Sharedwww / Tables / charpoly_s4new.gpOpen in CoCalc
Author: William A. Stein
1
\\ charpoly_s4new.gp
2
\\ This is a table of characteristic polynomials of the
3
\\ Hecke operators T_p acting on the space S_4^{new}(Gamma_0(N))
4
\\ of weight 4 cuspidal newforms for Gamma_0(N).
5
\\ The cases in which S_k = S_k^{new} are omitted, since
6
\\ they appear in other tables.
7
\\ William Stein ([email protected]), September, 1998.
8
9
{
10
T=matrix(36,97,m,n,0);
11
T[6,2]=x + 2;
12
T[6,3]=x + 3;
13
T[6,5]=x -6;
14
T[6,7]=x + 16;
15
T[6,11]=x -12;
16
T[6,13]=x -38;
17
T[6,17]=x + 126;
18
T[6,19]=x -20;
19
T[6,23]=x -168;
20
T[6,29]=x -30;
21
T[6,31]=x + 88;
22
T[6,37]=x -254;
23
T[6,41]=x -42;
24
T[6,43]=x + 52;
25
T[6,47]=x + 96;
26
T[6,53]=x -198;
27
T[6,59]=x + 660;
28
T[6,61]=x + 538;
29
T[6,67]=x -884;
30
T[6,71]=x -792;
31
T[6,73]=x -218;
32
T[6,79]=x + 520;
33
T[6,83]=x + 492;
34
T[6,89]=x -810;
35
T[6,97]=x -1154;
36
37
T[8,2]=x ;
38
T[8,3]=x + 4;
39
T[8,5]=x + 2;
40
T[8,7]=x -24;
41
T[8,11]=x + 44;
42
T[8,13]=x -22;
43
T[8,17]=x -50;
44
T[8,19]=x -44;
45
T[8,23]=x + 56;
46
T[8,29]=x -198;
47
T[8,31]=x + 160;
48
T[8,37]=x + 162;
49
T[8,41]=x + 198;
50
T[8,43]=x -52;
51
T[8,47]=x -528;
52
T[8,53]=x + 242;
53
T[8,59]=x + 668;
54
T[8,61]=x -550;
55
T[8,67]=x -188;
56
T[8,71]=x -728;
57
T[8,73]=x -154;
58
T[8,79]=x + 656;
59
T[8,83]=x -236;
60
T[8,89]=x -714;
61
T[8,97]=x + 478;
62
63
T[9,2]=x ;
64
T[9,3]=x ;
65
T[9,5]=x ;
66
T[9,7]=x -20;
67
T[9,11]=x ;
68
T[9,13]=x + 70;
69
T[9,17]=x ;
70
T[9,19]=x -56;
71
T[9,23]=x ;
72
T[9,29]=x ;
73
T[9,31]=x -308;
74
T[9,37]=x -110;
75
T[9,41]=x ;
76
T[9,43]=x + 520;
77
T[9,47]=x ;
78
T[9,53]=x ;
79
T[9,59]=x ;
80
T[9,61]=x -182;
81
T[9,67]=x + 880;
82
T[9,71]=x ;
83
T[9,73]=x -1190;
84
T[9,79]=x -884;
85
T[9,83]=x ;
86
T[9,89]=x ;
87
T[9,97]=x + 1330;
88
89
T[10,2]=x -2;
90
T[10,3]=x + 8;
91
T[10,5]=x -5;
92
T[10,7]=x + 4;
93
T[10,11]=x -12;
94
T[10,13]=x + 58;
95
T[10,17]=x -66;
96
T[10,19]=x + 100;
97
T[10,23]=x -132;
98
T[10,29]=x + 90;
99
T[10,31]=x -152;
100
T[10,37]=x + 34;
101
T[10,41]=x + 438;
102
T[10,43]=x -32;
103
T[10,47]=x + 204;
104
T[10,53]=x -222;
105
T[10,59]=x -420;
106
T[10,61]=x -902;
107
T[10,67]=x + 1024;
108
T[10,71]=x -432;
109
T[10,73]=x -362;
110
T[10,79]=x + 160;
111
T[10,83]=x -72;
112
T[10,89]=x -810;
113
T[10,97]=x -1106;
114
115
T[12,2]=x ;
116
T[12,3]=x -3;
117
T[12,5]=x + 18;
118
T[12,7]=x -8;
119
T[12,11]=x -36;
120
T[12,13]=x + 10;
