 + O(q^8),
q^5 + q^6 - q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (3*zeta_6 - 3)*q^3 + zeta_6*q^5 + (-2*zeta_6 + 3)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_6 + 1)*q^3 + zeta_6*q^5 + (-2*zeta_6 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (zeta_6 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (2*zeta_6 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^3 + zeta_6*q^7 + O(q^8),
q^4 + (zeta_6 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^5 + zeta_6*q^7 + O(q^8),
q^6 + zeta_6*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + zeta_6*q^7 + O(q^8),
q^2 - q^7 + O(q^8),
q^3 + (zeta_6 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^4 + zeta_6*q^7 + O(q^8),
q^5 + (zeta_6 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^6 + (zeta_6 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0
> > M:= DescribeLevel(58); 
 

>>>>>>>>>> X_1(57) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2^3, e2^15>,
<4, e1*e2^3, e1*e2^15>,
<4, e2^6, e2^12>,
<0, e1*e2^6, e1*e2^12>,
<0, e2^9, e2^9>,
<4, e1*e2^9, e1*e2^9>,
<4, e2^12, e2^6>,
<0, e1*e2^12, e1*e2^6>,
<0, e2^15, e2^3>,
<4, e1*e2^15, e1*e2^3>
]


 S_2[I]=[
q + zeta_18^3*q^6 - 2*q^7 + O(q^8),
q^2 + (-4/3*zeta_18^3 + 2/3)*q^5 + (1/3*zeta_18^3 + 1/3)*q^6 + O(q^8),
q^3 + (-2/3*zeta_18^3 + 1/3)*q^5 + (-1/3*zeta_18^3 - 1/3)*q^6 + O(q^8),
q^4 - 1/3*zeta_18^3*q^5 - 4/3*q^6 + (-zeta_18^3 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - zeta_18^3*q^2 + zeta_18^3*q^3 + (-zeta_18^3 + 1)*q^4 + (-zeta_18^3 + 1)*q^6 + q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 + 6*x^4 - 6*x^3 + 13*x^2 + 10*x - 3
-24*q - 36*q^2 - 28*q^3 + 12*q^4 + 48*q^5 + 24*q^6 - 36*q^7 - 36*q^8 + 92*q^9 + 228*q^10 + 144*q^11 - 240*q^12 - 456*q^13 - 192*q^14 + 404*q^15 + 456*q^16 - 600*q^17 - 1436*q^18 - 540*q^19 + 2052*q^20 + 3556*q^21 + 732*q^22 - 3624*q^23 - 4200*q^24 + 2256*q^25 + 8100*q^26 + 2644*q^27 - 12480*q^28 - 19236*q^29 - 918*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_18^3*q^3 + zeta_18^3*q^5 - 2*q^7 + O(q^8),
q^2 - zeta_18^3*q^6 + O(q^8),
q^4 + (zeta_18^3 - 1)*q^5 - zeta_18^3*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q - q^6 + q^7 + O(q^8),
q^2 + O(q^8),
q^3 + O(q^8),
q^5 - q^6 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (zeta_18^3 - 1)*q^2 + (-zeta_18^3 + 1)*q^3 + zeta_18^3*q^4 + zeta_18^3*q^6 + q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 + x^4 - 2*x^3 + 6*x^2 + 28*x + 17
-24*q - 36*q^2 - 28*q^3 + 12*q^4 + 48*q^5 + 24*q^6 - 36*q^7 - 36*q^8 + 92*q^9 + 228*q^10 + 144*q^11 - 240*q^12 - 456*q^13 - 192*q^14 + 404*q^15 + 456*q^16 - 600*q^17 - 1436*q^18 - 540*q^19 + 2052*q^20 + 3556*q^21 + 732*q^22 - 3624*q^23 - 4200*q^24 + 2256*q^25 + 8100*q^26 + 2644*q^27 - 12480*q^28 - 19236*q^29 - 918*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_18^3 - 1)*q^3 + (-zeta_18^3 + 1)*q^5 - 2*q^7 + O(q^8),
q^2 + (zeta_18^3 - 1)*q^6 + O(q^8),
q^4 - zeta_18^3*q^5 + (zeta_18^3 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
0
0


 S_2[I]=[
q + (-zeta_18^3 + 1)*q^6 - 2*q^7 + O(q^8),
q^2 + (4/3*zeta_18^3 - 2/3)*q^5 + (-1/3*zeta_18^3 + 2/3)*q^6 + O(q^8),
q^3 + (2/3*zeta_18^3 - 1/3)*q^5 + (1/3*zeta_18^3 - 2/3)*q^6 + O(q^8),
q^4 + (1/3*zeta_18^3 - 1/3)*q^5 - 4/3*q^6 + zeta_18^3*q^7 + O(q^8)
]
0
0
> > M:= DescribeLevel(58); 

In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 110, column 7:
>>     F,diff := FindModel(M[i]); 
         ^
User error: bad syntax

>>   M:= DescribeLevel(58); 
         ^
User error: Identifier 'DescribeLevel' has not been declared or assigned
> ;
> >   M:= DescribeLevel(58); 
 

>>>>>>>>>> X_1(58) <<<<<<<<

[
<0, e1^7, e1^21>,
<6, e1^14, e1^14>,
<0, e1^21, e1^7>
]


 S_2[I]=[
q + zeta_28^7*q^2 + zeta_28^7*q^3 - q^4 + q^5 - q^6 - 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 10*x^3 - 12*x^2 + 20*x + 13
-108*q + 300*q^2 - 656*q^3 + 1176*q^4 - 1656*q^5 + 1628*q^6 + 276*q^7 - 7140*q^8 + 25116*q^9 - 65184*q^10 + 145716*q^11 - 294528*q^12 + 550368*q^13 - 965196*q^14 + 1598628*q^15 - 2503752*q^16 + 3700464*q^17 - 5121472*q^18 + 6516636*q^19 - 7313244*q^20 + 6444936*q^21 - 2093244*q^22 - 8642520*q^23 + 30014196*q^24 - 67823220*q^25 + 129454476*q^26 - 223308920*q^27 + 357098208*q^28 - 534879180*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_28^7*q^2 - zeta_28^7*q^3 - q^4 + q^5 - q^6 - 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 10*x^3 - 12*x^2 + 20*x + 13
-108*q + 300*q^2 - 656*q^3 + 1176*q^4 - 1656*q^5 + 1628*q^6 + 276*q^7 - 7140*q^8 + 25116*q^9 - 65184*q^10 + 145716*q^11 - 294528*q^12 + 550368*q^13 - 965196*q^14 + 1598628*q^15 - 2503752*q^16 + 3700464*q^17 - 5121472*q^18 + 6516636*q^19 - 7313244*q^20 + 6444936*q^21 - 2093244*q^22 - 8642520*q^23 + 30014196*q^24 - 67823220*q^25 + 129454476*q^26 - 223308920*q^27 + 357098208*q^28 - 534879180*q^29 + O(q^30)
>  M:= DescribeLevel(59); 
 

>>>>>>>>>> X_1(59) <<<<<<<<

[
<0, e1^29, e1^29>
]
>  M:= DescribeLevel(60); 
 

>>>>>>>>>> X_1(60) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2>,
<8, e1*e2, e1*e2>,
<0, e3, e3^3>,
<8, e1*e3, e1*e3^3>,
<6, e2*e3, e2*e3^3>,
<0, e1*e2*e3, e1*e2*e3^3>,
<6, e3^2, e3^2>,
<0, e1*e3^2, e1*e3^2>,
<0, e2*e3^2, e2*e3^2>,
<8, e1*e2*e3^2, e1*e2*e3^2>,
<0, e3^3, e3>,
<8, e1*e3^3, e1*e3>,
<6, e2*e3^3, e2*e3>,
<0, e1*e2*e3^3, e1*e2*e3>
]


 S_2[I]=[
q - zeta_4*q^5 + (zeta_4 - 1)*q^6 + O(q^8),
q^2 - q^6 - zeta_4*q^7 + O(q^8),
q^3 + (-zeta_4 - 1)*q^6 + O(q^8),
q^4 + (zeta_4 - 1)*q^6 - q^7 + O(q^8)
]


 S_2[I]=[
q + zeta_4*q^5 + (-zeta_4 - 1)*q^6 + O(q^8),
q^2 - q^6 + zeta_4*q^7 + O(q^8),
q^3 + (zeta_4 - 1)*q^6 + O(q^8),
q^4 + (-zeta_4 - 1)*q^6 - q^7 + O(q^8)
]


 S_2[I]=[
q + (-zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^3 + (zeta_4 + 1)*q^7 + O(q^8),
q^4 + zeta_4*q^7 + O(q^8),
q^5 + (zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^6 + (-2*zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8)
]


 S_2[I]=[
q - zeta_4*q^5 + (-zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^3 + (zeta_4 - 1)*q^5 + O(q^8)
]


 S_2[I]=[
q - zeta_4*q^3 + (-2*zeta_4 + 1)*q^5 + 4*zeta_4*q^7 + O(q^8)
]


 S_2[I]=[
q + zeta_4*q^3 + (2*zeta_4 + 1)*q^5 - 4*zeta_4*q^7 + O(q^8)
]


 S_2[I]=[
q + 2*q^6 + O(q^8),
q^2 - 2*q^5 + O(q^8),
q^3 - q^5 + O(q^8),
q^4 - q^6 + O(q^8)
]


 S_2[I]=[
q - 2*q^4 - q^6 + O(q^8),
q^2 + q^7 + O(q^8),
q^3 - 2*q^7 + O(q^8),
q^5 - q^6 + O(q^8)
]


 S_2[I]=[
q + (zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^2 + (-zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^3 + (-zeta_4 + 1)*q^7 + O(q^8),
q^4 - zeta_4*q^7 + O(q^8),
q^5 + (-zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^6 + (2*zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8)
]


 S_2[I]=[
q + zeta_4*q^5 + (zeta_4 - 1)*q^7 + O(q^8),
q^3 + (-zeta_4 - 1)*q^5 + O(q^8)
]
> LCM(6,4);
12
> M:= DescribeLevel(61); 
 

>>>>>>>>>> X_1(60) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2>,
<8, e1*e2, e1*e2>,
<0, e3, e3^3>,
<8, e1*e3, e1*e3^3>,
<6, e2*e3, e2*e3^3>,
<0, e1*e2*e3, e1*e2*e3^3>,
<6, e3^2, e3^2>,
<0, e1*e3^2, e1*e3^2>,
<0, e2*e3^2, e2*e3^2>,
<8, e1*e2*e3^2, e1*e2*e3^2>,
<0, e3^3, e3>,
<8, e1*e3^3, e1*e3>,
<6, e2*e3^3, e2*e3>,
<0, e1*e2*e3^3, e1*e2*e3>
]
> M:= DescribeLevel(62); 
 

>>>>>>>>>> X_1(61) <<<<<<<<

[
<5, e1^2, e1^10>,
<0, e1^3, e1^9>,
<4, e1^4, e1^8>,
<4, e1^6, e1^6>,
<4, e1^8, e1^4>,
<0, e1^9, e1^3>,
<5, e1^10, e1^2>
]


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 - 1)*q^2 - 2*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (3*zeta_12^2 - 3)*q^5 + (2*zeta_12^2 + 2)*q^6 + (-2*zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 + 25*x^4 + 46*x^3 + 130*x^2 + 180*x + 409
300*q + 1260*q^2 + 2200*q^3 + 4968*q^4 + 11580*q^5 + 25636*q^6 + 56448*q^7 + 130068*q^8 + 296084*q^9 + 653172*q^10 + 1391964*q^11 + 3261328*q^12 + 6855720*q^13 + 14329416*q^14 + 32421804*q^15 + 67660956*q^16 + 137557296*q^17 + 302368648*q^18 + 623448480*q^19 + 1252374120*q^20 + 2663994276*q^21 + 5449644336*q^22 + 10838404176*q^23 + 22465856424*q^24 + 45493023408*q^25 + 89890605612*q^26 + 182388409228*q^27 + 365643449088*q^28 + 718149444732*q^29 + 1433452677600*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 2)*q^2 - 2*q^3 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 - 3*zeta_12^2*q^5 + (-2*zeta_12^2 + 4)*q^6 + (2*zeta_12^2 - 4)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 12*x^5 + 70*x^4 + 226*x^3 + 493*x^2 + 714*x + 797
300*q + 1260*q^2 + 2200*q^3 + 4968*q^4 + 11580*q^5 + 25636*q^6 + 56448*q^7 + 130068*q^8 + 296084*q^9 + 653172*q^10 + 1391964*q^11 + 3261328*q^12 + 6855720*q^13 + 14329416*q^14 + 32421804*q^15 + 67660956*q^16 + 137557296*q^17 + 302368648*q^18 + 623448480*q^19 + 1252374120*q^20 + 2663994276*q^21 + 5449644336*q^22 + 10838404176*q^23 + 22465856424*q^24 + 45493023408*q^25 + 89890605612*q^26 + 182388409228*q^27 + 365643449088*q^28 + 718149444732*q^29 + 1433452677600*q^30 + O(q^31)
> M:= DescribeLevel(63); 
 

>>>>>>>>>> X_1(62) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^5>,
<6, e1^2, e1^4>,
<0, e1^3, e1^3>,
<6, e1^4, e1^2>,
<0, e1^5, e1>
]
> M:= DescribeLevel(63); 
 

>>>>>>>>>> X_1(63) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^5>,
<6, e1^2, e1^4>,
<0, e1^3, e1^3>,
<6, e1^4, e1^2>,
<0, e1^5, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<6, e1*e2, e1^5*e2^5>,
<0, e1^2*e2, e1^4*e2^5>,
<4, e1^3*e2, e1^3*e2^5>,
<0, e1^4*e2, e1^2*e2^5>,
<6, e1^5*e2, e1*e2^5>,
<4, e2^2, e2^4>,
<0, e1*e2^2, e1^5*e2^4>,
<6, e1^2*e2^2, e1^4*e2^4>,
<0, e1^3*e2^2, e1^3*e2^4>,
<6, e1^4*e2^2, e1^2*e2^4>,
<0, e1^5*e2^2, e1*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<6, e1*e2^3, e1^5*e2^3>,
<0, e1^2*e2^3, e1^4*e2^3>,
<4, e1^3*e2^3, e1^3*e2^3>,
<0, e1^4*e2^3, e1^2*e2^3>,
<6, e1^5*e2^3, e1*e2^3>,
<4, e2^4, e2^2>,
<0, e1*e2^4, e1^5*e2^2>,
<6, e1^2*e2^4, e1^4*e2^2>,
<0, e1^3*e2^4, e1^3*e2^2>,
<6, e1^4*e2^4, e1^2*e2^2>,
<0, e1^5*e2^4, e1*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<6, e1*e2^5, e1^5*e2>,
<0, e1^2*e2^5, e1^4*e2>,
<4, e1^3*e2^5, e1^3*e2>,
<0, e1^4*e2^5, e1^2*e2>,
<6, e1^5*e2^5, e1*e2>
]


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^2 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^3 - q^4 + (3*zeta_12^2 - 3)*q^5 - 3*q^6 + (2*zeta_12^2 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 2*x^5 - 5*x^4 + 18*x^3 + 17*x^2 - 94*x + 120
-60*q + 195/2*q^2 + 147/2*q^3 - 645*q^4 + 3441/2*q^5 - 9919/4*q^6 + 4251/4*q^7 + 30465/8*q^8 - 79123/8*q^9 + 154953/16*q^10 + 24951/4*q^11 - 649881/16*q^12 + 66630*q^13 - 139179/16*q^14 - 4132833/16*q^15 + 50745495/64*q^16 - 10559205/8*q^17 + 55741271/64*q^18 + 72856419/32*q^19 - 616866285/64*q^20 + 634631701/32*q^21 - 3100811613/128*q^22 + 235402665/64*q^23 + 8598731951/128*q^24 - 12700265829/64*q^25 + 174422601753/512*q^26 - 169276766339/512*q^27 - 62943790905/512*q^28 + 675390784911/512*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 - 1)*q^2 + (zeta_12^2 - 2)*q^3 + zeta_12^2*q^4 - 3*q^5 + 3*q^6 + (zeta_12^2 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 + 13*x^4 + 34*x^3 + 146*x^2 + 328*x + 929
2004*q + 4116*q^2 + 8756*q^3 + 19128*q^4 + 46968*q^5 + 109128*q^6 + 251628*q^7 + 578112*q^8 + 1310180*q^9 + 2934480*q^10 + 6503796*q^11 + 14270208*q^12 + 31029408*q^13 + 66907392*q^14 + 143012028*q^15 + 303460968*q^16 + 639206604*q^17 + 1337414864*q^18 + 2780643420*q^19 + 5747097936*q^20 + 11811304580*q^21 + 24147701472*q^22 + 49120292784*q^23 + 99450336712*q^24 + 200447763672*q^25 + 402303286020*q^26 + 804180630124*q^27 + 1601367802212*q^28 + 3177183102168*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_12^2 + 2)*q^2 - 2*zeta_12^2*q^4 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^5 + (zeta_12^2 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 12*x^5 + 66*x^4 - 196*x^3 + 309*x^2 - 210*x + 106
-54*q - 234*q^2 + 276*q^3 + 366*q^4 - 858*q^5 + 27/2*q^6 + 1857*q^7 - 5049/2*q^8 - 1731*q^9 + 11235*q^10 - 5166*q^11 - 67701/2*q^12 + 76287/2*q^13 + 83748*q^14 - 303321/2*q^15 - 1396293/8*q^16 + 1936689/4*q^17 + 4684917/16*q^18 - 10884813/8*q^19 - 2464671/8*q^20 + 13969303/4*q^21 - 4548027/16*q^22 - 133580601/16*q^23 + 24240755/8*q^24 + 300164535/16*q^25 - 12101424*q^26 - 318295297/8*q^27 + 2424118023/64*q^28 + 2547172305/32*q^29 - 1674457681/16*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^2*q^2 + (-zeta_12^2 - 1)*q^3 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 - q^5 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^6 + (-3*zeta_12^2 + 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 14*x^4 - 6*x^3 + 13*x^2 + 14*x - 59
108*q + 36*q^2 + 132*q^3 - 1872*q^4 + 3792*q^5 - 564*q^6 - 3528*q^7 - 12060*q^8 + 29784*q^9 + 40644*q^10 - 112128*q^11 - 346940*q^12 + 1200684*q^13 + 476100*q^14 - 6816004*q^15 + 6035304*q^16 + 24074568*q^17 - 55260944*q^18 - 39101352*q^19 + 282518136*q^20 - 189148636*q^21 - 872786760*q^22 + 1719518808*q^23 + 1371477336*q^24 - 8109317628*q^25 + 4493870592*q^26 + 23817639132*q^27 - 42447046836*q^28 - 36996892080*q^29 + 190984943288*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + 2*zeta_12^2*q^2 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^4 - 2*zeta_12^2*q^5 + (-zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^4 + 12*x^3 - 3*x^2 + 18*x + 90
-54*q - 234*q^2 + 276*q^3 + 366*q^4 - 858*q^5 + 27/2*q^6 + 1857*q^7 - 5049/2*q^8 - 1731*q^9 + 11235*q^10 - 5166*q^11 - 67701/2*q^12 + 76287/2*q^13 + 83748*q^14 - 303321/2*q^15 - 1396293/8*q^16 + 1936689/4*q^17 + 4684917/16*q^18 - 10884813/8*q^19 - 2464671/8*q^20 + 13969303/4*q^21 - 4548027/16*q^22 - 133580601/16*q^23 + 24240755/8*q^24 + 300164535/16*q^25 - 12101424*q^26 - 318295297/8*q^27 + 2424118023/64*q^28 + 2547172305/32*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 1)*q^2 + (zeta_12^2 - 2)*q^3 + zeta_12^2*q^4 - q^5 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^6 + (3*zeta_12^2 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 10*x^5 + 49*x^4 + 110*x^3 + 134*x^2 + 104*x - 19
108*q + 36*q^2 + 132*q^3 - 1872*q^4 + 3792*q^5 - 564*q^6 - 3528*q^7 - 12060*q^8 + 29784*q^9 + 40644*q^10 - 112128*q^11 - 346940*q^12 + 1200684*q^13 + 476100*q^14 - 6816004*q^15 + 6035304*q^16 + 24074568*q^17 - 55260944*q^18 - 39101352*q^19 + 282518136*q^20 - 189148636*q^21 - 872786760*q^22 + 1719518808*q^23 + 1371477336*q^24 - 8109317628*q^25 + 4493870592*q^26 + 23817639132*q^27 - 42447046836*q^28 - 36996892080*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 2)*q^2 + (-zeta_12^2 - 1)*q^3 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 - 3*q^5 + 3*q^6 + (-zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 8*x^5 + 38*x^4 + 126*x^3 + 361*x^2 + 790*x + 1453
2004*q + 4116*q^2 + 8756*q^3 + 19128*q^4 + 46968*q^5 + 109128*q^6 + 251628*q^7 + 578112*q^8 + 1310180*q^9 + 2934480*q^10 + 6503796*q^11 + 14270208*q^12 + 31029408*q^13 + 66907392*q^14 + 143012028*q^15 + 303460968*q^16 + 639206604*q^17 + 1337414864*q^18 + 2780643420*q^19 + 5747097936*q^20 + 11811304580*q^21 + 24147701472*q^22 + 49120292784*q^23 + 99450336712*q^24 + 200447763672*q^25 + 402303286020*q^26 + 804180630124*q^27 + 1601367802212*q^28 + 3177183102168*q^29 + 6281847567076*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (2*zeta_12^2 - 1)*q^2 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^3 - q^4 - 3*zeta_12^2*q^5 - 3*q^6 + (-2*zeta_12^2 + 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 10*x^5 + 35*x^4 + 58*x^3 + 85*x^2 + 62*x + 64
-60*q + 195/2*q^2 + 147/2*q^3 - 645*q^4 + 3441/2*q^5 - 9919/4*q^6 + 4251/4*q^7 + 30465/8*q^8 - 79123/8*q^9 + 154953/16*q^10 + 24951/4*q^11 - 649881/16*q^12 + 66630*q^13 - 139179/16*q^14 - 4132833/16*q^15 + 50745495/64*q^16 - 10559205/8*q^17 + 55741271/64*q^18 + 72856419/32*q^19 - 616866285/64*q^20 + 634631701/32*q^21 - 3100811613/128*q^22 + 235402665/64*q^23 + 8598731951/128*q^24 - 12700265829/64*q^25 + 174422601753/512*q^26 - 169276766339/512*q^27 - 62943790905/512*q^28 + 675390784911/512*q^29 - 3285250350155/1024*q^30 + O(q^31)
> M:= DescribeLevel(64); 
 

>>>>>>>>>> X_1(64) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<4, e2, e2^3>,
<0, e1*e2, e1*e2^3>,
<2, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^2>,
<4, e2^3, e2>,
<0, e1*e2^3, e1*e2>
]
>  M:= DescribeLevel(66); 
 

>>>>>>>>>> X_1(65) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^3>,
<6, e1^2, e1^2>,
<0, e1^3, e1>,
<6, e2^2, e2^10>,
<4, e1^2*e2^2, e1^2*e2^10>,
<0, e2^3, e2^9>,
<5, e1*e2^3, e1^3*e2^9>,
<0, e1^2*e2^3, e1^2*e2^9>,
<5, e1^3*e2^3, e1*e2^9>,
<4, e2^4, e2^8>,
<6, e1^2*e2^4, e1^2*e2^8>,
<6, e2^6, e2^6>,
<0, e1*e2^6, e1^3*e2^6>,
<4, e1^2*e2^6, e1^2*e2^6>,
<0, e1^3*e2^6, e1*e2^6>,
<4, e2^8, e2^4>,
<6, e1^2*e2^8, e1^2*e2^4>,
<0, e2^9, e2^3>,
<5, e1*e2^9, e1^3*e2^3>,
<0, e1^2*e2^9, e1^2*e2^3>,
<5, e1^3*e2^9, e1*e2^3>,
<6, e2^10, e2^2>,
<4, e1^2*e2^10, e1^2*e2^2>
]


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^2 + (-zeta_12^3 + 1)*q^3 + q^4 + (-zeta_12^3 - 2)*q^5 + (zeta_12^3 + 1)*q^6 - 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 - 8*x^4 - 10*x^3 + 52*x^2 + 112*x + 269
780*q + 1944*q^2 + 3692*q^3 + 4596*q^4 + 1992*q^5 - 11748*q^6 - 47472*q^7 - 119508*q^8 - 235432*q^9 - 375348*q^10 - 443940*q^11 - 211044*q^12 + 777624*q^13 + 3268824*q^14 + 8196676*q^15 + 16400520*q^16 + 27650220*q^17 + 38787592*q^18 + 41071080*q^19 + 15830100*q^20 - 68939948*q^21 - 259134324*q^22 - 608037180*q^23 - 1148914560*q^24 - 1841946960*q^25 - 2478994440*q^26 - 2536745800*q^27 - 1016711928*q^28 + O(q^29)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^2 + (zeta_12^3 + 1)*q^3 + q^4 + (zeta_12^3 - 2)*q^5 + (-zeta_12^3 + 1)*q^6 - 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 - 8*x^4 - 10*x^3 + 52*x^2 + 112*x + 269
780*q + 1944*q^2 + 3692*q^3 + 4596*q^4 + 1992*q^5 - 11748*q^6 - 47472*q^7 - 119508*q^8 - 235432*q^9 - 375348*q^10 - 443940*q^11 - 211044*q^12 + 777624*q^13 + 3268824*q^14 + 8196676*q^15 + 16400520*q^16 + 27650220*q^17 + 38787592*q^18 + 41071080*q^19 + 15830100*q^20 - 68939948*q^21 - 259134324*q^22 - 608037180*q^23 - 1148914560*q^24 - 1841946960*q^25 - 2478994440*q^26 - 2536745800*q^27 - 1016711928*q^28 + O(q^29)
> M:= DescribeLevel(66); 
 

>>>>>>>>>> X_1(66) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2>,
<8, e1*e2, e1*e2>
]

DescribeLevel(
N: 66
)
FindModel(
A: Modular symbols space of level 66, weight 2, character e1*e2...
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 40, column 19:
>>    F := qEigenform(A,prec+1);
                     ^
Runtime error in 'qEigenform': Argument 1 must correspond to a newform.
> M:= DescribeLevel(66); 
 

>>>>>>>>>> X_1(66) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2>,
<8, e1*e2, e1*e2>
]
Modular symbols space of level 66, weight 2, character e1*e2, and dimension 4

DescribeLevel(
N: 66
)
FindModel(
A: Modular symbols space of level 66, weight 2, character e1*e2...
)
In file "/home/was/papers/modelsX1N/models.m", line 42, column 19:
>>    F := qEigenform(A,prec+1);
                     ^
Runtime error in 'qEigenform': Argument 1 must correspond to a newform.
> M:= DescribeLevel(67); 
 

>>>>>>>>>> X_1(66) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2>,
<8, e1*e2, e1*e2>
]
> M:= DescribeLevel(68); 
 

>>>>>>>>>> X_1(67) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^5>,
<5, e1^2, e1^4>,
<0, e1^3, e1^3>,
<5, e1^4, e1^2>,
<0, e1^5, e1>
]
> M:= DescribeLevel(68); 
 

>>>>>>>>>> X_1(68) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<6, e2, e2^3>,
<0, e1*e2, e1*e2^3>,
<6, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^2>,
<6, e2^3, e2>,
<0, e1*e2^3, e1*e2>
]


 S_2[I]=[
q + O(q^8),
q^3 + 2*q^5 - 3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 3961*x^4 - 1088332*x^2 + 24943080
-q^-12 + 16*q^-10 + 3843*q^-8 - 30972*q^-6 + 1290343*q^-4 - 5441660*q^-2 - 98458492*q^2 + 383599438*q^4 - 1429948376*q^6 + 5231041795*q^8 - 18820222924*q^10 + 66842788131*q^12 - 234894581384*q^14 + 818118485352*q^16 - 2827657756404*q^18 + 9707525891888*q^20 - 33126389398236*q^22 + O(q^23)
> M:= DescribeLevel(45); 
 

