Sharedwww / Tables / charpoly_s7g1.gpOpen in CoCalc
Author: William A. Stein
1
\\ charpoly_s7g1.gp
2
\\ This is a table of characteristic polynomials of the
3
\\ Hecke operators T_p acting on the space S_7(Gamma_1(N))
4
\\ of weight 7 cusp forms for Gamma_1(N).
5
\\ William Stein ([email protected]), September, 1998.
6
7
{
8
T=matrix(20,5,m,n,0);
9
T[3,2]=x ;
10
T[3,3]=x + 27;
11
T[3,5]=x ;
12
13
T[4,2]=x^2 -4*x + 64;
14
T[4,3]=x^2 + 960;
15
T[4,5]=(x -10)^2;
16
17
T[5,2]=x^4 + 10*x^3 + 50*x^2 -880*x + 7744;
18
T[5,3]=x^4 -30*x^3 + 450*x^2 -360*x + 144;
19
T[5,5]=x^4 + 70*x^3 -12750*x^2 + 1093750*x + 244140625;
20
21
T[6,2]=(x -8)*(x + 8)*(x^2 + 32);
22
T[6,3]=(x^2 -42*x + 729)*(x + 27)^2;
23
T[6,5]=(x^2 + 28800)*(x )^2;
24
25
T[7,2]=(x -9)*(x^2 -12*x + 144)*(x^4 + 8*x^3 + 66*x^2 -16*x + 4)*(x + 8)^2;
26
T[7,3]=(x^2 + 21*x + 147)*(x^2 + 2040)*(x^4 -18*x^3 -879*x^2 + 17766*x + 974169)*(x );
27
T[7,5]=(x^2 -315*x + 33075)*(x^2 + 2040)*(x^4 + 150*x^3 -5625*x^2 -1968750*x + 172265625)*(x );
28
29
T[8,2]=(x + 8)*(x^2 -4*x + 64)*(x^4 -2*x^3 + 24*x^2 -128*x + 4096)*(x )^2;
30
T[8,3]=(x -46)*(x^2 + 960)^2*(x^2 + 24*x -276)^2;
31
T[8,5]=(x^4 + 43200*x^2 + 141312000)*(x )*(x -10)^4;
32
33
T[9,2]=(x^2 + 162)*(x^10 + 3*x^9 -219*x^8 -666*x^7 + 40806*x^6 + 37908*x^5 -1805220*x^4 -2782512*x^3 + 61860672*x^2 + 309298176*x + 481738752)*(x )^2;
34
T[9,3]=(x + 27)*(x^10 -24*x^9 + 1278*x^8 + 7614*x^7 -462915*x^6 + 36925308*x^5 -337465035*x^4 + 4046391774*x^3 + 495123384942*x^2 -6778308875544*x + 205891132094649)*(x )^3;
35
T[9,5]=(x^2 + 4050)*(x^10 + 219*x^9 -19308*x^8 -7729605*x^7 + 501307200*x^6 + 202244434875*x^5 + 4382316489375*x^4 -1659712524075000*x^3 -37672459588687500*x^2 + 9967474437367500000*x + 573210021546168750000)*(x )^2;
36
37
T[10,2]=(x^2 + 8*x + 32)*(x^8 + 10*x^7 + 50*x^6 -240*x^5 -6592*x^4 -15360*x^3 + 204800*x^2 + 2621440*x + 16777216)*(x^2 -8*x + 32)^2;
38
T[10,3]=(x^2 + 46*x + 1058)*(x^4 + 18*x^3 + 162*x^2 -28296*x + 2471184)*(x^4 -30*x^3 + 450*x^2 -360*x + 144)^2;
39
T[10,5]=(x^2 + 150*x + 15625)*(x^4 -330*x^3 + 55250*x^2 -5156250*x + 244140625)*(x^4 + 70*x^3 -12750*x^2 + 1093750*x + 244140625)^2;
40
41
T[11,2]=(x^20 + 5*x^19 -255*x^18 -2915*x^17 + 35015*x^16 + 633650*x^15 -3256270*x^14 -58306980*x^13 + 842986940*x^12 + 4966357640*x^11 -29399003160*x^10 -384159948400*x^9 -208793620720*x^8 + 12254922376000*x^7 + 62910078118400*x^6 + 103708235724800*x^5 + 94467303116800*x^4 + 770976645120000*x^3 + 4742053888000000*x^2 -2967161798656000*x + 491270438912000)*(x^4 + 270*x^2 + 16680)*(x );
42
T[11,3]=(x -10)*(x^20 + 39*x^19 + 2935*x^18 + 93145*x^17 + 4649245*x^16 + 63225342*x^15 + 2902260558*x^14 -33258238065*x^13 + 4023434133945*x^12 + 75259398967785*x^11 + 1446959574868338*x^10 -17074974641499333*x^9 + 684633834033778575*x^8 -6254826130066035600*x^7 + 130567206579883799670*x^6 -644340820913614990431*x^5 + 12280276833405630914511*x^4 + 6299471219085065648205*x^3 + 249205612001250608848035*x^2 -185855893961201118010800*x + 52891275266069660084025)*(x^2 -12*x -1509)^2;
43
T[11,5]=(x -74)*(x^20 -181*x^19 + 70651*x^18 -13393521*x^17 + 3945152691*x^16 -748145610960*x^15 + 201829587925875*x^14 -39972397128960000*x^13 + 9035906536237109375*x^12 -1551702156074746878125*x^11 + 260616802825746986125000*x^10 -35100512058993518671093750*x^9 + 4414022689805041024900390625*x^8 -413067735474211985253593750000*x^7 + 34291817701522595266954218750000*x^6 -1751611158184750288245143750000000*x^5 + 75305550730337205512532187500000000*x^4 -405393184493060002838787500000000000*x^3 -18012618646829187123337625000000000000*x^2 + 69326344097909401753764000000000000000*x + 17007850796152759689152410000000000000000)*(x + 65)^4;
44
45
T[12,2]=(x -8)*(x + 8)*(x^2 + 32)*(x^6 + 10*x^5 -28*x^4 -992*x^3 -1792*x^2 + 40960*x + 262144)*(x^2 -4*x + 64)^2*(x )^5;
46
T[12,3]=(x^2 + 6*x + 729)*(x^4 -498*x^2 + 531441)*(x^2 -42*x + 729)^2*(x + 27)^3*(x^2 + 243)^3;
47
T[12,5]=(x^2 + 25920)*(x^2 + 28800)^2*(x^3 + 22*x^2 -37300*x + 662600)^2*(x )^3*(x -10)^4;
48
49