121
T[12,17]=x -18;
122
T[12,19]=x + 100;
123
T[12,23]=x -72;
124
T[12,29]=x + 234;
125
T[12,31]=x + 16;
126
T[12,37]=x + 226;
127
T[12,41]=x -90;
128
T[12,43]=x -452;
129
T[12,47]=x -432;
130
T[12,53]=x -414;
131
T[12,59]=x + 684;
132
T[12,61]=x -422;
133
T[12,67]=x -332;
134
T[12,71]=x + 360;
135
T[12,73]=x -26;
136
T[12,79]=x -512;
137
T[12,83]=x + 1188;
138
T[12,89]=x + 630;
139
T[12,97]=x + 1054;
140
141
T[14,2]=(x -2)*(x + 2);
142
T[14,3]=(x + 2)*(x -8);
143
T[14,5]=(x + 14)*(x + 12);
144
T[14,7]=(x -7)*(x + 7);
145
T[14,11]=(x -48)*(x + 28);
146
T[14,13]=(x -56)*(x -18);
147
T[14,17]=(x -74)*(x + 114);
148
T[14,19]=(x -2)*(x -80);
149
T[14,23]=(x + 112)*(x + 120);
150
T[14,29]=(x + 54)*(x -190);
151
T[14,31]=(x -236)*(x -72);
152
T[14,37]=(x + 346)*(x -146);
153
T[14,41]=(x -162)*(x -126);
154
T[14,43]=(x + 376)*(x + 412);
155
T[14,47]=(x -24)*(x + 12);
156
T[14,53]=(x -174)*(x -318);
157
T[14,59]=(x + 200)*(x -138);
158
T[14,61]=(x -380)*(x + 198);
159
T[14,67]=(x + 716)*(x + 484);
160
T[14,71]=(x -576)*(x -392);
161
T[14,73]=(x + 1150)*(x -538);
162
T[14,79]=(x -776)*(x -240);
163
T[14,83]=(x -378)*(x + 1072);
164
T[14,89]=(x -810)*(x + 390);
165
T[14,97]=(x + 1330)*(x -1354);
166
167
T[15,2]=(x -1)*(x -3);
168
T[15,3]=(x + 3)*(x -3);
169
T[15,5]=(x + 5)*(x -5);
170
T[15,7]=(x -20)*(x + 24);
171
T[15,11]=(x -52)*(x + 24);
172
T[15,13]=(x -22)*(x -74);
173
T[15,17]=(x -54)*(x + 14);
174
T[15,19]=(x + 20)*(x + 124);
175
T[15,23]=(x + 168)*(x + 120);
176
T[15,29]=(x -230)*(x + 78);
177
T[15,31]=(x -200)*(x + 288);
178
T[15,37]=(x + 70)*(x + 34);
179
T[15,41]=(x -330)*(x -122);
180
T[15,43]=(x + 188)*(x -92);
181
T[15,47]=(x -256)*(x + 24);
182
T[15,53]=(x -450)*(x + 338);
183
T[15,59]=(x -100)*(x -24);
184
T[15,61]=(x + 322)*(x -742);
185
T[15,67]=(x + 196)*(x + 84);
186
T[15,71]=(x + 328)*(x + 288);
187
T[15,73]=(x + 38)*(x + 430);
188
T[15,79]=(x + 520)*(x + 240);
189
T[15,83]=(x -156)*(x -1212);
190
T[15,89]=(x -1026)*(x -330);
191
T[15,97]=(x + 286)*(x -866);
192
193
T[16,2]=x ;
194
T[16,3]=x -4;
195
T[16,5]=x + 2;
196
T[16,7]=x + 24;
197
T[16,11]=x -44;
198
T[16,13]=x -22;
199
T[16,17]=x -50;
200
T[16,19]=x + 44;
201
T[16,23]=x -56;
202
T[16,29]=x -198;
203
T[16,31]=x -160;
204
T[16,37]=x + 162;
205
T[16,41]=x + 198;
206
T[16,43]=x + 52;
207
T[16,47]=x + 528;
208
T[16,53]=x + 242;
209
T[16,59]=x -668;
210
T[16,61]=x -550;
211
T[16,67]=x + 188;
212
T[16,71]=x + 728;
213