>>>>>>>>>> X_1(45) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^5>,
<4, e1^2, e1^4>,
<0, e1^3, e1^3>,
<4, e1^4, e1^2>,
<0, e1^5, e1>,
<0, e2, e2^3>,
<2, e1^3*e2, e1^3*e2^3>,
<2, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1^5*e2^2>,
<4, e1^2*e2^2, e1^4*e2^2>,
<0, e1^3*e2^2, e1^3*e2^2>,
<4, e1^4*e2^2, e1^2*e2^2>,
<0, e1^5*e2^2, e1*e2^2>,
<0, e2^3, e2>,
<2, e1^3*e2^3, e1^3*e2>
]


 S_2[I]=[
q - zeta_12^2*q^2 + (-zeta_12^2 - 1)*q^3 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 + (-zeta_12^2 + 1)*q^5 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^6 + 3*zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 14*x^4 + 2*x^3 - 23*x^2 - 10*x + 73
-72*q - 288*q^2 + 312*q^3 + 936*q^4 - 576*q^5 - 2556*q^6 - 1404*q^7 + 6372*q^8 + 18252*q^9 - 15660*q^10 - 102276*q^11 + 38280*q^12 + 443808*q^13 - 91836*q^14 - 1675908*q^15 + 204336*q^16 + 5779224*q^17 - 370524*q^18 - 18667476*q^19 + 287208*q^20 + 57351024*q^21 + 1797084*q^22 - 169281216*q^23 - 13376040*q^24 + 483420996*q^25 + 62338572*q^26 - 1342436784*q^27 - 243924408*q^28 + 3638832480*q^29 + 864257464*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 1)*q^2 + (zeta_12^2 - 2)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + zeta_12^2*q^5 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^6 + (-3*zeta_12^2 + 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 10*x^5 + 49*x^4 + 118*x^3 + 122*x^2 + 32*x + 61
-72*q - 288*q^2 + 312*q^3 + 936*q^4 - 576*q^5 - 2556*q^6 - 1404*q^7 + 6372*q^8 + 18252*q^9 - 15660*q^10 - 102276*q^11 + 38280*q^12 + 443808*q^13 - 91836*q^14 - 1675908*q^15 + 204336*q^16 + 5779224*q^17 - 370524*q^18 - 18667476*q^19 + 287208*q^20 + 57351024*q^21 + 1797084*q^22 - 169281216*q^23 - 13376040*q^24 + 483420996*q^25 + 62338572*q^26 - 1342436784*q^27 - 243924408*q^28 + 3638832480*q^29 + 864257464*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - 3*q^4 + O(q^8),
q^2 - q^5 + O(q^8)
]
x^6 + 22*x^3 + 125
O(q^30)
>  M:= DescribeLevel(69); 
 

>>>>>>>>>> X_1(69) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2>,
<6, e1*e2, e1*e2>
]
>  M:= DescribeLevel(71); 
 

>>>>>>>>>> X_1(70) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^3>,
<8, e1^2, e1^2>,
<0, e1^3, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<0, e1^2*e2, e1^2*e2^5>,
<8, e2^2, e2^4>,
<8, e1^2*e2^2, e1^2*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<8, e1*e2^3, e1^3*e2^3>,
<0, e1^2*e2^3, e1^2*e2^3>,
<8, e1^3*e2^3, e1*e2^3>,
<8, e2^4, e2^2>,
<8, e1^2*e2^4, e1^2*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<0, e1^2*e2^5, e1^2*e2>
]


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 1)*q^2 + 2*zeta_12^2*q^3 - zeta_12^2*q^4 + (-zeta_12^2 + 1)*q^5 - 2*q^6 + (2*zeta_12^2 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 14*x^5 + 33*x^4 - 10*x^3 + 86*x^2 - 464*x + 3041
-21036*q + 91620*q^2 - 305236*q^3 + 777144*q^4 - 1146492*q^5 - 2371700*q^6 + 30313296*q^7 - 173388456*q^8 + 790510936*q^9 - 3204259800*q^10 + 12045428376*q^11 - 42905969292*q^12 + 146669705172*q^13 - 485177633472*q^14 + 1562149479580*q^15 - 4916531946228*q^16 + 15174749372280*q^17 - 46048763959980*q^18 + 137669291178120*q^19 - 406168134523236*q^20 + 1184208946589108*q^21 - 3415962493427148*q^22 + 9758726294252472*q^23 - 27633812723930284*q^24 + 77620963491143604*q^25 - 216416303937000312*q^26 + 599269116347578328*q^27 - 1648900720482972312*q^28 + 4510278219263352276*q^29 - 12269397202678209566*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 1)*q^2 + 2*zeta_12^2*q^3 - zeta_12^2*q^4 + (zeta_12^2 - 1)*q^5 + 2*q^6 + (-2*zeta_12^2 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 14*x^5 + 45*x^4 - 18*x^3 + 50*x^2 + 188*x + 1189
7416*q + 25800*q^2 + 64048*q^3 + 110400*q^4 + 58560*q^5 - 536148*q^6 - 3111540*q^7 - 11727708*q^8 - 36911884*q^9 - 104333916*q^10 - 273553812*q^11 - 677184508*q^12 - 1600438824*q^13 - 3638595336*q^14 - 8001119148*q^15 - 17086126692*q^16 - 35543834940*q^17 - 72207304860*q^18 - 143531628156*q^19 - 279608717172*q^20 - 534500229776*q^21 - 1003670852604*q^22 - 1852859976792*q^23 - 3364990312560*q^24 - 6014859153228*q^25 - 10585472834988*q^26 - 18344798171012*q^27 - 31306674875604*q^28 - 52602644883852*q^29 - 86988023737826*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 1)*q^2 - zeta_12^2*q^3 - zeta_12^2*q^4 + (-zeta_12^2 + 1)*q^5 - q^6 + (3*zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 2*x^5 + 9*x^4 - 14*x^3 + 2*x^2 + 8*x + 29
-24*q - 144*q^2 + 16*q^3 + 456*q^4 + 216*q^5 - 996*q^6 - 1164*q^7 + 732*q^8 + 3124*q^9 + 5832*q^10 - 444*q^11 - 37160*q^12 - 45648*q^13 + 135624*q^14 + 308480*q^15 - 341124*q^16 - 1414632*q^17 + 419804*q^18 + 5298348*q^19 + 1455048*q^20 - 17106204*q^21 - 13709556*q^22 + 48262236*q^23 + 67751500*q^24 - 117054252*q^25 - 265708932*q^26 + 226421196*q^27 + 905273220*q^28 - 239834772*q^29 - 2769070592*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 1)*q^2 - 3*zeta_12^2*q^3 - zeta_12^2*q^4 + (-zeta_12^2 + 1)*q^5 + 3*q^6 + (-3*zeta_12^2 + 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 6*x^5 - 27*x^4 - 110*x^3 - 534*x^2 - 3084*x - 19799
-137856*q - 745200*q^2 - 3427456*q^3 - 13669056*q^4 - 45743952*q^5 - 108352560*q^6 + 25421856*q^7 + 2561650944*q^8 + 22398887616*q^9 + 146333547000*q^10 + 839217040296*q^11 + 4454960890968*q^12 + 22436288542872*q^13 + 108680538152208*q^14 + 510693926804040*q^15 + 2341435565571792*q^16 + 10517281273091520*q^17 + 46425410857621680*q^18 + 201866553538962480*q^19 + 866244459763114824*q^20 + 3674005919170189328*q^21 + 15420637798232715672*q^22 + 64117865599844243832*q^23 + 264333316233035186656*q^24 + 1081303859225683921464*q^25 + 4391866030372213691088*q^26 + 17721565283763321414688*q^27 + 71075984791031313012048*q^28 + 283467022153969785344016*q^29 + 1124633181451635326839204*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_12*q^2 + zeta_12^2*q^4 + (-2*zeta_12^2 + zeta_12 + 2)*q^5 + (-3*zeta_12^3 + 2*zeta_12)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^3 - 24*x^2 - 24*x - 8
96*q^2 - 40*q^3 - 96*q^4 + 168*q^5 - 280*q^6 + 306*q^7 + 168*q^8 - 1190*q^9 + 630*q^10 - 1956*q^11 - 1662*q^12 + 3558*q^13 - 9048*q^14 - 2224*q^15 - 6630*q^16 - 29634*q^17 + 24072*q^18 - 44946*q^19 - 43611*q^20 - 15954*q^21 - 201336*q^22 + 116640*q^23 - 193795*q^24 - 294156*q^25 + 36756*q^26 - 1024370*q^27 + 406116*q^28 - 496632*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + zeta_12*q^2 + zeta_12^2*q^4 + (-2*zeta_12^2 - zeta_12 + 2)*q^5 + (3*zeta_12^3 - 2*zeta_12)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^3 - 24*x^2 - 24*x - 8
96*q^2 - 40*q^3 - 96*q^4 + 168*q^5 - 280*q^6 + 306*q^7 + 168*q^8 - 1190*q^9 + 630*q^10 - 1956*q^11 - 1662*q^12 + 3558*q^13 - 9048*q^14 - 2224*q^15 - 6630*q^16 - 29634*q^17 + 24072*q^18 - 44946*q^19 - 43611*q^20 - 15954*q^21 - 201336*q^22 + 116640*q^23 - 193795*q^24 - 294156*q^25 + 36756*q^26 - 1024370*q^27 + 406116*q^28 - 496632*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + zeta_12*q^2 + (3*zeta_12^3 - 3*zeta_12)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (zeta_12^2 + 2*zeta_12 - 1)*q^5 - 3*q^6 + (-3*zeta_12^3 + zeta_12)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 12*x^5 + 16*x^3 + 84*x^2 + 522*x + 3508
26100*q + 130092*q^2 + 502646*q^3 + 1494243*q^4 + 2622786*q^5 - 5568004*q^6 - 87781770*q^7 - 589199451*q^8 - 3137605916*q^9 - 14838186786*q^10 - 65060907150*q^11 - 270311890773*q^12 - 1077923543712*q^13 - 4160219533686*q^14 - 15630715087132*q^15 - 57415385442255*q^16 - 206858577292260*q^17 - 732854875379532*q^18 - 2558268472581030*q^19 - 8814153322190292*q^20 - 30013820402533740*q^21 - 101128314310290624*q^22 - 337492744940010654*q^23 - 1116516856650737962*q^24 - 3664334748306552984*q^25 - 11938049702469735006*q^26 - 38630087492915546576*q^27 - 124219404345265440759*q^28 - 397116580405291866864*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12*q^2 + (-3*zeta_12^3 + 3*zeta_12)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (zeta_12^2 - 2*zeta_12 - 1)*q^5 - 3*q^6 + (3*zeta_12^3 - zeta_12)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 12*x^5 + 16*x^3 + 84*x^2 + 522*x + 3508
26100*q + 130092*q^2 + 502646*q^3 + 1494243*q^4 + 2622786*q^5 - 5568004*q^6 - 87781770*q^7 - 589199451*q^8 - 3137605916*q^9 - 14838186786*q^10 - 65060907150*q^11 - 270311890773*q^12 - 1077923543712*q^13 - 4160219533686*q^14 - 15630715087132*q^15 - 57415385442255*q^16 - 206858577292260*q^17 - 732854875379532*q^18 - 2558268472581030*q^19 - 8814153322190292*q^20 - 30013820402533740*q^21 - 101128314310290624*q^22 - 337492744940010654*q^23 - 1116516856650737962*q^24 - 3664334748306552984*q^25 - 11938049702469735006*q^26 - 38630087492915546576*q^27 - 124219404345265440759*q^28 - 397116580405291866864*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^2*q^2 + (3*zeta_12^2 - 3)*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + zeta_12^2*q^5 + 3*q^6 + (3*zeta_12^2 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 12*x^5 + 18*x^4 - 82*x^3 - 291*x^2 - 2274*x - 17159
-137856*q - 745200*q^2 - 3427456*q^3 - 13669056*q^4 - 45743952*q^5 - 108352560*q^6 + 25421856*q^7 + 2561650944*q^8 + 22398887616*q^9 + 146333547000*q^10 + 839217040296*q^11 + 4454960890968*q^12 + 22436288542872*q^13 + 108680538152208*q^14 + 510693926804040*q^15 + 2341435565571792*q^16 + 10517281273091520*q^17 + 46425410857621680*q^18 + 201866553538962480*q^19 + 866244459763114824*q^20 + 3674005919170189328*q^21 + 15420637798232715672*q^22 + 64117865599844243832*q^23 + 264333316233035186656*q^24 + 1081303859225683921464*q^25 + 4391866030372213691088*q^26 + 17721565283763321414688*q^27 + 71075984791031313012048*q^28 + 283467022153969785344016*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^2*q^2 + (zeta_12^2 - 1)*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + zeta_12^2*q^5 - q^6 + (-3*zeta_12^2 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 14*x^4 + 22*x^3 + 9*x^2 + 2*x + 33
-24*q - 144*q^2 + 16*q^3 + 456*q^4 + 216*q^5 - 996*q^6 - 1164*q^7 + 732*q^8 + 3124*q^9 + 5832*q^10 - 444*q^11 - 37160*q^12 - 45648*q^13 + 135624*q^14 + 308480*q^15 - 341124*q^16 - 1414632*q^17 + 419804*q^18 + 5298348*q^19 + 1455048*q^20 - 17106204*q^21 - 13709556*q^22 + 48262236*q^23 + 67751500*q^24 - 117054252*q^25 - 265708932*q^26 + 226421196*q^27 + 905273220*q^28 - 239834772*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^2*q^2 + (-2*zeta_12^2 + 2)*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + zeta_12^2*q^5 - 2*q^6 + (-2*zeta_12^2 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 8*x^5 - 22*x^4 - 22*x^3 + 189*x^2 - 734*x + 3621
-21036*q + 91620*q^2 - 305236*q^3 + 777144*q^4 - 1146492*q^5 - 2371700*q^6 + 30313296*q^7 - 173388456*q^8 + 790510936*q^9 - 3204259800*q^10 + 12045428376*q^11 - 42905969292*q^12 + 146669705172*q^13 - 485177633472*q^14 + 1562149479580*q^15 - 4916531946228*q^16 + 15174749372280*q^17 - 46048763959980*q^18 + 137669291178120*q^19 - 406168134523236*q^20 + 1184208946589108*q^21 - 3415962493427148*q^22 + 9758726294252472*q^23 - 27633812723930284*q^24 + 77620963491143604*q^25 - 216416303937000312*q^26 + 599269116347578328*q^27 - 1648900720482972312*q^28 + 4510278219263352276*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^2*q^2 + (-2*zeta_12^2 + 2)*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 - zeta_12^2*q^5 + 2*q^6 + (2*zeta_12^2 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^5 - 10*x^4 + 42*x^3 + 141*x^2 + 350*x + 1441
7416*q + 25800*q^2 + 64048*q^3 + 110400*q^4 + 58560*q^5 - 536148*q^6 - 3111540*q^7 - 11727708*q^8 - 36911884*q^9 - 104333916*q^10 - 273553812*q^11 - 677184508*q^12 - 1600438824*q^13 - 3638595336*q^14 - 8001119148*q^15 - 17086126692*q^16 - 35543834940*q^17 - 72207304860*q^18 - 143531628156*q^19 - 279608717172*q^20 - 534500229776*q^21 - 1003670852604*q^22 - 1852859976792*q^23 - 3364990312560*q^24 - 6014859153228*q^25 - 10585472834988*q^26 - 18344798171012*q^27 - 31306674875604*q^28 - 52602644883852*q^29 + O(q^30)
> M:= DescribeLevel(71); 
 

>>>>>>>>>> X_1(71) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>
]
>  M:= DescribeLevel(72); 
 

>>>>>>>>>> X_1(72) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<8, e2, e2>,
<0, e1*e2, e1*e2>,
<0, e3, e3^5>,
<8, e1*e3, e1*e3^5>,
<0, e2*e3, e2*e3^5>,
<10, e1*e2*e3, e1*e2*e3^5>,
<8, e3^2, e3^4>,
<0, e1*e3^2, e1*e3^4>,
<10, e2*e3^2, e2*e3^4>,
<0, e1*e2*e3^2, e1*e2*e3^4>,
<0, e3^3, e3^3>,
<4, e1*e3^3, e1*e3^3>,
<0, e2*e3^3, e2*e3^3>,
<8, e1*e2*e3^3, e1*e2*e3^3>,
<8, e3^4, e3^2>,
<0, e1*e3^4, e1*e3^2>,
<10, e2*e3^4, e2*e3^2>,
<0, e1*e2*e3^4, e1*e2*e3^2>,
<0, e3^5, e3>,
<8, e1*e3^5, e1*e3>,
<0, e2*e3^5, e2*e3>,
<10, e1*e2*e3^5, e1*e2*e3>
]


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 + 1)*q^2 - 2*zeta_12^3*q^4 + 2*zeta_12^3*q^5 - 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 6*x^5 + 27*x^4 - 64*x^3 + 39*x^2 + 102*x + 37
-504*q - 324*q^2 + 2960*q^3 - 1272*q^4 - 9672*q^5 + 14600*q^6 + 2496*q^7 - 51792*q^8 + 179280*q^9 - 75924*q^10 - 1257840*q^11 + 2250376*q^12 + 5104872*q^13 - 17538456*q^14 - 10855104*q^15 + 95586576*q^16 - 25344096*q^17 - 414532680*q^18 + 422429568*q^19 + 1463185296*q^20 - 2815473456*q^21 - 3981517056*q^22 + 14056970976*q^23 + 5961861152*q^24 - 58520032152*q^25 + 16888487364*q^26 + 209087499456*q^27 - 202386864024*q^28 - 635047494336*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 + 1)*q^2 + 2*zeta_12^3*q^4 - 2*zeta_12^3*q^5 - 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 6*x^5 + 27*x^4 - 64*x^3 + 39*x^2 + 102*x + 37
-504*q - 324*q^2 + 2960*q^3 - 1272*q^4 - 9672*q^5 + 14600*q^6 + 2496*q^7 - 51792*q^8 + 179280*q^9 - 75924*q^10 - 1257840*q^11 + 2250376*q^12 + 5104872*q^13 - 17538456*q^14 - 10855104*q^15 + 95586576*q^16 - 25344096*q^17 - 414532680*q^18 + 422429568*q^19 + 1463185296*q^20 - 2815473456*q^21 - 3981517056*q^22 + 14056970976*q^23 + 5961861152*q^24 - 58520032152*q^25 + 16888487364*q^26 + 209087499456*q^27 - 202386864024*q^28 - 635047494336*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - 2*q^4 + 2*q^7 + O(q^8),
q^2 + 2*q^5 + O(q^8)
]
x^6 + 36*x^3 + 16
-128*q^3 + 768*q^6 + 512*q^9 - 51200*q^12 + 555264*q^15 - 4029440*q^18 + 23467008*q^21 - 117620736*q^24 + 526568832*q^27 + O(q^30)
> N:=73; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <73, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(73) <<<<<<<<

[
<4, e1^2, e1^10>,
<5, e1^3, e1^9>,
<4, e1^4, e1^8>,
<4, e1^6, e1^6>,
<4, e1^8, e1^4>,
<5, e1^9, e1^3>,
<4, e1^10, e1^2>
]
> N:=74; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <2, 1>, <37, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(74) <<<<<<<<

[
<8, e1^2, e1^10>,
<0, e1^3, e1^9>,
<7, e1^4, e1^8>,
<8, e1^6, e1^6>,
<7, e1^8, e1^4>,
<0, e1^9, e1^3>,
<8, e1^10, e1^2>
]


 S_2[I]=[
q + zeta_12*q^2 + (zeta_12^3 - zeta_12^2 + zeta_12)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (zeta_12^2 - 2)*q^5 + (-zeta_12^3 + 2*zeta_12^2 - 1)*q^6 - 4*zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 24*x^2 - 10*x + 4
44*q - 136*q^2 + 450*q^3 - 1145*q^4 + 1968*q^5 - 2466*q^6 + 2254*q^7 - 1953*q^8 + 2370*q^9 - 4258*q^10 + 5440*q^11 + 2539*q^12 - 40144*q^13 + 141092*q^14 - 333510*q^15 + 623008*q^16 - 988338*q^17 + 1468730*q^18 - 2326770*q^19 + 4289184*q^20 - 8796248*q^21 + 17938050*q^22 - 34006932*q^23 + 58535529*q^24 - 92090784*q^25 + 136511936*q^26 - 201173918*q^27 + 314162529*q^28 - 533757726*q^29 + 953943018*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_12*q^2 + (zeta_12^3 - zeta_12^2 + zeta_12)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (-zeta_12^2 + 2)*q^5 + (zeta_12^3 - 2*zeta_12^2 + 1)*q^6 + 2*zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 - 24*x^2 - 38*x - 60
-140*q - 112*q^2 + 94*q^3 + 507*q^4 + 1172*q^5 + 2094*q^6 + 2574*q^7 + 1243*q^8 - 3482*q^9 - 14826*q^10 - 37764*q^11 - 79029*q^12 - 151044*q^13 - 274540*q^14 - 484830*q^15 - 835668*q^16 - 1416654*q^17 - 2364394*q^18 - 3864010*q^19 - 6228304*q^20 - 9878160*q^21 - 15479614*q^22 - 23962080*q^23 - 36733807*q^24 - 55817432*q^25 - 83934288*q^26 - 125425430*q^27 - 185867043*q^28 - 274023114*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12*q^2 + (-zeta_12^3 - zeta_12^2 - zeta_12)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (zeta_12^2 - 2)*q^5 + (zeta_12^3 + 2*zeta_12^2 - 1)*q^6 - 4*zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 24*x^2 - 10*x + 4
44*q - 136*q^2 + 450*q^3 - 1145*q^4 + 1968*q^5 - 2466*q^6 + 2254*q^7 - 1953*q^8 + 2370*q^9 - 4258*q^10 + 5440*q^11 + 2539*q^12 - 40144*q^13 + 141092*q^14 - 333510*q^15 + 623008*q^16 - 988338*q^17 + 1468730*q^18 - 2326770*q^19 + 4289184*q^20 - 8796248*q^21 + 17938050*q^22 - 34006932*q^23 + 58535529*q^24 - 92090784*q^25 + 136511936*q^26 - 201173918*q^27 + 314162529*q^28 - 533757726*q^29 + 953943018*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + zeta_12*q^2 + (-zeta_12^3 - zeta_12^2 - zeta_12)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (-zeta_12^2 + 2)*q^5 + (-zeta_12^3 - 2*zeta_12^2 + 1)*q^6 + 2*zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 - 24*x^2 - 38*x - 60
-140*q - 112*q^2 + 94*q^3 + 507*q^4 + 1172*q^5 + 2094*q^6 + 2574*q^7 + 1243*q^8 - 3482*q^9 - 14826*q^10 - 37764*q^11 - 79029*q^12 - 151044*q^13 - 274540*q^14 - 484830*q^15 - 835668*q^16 - 1416654*q^17 - 2364394*q^18 - 3864010*q^19 - 6228304*q^20 - 9878160*q^21 - 15479614*q^22 - 23962080*q^23 - 36733807*q^24 - 55817432*q^25 - 83934288*q^26 - 125425430*q^27 - 185867043*q^28 - 274023114*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^2*q^2 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + (-zeta_12^2 + 1)*q^5 - 2*q^6 + O(q^8)
]
x^6 + 8*x^5 + 22*x^4 + 26*x^3 + 33*x^2 - 26*x + 165
-660*q + 1344*q^2 - 1860*q^3 + 1308*q^4 + 1308*q^5 - 6608*q^6 + 13380*q^7 - 18576*q^8 + 20108*q^9 - 25476*q^10 + 67092*q^11 - 209164*q^12 + 515064*q^13 - 923172*q^14 + 990504*q^15 + 453144*q^16 - 5481420*q^17 + 16462720*q^18 - 33712920*q^19 + 50520528*q^20 - 45862320*q^21 - 21694020*q^22 + 209985912*q^23 - 564057924*q^24 + 1044607644*q^25 - 1408280220*q^26 + 1071143088*q^27 + 942013476*q^28 - 5763966852*q^29 + 13895976540*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^2*q^2 + (-2*zeta_12^2 + 2)*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + (3*zeta_12^2 - 3)*q^5 + 2*q^6 + (-4*zeta_12^2 + 4)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^5 - 10*x^4 + 74*x^3 + 273*x^2 + 590*x + 1477
4644*q + 6072*q^2 - 18676*q^3 - 107916*q^4 - 205524*q^5 + 94064*q^6 + 1587252*q^7 + 3919584*q^8 + 740956*q^9 - 25345740*q^10 - 88644588*q^11 - 126583404*q^12 + 146166312*q^13 + 1268993364*q^14 + 3319398528*q^15 + 3532185912*q^16 - 7200668580*q^17 - 42575748800*q^18 - 97482541968*q^19 - 85722691848*q^20 + 231881747352*q^21 + 1157867346348*q^22 + 2439560490048*q^23 + 1847097407820*q^24 - 6134338176900*q^25 - 27519955456404*q^26 - 54505930437000*q^27 - 36014794220484*q^28 + 143679022121004*q^29 + 594491536965172*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 1)*q^2 + 2*zeta_12^2*q^3 - zeta_12^2*q^4 - 3*zeta_12^2*q^5 + 2*q^6 + 4*zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 14*x^5 + 45*x^4 + 14*x^3 + 86*x^2 + 260*x + 1085
4644*q + 6072*q^2 - 18676*q^3 - 107916*q^4 - 205524*q^5 + 94064*q^6 + 1587252*q^7 + 3919584*q^8 + 740956*q^9 - 25345740*q^10 - 88644588*q^11 - 126583404*q^12 + 146166312*q^13 + 1268993364*q^14 + 3319398528*q^15 + 3532185912*q^16 - 7200668580*q^17 - 42575748800*q^18 - 97482541968*q^19 - 85722691848*q^20 + 231881747352*q^21 + 1157867346348*q^22 + 2439560490048*q^23 + 1847097407820*q^24 - 6134338176900*q^25 - 27519955456404*q^26 - 54505930437000*q^27 - 36014794220484*q^28 + 143679022121004*q^29 + 594491536965172*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 1)*q^2 - 2*zeta_12^2*q^3 - zeta_12^2*q^4 + zeta_12^2*q^5 - 2*q^6 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 - 3*x^4 - 2*x^3 + 22*x^2 - 68*x + 213
-660*q + 1344*q^2 - 1860*q^3 + 1308*q^4 + 1308*q^5 - 6608*q^6 + 13380*q^7 - 18576*q^8 + 20108*q^9 - 25476*q^10 + 67092*q^11 - 209164*q^12 + 515064*q^13 - 923172*q^14 + 990504*q^15 + 453144*q^16 - 5481420*q^17 + 16462720*q^18 - 33712920*q^19 + 50520528*q^20 - 45862320*q^21 - 21694020*q^22 + 209985912*q^23 - 564057924*q^24 + 1044607644*q^25 - 1408280220*q^26 + 1071143088*q^27 + 942013476*q^28 - 5763966852*q^29 + 13895976540*q^30 + O(q^31)
>  N:=75; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <3, 1>, <5, 2> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(75) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^3>,
<4, e1*e2, e1*e2^3>,
<4, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^2>,
<0, e2^3, e2>,
<4, e1*e2^3, e1*e2>
]


