CoCalc -- Collaborative Calculation in the Cloud
Sharedwww / Tables / charpoly_s6new.gpOpen in CoCalc
\\ charpoly_s6new.gp
\\ This is a table of characteristic polynomials of the
\\ Hecke operators T_p acting on the space S_6^{new}(Gamma_0(N)) 
\\ of weight 6 cuspidal newforms for Gamma_0(N).
\\ The cases in which S_k = S_k^{new} are omitted, since
\\ they appear in other tables.
\\ William Stein ([email protected]), September, 1998.

{
T=matrix(20,97,m,n,0);
T[4,2]=x ;
T[4,3]=x + 12;
T[4,5]=x -54;
T[4,7]=x + 88;
T[4,11]=x -540;
T[4,13]=x + 418;
T[4,17]=x -594;
T[4,19]=x -836;
T[4,23]=x + 4104;
T[4,29]=x + 594;
T[4,31]=x -4256;
T[4,37]=x + 298;
T[4,41]=x -17226;
T[4,43]=x + 12100;
T[4,47]=x + 1296;
T[4,53]=x -19494;
T[4,59]=x + 7668;
T[4,61]=x + 34738;
T[4,67]=x -21812;
T[4,71]=x + 46872;
T[4,73]=x -67562;
T[4,79]=x + 76912;
T[4,83]=x -67716;
T[4,89]=x -29754;
T[4,97]=x + 122398;

T[6,2]=x -4;
T[6,3]=x + 9;
T[6,5]=x + 66;
T[6,7]=x -176;
T[6,11]=x + 60;
T[6,13]=x + 658;
T[6,17]=x + 414;
T[6,19]=x -956;
T[6,23]=x -600;
T[6,29]=x -5574;
T[6,31]=x + 3592;
T[6,37]=x + 8458;
T[6,41]=x -19194;
T[6,43]=x -13316;
T[6,47]=x + 19680;
T[6,53]=x + 31266;
T[6,59]=x -26340;
T[6,61]=x + 31090;
T[6,67]=x + 16804;
T[6,71]=x -6120;
T[6,73]=x + 25558;
T[6,79]=x -74408;
T[6,83]=x + 6468;
T[6,89]=x + 32742;
T[6,97]=x -166082;

T[8,2]=x ;
T[8,3]=x -20;
T[8,5]=x + 74;
T[8,7]=x + 24;
T[8,11]=x -124;
T[8,13]=x -478;
T[8,17]=x + 1198;
T[8,19]=x -3044;
T[8,23]=x -184;
T[8,29]=x + 3282;
T[8,31]=x + 5728;
T[8,37]=x -10326;
T[8,41]=x + 8886;
T[8,43]=x + 9188;
T[8,47]=x -23664;
T[8,53]=x -11686;
T[8,59]=x -16876;
T[8,61]=x + 18482;
T[8,67]=x + 15532;
T[8,71]=x + 31960;
T[8,73]=x + 4886;
T[8,79]=x -44560;
T[8,83]=x -67364;
T[8,89]=x -71994;
T[8,97]=x -48866;

T[9,2]=x -6;
T[9,3]=x ;
T[9,5]=x + 6;
T[9,7]=x + 40;
T[9,11]=x -564;
T[9,13]=x -638;
T[9,17]=x + 882;
T[9,19]=x + 556;
T[9,23]=x -840;
T[9,29]=x + 4638;
T[9,31]=x -4400;
T[9,37]=x + 2410;
T[9,41]=x -6870;
T[9,43]=x -9644;
T[9,47]=x -18672;
T[9,53]=x + 33750;
T[9,59]=x -18084;
T[9,61]=x -39758;
T[9,67]=x + 23068;
T[9,71]=x -4248;
T[9,73]=x + 41110;
T[9,79]=x -21920;
T[9,83]=x + 82452;
T[9,89]=x -94086;
T[9,97]=x -49442;

