Logik.sagews

Logik

Sanningsvärdena sant och falskt representeras i Sage/Python med de reserverade orden True respektive False.

P = True
Q = False

Konjunktionen $P \land Q$.

P and Q

False

Disjunktionen $P \lor Q$.

P or Q

True

Negationen $\neg P$.

not P

False

Relation	Kod
$x = y$	x == y
$x \neq y$	x != y
$x < y$	x < y
$x \leq y$	x <= y
$x > y$	x > y
$x \geq y$	x >= y

Låt $Q$ beteckna sanningsvärdet hos $x = y \lor x^2 [removed]

x, y  = 2, 5
Q = x == y or x^2 < y
Q

True

Prioritetsordningen är följande.

1. Parenteser
2. Exponenter
3. Multiplikation/division
4. Addition/subtraktion
5. Relationer
6. Negation
7. Konjubjtion
8. Disjunktion

Programbiblioteket propcalc implementerar fler funktioner för satslogik.

sats = propcalc.formula("A | B -> ~B & (A <-> C)")
sats

A|B->~B&(A<->C)

En något svårläst utdata, så vi sätter typeset_mode till sant och skriver ut den logiska formeln igen.

typeset_mode(True)
sats

$\displaystyle A\vee B\rightarrow \neg B\wedge (A\leftrightarrow C)$

Vi kan bestämma sanningsvärdet genom att sätta sanningsvärdet på de ingående variablerna.

typeset_mode(False)
sats.evaluate({'A':False, 'B':True, 'C':True})

False

Det är enkelt att generera en sanningsvärdestabell.

sats.truthtable()

A B C value False False False True False False True True False True False False False True True False True False False False True False True True True True False False True True True False