Elementära_funktioner.sagews

Elementära funktioner

Vi börjar med att deklarera ett komplext tal.

typeset_mode(True)
implicit_multiplication(True)
z = 8 + 2 * i
z

$\displaystyle 2 i + 8$

Absolutbeloppet av $z$:

abs(z)

$\displaystyle 2 \, \sqrt{17}$

Konjugatet av $z$:

z.conjugate()

$\displaystyle -2 i + 8$

Argumentet av $z$:

arg(z)

$\displaystyle \arctan\left(\frac{1}{4}\right)$

Realdel:

real_part(z)

$\displaystyle 8$

Imaginärdel:

imag_part(z)

$\displaystyle 2$

Signum av ett reellt tal:

sign(3)

$\displaystyle 1$

sign(-129)

$\displaystyle -1$

Maximum i en uppräkning av reella tal:

max(1, 2, -3)

$\displaystyle 2$

Minimum i en uppräkning av reella tal:

L = [4, 1, -4, 6, 8, 10]
min(L)

$\displaystyle -4$

Exponentialfunktionen $e^x = \exp x$ är definierad som exp och variabeln e är fördefinierad som exp(1).

exp(2)
exp(2.0)  # gå över till flyttal, d,v.s. ett närmevärde

$\displaystyle e^{2}$

$\displaystyle 7.38905609893065$

bool(e^2 == exp(2))

$\displaystyle \mathrm{True}$

Logaritmfunktionen $\log x$ motsvarar den naturliga logaritmen, d.v.s. i basen $e$.

log(3)

$\displaystyle \log\left(3\right)$

e^log(3)

$\displaystyle 3$

log(3.0)

$\displaystyle 1.09861228866811$

För att beräkna logaritmen i basen $b$ skriver man log($x$, $b$).

log(100, 10)  # vad ska 10 upphöjas med för att vi ska få 100

$\displaystyle 2$

log(2016, 2)

$\displaystyle \frac{\log\left(2016\right)}{\log\left(2\right)}$

log(2016, 2).n()

$\displaystyle 10.9772799234999$

De trigonometriska funktionerna och de cyklometriska funktionerna:

sin(pi/4)

$\displaystyle \frac{1}{2} \, \sqrt{2}$

arccot(0.9)

$\displaystyle 0.837981225008390$

Hyperbolicusfunktioner:

cosh(4)

$\displaystyle \cosh\left(4\right)$

arctanh(0.12)

$\displaystyle 0.120581028408444$