Soient les coordonnées homogènes d'un point dans l'espace projectif réel. Selon le livre "Kummer's quartic surface" de R.W.H.T. Hudson, j'ai compris que l'équation de la surface de Kummer à 8 nœuds réels (et huit nœuds complexes s'obtient comme où
Tests
c'est bien un polynôme de degré 4
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Vérifions par le calcul les points singuliers.
Yes!!! Recherchons la totalité des points singuliers.
Pour les points finis c'est bon, vérifions qu'en prenant les points à l'infini on a bien 16 points singuliers.
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Elle est censée avoir avoir comme points singuliers réels tous les huit points listés ci-dessous (qui sont différents! et qui ne sont pas à l'infini!).
Les points singuliers complexes théoriques sont
Vérifions par le calcul les points singuliers.
Yes!!! Recherchons la totalité des points singuliers.
Pour les points finis c'est bon, vérifions qu'en prenant les points à l'infini on a bien 16 points singuliers.
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Yes!!! Recherchons la totalité des points singuliers.
Vérifions qu'en prenant les points à l'infini on a bien 16 points singuliers et qu'on retrouve les 4 points réels manquants