T[16,73]=x -154;
214
T[16,79]=x -656;
215
T[16,83]=x + 236;
216
T[16,89]=x -714;
217
T[16,97]=x + 478;
218
219
T[18,2]=x -2;
220
T[18,3]=x ;
221
T[18,5]=x + 6;
222
T[18,7]=x + 16;
223
T[18,11]=x + 12;
224
T[18,13]=x -38;
225
T[18,17]=x -126;
226
T[18,19]=x -20;
227
T[18,23]=x + 168;
228
T[18,29]=x + 30;
229
T[18,31]=x + 88;
230
T[18,37]=x -254;
231
T[18,41]=x + 42;
232
T[18,43]=x + 52;
233
T[18,47]=x -96;
234
T[18,53]=x + 198;
235
T[18,59]=x -660;
236
T[18,61]=x + 538;
237
T[18,67]=x -884;
238
T[18,71]=x + 792;
239
T[18,73]=x -218;
240
T[18,79]=x + 520;
241
T[18,83]=x -492;
242
T[18,89]=x + 810;
243
T[18,97]=x -1154;
244
245
T[20,2]=x ;
246
T[20,3]=x -4;
247
T[20,5]=x -5;
248
T[20,7]=x + 16;
249
T[20,11]=x + 60;
250
T[20,13]=x -86;
251
T[20,17]=x -18;
252
T[20,19]=x -44;
253
T[20,23]=x -48;
254
T[20,29]=x + 186;
255
T[20,31]=x -176;
256
T[20,37]=x -254;
257
T[20,41]=x -186;
258
T[20,43]=x + 100;
259
T[20,47]=x -168;
260
T[20,53]=x + 498;
261
T[20,59]=x + 252;
262
T[20,61]=x + 58;
263
T[20,67]=x + 1036;
264
T[20,71]=x -168;
265
T[20,73]=x -506;
266
T[20,79]=x -272;
267
T[20,83]=x -948;
268
T[20,89]=x + 1014;
269
T[20,97]=x + 766;
270
271
T[21,2]=(x -4)*(x + 3)*(x^2 + 3*x -12);
272
T[21,3]=(x -3)^2*(x + 3)^2;
273
T[21,5]=(x + 18)*(x + 4)*(x^2 -6*x -48);
274
T[21,7]=(x + 7)*(x -7)^3;
275
T[21,11]=(x -62)*(x + 36)*(x^2 + 6*x -1416);
276
T[21,13]=(x + 62)*(x + 34)*(x^2 -16*x -1988);
277
T[21,17]=(x -84)*(x -42)*(x^2 + 6*x -48);
278
T[21,19]=(x -100)*(x + 124)*(x^2 -64*x -7184);
279
T[21,23]=(x + 42)*(x^2 -6*x -16464)*(x );
280
T[21,29]=(x -102)*(x + 10)*(x^2 + 252*x + 7668);
281
T[21,31]=(x + 160)*(x + 48)*(x^2 -40*x -73472);
282
T[21,37]=(x + 246)*(x -398)*(x^2 + 248*x -3092);
283
T[21,41]=(x + 318)*(x + 248)*(x^2 + 450*x + 37800);
284
T[21,43]=(x -68)*(x + 268)*(x^2 -376*x + 2512);
285
T[21,47]=(x -240)*(x -324)*(x^2 + 12*x -65856);
286
T[21,53]=(x -258)*(x + 498)*(x^2 + 1104*x + 304476);
287
T[21,59]=(x + 132)*(x -120)*(x^2 -804*x -30144);
288
T[21,61]=(x -398)*(x -622)*(x^2 + 428*x -28076);
289
T[21,67]=(x -92)*(x -904)*(x^2 -148*x -160736);
290
T[21,71]=(x + 720)*(x + 678)*(x^2 -954*x + 214704);
291
T[21,73]=(x + 642)*(x + 502)*(x^2 -1072*x + 285244);
292
T[21,79]=(x + 1024)*(x -740)*(x^2 + 572*x -84416);
293
T[21,83]=(x -468)*(x + 204)*(x^2 -1944*x + 813456);
294
T[21,89]=(x -200)*(x -354)*(x^2 -366*x -253848);
295
T[21,97]=(x + 286)*(x + 1266)*(x^2 -808*x -922292);
296
297
T[22,2]=(x -2)*(x + 2)^2;
298
T[22,3]=(x + 7)*(x -1)*(x -4);
299
T[22,5]=(x + 19)*(x + 3)*(x -14);
300
T[22,7]=(x -14)*(x + 8)*(x + 10);
301
T[22,11]=(x + 11)*(x -11)^2;
302
T[22,13]=(x + 72)*(x + 50)*(x + 16);
303
T[22,17]=(x + 46)*(x -130)*(x -42);
304
T[22,19]=(x + 20)*(x + 108)*(x -116);
305
T[22,23]=(x + 107)*(x -189)*(x + 96);
306
T[22,29]=(x -120)*(x -142)*(x + 120);
307
T[22,31]=(x -40)*(x + 163)*(x -117);
308
T[22,37]=(x -382)*(x + 201)*(x + 409);
309
T[22,41]=(x -468)*(x + 228)*(x + 118);
310
T[22,43]=(x -220)*(x + 242)*(x -110);
311
T[22,47]=(x -144)*(x -520)*(x + 96);
312
T[22,53]=(x -238)*(x -458)*(x -90);
313
T[22,59]=(x -435)*(x + 852)*(x + 453);
314
T[22,61]=(x -20)*(x -190)*(x + 668);
315
T[22,67]=(x -439)*(x + 97)*(x + 12);
316
T[22,71]=(x + 1113)*(x + 112)*(x + 465);
317
T[22,73]=(x + 72)*(x -848)*(x + 6);
318
T[22,79]=(x + 742)*(x + 70)*(x -304);
319
T[22,83]=(x -358)*(x -438)*(x -820);
320
T[22,89]=(x + 273)*(x -895)*(x -202);
321
T[22,97]=(x + 1406)*(x -409)*(x -761);
322
323
T[24,2]=x ;
324
T[24,3]=x -3;
325
T[24,5]=x -14;
326
T[24,7]=x + 24;
327
T[24,11]=x + 28;
328
T[24,13]=x + 74;
329
T[24,17]=x -82;
330
T[24,19]=x -92;
331
T[24,23]=x -8;
332
T[24,29]=x + 138;
333
T[24,31]=x -80;
334
T[24,37]=x -30;
335
T[24,41]=x -282;
336
T[24,43]=x -4;
337
T[24,47]=x -240;
338
T[24,53]=x + 130;
339
T[24,59]=x -596;
340
T[24,61]=x + 218;
341
T[24,67]=x + 436;
342
T[24,71]=x -856;
343
T[24,73]=x + 998;
344
T[24,79]=x + 32;
345
T[24,83]=x + 1508;
346
T[24,89]=x + 246;
347
T[24,97]=x -866;
348
349
T[25,2]=(x -1)*(x + 1)*(x -4);
350
T[25,3]=(x + 7)*(x -7)*(x + 2);
351
T[25,5]=(x )^3;
352
T[25,7]=(x -6)*(x + 6)^2;
353
T[25,11]=(x -32)*(x + 43)^2;
354
T[25,13]=(x -38)*(x + 28)*(x -28);
355
T[25,17]=(x -91)*(x + 91)*(x + 26);
356
T[25,19]=(x -100)*(x + 35)^2;
357
T[25,23]=(x -162)*(x -78)*(x + 162);
358
T[25,29]=(x + 50)*(x -160)^2;
359
T[25,31]=(x + 108)*(x -42)^2;
360
T[25,37]=(x + 266)*(x -314)*(x + 314);
361
T[25,41]=(x -22)*(x + 203)^2;
362
T[25,43]=(x -92)*(x + 442)*(x + 92);
363
T[25,47]=(x + 196)*(x -514)*(x -196);
364
T[25,53]=(x -82)*(x + 2)*(x + 82);
365
T[25,59]=(x -500)*(x + 280)^2;
366
T[25,61]=(x + 518)^3;
367
T[25,67]=(x -141)*(x + 141)*(x + 126);
368
T[25,71]=(x -412)^3;
369
T[25,73]=(x + 763)*(x -763)*(x -878);
370
T[25,79]=(x -600)*(x -510)^2;
371
T[25,83]=(x + 282)*(x -777)*(x + 777);
372
T[25,89]=(x + 150)*(x + 945)^2;
373
T[25,97]=(x -1246)*(x + 1246)*(x + 386);
374
375
T[26,2]=(x + 2)*(x -2)^2;
