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Kernel: SageMath (system-wide)
dR.<d1,d2,d3,d4,d12,d13,d14,d23,d24,d34,d123,d124,d134,d234,d1234> \ = PolynomialRing(ZZ,15,order='negdegrevlex') denom=load('denom'); num=load('num') dR
Multivariate Polynomial Ring in d1, d2, d3, d4, d12, d13, d14, d23, d24, d34, d123, d124, d134, d234, d1234 over Integer Ring
denom in dR
True
num in dR
True
denom.number_of_terms()
64
num.number_of_terms()
3197
(d12+1).divides(denom)
True
(d12+1).divides(num)
True
d12.divides(denom(d12=d12-1))
True
d12.divides(num(d12=d12-1))
False
dR.<d1,d2,d3,d4,d12,d13,d14,d23,d24,d34,d123,d124,d134,d234,d1234> \ = PolynomialRing(ZZ,15,order='lex')
(d12+1).divides(denom)
True
(d12+1).divides(num)
False
num.reduce(Ideal([denom]))
0
F=num/denom
F.denominator()/denom
1
F.reduce()
F.denominator()/denom
1