CoCalc Public Fileswww / Tables / non_zeroinf_tor.txt
Author: William A. Stein
1These are examples of optimal elliptic curves so that the torsion
2subgroup of the elliptic curve is not generated by the image of
3(0)-(oo) in J_0(N).
4
5column 1 -- the level
6column 2 -- the isogeny number (like A, B, C, in Cremona's tables, but
7            order may be different!)
8column 3 -- order of image of (0)-(oo); in some cases I didn't compute
9            this number yet, and then the column contains 0, which
10            means "no information".
11column 4 -- order of torsion subgroup
12
13This table is probably comprehensive for N < 1000, but I'm *not*
14certain that it is.
15
1634	1	3	6
1739	1	2	4
1842	1	4	8
1955	1	2	4
2064	1	2	4
2166	1	3	6
2266	2	2	4
2366	3	1	10
2470	1	2	4
2572	1	2	4
2680	1	2	4
2782	1	1	2
2884	2	2	6
2990	1	3	6
3090	2	3	6
3190	3	1	4
3296	2	2	4
3398	1	1	2
3499	1	1	2
3599	2	2	4
3699	3	1	2
37100	1	1	2
38102	1	1	2
39102	2	3	6
40102	3	1	8
41110	2	1	5
42112	1	1	2
43112	3	1	2
44114	1	1	2
45114	2	2	4
46114	3	1	6
47117	1	1	4
48120	2	2	4
49123	1	1	5
50124	1	1	3
51126	1	1	2
52126	2	1	2
53128	1	1	2
54130	1	1	6
55130	2	1	4
56130	3	1	2
57136	1	1	2
58136	2	1	2
59138	1	1	2
60138	2	3	6
61138	3	2	4
62140	1	1	3
63142	1	0	1
64142	2	0	1
65142	3	0	2
66142	4	0	3
67142	5	0	1
68145	1	1	2
69147	1	2	4
70150	1	1	2
71150	2	1	4
72150	3	1	2
73153	3	1	2
74154	1	1	2
75154	2	1	2
76154	3	2	4
77155	1	1	5
78156	1	1	2
79156	2	1	6
80162	1	1	3
81168	1	2	4
82170	1	3	6
83170	2	1	2
84171	1	2	4
85172	1	1	3
86174	5	1	7
87178	1	1	2
88180	1	1	2
89182	3	2	4
90182	4	1	3
91186	3	1	5
92190	3	1	3
93194	1	1	2
94195	1	2	4
95196	2	1	3
96198	1	1	2
97198	2	3	6
98198	3	1	2
99198	4	3	6
100198	5	1	2
101200	2	1	2
102200	3	1	4
103200	4	1	2
104205	1	2	4
105205	2	1	2
106205	3	1	2
107207	1	1	2
108209	1	1	3
109210	1	1	2
110210	2	1	6
111210	3	1	4
112210	4	1	6
113210	5	1	8
114218	1	1	3
115219	2	1	3
116219	3	1	2
117220	1	1	6
118220	2	1	2
119221	1	1	2
120221	2	1	2
121222	5	1	3
122224	1	1	2
123225	2	1	4
124226	1	1	2
125232	1	0	1
126232	2	0	1
127234	1	1	2
128234	3	1	4
129234	4	1	2
130238	1	1	2
131238	2	1	2
132238	3	1	2
133238	4	1	4
134238	5	1	2
135240	1	0	2
136240	2	0	2
137240	3	0	2
138240	4	0	2
139246	1	1	2
140246	3	1	2
141246	6	1	4
142246	7	1	5
143252	1	1	2
144252	2	1	2
145254	2	1	3
146256	1	1	2
147256	2	1	2
148256	4	1	2
149258	1	1	2
150258	4	2	4
151258	6	1	7
152258	7	1	2
153264	1	1	2