 S_2[I]=[
q + 2*zeta_12^3*q^2 + zeta_12^3*q^3 - 2*q^4 - 2*q^6 - 3*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 + 20*x^3 + 7*x + 83
-285/2*q + 585/2*q^2 - 6925/16*q^3 + 9849/32*q^4 + 17919/64*q^5 - 157411/128*q^6 + 316161/128*q^7 - 223149/64*q^8 + 819925/256*q^9 + 528201/1024*q^10 - 32764611/4096*q^11 + 147673891/8192*q^12 - 428847627/16384*q^13 + 933230355/32768*q^14 - 251511655/16384*q^15 - 1523910771/65536*q^16 + 11264117361/131072*q^17 - 2488630919/16384*q^18 + 205353234423/1048576*q^19 - 377401698435/2097152*q^20 + 203241302299/4194304*q^21 + 1912058380857/8388608*q^22 - 5048903526981/8388608*q^23 + 8074973179923/8388608*q^24 - 2423501944683/2097152*q^25 + 63658383213423/67108864*q^26 - 28660345903775/268435456*q^27 - 755969863037817/536870912*q^28 + 3554423936770161/1073741824*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^2 - zeta_12^3*q^3 + q^4 + q^6 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 - 10*x^3 - 8*x + 53
240*q + 660*q^2 + 1340*q^3 + 2184*q^4 + 2568*q^5 + 664*q^6 - 6732*q^7 - 23472*q^8 - 51848*q^9 - 87096*q^10 - 105972*q^11 - 50968*q^12 + 183288*q^13 + 748272*q^14 + 1800692*q^15 + 3378360*q^16 + 5143392*q^17 + 5980900*q^18 + 3505356*q^19 - 6329676*q^20 - 29064908*q^21 - 70170528*q^22 - 130988568*q^23 - 201135588*q^24 - 246981888*q^25 - 197734536*q^26 + 65242804*q^27 + 703725612*q^28 + 1882957032*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^2 + zeta_12^3*q^3 + q^4 + q^6 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 - 10*x^3 - 8*x + 53
240*q + 660*q^2 + 1340*q^3 + 2184*q^4 + 2568*q^5 + 664*q^6 - 6732*q^7 - 23472*q^8 - 51848*q^9 - 87096*q^10 - 105972*q^11 - 50968*q^12 + 183288*q^13 + 748272*q^14 + 1800692*q^15 + 3378360*q^16 + 5143392*q^17 + 5980900*q^18 + 3505356*q^19 - 6329676*q^20 - 29064908*q^21 - 70170528*q^22 - 130988568*q^23 - 201135588*q^24 - 246981888*q^25 - 197734536*q^26 + 65242804*q^27 + 703725612*q^28 + 1882957032*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - 2*zeta_12^3*q^2 - zeta_12^3*q^3 - 2*q^4 - 2*q^6 + 3*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 + 20*x^3 + 7*x + 83
-285/2*q + 585/2*q^2 - 6925/16*q^3 + 9849/32*q^4 + 17919/64*q^5 - 157411/128*q^6 + 316161/128*q^7 - 223149/64*q^8 + 819925/256*q^9 + 528201/1024*q^10 - 32764611/4096*q^11 + 147673891/8192*q^12 - 428847627/16384*q^13 + 933230355/32768*q^14 - 251511655/16384*q^15 - 1523910771/65536*q^16 + 11264117361/131072*q^17 - 2488630919/16384*q^18 + 205353234423/1048576*q^19 - 377401698435/2097152*q^20 + 203241302299/4194304*q^21 + 1912058380857/8388608*q^22 - 5048903526981/8388608*q^23 + 8074973179923/8388608*q^24 - 2423501944683/2097152*q^25 + 63658383213423/67108864*q^26 - 28660345903775/268435456*q^27 - 755969863037817/536870912*q^28 + 3554423936770161/1073741824*q^29 + O(q^30)
>  N:=76; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <2, 2>, <19, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(76) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<8, e1*e2, e1*e2^5>,
<7, e2^2, e2^4>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<8, e1*e2^3, e1*e2^3>,
<7, e2^4, e2^2>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<8, e1*e2^5, e1*e2>
]
>  N:=77; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <7, 1>, <11, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(77) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^5>,
<6, e1^2, e1^4>,
<0, e1^3, e1^3>,
<6, e1^4, e1^2>,
<0, e1^5, e1>,
<0, e2, e2>,
<6, e1*e2, e1^5*e2>,
<0, e1^2*e2, e1^4*e2>,
<6, e1^3*e2, e1^3*e2>,
<0, e1^4*e2, e1^2*e2>,
<6, e1^5*e2, e1*e2>
]


 S_2[I]=[
q - 5*q^4 + O(q^8),
q^2 + q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 50*x^3 + 12*x + 433
-60*q^2 - 1120*q^3 - 72*q^4 - 1140*q^5 - 420*q^6 - 120*q^7 - 3420*q^8 + 29620*q^9 + 4284*q^10 + 37068*q^11 - 112896*q^12 + 36048*q^13 - 359004*q^14 + 535768*q^15 - 291516*q^16 + 1252716*q^17 - 1589776*q^18 + 2299704*q^19 - 5813268*q^20 + 6159448*q^21 - 8212980*q^22 + 15925740*q^23 - 20146244*q^24 + 36895296*q^25 - 59452020*q^26 + 67259164*q^27 - 101528112*q^28 + 153174720*q^29 + O(q^30)
>  N:=78; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <2, 1>, <3, 1>, <13, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(78) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<10, e2^2, e2^10>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^10>,
<0, e2^3, e2^9>,
<10, e1*e2^3, e1*e2^9>,
<10, e2^4, e2^8>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^8>,
<10, e2^6, e2^6>,
<0, e1*e2^6, e1*e2^6>,
<10, e2^8, e2^4>,
<0, e1*e2^8, e1*e2^4>,
<0, e2^9, e2^3>,
<10, e1*e2^9, e1*e2^3>,
<10, e2^10, e2^2>,
<0, e1*e2^10, e1*e2^2>
]


 S_2[I]=[
q + zeta_12*q^2 + (-zeta_12^2 + 1)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^5 + (-zeta_12^3 + zeta_12)*q^6 + (3*zeta_12^3 + zeta_12^2 - 3*zeta_12 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^4 + 16*x^2 - 36*x + 48
-16*q^2 + 216*q^3 - 376*q^4 + 262*q^5 + 108*q^6 - 800*q^7 + 1888*q^8 - 734*q^9 - 4646*q^10 + 9024*q^11 - 10304*q^12 - 5210*q^13 + 59166*q^14 - 128192*q^15 + 148013*q^16 - 23722*q^17 - 412934*q^18 + 1159282*q^19 - 1747917*q^20 + 1373704*q^21 + 1276658*q^22 - 7152910*q^23 + 14240499*q^24 - 17252558*q^25 + 7137988*q^26 + 27760912*q^27 - 85581810*q^28 + 138289314*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12*q^2 + (-zeta_12^2 + 1)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^5 + (zeta_12^3 - zeta_12)*q^6 + (-3*zeta_12^3 + zeta_12^2 + 3*zeta_12 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^4 + 16*x^2 - 36*x + 48
-16*q^2 + 216*q^3 - 376*q^4 + 262*q^5 + 108*q^6 - 800*q^7 + 1888*q^8 - 734*q^9 - 4646*q^10 + 9024*q^11 - 10304*q^12 - 5210*q^13 + 59166*q^14 - 128192*q^15 + 148013*q^16 - 23722*q^17 - 412934*q^18 + 1159282*q^19 - 1747917*q^20 + 1373704*q^21 + 1276658*q^22 - 7152910*q^23 + 14240499*q^24 - 17252558*q^25 + 7137988*q^26 + 27760912*q^27 - 85581810*q^28 + 138289314*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12*q^2 + (zeta_12^2 - 1)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (2*zeta_12^3 + 2*zeta_12^2 - 1)*q^5 + (-zeta_12^3 + zeta_12)*q^6 + (-zeta_12^3 - zeta_12^2 + zeta_12 + 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 8*x^4 + 20*x^2 - 12*x
-28*q^2 - 124*q^3 - 32*q^4 + 110*q^5 + 24*q^6 - 304*q^7 - 252*q^8 + 306*q^9 - 226*q^10 - 1076*q^11 + 516*q^12 + 1450*q^13 - 3846*q^14 - 4736*q^15 + 12301*q^16 + 21798*q^17 - 22878*q^18 - 61878*q^19 + 46091*q^20 + 190396*q^21 - 18798*q^22 - 440930*q^23 - 72773*q^24 + 1117550*q^25 + 774648*q^26 - 2064716*q^27 - 2365202*q^28 + 3942518*q^29 + 7289090*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + zeta_12*q^2 + (zeta_12^2 - 1)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (-2*zeta_12^3 + 2*zeta_12^2 - 1)*q^5 + (zeta_12^3 - zeta_12)*q^6 + (zeta_12^3 - zeta_12^2 - zeta_12 + 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 8*x^4 + 20*x^2 - 12*x
-28*q^2 - 124*q^3 - 32*q^4 + 110*q^5 + 24*q^6 - 304*q^7 - 252*q^8 + 306*q^9 - 226*q^10 - 1076*q^11 + 516*q^12 + 1450*q^13 - 3846*q^14 - 4736*q^15 + 12301*q^16 + 21798*q^17 - 22878*q^18 - 61878*q^19 + 46091*q^20 + 190396*q^21 - 18798*q^22 - 440930*q^23 - 72773*q^24 + 1117550*q^25 + 774648*q^26 - 2064716*q^27 - 2365202*q^28 + 3942518*q^29 + 7289090*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^2*q^2 - zeta_12^2*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + 3*q^5 + (-zeta_12^2 + 1)*q^6 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 + 6*x^4 + 14*x^3 - 43*x^2 - 50*x + 29
144*q + 300*q^2 + 372*q^3 + 300*q^4 - 312*q^5 - 1556*q^6 - 2652*q^7 - 2628*q^8 + 800*q^9 + 11316*q^10 + 18000*q^11 - 8452*q^12 - 39228*q^13 + 24264*q^14 + 110720*q^15 - 111348*q^16 - 615144*q^17 - 456480*q^18 + 1095756*q^19 + 2447172*q^20 + 410292*q^21 - 3717816*q^22 - 913464*q^23 + 11284312*q^24 + 9486240*q^25 - 30233292*q^26 - 65739440*q^27 - 7308168*q^28 + 117508464*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^2*q^2 + zeta_12^2*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 - q^5 + (zeta_12^2 - 1)*q^6 + (-2*zeta_12^2 + 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 6*x^4 + 6*x^3 + 25*x^2 - 46*x + 73
-360*q^2 + 712*q^3 - 888*q^4 + 336*q^5 + 1612*q^6 - 4140*q^7 + 3924*q^8 + 1584*q^9 - 5592*q^10 - 13584*q^11 + 72504*q^12 - 124008*q^13 + 1728*q^14 + 537132*q^15 - 1536720*q^16 + 2241012*q^17 - 496364*q^18 - 6606360*q^19 + 19198560*q^20 - 28354868*q^21 + 11702964*q^22 + 59049264*q^23 - 186620804*q^24 + 292332156*q^25 - 173833380*q^26 - 431519680*q^27 + 1575126528*q^28 - 2633949516*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^2 + q^3 - q^4 + 2*zeta_12^3*q^5 + zeta_12^3*q^6 - 2*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^4 + 26*x^3 + 28*x^2 - 84*x - 27
-84*q + 276*q^2 + 360*q^3 + 480*q^4 - 1128*q^5 - 2340*q^6 + 984*q^7 + 3348*q^8 + 1584*q^9 - 23340*q^10 - 10116*q^11 + 86312*q^12 + 226416*q^13 - 15048*q^14 - 959976*q^15 - 1692156*q^16 + 584412*q^17 + 7295616*q^18 + 10734516*q^19 - 6055236*q^20 - 46843700*q^21 - 60531192*q^22 + 46682160*q^23 + 271469228*q^24 + 311956896*q^25 - 309710880*q^26 - 1462376068*q^27 - 1495507392*q^28 + 1865646972*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^2 + q^3 - q^4 - 2*zeta_12^3*q^5 - zeta_12^3*q^6 + 2*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^4 + 26*x^3 + 28*x^2 - 84*x - 27
-84*q + 276*q^2 + 360*q^3 + 480*q^4 - 1128*q^5 - 2340*q^6 + 984*q^7 + 3348*q^8 + 1584*q^9 - 23340*q^10 - 10116*q^11 + 86312*q^12 + 226416*q^13 - 15048*q^14 - 959976*q^15 - 1692156*q^16 + 584412*q^17 + 7295616*q^18 + 10734516*q^19 - 6055236*q^20 - 46843700*q^21 - 60531192*q^22 + 46682160*q^23 + 271469228*q^24 + 311956896*q^25 - 309710880*q^26 - 1462376068*q^27 - 1495507392*q^28 + 1865646972*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 1)*q^2 + (zeta_12^2 - 1)*q^3 - zeta_12^2*q^4 + 3*q^5 + zeta_12^2*q^6 - 2*zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 10*x^5 + 41*x^4 - 70*x^3 + 6*x^2 + 28*x + 33
144*q + 300*q^2 + 372*q^3 + 300*q^4 - 312*q^5 - 1556*q^6 - 2652*q^7 - 2628*q^8 + 800*q^9 + 11316*q^10 + 18000*q^11 - 8452*q^12 - 39228*q^13 + 24264*q^14 + 110720*q^15 - 111348*q^16 - 615144*q^17 - 456480*q^18 + 1095756*q^19 + 2447172*q^20 + 410292*q^21 - 3717816*q^22 - 913464*q^23 + 11284312*q^24 + 9486240*q^25 - 30233292*q^26 - 65739440*q^27 - 7308168*q^28 + 117508464*q^29 + 94612608*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 1)*q^2 + (-zeta_12^2 + 1)*q^3 - zeta_12^2*q^4 - q^5 - zeta_12^2*q^6 + 2*zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 2*x^5 + x^4 + 2*x^3 + 18*x^2 - 88*x + 141
-360*q^2 + 712*q^3 - 888*q^4 + 336*q^5 + 1612*q^6 - 4140*q^7 + 3924*q^8 + 1584*q^9 - 5592*q^10 - 13584*q^11 + 72504*q^12 - 124008*q^13 + 1728*q^14 + 537132*q^15 - 1536720*q^16 + 2241012*q^17 - 496364*q^18 - 6606360*q^19 + 19198560*q^20 - 28354868*q^21 + 11702964*q^22 + 59049264*q^23 - 186620804*q^24 + 292332156*q^25 - 173833380*q^26 - 431519680*q^27 + 1575126528*q^28 - 2633949516*q^29 + 1963290180*q^30 + O(q^31)
>  N:=79; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <79, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(79) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^5>,
<6, e1^2, e1^4>,
<0, e1^3, e1^3>,
<6, e1^4, e1^2>,
<0, e1^5, e1>
]
>  N:=80; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <2, 4>, <5, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(80) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<10, e2, e2^3>,
<0, e1*e2, e1*e2^3>,
<8, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^2>,
<10, e2^3, e2>,
<0, e1*e2^3, e1*e2>,
<0, e3, e3^3>,
<6, e1*e3, e1*e3^3>,
<0, e2*e3, e2^3*e3^3>,
<10, e1*e2*e3, e1*e2^3*e3^3>,
<0, e2^2*e3, e2^2*e3^3>,
<8, e1*e2^2*e3, e1*e2^2*e3^3>,
<0, e2^3*e3, e2*e3^3>,
<10, e1*e2^3*e3, e1*e2*e3^3>,
<6, e3^2, e3^2>,
<0, e1*e3^2, e1*e3^2>,
<10, e2*e3^2, e2^3*e3^2>,
<0, e1*e2*e3^2, e1*e2^3*e3^2>,
<8, e2^2*e3^2, e2^2*e3^2>,
<0, e1*e2^2*e3^2, e1*e2^2*e3^2>,
<10, e2^3*e3^2, e2*e3^2>,
<0, e1*e2^3*e3^2, e1*e2*e3^2>,
<0, e3^3, e3>,
<6, e1*e3^3, e1*e3>,
<0, e2*e3^3, e2^3*e3>,
<10, e1*e2*e3^3, e1*e2^3*e3>,
<0, e2^2*e3^3, e2^2*e3>,
<8, e1*e2^2*e3^3, e1*e2^2*e3>,
<0, e2^3*e3^3, e2*e3>,
<10, e1*e2^3*e3^3, e1*e2*e3>
]


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 - 1)*q^2 - 2*q^3 - 2*zeta_12^3*q^4 + (zeta_12^3 - 2)*q^5 + (-2*zeta_12^3 + 2)*q^6 + (-3*zeta_12^3 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 + 19*x^4 + 64*x^3 + 127*x^2 + 246*x + 361
480*q + 684*q^2 + 1640*q^3 + 2808*q^4 + 7968*q^5 + 12244*q^6 + 31512*q^7 + 59220*q^8 + 128808*q^9 + 260664*q^10 + 513252*q^11 + 1104208*q^12 + 2030232*q^13 + 4424988*q^14 + 7868884*q^15 + 17151168*q^16 + 29902836*q^17 + 64323892*q^18 + 111219444*q^19 + 235745592*q^20 + 405566856*q^21 + 844926372*q^22 + 1450227696*q^23 + 2974347492*q^24 + 5097832440*q^25 + 10296826284*q^26 + 17629950668*q^27 + 35127682212*q^28 + 60098799552*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 + 1)*q^2 + 2*zeta_12^3*q^3 - 2*zeta_12^3*q^4 + (2*zeta_12^3 + 1)*q^5 + (2*zeta_12^3 + 2)*q^6 + (-3*zeta_12^3 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 14*x^5 + 51*x^4 - 32*x^3 - 33*x^2 - 46*x + 145
1872*q + 8856*q^2 + 23712*q^3 + 42384*q^4 + 50568*q^5 - 20748*q^6 - 487176*q^7 - 2284704*q^8 - 7570168*q^9 - 21328008*q^10 - 55628808*q^11 - 137078952*q^12 - 317606016*q^13 - 697602204*q^14 - 1480962376*q^15 - 3063278124*q^16 - 6132332448*q^17 - 11849859920*q^18 - 22324272036*q^19 - 41356183296*q^20 - 74946073856*q^21 - 131764365036*q^22 - 225747739140*q^23 - 381190977748*q^24 - 633298921848*q^25 - 1020060663804*q^26 - 1585719035056*q^27 - 2413322297760*q^28 - 3619444758780*q^29 - 5214501956856*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 - 1)*q^2 + (zeta_12^3 + 1)*q^3 + 2*zeta_12^3*q^4 + (2*zeta_12^3 + 1)*q^5 - 2*zeta_12^3*q^6 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 - 17*x^4 - 72*x^3 - 125*x^2 - 278*x - 767
-2472*q - 8808*q^2 - 25460*q^3 - 64980*q^4 - 142884*q^5 - 241064*q^6 - 147540*q^7 + 1187064*q^8 + 7806076*q^9 + 33681576*q^10 + 123885228*q^11 + 416816920*q^12 + 1322621676*q^13 + 4022690160*q^14 + 11841366856*q^15 + 33955549056*q^16 + 95280364812*q^17 + 262498902468*q^18 + 711855994008*q^19 + 1903984163244*q^20 + 5030845793084*q^21 + 13149143391312*q^22 + 34033699169352*q^23 + 87312990918620*q^24 + 222203007427056*q^25 + 561330630739920*q^26 + 1408455299336796*q^27 + 3511954121897520*q^28 + 8706337846879164*q^29 + 21467437127624024*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 + 1)*q^2 + (-zeta_12^3 - 1)*q^3 + 2*zeta_12^3*q^4 + (zeta_12^3 + 2)*q^5 - 2*zeta_12^3*q^6 + O(q^8)
]
x^6 - 10*x^5 + 47*x^4 - 72*x^3 - x^2 - 26*x + 21
480*q + 1344*q^2 - 708*q^3 - 7164*q^4 - 2916*q^5 + 19140*q^6 - 13068*q^7 - 109116*q^8 + 219256*q^9 + 1211496*q^10 - 295344*q^11 - 8834840*q^12 - 10116852*q^13 + 38068128*q^14 + 107429564*q^15 - 56448996*q^16 - 618066408*q^17 - 536108104*q^18 + 2231342508*q^19 + 5347142592*q^20 - 3233151428*q^21 - 27689865624*q^22 - 20758572168*q^23 + 92000124548*q^24 + 200826339252*q^25 - 133106663952*q^26 - 981207661344*q^27 - 656206630716*q^28 + 3112835225472*q^29 + 6327366875440*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 + 1)*q^2 + (zeta_12^3 - 1)*q^3 - 2*zeta_12^3*q^4 + (-zeta_12^3 + 2)*q^5 + 2*zeta_12^3*q^6 + O(q^8)
]
x^6 - 10*x^5 + 47*x^4 - 72*x^3 - x^2 - 26*x + 21
480*q + 1344*q^2 - 708*q^3 - 7164*q^4 - 2916*q^5 + 19140*q^6 - 13068*q^7 - 109116*q^8 + 219256*q^9 + 1211496*q^10 - 295344*q^11 - 8834840*q^12 - 10116852*q^13 + 38068128*q^14 + 107429564*q^15 - 56448996*q^16 - 618066408*q^17 - 536108104*q^18 + 2231342508*q^19 + 5347142592*q^20 - 3233151428*q^21 - 27689865624*q^22 - 20758572168*q^23 + 92000124548*q^24 + 200826339252*q^25 - 133106663952*q^26 - 981207661344*q^27 - 656206630716*q^28 + 3112835225472*q^29 + 6327366875440*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 - 1)*q^2 + (-zeta_12^3 + 1)*q^3 - 2*zeta_12^3*q^4 + (-2*zeta_12^3 + 1)*q^5 + 2*zeta_12^3*q^6 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 - 17*x^4 - 72*x^3 - 125*x^2 - 278*x - 767
-2472*q - 8808*q^2 - 25460*q^3 - 64980*q^4 - 142884*q^5 - 241064*q^6 - 147540*q^7 + 1187064*q^8 + 7806076*q^9 + 33681576*q^10 + 123885228*q^11 + 416816920*q^12 + 1322621676*q^13 + 4022690160*q^14 + 11841366856*q^15 + 33955549056*q^16 + 95280364812*q^17 + 262498902468*q^18 + 711855994008*q^19 + 1903984163244*q^20 + 5030845793084*q^21 + 13149143391312*q^22 + 34033699169352*q^23 + 87312990918620*q^24 + 222203007427056*q^25 + 561330630739920*q^26 + 1408455299336796*q^27 + 3511954121897520*q^28 + 8706337846879164*q^29 + 21467437127624024*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 + 1)*q^2 - 2*zeta_12^3*q^3 + 2*zeta_12^3*q^4 + (-2*zeta_12^3 + 1)*q^5 + (-2*zeta_12^3 + 2)*q^6 + (3*zeta_12^3 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 14*x^5 + 51*x^4 - 32*x^3 - 33*x^2 - 46*x + 145
1872*q + 8856*q^2 + 23712*q^3 + 42384*q^4 + 50568*q^5 - 20748*q^6 - 487176*q^7 - 2284704*q^8 - 7570168*q^9 - 21328008*q^10 - 55628808*q^11 - 137078952*q^12 - 317606016*q^13 - 697602204*q^14 - 1480962376*q^15 - 3063278124*q^16 - 6132332448*q^17 - 11849859920*q^18 - 22324272036*q^19 - 41356183296*q^20 - 74946073856*q^21 - 131764365036*q^22 - 225747739140*q^23 - 381190977748*q^24 - 633298921848*q^25 - 1020060663804*q^26 - 1585719035056*q^27 - 2413322297760*q^28 - 3619444758780*q^29 - 5214501956856*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 - 1)*q^2 - 2*q^3 + 2*zeta_12^3*q^4 + (-zeta_12^3 - 2)*q^5 + (2*zeta_12^3 + 2)*q^6 + (3*zeta_12^3 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 + 19*x^4 + 64*x^3 + 127*x^2 + 246*x + 361
480*q + 684*q^2 + 1640*q^3 + 2808*q^4 + 7968*q^5 + 12244*q^6 + 31512*q^7 + 59220*q^8 + 128808*q^9 + 260664*q^10 + 513252*q^11 + 1104208*q^12 + 2030232*q^13 + 4424988*q^14 + 7868884*q^15 + 17151168*q^16 + 29902836*q^17 + 64323892*q^18 + 111219444*q^19 + 235745592*q^20 + 405566856*q^21 + 844926372*q^22 + 1450227696*q^23 + 2974347492*q^24 + 5097832440*q^25 + 10296826284*q^26 + 17629950668*q^27 + 35127682212*q^28 + 60098799552*q^29 + O(q^30)
>   N:=81; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <3, 4> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(81) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^5>,
<3, e1^2, e1^4>,
<0, e1^3, e1^3>,
<3, e1^4, e1^2>,
<0, e1^5, e1>
]
>   N:=83; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <2, 1>, <41, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(82) <<<<<<<<

[
<9, e1, e1^3>,
<8, e1^2, e1^2>,
<9, e1^3, e1>
]


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^2 - q^4 - 2*zeta_12^3*q^5 + (-3*zeta_12^3 + 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 26*x^3 + 36*x - 59
-48*q - 216*q^2 + 208*q^3 + 240*q^4 + 1368*q^5 + 840*q^6 + 480*q^7 + 216*q^8 - 8216*q^9 - 4284*q^10 - 63288*q^11 - 8080*q^12 - 91404*q^13 + 499872*q^14 + 461400*q^15 + 1617732*q^16 - 1715736*q^17 - 3177592*q^18 - 13794540*q^19 - 3144552*q^20 + 6744840*q^21 + 77167116*q^22 + 81239652*q^23 + 68245304*q^24 - 276947340*q^25 - 577694940*q^26 - 872717020*q^27 + 277333092*q^28 + 2479662012*q^29 + 5696480172*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^2 + (zeta_12^3 - 1)*q^3 - q^4 + 2*zeta_12^3*q^5 + (-zeta_12^3 - 1)*q^6 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 8*x^4 + 34*x^3 - 28*x^2 + 140*x - 355
1068*q - 2376*q^2 + 6016*q^3 - 12996*q^4 + 24696*q^5 - 41004*q^6 + 49848*q^7 + 1428*q^8 - 281064*q^9 + 1282896*q^10 - 4353912*q^11 + 12979992*q^12 - 35906376*q^13 + 94485408*q^14 - 239673180*q^15 + 590948832*q^16 - 1424286228*q^17 + 3368640480*q^18 - 7840898760*q^19 + 18000917544*q^20 - 40831731084*q^21 + 91638545040*q^22 - 203718823320*q^23 + 449025420364*q^24 - 982077473232*q^25 + 2132810552940*q^26 - 4602003708748*q^27 + 9870812489184*q^28 - 21055489739664*q^29 + 44684482275722*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^2 + (-2*zeta_12^3 + 2)*q^3 - q^4 + 2*zeta_12^3*q^5 + (-2*zeta_12^3 - 2)*q^6 + (3*zeta_12^3 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 8*x^5 - 16*x^4 - 38*x^3 + 236*x^2 - 920*x + 4197
-21756*q + 78840*q^2 - 195960*q^3 + 268248*q^4 + 369432*q^5 - 4034560*q^6 + 16485288*q^7 - 47585388*q^8 + 102482408*q^9 - 139574964*q^10 - 54457428*q^11 + 1140127888*q^12 - 4646012448*q^13 + 13137361464*q^14 - 28553764052*q^15 + 44526553968*q^16 - 24358142856*q^17 - 146356053500*q^18 + 732878292828*q^19 - 2195579323536*q^20 + 4989927787540*q^21 - 8559393620328*q^22 + 8411816132376*q^23 + 10230879670520*q^24 - 82605147534588*q^25 + 272628286190052*q^26 - 655305528063356*q^27 + 1210202076715668*q^28 - 1499870719149372*q^29 - 46396069955732*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - q^2 + q^4 + O(q^8),
q^3 - q^6 + 3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 100*x^5 + 15000*x^4 - 1235590*x^3 - 28875398*x^2 + 166300960*x - 370355032
-q^-12 + 6*q^-11 - 111*q^-10 + 504*q^-9 - 15930*q^-8 + 59748*q^-7 + 1151471*q^-6 - 3782070*q^-5 + 33182168*q^-4 - 52808436*q^-3 - 166300960*q^-2 + 332601920*q^-1 - 34356218*q + 1037755246*q^2 - 2104172554*q^3 + 2064816405*q^4 + 1042120502*q^5 - 7214160649*q^6 + 12716551664*q^7 - 9421785094*q^8 - 12250988596*q^9 + 47619483484*q^10 - 69644475328*q^11 + 29022526283*q^12 + 108337918064*q^13 - 291330744712*q^14 + 340019906512*q^15 - 1662931026*q^16 - 804018138224*q^17 + 1643838536575*q^18 - 1448984179584*q^19 - 928535372606*q^20 + 5291828031158*q^21 - 8556255996940*q^22 + O(q^23)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^2 - q^4 + 2*zeta_12^3*q^5 + (3*zeta_12^3 + 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 26*x^3 + 36*x - 59
-48*q - 216*q^2 + 208*q^3 + 240*q^4 + 1368*q^5 + 840*q^6 + 480*q^7 + 216*q^8 - 8216*q^9 - 4284*q^10 - 63288*q^11 - 8080*q^12 - 91404*q^13 + 499872*q^14 + 461400*q^15 + 1617732*q^16 - 1715736*q^17 - 3177592*q^18 - 13794540*q^19 - 3144552*q^20 + 6744840*q^21 + 77167116*q^22 + 81239652*q^23 + 68245304*q^24 - 276947340*q^25 - 577694940*q^26 - 872717020*q^27 + 277333092*q^28 + 2479662012*q^29 + 5696480172*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^2 + (2*zeta_12^3 + 2)*q^3 - q^4 - 2*zeta_12^3*q^5 + (2*zeta_12^3 - 2)*q^6 + (-3*zeta_12^3 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 8*x^5 - 16*x^4 - 38*x^3 + 236*x^2 - 920*x + 4197
-21756*q + 78840*q^2 - 195960*q^3 + 268248*q^4 + 369432*q^5 - 4034560*q^6 + 16485288*q^7 - 47585388*q^8 + 102482408*q^9 - 139574964*q^10 - 54457428*q^11 + 1140127888*q^12 - 4646012448*q^13 + 13137361464*q^14 - 28553764052*q^15 + 44526553968*q^16 - 24358142856*q^17 - 146356053500*q^18 + 732878292828*q^19 - 2195579323536*q^20 + 4989927787540*q^21 - 8559393620328*q^22 + 8411816132376*q^23 + 10230879670520*q^24 - 82605147534588*q^25 + 272628286190052*q^26 - 655305528063356*q^27 + 1210202076715668*q^28 - 1499870719149372*q^29 - 46396069955732*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^2 + (-zeta_12^3 - 1)*q^3 - q^4 - 2*zeta_12^3*q^5 + (zeta_12^3 - 1)*q^6 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 8*x^4 + 34*x^3 - 28*x^2 + 140*x - 355
1068*q - 2376*q^2 + 6016*q^3 - 12996*q^4 + 24696*q^5 - 41004*q^6 + 49848*q^7 + 1428*q^8 - 281064*q^9 + 1282896*q^10 - 4353912*q^11 + 12979992*q^12 - 35906376*q^13 + 94485408*q^14 - 239673180*q^15 + 590948832*q^16 - 1424286228*q^17 + 3368640480*q^18 - 7840898760*q^19 + 18000917544*q^20 - 40831731084*q^21 + 91638545040*q^22 - 203718823320*q^23 + 449025420364*q^24 - 982077473232*q^25 + 2132810552940*q^26 - 4602003708748*q^27 + 9870812489184*q^28 - 21055489739664*q^29 + 44684482275722*q^30 + O(q^31)
> N:=83; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <83, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(83) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>
]
> N:=89; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <89, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(89) <<<<<<<<

