Sharedwww / Tables / charpoly_s4new.gpOpen in CoCalc
\\ charpoly_s4new.gp
\\ This is a table of characteristic polynomials of the
\\ Hecke operators T_p acting on the space S_4^{new}(Gamma_0(N)) 
\\ of weight 4 cuspidal newforms for Gamma_0(N).
\\ The cases in which S_k = S_k^{new} are omitted, since
\\ they appear in other tables.
\\ William Stein ([email protected]), September, 1998.

{
T=matrix(36,97,m,n,0);
T[6,2]=x + 2;
T[6,3]=x + 3;
T[6,5]=x -6;
T[6,7]=x + 16;
T[6,11]=x -12;
T[6,13]=x -38;
T[6,17]=x + 126;
T[6,19]=x -20;
T[6,23]=x -168;
T[6,29]=x -30;
T[6,31]=x + 88;
T[6,37]=x -254;
T[6,41]=x -42;
T[6,43]=x + 52;
T[6,47]=x + 96;
T[6,53]=x -198;
T[6,59]=x + 660;
T[6,61]=x + 538;
T[6,67]=x -884;
T[6,71]=x -792;
T[6,73]=x -218;
T[6,79]=x + 520;
T[6,83]=x + 492;
T[6,89]=x -810;
T[6,97]=x -1154;

T[8,2]=x ;
T[8,3]=x + 4;
T[8,5]=x + 2;
T[8,7]=x -24;
T[8,11]=x + 44;
T[8,13]=x -22;
T[8,17]=x -50;
T[8,19]=x -44;
T[8,23]=x + 56;
T[8,29]=x -198;
T[8,31]=x + 160;
T[8,37]=x + 162;
T[8,41]=x + 198;
T[8,43]=x -52;
T[8,47]=x -528;
T[8,53]=x + 242;
T[8,59]=x + 668;
T[8,61]=x -550;
T[8,67]=x -188;
T[8,71]=x -728;
T[8,73]=x -154;
T[8,79]=x + 656;
T[8,83]=x -236;
T[8,89]=x -714;
T[8,97]=x + 478;

T[9,2]=x ;
T[9,3]=x ;
T[9,5]=x ;
T[9,7]=x -20;
T[9,11]=x ;
T[9,13]=x + 70;
T[9,17]=x ;
T[9,19]=x -56;
T[9,23]=x ;
T[9,29]=x ;
T[9,31]=x -308;
T[9,37]=x -110;
T[9,41]=x ;
T[9,43]=x + 520;
T[9,47]=x ;
T[9,53]=x ;
T[9,59]=x ;
T[9,61]=x -182;
T[9,67]=x + 880;
T[9,71]=x ;
T[9,73]=x -1190;
T[9,79]=x -884;
T[9,83]=x ;
T[9,89]=x ;
T[9,97]=x + 1330;

T[10,2]=x -2;
T[10,3]=x + 8;
T[10,5]=x -5;
T[10,7]=x + 4;
T[10,11]=x -12;
T[10,13]=x + 58;
T[10,17]=x -66;
T[10,19]=x + 100;
T[10,23]=x -132;
T[10,29]=x + 90;
T[10,31]=x -152;
T[10,37]=x + 34;
T[10,41]=x + 438;
T[10,43]=x -32;
T[10,47]=x + 204;
T[10,53]=x -222;
T[10,59]=x -420;
T[10,61]=x -902;
T[10,67]=x + 1024;
T[10,71]=x -432;
T[10,73]=x -362;
T[10,79]=x + 160;
T[10,83]=x -72;
T[10,89]=x -810;
T[10,97]=x -1106;