376
T[26,3]=(x + 1)*(x -4)*(x -3);
377
T[26,5]=(x -11)*(x + 18)*(x -17);
378
T[26,7]=(x -19)*(x + 35)*(x -20);
379
T[26,11]=(x + 48)*(x + 38)*(x -2);
380
T[26,13]=(x + 13)*(x -13)^2;
381
T[26,17]=(x + 51)*(x -66)*(x + 19);
382
T[26,19]=(x + 16)*(x -94)*(x -90);
383
T[26,23]=(x -168)*(x + 72)*(x + 52);
384
T[26,29]=(x + 190)*(x -246)*(x -6);
385
T[26,31]=(x -292)*(x -20)*(x + 100);
386
T[26,37]=(x + 441)*(x + 11)*(x -254);
387
T[26,41]=(x + 280)*(x -312)*(x + 390);
388
T[26,43]=(x + 124)*(x -241)*(x -373);
389
T[26,47]=(x + 41)*(x -137)*(x + 468);
390
T[26,53]=(x -468)*(x -558)*(x + 232);
391
T[26,59]=(x -530)*(x + 386)*(x + 96);
392
T[26,61]=(x -592)*(x + 826)*(x -64);
393
T[26,67]=(x + 160)*(x + 206)*(x + 670);
394
T[26,71]=(x + 420)*(x + 863)*(x -55);
395
T[26,73]=(x + 322)*(x + 838)*(x -362);
396
T[26,79]=(x -1016)*(x -776)*(x + 460);
397
T[26,83]=(x -420)*(x -528)*(x );
398
T[26,89]=(x -1626)*(x -870)*(x + 934);
399
T[26,97]=(x + 1154)*(x + 346)*(x + 1294);
400
401
T[27,2]=(x + 3)*(x -3)*(x^2 -18);
402
T[27,3]=(x )^4;
403
T[27,5]=(x + 15)*(x -15)*(x^2 -288);
404
T[27,7]=(x -11)^2*(x + 25)^2;
405
T[27,11]=(x + 15)*(x -15)*(x^2 -288);
406
T[27,13]=(x -29)^2*(x -20)^2;
407
T[27,17]=(x -72)*(x + 72)*(x^2 -2592);
408
T[27,19]=(x -2)^2*(x -29)^2;
409
T[27,23]=(x -114)*(x + 114)*(x^2 -7200);
410
T[27,29]=(x -30)*(x + 30)*(x^2 -73728);
411
T[27,31]=(x -101)^2*(x + 268)^2;
412
T[27,37]=(x -83)^2*(x + 430)^2;
413
T[27,41]=(x + 30)*(x -30)*(x^2 -73728);
414
T[27,43]=(x + 232)^2*(x -110)^2;
415
T[27,47]=(x + 330)*(x -330)*(x^2 -152352);
416
T[27,53]=(x + 621)*(x -621)*(x^2 -93312);
417
T[27,59]=(x + 660)*(x -660)*(x^2 -83232);
418
T[27,61]=(x -767)^2*(x + 376)^2;
419
T[27,67]=(x + 511)^2*(x + 250)^2;
420
T[27,71]=(x + 360)*(x -360)*(x^2 -508032);
421
T[27,73]=(x -785)^2*(x -137)^2;
422
T[27,79]=(x + 475)^2*(x -488)^2;
423
T[27,83]=(x + 489)*(x -489)*(x^2 -332928);
424
T[27,89]=(x -450)*(x + 450)*(x^2 -64800);
425
T[27,97]=(x + 1105)^2*(x -821)^2;
426
427
T[28,2]=(x )^2;
428
T[28,3]=(x + 10)*(x -4);
429
T[28,5]=(x + 8)*(x -6);
430
T[28,7]=(x + 7)*(x -7);
431
T[28,11]=(x + 40)*(x + 12);
432
T[28,13]=(x + 82)*(x + 12);
433
T[28,17]=(x + 30)*(x + 58);
434
T[28,19]=(x -68)*(x -26);
435
T[28,23]=(x -216)*(x + 64);
436
T[28,29]=(x -246)*(x + 62);
437
T[28,31]=(x -252)*(x + 112);
438
T[28,37]=(x -26)*(x -110);
439
T[28,41]=(x -6)*(x + 246);
440
T[28,43]=(x + 172)*(x -416);
441
T[28,47]=(x -192)*(x + 396);
442