154264	2	2	4
155264	3	1	2
156264	4	1	2
157272	1	1	2
158272	2	1	2
159272	3	1	2
160272	4	1	2
161274	2	1	2
162275	1	1	4
163282	1	1	2
164282	2	2	4
165285	1	0	2
166285	2	0	2
167285	3	0	2
168286	4	1	5
169288	1	1	2
170288	2	1	4
171288	3	1	4
172288	4	1	4
173288	5	1	2
174289	1	1	4
175290	1	1	2
176291	2	2	4
177291	3	1	2
178294	2	1	2
179294	3	1	2
180294	4	1	3
181294	7	1	4
182300	1	1	2
183300	3	1	3
184300	4	1	2
185302	1	0	5
186302	2	0	2
187302	3	0	1
188306	1	1	2
189306	2	1	2
190306	3	1	2
191306	4	1	2
192309	1	0	1
193310	1	1	6
194310	2	1	2
195312	1	2	4
196312	2	1	2
197312	3	1	2
198312	4	1	2
199312	5	1	2
200312	6	1	4
201315	1	1	2
202320	1	1	2
203320	3	1	2
204320	4	1	2
205320	6	1	2
206322	1	1	2
207322	2	1	2
208322	3	1	2
209322	4	1	2
210324	1	1	3
211324	4	1	3
212325	3	1	3
213325	4	1	2
214328	1	1	2
215328	2	1	2
216330	1	1	2
217330	2	1	2
218330	3	1	4
219330	4	1	4
220330	5	1	4
221333	1	1	2
222333	3	1	2
223335	1	0	1
224336	1	1	2
225336	4	1	2
226342	1	1	2
227342	2	1	2
228342	3	1	2
229342	6	1	2
230342	7	1	2
231345	2	2	4
232350	2	1	2
233350	5	1	3
234350	6	1	2
235354	2	1	2
236354	5	1	2
237354	6	1	2
238358	1	0	1
239358	2	0	3
240360	1	1	2
241360	2	1	2
242360	3	1	2
243360	4	1	2
244360	5	1	4
245363	2	2	4
246366	1	0	1
247366	2	0	5
248366	3	0	1
249366	4	0	1
250366	5	0	2
251366	6	0	3
252366	7	0	1
253368	3	1	2
254368	4	1	2
255370	2	1	2
256370	4	1	6
257372	4	1	3
258374	1	1	2
259378	5	1	3
260378	7	1	3
261380	1	1	2
262380	2	1	2
263384	1	1	2
264384	2	1	2
265384	5	1	2
266384	7	1	2
267385	1	1	2
268385	2	1	4
269387	1	2	4
270390	1	1	2
271390	2	1	2
272390	3	1	2
273390	4	1	6
274390	5	1	2
275390	6	1	4
276390	7	1	6
277392	2	1	2
278392	4	1	4
279396	1	1	2
280396	2	1	2
281399	1	1	2
282399	2	1	2
283399	3	1	2
284400	2	1	2
285400	3	1	2
286400	5	1	2
287400	7	1	2
288402	2	1	3
289402	3	1	2
290402	4	1	2
291405	3	1	3
292406	1	1	2
293406	2	1	3
294406	3	1	2
295408	3	1	2
296408	4	1	4
297410	1	3	6
298410	2	1	2
299410	3	1	2
300410	4	1	4
301414	1	1	2
302414	2	1	2
303414	3	1	2
304414	4	1	2
305418	1	0	2
306418	2	0	1
307418	3	0	1
308420	1	1	2
309420	2	1	2
310420	3	1	6
311420	4	1	2
312423	4	1	2
313423	5	1	2
314425	1	1	2
315425	4	1	2
316426	1	1	2
317426	3	1	5
318429	1	1	2
319429	2	1	4
320430	3	1	3
321434	1	1	2
322434	3	1	2
323434	4	1	3
324434	5	1	2
325435	1	1	4
326435	4	1	2
327438	1	1	2
328438	2	1	2
329438	3	1	6
330438	4	1	2
331438	5	1	4
332438	6	1	2
333438	7	1	6
334440	1	1	2