T[12,2]=x ;
T[12,3]=x -3;
T[12,5]=x + 18;
T[12,7]=x -8;
T[12,11]=x -36;
T[12,13]=x + 10;
T[12,17]=x -18;
T[12,19]=x + 100;
T[12,23]=x -72;
T[12,29]=x + 234;
T[12,31]=x + 16;
T[12,37]=x + 226;
T[12,41]=x -90;
T[12,43]=x -452;
T[12,47]=x -432;
T[12,53]=x -414;
T[12,59]=x + 684;
T[12,61]=x -422;
T[12,67]=x -332;
T[12,71]=x + 360;
T[12,73]=x -26;
T[12,79]=x -512;
T[12,83]=x + 1188;
T[12,89]=x + 630;
T[12,97]=x + 1054;

T[14,2]=(x -2)*(x + 2);
T[14,3]=(x + 2)*(x -8);
T[14,5]=(x + 14)*(x + 12);
T[14,7]=(x -7)*(x + 7);
T[14,11]=(x -48)*(x + 28);
T[14,13]=(x -56)*(x -18);
T[14,17]=(x -74)*(x + 114);
T[14,19]=(x -2)*(x -80);
T[14,23]=(x + 112)*(x + 120);
T[14,29]=(x + 54)*(x -190);
T[14,31]=(x -236)*(x -72);
T[14,37]=(x + 346)*(x -146);
T[14,41]=(x -162)*(x -126);
T[14,43]=(x + 376)*(x + 412);
T[14,47]=(x -24)*(x + 12);
T[14,53]=(x -174)*(x -318);
T[14,59]=(x + 200)*(x -138);
T[14,61]=(x -380)*(x + 198);
T[14,67]=(x + 716)*(x + 484);
T[14,71]=(x -576)*(x -392);
T[14,73]=(x + 1150)*(x -538);
T[14,79]=(x -776)*(x -240);
T[14,83]=(x -378)*(x + 1072);
T[14,89]=(x -810)*(x + 390);
T[14,97]=(x + 1330)*(x -1354);

T[15,2]=(x -1)*(x -3);
T[15,3]=(x + 3)*(x -3);
T[15,5]=(x + 5)*(x -5);
T[15,7]=(x -20)*(x + 24);
T[15,11]=(x -52)*(x + 24);
T[15,13]=(x -22)*(x -74);
T[15,17]=(x -54)*(x + 14);
T[15,19]=(x + 20)*(x + 124);
T[15,23]=(x + 168)*(x + 120);
T[15,29]=(x -230)*(x + 78);
T[15,31]=(x -200)*(x + 288);
T[15,37]=(x + 70)*(x + 34);
T[15,41]=(x -330)*(x -122);
T[15,43]=(x + 188)*(x -92);
T[15,47]=(x -256)*(x + 24);
T[15,53]=(x -450)*(x + 338);
T[15,59]=(x -100)*(x -24);
T[15,61]=(x + 322)*(x -742);
T[15,67]=(x + 196)*(x + 84);
T[15,71]=(x + 328)*(x + 288);
T[15,73]=(x + 38)*(x + 430);
T[15,79]=(x + 520)*(x + 240);
T[15,83]=(x -156)*(x -1212);
T[15,89]=(x -1026)*(x -330);
T[15,97]=(x + 286)*(x -866);

T[16,2]=x ;
T[16,3]=x -4;
T[16,5]=x + 2;
T[16,7]=x + 24;
T[16,11]=x -44;
T[16,13]=x -22;
T[16,17]=x -50;
T[16,19]=x + 44;
T[16,23]=x -56;
T[16,29]=x -198;
T[16,31]=x -160;
T[16,37]=x + 162;
T[16,41]=x + 198;
T[16,43]=x + 52;
T[16,47]=x + 528;
T[16,53]=x + 242;
T[16,59]=x -668;
T[16,61]=x -550;
T[16,67]=x + 188;
T[16,71]=x + 728;
T[16,73]=x -154;
T[16,79]=x -656;
T[16,83]=x + 236;
T[16,89]=x -714;
T[16,97]=x + 478;

