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Author: Gustavo de Oliveira
Views : 62
License: GNU General Public License v3.0
Description: Tutorial Sage (versão jupyter-notebook) -- Números
Compute Environment: Ubuntu 18.04 (Deprecated)

Números

Vejamos como operar com números no Sage.

Operações básicas com números

O interpretador funciona como uma calculadora. Os operadores +, -, * e / têm o sentido usual. Parênteses () podem ser usados para indicar precedência. Por exemplo:

In [1]:
2 + 3
5
In [2]:
50 - 5*6
20
In [3]:
(50 - 5*6)/4
5
In [4]:
8/5
8/5
In [5]:
8.0/5.0
1.60000000000000

Tipos de números

Os números 8 e 5 são do tipo Inteiro:

In [6]:
type(8)
<type 'sage.rings.integer.Integer'>

O número 8/5 é do tipo Racional:

In [7]:
type(8/5)
<type 'sage.rings.rational.Rational'>

Os números 8.0 e 5.0 são do tipo Real:

In [8]:
type(8.0)
<type 'sage.rings.real_mpfr.RealLiteral'>

O Sage também suporta números complexos (mais sobre isso posteriormente). O símbolo i representa a unidade imaginária. Por exemplo:

In [9]:
3 + i*4
4*I + 3
In [10]:
u = 2 - 3*i v = -5 + 11*i u + v
8*I - 3
In [11]:
u*v
37*I + 23

Nos exemplos acima, a função type() é usada para obter o tipo do objeto.

Obtendo ajuda

Para obter ajuda sobre uma função, adicionamos o sufixo ? ao nome da função. Por exemplo, para obter ajuda sobre a função type(), executamos type?:

In [ ]:
type?

Mais operações

Os operadores circunflexo ^ e dois asteriscos** significam "elevar à potência":

In [12]:
2^3
8
In [13]:
2**3
8

O operador // calcula a parte inteira da divisão:

In [14]:
17//3
5

O operador % calcula o resto da divisão:

In [15]:
17%3
2

Conversão automática

Expressões com tipos diferentes de números são automaticamente convertidas para um tipo comum. Por exemplo, a expressão 4*0.25 + 1 possui números do tipo Inteiro e números do tipo Real. Quando essa expressão é calculada, o resultado é convertido para o tipo real:

In [16]:
4*0.25 + 1
2.00000000000000
In [17]:
type(4*0.25 + 1)
<type 'sage.rings.real_mpfr.RealNumber'>

Comentários no código

Frequentemente os notebooks possuem comentários no código. Comentários começam com o caractere hash # e se estendem até o fim da linha. Eles são ignorados pelo interpretador e servem apenas para descrever o código. Vejamos um exemplo:

In [18]:
# Este é o primeiro comentário -1 + 1 #E este é o segundo comentário
0

No exemplo acima, apenas o código -1 + 1 é executado pelo interpretador.