T[28,53]=(x + 450)*(x -558);
443
T[28,59]=(x -540)*(x -274);
444
T[28,61]=(x -110)*(x + 576);
445
T[28,67]=(x + 476)*(x -140);
446
T[28,71]=(x + 448)*(x + 840);
447
T[28,73]=(x + 550)*(x + 158);
448
T[28,79]=(x + 936)*(x + 208);
449
T[28,83]=(x -516)*(x -530);
450
T[28,89]=(x + 1398)*(x + 390);
451
T[28,97]=(x -214)*(x -1586);
452
453
T[30,2]=(x -2)*(x + 2);
454
T[30,3]=(x -3)^2;
455
T[30,5]=(x + 5)*(x -5);
456
T[30,7]=(x -32)*(x + 4);
457
T[30,11]=(x + 48)*(x + 60);
458
T[30,13]=(x -2)*(x + 34);
459
T[30,17]=(x -42)*(x + 114);
460
T[30,19]=(x -140)*(x + 76);
461
T[30,23]=(x -72)*(x );
462
T[30,29]=(x -210)*(x -6);
463
T[30,31]=(x -272)*(x + 232);
464
T[30,37]=(x -134)*(x + 334);
465
T[30,41]=(x -234)*(x + 198);
466
T[30,43]=(x + 412)*(x + 268);
467
T[30,47]=(x + 360)*(x -216);
468
T[30,53]=(x + 78)*(x -222);
469
T[30,59]=(x -660)*(x -240);
470
T[30,61]=(x -302)*(x + 490);
471
T[30,67]=(x -596)*(x -812);
472
T[30,71]=(x + 768)*(x -120);
473
T[30,73]=(x + 478)*(x -746);
474
T[30,79]=(x + 640)*(x -152);
475
T[30,83]=(x + 348)*(x + 804);
476
T[30,89]=(x -210)*(x + 678);
477
T[30,97]=(x -194)*(x + 1534);
478
479
T[32,2]=(x )^3;
480
T[32,3]=(x + 8)*(x -8)*(x );
481
T[32,5]=(x -22)*(x + 10)^2;
482
T[32,7]=(x + 16)*(x -16)*(x );
483
T[32,11]=(x + 40)*(x -40)*(x );
484
T[32,13]=(x + 18)*(x + 50)^2;
485
T[32,17]=(x + 94)*(x + 30)^2;
486
T[32,19]=(x + 40)*(x -40)*(x );
487
T[32,23]=(x -48)*(x + 48)*(x );
488
T[32,29]=(x + 130)*(x + 34)^2;
489
T[32,31]=(x + 320)*(x -320)*(x );
490
T[32,37]=(x -214)*(x -310)^2;
491
T[32,41]=(x + 230)*(x -410)^2;
492
T[32,43]=(x + 152)*(x -152)*(x );
493
T[32,47]=(x + 416)*(x -416)*(x );
494
T[32,53]=(x -518)*(x + 410)^2;
495
T[32,59]=(x + 200)*(x -200)*(x );
496
T[32,61]=(x -830)*(x -30)^2;
497
T[32,67]=(x -776)*(x + 776)*(x );
498
T[32,71]=(x -400)*(x + 400)*(x );
499
T[32,73]=(x -1098)*(x + 630)^2;
500
T[32,79]=(x + 1120)*(x -1120)*(x );
501
T[32,83]=(x -552)*(x + 552)*(x );
502
T[32,89]=(x + 1670)*(x + 326)^2;
503
T[32,97]=(x -594)*(x + 110)^2;
504
505
T[33,2]=(x + 1)*(x + 5)*(x^2 -x -8)*(x^2 -x -24);
506
T[33,3]=(x -3)^3*(x + 3)^3;
507
T[33,5]=(x + 14)*(x + 4)*(x^2 -16*x -68)*(x^2 + 14*x -48);
508
T[33,7]=(x + 26)*(x + 32)*(x^2 -2*x -32)*(x^2 -24*x -244);
509
T[33,11]=(x -11)^3*(x + 11)^3;
510
T[33,13]=(x + 38)*(x + 32)*(x^2 -30*x + 128)*(x^2 + 76*x + 916);
511
T[33,17]=(x -74)*(x + 2)*(x^2 -106*x -1944)*(x^2 + 26*x -7256);
512
T[33,19]=(x -72)*(x + 60)*(x^2 + 54*x -1944)*(x^2 -50*x + 528);