T[18,2]=x -2;
T[18,3]=x ;
T[18,5]=x + 6;
T[18,7]=x + 16;
T[18,11]=x + 12;
T[18,13]=x -38;
T[18,17]=x -126;
T[18,19]=x -20;
T[18,23]=x + 168;
T[18,29]=x + 30;
T[18,31]=x + 88;
T[18,37]=x -254;
T[18,41]=x + 42;
T[18,43]=x + 52;
T[18,47]=x -96;
T[18,53]=x + 198;
T[18,59]=x -660;
T[18,61]=x + 538;
T[18,67]=x -884;
T[18,71]=x + 792;
T[18,73]=x -218;
T[18,79]=x + 520;
T[18,83]=x -492;
T[18,89]=x + 810;
T[18,97]=x -1154;

T[20,2]=x ;
T[20,3]=x -4;
T[20,5]=x -5;
T[20,7]=x + 16;
T[20,11]=x + 60;
T[20,13]=x -86;
T[20,17]=x -18;
T[20,19]=x -44;
T[20,23]=x -48;
T[20,29]=x + 186;
T[20,31]=x -176;
T[20,37]=x -254;
T[20,41]=x -186;
T[20,43]=x + 100;
T[20,47]=x -168;
T[20,53]=x + 498;
T[20,59]=x + 252;
T[20,61]=x + 58;
T[20,67]=x + 1036;
T[20,71]=x -168;
T[20,73]=x -506;
T[20,79]=x -272;
T[20,83]=x -948;
T[20,89]=x + 1014;
T[20,97]=x + 766;

T[21,2]=(x -4)*(x + 3)*(x^2 + 3*x -12);
T[21,3]=(x -3)^2*(x + 3)^2;
T[21,5]=(x + 18)*(x + 4)*(x^2 -6*x -48);
T[21,7]=(x + 7)*(x -7)^3;
T[21,11]=(x -62)*(x + 36)*(x^2 + 6*x -1416);
T[21,13]=(x + 62)*(x + 34)*(x^2 -16*x -1988);
T[21,17]=(x -84)*(x -42)*(x^2 + 6*x -48);
T[21,19]=(x -100)*(x + 124)*(x^2 -64*x -7184);
T[21,23]=(x + 42)*(x^2 -6*x -16464)*(x );
T[21,29]=(x -102)*(x + 10)*(x^2 + 252*x + 7668);
T[21,31]=(x + 160)*(x + 48)*(x^2 -40*x -73472);
T[21,37]=(x + 246)*(x -398)*(x^2 + 248*x -3092);
T[21,41]=(x + 318)*(x + 248)*(x^2 + 450*x + 37800);
T[21,43]=(x -68)*(x + 268)*(x^2 -376*x + 2512);
T[21,47]=(x -240)*(x -324)*(x^2 + 12*x -65856);
T[21,53]=(x -258)*(x + 498)*(x^2 + 1104*x + 304476);
T[21,59]=(x + 132)*(x -120)*(x^2 -804*x -30144);
T[21,61]=(x -398)*(x -622)*(x^2 + 428*x -28076);
T[21,67]=(x -92)*(x -904)*(x^2 -148*x -160736);
T[21,71]=(x + 720)*(x + 678)*(x^2 -954*x + 214704);
T[21,73]=(x + 642)*(x + 502)*(x^2 -1072*x + 285244);
T[21,79]=(x + 1024)*(x -740)*(x^2 + 572*x -84416);
T[21,83]=(x -468)*(x + 204)*(x^2 -1944*x + 813456);
T[21,89]=(x -200)*(x -354)*(x^2 -366*x -253848);
T[21,97]=(x + 286)*(x + 1266)*(x^2 -808*x -922292);