T[13,2]=(x^24 + 12*x^23 + 75*x^22 + 1558*x^21 -23509*x^20 -443250*x^19 -2578534*x^18 -42450004*x^17 + 875973400*x^16 + 10186242536*x^15 + 78804516952*x^14 + 977445512656*x^13 -649142916128*x^12 -2934232334240*x^11 + 29963523967328*x^10 -4277135991299520*x^9 + 13513261440464960*x^8 + 13577679635368448*x^7 -317503887197045760*x^6 + 5179801602153234432*x^5 + 5332280069315018752*x^4 -77121439253135228928*x^3 + 89620268794517127168*x^2 -90321908963871817728*x + 373040875445151596544)*(x^12 -6*x^11 + 18*x^10 + 524*x^9 + 36097*x^8 -142146*x^7 + 340418*x^6 + 8058320*x^5 + 278286912*x^4 -602363904*x^3 + 642252800*x^2 -330301440*x + 84934656);
50
T[13,3]=(x^24 + 2*x^23 + 5349*x^22 + 44438*x^21 + 18819274*x^20 + 176617002*x^19 + 38370468717*x^18 + 393610843242*x^17 + 56555086774806*x^16 + 531591655888926*x^15 + 52995470054467689*x^14 + 421469948672318250*x^13 + 35513752078396561689*x^12 + 243606490489016559000*x^11 + 14314927141306645022628*x^10 + 76107455386419422530008*x^9 + 3923189899374722329644156*x^8 + 17756858648978779447388016*x^7 + 466619997117066309102212784*x^6 + 545666412552164654830403904*x^5 + 30210587053158503269328826384*x^4 + 100379572770634383844392504768*x^3 + 304446423130014614842534269312*x^2 + 276283120030926334871080665600*x + 206315745243192057666304041984)*(x^6 + 2*x^5 -2670*x^4 -960*x^3 + 1950561*x^2 -784602*x -382594752)^2;
51
T[13,5]=(x^24 + 114*x^23 + 6498*x^22 + 2306602*x^21 + 3528045299*x^20 + 480857656800*x^19 + 34552740915500*x^18 + 4524592614333500*x^17 + 3071136528631751875*x^16 + 462709326621024406250*x^15 + 36937460342253100281250*x^14 + 1975889578096235801406250*x^13 + 534742114895372416148828125*x^12 + 78046928624161949319414062500*x^11 + 6280260087086599934888281250000*x^10 + 256710124308781612493739843750000*x^9 + 8452437517283741062665819335937500*x^8 + 520306926149572317237444453125000000*x^7 + 42206656919941178795981036132812500000*x^6 + 1703034639769098094774424188476562500000*x^5 + 37974883724644689408549183649902343750000*x^4 + 607236753491440092872706875830078125000000*x^3 + 50883826533493775479993423757812500000000000*x^2 + 2023690737356264300667084103974609375000000000*x + 40241904741242623084896334883111572265625000000)*(x^12 -108*x^11 + 5832*x^10 + 1718696*x^9 + 1441568374*x^8 -124793577720*x^7 + 6547437606800*x^6 + 1832375314574000*x^5 + 406190294478545625*x^4 -15053792679623887500*x^3 + 754343471035290125000*x^2 + 202535062277016583125000*x + 27189505196655930014062500);
52
53
T[14,2]=(x^2 -9*x + 64)*(x^4 -12*x^3 + 80*x^2 -768*x + 4096)*(x^8 + 8*x^7 -62*x^6 -16*x^5 + 7684*x^4 -1024*x^3 -253952*x^2 + 2097152*x + 16777216)*(x^2 -32)^2*(x^2 + 8*x + 64)^2*(x^4 + 32*x^2 + 1024)^2;
54
T[14,3]=(x^4 + 912*x^2 + 13248)*(x^8 -1836*x^6 + 2867193*x^4 -32849712*x^3 -818090820*x^2 + 9012254076*x + 253716712209)*(x^2 + 21*x + 147)^2*(x^2 + 2040)^2*(x^4 -18*x^3 -879*x^2 + 17766*x + 974169)^2*(x )^2;
55
T[14,5]=(x^4 + 51600*x^2 + 405720000)*(x^8 + 336*x^7 + 22866*x^6 -4961376*x^5 -364731309*x^4 + 81713862720*x^3 + 10754919097650*x^2 + 204937521012000*x + 1371441237350625)*(x^2 + 2040)^2*(x^2 -315*x + 33075)^2*(x^4 + 150*x^3 -5625*x^2 -1968750*x + 172265625)^2*(x )^2;
56
57
T[15,2]=(x + 11)*(x -11)*(x^12 -16*x^11 + 128*x^10 + 1156*x^9 + 13989*x^8 -155828*x^7 + 1370824*x^6 + 15289448*x^5 + 105104964*x^4 -198893056*x^3 + 368181248*x^2 + 1517879296*x + 3128836096)*(x^8 + 417*x^6 + 54936*x^4 + 2618420*x^2 + 36000000)*(x^4 -146*x^2 + 640)^2*(x^4 + 10*x^3 + 50*x^2 -880*x + 7744)^2*(x )^2;
58
T[15,3]=(x -27)*(x^8 -20*x^7 + 990*x^6 -40860*x^5 + 574938*x^4 -29786940*x^3 + 526126590*x^2 -7748409780*x + 282429536481)*(x^8 + 990*x^6 + 928098*x^4 + 526126590*x^2 + 282429536481)*(x^8 -30*x^7 + 450*x^6 -22230*x^5 + 1098018*x^4 -16205670*x^3 + 239148450*x^2 -11622614670*x + 282429536481)*(x + 27)^3*(x^4 + 59049)^3;
59
T[15,5]=(x^8 -400*x^6 + 382818750*x^4 -97656250000*x^2 + 59604644775390625)*(x^12 -136*x^11 + 41810*x^10 -4349400*x^9 + 380561875*x^8 -39696500000*x^7 -890435937500*x^6 -620257812500000*x^5 + 92910614013671875*x^4 -16591644287109375000*x^3 + 2492070198059082031250*x^2 -126659870147705078125000*x + 14551915228366851806640625)*(x + 125)^2*(x -125)^2*(x^4 + 70*x^3 -12750*x^2 + 1093750*x + 244140625)^2*(x^2 + 3125)^4;
60
61