T[10,2]=(x -4)*(x + 4)^2;
T[10,3]=(x -24)*(x -6)*(x + 26);
T[10,5]=(x -25)*(x + 25)^2;
T[10,7]=(x + 172)*(x + 22)*(x + 118);
T[10,11]=(x -132)*(x + 768)*(x -192);
T[10,13]=(x -1106)*(x + 946)*(x + 46);
T[10,17]=(x -378)*(x -762)*(x + 222);
T[10,19]=(x + 2740)*(x -500)*(x -1100);
T[10,23]=(x + 1986)*(x -1566)*(x -3564);
T[10,29]=(x -5910)*(x -2190)*(x + 5610);
T[10,31]=(x + 3988)*(x + 6868)*(x -2312);
T[10,37]=(x + 5518)*(x + 142)*(x + 11242);
T[10,41]=(x -1242)*(x + 378)*(x -1542);
T[10,43]=(x + 5026)*(x -20624)*(x + 2434);
T[10,47]=(x -24738)*(x -13122)*(x -6588);
T[10,53]=(x + 14166)*(x + 21066)*(x + 9174);
T[10,59]=(x -28380)*(x -7980)*(x + 34980);
T[10,61]=(x -16622)*(x + 9838)*(x -5522);
T[10,67]=(x -1808)*(x + 24742)*(x -33722);
T[10,71]=(x -70212)*(x + 24528)*(x -42372);
T[10,73]=(x + 52126)*(x -21986)*(x -20474);
T[10,79]=(x -4520)*(x + 46240)*(x + 39640);
T[10,83]=(x + 59826)*(x + 109074)*(x + 51576);
T[10,89]=(x -38490)*(x -57690)*(x + 110310);
T[10,97]=(x + 1918)*(x + 78382)*(x + 144382);

T[12,2]=;
T[12,3]=;
T[12,5]=;
T[12,7]=;
T[12,11]=;
T[12,13]=;
T[12,17]=;
T[12,19]=;
T[12,23]=;
T[12,29]=;
T[12,31]=;
T[12,37]=;
T[12,41]=;
T[12,43]=;
T[12,47]=;
T[12,53]=;
T[12,59]=;
T[12,61]=;
T[12,67]=;
T[12,71]=;
T[12,73]=;
T[12,79]=;
T[12,83]=;
T[12,89]=;
T[12,97]=;

T[14,2]=(x -4)*(x + 4);
T[14,3]=(x -10)*(x -8);
T[14,5]=(x -10)*(x -84);
T[14,7]=(x -49)*(x + 49);
T[14,11]=(x + 336)*(x + 340);
T[14,13]=(x + 294)*(x -584);
T[14,17]=(x + 1458)*(x -1226);
T[14,19]=(x -470)*(x -2432);
T[14,23]=(x -2000)*(x + 4200);
T[14,29]=(x + 6746)*(x -4866);
T[14,31]=(x + 7372)*(x -8856);
T[14,37]=(x -14330)*(x -9182);
T[14,41]=(x -6222)*(x + 14574);
T[14,43]=(x -8108)*(x -3704);
T[14,47]=(x + 1812)*(x + 312);
T[14,53]=(x + 14634)*(x + 37242);
T[14,59]=(x -34302)*(x + 27656);
T[14,61]=(x -34338)*(x -24476);
T[14,67]=(x -12316)*(x + 17452);
T[14,71]=(x -28224)*(x -36920);
T[14,73]=(x + 61718)*(x -3602);
T[14,79]=(x -42872)*(x + 64752);
T[14,83]=(x + 77056)*(x + 35202);
T[14,89]=(x -26730)*(x + 8166);
T[14,97]=(x + 16978)*(x -20650);

T[15,2]=(x + 2)*(x -7)*(x^2 + x -102);
T[15,3]=(x -9)*(x + 9)^3;
T[15,5]=(x -25)^2*(x + 25)^2;
T[15,7]=(x -12)*(x + 132)*(x^2 + 112*x -23040);
T[15,11]=(x -472)*(x -112)*(x^2 -248*x -89328);
T[15,13]=(x + 974)*(x + 686)*(x^2 -876*x + 165668);
T[15,17]=(x -2182)*(x + 1562)*(x^2 -2036*x + 381924);
T[15,19]=(x + 2180)*(x -1420)*(x^2 -1464*x -3887920);
T[15,23]=(x -264)*(x -3216)*(x^2 + 3216*x + 2350080);
T[15,29]=(x -170)*(x + 4150)*(x^2 -1948*x + 529860);
T[15,31]=(x -7272)*(x + 5688)*(x^2 -2672*x -1382400);
T[15,37]=(x -6482)*(x + 142)*(x^2 -8668*x -49300220);
T[15,41]=(x + 16198)*(x -5402)*(x^2 + 7628*x -15712860);
T[15,43]=(x + 10316)*(x + 21764)*(x^2 + 16440*x + 67149584);
T[15,47]=(x + 368)*(x -18568)*(x^2 + 19360*x -61495104);
T[15,53]=(x -12586)*(x -21514)*(x^2 + 14356*x -476289180);
T[15,59]=(x + 25520)*(x -34600)*(x^2 + 904*x -1067881200);
T[15,61]=(x + 35738)*(x -11782)*(x^2 -20220*x -149182204);
T[15,67]=(x + 5772)*(x + 13188)*(x^2 + 12904*x -125898096);
T[15,71]=(x + 35968)*(x + 69088)*(x^2 + 40976*x -627281856);
T[15,73]=(x -73186)*(x + 70526)*(x^2 -59124*x + 836113700);
T[15,79]=(x + 52440)*(x -47640)*(x^2 -107600*x + 1448870400);
T[15,83]=(x -74004)*(x -69036)*(x^2 + 122088*x + 2064089232);
T[15,89]=(x + 33870)*(x + 90030)*(x^2 -103764*x -2895368220);
T[15,97]=(x + 33502)*(x -143042)*(x^2 + 24764*x -15772164476);