T[22,2]=(x -2)*(x + 2)^2;
T[22,3]=(x + 7)*(x -1)*(x -4);
T[22,5]=(x + 19)*(x + 3)*(x -14);
T[22,7]=(x -14)*(x + 8)*(x + 10);
T[22,11]=(x + 11)*(x -11)^2;
T[22,13]=(x + 72)*(x + 50)*(x + 16);
T[22,17]=(x + 46)*(x -130)*(x -42);
T[22,19]=(x + 20)*(x + 108)*(x -116);
T[22,23]=(x + 107)*(x -189)*(x + 96);
T[22,29]=(x -120)*(x -142)*(x + 120);
T[22,31]=(x -40)*(x + 163)*(x -117);
T[22,37]=(x -382)*(x + 201)*(x + 409);
T[22,41]=(x -468)*(x + 228)*(x + 118);
T[22,43]=(x -220)*(x + 242)*(x -110);
T[22,47]=(x -144)*(x -520)*(x + 96);
T[22,53]=(x -238)*(x -458)*(x -90);
T[22,59]=(x -435)*(x + 852)*(x + 453);
T[22,61]=(x -20)*(x -190)*(x + 668);
T[22,67]=(x -439)*(x + 97)*(x + 12);
T[22,71]=(x + 1113)*(x + 112)*(x + 465);
T[22,73]=(x + 72)*(x -848)*(x + 6);
T[22,79]=(x + 742)*(x + 70)*(x -304);
T[22,83]=(x -358)*(x -438)*(x -820);
T[22,89]=(x + 273)*(x -895)*(x -202);
T[22,97]=(x + 1406)*(x -409)*(x -761);

T[24,2]=x ;
T[24,3]=x -3;
T[24,5]=x -14;
T[24,7]=x + 24;
T[24,11]=x + 28;
T[24,13]=x + 74;
T[24,17]=x -82;
T[24,19]=x -92;
T[24,23]=x -8;
T[24,29]=x + 138;
T[24,31]=x -80;
T[24,37]=x -30;
T[24,41]=x -282;
T[24,43]=x -4;
T[24,47]=x -240;
T[24,53]=x + 130;
T[24,59]=x -596;
T[24,61]=x + 218;
T[24,67]=x + 436;
T[24,71]=x -856;
T[24,73]=x + 998;
T[24,79]=x + 32;
T[24,83]=x + 1508;
T[24,89]=x + 246;
T[24,97]=x -866;

T[25,2]=(x -1)*(x + 1)*(x -4);
T[25,3]=(x + 7)*(x -7)*(x + 2);
T[25,5]=(x )^3;
T[25,7]=(x -6)*(x + 6)^2;
T[25,11]=(x -32)*(x + 43)^2;
T[25,13]=(x -38)*(x + 28)*(x -28);
T[25,17]=(x -91)*(x + 91)*(x + 26);
T[25,19]=(x -100)*(x + 35)^2;
T[25,23]=(x -162)*(x -78)*(x + 162);
T[25,29]=(x + 50)*(x -160)^2;
T[25,31]=(x + 108)*(x -42)^2;
T[25,37]=(x + 266)*(x -314)*(x + 314);
T[25,41]=(x -22)*(x + 203)^2;
T[25,43]=(x -92)*(x + 442)*(x + 92);
T[25,47]=(x + 196)*(x -514)*(x -196);
T[25,53]=(x -82)*(x + 2)*(x + 82);
T[25,59]=(x -500)*(x + 280)^2;
T[25,61]=(x + 518)^3;
T[25,67]=(x -141)*(x + 141)*(x + 126);
T[25,71]=(x -412)^3;
T[25,73]=(x + 763)*(x -763)*(x -878);
T[25,79]=(x -600)*(x -510)^2;
T[25,83]=(x + 282)*(x -777)*(x + 777);
T[25,89]=(x + 150)*(x + 945)^2;
T[25,97]=(x -1246)*(x + 1246)*(x + 386);