335440	2	1	2
336440	3	2	4
337441	3	1	2
338441	4	1	3
339441	6	1	2
340442	1	1	2
341442	2	1	2
342442	3	1	2
343442	4	1	2
344442	5	1	2
345444	1	1	2
346444	2	1	2
347448	1	1	2
348448	2	1	2
349448	3	1	2
350448	4	1	2
351448	5	1	2
352448	6	1	2
353448	7	1	2
354448	8	1	2
355450	1	1	2
356450	2	1	2
357450	4	1	2
358450	5	1	2
359450	6	1	2
360455	1	2	4
361455	2	1	2
362456	2	1	2
363456	4	1	2
364458	1	0	1
365458	2	0	1
366460	3	1	3
367462	1	1	2
368462	2	1	2
369462	3	1	2
370462	4	1	2
371462	5	1	2
372462	6	1	6
373462	7	1	4
374465	2	1	2
375466	1	1	2
376468	1	1	2
377468	2	1	2
378468	3	1	2
379468	4	1	2
380468	5	1	2
381475	1	1	2
382475	3	1	2
383480	1	0	4
384480	2	0	4
385480	3	0	4
386480	4	0	4
387480	5	0	4
388480	6	0	4
389480	7	0	4
390480	8	0	4
391486	4	1	3
392490	1	0	3
393490	2	0	1
394490	3	0	3
395490	4	0	1
396490	5	0	3
397490	6	0	1
398490	7	0	2
399490	8	0	4
400490	9	0	1
401490	10	0	2
402490	11	0	1
403494	1	0	1
404494	2	0	2
405494	3	0	1
406494	4	0	1
407495	1	1	2
408496	2	1	2
409496	6	1	2
410498	2	1	2
411504	1	1	2
412504	2	1	4
413504	3	1	2
414504	4	1	2
415504	5	1	4
416504	6	1	2
417504	7	1	2
418504	8	1	2
419505	1	1	2
420507	1	1	4
421510	1	1	2
422510	2	1	2
423510	3	1	4
424510	4	1	2
425510	5	1	4
426510	6	1	2
427510	7	1	6
428514	1	1	2
429514	2	1	4
430516	4	1	3
431520	1	1	2
432520	2	1	2
433522	5	1	2
434522	9	1	4
435522	10	1	2
436525	1	1	4
437525	2	1	2
438525	3	1	2
439525	4	1	2
440528	1	1	2
441528	3	1	2
442528	4	1	2
443528	6	1	2
444528	7	1	2
445528	9	1	2
446528	10	1	2
447530	2	1	2
448534	1	0	2
449539	4	1	2
450540	1	1	3
451540	2	1	3
452540	6	1	3
453544	1	1	2
454544	2	1	2
455544	3	1	2
456544	4	1	2
457544	5	1	2
458544	6	1	2
459546	2	1	2
460546	4	1	3
461546	6	1	7
462546	7	1	2
463549	1	1	2
464549	2	1	2
465550	3	1	2
466550	11	1	2
467552	1	1	2
468552	2	1	2
469552	4	1	2
470552	5	1	4
471555	2	1	3
472558	3	1	2
473558	5	1	3
474560	4	1	2
475562	1	1	2
476564	2	1	3
477570	1	1	2
478570	2	1	2
479570	3	1	2
480570	4	1	2
481570	5	1	2
482570	6	1	6
483570	7	1	4
484570	8	1	2
485570	9	1	4
486570	10	1	2
487570	11	1	6
488570	12	1	10
489570	13	1	4
490572	1	1	3
491574	1	1	2
492574	3	1	3
493574	4	1	2
494574	5	1	2
495574	7	1	7
496574	9	1	5
497574	10	1	2
498576	1	1	2
499576	2	1	2
500576	3	1	2
501576	4	1	2
502576	5	1	2
503576	6	1	2
504576	7	1	2
505576	8	1	2
506576	9	1	2
507578	1	1	2
508579	1	1	2
509580	1	1	2
510580	2	1	2
511582	1	0	2
512582	2	0	2
513582	3	0	2
514582	4	0	4
515585	4	1	2
