1
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2
# Random Min/Max Scripts
3
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4
#
5
# Johann Thiel
6
# ver 11.25.17
7
# Functions to implement Newton's
8
# method.
9
#
10
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11

12
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13
# Finding a min via random trials
14
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15
# g = function
16
# x0 = lower x-value bound
17
# x1 = upper x-value bound
18
# y0 = lower y-value bound
19
# y1 = upper y-value bound
20
# n  = number of iterations
21
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22
def randomMin(g,x0,x1,y0,y1,n):
23
    x = var('x')
24
    y = var('y')
25
    f(x,y) = g(x,y)
26
    xmin = x0
27
    ymin = y0
28
    fmin = f(x0,y0)
29
    for i in range(n):
30
        x00 = x0+(x1-x0)*random()
31
        y00 = y0+(y1-y0)*random()
32
        if f(x00,y00) < fmin:
33
            xmin = x00
34
            ymin = y00
35
            fmin = f(xmin,ymin)
36
    return (xmin, ymin, fmin)
37
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38

39
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40
# Finding a max via random trials
41
##########################################
42
# g = function
43
# x0 = lower x-value bound
44
# x1 = upper x-value bound
45
# y0 = lower y-value bound
46
# y1 = upper y-value bound
47
# n  = number of iterations
48
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49
def randomMax(g,x0,x1,y0,y1,n):
50
    x = var('x')
51
    y = var('y')
52
    f(x,y) = g(x,y)
53
    xmin = x0
54
    ymin = y0
55
    fmin = f(x0,y0)
56
    for i in range(n):
57
        x00 = x0+(x1-x0)*random()
58
        y00 = y0+(y1-y0)*random()
59
        if f(x00,y00) > fmin:
60
            xmin = x00
61
            ymin = y00
62
            fmin = f(xmin,ymin)
63
    return (xmin, ymin, fmin)
64
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65