T[26,2]=(x + 2)*(x -2)^2;
T[26,3]=(x + 1)*(x -4)*(x -3);
T[26,5]=(x -11)*(x + 18)*(x -17);
T[26,7]=(x -19)*(x + 35)*(x -20);
T[26,11]=(x + 48)*(x + 38)*(x -2);
T[26,13]=(x + 13)*(x -13)^2;
T[26,17]=(x + 51)*(x -66)*(x + 19);
T[26,19]=(x + 16)*(x -94)*(x -90);
T[26,23]=(x -168)*(x + 72)*(x + 52);
T[26,29]=(x + 190)*(x -246)*(x -6);
T[26,31]=(x -292)*(x -20)*(x + 100);
T[26,37]=(x + 441)*(x + 11)*(x -254);
T[26,41]=(x + 280)*(x -312)*(x + 390);
T[26,43]=(x + 124)*(x -241)*(x -373);
T[26,47]=(x + 41)*(x -137)*(x + 468);
T[26,53]=(x -468)*(x -558)*(x + 232);
T[26,59]=(x -530)*(x + 386)*(x + 96);
T[26,61]=(x -592)*(x + 826)*(x -64);
T[26,67]=(x + 160)*(x + 206)*(x + 670);
T[26,71]=(x + 420)*(x + 863)*(x -55);
T[26,73]=(x + 322)*(x + 838)*(x -362);
T[26,79]=(x -1016)*(x -776)*(x + 460);
T[26,83]=(x -420)*(x -528)*(x );
T[26,89]=(x -1626)*(x -870)*(x + 934);
T[26,97]=(x + 1154)*(x + 346)*(x + 1294);

T[27,2]=(x + 3)*(x -3)*(x^2 -18);
T[27,3]=(x )^4;
T[27,5]=(x + 15)*(x -15)*(x^2 -288);
T[27,7]=(x -11)^2*(x + 25)^2;
T[27,11]=(x + 15)*(x -15)*(x^2 -288);
T[27,13]=(x -29)^2*(x -20)^2;
T[27,17]=(x -72)*(x + 72)*(x^2 -2592);
T[27,19]=(x -2)^2*(x -29)^2;
T[27,23]=(x -114)*(x + 114)*(x^2 -7200);
T[27,29]=(x -30)*(x + 30)*(x^2 -73728);
T[27,31]=(x -101)^2*(x + 268)^2;
T[27,37]=(x -83)^2*(x + 430)^2;
T[27,41]=(x + 30)*(x -30)*(x^2 -73728);
T[27,43]=(x + 232)^2*(x -110)^2;
T[27,47]=(x + 330)*(x -330)*(x^2 -152352);
T[27,53]=(x + 621)*(x -621)*(x^2 -93312);
T[27,59]=(x + 660)*(x -660)*(x^2 -83232);
T[27,61]=(x -767)^2*(x + 376)^2;
T[27,67]=(x + 511)^2*(x + 250)^2;
T[27,71]=(x + 360)*(x -360)*(x^2 -508032);
T[27,73]=(x -785)^2*(x -137)^2;
T[27,79]=(x + 475)^2*(x -488)^2;
T[27,83]=(x + 489)*(x -489)*(x^2 -332928);
T[27,89]=(x -450)*(x + 450)*(x^2 -64800);
T[27,97]=(x + 1105)^2*(x -821)^2;

T[28,2]=(x )^2;
T[28,3]=(x + 10)*(x -4);
T[28,5]=(x + 8)*(x -6);
T[28,7]=(x + 7)*(x -7);
T[28,11]=(x + 40)*(x + 12);
T[28,13]=(x + 82)*(x + 12);
T[28,17]=(x + 30)*(x + 58);
T[28,19]=(x -68)*(x -26);
T[28,23]=(x -216)*(x + 64);
T[28,29]=(x -246)*(x + 62);
T[28,31]=(x -252)*(x + 112);
T[28,37]=(x -26)*(x -110);
T[28,41]=(x -6)*(x + 246);
T[28,43]=(x + 172)*(x -416);
T[28,47]=(x -192)*(x + 396);
T[28,53]=(x + 450)*(x -558);
T[28,59]=(x -540)*(x -274);
T[28,61]=(x -110)*(x + 576);
T[28,67]=(x + 476)*(x -140);
T[28,71]=(x + 448)*(x + 840);
T[28,73]=(x + 550)*(x + 158);
T[28,79]=(x + 936)*(x + 208);
T[28,83]=(x -516)*(x -530);
T[28,89]=(x + 1398)*(x + 390);
T[28,97]=(x -214)*(x -1586);

