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Author: Dmitrij Moreinis
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Zeichnen von Linearen Funktionen

Aufgabe 1

Imgur

Aufgabe 2

Geben sei der Definitionsbereich von x

  • Werte die Funktion an den gebenen Stellen aus!
  • Wie lautet der Linke Rand des Definitonsbereiches?
  • Wie lautet der Rechte Rand des Definitionsbreiches?
  • Zeichne die Funktion

Wenn der Definitionsbereich nun x[4,4] x\in[-4,4] bzw. 4x4 -4\leq x \leq 4, was ist dann der Wertebereich?

  • Wie lautet der linke Rand des Wertebereiches?
  • Wie lautet der rechte Rand des Wertebreiches?
  • Markiere den Definitionsbreich und den Wertebereich

Aufgabe 3

Geben sei der Definitionsbereich von x

  • Werte die Funktion an den gebenen Stellen aus!
  • Wie lautet der Linke Rand des Definitonsbereiches?
  • Wie lautet der Rechte Rand des Definitionsbreiches?
  • Zeichne die Funktion

Wenn der Definitionsbereich nun x[4,4] x\in[-4,4] bzw. 4x4 -4\leq x \leq 4, was ist dann der Wertebereich?

  • Wie lautet der linke Rand des Wertebereiches?
  • Wie lautet der rechte Rand des Wertebreiches?
  • Markiere den Definitionsbreich und den Wertebereich

Aufgabe 4

Geben sei der Definitionsbereich von x

  • Werte die Funktion an den gebenen Stellen aus!
  • Wie lautet der Linke Rand des Definitonsbereiches?
  • Wie lautet der Rechte Rand des Definitionsbreiches?
  • Zeichne die Funktion

Wenn der Definitionsbereich nun x[2,2] x\in[-2,2] bzw. 2x2 -2\leq x \leq 2, was ist dann der Wertebereich?

  • Wie lautet der linke Rand des Wertebereiches?
  • Wie lautet der rechte Rand des Wertebreiches?
  • Markiere den Definitionsbreich und den Wertebereich

Aufgabe 5

Aufgabenstellung ist die gleiche wie in Aufgabe 2, 3 und 4

Aufgabe 6

Erstelle eine Wertetabelle für folgende Funktionen

a) y=xy=-x

b) y=32xy=\frac{3}{2}x

c) y=23xy=\frac{-2}{3}x

d) y=3xy=3x

Aufgabe 7

Aufgabe 8

Aufgabe 9 (" Paramter erkennen")

Welche Steigung hat die Funktion?

Aufgabe 10

Zeichne die Funktionen

Aufgabe 11

Zeichne die Funktionen

Aufgabe 12

Zeichne die Funktionen

Aufgabe 13

Zeichne die Funktionen

Aufgabe 14

  • Zeichne die Funktionen
  • Erstelle eine Wertetabelle
  • Gib die Paramter an, m und b

Aufgabe 15

Aufgabe 16

Aufgabe 17

In [ ]:
#@title Introducing Colaboratory { display-mode: "form" } #@markdown This 3-minute video gives an overview of the key features of Colaboratory: from IPython.display import VimeoVideo VimeoVideo('350941221', width=600, height=400)

Transformations

Given a function f(x), if

y=mf[n(xa)]+b,y=m\cdot f[n \cdot (x-a)]+b,

then f(x) will be:

  • stretched vertically by a factor of |m|

  • compressed horizontally by a factor of |n|

  • displaced horizontally to the right by a units

  • displaced vertically upward by b units

  • If m is negative, f(x) will be inverted over the y-axis

  • If n is negative, f(x) will be inverted over the x-axis

  • The sign of a and b affects the direction of the function's displacement.

To apply this, try manipulating the function f(x) = 2*x in the cell below. Modify m, n, a, and b (and/or f(x) itself), then evaluate the code by clicking the 'Play' button or typing SHIFT-ENTER to see how the graph changes.

In [ ]:
m = -2 n = 1/10 a = 1 b = 2 def f(x): return 2*x plot(m*f(n*(x-a))+b, x, -10, 10).show(ymin=-10, ymax=10)
In [ ]: