Sharedwww / Tables / charpoly_s8g1.gpOpen in CoCalc
Author: William A. Stein
1
\\ charpoly_s8g1.gp
2
\\ This is a table of characteristic polynomials of the
3
\\ Hecke operators T_p acting on the space S_8(Gamma_1(N))
4
\\ of weight 8 cusp forms for Gamma_1(N).
5
\\ William Stein ([email protected]), September, 1998.
6
7
{
8
T=matrix(20,5,m,n,0);
9
T[2,2]=x + 8;
10
T[2,3]=x -12;
11
T[2,5]=x + 210;
12
13
T[3,2]=x -6;
14
T[3,3]=x + 27;
15
T[3,5]=x -390;
16
17
T[4,2]=(x + 8)*(x );
18
T[4,3]=(x -12)^2;
19
T[4,5]=(x + 210)^2;
20
21
T[5,2]=(x + 14)*(x^2 -20*x + 24)*(x^2 + 116);
22
T[5,3]=(x + 48)*(x^2 + 1044)*(x^2 -20*x -4764);
23
T[5,5]=(x -125)*(x^2 -150*x + 78125)*(x + 125)^2;
24
25
T[6,2]=(x -8)*(x^2 -6*x + 128)*(x + 8)^2;
26
T[6,3]=(x -27)*(x^2 -12*x + 2187)*(x + 27)^2;
27
T[6,5]=(x + 114)*(x -390)^2*(x + 210)^2;
28
29
T[7,2]=(x + 6)*(x^2 + 3*x -214)*(x^8 -6*x^7 + 448*x^6 -936*x^5 + 170656*x^4 -590304*x^3 + 6740160*x^2 + 15867648*x + 86713344);
30
T[7,3]=(x + 42)*(x^2 -94*x + 1344)*(x^8 + 28*x^7 + 5770*x^6 -53424*x^5 + 20707299*x^4 -85273776*x^3 + 28579252842*x^2 -230950410516*x + 28723950837729);
31
T[7,5]=(x + 84)*(x^2 -330*x + 5600)*(x^8 + 252*x^7 + 153994*x^6 + 16462320*x^5 + 13124336275*x^4 + 1770737430000*x^3 + 386499960026250*x^2 -227636113162500*x + 134435328890625);
32
33
T[8,2]=(x + 8)*(x^6 -6*x^5 -40*x^4 -192*x^3 -5120*x^2 -98304*x + 2097152)*(x )^4;
34
T[8,3]=(x -44)*(x + 84)*(x^6 + 8020*x^4 + 13205808*x^2 + 4610229696)*(x -12)^3;
35
T[8,5]=(x -430)*(x + 82)*(x^6 + 254032*x^4 + 19577926400*x^2 + 412405245440000)*(x + 210)^3;
36
37
T[9,2]=(x + 6)*(x^2 -360)*(x^12 + 9*x^11 + 585*x^10 + 1512*x^9 + 222048*x^8 + 755568*x^7 + 35538480*x^6 + 116748864*x^5 + 4207749120*x^4 + 15255205632*x^3 + 110682402048*x^2 -113338248192*x + 145838444544)*(x -6)^2;
38
T[9,3]=(x + 27)*(x^12 -24*x^11 -207*x^10 -97848*x^9 + 9706635*x^8 -267058944*x^7 + 2230989318*x^6 -584057910528*x^5 + 46426534299315*x^4 -1023524640207144*x^3 -4735496038176927*x^2 -1200757082375992968*x + 109418989131512359209)*(x )^4;
39
T[9,5]=(x + 390)*(x^2 -92160)*(x^12 + 180*x^11 + 248202*x^10 -26226720*x^9 + 37979473779*x^8 -3178916244360*x^7 + 2389294939761450*x^6 -503995503987616500*x^5 + 94903969264929590625*x^4 -9703378327631394825000*x^3 + 770322599150743467000000*x^2 -32975408015055149040000000*x + 1007684923722527289600000000)*(x -390)^2;
40
41
T[10,2]=(x -8)*(x^2 + 14*x + 128)*(x^4 -20*x^3 + 280*x^2 -2560*x + 16384)*(x^4 -140*x^2 + 16384)*(x + 8)^2*(x^2 + 64)^2;
42
T[10,3]=(x -28)*(x^4 + 7768*x^2 + 5363856)*(x -12)^2*(x + 48)^2*(x^2 -20*x -4764)^2*(x^2 + 1044)^2;
43
T[10,5]=(x^2 + 210*x + 78125)*(x^4 -60*x^3 -41250*x^2 -4687500*x + 6103515625)*(x^2 -150*x + 78125)^2*(x -125)^3*(x + 125)^4;
44
45
T[11,2]=(x^2 + 8*x -44)*(x^4 -558*x^2 + 140*x + 51744)*(x^24 -3*x^23 + 641*x^22 + 1905*x^21 + 244129*x^20 + 172416*x^19 + 88857236*x^18 + 31055760*x^17 + 27001279648*x^16 + 16896466176*x^15 + 6102743033152*x^14 + 855395336832*x^13 + 930425977566720*x^12 -5611271024924160*x^11 + 126363291800046592*x^10 -862097566827939840*x^9 + 14682613775684923392*x^8 -67410516689116225536*x^7 + 568740268369703731200*x^6 -240166421586526568448*x^5 + 213371328174053195776*x^4 + 295832775918601371648*x^3 + 1405312618074703134720*x^2 -2604382380383155519488*x + 3245645115078586925056);
46
T[11,3]=(x^2 + 6*x -2151)*(x^4 + 35*x^3 -4673*x^2 -85815*x + 1673964)*(x^24 -36*x^23 + 6670*x^22 -82836*x^21 + 54023131*x^20 -2338665516*x^19 + 497076510655*x^18 -14974699339728*x^17 + 2470396847021047*x^16 -57615923033752500*x^15 + 6299581919290809723*x^14 -31513965631141110120*x^13 + 12008126663843429267325*x^12 + 193772278702742254715124*x^11 + 23537495570308048221843978*x^10 + 630560798192811363380327448*x^9 + 32513763851815895934676736913*x^8 + 171570707590458796790141399940*x^7 + 9713485052403047525988177875694*x^6 + 337153894069120986562905188791908*x^5 + 21573264701737408167145490774048154*x^4 + 337654110893875598687464102271702220*x^3 + 6896741756544191461040828821480041999*x^2 -12430050253834795505852437117597198104*x + 368216797295816239340679194657305810521);
47
T[11,5]=(x^2 + 470*x + 31225)*(x^4 -537*x^3 -23331*x^2 + 16608845*x + 953818350)*(x^24 + 72*x^23 + 342290*x^22 + 36301812*x^21 + 70206203989*x^20 + 1638994934568*x^19 + 10642590935143040*x^18 -343073046034665372*x^17 + 2167160889090992472166*x^16 -36790392698426663839500*x^15 + 182105472139067971886734150*x^14 -9372630230305335888708156000*x^13 + 15578239845748451043151316557500*x^12 -3125444196727665882352377327487500*x^11 + 1133508523959710443713316106870500000*x^10 -206734645272982401952630595659631250000*x^9 + 59068099142211326276354438963445444140625*x^8 -7355447736981685862694834651482945648437500*x^7 + 1255141948082463705222025481123609226445312500*x^6 -135217811077502588845808787974508092685937500000*x^5 + 13602090531711399591336084710707570003773437500000*x^4 -914474346907255954706848787551660960222734375000000*x^3 + 38687762816105892329043475724060921851082812500000000*x^2 -560380801768126195048430728599972209118609375000000000*x + 3424783287439334625897594932359936170328164062500000000);