[
<7, e1, e1^3>,
<6, e1^2, e1^2>,
<7, e1^3, e1>
]
> N:=84; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <2, 2>, <3, 1>, <7, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(84) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2>,
<12, e1*e2, e1*e2>,
<0, e3, e3^5>,
<12, e1*e3, e1*e3^5>,
<10, e2*e3, e2*e3^5>,
<0, e1*e2*e3, e1*e2*e3^5>,
<10, e3^2, e3^4>,
<0, e1*e3^2, e1*e3^4>,
<0, e2*e3^2, e2*e3^4>,
<12, e1*e2*e3^2, e1*e2*e3^4>,
<0, e3^3, e3^3>,
<12, e1*e3^3, e1*e3^3>,
<10, e2*e3^3, e2*e3^3>,
<0, e1*e2*e3^3, e1*e2*e3^3>,
<10, e3^4, e3^2>,
<0, e1*e3^4, e1*e3^2>,
<0, e2*e3^4, e2*e3^2>,
<12, e1*e2*e3^4, e1*e2*e3^2>,
<0, e3^5, e3>,
<12, e1*e3^5, e1*e3>,
<10, e2*e3^5, e2*e3>,
<0, e1*e2*e3^5, e1*e2*e3>
]
>  N:=85; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <5, 1>, <17, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(85) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^3>,
<8, e1^2, e1^2>,
<0, e1^3, e1>,
<6, e2, e2^3>,
<0, e1*e2, e1^3*e2^3>,
<8, e1^2*e2, e1^2*e2^3>,
<0, e1^3*e2, e1*e2^3>,
<6, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1^3*e2^2>,
<8, e1^2*e2^2, e1^2*e2^2>,
<0, e1^3*e2^2, e1*e2^2>,
<6, e2^3, e2>,
<0, e1*e2^3, e1^3*e2>,
<8, e1^2*e2^3, e1^2*e2>,
<0, e1^3*e2^3, e1*e2>
]
>  N:=86; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <2, 1>, <43, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(86) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^5>,
<9, e1^2, e1^4>,
<0, e1^3, e1^3>,
<9, e1^4, e1^2>,
<0, e1^5, e1>
]
>  N:=87; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <3, 1>, <29, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(87) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^3>,
<8, e1*e2, e1*e2^3>,
<8, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^2>,
<0, e2^3, e2>,
<8, e1*e2^3, e1*e2>
]
>  N:=89; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <2, 3>, <11, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(88) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<10, e2, e2>,
<0, e1*e2, e1*e2>,
<0, e3, e3>,
<8, e1*e3, e1*e3>,
<0, e2*e3, e2*e3>,
<10, e1*e2*e3, e1*e2*e3>
]


 S_2[I]=[
q + 2*q^3 - 2*q^4 + O(q^8),
q^2 + 2*q^6 + O(q^8)
]
x^6 - 16*x^4 + 20*x^3 + 92*x^2 - 144*x - 48
72*q - 240*q^2 + 276*q^3 + 528*q^4 - 456*q^5 + 708*q^6 - 480*q^7 - 2808*q^8 + 6816*q^9 + 1260*q^10 - 10560*q^11 + 4892*q^12 - 47796*q^13 - 19728*q^14 + 154056*q^15 + 55920*q^16 + 157272*q^17 + 49600*q^18 - 1190112*q^19 - 595992*q^20 + 368392*q^21 + 430896*q^22 + 6257820*q^23 + 3289196*q^24 - 8518008*q^25 - 5636988*q^26 - 22393384*q^27 - 12211392*q^28 + 63580644*q^29 + O(q^30)
> N:=89; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <89, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(89) <<<<<<<<

[
<7, e1, e1^3>,
<6, e1^2, e1^2>,
<7, e1^3, e1>
]
>  N:=91; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <2, 1>, <3, 2>, <5, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(90) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^5>,
<14, e1^2, e1^4>,
<0, e1^3, e1^3>,
<14, e1^4, e1^2>,
<0, e1^5, e1>,
<0, e2, e2^3>,
<10, e1^3*e2, e1^3*e2^3>,
<10, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1^5*e2^2>,
<14, e1^2*e2^2, e1^4*e2^2>,
<0, e1^3*e2^2, e1^3*e2^2>,
<14, e1^4*e2^2, e1^2*e2^2>,
<0, e1^5*e2^2, e1*e2^2>,
<0, e2^3, e2>,
<10, e1^3*e2^3, e1^3*e2>
]


 S_2[I]=[
q + zeta_12^2*q^2 + (zeta_12^2 - 2)*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + (zeta_12^2 - 1)*q^5 + (-zeta_12^2 - 1)*q^6 + 4*zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 22*x^4 + 30*x^3 + 65*x^2 + 62*x - 151
396*q - 36*q^2 - 168*q^3 - 1440*q^4 + 4440*q^5 - 5720*q^6 + 5868*q^7 - 14268*q^8 + 14680*q^9 + 30528*q^10 - 16632*q^11 - 306664*q^12 + 611664*q^13 + 637812*q^14 - 3613516*q^15 + 2257404*q^16 + 9712632*q^17 - 14505860*q^18 - 31154184*q^19 + 109579440*q^20 - 53361372*q^21 - 236714040*q^22 + 269639436*q^23 + 821272160*q^24 - 2336500716*q^25 + 803946228*q^26 + 4870323384*q^27 - 4363682052*q^28 - 16722767544*q^29 + 41224898338*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^2*q^2 + (zeta_12^2 + 1)*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + (-zeta_12^2 + 1)*q^5 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^6 + zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 - 14*x^4 + 22*x^3 + 53*x^2 + 46*x + 233
696*q + 1776*q^2 + 2784*q^3 + 2472*q^4 - 1608*q^5 - 14184*q^6 - 36528*q^7 - 67944*q^8 - 99912*q^9 - 110712*q^10 - 86760*q^11 - 9872*q^12 + 117720*q^13 + 251496*q^14 + 444016*q^15 + 714864*q^16 + 1324776*q^17 + 2731104*q^18 + 4983144*q^19 + 8597160*q^20 + 12146024*q^21 + 13990680*q^22 + 12175296*q^23 + 1432448*q^24 - 15158448*q^25 - 41989848*q^26 - 74646120*q^27 - 108643176*q^28 - 169842456*q^29 - 244080440*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 1)*q^2 + (-zeta_12^2 + 2)*q^3 - zeta_12^2*q^4 + zeta_12^2*q^5 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^6 + (-zeta_12^2 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 - 19*x^4 - 54*x^3 + 10*x^2 + 148*x + 337
696*q + 1776*q^2 + 2784*q^3 + 2472*q^4 - 1608*q^5 - 14184*q^6 - 36528*q^7 - 67944*q^8 - 99912*q^9 - 110712*q^10 - 86760*q^11 - 9872*q^12 + 117720*q^13 + 251496*q^14 + 444016*q^15 + 714864*q^16 + 1324776*q^17 + 2731104*q^18 + 4983144*q^19 + 8597160*q^20 + 12146024*q^21 + 13990680*q^22 + 12175296*q^23 + 1432448*q^24 - 15158448*q^25 - 41989848*q^26 - 74646120*q^27 - 108643176*q^28 - 169842456*q^29 - 244080440*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 1)*q^2 + (-zeta_12^2 - 1)*q^3 - zeta_12^2*q^4 - zeta_12^2*q^5 + (zeta_12^2 - 2)*q^6 + (-4*zeta_12^2 + 4)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 2*x^5 + 17*x^4 - 38*x^3 + 82*x^2 - 52*x - 159
396*q - 36*q^2 - 168*q^3 - 1440*q^4 + 4440*q^5 - 5720*q^6 + 5868*q^7 - 14268*q^8 + 14680*q^9 + 30528*q^10 - 16632*q^11 - 306664*q^12 + 611664*q^13 + 637812*q^14 - 3613516*q^15 + 2257404*q^16 + 9712632*q^17 - 14505860*q^18 - 31154184*q^19 + 109579440*q^20 - 53361372*q^21 - 236714040*q^22 + 269639436*q^23 + 821272160*q^24 - 2336500716*q^25 + 803946228*q^26 + 4870323384*q^27 - 4363682052*q^28 - 16722767544*q^29 + 41224898338*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^2 - q^4 + (zeta_12^3 + 2)*q^5 + 2*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 18*x^3 - 24*x^2 + 24*x + 5
-72*q + 36*q^2 + 48*q^3 + 120*q^4 - 180*q^5 + 128*q^6 - 108*q^7 - 540*q^8 + 1088*q^9 - 1968*q^10 + 4848*q^11 - 10064*q^12 + 24228*q^13 - 45876*q^14 + 71632*q^15 - 138192*q^16 + 252180*q^17 - 412024*q^18 + 733488*q^19 - 1189152*q^20 + 1798360*q^21 - 3089472*q^22 + 4996524*q^23 - 7290632*q^24 + 11430300*q^25 - 17595828*q^26 + 25462136*q^27 - 38880216*q^28 + 57089472*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^2 - q^4 + (-zeta_12^3 + 2)*q^5 - 2*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 18*x^3 - 24*x^2 + 24*x + 5
-72*q + 36*q^2 + 48*q^3 + 120*q^4 - 180*q^5 + 128*q^6 - 108*q^7 - 540*q^8 + 1088*q^9 - 1968*q^10 + 4848*q^11 - 10064*q^12 + 24228*q^13 - 45876*q^14 + 71632*q^15 - 138192*q^16 + 252180*q^17 - 412024*q^18 + 733488*q^19 - 1189152*q^20 + 1798360*q^21 - 3089472*q^22 + 4996524*q^23 - 7290632*q^24 + 11430300*q^25 - 17595828*q^26 + 25462136*q^27 - 38880216*q^28 + 57089472*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12*q^2 + (zeta_12^3 + zeta_12)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (2*zeta_12^3 + zeta_12^2 - 2*zeta_12)*q^5 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^6 + zeta_12*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 + 16*x^3 + 24*x^2 + 22*x + 12
-84*q - 332*q^2 - 666*q^3 - 421*q^4 + 830*q^5 + 2220*q^6 + 480*q^7 - 5533*q^8 - 7286*q^9 + 14788*q^10 + 63750*q^11 + 77713*q^12 - 80120*q^13 - 469518*q^14 - 768188*q^15 - 112479*q^16 + 2235260*q^17 + 5166050*q^18 + 4196402*q^19 - 6466923*q^20 - 25649912*q^21 - 34658622*q^22 + 562134*q^23 + 96376827*q^24 + 193414730*q^25 + 130852894*q^26 - 249398406*q^27 - 837358612*q^28 - 1009916550*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + zeta_12*q^2 + (-zeta_12^3 - zeta_12)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (-2*zeta_12^3 + zeta_12^2 + 2*zeta_12)*q^5 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^6 - zeta_12*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 + 16*x^3 + 24*x^2 + 22*x + 12
-84*q - 332*q^2 - 666*q^3 - 421*q^4 + 830*q^5 + 2220*q^6 + 480*q^7 - 5533*q^8 - 7286*q^9 + 14788*q^10 + 63750*q^11 + 77713*q^12 - 80120*q^13 - 469518*q^14 - 768188*q^15 - 112479*q^16 + 2235260*q^17 + 5166050*q^18 + 4196402*q^19 - 6466923*q^20 - 25649912*q^21 - 34658622*q^22 + 562134*q^23 + 96376827*q^24 + 193414730*q^25 + 130852894*q^26 - 249398406*q^27 - 837358612*q^28 - 1009916550*q^29 + O(q^30)
> N:=92; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <7, 1>, <13, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(91) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^5>,
<8, e1^2, e1^4>,
<0, e1^3, e1^3>,
<8, e1^4, e1^2>,
<0, e1^5, e1>,
<8, e2^2, e2^10>,
<0, e1*e2^2, e1^5*e2^10>,
<7, e1^2*e2^2, e1^4*e2^10>,
<0, e1^3*e2^2, e1^3*e2^10>,
<7, e1^4*e2^2, e1^2*e2^10>,
<0, e1^5*e2^2, e1*e2^10>,
<0, e2^3, e2^9>,
<6, e1^3*e2^3, e1^3*e2^9>,
<8, e2^4, e2^8>,
<0, e1*e2^4, e1^5*e2^8>,
<7, e1^2*e2^4, e1^4*e2^8>,
<0, e1^3*e2^4, e1^3*e2^8>,
<7, e1^4*e2^4, e1^2*e2^8>,
<0, e1^5*e2^4, e1*e2^8>,
<6, e2^6, e2^6>,
<0, e1*e2^6, e1^5*e2^6>,
<8, e1^2*e2^6, e1^4*e2^6>,
<0, e1^3*e2^6, e1^3*e2^6>,
<8, e1^4*e2^6, e1^2*e2^6>,
<0, e1^5*e2^6, e1*e2^6>,
<8, e2^8, e2^4>,
<0, e1*e2^8, e1^5*e2^4>,
<7, e1^2*e2^8, e1^4*e2^4>,
<0, e1^3*e2^8, e1^3*e2^4>,
<7, e1^4*e2^8, e1^2*e2^4>,
<0, e1^5*e2^8, e1*e2^4>,
<0, e2^9, e2^3>,
<6, e1^3*e2^9, e1^3*e2^3>,
<8, e2^10, e2^2>,
<0, e1*e2^10, e1^5*e2^2>,
<7, e1^2*e2^10, e1^4*e2^2>,
<0, e1^3*e2^10, e1^3*e2^2>,
<7, e1^4*e2^10, e1^2*e2^2>,
<0, e1^5*e2^10, e1*e2^2>
]


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 1)*q^2 + zeta_12^2*q^4 + (3*zeta_12^2 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 + 21*x^4 + 34*x^3 + 18*x^2 + 24*x + 17
-84*q + 420*q^3 - 336*q^4 - 1008*q^5 + 1428*q^6 + 1680*q^7 - 2748*q^8 - 3740*q^9 - 552*q^10 + 22428*q^11 + 21020*q^12 - 148008*q^13 - 23904*q^14 + 715904*q^15 - 419124*q^16 - 2612616*q^17 + 3601024*q^18 + 7040304*q^19 - 18310380*q^20 - 10987784*q^21 + 70944588*q^22 - 15844260*q^23 - 221776948*q^24 + 214369104*q^25 + 549857304*q^26 - 1074167452*q^27 - 927897996*q^28 + 3965428260*q^29 - 34013494*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^2*q^2 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 + (-3*zeta_12^2 + 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^4 - 10*x^3 - 3*x^2 + 30*x - 7
-84*q + 420*q^3 - 336*q^4 - 1008*q^5 + 1428*q^6 + 1680*q^7 - 2748*q^8 - 3740*q^9 - 552*q^10 + 22428*q^11 + 21020*q^12 - 148008*q^13 - 23904*q^14 + 715904*q^15 - 419124*q^16 - 2612616*q^17 + 3601024*q^18 + 7040304*q^19 - 18310380*q^20 - 10987784*q^21 + 70944588*q^22 - 15844260*q^23 - 221776948*q^24 + 214369104*q^25 + 549857304*q^26 - 1074167452*q^27 - 927897996*q^28 + 3965428260*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 2)*q^2 - q^3 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 + (-zeta_12^2 - 1)*q^5 + (-zeta_12^2 + 2)*q^6 + (zeta_12^2 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 12*x^5 + 62*x^4 + 178*x^3 + 329*x^2 + 414*x + 337
180*q + 360*q^2 + 376*q^3 + 1500*q^4 + 1776*q^5 + 4300*q^6 + 7620*q^7 + 17928*q^8 + 27616*q^9 + 63288*q^10 + 113760*q^11 + 224872*q^12 + 385452*q^13 + 826320*q^14 + 1390272*q^15 + 2646624*q^16 + 4909080*q^17 + 9121412*q^18 + 15499416*q^19 + 30307836*q^20 + 52328664*q^21 + 93181776*q^22 + 169145916*q^23 + 302135132*q^24 + 515372076*q^25 + 943135116*q^26 + 1631917544*q^27 + 2825318760*q^28 + 4991109660*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^2 + zeta_12^2*q^3 - q^4 + (-zeta_12^2 + 2)*q^5 + (-zeta_12^2 + 2)*q^6 + (2*zeta_12^2 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^5 + 21*x^4 - 8*x^3 - 41*x^2 + 5*x + 119/2
93/2*q + 1119/16*q^2 + 339/2*q^3 + 11511/64*q^4 + 1509/64*q^5 - 13681/64*q^6 - 61749/128*q^7 - 274773/256*q^8 - 87985/128*q^9 + 222453/4096*q^10 + 1112889/512*q^11 + 90579861/16384*q^12 + 101892579/16384*q^13 + 63811485/32768*q^14 - 163510597/32768*q^15 - 2859855471/131072*q^16 - 4726986153/131072*q^17 - 54278192261/1048576*q^18 - 7528270611/131072*q^19 - 17106690621/4194304*q^20 + 469225160289/4194304*q^21 + 704245640805/2097152*q^22 + 4223082051507/8388608*q^23 + 4985137453725/8388608*q^24 + 4549159603233/16777216*q^25 - 105303687759183/268435456*q^26 - 48753649768761/33554432*q^27 - 3323027899720959/1073741824*q^28 - 4577716110280545/1073741824*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 1)*q^2 - 3*q^3 + zeta_12^2*q^4 - 3*zeta_12^2*q^5 + (-3*zeta_12^2 + 3)*q^6 + (-zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 + 45*x^4 + 106*x^3 + 294*x^2 + 228*x + 253
828*q - 300*q^2 - 3664*q^3 + 4824*q^4 + 8580*q^5 + 3636*q^6 + 16056*q^7 - 190836*q^8 + 127756*q^9 + 1568508*q^10 - 2158824*q^11 - 6321316*q^12 + 18051876*q^13 + 15715452*q^14 - 93430336*q^15 + 19861032*q^16 + 386878200*q^17 - 395006344*q^18 - 1160261304*q^19 + 2581822020*q^20 + 2349728528*q^21 - 11358294780*q^22 + 1242450204*q^23 + 40661492524*q^24 - 36623282460*q^25 - 110569659936*q^26 + 221619502336*q^27 + 206999402580*q^28 - 909656645664*q^29 + 59478087510*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^2*q^2 - 3*q^3 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 + (3*zeta_12^2 - 3)*q^5 + 3*zeta_12^2*q^6 + (zeta_12^2 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 30*x^4 - 34*x^3 + 201*x^2 - 198*x + 253
828*q - 300*q^2 - 3664*q^3 + 4824*q^4 + 8580*q^5 + 3636*q^6 + 16056*q^7 - 190836*q^8 + 127756*q^9 + 1568508*q^10 - 2158824*q^11 - 6321316*q^12 + 18051876*q^13 + 15715452*q^14 - 93430336*q^15 + 19861032*q^16 + 386878200*q^17 - 395006344*q^18 - 1160261304*q^19 + 2581822020*q^20 + 2349728528*q^21 - 11358294780*q^22 + 1242450204*q^23 + 40661492524*q^24 - 36623282460*q^25 - 110569659936*q^26 + 221619502336*q^27 + 206999402580*q^28 - 909656645664*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (2*zeta_12^2 - 1)*q^2 + (-zeta_12^2 + 1)*q^3 - q^4 + (zeta_12^2 + 1)*q^5 + (zeta_12^2 + 1)*q^6 + (-2*zeta_12^2 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + x^4 + 15*x^2 - 31*x - 29/2
93/2*q + 1119/16*q^2 + 339/2*q^3 + 11511/64*q^4 + 1509/64*q^5 - 13681/64*q^6 - 61749/128*q^7 - 274773/256*q^8 - 87985/128*q^9 + 222453/4096*q^10 + 1112889/512*q^11 + 90579861/16384*q^12 + 101892579/16384*q^13 + 63811485/32768*q^14 - 163510597/32768*q^15 - 2859855471/131072*q^16 - 4726986153/131072*q^17 - 54278192261/1048576*q^18 - 7528270611/131072*q^19 - 17106690621/4194304*q^20 + 469225160289/4194304*q^21 + 704245640805/2097152*q^22 + 4223082051507/8388608*q^23 + 4985137453725/8388608*q^24 + 4549159603233/16777216*q^25 - 105303687759183/268435456*q^26 - 48753649768761/33554432*q^27 - 3323027899720959/1073741824*q^28 + O(q^29)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 - 1)*q^2 - q^3 + zeta_12^2*q^4 + (zeta_12^2 - 2)*q^5 + (zeta_12^2 + 1)*q^6 + (-zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 + 17*x^4 + 30*x^3 + 62*x^2 + 96*x + 125
180*q + 360*q^2 + 376*q^3 + 1500*q^4 + 1776*q^5 + 4300*q^6 + 7620*q^7 + 17928*q^8 + 27616*q^9 + 63288*q^10 + 113760*q^11 + 224872*q^12 + 385452*q^13 + 826320*q^14 + 1390272*q^15 + 2646624*q^16 + 4909080*q^17 + 9121412*q^18 + 15499416*q^19 + 30307836*q^20 + 52328664*q^21 + 93181776*q^22 + 169145916*q^23 + 302135132*q^24 + 515372076*q^25 + 943135116*q^26 + 1631917544*q^27 + 2825318760*q^28 + O(q^29)
> N:=92; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <2, 2>, <23, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(92) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2>,
<10, e1*e2, e1*e2>
]
>  N:=94; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <3, 1>, <31, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(93) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<9, e1*e2, e1*e2^5>,
<9, e2^2, e2^4>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<8, e1*e2^3, e1*e2^3>,
<9, e2^4, e2^2>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<9, e1*e2^5, e1*e2>
]


 S_2[I]=[
q + (2*zeta_12^2 - 1)*q^2 + (-zeta_12^2 + 2)*q^3 - q^4 + (zeta_12^2 - 2)*q^5 + 3*zeta_12^2*q^6 + (-zeta_12^2 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 - 7*x^4 - 28*x^3 + 64*x^2 + 140*x - 74
-90*q - 1041/4*q^2 - 387/2*q^3 + 1779/16*q^4 + 5511/16*q^5 + 7771/8*q^6 + 27501/32*q^7 - 67557/64*q^8 - 62703/32*q^9 + 4610445/1024*q^10 + 11011467/512*q^11 + 194498729/4096*q^12 + 114060873/4096*q^13 - 848474673/8192*q^14 - 3168427349/8192*q^15 - 22612524531/32768*q^16 - 14987004279/32768*q^17 + 261856494587/262144*q^18 + 529881408657/131072*q^19 + 7456402000815/1048576*q^20 + 5847211581483/1048576*q^21 - 7147615039323/1048576*q^22 - 69041749162623/2097152*q^23 - 126630342537429/2097152*q^24 - 227791398733641/4194304*q^25 + 2350204322653785/67108864*q^26 + 7731378733915455/33554432*q^27 + 120923095483270149/268435456*q^28 + 121608808851041901/268435456*q^29 - 63103075955968867/536870912*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^2 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^3 - q^4 + (-zeta_12^2 + 2)*q^5 + 3*q^6 + (-zeta_12^2 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 10*x^5 + 35*x^4 - 46*x^3 + x^2 - 8*x - 26
-96*q - 27/2*q^2 + 775/2*q^3 + 1023*q^4 + 3387/2*q^5 + 9329/4*q^6 + 7773/4*q^7 - 13875/8*q^8 - 88309/8*q^9 - 416235/16*q^10 - 323217/8*q^11 - 609617/16*q^12 + 25731/4*q^13 + 1963761/16*q^14 + 2634223/8*q^15 + 38628279/64*q^16 + 26773821/32*q^17 + 49723605/64*q^18 - 162891/32*q^19 - 133002255/64*q^20 - 376008355/64*q^21 - 1434465789/128*q^22 - 1055307441/64*q^23 - 143804545/8*q^24 - 18470805/2*q^25 + 9376396287/512*q^26 + 37255000341/512*q^27 + 79917600351/512*q^28 + 130123686771/512*q^29 + 332576738617/1024*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (2*zeta_12^2 - 1)*q^2 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^3 - q^4 + (zeta_12^2 + 1)*q^5 + 3*q^6 + zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 - 5*x^4 - 6*x^3 + 5*x^2 - 44*x - 102
-96*q - 27/2*q^2 + 775/2*q^3 + 1023*q^4 + 3387/2*q^5 + 9329/4*q^6 + 7773/4*q^7 - 13875/8*q^8 - 88309/8*q^9 - 416235/16*q^10 - 323217/8*q^11 - 609617/16*q^12 + 25731/4*q^13 + 1963761/16*q^14 + 2634223/8*q^15 + 38628279/64*q^16 + 26773821/32*q^17 + 49723605/64*q^18 - 162891/32*q^19 - 133002255/64*q^20 - 376008355/64*q^21 - 1434465789/128*q^22 - 1055307441/64*q^23 - 143804545/8*q^24 - 18470805/2*q^25 + 9376396287/512*q^26 + 37255000341/512*q^27 + 79917600351/512*q^28 + 130123686771/512*q^29 + 332576738617/1024*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^2 + (zeta_12^2 + 1)*q^3 - q^4 + (-zeta_12^2 - 1)*q^5 + (-3*zeta_12^2 + 3)*q^6 + zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^5 + 13*x^4 + 28*x^3 - 16*x^2 - 100*x - 50
-90*q - 1041/4*q^2 - 387/2*q^3 + 1779/16*q^4 + 5511/16*q^5 + 7771/8*q^6 + 27501/32*q^7 - 67557/64*q^8 - 62703/32*q^9 + 4610445/1024*q^10 + 11011467/512*q^11 + 194498729/4096*q^12 + 114060873/4096*q^13 - 848474673/8192*q^14 - 3168427349/8192*q^15 - 22612524531/32768*q^16 - 14987004279/32768*q^17 + 261856494587/262144*q^18 + 529881408657/131072*q^19 + 7456402000815/1048576*q^20 + 5847211581483/1048576*q^21 - 7147615039323/1048576*q^22 - 69041749162623/2097152*q^23 - 126630342537429/2097152*q^24 - 227791398733641/4194304*q^25 + 2350204322653785/67108864*q^26 + 7731378733915455/33554432*q^27 + 120923095483270149/268435456*q^28 + 121608808851041901/268435456*q^29 - 63103075955968867/536870912*q^30 + O(q^31)
> N:=94; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <2, 1>, <47, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(94) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>
]
>  N:=95; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <5, 1>, <19, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(95) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^3>,
<8, e1^2, e1^2>,
<0, e1^3, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<0, e1^2*e2, e1^2*e2^5>,
<8, e2^2, e2^4>,
<8, e1^2*e2^2, e1^2*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<8, e1*e2^3, e1^3*e2^3>,
<0, e1^2*e2^3, e1^2*e2^3>,
<8, e1^3*e2^3, e1*e2^3>,
<8, e2^4, e2^2>,
<8, e1^2*e2^4, e1^2*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<0, e1^2*e2^5, e1^2*e2>
]