516585	6	1	3
517585	7	1	2
518585	8	1	2
519585	9	1	2
520588	2	1	2
521588	3	1	2
522588	4	1	2
523588	5	1	2
524598	2	1	2
525600	1	1	4
526600	3	1	4
527600	4	1	2
528600	7	1	2
529600	8	1	2
530602	2	1	2
531603	1	0	2
532603	2	0	2
533603	3	0	1
534603	4	0	1
535603	5	0	1
536603	6	0	1
537605	2	1	4
538606	6	1	5
539609	1	1	4
540609	2	1	2
541610	2	1	2
542610	3	1	2
543612	1	1	3
544614	1	1	3
545615	1	1	2
546616	1	1	2
547616	4	1	2
548616	5	1	2
549618	3	1	3
550618	4	1	3
551620	2	1	2
552620	3	1	3
553624	1	1	2
554624	2	1	2
555624	3	1	2
556624	4	1	2
557624	5	1	2
558624	6	1	2
559624	7	1	2
560624	8	1	2
561624	9	1	2
562624	10	1	2
563626	1	1	2
564627	1	1	3
565630	1	1	2
566630	2	1	2
567630	3	3	6
568630	4	1	2
569630	5	1	2
570630	6	1	2
571630	7	1	2
572630	8	1	2
573630	9	1	4
574630	10	1	6
575635	2	1	3
576639	1	1	2
577640	2	1	2
578640	5	1	2
579640	6	1	2
580640	8	1	2
581642	1	1	2
582645	5	1	2
583646	1	1	2
584646	2	1	6
585646	3	1	2
586646	4	1	2
587646	5	1	2
588650	2	1	3
589650	3	1	2
590650	4	1	2
591650	8	1	3
592650	12	1	2
593651	1	1	4
594651	2	1	3
595651	3	1	2
596651	4	1	2
597651	5	1	2
598654	1	0	1
599654	2	0	1
600656	1	1	2
601656	2	1	2
602656	3	1	2
603657	1	1	2
604657	2	1	2
605658	3	1	2
606658	6	1	2
607660	1	1	2
608660	2	1	2
609660	3	1	6
610660	4	1	6
611663	1	1	4
612663	2	1	2
613663	3	1	2
614665	1	1	5
615666	6	1	4
616670	1	1	3
617672	1	1	2
618672	2	1	4
619672	3	1	2
620672	4	1	4
621672	5	1	2
622672	6	1	4
623672	7	1	2
624672	8	1	4
625674	3	1	2
626676	1	1	3
627676	3	1	2
628678	3	1	2
629678	4	1	2
630678	5	1	7
631678	6	1	4
632680	2	1	4
633680	3	1	2
634682	1	1	3
635684	1	1	2
636689	1	1	2
637690	1	1	2
638690	2	1	2
639690	3	1	2
640690	4	1	2
641690	5	1	2
642690	6	1	2
643690	7	1	2
644690	8	1	4
645690	9	1	2
646690	10	1	2
647690	11	1	8
648693	1	1	2
649693	4	1	2
650700	3	1	3
651700	6	1	2
652700	8	1	2
653702	13	1	3
654702	16	1	3
655706	2	1	2
656706	3	1	2
657710	4	1	5
658712	1	1	2
659714	1	0	2
660714	2	0	1
661714	3	0	1
662714	4	0	2
663714	5	0	1
664714	6	0	4
665714	7	0	8
666714	8	0	1
667714	9	0	9
668715	2	1	3
669720	1	1	2
670720	2	1	2
671720	3	1	2
672720	4	1	2
673720	5	1	2
674720	6	1	2
675720	7	1	2
676720	8	1	2
677720	9	1	2
678720	10	1	2
679722	3	1	3
680723	1	1	2
681725	1	1	2
682726	2	1	2
683726	3	1	2
684726	4	1	2
685726	7	1	2
686726	9	1	2
687730	4	1	2
688730	5	1	2
689730	11	1	3
690732	2	1	2
691732	3	1	2
692735	3	1	2
693735	5	1	3
694735	6	1	2
695738	4	1	2
696738	8	1	2
697738	9	1	2
