CoCalc -- Collaborative Calculation in the Cloud
SharedSage genom exempel / Elementära_funktioner.sagewsOpen in CoCalc

Elementära funktioner

Vi börjar med att deklarera ett komplext tal.
typeset_mode(True)
implicit_multiplication(True)
z = 8 + 2 * i
z
2i+8\displaystyle 2 i + 8
Absolutbeloppet av zz:
abs(z)
217\displaystyle 2 \, \sqrt{17}
Konjugatet av zz:
z.conjugate()
2i+8\displaystyle -2 i + 8
Argumentet av zz:
arg(z)
arctan(14)\displaystyle \arctan\left(\frac{1}{4}\right)
Realdel:
real_part(z)
8\displaystyle 8
Imaginärdel:
imag_part(z)
2\displaystyle 2
Signum av ett reellt tal:
sign(3)
1\displaystyle 1
sign(-129)
1\displaystyle -1
Maximum i en uppräkning av reella tal:
max(1, 2, -3)
2\displaystyle 2
Minimum i en uppräkning av reella tal:
L = [4, 1, -4, 6, 8, 10]
min(L)
4\displaystyle -4
Exponentialfunktionen ex=expxe^x = \exp x är definierad som exp och variabeln e är fördefinierad som exp(1).
exp(2)
exp(2.0)  # gå över till flyttal, d,v.s. ett närmevärde
e2\displaystyle e^{2}
7.38905609893065\displaystyle 7.38905609893065
bool(e^2 == exp(2))
True\displaystyle \mathrm{True}
Logaritmfunktionen logx\log x motsvarar den naturliga logaritmen, d.v.s. i basen ee.
log(3)
log(3)\displaystyle \log\left(3\right)
e^log(3)
3\displaystyle 3
log(3.0)
1.09861228866811\displaystyle 1.09861228866811
För att beräkna logaritmen i basen bb skriver man log(xx, bb).
log(100, 10)  # vad ska 10 upphöjas med för att vi ska få 100
2\displaystyle 2
log(2016, 2)
log(2016)log(2)\displaystyle \frac{\log\left(2016\right)}{\log\left(2\right)}
log(2016, 2).n()
10.9772799234999\displaystyle 10.9772799234999
De trigonometriska funktionerna och de cyklometriska funktionerna:
sin(pi/4)
122\displaystyle \frac{1}{2} \, \sqrt{2}
arccot(0.9)
0.837981225008390\displaystyle 0.837981225008390
Hyperbolicusfunktioner:
cosh(4)
cosh(4)\displaystyle \cosh\left(4\right)
arctanh(0.12)
0.120581028408444\displaystyle 0.120581028408444