513
T[33,23]=(x + 182)*(x -68)*(x^2 -134*x + 2064)*(x -112)^2;
514
T[33,29]=(x + 54)*(x + 90)*(x^2 -222*x -5136)*(x^2 + 198*x + 8928);
515
T[33,31]=(x + 152)*(x + 8)*(x^2 -360*x + 30848)*(x^2 + 40*x -88832);
516
T[33,37]=(x -174)*(x + 66)*(x^2 + 328*x -38676)*(x^2 + 48*x -15396);
517
T[33,41]=(x -422)*(x -94)*(x^2 + 782*x + 148128)*(x^2 + 494*x + 60976);
518
T[33,43]=(x -408)*(x + 528)*(x^2 + 66*x -59928)*(x^2 -386*x + 20856);
519
T[33,47]=(x + 340)*(x + 506)*(x^2 -266*x -115104)*(x^2 + 64*x -17984);
520
T[33,53]=(x + 438)*(x -348)*(x^2 + 84*x -133404)*(x^2 + 522*x -2592);
521
T[33,59]=(x + 200)*(x -20)*(x^2 + 172*x -235104)*(x -196)^2;
522
T[33,61]=(x -570)*(x -132)*(x^2 + 1104*x + 282396)*(x^2 + 778*x + 123288);
523
T[33,67]=(x + 460)*(x + 1036)*(x^2 -928*x + 24688)*(x^2 + 776*x -72944);
524
T[33,71]=(x -762)*(x + 1092)*(x^2 -456*x -227328)*(x^2 -630*x + 28512);
525
T[33,73]=(x -562)*(x + 542)*(x^2 + 592*x -436292)*(x^2 -1296*x + 400892);
526
T[33,79]=(x + 16)*(x + 550)*(x^2 -652*x -396572)*(x^2 + 230*x -31952);
527
T[33,83]=(x + 132)*(x -372)*(x^2 + 324*x -563904)*(x^2 -348*x -835776);
528
T[33,89]=(x -570)*(x + 966)*(x^2 + 756*x + 17172)*(x^2 -972*x + 235668);
529
T[33,97]=(x -14)*(x + 526)*(x^2 + 452*x -842876)*(x^2 + 1184*x -1104836);
530
531
T[34,2]=(x + 2)^2*(x -2)^2;
532
T[34,3]=(x^2 -6*x -4)*(x + 2)^2;
533
T[34,5]=(x -16)*(x + 18)*(x^2 + 4*x -204);
534
T[34,7]=(x -24)*(x + 10)*(x^2 + 6*x -4);
535
T[34,11]=(x + 6)*(x -62)*(x^2 + 6*x -2916);
536
T[34,13]=(x -74)*(x + 62)*(x^2 + 64*x -1524);
537
T[34,17]=(x + 17)*(x -17)^3;
538
T[34,19]=(x + 20)*(x + 88)*(x^2 + 36*x -2224);
539
T[34,23]=(x + 114)*(x + 12)*(x^2 -42*x -612);
540
T[34,29]=(x + 90)*(x -80)*(x^2 -428*x + 40596);
541
T[34,31]=(x + 310)*(x + 208)*(x^2 -86*x -5028);
542
T[34,37]=(x -86)*(x + 356)*(x^2 -340*x + 21412);
543
T[34,41]=(x -90)*(x -22)*(x^2 -404*x -59868);
544
T[34,43]=(x + 312)*(x -368)*(x^2 + 620*x + 91888);
545
T[34,47]=(x -24)*(x + 384)*(x^2 + 56*x -283968);
546
T[34,53]=(x + 462)*(x + 258)*(x^2 -28*x -300156);
547
T[34,59]=(x^2 -276*x + 7344)*(x -240)^2;
548
T[34,61]=(x -302)*(x -812)*(x^2 + 236*x -16028);
549
T[34,67]=(x + 964)*(x + 216)*(x^2 -536*x -141168);
550
T[34,71]=(x -732)*(x + 390)*(x^2 -1542*x + 574668);
551
T[34,73]=(x -722)*(x -178)*(x^2 + 164*x -309644);
552
T[34,79]=(x + 898)*(x -700)*(x^2 + 1854*x + 704876);
553
T[34,83]=(x + 992)*(x -912)*(x^2 + 372*x -22032);
554
