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Kernel: SageMath (stable)

Zeichnen von Linearen Funktionen

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Geben sei der Definitionsbereich von x

• Werte die Funktion an den gebenen Stellen aus!

• Wie lautet der Linke Rand des Definitonsbereiches?

• Wie lautet der Rechte Rand des Definitionsbreiches?

• Zeichne die Funktion

Wenn der Definitionsbereich nun $x\in[-4,4]$ bzw. $-4\leq x \leq 4$, was ist dann der Wertebereich?

• Wie lautet der linke Rand des Wertebereiches?

• Wie lautet der rechte Rand des Wertebreiches?

• Markiere den Definitionsbreich und den Wertebereich

Aufgabe 3

Geben sei der Definitionsbereich von x

• Werte die Funktion an den gebenen Stellen aus!

• Wie lautet der Linke Rand des Definitonsbereiches?

• Wie lautet der Rechte Rand des Definitionsbreiches?

• Zeichne die Funktion

Wenn der Definitionsbereich nun $x\in[-4,4]$ bzw. $-4\leq x \leq 4$, was ist dann der Wertebereich?

• Wie lautet der linke Rand des Wertebereiches?

• Wie lautet der rechte Rand des Wertebreiches?

• Markiere den Definitionsbreich und den Wertebereich

Aufgabe 4

Geben sei der Definitionsbereich von x

• Werte die Funktion an den gebenen Stellen aus!

• Wie lautet der Linke Rand des Definitonsbereiches?

• Wie lautet der Rechte Rand des Definitionsbreiches?

• Zeichne die Funktion

Wenn der Definitionsbereich nun $x\in[-2,2]$ bzw. $-2\leq x \leq 2$, was ist dann der Wertebereich?

• Wie lautet der linke Rand des Wertebereiches?

• Wie lautet der rechte Rand des Wertebreiches?

• Markiere den Definitionsbreich und den Wertebereich

Aufgabe 5

Aufgabenstellung ist die gleiche wie in Aufgabe 2, 3 und 4

Aufgabe 6

Erstelle eine Wertetabelle für folgende Funktionen

a) $y=-x$

b) $y=\frac{3}{2}x$

c) $y=\frac{-2}{3}x$

d) $y=3x$

Aufgabe 7

Aufgabe 8

Aufgabe 9 (" Paramter erkennen")

Welche Steigung hat die Funktion?

Aufgabe 10

Zeichne die Funktionen

Aufgabe 11

Zeichne die Funktionen

Aufgabe 12

Zeichne die Funktionen

Aufgabe 13

Zeichne die Funktionen

Aufgabe 14

• Zeichne die Funktionen

• Erstelle eine Wertetabelle

• Gib die Paramter an, m und b

Aufgabe 15

Aufgabe 16

Aufgabe 17

#@title Introducing Colaboratory { display-mode: "form" }
#@markdown This 3-minute video gives an overview of the key features of Colaboratory:
from IPython.display import VimeoVideo
VimeoVideo('350941221', width=600, height=400)

Transformations

Given a function f(x), if

$y=m\cdot f[n \cdot (x-a)]+b,$

then f(x) will be:

• stretched vertically by a factor of |m|

• compressed horizontally by a factor of |n|

• displaced horizontally to the right by a units

• displaced vertically upward by b units

• If m is negative, f(x) will be inverted over the y-axis

• If n is negative, f(x) will be inverted over the x-axis

• The sign of a and b affects the direction of the function's displacement.

To apply this, try manipulating the function f(x) = 2*x in the cell below. Modify m, n, a, and b (and/or f(x) itself), then evaluate the code by clicking the 'Play' button or typing SHIFT-ENTER to see how the graph changes.

m = -2
n = 1/10
a = 1
b = 2

def f(x):
    return 2*x

plot(m*f(n*(x-a))+b, x, -10, 10).show(ymin=-10, ymax=10)