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^2 + q^4 + (2*zeta_12^3 - 1)*q^5 - 2*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^3 + 12*x^2 - 24*x + 13
-36*q + 84*q^2 - 76*q^3 + 120*q^4 - 120*q^5 + 32*q^6 - 12*q^7 - 84*q^8 - 80*q^9 + 72*q^10 + 372*q^11 - 632*q^12 + 3120*q^13 - 7884*q^14 + 14360*q^15 - 25884*q^16 + 35124*q^17 - 37868*q^18 + 28668*q^19 + 23460*q^20 - 123128*q^21 + 277860*q^22 - 515640*q^23 + 757948*q^24 - 920616*q^25 + 890268*q^26 - 347476*q^27 - 897408*q^28 + 3013956*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^2 + q^4 + (-2*zeta_12^3 - 1)*q^5 + 2*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^3 + 12*x^2 - 24*x + 13
-36*q + 84*q^2 - 76*q^3 + 120*q^4 - 120*q^5 + 32*q^6 - 12*q^7 - 84*q^8 - 80*q^9 + 72*q^10 + 372*q^11 - 632*q^12 + 3120*q^13 - 7884*q^14 + 14360*q^15 - 25884*q^16 + 35124*q^17 - 37868*q^18 + 28668*q^19 + 23460*q^20 - 123128*q^21 + 277860*q^22 - 515640*q^23 + 757948*q^24 - 920616*q^25 + 890268*q^26 - 347476*q^27 - 897408*q^28 + 3013956*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + 2*zeta_12*q^2 + 2*zeta_12^2*q^4 + (-zeta_12^2 - 2*zeta_12 + 1)*q^5 + 4*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^3 - 12*x^2 - 8
36*q^2 - 24*q^3 + 24*q^4 + 72*q^5 - 36*q^6 + 300*q^7 - 12*q^8 - 328*q^9 + 360*q^10 - 972*q^11 - 892*q^12 - 120*q^13 - 3660*q^14 - 156*q^15 - 708*q^16 - 6948*q^17 + 8308*q^18 + 2280*q^19 - 3636*q^20 + 30972*q^21 - 708*q^22 + 4824*q^23 + 72020*q^24 - 46032*q^25 - 7224*q^26 + 127348*q^27 - 216372*q^28 - 56148*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - 2*zeta_12*q^2 + 2*zeta_12^2*q^4 + (-zeta_12^2 + 2*zeta_12 + 1)*q^5 - 4*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^3 - 12*x^2 - 8
36*q^2 - 24*q^3 + 24*q^4 + 72*q^5 - 36*q^6 + 300*q^7 - 12*q^8 - 328*q^9 + 360*q^10 - 972*q^11 - 892*q^12 - 120*q^13 - 3660*q^14 - 156*q^15 - 708*q^16 - 6948*q^17 + 8308*q^18 + 2280*q^19 - 3636*q^20 + 30972*q^21 - 708*q^22 + 4824*q^23 + 72020*q^24 - 46032*q^25 - 7224*q^26 + 127348*q^27 - 216372*q^28 - 56148*q^29 + O(q^30)
>  N:=96; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <2, 5>, <3, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(96) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<12, e2, e2^3>,
<0, e1*e2, e1*e2^3>,
<8, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^2>,
<12, e2^3, e2>,
<0, e1*e2^3, e1*e2>,
<0, e3, e3>,
<8, e1*e3, e1*e3>,
<0, e2*e3, e2^3*e3>,
<12, e1*e2*e3, e1*e2^3*e3>,
<0, e2^2*e3, e2^2*e3>,
<8, e1*e2^2*e3, e1*e2^2*e3>,
<0, e2^3*e3, e2*e3>,
<12, e1*e2^3*e3, e1*e2*e3>
]


 S_2[I]=[
q + O(q^8),
q^3 + O(q^8)
]
x^6 + 22*x^4 + 204*x^2 - 60
-q^-12 + 4*q^-10 - 22*q^-8 + 12*q^-6 - 182*q^-4 + 204*q^-2 + 392*q^2 - 387*q^4 - 732*q^6 - 968*q^8 + 820*q^10 + 3328*q^12 + 4112*q^14 - 3772*q^16 - 15928*q^18 - 15521*q^20 + 15376*q^22 + O(q^23)
>  N:=97; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <97, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(97) <<<<<<<<

[
<7, e1^2, e1^10>,
<6, e1^3, e1^9>,
<7, e1^4, e1^8>,
<6, e1^6, e1^6>,
<7, e1^8, e1^4>,
<6, e1^9, e1^3>,
<7, e1^10, e1^2>
]
>   N:=98; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <2, 1>, <7, 2> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(98) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^5>,
<6, e1^2, e1^4>,
<0, e1^3, e1^3>,
<6, e1^4, e1^2>,
<0, e1^5, e1>
]


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 1)*q^2 + 2*zeta_12^2*q^3 - zeta_12^2*q^4 + 2*q^6 + O(q^8)
]
x^6 - 14*x^5 + 45*x^4 - 10*x^3 + 50*x^2 + 200*x + 1145
6804*q + 22044*q^2 + 48244*q^3 + 63300*q^4 - 27972*q^5 - 511696*q^6 - 2108856*q^7 - 6452628*q^8 - 16982628*q^9 - 40580412*q^10 - 90498564*q^11 - 191516336*q^12 - 388821708*q^13 - 763061928*q^14 - 1455425660*q^15 - 2708771604*q^16 - 4934029584*q^17 - 8815898624*q^18 - 15478994016*q^19 - 26746020888*q^20 - 45534428344*q^21 - 76459056516*q^22 - 126737713656*q^23 - 207537016292*q^24 - 335950089540*q^25 - 537869227824*q^26 - 852109196692*q^27 - 1336253833392*q^28 - 2074840816164*q^29 - 3190663251976*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 1)*q^2 - 2*zeta_12^2*q^3 - zeta_12^2*q^4 - 2*q^6 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 - 3*x^4 + 6*x^3 - 14*x^2 + 64*x - 239
828*q - 1932*q^2 + 3564*q^3 - 5388*q^4 + 6708*q^5 - 5304*q^6 - 4080*q^7 + 32508*q^8 - 99204*q^9 + 233724*q^10 - 478404*q^11 + 892808*q^12 - 1560060*q^13 + 2588232*q^14 - 4099364*q^15 + 6198612*q^16 - 8927688*q^17 + 12210232*q^18 - 15783696*q^19 + 19085568*q^20 - 21045624*q^21 + 19766604*q^22 - 12141744*q^23 - 6505932*q^24 + 42736044*q^25 - 105373584*q^26 + 206156212*q^27 - 360683376*q^28 + 589352172*q^29 - 917720128*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^2*q^2 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 - 2*q^6 + O(q^8)
]
x^6 + 8*x^5 + 22*x^4 + 34*x^3 + 21*x^2 + 58*x - 183
828*q - 1932*q^2 + 3564*q^3 - 5388*q^4 + 6708*q^5 - 5304*q^6 - 4080*q^7 + 32508*q^8 - 99204*q^9 + 233724*q^10 - 478404*q^11 + 892808*q^12 - 1560060*q^13 + 2588232*q^14 - 4099364*q^15 + 6198612*q^16 - 8927688*q^17 + 12210232*q^18 - 15783696*q^19 + 19085568*q^20 - 21045624*q^21 + 19766604*q^22 - 12141744*q^23 - 6505932*q^24 + 42736044*q^25 - 105373584*q^26 + 206156212*q^27 - 360683376*q^28 + 589352172*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^2*q^2 + (-2*zeta_12^2 + 2)*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + 2*q^6 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^5 - 10*x^4 + 50*x^3 + 165*x^2 + 386*x + 1417
6804*q + 22044*q^2 + 48244*q^3 + 63300*q^4 - 27972*q^5 - 511696*q^6 - 2108856*q^7 - 6452628*q^8 - 16982628*q^9 - 40580412*q^10 - 90498564*q^11 - 191516336*q^12 - 388821708*q^13 - 763061928*q^14 - 1455425660*q^15 - 2708771604*q^16 - 4934029584*q^17 - 8815898624*q^18 - 15478994016*q^19 - 26746020888*q^20 - 45534428344*q^21 - 76459056516*q^22 - 126737713656*q^23 - 207537016292*q^24 - 335950089540*q^25 - 537869227824*q^26 - 852109196692*q^27 - 1336253833392*q^28 - 2074840816164*q^29 + O(q^30)
>   N:=99; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <3, 2>, <11, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(99) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^5>,
<10, e1^2, e1^4>,
<0, e1^3, e1^3>,
<10, e1^4, e1^2>,
<0, e1^5, e1>,
<0, e2, e2>,
<10, e1*e2, e1^5*e2>,
<0, e1^2*e2, e1^4*e2>,
<8, e1^3*e2, e1^3*e2>,
<0, e1^4*e2, e1^2*e2>,
<10, e1^5*e2, e1*e2>
]


 S_2[I]=[
q + 2*zeta_12^2*q^2 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^3 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^4 + (-2*zeta_12^2 + 2)*q^5 + (2*zeta_12^2 - 4)*q^6 - 4*zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 14*x^4 + 16*x^3 + 19*x^2 + 44*x - 100
312*q - 153*q^2 - 848*q^3 + 2763*q^4 - 4152*q^5 + 2317*q^6 + 7920*q^7 - 32331*q^8 + 66886*q^9 - 73554*q^10 - 44703*q^11 + 421477*q^12 - 1041177*q^13 + 2645985/2*q^14 + 235706*q^15 - 5459694*q^16 + 13750092*q^17 - 34480839/2*q^18 - 2069505*q^19 + 253398849/4*q^20 - 311115563/2*q^21 + 189253185*q^22 + 21989871*q^23 - 656507754*q^24 + 3144403401/2*q^25 - 1872044877*q^26 - 397378859/2*q^27 + 24782154111/4*q^28 - 29258086011/2*q^29 + 69067986577/4*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^2*q^2 + (-zeta_12^2 - 1)*q^3 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 + (zeta_12^2 - 1)*q^5 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^6 - 4*zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 14*x^4 - 14*x^3 + 25*x^2 + 2*x - 31
60*q + 252*q^2 - 800*q^3 - 384*q^4 + 4704*q^5 - 4376*q^6 - 9504*q^7 + 6372*q^8 + 56824*q^9 - 9300*q^10 - 504348*q^11 + 684592*q^12 + 2578308*q^13 - 8528868*q^14 - 1288588*q^15 + 48815664*q^16 - 70906272*q^17 - 132223812*q^18 + 548791416*q^19 - 233045688*q^20 - 2135895820*q^21 + 4284859020*q^22 + 2805355584*q^23 - 22457813868*q^24 + 21676982472*q^25 + 60503679780*q^26 - 176971878232*q^27 + 16057007664*q^28 + 677424998124*q^29 - 1042347493004*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 1)*q^2 + (zeta_12^2 - 2)*q^3 + zeta_12^2*q^4 - zeta_12^2*q^5 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^6 + (4*zeta_12^2 - 4)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 10*x^5 + 49*x^4 + 102*x^3 + 122*x^2 + 92*x + 1
60*q + 252*q^2 - 800*q^3 - 384*q^4 + 4704*q^5 - 4376*q^6 - 9504*q^7 + 6372*q^8 + 56824*q^9 - 9300*q^10 - 504348*q^11 + 684592*q^12 + 2578308*q^13 - 8528868*q^14 - 1288588*q^15 + 48815664*q^16 - 70906272*q^17 - 132223812*q^18 + 548791416*q^19 - 233045688*q^20 - 2135895820*q^21 + 4284859020*q^22 + 2805355584*q^23 - 22457813868*q^24 + 21676982472*q^25 + 60503679780*q^26 - 176971878232*q^27 + 16057007664*q^28 + 677424998124*q^29 - 1042347493004*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_12^2 + 2)*q^2 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^3 - 2*zeta_12^2*q^4 + 2*zeta_12^2*q^5 + (-2*zeta_12^2 - 2)*q^6 + (4*zeta_12^2 - 4)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^5 + 34*x^4 - 96*x^3 + 179*x^2 - 160*x - 80
312*q - 153*q^2 - 848*q^3 + 2763*q^4 - 4152*q^5 + 2317*q^6 + 7920*q^7 - 32331*q^8 + 66886*q^9 - 73554*q^10 - 44703*q^11 + 421477*q^12 - 1041177*q^13 + 2645985/2*q^14 + 235706*q^15 - 5459694*q^16 + 13750092*q^17 - 34480839/2*q^18 - 2069505*q^19 + 253398849/4*q^20 - 311115563/2*q^21 + 189253185*q^22 + 21989871*q^23 - 656507754*q^24 + 3144403401/2*q^25 - 1872044877*q^26 - 397378859/2*q^27 + 24782154111/4*q^28 - 29258086011/2*q^29 + 69067986577/4*q^30 + O(q^31)
>   N:=100; factor(N); M:= DescribeLevel(N); 
[ <2, 2>, <5, 2> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(100) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^3>,
<9, e1*e2, e1*e2^3>,
<6, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^2>,
<0, e2^3, e2>,
<9, e1*e2^3, e1*e2>
]


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 + 1)*q^2 + 2*zeta_12^3*q^4 + O(q^8)
]
x^6 - 6*x^5 + 27*x^4 - 48*x^3 + 15*x^2 + 54*x + 109
-120*q - 996*q^2 + 528*q^3 + 3816*q^4 - 2928*q^5 - 8004*q^6 + 17664*q^7 - 8208*q^8 - 94728*q^9 + 198456*q^10 + 436296*q^11 - 1361040*q^12 - 1753800*q^13 + 7086132*q^14 + 6238104*q^15 - 32122116*q^16 - 19591008*q^17 + 133196836*q^18 + 52670664*q^19 - 517541292*q^20 - 107821632*q^21 + 1910652768*q^22 + 67978392*q^23 - 6761274284*q^24 + 879549984*q^25 + 23070983112*q^26 - 6772291032*q^27 - 76225192176*q^28 + 34966003008*q^29 + 244568091100*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 + 1)*q^2 + (zeta_12^3 + 1)*q^3 - 2*zeta_12^3*q^4 + 2*q^6 + (3*zeta_12^3 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 10*x^5 + 31*x^4 - 53*x^2 - 194*x - 351
-264*q + 2292*q^2 + 5024*q^3 - 3780*q^4 - 23184*q^5 + 2500*q^6 + 93972*q^7 + 8304*q^8 - 485204*q^9 - 337308*q^10 + 2438328*q^11 + 4391080*q^12 - 7709520*q^13 - 31508988*q^14 - 2416612*q^15 + 143760588*q^16 + 195805392*q^17 - 378152516*q^18 - 1324100124*q^19 - 120770184*q^20 + 5265250968*q^21 + 7196868816*q^22 - 11663458944*q^23 - 42720522872*q^24 - 8997694788*q^25 + 150382773108*q^26 + 220998086312*q^27 - 281690806152*q^28 - 1156251770808*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 - 1)*q^2 + (-zeta_12^3 - 1)*q^3 - 2*zeta_12^3*q^4 + 2*q^6 + (-3*zeta_12^3 + 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 - x^4 - 8*x^3 - 37*x^2 - 182*x - 583
-1944*q - 5868*q^2 - 16432*q^3 - 42948*q^4 - 108048*q^5 - 254756*q^6 - 563484*q^7 - 1143000*q^8 - 2028196*q^9 - 2677092*q^10 - 149856*q^11 + 16798936*q^12 + 85617432*q^13 + 321696132*q^14 + 1063481772*q^15 + 3267938436*q^16 + 9569647200*q^17 + 27063661964*q^18 + 74524500948*q^19 + 200892174912*q^20 + 532119508976*q^21 + 1388780565840*q^22 + 3578817717936*q^23 + 9120845076576*q^24 + 23018862017604*q^25 + 57589917099300*q^26 + 142956550446712*q^27 + 352352324526456*q^28 + 862856213459880*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 + 1)*q^2 - 2*zeta_12^3*q^4 + O(q^8)
]
x^6 - 6*x^5 + 27*x^4 - 48*x^3 + 15*x^2 + 54*x + 109
-120*q - 996*q^2 + 528*q^3 + 3816*q^4 - 2928*q^5 - 8004*q^6 + 17664*q^7 - 8208*q^8 - 94728*q^9 + 198456*q^10 + 436296*q^11 - 1361040*q^12 - 1753800*q^13 + 7086132*q^14 + 6238104*q^15 - 32122116*q^16 - 19591008*q^17 + 133196836*q^18 + 52670664*q^19 - 517541292*q^20 - 107821632*q^21 + 1910652768*q^22 + 67978392*q^23 - 6761274284*q^24 + 879549984*q^25 + 23070983112*q^26 - 6772291032*q^27 - 76225192176*q^28 + 34966003008*q^29 + 244568091100*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 - 1)*q^2 + (zeta_12^3 - 1)*q^3 + 2*zeta_12^3*q^4 + 2*q^6 + (3*zeta_12^3 + 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 - x^4 - 8*x^3 - 37*x^2 - 182*x - 583
-1944*q - 5868*q^2 - 16432*q^3 - 42948*q^4 - 108048*q^5 - 254756*q^6 - 563484*q^7 - 1143000*q^8 - 2028196*q^9 - 2677092*q^10 - 149856*q^11 + 16798936*q^12 + 85617432*q^13 + 321696132*q^14 + 1063481772*q^15 + 3267938436*q^16 + 9569647200*q^17 + 27063661964*q^18 + 74524500948*q^19 + 200892174912*q^20 + 532119508976*q^21 + 1388780565840*q^22 + 3578817717936*q^23 + 9120845076576*q^24 + 23018862017604*q^25 + 57589917099300*q^26 + 142956550446712*q^27 + 352352324526456*q^28 + 862856213459880*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 + 1)*q^2 + (-zeta_12^3 + 1)*q^3 + 2*zeta_12^3*q^4 + 2*q^6 + (-3*zeta_12^3 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 10*x^5 + 31*x^4 - 53*x^2 - 194*x - 351
-264*q + 2292*q^2 + 5024*q^3 - 3780*q^4 - 23184*q^5 + 2500*q^6 + 93972*q^7 + 8304*q^8 - 485204*q^9 - 337308*q^10 + 2438328*q^11 + 4391080*q^12 - 7709520*q^13 - 31508988*q^14 - 2416612*q^15 + 143760588*q^16 + 195805392*q^17 - 378152516*q^18 - 1324100124*q^19 - 120770184*q^20 + 5265250968*q^21 + 7196868816*q^22 - 11663458944*q^23 - 42720522872*q^24 - 8997694788*q^25 + 150382773108*q^26 + 220998086312*q^27 - 281690806152*q^28 - 1156251770808*q^29 + O(q^30)
>  for N in [101..125] do factor(N); M:= DescribeLevel(N); end for;
[ <101, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(101) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^3>,
<8, e1^2, e1^2>,
<0, e1^3, e1>
]
[ <2, 1>, <3, 1>, <17, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(102) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<14, e2, e2^3>,
<0, e1*e2, e1*e2^3>,
<14, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^2>,
<14, e2^3, e2>,
<0, e1*e2^3, e1*e2>
]
[ <103, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(103) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^5>,
<8, e1^2, e1^4>,
<0, e1^3, e1^3>,
<8, e1^4, e1^2>,
<0, e1^5, e1>
]
[ <2, 3>, <13, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(104) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<12, e2, e2>,
<0, e1*e2, e1*e2>,
<10, e3^2, e3^10>,
<0, e1*e3^2, e1*e3^10>,
<12, e2*e3^2, e2*e3^10>,
<0, e1*e2*e3^2, e1*e2*e3^10>,
<0, e3^3, e3^9>,
<10, e1*e3^3, e1*e3^9>,
<0, e2*e3^3, e2*e3^9>,
<12, e1*e2*e3^3, e1*e2*e3^9>,
<10, e3^4, e3^8>,
<0, e1*e3^4, e1*e3^8>,
<12, e2*e3^4, e2*e3^8>,
<0, e1*e2*e3^4, e1*e2*e3^8>,
<10, e3^6, e3^6>,
<0, e1*e3^6, e1*e3^6>,
<12, e2*e3^6, e2*e3^6>,
<0, e1*e2*e3^6, e1*e2*e3^6>,
<10, e3^8, e3^4>,
<0, e1*e3^8, e1*e3^4>,
<12, e2*e3^8, e2*e3^4>,
<0, e1*e2*e3^8, e1*e2*e3^4>,
<0, e3^9, e3^3>,
<10, e1*e3^9, e1*e3^3>,
<0, e2*e3^9, e2*e3^3>,
<12, e1*e2*e3^9, e1*e2*e3^3>,
<10, e3^10, e3^2>,
<0, e1*e3^10, e1*e3^2>,
<12, e2*e3^10, e2*e3^2>,
<0, e1*e2*e3^10, e1*e2*e3^2>
]


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 - 1)*q^2 + zeta_12^3*q^3 + 2*zeta_12^3*q^4 - 3*zeta_12^3*q^5 + (-zeta_12^3 + 1)*q^6 + 3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 - 9*x^4 - 8*x^3 + 3*x^2 + 22*x + 77
216*q + 600*q^2 + 1128*q^3 + 1704*q^4 + 1440*q^5 - 1276*q^6 - 8808*q^7 - 23148*q^8 - 42736*q^9 - 55284*q^10 - 41568*q^11 + 39392*q^12 + 166416*q^13 + 282180*q^14 - 4680*q^15 - 1170372*q^16 - 3913272*q^17 - 7689096*q^18 - 8013936*q^19 + 5930532*q^20 + 62546744*q^21 + 188696028*q^22 + 432361584*q^23 + 703281724*q^24 + 839526720*q^25 - 20752296*q^26 - 2860086248*q^27 - 10339925676*q^28 - 23031806616*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 - 1)*q^2 - zeta_12^3*q^3 - 2*zeta_12^3*q^4 + 3*zeta_12^3*q^5 + (zeta_12^3 + 1)*q^6 + 3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 - 9*x^4 - 8*x^3 + 3*x^2 + 22*x + 77
216*q + 600*q^2 + 1128*q^3 + 1704*q^4 + 1440*q^5 - 1276*q^6 - 8808*q^7 - 23148*q^8 - 42736*q^9 - 55284*q^10 - 41568*q^11 + 39392*q^12 + 166416*q^13 + 282180*q^14 - 4680*q^15 - 1170372*q^16 - 3913272*q^17 - 7689096*q^18 - 8013936*q^19 + 5930532*q^20 + 62546744*q^21 + 188696028*q^22 + 432361584*q^23 + 703281724*q^24 + 839526720*q^25 - 20752296*q^26 - 2860086248*q^27 - 10339925676*q^28 - 23031806616*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 - 1)*q^2 + (-zeta_12^2 + zeta_12 - 1)*q^3 - 2*zeta_12^3*q^4 + (zeta_12^3 - 2*zeta_12 - 2)*q^5 + (-2*zeta_12^3 + 2*zeta_12^2)*q^6 + (2*zeta_12^2 - 4)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 + 11*x^4 + 32*x^3 + 49*x^2 + 134*x + 147
460*q + 51*q^2 + 2264*q^3 - 738*q^4 + 9022*q^5 - 1597*q^6 + 25736*q^7 + 27101*q^8 + 17170*q^9 + 316473*q^10 - 446882*q^11 + 2336335*q^12 - 4314062*q^13 + 14214550*q^14 - 28225286*q^15 + 77118357*q^16 - 156657056*q^17 + 386610543*q^18 - 789276736*q^19 + 1827227176*q^20 - 3722382550*q^21 + 8248415923*q^22 - 16715348170*q^23 + 35878554958*q^24 - 72234224144*q^25 + 151346111891*q^26 - 302588153452*q^27 + 622080073323*q^28 - 1235107292056*q^29 + 2500714427789*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 - 1)*q^2 + (-zeta_12^2 - zeta_12 - 1)*q^3 + 2*zeta_12^3*q^4 + (-zeta_12^3 + 2*zeta_12 - 2)*q^5 + (2*zeta_12^3 + 2*zeta_12^2)*q^6 + (2*zeta_12^2 - 4)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 + 11*x^4 + 32*x^3 + 49*x^2 + 134*x + 147
460*q + 51*q^2 + 2264*q^3 - 738*q^4 + 9022*q^5 - 1597*q^6 + 25736*q^7 + 27101*q^8 + 17170*q^9 + 316473*q^10 - 446882*q^11 + 2336335*q^12 - 4314062*q^13 + 14214550*q^14 - 28225286*q^15 + 77118357*q^16 - 156657056*q^17 + 386610543*q^18 - 789276736*q^19 + 1827227176*q^20 - 3722382550*q^21 + 8248415923*q^22 - 16715348170*q^23 + 35878554958*q^24 - 72234224144*q^25 + 151346111891*q^26 - 302588153452*q^27 + 622080073323*q^28 - 1235107292056*q^29 + 2500714427789*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 - 1)*q^2 + zeta_12^3*q^3 + 2*zeta_12^3*q^4 + q^5 + (-zeta_12^3 + 1)*q^6 + 3*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 - 9*x^4 - 32*x^3 - 81*x^2 - 266*x - 687
-2160*q - 6540*q^2 - 17320*q^3 - 42132*q^4 - 93096*q^5 - 180272*q^6 - 275376*q^7 - 171288*q^8 + 987176*q^9 + 6145212*q^10 + 24458040*q^11 + 82846004*q^12 + 257050632*q^13 + 753343488*q^14 + 2120349760*q^15 + 5785202352*q^16 + 15400515360*q^17 + 40173278512*q^18 + 103016457504*q^19 + 260322245676*q^20 + 649465064064*q^21 + 1602164177124*q^22 + 3912861638448*q^23 + 9470288489340*q^24 + 22734587675904*q^25 + 54172915784580*q^26 + 128210399564952*q^27 + 301541098793748*q^28 + 705115195366392*q^29 + 1640011342332268*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 + 1)*q^2 + zeta_12^3*q^3 + 2*zeta_12^3*q^4 - q^5 + (zeta_12^3 - 1)*q^6 - 3*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 2*x^5 + 15*x^4 - 40*x^3 + 87*x^2 - 118*x + 41
336*q - 888*q^2 + 592*q^3 + 1512*q^4 - 5568*q^5 + 9924*q^6 - 11112*q^7 + 948*q^8 + 37928*q^9 - 124236*q^10 + 244272*q^11 - 298740*q^12 - 26544*q^13 + 1421328*q^14 - 4316160*q^15 + 6456576*q^16 - 985800*q^17 - 19135692*q^18 + 50506416*q^19 - 71086020*q^20 + 31637056*q^21 + 154769184*q^22 - 542906664*q^23 + 891316996*q^24 - 424058112*q^25 - 1736053488*q^26 + 5301725264*q^27 - 7718151708*q^28 + 3976859136*q^29 + 12588585448*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 - 1)*q^2 - zeta_12^3*q^3 - 2*zeta_12^3*q^4 + q^5 + (zeta_12^3 + 1)*q^6 - 3*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 - 9*x^4 - 32*x^3 - 81*x^2 - 266*x - 687
-2160*q - 6540*q^2 - 17320*q^3 - 42132*q^4 - 93096*q^5 - 180272*q^6 - 275376*q^7 - 171288*q^8 + 987176*q^9 + 6145212*q^10 + 24458040*q^11 + 82846004*q^12 + 257050632*q^13 + 753343488*q^14 + 2120349760*q^15 + 5785202352*q^16 + 15400515360*q^17 + 40173278512*q^18 + 103016457504*q^19 + 260322245676*q^20 + 649465064064*q^21 + 1602164177124*q^22 + 3912861638448*q^23 + 9470288489340*q^24 + 22734587675904*q^25 + 54172915784580*q^26 + 128210399564952*q^27 + 301541098793748*q^28 + 705115195366392*q^29 + 1640011342332268*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 + 1)*q^2 - zeta_12^3*q^3 - 2*zeta_12^3*q^4 - q^5 + (-zeta_12^3 - 1)*q^6 + 3*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 2*x^5 + 15*x^4 - 40*x^3 + 87*x^2 - 118*x + 41
336*q - 888*q^2 + 592*q^3 + 1512*q^4 - 5568*q^5 + 9924*q^6 - 11112*q^7 + 948*q^8 + 37928*q^9 - 124236*q^10 + 244272*q^11 - 298740*q^12 - 26544*q^13 + 1421328*q^14 - 4316160*q^15 + 6456576*q^16 - 985800*q^17 - 19135692*q^18 + 50506416*q^19 - 71086020*q^20 + 31637056*q^21 + 154769184*q^22 - 542906664*q^23 + 891316996*q^24 - 424058112*q^25 - 1736053488*q^26 + 5301725264*q^27 - 7718151708*q^28 + 3976859136*q^29 + 12588585448*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 - 1)*q^2 + (zeta_12^3 + zeta_12^2 - zeta_12 - 2)*q^3 - 2*zeta_12^3*q^4 + (-zeta_12^3 + 2*zeta_12 - 2)*q^5 + (-2*zeta_12^3 - 2*zeta_12^2 + 2)*q^6 + (-2*zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 10*x^5 + 31*x^4 + 72*x^3 + 101*x^2 + 198*x - 109
1244*q - 3323*q^2 + 9782*q^3 - 21377*q^4 + 44910*q^5 - 64129*q^6 + 34506*q^7 + 307654*q^8 - 1705630*q^9 + 6685882*q^10 - 22047996*q^11 + 67303299*q^12 - 192819436*q^13 + 531637975*q^14 - 1415777854*q^15 + 3679224387*q^16 - 9347084730*q^17 + 23334239868*q^18 - 57310775698*q^19 + 138889972796*q^20 - 332429095984*q^21 + 787230835314*q^22 - 1845858530266*q^23 + 4290453488929*q^24 - 9891751070166*q^25 + 22639505252192*q^26 - 51462824169880*q^27 + 116255668082856*q^28 - 261096049532646*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 - 1)*q^2 + (-zeta_12^3 + zeta_12^2 + zeta_12 - 2)*q^3 + 2*zeta_12^3*q^4 + (zeta_12^3 - 2*zeta_12 - 2)*q^5 + (2*zeta_12^3 - 2*zeta_12^2 + 2)*q^6 + (-2*zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 10*x^5 + 31*x^4 + 72*x^3 + 101*x^2 + 198*x - 109
1244*q - 3323*q^2 + 9782*q^3 - 21377*q^4 + 44910*q^5 - 64129*q^6 + 34506*q^7 + 307654*q^8 - 1705630*q^9 + 6685882*q^10 - 22047996*q^11 + 67303299*q^12 - 192819436*q^13 + 531637975*q^14 - 1415777854*q^15 + 3679224387*q^16 - 9347084730*q^17 + 23334239868*q^18 - 57310775698*q^19 + 138889972796*q^20 - 332429095984*q^21 + 787230835314*q^22 - 1845858530266*q^23 + 4290453488929*q^24 - 9891751070166*q^25 + 22639505252192*q^26 - 51462824169880*q^27 + 116255668082856*q^28 - 261096049532646*q^29 + O(q^30)
[ <3, 1>, <5, 1>, <7, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(105) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^3>,
<12, e1*e2, e1*e2^3>,
<12, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^2>,
<0, e2^3, e2>,
<12, e1*e2^3, e1*e2>,
<0, e3, e3^5>,
<12, e1*e3, e1*e3^5>,
<0, e2^2*e3, e2^2*e3^5>,
<12, e1*e2^2*e3, e1*e2^2*e3^5>,
<12, e3^2, e3^4>,
<0, e1*e3^2, e1*e3^4>,
<12, e2^2*e3^2, e2^2*e3^4>,
<0, e1*e2^2*e3^2, e1*e2^2*e3^4>,
<0, e3^3, e3^3>,
<12, e1*e3^3, e1*e3^3>,
<12, e2*e3^3, e2^3*e3^3>,
<0, e1*e2*e3^3, e1*e2^3*e3^3>,
<0, e2^2*e3^3, e2^2*e3^3>,
<12, e1*e2^2*e3^3, e1*e2^2*e3^3>,
<12, e2^3*e3^3, e2*e3^3>,
<0, e1*e2^3*e3^3, e1*e2*e3^3>,
<12, e3^4, e3^2>,
<0, e1*e3^4, e1*e3^2>,
<12, e2^2*e3^4, e2^2*e3^2>,
<0, e1*e2^2*e3^4, e1*e2^2*e3^2>,
<0, e3^5, e3>,
<12, e1*e3^5, e1*e3>,
<0, e2^2*e3^5, e2^2*e3>,
<12, e1*e2^2*e3^5, e1*e2^2*e3>
]