T[16,2]=(x + 8)*(x^2 -4*x + 64)*(x^4 -2*x^3 + 24*x^2 -128*x + 4096)*(x^22 + 2*x^21 -42*x^20 -408*x^19 + 2232*x^18 + 27296*x^17 + 52416*x^16 -1046016*x^15 -13300736*x^14 -105865216*x^13 + 173506560*x^12 + 11195121664*x^11 + 11104419840*x^10 -433623924736*x^9 -3486708137984*x^8 -17549236371456*x^7 + 56281251446784*x^6 + 1875766836985856*x^5 + 9816439812784128*x^4 -114841790497947648*x^3 -756604737398243328*x^2 + 2305843009213693952*x + 73786976294838206464)*(x )^12;
62
T[16,3]=(x^2 + 768)*(x^22 + 2*x^21 + 2*x^20 -12896*x^19 + 8300116*x^18 -23218328*x^17 + 20116520*x^16 -22368271872*x^15 + 19371190762656*x^14 -124861415336640*x^13 + 102571949904192*x^12 + 130941125131041792*x^11 + 8733598484255111808*x^10 + 14625359723082104064*x^9 + 231369832936163001600*x^8 + 31844435293250703138816*x^7 + 1104746844528619924407552*x^6 + 9260541538100915900336640*x^5 + 49302317111659728811264512*x^4 + 732553689449601591953301504*x^3 + 22903373898740848518319850496*x^2 + 226110818620762254101472823296*x + 1116126002295277332944060418048)*(x )*(x -46)^2*(x^2 + 960)^3*(x^2 + 24*x -276)^4;
63
T[16,5]=(x -234)*(x^22 + 2*x^21 + 2*x^20 -749504*x^19 + 3032425876*x^18 + 23532626856*x^17 + 321878524968*x^16 -4160230483942400*x^15 + 2009699068306340000*x^14 -53576198865943480000*x^13 + 2307757088098455880000*x^12 -1581080953999291552000000*x^11 + 437814769011723342970000000*x^10 -24380496379324402545740000000*x^9 + 883378739328144491190900000000*x^8 -112551256620632467927904000000000*x^7 + 25894627583881874436213712500000000*x^6 -1766973444442937661056153375000000000*x^5 + 62299492575140226456404782625000000000*x^4 -885701825075319013126373820000000000000*x^3 + 186413258044428835875526730756250000000000*x^2 -13214932754805090415412430088687500000000000*x + 468406725857446590053031188700312500000000000)*(x + 150)^2*(x^4 + 43200*x^2 + 141312000)^2*(x )^2*(x -10)^6;
64
65
T[17,2]=x^64 + 8*x^63 + 36*x^62 + 120*x^61 + 328*x^60 -23296*x^59 -277868*x^58 -7165088*x^57 + 3956023026*x^56 + 30991978888*x^55 + 141006062884*x^54 -324760820424*x^53 -4957303159480*x^52 + 74576032360512*x^51 -381122790483884*x^50 -21048112939110560*x^49 + 3945653171796664481*x^48 + 30402716179185062784*x^47 + 89997643400034689920*x^46 -804940897201702284288*x^45 -7489444819870521598592*x^44 + 127151028215160019891456*x^43 + 1475608154250899405838784*x^42 -8343516752674834362499584*x^41 + 1089643191487054410981875248*x^40 + 7301239562558091648735244288*x^39 + 16910366592643150907577792512*x^38 + 107049260408067609262268872704*x^37 + 536722894208253247265153374208*x^36 + 947053292126586743768688484352*x^35 + 218622624294501850081349428984832*x^34 -511290531040865546520571880300544*x^33 + 59735301534379974518044603360305920*x^32 + 326972873174590758317776785490935808*x^31 + 1326262600462744516707739541678948352*x^30 + 10810921216021844328078362838493102080*x^29 + 63990593763359439256786137913094864896*x^28 -179239944863040146680191561903543353344*x^27 + 5496901636245620832052170973981651451904*x^26 -1456527832621437528132550218667220926464*x^25 + 808750627862857441687563444622290296246272*x^24 + 3916128692210949227750863537103357957636096*x^23 + 32133831025649343990203239013584786043437056*x^22 + 157773805628473207500431156198790579785564160*x^21 + 905499518041438439463518365846763451176714240*x^20 + 918946313152305343773742199369819524159242240*x^19 + 20083564797816212481219315232427287174069616640*x^18 -174438072040677396398469039828263274128456286208*x^17 + 937972540841924012705317323027150165853975085056*x^16 -4727491803391860493348301313063157599520023379968*x^15 + 21701136913061757061744577313302407368465207787520*x^14 -74889082889282166914302431819177047927582116282368*x^13 + 200138822583907361547828097554322100162187350769664*x^12 -56040375909558612346071001337331451836091592605696*x^11 -643685710729836473894059179371998934999851593629696*x^10 -158481528370524684430531648032719704273398966255616*x^9 + 8765335420378338965154648573571582339258095656501248*x^8 -37190253272896577792133959507614647083690314510106624*x^7 + 106302750938407223989116289378896663426298618199408640*x^6 -266761548798484020165734382289506022611396613896142848*x^5 + 634305893458944423106132645878173293600758697671262208*x^4 -777575486854149122384698278871156125556943589358960640*x^3 -91511208617573429790995260664206711234647845872074752*x^2 + 695439783500262821806797015435400957173134375031668736*x + 313649793470118270525040960766406479722476587897061376;
