10 - PRODUTORIO-SOMATORIO-SERIES-MATEMATICAS.sagews

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SOMATÓRIO, PRODUTÓRIO E SÉRIES MATEMÁTICAS

Somatório

var('k')

sum(1/k^5, k, 1, 10).n()

1.03690734134469

# de 1 até o infinito

sum(1/k^5, k, 1, oo).n()

1.03692775514337

Produtório

prod([1,2,3])

6

prod([2,4], 5)

40

prod((2,4), 5)

40

F = factor(1084200)

F

2^3 * 3 * 5^2 * 13 * 139

prod(F)

1084200

Série de Taylor

var('x,k,n')

($\displaystyle x$, $\displaystyle k$, $\displaystyle n$)

taylor ((x-5)^n, x, 0, 2)

$\displaystyle -\frac{1}{5} \, \left(-5\right)^{n} n x + \frac{1}{50} \, {\left(\left(-5\right)^{n} n^{2} - \left(-5\right)^{n} n\right)} x^{2} + \left(-5\right)^{n}$

taylor (sin(x), x, 0, 5)

$\displaystyle \frac{1}{120} \, x^{5} - \frac{1}{6} \, x^{3} + x$

%%% FIM SOMATORIO, PRODUTORIO E SERIES MATEMATICAS %%%