X_{0}(11) : f = q −2q^{2} −q^{3} +2q^{4} +q^{5} +2q^{6} −2q^{7} −2q^{9} −2q^{10} +q^{11} −2q^{12} +4q^{13} +4q^{14} −q^{15} −4q^{16} −2q^{17} +4q^{18} +2q^{20} +2q^{21} −2q^{22} −q^{23} − 4q^{25} −8q^{26} +5q^{27} −4q^{28} +2q^{30} +7q^{31} +8q^{32} −q^{33} +4q^{34} −2q^{35} −4q^{36} +3q^{37} −4q^{39} −8q^{41} −4q^{42} −6q^{43} +2q^{44} −2q^{45} +2q^{46} +8q^{47} +4q^{48} − 3q^{49}+8q^{50}+2q^{51}+8q^{52}−6q^{53}−10q^{54}+q^{55}+5q^{59}−2q^{60}+12q^{61}−14q^{62}+4q^{63}−8q^{64}+4q^{65}+2q^{66}−7q^{67}−4q^{68}+q^{69}+4q^{70}−3q^{71}+4q^{73}− 6q^{74} +4q^{75} −2q^{77} +8q^{78} −10q^{79} −4q^{80} +q^{81} +16q^{82} −6q^{83} +4q^{84} −2q^{85} +12q^{86} +15q^{89} +4q^{90} −8q^{91} −2q^{92} −7q^{93} −16q^{94} −8q^{96} −7q^{97} + 6q^{98}−2q^{99}−8q^{100}+2q^{101}−4q^{102}−16q^{103}+2q^{105}+12q^{106}+18q^{107}+10q^{108}+10q^{109}−2q^{110}−3q^{111}+8q^{112}+9q^{113}−q^{115}−8q^{117}−10q^{118}+ 4q^{119}+q^{121}−24q^{122}+8q^{123}+14q^{124}−9q^{125}−8q^{126}+8q^{127}+6q^{129}−8q^{130}−18q^{131}−2q^{132}+14q^{134}+5q^{135}−7q^{137}−2q^{138}+10q^{139}−4q^{140}− 8q^{141}+6q^{142}+4q^{143}+8q^{144}−8q^{146}+3q^{147}+6q^{148}−10q^{149}−8q^{150}+2q^{151}+4q^{153}+4q^{154}+7q^{155}−8q^{156}−7q^{157}+20q^{158}+6q^{159}+8q^{160}+ 2q^{161}−2q^{162}+4q^{163}−16q^{164}−q^{165}+12q^{166}−12q^{167}+3q^{169}+4q^{170}−12q^{172}−6q^{173}+8q^{175}−4q^{176}−5q^{177}−30q^{178}−15q^{179}−4q^{180}+7q^{181}+ 16q^{182} −12q^{183} +3q^{185} +14q^{186} −2q^{187} +16q^{188} −10q^{189} +17q^{191} +8q^{192} +4q^{193} +14q^{194} −4q^{195} −6q^{196} −2q^{197} +4q^{198} +7q^{201} −4q^{202} + 4q^{204} −8q^{205} +32q^{206} +2q^{207} −16q^{208} −4q^{210} +12q^{211} −12q^{212} +3q^{213} −36q^{214} −6q^{215} −14q^{217} −20q^{218} −4q^{219} +2q^{220} −8q^{221} +6q^{222} + 19q^{223}−16q^{224}+8q^{225}−18q^{226}+18q^{227}+15q^{229}+2q^{230}+2q^{231}+24q^{233}+16q^{234}+8q^{235}+10q^{236}+10q^{237}−8q^{238}−30q^{239}+4q^{240}−8q^{241}− 2q^{242} −16q^{243} +24q^{244} −3q^{245} −16q^{246} +6q^{249} +18q^{250} −23q^{251} +8q^{252} −q^{253} −16q^{254} +2q^{255} +16q^{256} −2q^{257} −12q^{258} −6q^{259} +8q^{260} + 36q^{262}+14q^{263}−6q^{265}−15q^{267}−14q^{268}+10q^{269}−10q^{270}−28q^{271}+8q^{272}+8q^{273}+14q^{274}−4q^{275}+2q^{276}−2q^{277}−20q^{278}−14q^{279}−18q^{281}+ 16q^{282}+4q^{283}−6q^{284}−8q^{286}+16q^{287}−16q^{288}−13q^{289}+7q^{291}+8q^{292}+24q^{293}−6q^{294}+5q^{295}+5q^{297}+20q^{298}−4q^{299}+⋯ = (η(q)η(q^{11}))^{2}

Arithmetic Geometry

Mathematical Sciences Research Institute, December 2000