66
T[17,3]=x^64 + 8*x^63 + 36*x^62 + 58440*x^61 -3018602*x^60 + 61248024*x^59 -5249801172*x^58 -522600403080*x^57 + 7119848623746*x^56 -95445047314016*x^55 + 31564144606577232*x^54 + 652646247164530048*x^53 + 65878340459029411152*x^52 + 4029676993812462024000*x^51 + 60304385967162268624704*x^50 + 6485901975436706280080640*x^49 + 205341553996123430636460136*x^48 + 6552930734725317554297793600*x^47 + 272100965793097314743012081376*x^46 + 10584393099808450855346657053632*x^45 + 433105896014374369868116751165040*x^44 + 5048901163923032751081989337862848*x^43 + 282271998055047655874925662976443616*x^42 -20360452480850684413425484726573428288*x^41 + 386184631333239002695800633267330509904*x^40 -19942771295413128848394578305070927630592*x^39 + 863808072647548309050451503272889608614656*x^38 -19203912417116605104594553941087979258402560*x^37 + 909951403059627691295459240587836814413741696*x^36 -19124334572198381884097466819741460933790708736*x^35 + 593703720959857650786966336859304129126929890048*x^34 -12749625931141018360912914995503313036378405818368*x^33 + 710028481709630394665618408459968230647531585969040*x^32 -4141719788105878433396527717471015525881282289642368*x^31 + 465704849649334486447551476379251049191087633211721536*x^30 + 496021406739934321797262732475114448810408944223224448*x^29 + 215145215502768418930280540398708299441607994966722022496*x^28 + 1942378989814813330719274372219841684670345961217030781312*x^27 + 87081133816726458335728447210876983971508883400903967108288*x^26 + 1709334769919544648617598455423799206261677798264099524663168*x^25 + 35555268074511620901490100546953770719455315951502319918012192*x^24 + 825834787423120961681696308320909524510597291956138228253716992*x^23 + 14587870295108238771727147405993925115747625125872583178727071488*x^22 + 235550378113752236977435157475040301625566600968097988136168799232*x^21 + 4761196099295515094041915152273299574278594784339825477054612884736*x^20 + 49319121216287714274878443039786382206063245946334499736216834612224*x^19 + 139594649339485671573337199314260934466977002090594439864831698905088*x^18 + 4122068899962635780390695337854974941795970847263099016768997006757888*x^17 -3906860905779115890458872381451152351683112173022624537696688833708032*x^16 -2539972037826289545347004272525956235042130435867154915831710718914711552*x^15 + 6177685396408994694277374245123694921400067956802308108636571163957651456*x^14 -285500319380348656636842871099879690994817056114407225177950238825974644736*x^13 -226328535541608849983842610192260837156551541540990968054664044441151131648*x^12 -3312122740462259003555668851364530398011149208104768465550187413347887136768*x^11 + 499544771064129831930109793986066858565993266787858203943507093846222804520960*x^10 + 2535898413929273407645274339962440613922589002843210219339359620165311071150080*x^9 + 54951463339695027627314918301450815636976011560435481040531762949696296802781184*x^8 + 409727530084384388107439209781618875755978467178130110360386886363495944050606080*x^7 + 2769828883977449320198604601486564385135079065417722679335618050512483188155842560*x^6 -20965864521847961321575068415600511691166370959900988514709486981803766528271450112*x^5 -67739771041076077376251831557126369672305136698851634314839639181540084677468880896*x^4 + 615159812648986396098054430441702598875256913679490238593631588771361731228686352384*x^3 + 157096394157922793167916274254822034657613431909232977853645250883196451699803815936*x^2 -5916156222123604845582205762109961650861151985295353992368386479774427314431346081792*x + 8285379933189051829528310302709452327771059978931930209554916534020339919987696205824;
67