T[30,2]=(x -2)*(x + 2);
T[30,3]=(x -3)^2;
T[30,5]=(x + 5)*(x -5);
T[30,7]=(x -32)*(x + 4);
T[30,11]=(x + 48)*(x + 60);
T[30,13]=(x -2)*(x + 34);
T[30,17]=(x -42)*(x + 114);
T[30,19]=(x -140)*(x + 76);
T[30,23]=(x -72)*(x );
T[30,29]=(x -210)*(x -6);
T[30,31]=(x -272)*(x + 232);
T[30,37]=(x -134)*(x + 334);
T[30,41]=(x -234)*(x + 198);
T[30,43]=(x + 412)*(x + 268);
T[30,47]=(x + 360)*(x -216);
T[30,53]=(x + 78)*(x -222);
T[30,59]=(x -660)*(x -240);
T[30,61]=(x -302)*(x + 490);
T[30,67]=(x -596)*(x -812);
T[30,71]=(x + 768)*(x -120);
T[30,73]=(x + 478)*(x -746);
T[30,79]=(x + 640)*(x -152);
T[30,83]=(x + 348)*(x + 804);
T[30,89]=(x -210)*(x + 678);
T[30,97]=(x -194)*(x + 1534);

T[32,2]=(x )^3;
T[32,3]=(x + 8)*(x -8)*(x );
T[32,5]=(x -22)*(x + 10)^2;
T[32,7]=(x + 16)*(x -16)*(x );
T[32,11]=(x + 40)*(x -40)*(x );
T[32,13]=(x + 18)*(x + 50)^2;
T[32,17]=(x + 94)*(x + 30)^2;
T[32,19]=(x + 40)*(x -40)*(x );
T[32,23]=(x -48)*(x + 48)*(x );
T[32,29]=(x + 130)*(x + 34)^2;
T[32,31]=(x + 320)*(x -320)*(x );
T[32,37]=(x -214)*(x -310)^2;
T[32,41]=(x + 230)*(x -410)^2;
T[32,43]=(x + 152)*(x -152)*(x );
T[32,47]=(x + 416)*(x -416)*(x );
T[32,53]=(x -518)*(x + 410)^2;
T[32,59]=(x + 200)*(x -200)*(x );
T[32,61]=(x -830)*(x -30)^2;
T[32,67]=(x -776)*(x + 776)*(x );
T[32,71]=(x -400)*(x + 400)*(x );
T[32,73]=(x -1098)*(x + 630)^2;
T[32,79]=(x + 1120)*(x -1120)*(x );
T[32,83]=(x -552)*(x + 552)*(x );
T[32,89]=(x + 1670)*(x + 326)^2;
T[32,97]=(x -594)*(x + 110)^2;