698738	10	1	2
699740	2	1	3
700742	3	1	2
701742	4	1	2
702747	1	1	2
703747	5	1	2
704748	1	0	1
705752	1	1	2
706754	1	1	2
707756	1	1	3
708756	5	1	3
709759	1	1	2
710759	2	1	4
711760	1	1	2
712760	2	1	2
713760	3	1	4
714760	4	1	2
715762	6	1	7
716762	7	1	3
717765	1	1	2
718765	2	1	2
719765	3	1	2
720768	1	1	2
721768	2	1	2
722768	3	1	2
723768	4	1	2
724768	5	1	2
725768	6	1	2
726768	7	1	2
727768	8	1	2
728770	1	0	2
729770	2	0	6
730770	3	0	2
731770	4	0	2
732770	5	0	2
733770	6	0	6
734770	7	0	6
735774	2	1	2
736774	4	1	2
737774	6	1	3
738774	8	1	2
739775	2	1	2
740776	1	1	2
741777	3	1	4
742777	7	1	2
743780	1	1	2
744780	3	1	2
745780	4	1	3
746782	1	1	2
747782	2	1	2
748782	3	1	4
749784	2	1	2
750784	5	1	2
751784	6	1	2
752784	9	1	2
753786	4	1	2
754786	11	1	2
755786	13	1	5
756790	1	1	2
757791	1	1	4
758792	1	1	2
759792	2	1	4
760792	3	1	2
761792	4	1	2
762792	5	1	2
763792	6	1	2
764793	1	1	2
765794	2	1	3
766794	4	1	3
767795	3	1	2
768798	1	1	2
769798	2	1	2
770798	3	1	2
771798	4	1	6
772798	5	1	2
773798	6	1	2
774798	7	1	2
775798	8	1	2
776798	9	1	2
777799	1	1	2
778799	2	1	2
779800	1	1	2
780800	4	1	4
781800	5	1	2
782800	6	1	2
783800	9	1	2
784801	1	1	2
785802	1	1	2
786805	1	2	4
787805	2	1	2
788806	4	1	5
789806	6	1	3
790810	2	1	3
791810	4	1	3
792810	5	1	3
793810	6	1	3
794813	1	1	3
795814	1	1	3
796815	1	1	3
797816	2	1	2
798816	3	1	2
799816	4	1	2
800816	6	1	2
801816	8	1	2
802819	2	1	2
803819	4	1	2
804822	3	1	2
805822	5	1	4
806825	1	1	2
807825	3	1	3
808828	1	1	2
809828	4	1	2
810832	5	1	2
811832	6	1	2
812833	1	1	2
813834	2	1	2
814834	6	1	2
815834	7	1	5
816840	1	0	2
817840	2	0	4
818840	3	0	4
819840	4	0	2
820840	5	0	2
821840	6	0	4
822840	7	0	4
823840	8	0	2
824840	9	0	2
825840	10	0	4
826845	1	1	2
827846	1	1	2
828846	2	1	2
829846	3	1	2
830847	1	1	2
831850	5	1	2
832850	10	1	2
833850	11	1	2
834855	1	1	2
835855	2	1	2
836855	3	1	2
837858	1	0	2
838858	2	0	6
839858	3	0	2
840858	4	0	3
841858	5	0	4
842858	6	0	1
843858	7	0	1
844858	8	0	4
845858	9	0	2
846858	10	0	3
847858	11	0	7
848858	12	0	2
849858	13	0	2
850862	4	1	5
851866	1	1	3
852867	1	1	2
853867	2	1	2
854870	1	0	2
855870	2	0	6
856870	3	0	6
857870	4	0	2
858870	5	0	2
859870	6	0	2
860870	7	0	4
861870	8	0	2
862870	9	0	10
863873	2	1	2
864873	3	1	2
865874	4	1	5
866874	6	1	3
867880	2	1	2
868880	5	1	2
869880	6	1	2
870880	7	1	2
871880	8	1	2
872880	10	1	2
873882	1	1	3
874882	2	1	2
875882	6	1	2
876882	9	1	2
877882	10	1	3