T[17,5]=x^64 + 8*x^63 + 46452*x^62 -978640*x^61 + 889982632*x^60 + 316112037128*x^59 + 10078245737584*x^58 -1557348242945728*x^57 -535361557674868448*x^56 + 253503625784767553632*x^55 + 96043782742707950757128*x^54 + 1605715961111907411466016*x^53 -4760494002384611491974143136*x^52 -1361471465288796071363779376592*x^51 -119420624818915272179432345835056*x^50 + 15181403253662581964743242548429760*x^49 + 8308827247166532231897016812280324876*x^48 + 1511087705245209260231645210346516830400*x^47 + 150788673334346991706685633771711832624800*x^46 -4897242912799125844776834328578130483344000*x^45 -3731325748155898912028468674755022442159000000*x^44 -614679479707317237357620808829529172585920600000*x^43 -39426893648607554699931902321548077980457746000000*x^42 + 3092874531893104267779709109021146370462325120000000*x^41 + 1111340312965608525439306395019887964489136590700000000*x^40 + 107203179399518730683726841788605168633088224627500000000*x^39 -2653105484844655315574967579413489440079117974734375000000*x^38 -2087739889557203268020928025768799894863697207721587500000000*x^37 -192052368106470246020622862855659094852113254242373562500000000*x^36 + 28331606231353110879259283908610504885174876835564623593750000000*x^35 + 12782507124541906570603443359710422999782176781888047053906250000000*x^34 + 2524446472938341085858035525117504128606495764631275069765625000000000*x^33 + 348300950977220943371520329592783544574944057273657746312741699218750000*x^32 + 37179007858080255951086523681784960108373270816471659591795800781250000000*x^31 + 3168293810844245744916238084070891641973209122819632076058415283203125000000*x^30 + 203707204016150995931554773223254692586290133384319242879381088867187500000000*x^29 + 8838126543866728708541818342389512682580910587206291208721411975097656250000000*x^28 + 69523924139324419517274735995937809283110177073570812290206833801269531250000000*x^27 -31213716708863711445892377054756950666347107306130426100442315567016601562500000000*x^26 -3725267792109818956939981716883985972684289989846099376077765790930175781250000000000*x^25 -245526000595643638662108846382335270983766138882677382583082442462005615234375000000000*x^24 -15121414320110920691379873735998084447548666752677165182611572179657135009765625000000000*x^23 -386165263603764978441257383303528912612763127698926184903104216663889884948730468750000000*x^22 + 40107251497734487414141271395274793417848988650359655520286017326074420928955078125000000000*x^21 + 4331723366144778933334291576714533839494684427781654064138333946055582942962646484375000000000*x^20 + 408454245147558195443294698370371465157097210718385055099307788194593130064010620117187500000000*x^19 + 39965717998858004216839893074899204461725498488513305141769774834611003026247024536132812500000000*x^18 + 1877516749318975649960973099250299166042290598673294261218226508563020550036430358886718750000000000*x^17 + 30403842530220561179374833445986898570835189252069074509699500415263972105933725833892822265625000000*x^16 + 3593573919330803727320727885244104749523223607407471799625866378052595189860582351684570312500000000000*x^15 + 448831705744897814345596284999620419867159080224650056011039622919657831491582393646240234375000000000000*x^14 + 8362813728167309224910838770750994552856711756889952461945716825161086482139587402343750000000000000000000*x^13 -567745031067257992291801389325570525081916793829145160186386662609703985286894261837005615234375000000000000*x^12 + 5167419335985479615401000401818501447226751759866022818338139936562662042455191612243652343750000000000000000*x^11 + 5578377865621649293050078928550056878636074563043215119506609161525261785861979401111602783203125000000000000000*x^10 -148679845838480228079390527296660354128020643597619943866741826411333916584560976743698120117187500000000000000000*x^9 + 1204523168855154133836533201839795145382602296573860533870657755393897922874891968965530395507812500000000000000000*x^8 + 2921750862476071553153507131431499387482760317637108711242885118514631224387462091445922851562500000000000000000000*x^7 -100984841184586255193153800113948986857316659956737710341985386186236887893034951448440551757812500000000000000000000*x^6 + 458602092143297913160799957629127770087968799146368109289229448540894862235295376777648925781250000000000000000000000*x^5 + 1144430898292880192941160502712098630881696354273679454925654141536278382736162507534027099609375000000000000000000000*x^4 -17674476340821336511056509724980570907266712776013892683063067007288241282396544456481933593750000000000000000000000000*x^3 + 58220812198013554264338968959385268172342252995920899892449093226829428470687763690948486328125000000000000000000000000*x^2 + 12677564330411029654574652641731049044172084612585545902740205529377963913186502456665039062500000000000000000000000000*x + 2326717769261227588973841233264907808346485133019796357623476274213049188325941562652587890625000000000000000000000000;