T[33,2]=(x + 1)*(x + 5)*(x^2 -x -8)*(x^2 -x -24);
T[33,3]=(x -3)^3*(x + 3)^3;
T[33,5]=(x + 14)*(x + 4)*(x^2 -16*x -68)*(x^2 + 14*x -48);
T[33,7]=(x + 26)*(x + 32)*(x^2 -2*x -32)*(x^2 -24*x -244);
T[33,11]=(x -11)^3*(x + 11)^3;
T[33,13]=(x + 38)*(x + 32)*(x^2 -30*x + 128)*(x^2 + 76*x + 916);
T[33,17]=(x -74)*(x + 2)*(x^2 -106*x -1944)*(x^2 + 26*x -7256);
T[33,19]=(x -72)*(x + 60)*(x^2 + 54*x -1944)*(x^2 -50*x + 528);
T[33,23]=(x + 182)*(x -68)*(x^2 -134*x + 2064)*(x -112)^2;
T[33,29]=(x + 54)*(x + 90)*(x^2 -222*x -5136)*(x^2 + 198*x + 8928);
T[33,31]=(x + 152)*(x + 8)*(x^2 -360*x + 30848)*(x^2 + 40*x -88832);
T[33,37]=(x -174)*(x + 66)*(x^2 + 328*x -38676)*(x^2 + 48*x -15396);
T[33,41]=(x -422)*(x -94)*(x^2 + 782*x + 148128)*(x^2 + 494*x + 60976);
T[33,43]=(x -408)*(x + 528)*(x^2 + 66*x -59928)*(x^2 -386*x + 20856);
T[33,47]=(x + 340)*(x + 506)*(x^2 -266*x -115104)*(x^2 + 64*x -17984);
T[33,53]=(x + 438)*(x -348)*(x^2 + 84*x -133404)*(x^2 + 522*x -2592);
T[33,59]=(x + 200)*(x -20)*(x^2 + 172*x -235104)*(x -196)^2;
T[33,61]=(x -570)*(x -132)*(x^2 + 1104*x + 282396)*(x^2 + 778*x + 123288);
T[33,67]=(x + 460)*(x + 1036)*(x^2 -928*x + 24688)*(x^2 + 776*x -72944);
T[33,71]=(x -762)*(x + 1092)*(x^2 -456*x -227328)*(x^2 -630*x + 28512);
T[33,73]=(x -562)*(x + 542)*(x^2 + 592*x -436292)*(x^2 -1296*x + 400892);
T[33,79]=(x + 16)*(x + 550)*(x^2 -652*x -396572)*(x^2 + 230*x -31952);
T[33,83]=(x + 132)*(x -372)*(x^2 + 324*x -563904)*(x^2 -348*x -835776);
T[33,89]=(x -570)*(x + 966)*(x^2 + 756*x + 17172)*(x^2 -972*x + 235668);
T[33,97]=(x -14)*(x + 526)*(x^2 + 452*x -842876)*(x^2 + 1184*x -1104836);

T[34,2]=(x + 2)^2*(x -2)^2;
T[34,3]=(x^2 -6*x -4)*(x + 2)^2;
T[34,5]=(x -16)*(x + 18)*(x^2 + 4*x -204);
T[34,7]=(x -24)*(x + 10)*(x^2 + 6*x -4);
T[34,11]=(x + 6)*(x -62)*(x^2 + 6*x -2916);
T[34,13]=(x -74)*(x + 62)*(x^2 + 64*x -1524);
T[34,17]=(x + 17)*(x -17)^3;
T[34,19]=(x + 20)*(x + 88)*(x^2 + 36*x -2224);
T[34,23]=(x + 114)*(x + 12)*(x^2 -42*x -612);
T[34,29]=(x + 90)*(x -80)*(x^2 -428*x + 40596);
T[34,31]=(x + 310)*(x + 208)*(x^2 -86*x -5028);
T[34,37]=(x -86)*(x + 356)*(x^2 -340*x + 21412);
T[34,41]=(x -90)*(x -22)*(x^2 -404*x -59868);
T[34,43]=(x + 312)*(x -368)*(x^2 + 620*x + 91888);
T[34,47]=(x -24)*(x + 384)*(x^2 + 56*x -283968);
T[34,53]=(x + 462)*(x + 258)*(x^2 -28*x -300156);
T[34,59]=(x^2 -276*x + 7344)*(x -240)^2;
T[34,61]=(x -302)*(x -812)*(x^2 + 236*x -16028);
T[34,67]=(x + 964)*(x + 216)*(x^2 -536*x -141168);
T[34,71]=(x -732)*(x + 390)*(x^2 -1542*x + 574668);
T[34,73]=(x -722)*(x -178)*(x^2 + 164*x -309644);
T[34,79]=(x + 898)*(x -700)*(x^2 + 1854*x + 704876);
T[34,83]=(x + 992)*(x -912)*(x^2 + 372*x -22032);
T[34,89]=(x + 390)*(x -1446)*(x^2 + 1976*x + 974844);
T[34,97]=(x + 146)*(x + 1438)*(x^2 + 220*x -71100);