T[34,89]=(x + 390)*(x -1446)*(x^2 + 1976*x + 974844);
555
T[34,97]=(x + 146)*(x + 1438)*(x^2 + 220*x -71100);
556
557
T[35,2]=(x -1)*(x^2 -8*x + 14)*(x^3 + 3*x^2 -14*x -30);
558
T[35,3]=(x + 8)*(x^2 -2*x -31)*(x^3 -2*x^2 -79*x + 68);
559
T[35,5]=(x -5)^3*(x + 5)^3;
560
T[35,7]=(x + 7)^2*(x -7)^4;
561
T[35,11]=(x -12)*(x^2 + 14*x -1999)*(x^3 + 74*x^2 + 1577*x + 7692);
562
T[35,13]=(x + 78)*(x^2 -50*x + 593)*(x^3 -44*x^2 -3491*x -44870);
563
T[35,17]=(x + 94)*(x^2 + 50*x -3247)*(x^3 + 52*x^2 -11747*x -56706);
564
T[35,19]=(x -40)*(x^2 -36*x -3548)*(x^3 -168*x^2 + 5620*x -28720);
565
T[35,23]=(x -32)*(x^2 -244*x + 5636)*(x^3 + 124*x^2 + 1732*x -94368);
566
T[35,29]=(x + 50)*(x^2 + 26*x -983)*(x^3 -332*x^2 + 7405*x + 2565450);
567
T[35,31]=(x + 248)*(x^2 + 120*x -61200)*(x^3 -320*x^2 + 23968*x + 50176);
568
T[35,37]=(x + 434)*(x^2 -564*x + 72324)*(x^3 + 54*x^2 -12116*x + 25736);
569
T[35,41]=(x -402)*(x^2 + 328*x -3856)*(x^3 -362*x^2 + 41536*x -1536192);
570
T[35,43]=(x + 68)*(x^2 + 260*x + 7652)*(x^3 + 16*x^2 -89516*x -1524560);
571
T[35,47]=(x -536)*(x^2 + 350*x -4223)*(x^3 + 730*x^2 + 116057*x + 4968912);
572
T[35,53]=(x -22)*(x^2 + 56*x -31984)*(x^3 -110*x^2 -340672*x + 90318336);
573
T[35,59]=(x + 560)*(x^3 + 180*x^2 -612560*x -202459200)*(x + 616)^2;
574
T[35,61]=(x + 278)*(x^2 -336*x + 4896)*(x^3 -1222*x^2 + 422816*x -38393792);
575
T[35,67]=(x + 164)*(x^2 + 152*x -2416)*(x^3 -204*x^2 -810240*x + 324944128);
576
T[35,71]=(x -672)*(x^3 + 136*x^2 -173056*x + 15575040)*(x + 952)^2;
577
T[35,73]=(x -82)*(x^2 -676*x -122428)*(x^3 -310*x^2 -716772*x + 48718616);
578
T[35,79]=(x + 1000)*(x^2 -1014*x + 134041)*(x^3 + 1034*x^2 -384855*x -343615600);
579
T[35,83]=(x + 448)*(x^2 + 376*x -684656)*(x^3 + 1660*x^2 + 489008*x -42727104);
580
T[35,89]=(x + 870)*(x^2 + 216*x + 7792)*(x^3 -242*x^2 -687680*x -6359520);
581
T[35,97]=(x -1026)*(x^2 -2742*x + 1782841)*(x^3 -100*x^2 -471963*x -1978018);
582
583
T[36,2]=x ;
584
T[36,3]=x ;
585
T[36,5]=x -18;
586
T[36,7]=x -8;
587
T[36,11]=x + 36;
588
T[36,13]=x + 10;
589
T[36,17]=x + 18;
590
T[36,19]=x + 100;
591
T[36,23]=x + 72;
592
T[36,29]=x -234;
593
T[36,31]=x + 16;
594
T[36,37]=x + 226;
595
T[36,41]=x + 90;
596
T[36,43]=x -452;
597
T[36,47]=x + 432;
598
T[36,53]=x + 414;
599
T[36,59]=x -684;
600
T[36,61]=x -422;
601
T[36,67]=x -332;
602
T[36,71]=x -360;
603
T[36,73]=x -26;
604
T[36,79]=x -512;
605
T[36,83]=x -1188;
606
T[36,89]=x -630;
607
T[36,97]=x + 1054;
608
}
609