68
69
T[18,2]=(x^4 + 34*x^2 + 4096)*(x^20 + 3*x^19 + 101*x^18 + 294*x^17 + 3558*x^16 -26220*x^15 -201636*x^14 -230448*x^13 -18234048*x^12 + 191818752*x^11 -38989824*x^10 + 12276400128*x^9 -74686660608*x^8 -60410560512*x^7 -3382890725376*x^6 -28153510625280*x^5 + 244503898226688*x^4 + 1293025674264576*x^3 + 28428972647776256*x^2 + 54043195528445952*x + 1152921504606846976)*(x -8)^2*(x + 8)^2*(x^2 + 32)^3*(x^4 -32*x^2 + 1024)^3;
70
T[18,3]=(x^2 -42*x + 729)*(x^12 + 42*x^11 -213*x^10 -75978*x^9 -1657665*x^8 + 32612544*x^7 + 2347748874*x^6 + 23774544576*x^5 -880951145265*x^4 -29435433913242*x^3 -60157491270453*x^2 + 8647427547975258*x + 150094635296999121)*(x + 27)^2*(x^10 -24*x^9 + 1278*x^8 + 7614*x^7 -462915*x^6 + 36925308*x^5 -337465035*x^4 + 4046391774*x^3 + 495123384942*x^2 -6778308875544*x + 205891132094649)^2*(x )^10;
71
T[18,5]=(x^2 + 30258)*(x^12 -432*x^11 + 42390*x^10 + 8561376*x^9 -951920181*x^8 -153142006860*x^7 + 14498872761150*x^6 + 1927910375743500*x^5 + 72969621096965625*x^4 + 810666432190912500*x^3 + 2276501626304437500*x^2 -13608628951736250000*x + 18327410507756250000)*(x^2 + 28800)^2*(x^2 + 4050)^2*(x^10 + 219*x^9 -19308*x^8 -7729605*x^7 + 501307200*x^6 + 202244434875*x^5 + 4382316489375*x^4 -1659712524075000*x^3 -37672459588687500*x^2 + 9967474437367500000*x + 573210021546168750000)^2*(x )^4;
72
73
T[19,2]=(x^18 + 3*x^17 -378*x^16 -1143*x^15 + 99288*x^14 + 159753*x^13 -13168537*x^12 -15914862*x^11 + 1253338722*x^10 + 1057742100*x^9 -71446525380*x^8 -51314298864*x^7 + 2898764273728*x^6 + 1550602457088*x^5 -55003555012608*x^4 + 17546674176000*x^3 + 729802400071680*x^2 -1718652764160000*x + 1324572947251200)*(x^8 + 483*x^6 + 75582*x^4 + 4242376*x^2 + 71047680)*(x^54 + 6*x^53 -78*x^52 -537*x^51 -21852*x^50 -5619*x^49 -8966598*x^48 -93262368*x^47 + 1354449789*x^46 + 9667286487*x^45 + 109152078462*x^44 + 1222126562811*x^43 + 85418053670085*x^42 + 541400254591548*x^41 -8771500878859296*x^40 -28590817134625728*x^39 -823512523513097088*x^38 -10610479502435556336*x^37 -195614540734703909200*x^36 -1202696760577992622848*x^35 + 23055976818433296517056*x^34 + 130937896424200205754432*x^33 + 1994216158681165230606720*x^32 + 16685116077946831611236160*x^31 + 438142993910977383922101696*x^30 + 3212884499084243494078030080*x^29 -6984070373383108934265464832*x^28 -264682757008913659722281972736*x^27 -2778176355597139927604597379072*x^26 -7986277434973310267527720006656*x^25 -33915444876528038232466935677952*x^24 -179481553231976161990573108531200*x^23 + 2867447129852772030450671878459392*x^22 + 43314928726049895513033461155860480*x^21 + 517215866071029226556928763460935680*x^20 + 2715827301863241053440976381169070080*x^19 + 22539408460299050676420151112151715840*x^18 + 114590377227279463108850467349867937792*x^17 + 521806676154190543809158398085056364544*x^16 + 1611353549869981863299300497352839397376*x^15 -447085469257622826797034331411002163200*x^14 + 4223224372761742458148970898053230755840*x^13 -55083084568062403607258298158914172092416*x^12 -413545979707565736487663162288498255331328*x^11 -699305765468939925744491532462859241914368*x^10 -1043682028576154077673021353778009962708992*x^9 + 13561046985703421748508215904753251709353984*x^8 -56462730352985443461286296925006638801223680*x^7 + 310934397875630105596461027840120745673883648*x^6 -37252405456435074979189012385686664232566784*x^5 + 39256829926559795627299691117595331028582400*x^4 + 993074364652772954336252573510950330438778880*x^3 + 1658897716591618616785373561861125357984284672*x^2 + 1149908732914543241653450592437682523850407936*x + 291735509832989533743811148701803997254647808)*(x );
74