48
49
T[12,2]=(x -8)*(x^2 -6*x + 128)*(x^4 -176*x^2 + 16384)*(x^8 + 164*x^6 + 16128*x^4 + 2686976*x^2 + 268435456)*(x + 8)^2*(x )^6;
50
T[12,3]=(x^4 + 486*x^2 + 4782969)*(x^8 -1044*x^6 -3619242*x^4 -4993419636*x^2 + 22876792454961)*(x^2 -12*x + 2187)^2*(x -27)^3*(x + 27)^4;
51
T[12,5]=(x + 378)*(x -270)*(x + 114)^2*(x^2 + 42320)^2*(x^4 + 205120*x^2 + 4200928000)^2*(x -390)^3*(x + 210)^4;
52
53
T[13,2]=(x -10)*(x^2 + 19*x + 6)*(x^14 + 3*x^13 -635*x^12 -1914*x^11 + 295876*x^10 + 1379568*x^9 -60074832*x^8 -300354336*x^7 + 9157518144*x^6 + 48674276352*x^5 -303820063488*x^4 -1452082650624*x^3 + 12084121562112*x^2 -12720772583424*x + 4669637050368)*(x^6 + 449*x^4 + 37224*x^2 + 205776)*(x^4 -15*x^3 -270*x^2 + 3264*x + 12880)*(x^16 + 9*x^15 + 841*x^14 + 3816*x^13 + 457776*x^12 + 1690992*x^11 + 122868176*x^10 -31194240*x^9 + 20674922496*x^8 -14156046336*x^7 + 2095218954496*x^6 -3597585321984*x^5 + 142002046818304*x^4 -148983938236416*x^3 + 4909829608587264*x^2 -6986383903752192*x + 108558883865493504);
54
T[13,3]=(x + 73)*(x^2 -45*x -252)*(x^14 -26*x^13 + 9738*x^12 -27380*x^11 + 60652507*x^10 -67561626*x^9 + 195518020914*x^8 + 772947079200*x^7 + 446143375686105*x^6 + 1181458792983042*x^5 + 559105604579798784*x^4 + 2411168606601652152*x^3 + 463704551287083870336*x^2 -531248873778286582752*x + 614213489904094868544)*(x^4 -80*x^3 -2921*x^2 + 229440*x + 1640448)*(x^16 + 28*x^15 + 12134*x^14 + 131248*x^13 + 99215291*x^12 + 1038682504*x^11 + 401641481854*x^10 + 2369384861940*x^9 + 1143626875572681*x^8 + 12325852394870328*x^7 + 957508373990497644*x^6 + 14151569926434856128*x^5 + 657217892832832471824*x^4 + 8363056483492608011328*x^3 + 90762625013251467776256*x^2 + 404652235427792862879744*x + 1413734117763293433298944)*(x^3 + 28*x^2 -2601*x -71748)^2;
55
T[13,5]=(x + 295)*(x^2 + 353*x + 20958)*(x^6 + 243506*x^4 + 1206410625*x^2 + 93756690000)*(x^4 -258*x^3 -232675*x^2 + 87143700*x -6964113500)*(x^14 + 527185*x^12 + 103135355371*x^10 + 9436314936905475*x^8 + 426218310290403360000*x^6 + 8846481621613558464000000*x^4 + 62960647276378486944000000000*x^2 + 105837813980649106145280000000000)*(x^8 -192*x^7 -308690*x^6 + 64761480*x^5 + 22132512425*x^4 -5345908156200*x^3 -192752481265000*x^2 + 100779892364460000*x -5307832734751350000)^2;
56
57
T[14,2]=(x^4 + 3*x^3 + 42*x^2 + 384*x + 16384)*(x^2 + 6*x + 128)*(x^16 -6*x^15 -64*x^14 + 600*x^13 + 4256*x^12 -111072*x^11 + 2961600*x^10 -8339712*x^9 -322763776*x^8 -1067483136*x^7 + 48522854400*x^6 -232934866944*x^5 + 1142461300736*x^4 + 20615843020800*x^3 -281474976710656*x^2 -3377699720527872*x + 72057594037927936)*(x^2 -8*x + 64)^2*(x^2 + 8*x + 64)^2*(x + 8)^3*(x -8)^3;
58
T[14,3]=(x + 82)*(x + 66)*(x^2 -70*x -744)*(x^4 -56*x^3 + 4741*x^2 + 89880*x + 2576025)*(x^4 + 56*x^3 + 3301*x^2 -9240*x + 27225)*(x -12)^2*(x + 42)^2*(x^2 -94*x + 1344)^2*(x^8 + 28*x^7 + 5770*x^6 -53424*x^5 + 20707299*x^4 -85273776*x^3 + 28579252842*x^2 -230950410516*x + 28723950837729)^2;
59
T[14,5]=(x -448)*(x + 400)*(x^2 -126*x -155520)*(x^4 -14*x^3 + 186151*x^2 + 2603370*x + 34579262025)*(x^4 -238*x^3 + 52039*x^2 -1095990*x + 21206025)*(x + 84)^2*(x + 210)^2*(x^2 -330*x + 5600)^2*(x^8 + 252*x^7 + 153994*x^6 + 16462320*x^5 + 13124336275*x^4 + 1770737430000*x^3 + 386499960026250*x^2 -227636113162500*x + 134435328890625)^2;
60
61
T[15,2]=(x + 13)*(x + 22)*(x^2 -7*x -138)*(x^8 + 845*x^6 + 205908*x^4 + 12548480*x^2 + 98089216)*(x^24 + 341697*x^20 + 34804313328*x^16 + 1037094443796224*x^12 + 8628044878041600000*x^8 + 19055903570929090560000*x^4 + 658435912243609600000000)*(x -6)^2*(x + 14)^2*(x^2 + 116)^2*(x^2 -20*x + 24)^2;
62
T[15,3]=(x^2 + 48*x + 2187)*(x^4 -20*x^3 -390*x^2 -43740*x + 4782969)*(x^4 -3330*x^2 + 4782969)*(x^24 -24*x^23 + 288*x^22 + 85752*x^21 + 5722974*x^20 -522284760*x^19 + 14563320480*x^18 + 1056829871160*x^17 -18151640456625*x^16 -2259787510576080*x^15 + 203133028620467520*x^14 + 1435678497467064720*x^13 -289243706445958468860*x^12 + 3139828873960470542640*x^11 + 971578978767808913666880*x^10 -23638175524353894803184240*x^9 -415251311443283640786566625*x^8 + 52874831360911589793687750120*x^7 + 1593503805319851354241546300320*x^6 -124982392735374061093749398035080*x^5 + 2995104896777125643098958883383454*x^4 + 98148418319241176861459958368008104*x^3 + 720908785438053581178884731992724512*x^2 -131385626146085265169851742405674042312*x + 11972515182562019788602740026717047105681)*(x + 27)^3*(x -27)^3*(x^2 + 729)^4;
63