878882	12	1	2
879885	1	1	5
880888	2	1	2
881888	3	1	4
882888	4	1	2
883890	1	1	2
884890	2	1	2
885890	3	1	2
886890	5	1	2
887890	7	1	5
888890	8	1	4
889892	2	1	3
890896	1	1	2
891896	2	1	2
892896	3	1	2
893896	4	1	2
894897	1	1	2
895897	2	2	4
896897	3	1	2
897897	4	1	4
898897	5	1	2
899897	6	1	2
900898	4	1	2
901900	1	1	2
902900	2	1	2
903900	4	1	3
904900	7	1	2
905900	8	1	2
906901	2	1	2
907901	4	1	2
908903	2	1	3
909904	1	1	2
910905	2	1	2
911906	3	1	3
912906	4	1	3
913910	1	1	6
914910	2	1	2
915910	3	1	2
916910	4	1	3
917910	5	1	3
918910	7	1	6
919910	8	1	2
920910	10	1	2
921910	11	1	2
922912	2	1	2
923912	3	1	2
924912	5	1	2
925912	8	1	2
926912	11	1	2
927912	12	1	2
928914	1	1	2
929915	1	1	2
930915	2	1	2
931916	4	1	3
932918	1	1	3
933918	7	1	3
934918	9	1	3
935921	2	1	3
936924	6	1	3
937924	8	1	3
938925	1	1	2
939930	1	0	2
940930	2	0	1
941930	3	0	1
942930	4	0	2
943930	5	0	2
944930	6	0	1
945930	7	0	2
946930	8	0	2
947930	9	0	3
948930	10	0	2
949930	11	0	2
950930	12	0	1
951930	13	0	2
952930	14	0	6
953930	15	0	4
954936	1	1	2
955936	2	1	2
956936	3	1	2
957936	4	1	2
958936	5	1	2
959936	7	1	2
960936	8	1	2
961936	9	1	2
962938	1	1	2
963938	4	1	3
964939	3	1	2
965940	3	1	3
966946	1	1	2
967946	2	1	3
968948	3	1	3
969954	2	1	2
970954	12	1	2
971957	1	1	2
972960	1	1	2
973960	2	1	2
974960	3	1	2
975960	4	1	2
976960	5	1	2
977960	6	1	2
978960	7	1	2
979960	8	1	2
980960	9	1	2
981960	10	1	2
982960	11	1	2
983960	12	1	2
984960	13	1	2
985960	14	1	2
986960	15	1	2
987960	16	1	2
988962	1	0	2
989966	1	0	2
990966	2	0	1
991966	3	0	2
992966	4	0	2
993966	5	0	2
994966	6	0	6
995966	7	0	4
996966	8	0	1
997966	9	0	4
998966	10	0	1
999966	11	0	3
1000969	1	1	2
1001972	1	1	3
1002972	2	1	3
1003974	1	0	1
1004974	2	0	1
1005974	3	0	2
1006974	4	0	1
1007974	5	0	1
1008974	6	0	1
1009974	7	0	1
1010974	8	0	1
1011975	6	1	2
1012975	9	1	2
1013976	1	0	1
1014976	2	0	1
1015976	3	0	1
1016978	1	0	1
1017978	2	0	2
1018978	3	0	1
1019978	4	0	1
1020978	5	0	1
1021978	6	0	1
1022978	7	0	1
1023978	8	0	3
1024979	2	1	2
1025980	7	1	3
1026980	8	1	2
1027984	1	0	1
1028984	2	0	1
1029984	3	0	1
1030984	4	0	1
1031986	3	1	2
1032987	2	1	2
1033987	3	1	2
1034988	1	1	3
1035990	1	1	2
1036990	2	1	2
1037990	3	1	2
1038990	5	3	6
1039990	7	1	2
1040990	8	1	4
1041990	9	1	2
1042990	10	1	4
1043990	11	1	2
1044994	1	1	2
1045994	3	1	3
1046994	4	1	2
1047994	5	1	6
1048994	6	1	2
1049994	7	1	2
1050995	1	1	3
1051996	1	0	2
1052996	2	0	1
1053996	3	0	3
1054