Shared2017-12-06-142522.sagewsOpen in CoCalc
Author: Rafael Fernando Isaacs
Views : 22
Description: Minimos cuadrados Dic 5
#Sea P 1 = (1, 3) , P 2 = (3, 2) , P 3 = (5, k 1 ) , P 4 = (−1, k 2 ) , P 5 = (7, k 3 ) donde k 1 k 2 k 3 #son las tres últimas cifras de su código. #(a) Encuentre la curva de la forma ax 3 + bx 2 + cx − d = y más cercana a los puntos #dados. #(b) Grafique los puntos y la curva.
k1=5;k2=3;k3=0; P1=(1,3);P2=(3,2);P3=(5,k1);P4=(-1,k2);P5=(7, k3) R1=[P1[0]^3,P1[0]^2,P1[0],-1] #estas son las filas de la matriz R2=[P2[0]^3,P2[0]^2,P2[0],-1] R3=[P3[0]^3,P3[0]^2,P3[0],-1] R4=[P4[0]^3,P4[0]^2,P4[0],-1] R5=[P5[0]^3,P5[0]^2,P5[0],-1] M=matrix(QQ,5,4,[R1,R2,R3,R4,R5]) B=matrix(QQ,5,1,[P1[1],P2[1],P3[1],P4[1],P5[1]]) tu=transpose(M)*M mi=tu^(-1) yo=mi*transpose(M)*B a0=float(yo[0][0]);a1=float(yo[1][0]);a2=float(yo[2][0]);a3=float(yo[3][0]) print B print a0,a1,a2,a3 f(x)=a0*x^3+a1*x^2+a2*x-a3 tetu=plot(f(x),x,-4,8) trit=points([P1,P2,P3,P4,P5],color='red') tutuu=tetu+trit tutuu.show()
[3] [2] [5] [3] [0] -0.0729166666667 0.549107142857 -0.534226190476 -2.08660714286