T[15,5]=(x^2 -390*x + 78125)*(x^8 + 444*x^7 + 34760*x^6 + 8158500*x^5 + 7075218750*x^4 + 637382812500*x^3 + 212158203125000*x^2 + 211715698242187500*x + 37252902984619140625)*(x^24 + 137880*x^22 + 1928796750*x^20 -1387567260625000*x^18 -109343749990869140625*x^16 + 5759111807248535156250000*x^14 + 1123142516021432876586914062500*x^12 + 35150828901663422584533691406250000*x^10 -4073372110384298139251768589019775390625*x^8 -315496267973003341467119753360748291015625000*x^6 + 2676743202090214879262930480763316154479980468750*x^4 + 1167889027674229307507403063937090337276458740234375000*x^2 + 51698788284564229679463043254372678347863256931304931640625)*(x^2 -150*x + 78125)^2*(x -125)^4*(x + 125)^6;
64
65
T[16,2]=(x + 8)*(x^6 -6*x^5 -40*x^4 -192*x^3 -5120*x^2 -98304*x + 2097152)*(x^26 + 2*x^25 + 94*x^24 + 520*x^23 + 1752*x^22 + 83104*x^21 -1699648*x^20 -32433664*x^19 + 124390400*x^18 -3338231808*x^17 + 11442946048*x^16 -264171421696*x^15 -1180220522496*x^14 + 61824611385344*x^13 -151068226879488*x^12 -4328184573067264*x^11 + 23997597190455296*x^10 -896099777614184448*x^9 + 4274021599490867200*x^8 -142644762797519405056*x^7 -956816762432626098176*x^6 + 5988274294927963193344*x^5 + 16159347808569567215616*x^4 + 613907642773053877780480*x^3 + 14204878380471892802797568*x^2 + 38685626227668133590597632*x + 2475880078570760549798248448)*(x )^16;
66
T[16,3]=(x + 12)*(x + 44)*(x -84)*(x^26 + 2*x^25 + 2*x^24 + 74976*x^23 + 89963480*x^22 + 770843632*x^21 + 4172460592*x^20 + 2698270421376*x^19 + 2435789089866736*x^18 + 30539783835540704*x^17 + 180244390082730464*x^16 + 6953765616816294912*x^15 + 22366134677851491458304*x^14 + 312294872216734916239872*x^13 + 1904305961471157695826432*x^12 -273960337235193992453935104*x^11 + 56239067440348615812006178560*x^10 + 410278117397962885635385032192*x^9 + 2323354161116436786752462986752*x^8 -328887661901308029392589918019584*x^7 + 32238120557361475020406039049852928*x^6 + 102005056287066645982397486980067328*x^5 + 587064190315661583254693090354147328*x^4 -62669774543509526156522484449769455616*x^3 + 1536095535186761678795411162463384047616*x^2 -6312134328302422837188723872953758965760*x + 12968932877501554412010341553146110156800)*(x + 84)^2*(x -44)^2*(x^6 + 8020*x^4 + 13205808*x^2 + 4610229696)^2*(x -12)^4;
67
T[16,5]=(x^26 + 2*x^25 + 2*x^24 -12860736*x^23 + 95483839512*x^22 -2978235466320*x^21 + 76551826619184*x^20 -378010417759865088*x^19 + 2535745672919940225264*x^18 -76156426380440689254432*x^17 + 1829588763119154364198368*x^16 -7512057328089330324672890880*x^15 + 24792729296972987544820059014400*x^14 -803111907456465243389633228736000*x^13 + 24400361907484530076295932868160000*x^12 -75415618343048325341391936726758400000*x^11 + 71904902453851736884355588685446492000000*x^10 -5280715230369338458388989661760562760000000*x^9 + 223447307809098933348120971226767395000000000*x^8 -41947816512794883091528074383520203424000000000*x^7 + 15061770414294035394250417659809034001180000000000*x^6 -1487680095460907704402820675103232088782600000000000*x^5 + 75543040695706606679388926962178907261059000000000000*x^4 -889170890219028067667520641397002330191440000000000000*x^3 + 42211497612330184364951728210691594162098225000000000000*x^2 -5482860504127318754180692475813323354502770750000000000000*x + 356084965094179570343537725021358125038517801250000000000000)*(x^6 + 254032*x^4 + 19577926400*x^2 + 412405245440000)^2*(x -430)^3*(x + 82)^3*(x + 210)^5;
68
69
T[17,2]=(x + 2)*(x^6 -15*x^5 -514*x^4 + 5312*x^3 + 83552*x^2 -422208*x -4272768)*(x^3 -x^2 -304*x + 1692)*(x^20 + 1922*x^18 + 1545857*x^16 + 677991392*x^14 + 177410920672*x^12 + 28567870145792*x^10 + 2831093596184832*x^8 + 168638304349949952*x^6 + 5728164548586995712*x^4 + 99871392573447995392*x^2 + 683634514086121701376)*(x^36 + 4*x^35 + 8*x^34 -500*x^33 + 477202*x^32 + 1529340*x^31 + 2424744*x^30 -13544820*x^29 + 82125288993*x^28 + 257999699832*x^27 + 394116628896*x^26 + 16019524540800*x^25 + 6400596236616720*x^24 + 25055209216826496*x^23 + 48461251442987520*x^22 + 888758730350315520*x^21 + 240856456324365329920*x^20 + 1196232393383686402048*x^19 + 2784017724449993179136*x^18 -12348367726503411384320*x^17 + 3939718415460269535993856*x^16 + 22508789771441250846179328*x^15 + 59618842628213532569370624*x^14 -1027770566399244715752161280*x^13 + 16825385424248377927651885056*x^12 + 66796370206358641362354044928*x^11 + 236423877659674907703873896448*x^10 -4585277213112968640092449013760*x^9 + 38169531731664342245283978018816*x^8 + 24583746833710544696141464731648*x^7 + 284816830924571593946293075968000*x^6 -5248347133715202909440047054848000*x^5 + 36299389965003603473354206084071424*x^4 -60733932021608356132309409202176000*x^3 + 51041364208014164787181125632000000*x^2 -1614299684392530232429091225600000*x + 25527956702033565681178378240000)*(x^5 + 9*x^4 -452*x^3 -2988*x^2 + 27904*x + 83616)^2;
70