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^2 + zeta_12^3*q^3 + q^4 + (-2*zeta_12^3 + 1)*q^5 - q^6 + zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 - 26*x^3 + 12*x^2 - 4*x + 53
-108*q + 156*q^2 + 44*q^3 - 228*q^4 + 204*q^5 + 188*q^6 - 396*q^7 - 1392*q^8 + 4688*q^9 - 7668*q^10 + 3360*q^11 + 13168*q^12 - 34260*q^13 + 44928*q^14 - 10832*q^15 - 63480*q^16 + 138180*q^17 - 131120*q^18 - 57984*q^19 + 294276*q^20 - 456012*q^21 + 98568*q^22 + 652848*q^23 - 1367504*q^24 + 1235016*q^25 + 858960*q^26 - 3240972*q^27 + 5152632*q^28 - 1749372*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^2 - zeta_12^3*q^3 + q^4 + (2*zeta_12^3 + 1)*q^5 - q^6 - zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 - 26*x^3 + 12*x^2 - 4*x + 53
-108*q + 156*q^2 + 44*q^3 - 228*q^4 + 204*q^5 + 188*q^6 - 396*q^7 - 1392*q^8 + 4688*q^9 - 7668*q^10 + 3360*q^11 + 13168*q^12 - 34260*q^13 + 44928*q^14 - 10832*q^15 - 63480*q^16 + 138180*q^17 - 131120*q^18 - 57984*q^19 + 294276*q^20 - 456012*q^21 + 98568*q^22 + 652848*q^23 - 1367504*q^24 + 1235016*q^25 + 858960*q^26 - 3240972*q^27 + 5152632*q^28 - 1749372*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 2)*q^2 + (zeta_12^2 - 2)*q^3 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 - zeta_12^2*q^5 + (-3*zeta_12^2 + 3)*q^6 + (zeta_12^2 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 16*x^5 + 94*x^4 + 278*x^3 + 449*x^2 + 458*x + 37
936*q - 2316*q^2 + 5128*q^3 - 9240*q^4 + 15756*q^5 - 16176*q^6 - 13488*q^7 + 171852*q^8 - 708904*q^9 + 2358936*q^10 - 6933132*q^11 + 19176568*q^12 - 50385396*q^13 + 128139468*q^14 - 316221548*q^15 + 763930104*q^16 - 1809025560*q^17 + 4218611744*q^18 - 9695191548*q^19 + 22018006344*q^20 - 49443239116*q^21 + 109975995852*q^22 - 242423101992*q^23 + 530193083964*q^24 - 1150965453528*q^25 + 2482041235776*q^26 - 5319035135100*q^27 + 11334158145624*q^28 - 24022184564076*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 2)*q^2 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^3 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 + zeta_12^2*q^5 - 3*zeta_12^2*q^6 + (zeta_12^2 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 + 10*x^4 - 38*x^3 + 173*x^2 - 626*x + 1833
-4392*q + 7980*q^2 - 7080*q^3 - 11172*q^4 + 63276*q^5 - 160856*q^6 + 305664*q^7 - 568908*q^8 + 1365052*q^9 - 3832488*q^10 + 9197484*q^11 - 13312200*q^12 - 11232768*q^13 + 151546152*q^14 - 588799384*q^15 + 1518600780*q^16 - 2653146288*q^17 + 1778167512*q^18 + 7979489172*q^19 - 40725414480*q^20 + 113230016756*q^21 - 215265729840*q^22 + 224735386560*q^23 + 252904877484*q^24 - 2049660047280*q^25 + 6255665544180*q^26 - 12801917137172*q^27 + 16290869669712*q^28 + 2103567193884*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_12^2 + 2)*q^2 - zeta_12^2*q^3 - 2*zeta_12^2*q^4 + (zeta_12^2 - 1)*q^5 - 2*q^6 + (-3*zeta_12^2 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 10*x^5 + 54*x^4 - 174*x^3 + 673/2*x^2 - 553/2*x - 295/4
-207/4*q + 17901/32*q^2 - 747/2*q^3 - 109983/128*q^4 + 317439/128*q^5 - 99549/64*q^6 - 258417/128*q^7 + 5317017/512*q^8 - 11475583/512*q^9 + 24152583/8192*q^10 + 196985169/2048*q^11 - 6183832141/32768*q^12 - 2251039479/32768*q^13 + 52820526165/65536*q^14 - 7701510285/8192*q^15 - 361991432913/262144*q^16 + 1298154426507/262144*q^17 - 4806371891439/2097152*q^18 - 3164466016503/262144*q^19 + 188433895889013/8388608*q^20 + 53154502869299/8388608*q^21 - 605882916337005/8388608*q^22 + 610127293329909/8388608*q^23 + 1825351252554593/16777216*q^24 - 5571197926162611/16777216*q^25 + 62236782344624235/536870912*q^26 + 99244240039992199/134217728*q^27 - 2579841109910267865/2147483648*q^28 - 1003086762877256259/2147483648*q^29 + 15664545427145401919/4294967296*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (2*zeta_12^2 - 1)*q^2 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^3 - q^4 - q^5 - 3*q^6 + (-2*zeta_12^2 + 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 10*x^5 + 35*x^4 + 70*x^3 + 97*x^2 + 92*x + 32
-12*q + 276*q^2 - 820*q^3 + 1668*q^4 - 2532*q^5 + 2732*q^6 - 48*q^7 - 9588*q^8 + 31452*q^9 - 69600*q^10 + 123024*q^11 - 175884*q^12 + 183336*q^13 - 56028*q^14 - 343432*q^15 + 1189248*q^16 - 2638404*q^17 + 4703252*q^18 - 7027824*q^19 + 8594568*q^20 - 7405104*q^21 + 259020*q^22 + 17129580*q^23 - 49269332*q^24 + 98874528*q^25 - 163319916*q^26 + 229439884*q^27 - 267130296*q^28 + 223389744*q^29 - 19955532*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (2*zeta_12^2 - 1)*q^2 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^3 - q^4 + q^5 + 3*q^6 + (2*zeta_12^2 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 - 5*x^4 - 10*x^3 - 7*x^2 - 56*x - 132
-156*q - 132*q^2 + 128*q^3 + 696*q^4 + 1752*q^5 + 3428*q^6 + 5040*q^7 + 4476*q^8 - 2228*q^9 - 20100*q^10 - 54288*q^11 - 104948*q^12 - 158832*q^13 - 179844*q^14 - 97632*q^15 + 203448*q^16 + 878016*q^17 + 2059804*q^18 + 3739548*q^19 + 5576280*q^20 + 6675260*q^21 + 5314536*q^22 - 1241688*q^23 - 16563684*q^24 - 44070336*q^25 - 84864480*q^26 - 134318780*q^27 - 177315276*q^28 - 182896344*q^29 - 100024036*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^2 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^3 - q^4 - q^5 - 3*q^6 + (2*zeta_12^2 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 2*x^5 - 5*x^4 + 30*x^3 - 43*x^2 + 32*x - 20
-12*q + 276*q^2 - 820*q^3 + 1668*q^4 - 2532*q^5 + 2732*q^6 - 48*q^7 - 9588*q^8 + 31452*q^9 - 69600*q^10 + 123024*q^11 - 175884*q^12 + 183336*q^13 - 56028*q^14 - 343432*q^15 + 1189248*q^16 - 2638404*q^17 + 4703252*q^18 - 7027824*q^19 + 8594568*q^20 - 7405104*q^21 + 259020*q^22 + 17129580*q^23 - 49269332*q^24 + 98874528*q^25 - 163319916*q^26 + 229439884*q^27 - 267130296*q^28 + 223389744*q^29 - 19955532*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^2 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^3 - q^4 + q^5 + 3*q^6 + (-2*zeta_12^2 + 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 10*x^5 + 35*x^4 - 50*x^3 + 13*x^2 - 20*x - 48
-156*q - 132*q^2 + 128*q^3 + 696*q^4 + 1752*q^5 + 3428*q^6 + 5040*q^7 + 4476*q^8 - 2228*q^9 - 20100*q^10 - 54288*q^11 - 104948*q^12 - 158832*q^13 - 179844*q^14 - 97632*q^15 + 203448*q^16 + 878016*q^17 + 2059804*q^18 + 3739548*q^19 + 5576280*q^20 + 6675260*q^21 + 5314536*q^22 - 1241688*q^23 - 16563684*q^24 - 44070336*q^25 - 84864480*q^26 - 134318780*q^27 - 177315276*q^28 - 182896344*q^29 - 100024036*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + 2*zeta_12^2*q^2 + (zeta_12^2 - 1)*q^3 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^4 - zeta_12^2*q^5 - 2*q^6 + (3*zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 + 14*x^4 + 18*x^3 + 57/2*x^2 + 203/2*x - 259/4
-207/4*q + 17901/32*q^2 - 747/2*q^3 - 109983/128*q^4 + 317439/128*q^5 - 99549/64*q^6 - 258417/128*q^7 + 5317017/512*q^8 - 11475583/512*q^9 + 24152583/8192*q^10 + 196985169/2048*q^11 - 6183832141/32768*q^12 - 2251039479/32768*q^13 + 52820526165/65536*q^14 - 7701510285/8192*q^15 - 361991432913/262144*q^16 + 1298154426507/262144*q^17 - 4806371891439/2097152*q^18 - 3164466016503/262144*q^19 + 188433895889013/8388608*q^20 + 53154502869299/8388608*q^21 - 605882916337005/8388608*q^22 + 610127293329909/8388608*q^23 + 1825351252554593/16777216*q^24 - 5571197926162611/16777216*q^25 + 62236782344624235/536870912*q^26 + 99244240039992199/134217728*q^27 - 2579841109910267865/2147483648*q^28 - 1003086762877256259/2147483648*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 + 1)*q^2 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (-zeta_12^2 + 1)*q^5 + (3*zeta_12^2 - 3)*q^6 + (-zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 + 5*x^4 - 18*x^3 + 94*x^2 - 368*x + 1349
-4392*q + 7980*q^2 - 7080*q^3 - 11172*q^4 + 63276*q^5 - 160856*q^6 + 305664*q^7 - 568908*q^8 + 1365052*q^9 - 3832488*q^10 + 9197484*q^11 - 13312200*q^12 - 11232768*q^13 + 151546152*q^14 - 588799384*q^15 + 1518600780*q^16 - 2653146288*q^17 + 1778167512*q^18 + 7979489172*q^19 - 40725414480*q^20 + 113230016756*q^21 - 215265729840*q^22 + 224735386560*q^23 + 252904877484*q^24 - 2049660047280*q^25 + 6255665544180*q^26 - 12801917137172*q^27 + 16290869669712*q^28 + 2103567193884*q^29 - 83859720322208*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 - 1)*q^2 + (-zeta_12^2 - 1)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (zeta_12^2 - 1)*q^5 + 3*zeta_12^2*q^6 + (-zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 10*x^5 + 29*x^4 + 42*x^3 + 34*x^2 + 92*x - 171
936*q - 2316*q^2 + 5128*q^3 - 9240*q^4 + 15756*q^5 - 16176*q^6 - 13488*q^7 + 171852*q^8 - 708904*q^9 + 2358936*q^10 - 6933132*q^11 + 19176568*q^12 - 50385396*q^13 + 128139468*q^14 - 316221548*q^15 + 763930104*q^16 - 1809025560*q^17 + 4218611744*q^18 - 9695191548*q^19 + 22018006344*q^20 - 49443239116*q^21 + 109975995852*q^22 - 242423101992*q^23 + 530193083964*q^24 - 1150965453528*q^25 + 2482041235776*q^26 - 5319035135100*q^27 + 11334158145624*q^28 - 24022184564076*q^29 + 50663319658612*q^30 + O(q^31)
[ <2, 1>, <53, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(106) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^3>,
<12, e1^2, e1^2>,
<0, e1^3, e1>
]


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^2 + 2*zeta_12^3*q^3 - q^4 + zeta_12^3*q^5 + 2*q^6 + 4*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^5 + 2*x^3 - 24*x^2 - 148*x - 795
-4296*q - 15768*q^2 - 46724*q^3 - 115344*q^4 - 218856*q^5 - 169676*q^6 + 1113828*q^7 + 8257488*q^8 + 38597264*q^9 + 152216004*q^10 + 546514692*q^11 + 1844969396*q^12 + 5957136036*q^13 + 18587828472*q^14 + 56431387120*q^15 + 167491371192*q^16 + 487723929660*q^17 + 1397118507512*q^18 + 3945358993380*q^19 + 11001958626384*q^20 + 30337941402256*q^21 + 82820083804920*q^22 + 224047786870980*q^23 + 601119363502964*q^24 + 1600683247448628*q^25 + 4232953352636436*q^26 + 11122697801307944*q^27 + 29054442128248872*q^28 + 75480422738633856*q^29 + 195091859618664584*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^2 + zeta_12^3*q^3 - q^4 + 2*zeta_12^3*q^5 - q^6 - 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 26*x^3 - 24*x^2 + 56*x - 99
312*q - 840*q^2 + 2116*q^3 - 4404*q^4 + 7644*q^5 - 9488*q^6 + 720*q^7 + 49404*q^8 - 227920*q^9 + 763980*q^10 - 2235528*q^11 + 6040976*q^12 - 15468324*q^13 + 38078856*q^14 - 90913856*q^15 + 211762848*q^16 - 483273336*q^17 + 1083935000*q^18 - 2395066824*q^19 + 5223526344*q^20 - 11261567696*q^21 + 24030518940*q^22 - 50805617484*q^23 + 106518568256*q^24 - 221630042196*q^25 + 457934825064*q^26 - 940144725904*q^27 + 1918736583012*q^28 - 3894527749908*q^29 + 7864674927692*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^2 - zeta_12^3*q^3 - q^4 - 2*zeta_12^3*q^5 - q^6 - 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 26*x^3 - 24*x^2 + 56*x - 99
312*q - 840*q^2 + 2116*q^3 - 4404*q^4 + 7644*q^5 - 9488*q^6 + 720*q^7 + 49404*q^8 - 227920*q^9 + 763980*q^10 - 2235528*q^11 + 6040976*q^12 - 15468324*q^13 + 38078856*q^14 - 90913856*q^15 + 211762848*q^16 - 483273336*q^17 + 1083935000*q^18 - 2395066824*q^19 + 5223526344*q^20 - 11261567696*q^21 + 24030518940*q^22 - 50805617484*q^23 + 106518568256*q^24 - 221630042196*q^25 + 457934825064*q^26 - 940144725904*q^27 + 1918736583012*q^28 - 3894527749908*q^29 + 7864674927692*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^2 - 2*zeta_12^3*q^3 - q^4 - zeta_12^3*q^5 + 2*q^6 + 4*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^5 + 2*x^3 - 24*x^2 - 148*x - 795
-4296*q - 15768*q^2 - 46724*q^3 - 115344*q^4 - 218856*q^5 - 169676*q^6 + 1113828*q^7 + 8257488*q^8 + 38597264*q^9 + 152216004*q^10 + 546514692*q^11 + 1844969396*q^12 + 5957136036*q^13 + 18587828472*q^14 + 56431387120*q^15 + 167491371192*q^16 + 487723929660*q^17 + 1397118507512*q^18 + 3945358993380*q^19 + 11001958626384*q^20 + 30337941402256*q^21 + 82820083804920*q^22 + 224047786870980*q^23 + 601119363502964*q^24 + 1600683247448628*q^25 + 4232953352636436*q^26 + 11122697801307944*q^27 + 29054442128248872*q^28 + 75480422738633856*q^29 + 195091859618664584*q^30 + O(q^31)
[ <107, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(107) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>
]
[ <2, 2>, <3, 3> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(108) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<12, e1*e2, e1*e2^5>,
<9, e2^2, e2^4>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<12, e1*e2^3, e1*e2^3>,
<9, e2^4, e2^2>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<12, e1*e2^5, e1*e2>
]
[ <109, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(109) <<<<<<<<

[
<8, e1^2, e1^10>,
<0, e1^3, e1^9>,
<7, e1^4, e1^8>,
<8, e1^6, e1^6>,
<7, e1^8, e1^4>,
<0, e1^9, e1^3>,
<8, e1^10, e1^2>
]


 S_2[I]=[
q + (2*zeta_12^2 - 1)*q^2 + (-zeta_12^2 + 1)*q^3 - q^4 + (3*zeta_12^2 - 3)*q^5 + (zeta_12^2 + 1)*q^6 + (-zeta_12^2 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + x^4 + 8*x^3 + 81*x^2 + 101*x - 35/2
-15/2*q + 609/16*q^2 + 1487/8*q^3 - 3723/64*q^4 - 33387/64*q^5 - 4759/32*q^6 + 208029/128*q^7 + 575883/256*q^8 - 262223/128*q^9 - 39116061/4096*q^10 - 7090299/2048*q^11 + 487465503/16384*q^12 + 928418955/16384*q^13 - 8736687/32768*q^14 - 6247952845/32768*q^15 - 48737845905/131072*q^16 - 24339275349/131072*q^17 + 677033343125/1048576*q^18 + 942525135651/524288*q^19 + 8816507216505/4194304*q^20 - 99149055199/4194304*q^21 - 21282646679949/4194304*q^22 - 91150500005295/8388608*q^23 - 1541869682707/131072*q^24 + 1655902605129/16777216*q^25 + 7689172541598807/268435456*q^26 + 8613801534546489/134217728*q^27 + 79271941604349315/1073741824*q^28 + 8867096294270103/1073741824*q^29 - 342833764428938589/2147483648*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (2*zeta_12^2 - 1)*q^2 + 2*q^3 - q^4 - 3*q^5 + (4*zeta_12^2 - 2)*q^6 + 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 - x^4 - 34*x^3 + 77*x^2 + 156*x - 236
144*q - 228*q^2 + 192*q^3 + 840*q^4 - 204*q^5 + 76*q^6 + 1404*q^7 - 252*q^8 + 3112*q^9 + 7416*q^10 - 17136*q^11 + 11804*q^12 - 63540*q^13 - 136260*q^14 + 107000*q^15 - 183072*q^16 + 566508*q^17 + 1266304*q^18 - 191448*q^19 + 2066700*q^20 - 3633368*q^21 - 9191016*q^22 - 2688648*q^23 - 17994204*q^24 + 17323188*q^25 + 55789164*q^26 + 37196324*q^27 + 134582856*q^28 - 53960136*q^29 - 293148080*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^2 + 2*q^3 - q^4 - 3*q^5 + (-4*zeta_12^2 + 2)*q^6 + 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 6*x^5 - x^4 + 54*x^3 + 17*x^2 - 240*x - 112
144*q - 228*q^2 + 192*q^3 + 840*q^4 - 204*q^5 + 76*q^6 + 1404*q^7 - 252*q^8 + 3112*q^9 + 7416*q^10 - 17136*q^11 + 11804*q^12 - 63540*q^13 - 136260*q^14 + 107000*q^15 - 183072*q^16 + 566508*q^17 + 1266304*q^18 - 191448*q^19 + 2066700*q^20 - 3633368*q^21 - 9191016*q^22 - 2688648*q^23 - 17994204*q^24 + 17323188*q^25 + 55789164*q^26 + 37196324*q^27 + 134582856*q^28 - 53960136*q^29 - 293148080*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^2 + zeta_12^2*q^3 - q^4 - 3*zeta_12^2*q^5 + (-zeta_12^2 + 2)*q^6 + zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^5 + 21*x^4 - 23*x^2 - 31*x - 15/2
-15/2*q + 609/16*q^2 + 1487/8*q^3 - 3723/64*q^4 - 33387/64*q^5 - 4759/32*q^6 + 208029/128*q^7 + 575883/256*q^8 - 262223/128*q^9 - 39116061/4096*q^10 - 7090299/2048*q^11 + 487465503/16384*q^12 + 928418955/16384*q^13 - 8736687/32768*q^14 - 6247952845/32768*q^15 - 48737845905/131072*q^16 - 24339275349/131072*q^17 + 677033343125/1048576*q^18 + 942525135651/524288*q^19 + 8816507216505/4194304*q^20 - 99149055199/4194304*q^21 - 21282646679949/4194304*q^22 - 91150500005295/8388608*q^23 - 1541869682707/131072*q^24 + 1655902605129/16777216*q^25 + 7689172541598807/268435456*q^26 + 8613801534546489/134217728*q^27 + 79271941604349315/1073741824*q^28 + 8867096294270103/1073741824*q^29 - 342833764428938589/2147483648*q^30 + O(q^31)
[ <2, 1>, <5, 1>, <11, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(110) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^3>,
<14, e1^2, e1^2>,
<0, e1^3, e1>,
<0, e2, e2>,
<14, e1*e2, e1^3*e2>,
<0, e1^2*e2, e1^2*e2>,
<14, e1^3*e2, e1*e2>
]