T[19,3]=(x^18 -27*x^17 -4111*x^16 + 117558*x^15 + 12868330*x^14 -394490376*x^13 -16022258460*x^12 + 543251867580*x^11 + 15856173089865*x^10 -515597663004327*x^9 -1235368228091157*x^8 + 144827976970560492*x^7 -137958606217060020*x^6 -35804970868051477008*x^5 + 468584355930048512802*x^4 -2336985732358014325974*x^3 + 5838477497344312624359*x^2 -7232489010897473056131*x + 3775222298483837599347)*(x^8 + 3442*x^6 + 4292649*x^4 + 2281096296*x^2 + 432254085120)*(x^54 + 36*x^53 + 1686*x^52 + 3537*x^51 + 2241051*x^50 + 43351956*x^49 -8687545516*x^48 -339754108563*x^47 -11644337204124*x^46 + 224643585590523*x^45 -26196948739082865*x^44 -798395885246083545*x^43 + 81812776310211744433*x^42 + 2970260450733197500713*x^41 + 48161122380295419954078*x^40 -3081062339287634938023504*x^39 + 98734746746896166671683120*x^38 + 41977844572032737792145612*x^37 -212719542644968196902859233368*x^36 -2043059756113902338522607677733*x^35 -52331594173930377151748341549857*x^34 + 2349796197075377293906451512975683*x^33 -125091726451561914403400098840356867*x^32 + 1985076778196279211799714060259626146*x^31 + 203167618209129403461051839683442256534*x^30 + 636503069902541011023310488208377865521*x^29 + 173436934330075931477495920971743091810255*x^28 -2176394168306145954626971969693422046489497*x^27 + 157801839175459803242421451241399760560655867*x^26 -115916881733317499069976052716251602748421750*x^25 -56777438771731848958497954801202766397995607003*x^24 + 1055394127812530659469860619012637246987630699957*x^23 -12756776216919756007754638392004380114599249045430*x^22 -585345905262101231561801406252684668369299162308*x^21 -11306248856755596131296368727616222441244954318037542*x^20 -84963097852413424609637080154913497646300779901786477*x^19 + 4767971779887158756750711571872474291742285321133563711*x^18 -26695034760352645703986398148951617261783733622012920074*x^17 + 925549788948472741875679794529942777422745276325648424480*x^16 -10355962582047197647674618090584701442316674321677567541067*x^15 + 610955560256581576427885994154038119904865710095085174470694*x^14 + 5517057606690737270399032706215680612773836978289729916891267*x^13 -14564961709947699448851712949473267058859083278523974802496402*x^12 + 1355677796048373148242983868324136662737772936107741723713436913*x^11 -12987507079412355572724839129020616545199609009830754150131502982*x^10 + 145916861090540118915087391058770579561702150326209644487849387286*x^9 -330400931120861572473029526841853853454491494442300766987827117807*x^8 -32909688623977943482964138166922763139676291387088662753430879625639*x^7 + 582486177395596305698234787657899913264206988351069967022972119902831*x^6 -5407147842819935913796034574278312975406502812755122240497757521236697*x^5 + 32447224666725337075125771699269894034574162436280267927461928487802880*x^4 -129763751270000143984594491385235207735526513268878410481175215887416803*x^3 + 338242167832375365033620824185176345773221393641514057481173090710167080*x^2 -493811517772517468175121667552469679700268148625608167247704170238100881*x + 296827969897381013508613896074659558226873871130330639576558310388479187)*(x );
75
T[19,5]=(x + 54)*(x^18 + 57*x^17 + 69478*x^16 -5196051*x^15 + 3129007378*x^14 -262171645551*x^13 + 82365500787181*x^12 -9163018267375920*x^11 + 1455297158367343300*x^10 -102786236427902661000*x^9 + 7834690963674927145000*x^8 -321171570304782750225000*x^7 + 18421794729132133855375000*x^6 -599999469844389694608750000*x^5 + 27574143732576356354743750000*x^4 -425751032375853297861093750000*x^3 + 8547043659771219487909375000000*x^2 + 52117680066037922944863281250000*x + 762683875192308038379785156250000)*(x^54 + 6*x^53 -3939*x^52 + 2707947*x^51 -162557745*x^50 + 108782839491*x^49 + 100238072557765*x^48 + 10602065456835951*x^47 + 1640956061133138417*x^46 + 338102018985112136874*x^45 + 93697726837248575867346*x^44 + 36392021345539178855253453*x^43 + 10958541753067982871097301371*x^42 + 1863318904958697973575849345105*x^41 + 282912832858879872678527702468775*x^40 + 36556431029296208682613474697365500*x^39 + 4592800344913301307816021726472224375*x^38 + 941254390927277924235278706023601121875*x^37 + 223040831061599639949941011408907682390625*x^36 + 36048733939158584912223133103404254744843750*x^35 + 5122954005663629664818788901722410369137109375*x^34 + 574020550125923422548211790801838485322234375000*x^33 + 77484483244545551690868048576877332834038759765625*x^32 + 15942424693670757847700950530415399239439724560546875*x^31 + 3276787728925976907276020943026546290792066188964843750*x^30 + 511071736847194551288603596937583192505550224029541015625*x^29 + 66524413060530128325525360233951578461045298342089843750000*x^28 + 7665624532891024983376053382310815791497774966010314941406250*x^27 + 899357457050713527326290139692685142420824140067322692871093750*x^26 + 115826087777945382408091972688682276334714355614547980499267578125*x^25 + 14755113851648945803485390519208303092848893471502858600616455078125*x^24 + 1604510267565559347647086357918057707294838816893305337295532226562500*x^23 + 151951272547382501020098861000490724049630070142800257488250732421875000*x^22 + 12604678313929420532480734515990041796426614545957693716077327728271484375*x^21 + 890042240426755257859357809755028887972521960867444480180485248565673828125*x^20 + 56664973266229526408006300436419306583395922645568617357634627819061279296875*x^19 + 4522040139061056210679176416260006878274450441892369261182123899459838867187500*x^18 + 377133201168744511319823739203024132475709249008064100490685732960700988769531250*x^17 + 22665449068847177780654269996479618127206549074749500437505030772089958190917968750*x^16 + 831267543945959104317991993708642913845318800356318827972152741506695747375488281250*x^15 + 17192254619792072148990294346886791660586638041250862661260870818085968494415283203125*x^14 -1467582348663679503908382925590943168399996053210776382987721193197555840015411376953125*x^13 -196828855836423486653968138948812326197919838355686676900443790676279924809932708740234375*x^12 -4603322607607279077827511722190866755043698229190400336190966809731759130954742431640625000*x^11 + 484430806306194043231894352211210352612082965862643730986146311799199599772691726684570312500*x^10 + 30302081675398687381201858372453490062401956330818058330183159511285323649644851684570312500000*x^9 + 469482420400708876097485248258829307665514818900042833189095816918837875127792358398437500000000*x^8 -15110971587565636973197871130552437978578743650736601094105808850547136738896369934082031250000000*x^7 -629855561450877732140483795707259428958397885191743910224122423150371478870511054992675781250000000*x^6 -22575600549264770607895526300186277601922712215280916958851870070809115711599588394165039062500000000*x^5 + 622003454197521152956787140937351827873679520806315563487890565668894359469413757324218750000000000000*x^4 + 15927133636911325753910687496951854835481487364491356669252285443488066274672746658325195312500000000000*x^3 + 305600184116542010125931621076068407514063144594004917322004680301023433953523635864257812500000000000000*x^2 + 3333613773264225202446614264212614823311628540392556577458036244209888883493840694427490234375000000000000*x + 14112866366174127630415686788043551068074448694127097749185025794595112019218504428863525390625000000000000)*(x^4 -54*x^3 -49415*x^2 + 3367200*x + 292006000)^2;
76
77
T[20,2]=(x + 8)*(x -8)*(x^2 + 8*x + 32)*(x^2 + 64)*(x^12 + 10*x^11 -28*x^10 -760*x^9 -2736*x^8 + 26240*x^7 + 377856*x^6 + 1679360*x^5 -11206656*x^4 -199229440*x^3 -469762048*x^2 + 10737418240*x + 68719476736)*(x^8 + 10*x^7 + 50*x^6 -240*x^5 -6592*x^4 -15360*x^3 + 204800*x^2 + 2621440*x + 16777216)*(x^12 -32*x^10 + 5744*x^8 -171776*x^6 + 23527424*x^4 -536870912*x^2 + 68719476736)*(x^2 -8*x + 32)^2*(x^2 -4*x + 64)^2*(x )^16;
78
T[20,3]=(x -44)*(x + 44)*(x^12 + 5372*x^10 + 9577376*x^8 + 6775953600*x^6 + 1717233246720*x^4 + 82875331353600*x^2 + 1117524460032000)*(x^6 -32*x^5 + 512*x^4 + 48600*x^3 + 1695204*x^2 + 9030672*x + 24054048)*(x^2 + 960)^2*(x^2 + 46*x + 1058)^2*(x^4 + 18*x^3 + 162*x^2 -28296*x + 2471184)^2*(x^6 -2676*x^4 + 1742400*x^2 -60963840)^2*(x )^2*(x^4 -30*x^3 + 450*x^2 -360*x + 144)^3;
79
T[20,5]=(x^2 + 234*x + 15625)*(x^6 + 156*x^5 + 24255*x^4 + 3651000*x^3 + 378984375*x^2 + 38085937500*x + 3814697265625)*(x + 125)^2*(x^2 -10*x + 15625)^2*(x^2 + 150*x + 15625)^2*(x^4 -330*x^3 + 55250*x^2 -5156250*x + 244140625)^2*(x^6 -230*x^5 + 40375*x^4 -6332500*x^3 + 630859375*x^2 -56152343750*x + 3814697265625)^2*(x^4 + 70*x^3 -12750*x^2 + 1093750*x + 244140625)^3*(x^2 -3125)^6;
80
81
}
82