T[17,3]=(x -18)*(x^6 -40*x^5 -8684*x^4 + 268200*x^3 + 19057188*x^2 -343988496*x -3047209200)*(x^3 + 86*x^2 -132*x -13536)*(x^10 + 16832*x^8 + 93191572*x^6 + 192821327856*x^4 + 116860780245888*x^2 + 9421474370420736)*(x^20 -24*x^19 + 288*x^18 -30240*x^17 + 63260516*x^16 -1684570224*x^15 + 22667885568*x^14 -1305335100960*x^13 + 1093941336393856*x^12 -35060026656992064*x^11 + 550765150472481408*x^10 + 3547720769564067840*x^9 + 5300891579829022019136*x^8 -174734830626811072245504*x^7 + 2833698260707569839305728*x^6 + 74146400648668354037045760*x^5 + 3364930045237140823306127616*x^4 -52104354227178804612335913984*x^3 + 438097760365809086812565342208*x^2 + 1700540012017285770925891584000*x + 3300446377604263353532416000000)*(x^36 + 4*x^35 -3344*x^34 + 134592*x^33 + 6183104*x^32 -1230314400*x^31 + 105711875640*x^30 + 1551989953728*x^29 + 1562413749787756*x^28 + 7429795639022128*x^27 -1607224533717637904*x^26 + 45314133519975371520*x^25 + 2109070763470819236128*x^24 -311921927258925636221184*x^23 + 26754437461205754023776704*x^22 -247065900005368840845929472*x^21 + 289389444482292506870726810160*x^20 + 6420145033470478108571077824*x^19 -161401769571195566477540058759552*x^18 + 5917156937495827839678040096038912*x^17 + 57052806060464734635105925925719296*x^16 -10118478208641193154318071389889872384*x^15 + 235645808027543384873923202308389843840*x^14 + 820814033050092541852136890804476933120*x^13 + 521420097024622673722482664783655622952512*x^12 -642710447976363437718896708085789923516160*x^11 -164521767246328115443080114703002948468918528*x^10 + 3363585405090987001915498995513972704756219904*x^9 + 39612182978030517337803074492279630038606950912*x^8 -3129350169141084314452816299062844845709771202560*x^7 + 58836765044700754028822658899159894037146933919744*x^6 -694973316399822181364778488975104656687521081475072*x^5 + 9652446467567158878737486121324945857327048169787392*x^4 -109822508428680827575135208451651825292268874966220800*x^3 + 615066655033362650517154855071658739931892915585204224*x^2 -1081004645556453252711897938910823389526033318309134336*x + 1836532786414243716137525248116691265896654785371209728);
71
T[17,5]=(x + 10)*(x^6 + 184*x^5 -358360*x^4 -24584000*x^3 + 36682906000*x^2 -572082000000*x -668046873600000)*(x^3 + 198*x^2 -56804*x + 325032)*(x^10 + 351440*x^8 + 44989957632*x^6 + 2580556932172800*x^4 + 65876023734658560000*x^2 + 602974359706927104000000)*(x^20 -384*x^19 + 73728*x^18 -11034192*x^17 + 103802421584*x^16 -44489462071392*x^15 + 9491685193415808*x^14 + 142495848266043456*x^13 + 1783785188158830671456*x^12 -798967108303257536999040*x^11 + 178112338398261626515084800*x^10 + 8945319019276821374047008000*x^9 + 1341417494870457405081176480000*x^8 -862887411791394523235518689600000*x^7 + 269894265630155553371686980192000000*x^6 + 24368544230400481169469541560240000000*x^5 + 960278757218859840276619683635300000000*x^4 -112293238369583162700532392735852000000000*x^3 + 79579669745894383791110218084249680000000000*x^2 + 10391448301970733634347887069724573600000000000*x + 678453417545763200712348027659944036000000000000)*(x^36 -156738*x^34 + 94441132*x^33 + 12283400322*x^32 -27257865773840*x^31 + 4489982258588400*x^30 + 4484243064343781600*x^29 -45088599256796774996*x^28 + 22622615313080825679840*x^27 + 128593442671565399296795144*x^26 + 15591358810171000681945240848*x^25 -9875035946376948401159769467112*x^24 -6060959833233602968097370112252160*x^23 + 1503311040435319180008422221969401600*x^22 + 1546327940038586909948740707609968416000*x^21 + 380368512467163045674259290127135000670000*x^20 + 57332608111140536944654417095756972533600000*x^19 + 10317495338168908088196069523657142619854500000*x^18 + 419755563494972066936956101284702184927865000000*x^17 + 259796967104479687556293889109033553647303237500000*x^16 -66003662853041435109875594541466316068765416500000000*x^15 -5493777515862003109967152831333476599699027752500000000*x^14 + 1954960674268043912848379312394039986136631213075000000000*x^13 + 358969501035287500777998565172345439345883835523890625000000*x^12 -11974300522097111624548055201810514604852936568678125000000000*x^11 + 22931936963488513388119504485569935950941305865091233593750000000*x^10 -4563906060521040759420875220645917584100735396452068445312500000000*x^9 + 1130018231099351302413604649951031074141562465078559612519531250000000*x^8 -207831377969360879568214594119129114886210283283542766745312500000000000*x^7 + 21565696846682004882751339156924511374997990768176491745429687500000000000*x^6 -2175723633603536812392923778127559408295105917789146487870781250000000000000*x^5 + 342885938418678197095036512707126457763273550380086503106089062500000000000000*x^4 -9051672338269693431379411278344355200992456026437301470506187500000000000000000*x^3 + 77632625093885564882155707647292053799953797377019226519475468750000000000000000*x^2 -1089386136333797913213263001120411514465308116209695087202100000000000000000000000*x + 29653109034858823502459077166673739943786726407380598344253132812500000000000000000);
72
73