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^2 + 3*zeta_12^3*q^3 - q^4 + (-zeta_12^3 + 2)*q^5 - 3*q^6 - zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 12*x^5 + 2*x^3 + 12*x^2 - 168*x + 1621
-14508*q + 86772*q^2 - 409604*q^3 + 1568856*q^4 - 4554648*q^5 + 5982784*q^6 + 41559744*q^7 - 468092568*q^8 + 3128137116*q^9 - 17325764076*q^10 + 86430342168*q^11 - 402169797632*q^12 + 1778334154344*q^13 - 7558190751672*q^14 + 31111583717668*q^15 - 124701723239736*q^16 + 488670233830224*q^17 - 1878016272493224*q^18 + 7095613004239212*q^19 - 26408972116744068*q^20 + 96983084634592888*q^21 - 351899587758423768*q^22 + 1263059721117513552*q^23 - 4488929177265302140*q^24 + 15810584329761976620*q^25 - 55228563598187788344*q^26 + 191458496910995645364*q^27 - 659070049171999920444*q^28 + 2254017345789457557048*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^2 + 2*zeta_12^3*q^3 - q^4 + (2*zeta_12^3 + 1)*q^5 + 2*q^6 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^5 - 6*x^3 - 60*x^2 - 268*x - 1275
-6804*q - 25284*q^2 - 78092*q^3 - 205872*q^4 - 427896*q^5 - 437040*q^6 + 1869060*q^7 + 16435740*q^8 + 83756560*q^9 + 355221912*q^10 + 1365557388*q^11 + 4926916544*q^12 + 16987565964*q^13 + 56577644676*q^14 + 183300764704*q^15 + 580516180332*q^16 + 1803640713036*q^17 + 5512548974360*q^18 + 16609073877420*q^19 + 49416134499948*q^20 + 145387386857820*q^21 + 423468193300884*q^22 + 1222286373875448*q^23 + 3498988908048280*q^24 + 9941196228217992*q^25 + 28049778033001296*q^26 + 78641087780610100*q^27 + 219182321445162828*q^28 + 607547983157990364*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^2 + zeta_12^3*q^3 - q^4 + (zeta_12^3 - 2)*q^5 - q^6 + 3*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 18*x^3 + 12*x^2 + 44*x - 147
540*q - 1320*q^2 + 2980*q^3 - 5796*q^4 + 10308*q^5 - 15576*q^6 + 15216*q^7 + 12408*q^8 - 132992*q^9 + 521616*q^10 - 1622736*q^11 + 4526696*q^12 - 11798340*q^13 + 29364216*q^14 - 70642484*q^15 + 165410868*q^16 - 379018680*q^17 + 852918848*q^18 - 1889851968*q^19 + 4132183860*q^20 - 8930001084*q^21 + 19099399812*q^22 - 40473610656*q^23 + 85053709552*q^24 - 177387897528*q^25 + 367410804672*q^26 - 756175085708*q^27 + 1547226143988*q^28 - 3148727626632*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^2 - zeta_12^3*q^3 - q^4 + (-zeta_12^3 - 2)*q^5 - q^6 - 3*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 18*x^3 + 12*x^2 + 44*x - 147
540*q - 1320*q^2 + 2980*q^3 - 5796*q^4 + 10308*q^5 - 15576*q^6 + 15216*q^7 + 12408*q^8 - 132992*q^9 + 521616*q^10 - 1622736*q^11 + 4526696*q^12 - 11798340*q^13 + 29364216*q^14 - 70642484*q^15 + 165410868*q^16 - 379018680*q^17 + 852918848*q^18 - 1889851968*q^19 + 4132183860*q^20 - 8930001084*q^21 + 19099399812*q^22 - 40473610656*q^23 + 85053709552*q^24 - 177387897528*q^25 + 367410804672*q^26 - 756175085708*q^27 + 1547226143988*q^28 - 3148727626632*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^2 - 2*zeta_12^3*q^3 - q^4 + (-2*zeta_12^3 + 1)*q^5 + 2*q^6 + O(q^8)
]
x^6 - 8*x^5 - 6*x^3 - 60*x^2 - 268*x - 1275
-6804*q - 25284*q^2 - 78092*q^3 - 205872*q^4 - 427896*q^5 - 437040*q^6 + 1869060*q^7 + 16435740*q^8 + 83756560*q^9 + 355221912*q^10 + 1365557388*q^11 + 4926916544*q^12 + 16987565964*q^13 + 56577644676*q^14 + 183300764704*q^15 + 580516180332*q^16 + 1803640713036*q^17 + 5512548974360*q^18 + 16609073877420*q^19 + 49416134499948*q^20 + 145387386857820*q^21 + 423468193300884*q^22 + 1222286373875448*q^23 + 3498988908048280*q^24 + 9941196228217992*q^25 + 28049778033001296*q^26 + 78641087780610100*q^27 + 219182321445162828*q^28 + 607547983157990364*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^2 - 3*zeta_12^3*q^3 - q^4 + (zeta_12^3 + 2)*q^5 - 3*q^6 + zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 12*x^5 + 2*x^3 + 12*x^2 - 168*x + 1621
-14508*q + 86772*q^2 - 409604*q^3 + 1568856*q^4 - 4554648*q^5 + 5982784*q^6 + 41559744*q^7 - 468092568*q^8 + 3128137116*q^9 - 17325764076*q^10 + 86430342168*q^11 - 402169797632*q^12 + 1778334154344*q^13 - 7558190751672*q^14 + 31111583717668*q^15 - 124701723239736*q^16 + 488670233830224*q^17 - 1878016272493224*q^18 + 7095613004239212*q^19 - 26408972116744068*q^20 + 96983084634592888*q^21 - 351899587758423768*q^22 + 1263059721117513552*q^23 - 4488929177265302140*q^24 + 15810584329761976620*q^25 - 55228563598187788344*q^26 + 191458496910995645364*q^27 - 659070049171999920444*q^28 + 2254017345789457557048*q^29 + O(q^30)
[ <3, 1>, <37, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(111) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<10, e2^2, e2^10>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^10>,
<0, e2^3, e2^9>,
<10, e1*e2^3, e1*e2^9>,
<10, e2^4, e2^8>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^8>,
<10, e2^6, e2^6>,
<0, e1*e2^6, e1*e2^6>,
<10, e2^8, e2^4>,
<0, e1*e2^8, e1*e2^4>,
<0, e2^9, e2^3>,
<10, e1*e2^9, e1*e2^3>,
<10, e2^10, e2^2>,
<0, e1*e2^10, e1*e2^2>
]


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 - 1)*q^2 - zeta_12^2*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (2*zeta_12^2 - 4)*q^5 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^6 - zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 10*x^5 + 21*x^4 - 6*x^3 + 50*x^2 + 32*x + 1
180*q - 300*q^2 + 892*q^3 - 792*q^4 + 1428*q^5 + 512*q^6 - 660*q^7 + 12276*q^8 - 28280*q^9 + 118656*q^10 - 297600*q^11 + 839276*q^12 - 1835136*q^13 + 4312284*q^14 - 9091104*q^15 + 20585592*q^16 - 43198332*q^17 + 92739796*q^18 - 186058524*q^19 + 379320912*q^20 - 744701928*q^21 + 1492190196*q^22 - 2905517796*q^23 + 5701898904*q^24 - 10879703196*q^25 + 20852840568*q^26 - 39217519712*q^27 + 74231243496*q^28 - 138482909532*q^29 + 259109140620*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^2 - q^3 + q^4 + 2*zeta_12^3*q^5 - zeta_12^3*q^6 + O(q^8)
]
x^6 + 8*x^4 + 6*x^3 + 8*x^2 - 12*x + 13
36*q^2 - 108*q^3 - 48*q^4 + 48*q^5 + 384*q^6 - 96*q^7 - 276*q^8 - 288*q^9 - 516*q^10 - 1380*q^11 + 4452*q^12 + 10740*q^13 - 9960*q^14 - 47568*q^15 + 1056*q^16 + 156828*q^17 + 89436*q^18 - 396252*q^19 - 504456*q^20 + 812112*q^21 + 1797432*q^22 - 1070400*q^23 - 5262732*q^24 - 189048*q^25 + 12930792*q^26 + 7610100*q^27 - 27221928*q^28 - 32829564*q^29 + 46707504*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^2 - q^3 + q^4 - 2*zeta_12^3*q^5 + zeta_12^3*q^6 + O(q^8)
]
x^6 + 8*x^4 + 6*x^3 + 8*x^2 - 12*x + 13
36*q^2 - 108*q^3 - 48*q^4 + 48*q^5 + 384*q^6 - 96*q^7 - 276*q^8 - 288*q^9 - 516*q^10 - 1380*q^11 + 4452*q^12 + 10740*q^13 - 9960*q^14 - 47568*q^15 + 1056*q^16 + 156828*q^17 + 89436*q^18 - 396252*q^19 - 504456*q^20 + 812112*q^21 + 1797432*q^22 - 1070400*q^23 - 5262732*q^24 - 189048*q^25 + 12930792*q^26 + 7610100*q^27 - 27221928*q^28 - 32829564*q^29 + 46707504*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 2)*q^2 + (zeta_12^2 - 1)*q^3 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 + (-2*zeta_12^2 - 2)*q^5 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^6 + (zeta_12^2 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 16*x^5 + 86*x^4 + 198*x^3 + 273*x^2 + 254*x + 109
180*q - 300*q^2 + 892*q^3 - 792*q^4 + 1428*q^5 + 512*q^6 - 660*q^7 + 12276*q^8 - 28280*q^9 + 118656*q^10 - 297600*q^11 + 839276*q^12 - 1835136*q^13 + 4312284*q^14 - 9091104*q^15 + 20585592*q^16 - 43198332*q^17 + 92739796*q^18 - 186058524*q^19 + 379320912*q^20 - 744701928*q^21 + 1492190196*q^22 - 2905517796*q^23 + 5701898904*q^24 - 10879703196*q^25 + 20852840568*q^26 - 39217519712*q^27 + 74231243496*q^28 - 138482909532*q^29 + 259109140620*q^30 + O(q^31)
[ <2, 4>, <7, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(112) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<14, e2, e2^3>,
<0, e1*e2, e1*e2^3>,
<12, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^2>,
<14, e2^3, e2>,
<0, e1*e2^3, e1*e2>,
<0, e3, e3^5>,
<10, e1*e3, e1*e3^5>,
<0, e2^2*e3, e2^2*e3^5>,
<12, e1*e2^2*e3, e1*e2^2*e3^5>,
<10, e3^2, e3^4>,
<0, e1*e3^2, e1*e3^4>,
<12, e2^2*e3^2, e2^2*e3^4>,
<0, e1*e2^2*e3^2, e1*e2^2*e3^4>,
<0, e3^3, e3^3>,
<10, e1*e3^3, e1*e3^3>,
<0, e2*e3^3, e2^3*e3^3>,
<14, e1*e2*e3^3, e1*e2^3*e3^3>,
<0, e2^2*e3^3, e2^2*e3^3>,
<12, e1*e2^2*e3^3, e1*e2^2*e3^3>,
<0, e2^3*e3^3, e2*e3^3>,
<14, e1*e2^3*e3^3, e1*e2*e3^3>,
<10, e3^4, e3^2>,
<0, e1*e3^4, e1*e3^2>,
<12, e2^2*e3^4, e2^2*e3^2>,
<0, e1*e2^2*e3^4, e1*e2^2*e3^2>,
<0, e3^5, e3>,
<10, e1*e3^5, e1*e3>,
<0, e2^2*e3^5, e2^2*e3>,
<12, e1*e2^2*e3^5, e1*e2^2*e3>
]


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 - 1)*q^2 - 2*zeta_12^3*q^4 + (2*zeta_12^3 + 2)*q^5 - zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 + 3*x^4 + 8*x^3 - 9*x^2 - 42*x + 17
-240*q + 588*q^2 - 1412*q^3 + 3360*q^4 - 4968*q^5 + 6384*q^6 + 6768*q^7 - 61860*q^8 + 258084*q^9 - 852048*q^10 + 2477520*q^11 - 6775752*q^12 + 17483244*q^13 - 43585584*q^14 + 105217220*q^15 - 247759080*q^16 + 571535832*q^17 - 1293851560*q^18 + 2885285736*q^19 - 6342538140*q^20 + 13775631480*q^21 - 29587752252*q^22 + 62918358516*q^23 - 132597582796*q^24 + 277113343644*q^25 - 574799488932*q^26 + 1183872519536*q^27 - 2422693116708*q^28 + 4928020233900*q^29 - 9968210063672*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 - 1)*q^2 + (2*zeta_12^3 - 2)*q^3 - 2*zeta_12^3*q^4 + (-2*zeta_12^3 - 2)*q^5 - 4*zeta_12^3*q^6 + zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 14*x^5 + 43*x^4 + 72*x^3 + 79*x^2 + 190*x - 671
5328*q - 24204*q^2 + 90452*q^3 - 277536*q^4 + 660168*q^5 - 688780*q^6 - 4585704*q^7 + 43270980*q^8 - 249521940*q^9 + 1206224208*q^10 - 5292715872*q^11 + 21795920832*q^12 - 85731734460*q^13 + 325524893736*q^14 - 1201535926172*q^15 + 4332448736364*q^16 - 15316001946168*q^17 + 53232059941628*q^18 - 182288919620448*q^19 + 616119627854952*q^20 - 2058302449954688*q^21 + 6804718836712308*q^22 - 22284584806223124*q^23 + 72354366970906360*q^24 - 233083617695287524*q^25 + 745460313453186180*q^26 - 2368358312789589448*q^27 + 7478178491542062816*q^28 - 23477988878231886876*q^29 + 73318413643703383644*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 - 1)*q^2 + 2*zeta_12^3*q^4 + (-2*zeta_12^3 + 2)*q^5 + zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 + 3*x^4 + 8*x^3 - 9*x^2 - 42*x + 17
-240*q + 588*q^2 - 1412*q^3 + 3360*q^4 - 4968*q^5 + 6384*q^6 + 6768*q^7 - 61860*q^8 + 258084*q^9 - 852048*q^10 + 2477520*q^11 - 6775752*q^12 + 17483244*q^13 - 43585584*q^14 + 105217220*q^15 - 247759080*q^16 + 571535832*q^17 - 1293851560*q^18 + 2885285736*q^19 - 6342538140*q^20 + 13775631480*q^21 - 29587752252*q^22 + 62918358516*q^23 - 132597582796*q^24 + 277113343644*q^25 - 574799488932*q^26 + 1183872519536*q^27 - 2422693116708*q^28 + 4928020233900*q^29 - 9968210063672*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 - 1)*q^2 + (-2*zeta_12^3 - 2)*q^3 + 2*zeta_12^3*q^4 + (2*zeta_12^3 - 2)*q^5 + 4*zeta_12^3*q^6 - zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 14*x^5 + 43*x^4 + 72*x^3 + 79*x^2 + 190*x - 671
5328*q - 24204*q^2 + 90452*q^3 - 277536*q^4 + 660168*q^5 - 688780*q^6 - 4585704*q^7 + 43270980*q^8 - 249521940*q^9 + 1206224208*q^10 - 5292715872*q^11 + 21795920832*q^12 - 85731734460*q^13 + 325524893736*q^14 - 1201535926172*q^15 + 4332448736364*q^16 - 15316001946168*q^17 + 53232059941628*q^18 - 182288919620448*q^19 + 616119627854952*q^20 - 2058302449954688*q^21 + 6804718836712308*q^22 - 22284584806223124*q^23 + 72354366970906360*q^24 - 233083617695287524*q^25 + 745460313453186180*q^26 - 2368358312789589448*q^27 + 7478178491542062816*q^28 - 23477988878231886876*q^29 + 73318413643703383644*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 + 1)*q^2 + (zeta_12^3 + 2*zeta_12^2 - 2*zeta_12 - 1)*q^3 + 2*zeta_12^3*q^4 + (-zeta_12^3 - 2*zeta_12^2 + 2*zeta_12 + 1)*q^5 + (2*zeta_12^3 - 4*zeta_12)*q^6 + (2*zeta_12^2 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 2*x^5 + 23*x^4 - 72*x^3 + 187*x^2 - 278*x - 51
1320*q - 1388*q^2 - 4860*q^3 + 13272*q^4 - 11676*q^5 + 4152*q^6 + 24912*q^7 - 246600*q^8 + 767192*q^9 - 464720*q^10 - 3608776*q^11 + 11256460*q^12 - 7433828*q^13 - 36598416*q^14 + 111406688*q^15 - 78816536*q^16 - 291506916*q^17 + 907938252*q^18 - 721258032*q^19 - 1952354608*q^20 + 6549732492*q^21 - 5989903072*q^22 - 11345702676*q^23 + 43245890224*q^24 - 45806890372*q^25 - 57449584072*q^26 + 265913575256*q^27 - 325480635096*q^28 - 245596019072*q^29 + 1537201549132*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 + 1)*q^2 + (-zeta_12^3 - 2*zeta_12^2 + 2*zeta_12 + 1)*q^3 + 2*zeta_12^3*q^4 + (zeta_12^3 + 2*zeta_12^2 - 2*zeta_12 - 1)*q^5 + (-2*zeta_12^3 + 4*zeta_12)*q^6 + (-2*zeta_12^2 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 10*x^5 + 31*x^4 + 8*x^3 - 61*x^2 - 214*x - 443
-408*q + 3076*q^2 + 7612*q^3 - 5264*q^4 - 35892*q^5 + 7932*q^6 + 174152*q^7 + 10860*q^8 - 1038240*q^9 - 991288*q^10 + 4891312*q^11 + 11084808*q^12 - 11995484*q^13 - 70028748*q^14 - 29711672*q^15 + 287728772*q^16 + 492227484*q^17 - 651501896*q^18 - 2913887488*q^19 - 843510644*q^20 + 10967335764*q^21 + 16717176316*q^22 - 23526101836*q^23 - 93829692108*q^24 - 20701039284*q^25 + 334494710596*q^26 + 472734523256*q^27 - 697426452424*q^28 - 2566367385856*q^29 - 421600663240*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 + 1)*q^2 + (zeta_12^3 - 2*zeta_12^2 - 2*zeta_12 + 1)*q^3 - 2*zeta_12^3*q^4 + (-zeta_12^3 + 2*zeta_12^2 + 2*zeta_12 - 1)*q^5 + (2*zeta_12^3 - 4*zeta_12)*q^6 + (-2*zeta_12^2 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 10*x^5 + 31*x^4 + 8*x^3 - 61*x^2 - 214*x - 443
-408*q + 3076*q^2 + 7612*q^3 - 5264*q^4 - 35892*q^5 + 7932*q^6 + 174152*q^7 + 10860*q^8 - 1038240*q^9 - 991288*q^10 + 4891312*q^11 + 11084808*q^12 - 11995484*q^13 - 70028748*q^14 - 29711672*q^15 + 287728772*q^16 + 492227484*q^17 - 651501896*q^18 - 2913887488*q^19 - 843510644*q^20 + 10967335764*q^21 + 16717176316*q^22 - 23526101836*q^23 - 93829692108*q^24 - 20701039284*q^25 + 334494710596*q^26 + 472734523256*q^27 - 697426452424*q^28 - 2566367385856*q^29 - 421600663240*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 + 1)*q^2 + (-zeta_12^3 + 2*zeta_12^2 + 2*zeta_12 - 1)*q^3 - 2*zeta_12^3*q^4 + (zeta_12^3 - 2*zeta_12^2 - 2*zeta_12 + 1)*q^5 + (-2*zeta_12^3 + 4*zeta_12)*q^6 + (2*zeta_12^2 - 3)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 2*x^5 + 23*x^4 - 72*x^3 + 187*x^2 - 278*x - 51
1320*q - 1388*q^2 - 4860*q^3 + 13272*q^4 - 11676*q^5 + 4152*q^6 + 24912*q^7 - 246600*q^8 + 767192*q^9 - 464720*q^10 - 3608776*q^11 + 11256460*q^12 - 7433828*q^13 - 36598416*q^14 + 111406688*q^15 - 78816536*q^16 - 291506916*q^17 + 907938252*q^18 - 721258032*q^19 - 1952354608*q^20 + 6549732492*q^21 - 5989903072*q^22 - 11345702676*q^23 + 43245890224*q^24 - 45806890372*q^25 - 57449584072*q^26 + 265913575256*q^27 - 325480635096*q^28 - 245596019072*q^29 + 1537201549132*q^30 + O(q^31)
[ <113, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(113) <<<<<<<<

[
<8, e1, e1^3>,
<8, e1^2, e1^2>,
<8, e1^3, e1>
]
[ <2, 1>, <3, 1>, <19, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(114) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<16, e1*e2, e1*e2^5>,
<16, e2^2, e2^4>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<16, e1*e2^3, e1*e2^3>,
<16, e2^4, e2^2>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<16, e1*e2^5, e1*e2>
]


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 1)*q^2 + (-zeta_12^2 - 1)*q^3 - zeta_12^2*q^4 + (2*zeta_12^2 + 2)*q^5 + (-zeta_12^2 + 2)*q^6 + q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 + 5*x^4 + 26*x^3 + 34*x^2 + 52*x - 15
-216*q - 756*q^2 - 1192*q^3 - 1632*q^4 - 1140*q^5 - 552*q^6 + 4272*q^7 + 15180*q^8 + 36752*q^9 + 64584*q^10 + 78912*q^11 + 90804*q^12 + 40944*q^13 + 37740*q^14 - 322924*q^15 - 860388*q^16 - 3049080*q^17 - 5171660*q^18 - 9754872*q^19 - 8726508*q^20 - 9485888*q^21 + 9136308*q^22 + 22276620*q^23 + 93070212*q^24 + 161782836*q^25 + 397615776*q^26 + 581863300*q^27 + 1011972060*q^28 + 893696784*q^29 + 790373002*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 1)*q^2 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^3 - zeta_12^2*q^4 + (2*zeta_12^2 + 2)*q^5 + (-zeta_12^2 - 1)*q^6 - 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 - 11*x^4 + 6*x^3 + 26*x^2 - 140*x + 621
-2352*q + 5892*q^2 - 8480*q^3 - 348*q^4 + 42324*q^5 - 133936*q^6 + 216924*q^7 - 32196*q^8 - 938960*q^9 + 2989056*q^10 - 4273980*q^11 - 3027336*q^12 + 35685660*q^13 - 109658232*q^14 + 191539336*q^15 - 81795948*q^16 - 743078316*q^17 + 3097978184*q^18 - 7217851140*q^19 + 9956934480*q^20 + 597899036*q^21 - 50322944748*q^22 + 171894857364*q^23 - 357373730336*q^24 + 432152976396*q^25 + 154113667908*q^26 - 2467807398264*q^27 + 7647386266656*q^28 - 14840052223608*q^29 + 16330250895628*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 1)*q^2 + (-zeta_12^2 - 1)*q^3 - zeta_12^2*q^4 + (-2*zeta_12^2 - 2)*q^5 + (zeta_12^2 - 2)*q^6 + q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 2*x^5 + 17*x^4 - 30*x^3 + 82*x^2 - 124*x + 185
-252*q + 252*q^2 - 284*q^3 + 216*q^4 - 984*q^5 + 1236*q^6 - 504*q^7 + 1032*q^8 - 352*q^9 - 2100*q^10 - 3744*q^11 + 2044*q^12 + 42588*q^13 - 107616*q^14 + 82524*q^15 + 23004*q^16 + 312192*q^17 - 1340624*q^18 + 1478748*q^19 - 38616*q^20 + 1980272*q^21 - 10862556*q^22 + 16125084*q^23 - 7424788*q^24 + 10517568*q^25 - 67112088*q^26 + 135257424*q^27 - 104088144*q^28 + 64089048*q^29 - 356655526*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 1)*q^2 + (zeta_12^2 - 2)*q^3 - zeta_12^2*q^4 + (-2*zeta_12^2 - 2)*q^5 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^6 - 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 10*x^5 + 37*x^4 + 74*x^3 + 122*x^2 + 128*x + 157
-132*q + 636*q^2 - 860*q^3 + 2304*q^4 - 2628*q^5 + 6676*q^6 - 6960*q^7 + 22416*q^8 - 26084*q^9 + 86280*q^10 - 111084*q^11 + 331068*q^12 - 428868*q^13 + 1143036*q^14 - 1397892*q^15 + 3523176*q^16 - 4021272*q^17 + 10085112*q^18 - 10693008*q^19 + 27771660*q^20 - 27527716*q^21 + 75633132*q^22 - 70232148*q^23 + 204452116*q^24 - 176618328*q^25 + 546020604*q^26 - 432443284*q^27 + 1433117700*q^28 - 1018027344*q^29 + 3697103912*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^2*q^2 + zeta_12^2*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + (zeta_12^2 - 1)*q^6 + q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 6*x^4 + 6*x^3 + 13*x^2 - 10*x - 3
96*q - 252*q^2 + 244*q^3 + 156*q^4 - 984*q^5 + 1624*q^6 - 996*q^7 - 1284*q^8 + 3588*q^9 - 3300*q^10 + 840*q^11 - 3088*q^12 + 17592*q^13 - 32112*q^14 - 4716*q^15 + 157704*q^16 - 391944*q^17 + 417244*q^18 + 295644*q^19 - 2021964*q^20 + 3793828*q^21 - 2711964*q^22 - 4765536*q^23 + 18242280*q^24 - 27239688*q^25 + 10479564*q^26 + 49543636*q^27 - 134428656*q^28 + 160495068*q^29 + 765394*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^2*q^2 + zeta_12^2*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + 4*zeta_12^2*q^5 + (-zeta_12^2 + 1)*q^6 - 3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 - 6*x^4 - 26*x^3 - 47*x^2 - 170*x - 627
-2556*q - 8460*q^2 - 25432*q^3 - 66396*q^4 - 151404*q^5 - 280860*q^6 - 284628*q^7 + 788496*q^8 + 6837964*q^9 + 32005848*q^10 + 123732096*q^11 + 433036888*q^12 + 1423300452*q^13 + 4475178396*q^14 + 13606281756*q^15 + 40282849944*q^16 + 116691980784*q^17 + 331906369208*q^18 + 929368252464*q^19 + 2567122274640*q^20 + 7006494906860*q^21 + 18920280842172*q^22 + 50606247417360*q^23 + 134193507496408*q^24 + 353061591355212*q^25 + 922260683393460*q^26 + 2393288312948040*q^27 + 6173000486515476*q^28 + 15832622408038116*q^29 + 40395940722911394*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 1)*q^2 + (-zeta_12^2 + 1)*q^3 - zeta_12^2*q^4 - zeta_12^2*q^6 + q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 2*x^5 + x^4 + 2*x^3 + 6*x^2 - 28*x + 17
96*q - 252*q^2 + 244*q^3 + 156*q^4 - 984*q^5 + 1624*q^6 - 996*q^7 - 1284*q^8 + 3588*q^9 - 3300*q^10 + 840*q^11 - 3088*q^12 + 17592*q^13 - 32112*q^14 - 4716*q^15 + 157704*q^16 - 391944*q^17 + 417244*q^18 + 295644*q^19 - 2021964*q^20 + 3793828*q^21 - 2711964*q^22 - 4765536*q^23 + 18242280*q^24 - 27239688*q^25 + 10479564*q^26 + 49543636*q^27 - 134428656*q^28 + 160495068*q^29 + 765394*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 1)*q^2 + (-zeta_12^2 + 1)*q^3 - zeta_12^2*q^4 + (-4*zeta_12^2 + 4)*q^5 + zeta_12^2*q^6 - 3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 - 11*x^4 - 70*x^3 - 186*x^2 - 380*x - 879
-2556*q - 8460*q^2 - 25432*q^3 - 66396*q^4 - 151404*q^5 - 280860*q^6 - 284628*q^7 + 788496*q^8 + 6837964*q^9 + 32005848*q^10 + 123732096*q^11 + 433036888*q^12 + 1423300452*q^13 + 4475178396*q^14 + 13606281756*q^15 + 40282849944*q^16 + 116691980784*q^17 + 331906369208*q^18 + 929368252464*q^19 + 2567122274640*q^20 + 7006494906860*q^21 + 18920280842172*q^22 + 50606247417360*q^23 + 134193507496408*q^24 + 353061591355212*q^25 + 922260683393460*q^26 + 2393288312948040*q^27 + 6173000486515476*q^28 + 15832622408038116*q^29 + 40395940722911394*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^2*q^2 + (zeta_12^2 - 2)*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + (2*zeta_12^2 - 4)*q^5 + (-zeta_12^2 - 1)*q^6 + q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 22*x^4 + 38*x^3 + 89*x^2 + 14*x + 129
-252*q + 252*q^2 - 284*q^3 + 216*q^4 - 984*q^5 + 1236*q^6 - 504*q^7 + 1032*q^8 - 352*q^9 - 2100*q^10 - 3744*q^11 + 2044*q^12 + 42588*q^13 - 107616*q^14 + 82524*q^15 + 23004*q^16 + 312192*q^17 - 1340624*q^18 + 1478748*q^19 - 38616*q^20 + 1980272*q^21 - 10862556*q^22 + 16125084*q^23 - 7424788*q^24 + 10517568*q^25 - 67112088*q^26 + 135257424*q^27 - 104088144*q^28 + 64089048*q^29 - 356655526*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^2*q^2 + (-zeta_12^2 - 1)*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + (2*zeta_12^2 - 4)*q^5 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^6 - 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 4*x^5 + 2*x^4 + 6*x^3 + 37*x^2 + 2*x + 105
-132*q + 636*q^2 - 860*q^3 + 2304*q^4 - 2628*q^5 + 6676*q^6 - 6960*q^7 + 22416*q^8 - 26084*q^9 + 86280*q^10 - 111084*q^11 + 331068*q^12 - 428868*q^13 + 1143036*q^14 - 1397892*q^15 + 3523176*q^16 - 4021272*q^17 + 10085112*q^18 - 10693008*q^19 + 27771660*q^20 - 27527716*q^21 + 75633132*q^22 - 70232148*q^23 + 204452116*q^24 - 176618328*q^25 + 546020604*q^26 - 432443284*q^27 + 1433117700*q^28 - 1018027344*q^29 + 3697103912*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q - zeta_12^2*q^2 + (zeta_12^2 - 2)*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + (-2*zeta_12^2 + 4)*q^5 + (zeta_12^2 + 1)*q^6 + q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 + 10*x^4 + 6*x^3 - 19*x^2 + 46*x - 55
-216*q - 756*q^2 - 1192*q^3 - 1632*q^4 - 1140*q^5 - 552*q^6 + 4272*q^7 + 15180*q^8 + 36752*q^9 + 64584*q^10 + 78912*q^11 + 90804*q^12 + 40944*q^13 + 37740*q^14 - 322924*q^15 - 860388*q^16 - 3049080*q^17 - 5171660*q^18 - 9754872*q^19 - 8726508*q^20 - 9485888*q^21 + 9136308*q^22 + 22276620*q^23 + 93070212*q^24 + 161782836*q^25 + 397615776*q^26 + 581863300*q^27 + 1011972060*q^28 + 893696784*q^29 + 790373002*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^2*q^2 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^3 + (zeta_12^2 - 1)*q^4 + (-2*zeta_12^2 + 4)*q^5 + (zeta_12^2 - 2)*q^6 - 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 8*x^5 + 14*x^4 + 2*x^3 + 13*x^2 - 98*x + 505
-2352*q + 5892*q^2 - 8480*q^3 - 348*q^4 + 42324*q^5 - 133936*q^6 + 216924*q^7 - 32196*q^8 - 938960*q^9 + 2989056*q^10 - 4273980*q^11 - 3027336*q^12 + 35685660*q^13 - 109658232*q^14 + 191539336*q^15 - 81795948*q^16 - 743078316*q^17 + 3097978184*q^18 - 7217851140*q^19 + 9956934480*q^20 + 597899036*q^21 - 50322944748*q^22 + 171894857364*q^23 - 357373730336*q^24 + 432152976396*q^25 + 154113667908*q^26 - 2467807398264*q^27 + 7647386266656*q^28 - 14840052223608*q^29 + 16330250895628*q^30 + O(q^31)
[ <5, 1>, <23, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(115) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^3>,
<10, e1^2, e1^2>,
<0, e1^3, e1>,
<0, e2, e2>,
<10, e1*e2, e1^3*e2>,
<0, e1^2*e2, e1^2*e2>,
<10, e1^3*e2, e1*e2>
]