T[16,2]=(x )^2;
T[16,3]=(x + 20)*(x -12);
T[16,5]=(x + 74)*(x -54);
T[16,7]=(x -24)*(x -88);
T[16,11]=(x + 124)*(x + 540);
T[16,13]=(x + 418)*(x -478);
T[16,17]=(x -594)*(x + 1198);
T[16,19]=(x + 836)*(x + 3044);
T[16,23]=(x + 184)*(x -4104);
T[16,29]=(x + 594)*(x + 3282);
T[16,31]=(x + 4256)*(x -5728);
T[16,37]=(x + 298)*(x -10326);
T[16,41]=(x -17226)*(x + 8886);
T[16,43]=(x -9188)*(x -12100);
T[16,47]=(x -1296)*(x + 23664);
T[16,53]=(x -19494)*(x -11686);
T[16,59]=(x + 16876)*(x -7668);
T[16,61]=(x + 18482)*(x + 34738);
T[16,67]=(x + 21812)*(x -15532);
T[16,71]=(x -46872)*(x -31960);
T[16,73]=(x + 4886)*(x -67562);
T[16,79]=(x -76912)*(x + 44560);
T[16,83]=(x + 67364)*(x + 67716);
T[16,89]=(x -29754)*(x -71994);
T[16,97]=(x -48866)*(x + 122398);

T[18,2]=(x -4)*(x + 4)^2;
T[18,3]=(x )^3;
T[18,5]=(x -96)*(x -66)*(x + 96);
T[18,7]=(x -176)*(x + 148)^2;
T[18,11]=(x -60)*(x -384)*(x + 384);
T[18,13]=(x + 658)*(x + 334)^2;
T[18,17]=(x + 576)*(x -414)*(x -576);
T[18,19]=(x -956)*(x + 664)^2;
T[18,23]=(x + 3840)*(x + 600)*(x -3840);
T[18,29]=(x + 5574)*(x + 96)*(x -96);
T[18,31]=(x + 3592)*(x + 4564)^2;
T[18,37]=(x + 8458)*(x -5798)^2;
T[18,41]=(x -6720)*(x + 19194)*(x + 6720);
T[18,43]=(x -13316)*(x + 14872)^2;
T[18,47]=(x -19200)*(x + 19200)*(x -19680);
T[18,53]=(x + 7776)*(x -31266)*(x -7776);
T[18,59]=(x -13056)*(x + 26340)*(x + 13056);
T[18,61]=(x + 31090)*(x -42782)^2;
T[18,67]=(x + 16804)*(x -36656)^2;
T[18,71]=(x + 64512)*(x + 6120)*(x -64512);
T[18,73]=(x + 25558)*(x + 16810)^2;
T[18,79]=(x -74408)*(x -28076)^2;
T[18,83]=(x + 66432)*(x -66432)*(x -6468);
T[18,89]=(x + 81792)*(x -32742)*(x -81792);
T[18,97]=(x -166082)*(x + 29938)^2;

T[20,2]=x ;
T[20,3]=x -22;
T[20,5]=x + 25;
T[20,7]=x -218;
T[20,11]=x + 480;
T[20,13]=x + 622;
T[20,17]=x -186;
T[20,19]=x + 1204;
T[20,23]=x + 3186;
T[20,29]=x -5526;
T[20,31]=x -9356;
T[20,37]=x -5618;
T[20,41]=x + 14394;
T[20,43]=x + 370;
T[20,47]=x -16146;
T[20,53]=x + 4374;
T[20,59]=x + 11748;
T[20,61]=x -13202;
T[20,67]=x + 11542;
T[20,71]=x + 29532;
T[20,73]=x -33698;
T[20,79]=x -31208;
T[20,83]=x + 38466;
T[20,89]=x -119514;
T[20,97]=x -94658;

}