T[18,2]=(x^2 + 6*x + 128)*(x^4 -104*x^2 + 16384)*(x^24 + 9*x^23 -183*x^22 -3096*x^21 -1824*x^20 + 488304*x^19 + 3948080*x^18 -51240384*x^17 -724783104*x^16 + 5451446016*x^15 + 105657396480*x^14 -301401271296*x^13 -13613230092288*x^12 -38579362725888*x^11 + 1731090783928320*x^10 + 11432510915346432*x^9 -194557483023335424*x^8 -1760606188115853312*x^7 + 17363839469559480320*x^6 + 274890714055440334848*x^5 -131433051525180555264*x^4 -28555559826102385901568*x^3 -216048266591286268526592*x^2 + 1360041547066457821544448*x + 19342813113834066795298816)*(x^2 -6*x + 128)^2*(x -8)^3*(x^2 + 8*x + 64)^3*(x + 8)^4*(x^2 -8*x + 64)^4;
74
T[18,3]=(x -27)*(x^6 + 27*x^5 -783*x^4 -56862*x^3 -1712421*x^2 + 129140163*x + 10460353203)*(x^2 -12*x + 2187)*(x^8 + 12*x^7 + 1191*x^6 + 109836*x^5 + 134136*x^4 + 240211332*x^3 + 5696516079*x^2 + 125524238436*x + 22876792454961)*(x + 27)^2*(x^12 -24*x^11 -207*x^10 -97848*x^9 + 9706635*x^8 -267058944*x^7 + 2230989318*x^6 -584057910528*x^5 + 46426534299315*x^4 -1023524640207144*x^3 -4735496038176927*x^2 -1200757082375992968*x + 109418989131512359209)^2*(x )^12;
75
T[18,5]=(x -114)*(x -210)*(x^6 -54*x^5 + 122607*x^4 + 7279794*x^3 + 14303890521*x^2 + 48862653840*x + 166659897600)*(x^8 -54*x^7 + 244431*x^6 -33030990*x^5 + 55374420825*x^4 -5110139826000*x^3 + 1544806870560000*x^2 + 96730765056000000*x + 17631936921600000000)*(x + 114)^2*(x + 390)^2*(x^2 -92160)^2*(x^12 + 180*x^11 + 248202*x^10 -26226720*x^9 + 37979473779*x^8 -3178916244360*x^7 + 2389294939761450*x^6 -503995503987616500*x^5 + 94903969264929590625*x^4 -9703378327631394825000*x^3 + 770322599150743467000000*x^2 -32975408015055149040000000*x + 1007684923722527289600000000)^2*(x + 210)^3*(x -390)^4;
76
77
T[19,2]=(x^4 + 9*x^3 -234*x^2 -396*x + 3240)*(x^6 -15*x^5 -450*x^4 + 4650*x^3 + 64272*x^2 -289800*x -1974784)*(x^66 + 6*x^65 -18*x^64 + 3405*x^63 + 46044*x^62 + 392499*x^61 + 132013464*x^60 + 581317722*x^59 -3485247177*x^58 + 209915773911*x^57 + 3427360868340*x^56 -21268845014247*x^55 + 11747207412490779*x^54 + 67833544391050014*x^53 -91866896957855100*x^52 + 21336031513933018848*x^51 + 223341049267008822000*x^50 -3408612718060050952032*x^49 + 394833840138769699463488*x^48 + 2440446594614782780824960*x^47 -23957409042166058856272640*x^46 + 283412205578597613350923776*x^45 + 316240041094152732708350976*x^44 -204387616974515802994689251328*x^43 + 8651102247817075315398881402880*x^42 + 43359527400896350319157092155392*x^41 -599803936719888757093602114011136*x^40 + 7437484351386743024798659489628160*x^39 + 571098327016974859420438452240384*x^38 -3064601045329444290362723225846415360*x^37 + 80642231113673724602771469642598711296*x^36 + 578489097077566733888860839095749312512*x^35 -5570520401991566964508786127135516393472*x^34 -62514163433146455982614252385343511724032*x^33 + 342581346710929093773938246967454058151936*x^32 -4300856889496301176457217154454844799451136*x^31 + 345518401789863986480916128176860812428705792*x^30 + 851387694016994539194599110541796290580185088*x^29 -22721241019336614840024540220856390745065521152*x^28 + 124861249689517219005612639674248182917775753216*x^27 + 723221446048500419988030703286138701650887442432*x^26 -5284999706816107904843177977084147390119589969920*x^25 + 265143390572420814821202870004909640306784164904960*x^24 -493284738851070635080267915103275551861342990237696*x^23 -9327610962892729613055077753471242964819941848514560*x^22 + 53119834110874005859777206708153767738937076862681088*x^21 -178332054319002543045751943829248706778579164444229632*x^20 + 799727197150748135945376724491557357692872775402782720*x^19 + 77806123986229607170715998214141425869268439764203208704*x^18 -291046030748297004047324892279709501798074736351352193024*x^17 -3609331909111641420615078281910308805411599167430791790592*x^16 + 7778419752389530059199067240500567818658181179225468305408*x^15 + 207795608187810980602563033771969677924658757370128663314432*x^14 -270972139589447640424874181668041412599864655246867375849472*x^13 -773645242798730702158778324725817149841837632421732290658304*x^12 -10043104989513527246549030541335299830243131902645858870493184*x^11 + 1237483043234596337786459388836592213268071193025481321480192*x^10 -86700818016492604051041438573470048376201654331941371171045376*x^9 + 2012898435065092423497888606373124201682316071393704480920829952*x^8 + 5261106753630304811724912458743363963167698085292862519528914944*x^7 + 24688449053829608371830485499238686788000200416484537510479790080*x^6 + 45826656810284791324873352700645600015019207683786565900333744128*x^5 + 82817519021724315125762922650196513430914934156182385008857579520*x^4 + 101835204109621472049497299725267078118413811869088491184060366848*x^3 + 112252213191770402877798202895785526525757495863464130550794551296*x^2 + 33504809832678376121614641446351529431524771443672020525330202624*x + 3237910905822385873159167428900319115716871650781371615940706304)*(x^20 + 9*x^19 + 918*x^18 + 5709*x^17 + 527802*x^16 + 2995965*x^15 + 174625225*x^14 + 844375380*x^13 + 41045292804*x^12 + 174197311296*x^11 + 6063150414720*x^10 + 16482069531648*x^9 + 600009391474624*x^8 + 1089157298085120*x^7 + 32790767474992128*x^6 -36192966549378048*x^5 + 767287999755297792*x^4 -391682638222073856*x^3 + 9037676708293054464*x^2 -12553309339459633152*x + 48153054442268196864);