 S_2[I]=[
q + 2*zeta_12^3*q^2 - 2*zeta_12^3*q^3 - 2*q^4 + (zeta_12^3 + 2)*q^5 + 4*q^6 + zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 + 24*x^3 - 18*x^2 - 74*x - 54
-156*q - 333*q^2 - 220*q^3 + 366*q^4 + 1296*q^5 + 5763/2*q^6 + 5337*q^7 + 29439/4*q^8 + 5576*q^9 - 57213/8*q^10 - 311895/8*q^11 - 172811/2*q^12 - 245781/2*q^13 - 1640685/16*q^14 + 88613/4*q^15 + 8579397/32*q^16 + 19236135/32*q^17 + 31123655/32*q^18 + 22010319/16*q^19 + 115128765/64*q^20 + 64867735/32*q^21 + 41717997/32*q^22 - 119793279/64*q^23 - 1196935911/128*q^24 - 1413734829/64*q^25 - 9847374477/256*q^26 - 1691481591/32*q^27 - 14176535031/256*q^28 - 8420282535/256*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q - 2*zeta_12^3*q^2 + 2*zeta_12^3*q^3 - 2*q^4 + (-zeta_12^3 + 2)*q^5 + 4*q^6 - zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 4*x^5 + 24*x^3 - 18*x^2 - 74*x - 54
-156*q - 333*q^2 - 220*q^3 + 366*q^4 + 1296*q^5 + 5763/2*q^6 + 5337*q^7 + 29439/4*q^8 + 5576*q^9 - 57213/8*q^10 - 311895/8*q^11 - 172811/2*q^12 - 245781/2*q^13 - 1640685/16*q^14 + 88613/4*q^15 + 8579397/32*q^16 + 19236135/32*q^17 + 31123655/32*q^18 + 22010319/16*q^19 + 115128765/64*q^20 + 64867735/32*q^21 + 41717997/32*q^22 - 119793279/64*q^23 - 1196935911/128*q^24 - 1413734829/64*q^25 - 9847374477/256*q^26 - 1691481591/32*q^27 - 14176535031/256*q^28 - 8420282535/256*q^29 + O(q^30)
[ <2, 2>, <29, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(116) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^3>,
<13, e1*e2, e1*e2^3>,
<12, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^2>,
<0, e2^3, e2>,
<13, e1*e2^3, e1*e2>
]


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 - 1)*q^2 + 2*zeta_12^3*q^4 + 4*zeta_12^3*q^5 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 + 3*x^4 - 40*x^3 - 57*x^2 - 126*x - 211
-552*q - 1524*q^2 - 4304*q^3 - 10536*q^4 - 23496*q^5 - 52900*q^6 - 102840*q^7 - 181440*q^8 - 256392*q^9 - 117396*q^10 + 984048*q^11 + 5272784*q^12 + 20063784*q^13 + 64466292*q^14 + 191118560*q^15 + 542198268*q^16 + 1467636624*q^17 + 3887413424*q^18 + 10040112864*q^19 + 25451878044*q^20 + 63636496096*q^21 + 156712076400*q^22 + 382028246448*q^23 + 921243501172*q^24 + 2201672984712*q^25 + 5220638301384*q^26 + 12283671350464*q^27 + 28718677975860*q^28 + 66719794723992*q^29 + 154139326667528*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + q^5 - 2*q^7 + O(q^8),
q^3 + O(q^8)
]
x^6 + 47*x^4 + 552*x^2 - 426
-q^-12 + 4*q^-10 - 53*q^-8 + 4*q^-6 - 693*q^-4 + 552*q^-2 + 2964*q^2 + 5692*q^4 - 3472*q^6 - 10077*q^8 - 23828*q^10 - 15460*q^12 + 43664*q^14 + 80106*q^16 + 50536*q^18 - 11326*q^20 - 164488*q^22 + O(q^23)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 - 1)*q^2 - 2*zeta_12^3*q^4 - 4*zeta_12^3*q^5 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 + 3*x^4 - 40*x^3 - 57*x^2 - 126*x - 211
-552*q - 1524*q^2 - 4304*q^3 - 10536*q^4 - 23496*q^5 - 52900*q^6 - 102840*q^7 - 181440*q^8 - 256392*q^9 - 117396*q^10 + 984048*q^11 + 5272784*q^12 + 20063784*q^13 + 64466292*q^14 + 191118560*q^15 + 542198268*q^16 + 1467636624*q^17 + 3887413424*q^18 + 10040112864*q^19 + 25451878044*q^20 + 63636496096*q^21 + 156712076400*q^22 + 382028246448*q^23 + 921243501172*q^24 + 2201672984712*q^25 + 5220638301384*q^26 + 12283671350464*q^27 + 28718677975860*q^28 + 66719794723992*q^29 + 154139326667528*q^30 + O(q^31)
[ <3, 2>, <13, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(117) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^5>,
<12, e1^2, e1^4>,
<0, e1^3, e1^3>,
<12, e1^4, e1^2>,
<0, e1^5, e1>,
<10, e2^2, e2^10>,
<0, e1*e2^2, e1^5*e2^10>,
<12, e1^2*e2^2, e1^4*e2^10>,
<0, e1^3*e2^2, e1^3*e2^10>,
<12, e1^4*e2^2, e1^2*e2^10>,
<0, e1^5*e2^2, e1*e2^10>,
<0, e2^3, e2^9>,
<10, e1^3*e2^3, e1^3*e2^9>,
<10, e2^4, e2^8>,
<0, e1*e2^4, e1^5*e2^8>,
<12, e1^2*e2^4, e1^4*e2^8>,
<0, e1^3*e2^4, e1^3*e2^8>,
<12, e1^4*e2^4, e1^2*e2^8>,
<0, e1^5*e2^4, e1*e2^8>,
<10, e2^6, e2^6>,
<0, e1*e2^6, e1^5*e2^6>,
<12, e1^2*e2^6, e1^4*e2^6>,
<0, e1^3*e2^6, e1^3*e2^6>,
<12, e1^4*e2^6, e1^2*e2^6>,
<0, e1^5*e2^6, e1*e2^6>,
<10, e2^8, e2^4>,
<0, e1*e2^8, e1^5*e2^4>,
<12, e1^2*e2^8, e1^4*e2^4>,
<0, e1^3*e2^8, e1^3*e2^4>,
<12, e1^4*e2^8, e1^2*e2^4>,
<0, e1^5*e2^8, e1*e2^4>,
<0, e2^9, e2^3>,
<10, e1^3*e2^9, e1^3*e2^3>,
<10, e2^10, e2^2>,
<0, e1*e2^10, e1^5*e2^2>,
<12, e1^2*e2^10, e1^4*e2^2>,
<0, e1^3*e2^10, e1^3*e2^2>,
<12, e1^4*e2^10, e1^2*e2^2>,
<0, e1^5*e2^10, e1*e2^2>
]


 S_2[I]=[
q - 2*zeta_12^2*q^2 + (-zeta_12^2 - 1)*q^3 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^4 + (4*zeta_12^2 - 4)*q^5 + (4*zeta_12^2 - 2)*q^6 - 2*zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 10*x^3 + 77/2*x^2 + 107/2*x + 301/4
1101/4*q + 11241/32*q^2 + 4597/8*q^3 + 217677/128*q^4 + 257763/128*q^5 + 168333/32*q^6 + 1249977/128*q^7 + 11232069/512*q^8 + 19283509/512*q^9 + 633719883/8192*q^10 + 19151673/128*q^11 + 9029473559/32768*q^12 + 16198652469/32768*q^13 + 64434702549/65536*q^14 + 14075749087/8192*q^15 + 832564099635/262144*q^16 + 1510113050439/262144*q^17 + 22168523901053/2097152*q^18 + 9630679379823/524288*q^19 + 282695116267665/8388608*q^20 + 496012501415271/8388608*q^21 + 880274844352725/8388608*q^22 + 1538638956591771/8388608*q^23 + 5458178004440005/16777216*q^24 + 9413452118849865/16777216*q^25 + 527534583750436287/536870912*q^26 + 113834641615940857/67108864*q^27 + 6310361119910988987/2147483648*q^28 + 10803977350952751801/2147483648*q^29 + 37254611472706853927/4294967296*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (2*zeta_12^2 - 2)*q^2 + (zeta_12^2 - 2)*q^3 - 2*zeta_12^2*q^4 - 4*zeta_12^2*q^5 + (-4*zeta_12^2 + 2)*q^6 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 14*x^5 + 82*x^4 + 266*x^3 + 1093/2*x^2 + 1487/2*x + 2305/4
1101/4*q + 11241/32*q^2 + 4597/8*q^3 + 217677/128*q^4 + 257763/128*q^5 + 168333/32*q^6 + 1249977/128*q^7 + 11232069/512*q^8 + 19283509/512*q^9 + 633719883/8192*q^10 + 19151673/128*q^11 + 9029473559/32768*q^12 + 16198652469/32768*q^13 + 64434702549/65536*q^14 + 14075749087/8192*q^15 + 832564099635/262144*q^16 + 1510113050439/262144*q^17 + 22168523901053/2097152*q^18 + 9630679379823/524288*q^19 + 282695116267665/8388608*q^20 + 496012501415271/8388608*q^21 + 880274844352725/8388608*q^22 + 1538638956591771/8388608*q^23 + 5458178004440005/16777216*q^24 + 9413452118849865/16777216*q^25 + 527534583750436287/536870912*q^26 + 113834641615940857/67108864*q^27 + 6310361119910988987/2147483648*q^28 + 10803977350952751801/2147483648*q^29 + 37254611472706853927/4294967296*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 + 1)*q^2 + zeta_12^2*q^4 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^5 + O(q^8)
]
x^6 - 6*x^5 + 21*x^4 - 18*x^3 + 6*x^2 - 36*x + 1
108*q + 396*q^2 + 32*q^3 - 1572*q^4 - 2136*q^5 + 2376*q^6 + 5352*q^7 - 6672*q^8 - 8576*q^9 + 72684*q^10 + 142200*q^11 - 276772*q^12 - 1258404*q^13 - 568656*q^14 + 5138836*q^15 + 10646832*q^16 - 5566236*q^17 - 52486608*q^18 - 57465024*q^19 + 116874816*q^20 + 390569912*q^21 + 144782880*q^22 - 1199350728*q^23 - 2253106868*q^24 + 940051200*q^25 + 9088747116*q^26 + 9733709792*q^27 - 16667367648*q^28 - 55635966768*q^29 - 23257526000*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^2 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^3 - q^4 + (zeta_12^2 + 1)*q^5 + 3*q^6 + (zeta_12^2 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 10*x^5 + 35*x^4 - 54*x^3 + 13*x^2 - 44*x - 114
-444*q - 1443/2*q^2 - 1489/2*q^3 - 441*q^4 + 1461/2*q^5 + 18147/4*q^6 + 52929/4*q^7 + 233889/8*q^8 + 424779/8*q^9 + 1328445/16*q^10 + 882117/8*q^11 + 1675401/16*q^12 - 120561/8*q^13 - 6740541/16*q^14 - 11405013/8*q^15 - 227390121/64*q^16 - 245235501/32*q^17 - 967446699/64*q^18 - 893518419/32*q^19 - 3123937539/64*q^20 - 5189043519/64*q^21 - 16383550701/128*q^22 - 12257335041/64*q^23 - 8635196749/32*q^24 - 11294885931/32*q^25 - 212369703825/512*q^26 - 205113486787/512*q^27 - 107058620313/512*q^28 + 169880771061/512*q^29 + 1530600987247/1024*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^2 - 2)*q^2 + (zeta_12^2 - 2)*q^3 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 + (zeta_12^2 - 2)*q^5 + (-3*zeta_12^2 + 3)*q^6 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 16*x^5 + 94*x^4 + 294*x^3 + 497*x^2 + 518*x - 11
1284*q - 3720*q^2 + 9952*q^3 - 22728*q^4 + 43296*q^5 - 53180*q^6 - 39792*q^7 + 610140*q^8 - 2911384*q^9 + 10893948*q^10 - 36217248*q^11 + 112174772*q^12 - 330629136*q^13 + 939527604*q^14 - 2593725040*q^15 + 6995145336*q^16 - 18499758960*q^17 + 48119200320*q^18 - 123369557028*q^19 + 312332454288*q^20 - 781919794832*q^21 + 1938039866592*q^22 - 4760422470960*q^23 + 11597843379392*q^24 - 28045842045552*q^25 + 67358135151516*q^26 - 160759429521944*q^27 + 381447453198480*q^28 - 900216805637880*q^29 + 2113860131168666*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^2*q^2 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 + q^5 + (2*zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 6*x^4 - 10*x^3 - 15*x^2 + 30*x + 41
72*q + 144*q^2 + 140*q^3 + 192*q^4 + 48*q^5 - 228*q^6 - 876*q^7 - 1020*q^8 - 1908*q^9 - 516*q^10 + 192*q^11 + 4252*q^12 + 8100*q^13 + 15036*q^14 + 13220*q^15 + 17208*q^16 + 6516*q^17 - 10008*q^18 - 35160*q^19 - 20580*q^20 - 82088*q^21 + 1056*q^22 - 62172*q^23 + 121568*q^24 - 339348*q^25 + 253140*q^26 - 1186920*q^27 + 41796*q^28 - 2910348*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (2*zeta_12^2 - 1)*q^2 - q^4 + (4*zeta_12^2 - 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 6*x^5 + 15*x^4 + 30*x^3 + 45*x^2 + 60*x + 68
-60*q^3 - 96*q^4 - 240*q^5 - 44*q^6 + 156*q^7 + 120*q^8 + 588*q^9 + 648*q^10 + 984*q^11 + 1732*q^12 + 3912*q^13 + 3672*q^14 + 1080*q^15 - 8712*q^16 - 36024*q^17 - 71724*q^18 - 87912*q^19 - 52368*q^20 + 83572*q^21 + 378936*q^22 + 756684*q^23 + 958428*q^24 + 643128*q^25 - 623616*q^26 - 3124828*q^27 - 6255432*q^28 - 8068104*q^29 - 5737128*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^2 - q^4 + (-4*zeta_12^2 + 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 6*x^5 + 15*x^4 - 10*x^3 - 15*x^2 + 48*x
-60*q^3 - 96*q^4 - 240*q^5 - 44*q^6 + 156*q^7 + 120*q^8 + 588*q^9 + 648*q^10 + 984*q^11 + 1732*q^12 + 3912*q^13 + 3672*q^14 + 1080*q^15 - 8712*q^16 - 36024*q^17 - 71724*q^18 - 87912*q^19 - 52368*q^20 + 83572*q^21 + 378936*q^22 + 756684*q^23 + 958428*q^24 + 643128*q^25 - 623616*q^26 - 3124828*q^27 - 6255432*q^28 - 8068104*q^29 - 5737128*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 1)*q^2 + zeta_12^2*q^4 + q^5 - 2*zeta_12^2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 6*x^5 + 9*x^4 - 6*x^3 - 6*x^2 + 48*x + 1
72*q + 144*q^2 + 140*q^3 + 192*q^4 + 48*q^5 - 228*q^6 - 876*q^7 - 1020*q^8 - 1908*q^9 - 516*q^10 + 192*q^11 + 4252*q^12 + 8100*q^13 + 15036*q^14 + 13220*q^15 + 17208*q^16 + 6516*q^17 - 10008*q^18 - 35160*q^19 - 20580*q^20 - 82088*q^21 + 1056*q^22 - 62172*q^23 + 121568*q^24 - 339348*q^25 + 253140*q^26 - 1186920*q^27 + 41796*q^28 - 2910348*q^29 + 1651928*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 + 2)*q^2 + (-zeta_12^2 + 1)*q^4 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^5 + O(q^8)
]
x^6 - 12*x^5 + 66*x^4 - 182*x^3 + 261*x^2 - 222*x + 89
108*q + 396*q^2 + 32*q^3 - 1572*q^4 - 2136*q^5 + 2376*q^6 + 5352*q^7 - 6672*q^8 - 8576*q^9 + 72684*q^10 + 142200*q^11 - 276772*q^12 - 1258404*q^13 - 568656*q^14 + 5138836*q^15 + 10646832*q^16 - 5566236*q^17 - 52486608*q^18 - 57465024*q^19 + 116874816*q^20 + 390569912*q^21 + 144782880*q^22 - 1199350728*q^23 - 2253106868*q^24 + 940051200*q^25 + 9088747116*q^26 + 9733709792*q^27 - 16667367648*q^28 - 55635966768*q^29 - 23257526000*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^2 - 1)*q^2 + (-zeta_12^2 - 1)*q^3 + zeta_12^2*q^4 + (-zeta_12^2 - 1)*q^5 + 3*zeta_12^2*q^6 + (2*zeta_12^2 - 1)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 10*x^5 + 29*x^4 + 58*x^3 + 34*x^2 + 104*x - 247
1284*q - 3720*q^2 + 9952*q^3 - 22728*q^4 + 43296*q^5 - 53180*q^6 - 39792*q^7 + 610140*q^8 - 2911384*q^9 + 10893948*q^10 - 36217248*q^11 + 112174772*q^12 - 330629136*q^13 + 939527604*q^14 - 2593725040*q^15 + 6995145336*q^16 - 18499758960*q^17 + 48119200320*q^18 - 123369557028*q^19 + 312332454288*q^20 - 781919794832*q^21 + 1938039866592*q^22 - 4760422470960*q^23 + 11597843379392*q^24 - 28045842045552*q^25 + 67358135151516*q^26 - 160759429521944*q^27 + 381447453198480*q^28 - 900216805637880*q^29 + 2113860131168666*q^30 + O(q^31)


 S_2[I]=[
q + (2*zeta_12^2 - 1)*q^2 + (-2*zeta_12^2 + 1)*q^3 - q^4 + (-zeta_12^2 + 2)*q^5 + 3*q^6 + (-zeta_12^2 + 2)*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 2*x^5 - 5*x^4 - 14*x^3 - 31*x^2 - 128*x - 278
-444*q - 1443/2*q^2 - 1489/2*q^3 - 441*q^4 + 1461/2*q^5 + 18147/4*q^6 + 52929/4*q^7 + 233889/8*q^8 + 424779/8*q^9 + 1328445/16*q^10 + 882117/8*q^11 + 1675401/16*q^12 - 120561/8*q^13 - 6740541/16*q^14 - 11405013/8*q^15 - 227390121/64*q^16 - 245235501/32*q^17 - 967446699/64*q^18 - 893518419/32*q^19 - 3123937539/64*q^20 - 5189043519/64*q^21 - 16383550701/128*q^22 - 12257335041/64*q^23 - 8635196749/32*q^24 - 11294885931/32*q^25 - 212369703825/512*q^26 - 205113486787/512*q^27 - 107058620313/512*q^28 + 169880771061/512*q^29 + 1530600987247/1024*q^30 + O(q^31)
[ <2, 1>, <59, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(118) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>
]
[ <7, 1>, <17, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(119) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^5>,
<10, e1^2, e1^4>,
<0, e1^3, e1^3>,
<10, e1^4, e1^2>,
<0, e1^5, e1>,
<10, e2, e2^3>,
<0, e1^3*e2, e1^3*e2^3>,
<10, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1^5*e2^2>,
<10, e1^2*e2^2, e1^4*e2^2>,
<0, e1^3*e2^2, e1^3*e2^2>,
<10, e1^4*e2^2, e1^2*e2^2>,
<0, e1^5*e2^2, e1*e2^2>,
<10, e2^3, e2>,
<0, e1^3*e2^3, e1^3*e2>
]
[ <2, 3>, <3, 1>, <5, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(120) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<20, e2, e2>,
<0, e1*e2, e1*e2>,
<0, e3, e3>,
<16, e1*e3, e1*e3>,
<0, e2*e3, e2*e3>,
<20, e1*e2*e3, e1*e2*e3>,
<0, e4, e4^3>,
<16, e1*e4, e1*e4^3>,
<0, e2*e4, e2*e4^3>,
<20, e1*e2*e4, e1*e2*e4^3>,
<16, e3*e4, e3*e4^3>,
<0, e1*e3*e4, e1*e3*e4^3>,
<20, e2*e3*e4, e2*e3*e4^3>,
<0, e1*e2*e3*e4, e1*e2*e3*e4^3>,
<16, e4^2, e4^2>,
<0, e1*e4^2, e1*e4^2>,
<20, e2*e4^2, e2*e4^2>,
<0, e1*e2*e4^2, e1*e2*e4^2>,
<0, e3*e4^2, e3*e4^2>,
<16, e1*e3*e4^2, e1*e3*e4^2>,
<0, e2*e3*e4^2, e2*e3*e4^2>,
<20, e1*e2*e3*e4^2, e1*e2*e3*e4^2>,
<0, e4^3, e4>,
<16, e1*e4^3, e1*e4>,
<0, e2*e4^3, e2*e4>,
<20, e1*e2*e4^3, e1*e2*e4>,
<16, e3*e4^3, e3*e4>,
<0, e1*e3*e4^3, e1*e3*e4>,
<20, e2*e3*e4^3, e2*e3*e4>,
<0, e1*e2*e3*e4^3, e1*e2*e3*e4>
]


 S_2[I]=[
q + (-zeta_12^3 + 1)*q^2 + zeta_12^3*q^3 - 2*zeta_12^3*q^4 - zeta_12^3*q^5 + (zeta_12^3 + 1)*q^6 + 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 10*x^5 + 39*x^4 - 32*x^3 - 33*x^2 - 110*x - 199
96*q + 2592*q^2 + 3888*q^3 - 7224*q^4 - 21264*q^5 + 18400*q^6 + 82464*q^7 - 142344*q^8 - 634592*q^9 + 476640*q^10 + 4808520*q^11 + 3560776*q^12 - 22296384*q^13 - 50543592*q^14 + 41309432*q^15 + 302675496*q^16 + 228622464*q^17 - 1051062408*q^18 - 2435741328*q^19 + 1210019496*q^20 + 11807295736*q^21 + 10665481176*q^22 - 33560974464*q^23 - 85908704560*q^24 + 20111381784*q^25 + 356439604632*q^26 + 376909223912*q^27 - 862650371256*q^28 - 2483486139216*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + (zeta_12^3 + 1)*q^2 - zeta_12^3*q^3 + 2*zeta_12^3*q^4 + zeta_12^3*q^5 + (-zeta_12^3 + 1)*q^6 + 2*q^7 + O(q^8)
]
x^6 - 10*x^5 + 39*x^4 - 32*x^3 - 33*x^2 - 110*x - 199
96*q + 2592*q^2 + 3888*q^3 - 7224*q^4 - 21264*q^5 + 18400*q^6 + 82464*q^7 - 142344*q^8 - 634592*q^9 + 476640*q^10 + 4808520*q^11 + 3560776*q^12 - 22296384*q^13 - 50543592*q^14 + 41309432*q^15 + 302675496*q^16 + 228622464*q^17 - 1051062408*q^18 - 2435741328*q^19 + 1210019496*q^20 + 11807295736*q^21 + 10665481176*q^22 - 33560974464*q^23 - 85908704560*q^24 + 20111381784*q^25 + 356439604632*q^26 + 376909223912*q^27 - 862650371256*q^28 - 2483486139216*q^29 + O(q^30)
[ <11, 2> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(121) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>
]
[ <2, 1>, <61, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(122) <<<<<<<<

[
<14, e1^2, e1^10>,
<0, e1^3, e1^9>,
<13, e1^4, e1^8>,
<14, e1^6, e1^6>,
<13, e1^8, e1^4>,
<0, e1^9, e1^3>,
<14, e1^10, e1^2>
]


 S_2[I]=[
q - zeta_12^3*q^2 - 2*q^3 - q^4 - 3*q^5 + 2*zeta_12^3*q^6 + 3*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 16*x^4 + 10*x^3 + 88*x^2 + 36*x + 229
120*q + 60*q^2 + 232*q^3 + 768*q^4 + 1404*q^5 + 1904*q^6 + 3408*q^7 + 8580*q^8 + 11188*q^9 + 21708*q^10 + 45768*q^11 + 94468*q^12 + 127068*q^13 + 199248*q^14 + 429536*q^15 + 923688*q^16 + 1416840*q^17 + 1954200*q^18 + 3513480*q^19 + 7786956*q^20 + 13184844*q^21 + 19055160*q^22 + 29632608*q^23 + 58695956*q^24 + 108428160*q^25 + 166695000*q^26 + 248593516*q^27 + 440675640*q^28 + 803964288*q^29 + O(q^30)


 S_2[I]=[
q + zeta_12^3*q^2 - 2*q^3 - q^4 - 3*q^5 - 2*zeta_12^3*q^6 - 3*zeta_12^3*q^7 + O(q^8)
]
x^6 + 16*x^4 + 10*x^3 + 88*x^2 + 36*x + 229
120*q + 60*q^2 + 232*q^3 + 768*q^4 + 1404*q^5 + 1904*q^6 + 3408*q^7 + 8580*q^8 + 11188*q^9 + 21708*q^10 + 45768*q^11 + 94468*q^12 + 127068*q^13 + 199248*q^14 + 429536*q^15 + 923688*q^16 + 1416840*q^17 + 1954200*q^18 + 3513480*q^19 + 7786956*q^20 + 13184844*q^21 + 19055160*q^22 + 29632608*q^23 + 58695956*q^24 + 108428160*q^25 + 166695000*q^26 + 248593516*q^27 + 440675640*q^28 + 803964288*q^29 + O(q^30)
[ <3, 1>, <41, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(123) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<12, e2, e2^3>,
<0, e1*e2, e1*e2^3>,
<12, e2^2, e2^2>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^2>,
<12, e2^3, e2>,
<0, e1*e2^3, e1*e2>
]
[ <2, 2>, <31, 1> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(124) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1>,
<0, e2, e2^5>,
<14, e1*e2, e1*e2^5>,
<13, e2^2, e2^4>,
<0, e1*e2^2, e1*e2^4>,
<0, e2^3, e2^3>,
<14, e1*e2^3, e1*e2^3>,
<13, e2^4, e2^2>,
<0, e1*e2^4, e1*e2^2>,
<0, e2^5, e2>,
<14, e1*e2^5, e1*e2>
]
[ <5, 3> ]
 

>>>>>>>>>> X_1(125) <<<<<<<<

[
<0, e1, e1^3>,
<8, e1^2, e1^2>,
<0, e1^3, e1>
]
>