T[35,2]=(x -1)*(x^2 -8*x + 14)*(x^3 + 3*x^2 -14*x -30);
T[35,3]=(x + 8)*(x^2 -2*x -31)*(x^3 -2*x^2 -79*x + 68);
T[35,5]=(x -5)^3*(x + 5)^3;
T[35,7]=(x + 7)^2*(x -7)^4;
T[35,11]=(x -12)*(x^2 + 14*x -1999)*(x^3 + 74*x^2 + 1577*x + 7692);
T[35,13]=(x + 78)*(x^2 -50*x + 593)*(x^3 -44*x^2 -3491*x -44870);
T[35,17]=(x + 94)*(x^2 + 50*x -3247)*(x^3 + 52*x^2 -11747*x -56706);
T[35,19]=(x -40)*(x^2 -36*x -3548)*(x^3 -168*x^2 + 5620*x -28720);
T[35,23]=(x -32)*(x^2 -244*x + 5636)*(x^3 + 124*x^2 + 1732*x -94368);
T[35,29]=(x + 50)*(x^2 + 26*x -983)*(x^3 -332*x^2 + 7405*x + 2565450);
T[35,31]=(x + 248)*(x^2 + 120*x -61200)*(x^3 -320*x^2 + 23968*x + 50176);
T[35,37]=(x + 434)*(x^2 -564*x + 72324)*(x^3 + 54*x^2 -12116*x + 25736);
T[35,41]=(x -402)*(x^2 + 328*x -3856)*(x^3 -362*x^2 + 41536*x -1536192);
T[35,43]=(x + 68)*(x^2 + 260*x + 7652)*(x^3 + 16*x^2 -89516*x -1524560);
T[35,47]=(x -536)*(x^2 + 350*x -4223)*(x^3 + 730*x^2 + 116057*x + 4968912);
T[35,53]=(x -22)*(x^2 + 56*x -31984)*(x^3 -110*x^2 -340672*x + 90318336);
T[35,59]=(x + 560)*(x^3 + 180*x^2 -612560*x -202459200)*(x + 616)^2;
T[35,61]=(x + 278)*(x^2 -336*x + 4896)*(x^3 -1222*x^2 + 422816*x -38393792);
T[35,67]=(x + 164)*(x^2 + 152*x -2416)*(x^3 -204*x^2 -810240*x + 324944128);
T[35,71]=(x -672)*(x^3 + 136*x^2 -173056*x + 15575040)*(x + 952)^2;
T[35,73]=(x -82)*(x^2 -676*x -122428)*(x^3 -310*x^2 -716772*x + 48718616);
T[35,79]=(x + 1000)*(x^2 -1014*x + 134041)*(x^3 + 1034*x^2 -384855*x -343615600);
T[35,83]=(x + 448)*(x^2 + 376*x -684656)*(x^3 + 1660*x^2 + 489008*x -42727104);
T[35,89]=(x + 870)*(x^2 + 216*x + 7792)*(x^3 -242*x^2 -687680*x -6359520);
T[35,97]=(x -1026)*(x^2 -2742*x + 1782841)*(x^3 -100*x^2 -471963*x -1978018);

T[36,2]=x ;
T[36,3]=x ;
T[36,5]=x -18;
T[36,7]=x -8;
T[36,11]=x + 36;
T[36,13]=x + 10;
T[36,17]=x + 18;
T[36,19]=x + 100;
T[36,23]=x + 72;
T[36,29]=x -234;
T[36,31]=x + 16;
T[36,37]=x + 226;
T[36,41]=x + 90;
T[36,43]=x -452;
T[36,47]=x + 432;
T[36,53]=x + 414;
T[36,59]=x -684;
T[36,61]=x -422;
T[36,67]=x -332;
T[36,71]=x -360;
T[36,73]=x -26;
T[36,79]=x -512;
T[36,83]=x -1188;
T[36,89]=x -630;
T[36,97]=x + 1054;
}