78
T[19,3]=(x^4 + 14*x^3 -1827*x^2 + 18900*x + 83700)*(x^6 -40*x^5 -8719*x^4 + 245290*x^3 + 22871940*x^2 -322311240*x -15379814304)*(x^20 + 68*x^19 + 16273*x^18 + 822940*x^17 + 150377219*x^16 + 6763967992*x^15 + 827321421058*x^14 + 26495527130888*x^13 + 2816534792594005*x^12 + 71759637381018396*x^11 + 6579226872954351459*x^10 + 103185876726207386244*x^9 + 9283588253870304702069*x^8 + 95782370113654417534680*x^7 + 9303275414479401451069650*x^6 + 35191700633545369519674600*x^5 + 4889864789481891648431452275*x^4 + 339885330811308487314238500*x^3 + 1803030806494847482861146710625*x^2 -5801075031722373126155695162500*x + 19845506781727738290269721230625)*(x^66 -33*x^65 -1968*x^64 + 341471*x^63 + 10767006*x^62 -1599018300*x^61 + 524113862521*x^60 -6426454769394*x^59 -2141610798524001*x^58 + 50191806280561186*x^57 + 7848078962555628285*x^56 -484933818424631892330*x^55 + 160271466816120176768126*x^54 -3488657293249966470486831*x^53 -697230582306956139378019902*x^52 + 23475055991720895261275793718*x^51 + 2726980505078951270122621533951*x^50 -164216681364733729147902534203703*x^49 + 16915736159548031005419009437926861*x^48 + 440708784410893402611491720296618665*x^47 -110979297876377141359146366965112441690*x^46 -1129171833999505407987280358526456683638*x^45 + 421662350973604598365661599606694073117987*x^44 -2490970380757308637699159851122381951191179*x^43 + 449682265692705527251558547755696013046754126*x^42 + 35629995161041321079144571517108481090687605620*x^41 -3313645630231108083979666176502184861305476705909*x^40 -139032885059972017780671832719006717417868826092824*x^39 + 11138708327943017634277886489511231042669698808391320*x^38 + 108374287905775064513755274670812249086658508562544685*x^37 + 18050294588497569781157276702976004453642285734932076417*x^36 + 1001845702656212611683704116335145318126155624196588945407*x^35 -73760419364754655927948150982535588216310445105836353064938*x^34 -283149213320890995928872712683326849036872667844576387263097*x^33 + 322686407554573572876780758809004403264314616065140512462149643*x^32 + 907433995202482665921949436440274316132094636090386937900585938*x^31 + 57469971524249732999522448075823324426544131580590690149821605773*x^30 + 3046038993577270837770633551734031633813409464198152312614544502298*x^29 -191375887127412285059752000599674030111640826006056456914155699013778*x^28 + 17937858904916261474873070759266018698392991383007891467490189826089212*x^27 + 836842601948530324283462999630427103099471868803668367390504158311530671*x^26 -22281245633058381969110651361847239834579085312224710521435945942945564608*x^25 + 601395548194363384457887211336987891425995055150088384222037997979839815072*x^24 -21942332569881603491125234010301869004156083732031725256711861426305887944516*x^23 + 497804210712957820413035139962308152173283946135212631226283172656695521264944*x^22 -10767950453028825875967420021878766829391942983791606258405644126195628289819065*x^21 + 557562026093789785866747817058952393599882375897401007751640056202972501410337392*x^20 -14497496423353916714386221396791504269810869894038063387618995514939158136871722073*x^19 + 309762013098702463413200184810152385248348047863240569779518451534900404405768314568*x^18 -5201168132316103900052105668577856507783073496772025324531931238101919413536985355915*x^17 + 28008696463239448458678224684985908582003796914334383737263847018636626511846453839783*x^16 + 1006522675814528255174766504428574453661765501369518913783701044437639209329221061302293*x^15 + 5977477024699653967415523435053338241482519235289145003694070622878514739517899268003168*x^14 -217698960091773494273326854244593079260702542242706960743780448665038162937274711736018648*x^13 -1576121780978003878120543607653508450097850074926207794261933924361701792508491397629564932*x^12 + 4168654452290818533440968275469432233334279446214243095154463622463844083079747920201646796*x^11 + 314340624894177919126136490814718684680773851548475208954708332823700419684802077017709492873*x^10 + 6105049698966740154864978732508991053115266715244041925996925087215889611385621807932294520902*x^9 + 71735217676952838582285434665357648729881582480832352179037579031591008188333950617488557223563*x^8 + 618392337180272901882213056891914490317080336702554940029844565529306345059325979108745958594307*x^7 + 4517109334801356492521613526025121900849830230358144051514636136306586670352051613588017411248834*x^6 + 25623911786891639750232381971243340053221692266049798725500159335069968766268525972916554775497218*x^5 + 120775174657017582791093058122523968621648563390125064221056402430046697489089200379333650037216236*x^4 + 453841027144170874791923993658880717372427154110787123634371797107484689200293458674171544112898945*x^3 + 1242564736314542649615068917160520471516148684045756185144923700556842717558736158125735704566264231*x^2 + 2049449600366540657710272020841861610670035565950449768167563977953635527665608118480867156473432245*x + 1498266543872413278589586709210769382779034401894069348017785343036577986132184582236994922497422441);
