\\ charpoly_s6new.gp \\ This is a table of characteristic polynomials of the \\ Hecke operators T_p acting on the space S_6^{new}(Gamma_0(N)) \\ of weight 6 cuspidal newforms for Gamma_0(N). \\ The cases in which S_k = S_k^{new} are omitted, since \\ they appear in other tables. \\ William Stein (was@math.berkeley.edu), September, 1998. { T=matrix(20,97,m,n,0); T[4,2]=x ; T[4,3]=x + 12; T[4,5]=x -54; T[4,7]=x + 88; T[4,11]=x -540; T[4,13]=x + 418; T[4,17]=x -594; T[4,19]=x -836; T[4,23]=x + 4104; T[4,29]=x + 594; T[4,31]=x -4256; T[4,37]=x + 298; T[4,41]=x -17226; T[4,43]=x + 12100; T[4,47]=x + 1296; T[4,53]=x -19494; T[4,59]=x + 7668; T[4,61]=x + 34738; T[4,67]=x -21812; T[4,71]=x + 46872; T[4,73]=x -67562; T[4,79]=x + 76912; T[4,83]=x -67716; T[4,89]=x -29754; T[4,97]=x + 122398; T[6,2]=x -4; T[6,3]=x + 9; T[6,5]=x + 66; T[6,7]=x -176; T[6,11]=x + 60; T[6,13]=x + 658; T[6,17]=x + 414; T[6,19]=x -956; T[6,23]=x -600; T[6,29]=x -5574; T[6,31]=x + 3592; T[6,37]=x + 8458; T[6,41]=x -19194; T[6,43]=x -13316; T[6,47]=x + 19680; T[6,53]=x + 31266; T[6,59]=x -26340; T[6,61]=x + 31090; T[6,67]=x + 16804; T[6,71]=x -6120; T[6,73]=x + 25558; T[6,79]=x -74408; T[6,83]=x + 6468; T[6,89]=x + 32742; T[6,97]=x -166082; T[8,2]=x ; T[8,3]=x -20; T[8,5]=x + 74; T[8,7]=x + 24; T[8,11]=x -124; T[8,13]=x -478; T[8,17]=x + 1198; T[8,19]=x -3044; T[8,23]=x -184; T[8,29]=x + 3282; T[8,31]=x + 5728; T[8,37]=x -10326; T[8,41]=x + 8886; T[8,43]=x + 9188; T[8,47]=x -23664; T[8,53]=x -11686; T[8,59]=x -16876; T[8,61]=x + 18482; T[8,67]=x + 15532; T[8,71]=x + 31960; T[8,73]=x + 4886; T[8,79]=x -44560; T[8,83]=x -67364; T[8,89]=x -71994; T[8,97]=x -48866; T[9,2]=x -6; T[9,3]=x ; T[9,5]=x + 6; T[9,7]=x + 40; T[9,11]=x -564; T[9,13]=x -638; T[9,17]=x + 882; T[9,19]=x + 556; T[9,23]=x -840; T[9,29]=x + 4638; T[9,31]=x -4400; T[9,37]=x + 2410; T[9,41]=x -6870; T[9,43]=x -9644; T[9,47]=x -18672; T[9,53]=x + 33750; T[9,59]=x -18084; T[9,61]=x -39758; T[9,67]=x + 23068; T[9,71]=x -4248; T[9,73]=x + 41110; T[9,79]=x -21920; T[9,83]=x + 82452; T[9,89]=x -94086; T[9,97]=x -49442; T[10,2]=(x -4)*(x + 4)^2; T[10,3]=(x -24)*(x -6)*(x + 26); T[10,5]=(x -25)*(x + 25)^2; T[10,7]=(x + 172)*(x + 22)*(x + 118); T[10,11]=(x -132)*(x + 768)*(x -192); T[10,13]=(x -1106)*(x + 946)*(x + 46); T[10,17]=(x -378)*(x -762)*(x + 222); T[10,19]=(x + 2740)*(x -500)*(x -1100); T[10,23]=(x + 1986)*(x -1566)*(x -3564); T[10,29]=(x -5910)*(x -2190)*(x + 5610); T[10,31]=(x + 3988)*(x + 6868)*(x -2312); T[10,37]=(x + 5518)*(x + 142)*(x + 11242); T[10,41]=(x -1242)*(x + 378)*(x -1542); T[10,43]=(x + 5026)*(x -20624)*(x + 2434); T[10,47]=(x -24738)*(x -13122)*(x -6588); T[10,53]=(x + 14166)*(x + 21066)*(x + 9174); T[10,59]=(x -28380)*(x -7980)*(x + 34980); T[10,61]=(x -16622)*(x + 9838)*(x -5522); T[10,67]=(x -1808)*(x + 24742)*(x -33722); T[10,71]=(x -70212)*(x + 24528)*(x -42372); T[10,73]=(x + 52126)*(x -21986)*(x -20474); T[10,79]=(x -4520)*(x + 46240)*(x + 39640); T[10,83]=(x + 59826)*(x + 109074)*(x + 51576); T[10,89]=(x -38490)*(x -57690)*(x + 110310); T[10,97]=(x + 1918)*(x + 78382)*(x + 144382); T[12,2]=; T[12,3]=; T[12,5]=; T[12,7]=; T[12,11]=; T[12,13]=; T[12,17]=; T[12,19]=; T[12,23]=; T[12,29]=; T[12,31]=; T[12,37]=; T[12,41]=; T[12,43]=; T[12,47]=; T[12,53]=; T[12,59]=; T[12,61]=; T[12,67]=; T[12,71]=; T[12,73]=; T[12,79]=; T[12,83]=; T[12,89]=; T[12,97]=; T[14,2]=(x -4)*(x + 4); T[14,3]=(x -10)*(x -8); T[14,5]=(x -10)*(x -84); T[14,7]=(x -49)*(x + 49); T[14,11]=(x + 336)*(x + 340); T[14,13]=(x + 294)*(x -584); T[14,17]=(x + 1458)*(x -1226); T[14,19]=(x -470)*(x -2432); T[14,23]=(x -2000)*(x + 4200); T[14,29]=(x + 6746)*(x -4866); T[14,31]=(x + 7372)*(x -8856); T[14,37]=(x -14330)*(x -9182); T[14,41]=(x -6222)*(x + 14574); T[14,43]=(x -8108)*(x -3704); T[14,47]=(x + 1812)*(x + 312); T[14,53]=(x + 14634)*(x + 37242); T[14,59]=(x -34302)*(x + 27656); T[14,61]=(x -34338)*(x -24476); T[14,67]=(x -12316)*(x + 17452); T[14,71]=(x -28224)*(x -36920); T[14,73]=(x + 61718)*(x -3602); T[14,79]=(x -42872)*(x + 64752); T[14,83]=(x + 77056)*(x + 35202); T[14,89]=(x -26730)*(x + 8166); T[14,97]=(x + 16978)*(x -20650); T[15,2]=(x + 2)*(x -7)*(x^2 + x -102); T[15,3]=(x -9)*(x + 9)^3; T[15,5]=(x -25)^2*(x + 25)^2; T[15,7]=(x -12)*(x + 132)*(x^2 + 112*x -23040); T[15,11]=(x -472)*(x -112)*(x^2 -248*x -89328); T[15,13]=(x + 974)*(x + 686)*(x^2 -876*x + 165668); T[15,17]=(x -2182)*(x + 1562)*(x^2 -2036*x + 381924); T[15,19]=(x + 2180)*(x -1420)*(x^2 -1464*x -3887920); T[15,23]=(x -264)*(x -3216)*(x^2 + 3216*x + 2350080); T[15,29]=(x -170)*(x + 4150)*(x^2 -1948*x + 529860); T[15,31]=(x -7272)*(x + 5688)*(x^2 -2672*x -1382400); T[15,37]=(x -6482)*(x + 142)*(x^2 -8668*x -49300220); T[15,41]=(x + 16198)*(x -5402)*(x^2 + 7628*x -15712860); T[15,43]=(x + 10316)*(x + 21764)*(x^2 + 16440*x + 67149584); T[15,47]=(x + 368)*(x -18568)*(x^2 + 19360*x -61495104); T[15,53]=(x -12586)*(x -21514)*(x^2 + 14356*x -476289180); T[15,59]=(x + 25520)*(x -34600)*(x^2 + 904*x -1067881200); T[15,61]=(x + 35738)*(x -11782)*(x^2 -20220*x -149182204); T[15,67]=(x + 5772)*(x + 13188)*(x^2 + 12904*x -125898096); T[15,71]=(x + 35968)*(x + 69088)*(x^2 + 40976*x -627281856); T[15,73]=(x -73186)*(x + 70526)*(x^2 -59124*x + 836113700); T[15,79]=(x + 52440)*(x -47640)*(x^2 -107600*x + 1448870400); T[15,83]=(x -74004)*(x -69036)*(x^2 + 122088*x + 2064089232); T[15,89]=(x + 33870)*(x + 90030)*(x^2 -103764*x -2895368220); T[15,97]=(x + 33502)*(x -143042)*(x^2 + 24764*x -15772164476); T[16,2]=(x )^2; T[16,3]=(x + 20)*(x -12); T[16,5]=(x + 74)*(x -54); T[16,7]=(x -24)*(x -88); T[16,11]=(x + 124)*(x + 540); T[16,13]=(x + 418)*(x -478); T[16,17]=(x -594)*(x + 1198); T[16,19]=(x + 836)*(x + 3044); T[16,23]=(x + 184)*(x -4104); T[16,29]=(x + 594)*(x + 3282); T[16,31]=(x + 4256)*(x -5728); T[16,37]=(x + 298)*(x -10326); T[16,41]=(x -17226)*(x + 8886); T[16,43]=(x -9188)*(x -12100); T[16,47]=(x -1296)*(x + 23664); T[16,53]=(x -19494)*(x -11686); T[16,59]=(x + 16876)*(x -7668); T[16,61]=(x + 18482)*(x + 34738); T[16,67]=(x + 21812)*(x -15532); T[16,71]=(x -46872)*(x -31960); T[16,73]=(x + 4886)*(x -67562); T[16,79]=(x -76912)*(x + 44560); T[16,83]=(x + 67364)*(x + 67716); T[16,89]=(x -29754)*(x -71994); T[16,97]=(x -48866)*(x + 122398); T[18,2]=(x -4)*(x + 4)^2; T[18,3]=(x )^3; T[18,5]=(x -96)*(x -66)*(x + 96); T[18,7]=(x -176)*(x + 148)^2; T[18,11]=(x -60)*(x -384)*(x + 384); T[18,13]=(x + 658)*(x + 334)^2; T[18,17]=(x + 576)*(x -414)*(x -576); T[18,19]=(x -956)*(x + 664)^2; T[18,23]=(x + 3840)*(x + 600)*(x -3840); T[18,29]=(x + 5574)*(x + 96)*(x -96); T[18,31]=(x + 3592)*(x + 4564)^2; T[18,37]=(x + 8458)*(x -5798)^2; T[18,41]=(x -6720)*(x + 19194)*(x + 6720); T[18,43]=(x -13316)*(x + 14872)^2; T[18,47]=(x -19200)*(x + 19200)*(x -19680); T[18,53]=(x + 7776)*(x -31266)*(x -7776); T[18,59]=(x -13056)*(x + 26340)*(x + 13056); T[18,61]=(x + 31090)*(x -42782)^2; T[18,67]=(x + 16804)*(x -36656)^2; T[18,71]=(x + 64512)*(x + 6120)*(x -64512); T[18,73]=(x + 25558)*(x + 16810)^2; T[18,79]=(x -74408)*(x -28076)^2; T[18,83]=(x + 66432)*(x -66432)*(x -6468); T[18,89]=(x + 81792)*(x -32742)*(x -81792); T[18,97]=(x -166082)*(x + 29938)^2; T[20,2]=x ; T[20,3]=x -22; T[20,5]=x + 25; T[20,7]=x -218; T[20,11]=x + 480; T[20,13]=x + 622; T[20,17]=x -186; T[20,19]=x + 1204; T[20,23]=x + 3186; T[20,29]=x -5526; T[20,31]=x -9356; T[20,37]=x -5618; T[20,41]=x + 14394; T[20,43]=x + 370; T[20,47]=x -16146; T[20,53]=x + 4374; T[20,59]=x + 11748; T[20,61]=x -13202; T[20,67]=x + 11542; T[20,71]=x + 29532; T[20,73]=x -33698; T[20,79]=x -31208; T[20,83]=x + 38466; T[20,89]=x -119514; T[20,97]=x -94658; }