79
T[19,5]=(x^4 + 222*x^3 -119655*x^2 + 3224700*x + 983232000)*(x^6 -219*x^5 -183611*x^4 + 37247463*x^3 + 4116297310*x^2 -212819831400*x -18322855416000)*(x^20 + 433850*x^18 + 25518264*x^17 + 127474727487*x^16 + 7478570899500*x^15 + 20153721976349474*x^14 + 892707800874103284*x^13 + 2276086565814933329269*x^12 + 48453749762686591068900*x^11 + 146199390181414288518525000*x^10 -3909951987572538285008922000*x^9 + 6653671683451075813466422507500*x^8 -283950290355707540658949569450000*x^7 + 187610093509706589277049334277500000*x^6 -13115778372181537658927399931705000000*x^5 + 3319184933065026453003911962580306250000*x^4 -111111282392644137128739988121494875000000*x^3 + 4762618965217867881061261707331387500000000*x^2 + 38725716482125481347903003435937100000000000*x + 420895466594554894511263020218916000000000000)*(x^66 + 6*x^65 -211098*x^64 + 25505058*x^63 + 54007688706*x^62 -15177936827997*x^61 + 6841446469197719*x^60 + 5272149600860564388*x^59 -3195306156587921079447*x^58 -1339911805264040513538984*x^57 + 788073804980044495581631194*x^56 + 168919895014986357509358562344*x^55 + 14126585487699599937497638496559*x^54 -6014469050420463527366421266136255*x^53 -16745508672719348425974318038262021615*x^52 -3477816258476627028184856632508588648460*x^51 + 4498646118246826895002522382431742807358246*x^50 + 408371277834723047539044457668467143428522111*x^49 -193722452290852790567167979733385542360882535543*x^48 -24944010385940032216125499681733862742822068047958*x^47 -29213654392743606063147720941856334794023910995415342*x^46 -14449290896140464892503057424629398504253900541162676856*x^45 + 10743876615609902844590496866328582926352393500206922087766*x^44 + 1145868982124764469946380866269431546706560852892520723709964*x^43 -320735751082117105699032261407698406989884893803323072074784794*x^42 -98546882073291390076931119984878269723464503874675052813482662540*x^41 -28644241242316813713316539483130735073771832240137093790741676285950*x^40 -20494627154036135374338645744254723717800800937949024766279375415323750*x^39 + 14757858474051693474030334467898134832540286478841818540119675702890970625*x^38 -274592070553484064738695663614999398485758625167418028759405930039218962500*x^37 -476005961951427783732243618743753471918948978516916893276093432697337164281250*x^36 + 2864263544458981047337818322984397144344379542803352189814938425008202004687500*x^35 + 25306268114380242402733076318830075344145071326040221788173686662018643953434375000*x^34 -24175159364975233801045104445222972934617187330697503627124913352382204005323716796875*x^33 + 10842875532009256634265641797989702947184171788890891808324213569068160867159673173828125*x^32 -2061773328257948834578174016512035892567994670792226369381246242211989203161702159863281250*x^31 + 173911884844801149248874667046463596571193765377677697536874344961267570352350893839599609375*x^30 -4491449271847011461414498754127817133225495775975091525460483573739437141686178138647460937500*x^29 + 7081497572551188617500434050123768728916356222876725113174414335235945006286590400276416015625000*x^28 -6532869436952995027477113139000068756754263887594566832392857946654919163437645217786303222656250000*x^27 + 2358990982730609263630944766259372897825512251277596599869404950312254247214201675893845345916748046875*x^26 -287082844262522892546849325542811338938411301145070281246767092635969682876610869925597207909393310546875*x^25 -33826726710096031722716498608675640501905858732833432904530109788869062504517677417543995850490570068359375*x^24 + 14803703622326275975952243931803340080723655824361497611407632238612434865031761382616858856181526184082031250*x^23 -1051381104789100027036024319428019041980448746973693292665710467094738199610127518633101474176408576965332031250*x^22 -464616833080529678952841347387316856142009355352909642435863901614517537966168534340175409071999819278717041015625*x^21 + 194282030836096494749017225802403777874549754220659469253280034862544124227525035231831310393003623888492584228515625*x^20 -37605348081563920682286270072184679426148956010511568966412622696804679834381950927431903848917922934794425964355468750*x^19 + 3337123974873405321165921322863444107238880023768099276327820059607545589282349850919099357662005361012160778045654296875*x^18 + 201272554427663805950881026736557874455750871442478246954609643034095087507175322566615790046820796968708038330078125000000*x^17 -105980266805860296669585671839844637512571509113098837022768923245219640008052174518992541849927514215578883886337280273437500*x^16 + 12544308975506149873925520207860022167858147210169832878368480842995761588510249980569078514834630313268143579363822937011718750*x^15 + 849577439550561223755980996120274861041781416366824648153279124918969095955045810349758439801336818992103204727172851562500000000*x^14 -596021770958665161695656501975458666213749254741489538929820754738957394134952630874491402705435606343791862133331596851348876953125*x^13 + 123721425193262460379826135523614277395401662553127382430487090367144892526729670448880424382618302441177023216360248625278472900390625*x^12 -17100811483991628875838660378803602878568614586819252312133744389397942307039479953354342585624672815136443673060275614261627197265625000*x^11 + 1818810293724422662824641733669438629312978838534582087129339479477494475465874751958500668606476856598863630294647812843322753906250000000*x^10 -155415358004327199561440891284678758553059518102742266815479354354290879305649046635356823379655123397067272243079001083970069885253906250000*x^9 + 10681841715235859976103993076912802530212563918185557731722796502059231687832110480613888619142558963517385453318128958344459533691406250000000*x^8 -582314907979440830655990670358717693179173752488363282825563466195569148739531136860110328900499425671387348930385336838662624359130859375000000*x^7 + 25012254640798033331279901559239999095187961953284513619932023098790313951963944866175742041875396263866420464964588626287877559661865234375000000*x^6 -852430052383032424870612875046453869608283540095299336021682611459175353902515777781261466621930280207302627215581577345728874206542968750000000000*x^5 + 23639071787252309343146092253745022353439048536758029505177933217639075216199183015839473300390979534453306027948366215452551841735839843750000000000*x^4 -536455416827694650853933787902052417136822474563379963883233061917683007469961396330654864929108514581526227950051229083910584449768066406250000000000*x^3 + 9670887604263479955974613937983130259821523529934210760580897305797906591251974697019167218049663451531580140270159800164401531219482421875000000000000*x^2 -124402116614679826503894676793515215876203947781945191802759223776866501728943083887891562787780871457451503416414029124937951564788818359375000000000000*x + 1285619103825068110366933848766778378525942483715317599778193613805375235684653799678525389376908867005097262127446129583753645420074462890625000000000000);
80
81
T[20,2]=(x -8)*(x^2 + 16*x + 128)*(x^2 + 14*x + 128)*(x^4 -20*x^3 + 280*x^2 -2560*x + 16384)*(x^4 -140*x^2 + 16384)*(x^36 -14*x^35 + 98*x^34 + 560*x^33 -9616*x^32 + 67648*x^31 + 152096*x^30 + 23526272*x^29 -418062080*x^28 + 2195767296*x^27 + 27154735104*x^26 -509404053504*x^25 -3384401657856*x^24 + 108836188323840*x^23 -727314037997568*x^22 -7964532626423808*x^21 + 139752205677756416*x^20 -772141317735055360*x^19 -4683739618145730560*x^18 -98834088670087086080*x^17 + 2289700137824361119744*x^16 -16702835526569941794816*x^15 -195236875445078492971008*x^14 + 3739582955777518857093120*x^13 -14884755903508174312833024*x^12 -286768988192704325901877248*x^11 + 1956704878331502831121465344*x^10 + 20252378677366623420618375168*x^9 -493560588587692061724948561920*x^8 + 3555189707509587642909127081984*x^7 + 2941964503361706223297768718336*x^6 + 167488335555154809672751911010304*x^5 -3047432042948663481198074505723904*x^4 + 22716298756089870874820921440337920*x^3 + 508845092136413107595988640263569408*x^2 -9304595970494411110326649421962412032*x + 85070591730234615865843651857942052864)*(x + 8)^2*(x^2 + 64)^2*(x )^19;
82
T[20,3]=(x + 6)*(x^2 + 20*x -4416)*(x^4 + 5392*x^2 + 1488816)*(x^36 + 123741912*x^32 + 5783684780560368*x^28 + 126981566234145846279424*x^24 + 1336386804590928082970257125120*x^20 + 6431458674338579867288649661998028800*x^16 + 12702308689457813009152124947875714402816000*x^12 + 6471179081930250377601398006676846491766620160000*x^8 + 642787462226018017116813446144632694302568349696000000*x^4 + 165312069975923100792835278874106750812025153126400000000)*(x -28)^2*(x^4 + 7768*x^2 + 5363856)^2*(x )^2*(x + 48)^3*(x^2 -20*x -4764)^3*(x^2 + 1044)^3*(x -12)^4;
83
T[20,5]=(x^2 -556*x + 78125)*(x^4 + 156*x^3 -68850*x^2 + 12187500*x + 6103515625)*(x^2 + 210*x + 78125)^2*(x^4 -60*x^3 -41250*x^2 -4687500*x + 6103515625)^2*(x^18 + 280*x^17 + 67345*x^16 + 21335600*x^15 + 9775605000*x^14 -488125000000*x^13 -225973762500000*x^12 -127036817968750000*x^11 -42838839069824218750*x^10 -27365869479980468750000*x^9 -3346784302330017089843750*x^8 -775371203422546386718750000*x^7 -107752686738967895507812500000*x^6 -18184073269367218017578125000000*x^5 + 28450755053199827671051025390625000*x^4 + 4851153789786621928215026855468750000*x^3 + 1196287513494098675437271595001220703125*x^2 + 388578058618804789148271083831787109375000*x + 108420217248550443400745280086994171142578125)^2*(x^2 -150*x + 78125)^3*(x + 125)^7*(x -125)^7;
84
85
}
86