Aula dia 10-11-parte2.sagews

#Alguns Comandos de Matrizes. Lembrando que as linhas começam do 0. 
A=matrix(QQ,[[5,4,2,2],[-2,2,1,-3],[2,-1,1,-1]]) #Matriz de Exemplo
#A.rescale_row(a,b) Multiplica a linha "a" pelo número "b" da matriz A
#A.add_multiple_of_row(a,b,c) Soma à linha "a" um múltiplo "c" da linha "b"
#A.swap_rows(a,b) Troca a linha a pela b
#A[i,j] Retorna a entrada da linha i e coluna j da matriz A.
A #Mostra a matriz A
A[0,2] #Mostra a entrada que está na linha 1 e na coluna 3.
A.rescale_row(0,1/5) #Divide a primeira linha por 5
print("Matriz A após ter a primeira linha dividida por 5")
A  
A.add_multiple_of_row(1,0,2) #Adiciona à linha 2 a linha 1 multiplicada por 2
print("-----------Matriz após operação de soma por múltiplo------------")
A
A.add_multiple_of_row(2,0,-2) #Adiciona à linha 3 a linha 1 multiplicada por -2
print("-----------Matriz após operação de soma por múltiplo------------")
A
A.swap_rows(1,2) #Troca a ordem das linhas 2 e 3
print("----------Matriz após troca da ordem das linhas 2 e 3-------------")
A

B=matrix(QQ,[[2,4,-6,10],[4,2,2,16],[2,8,-4,24]]) #Matriz expandida do sistema visto na aula
print("-----------------Matriz expandida do sistema utilizado como exemplo na sala de aula---------------------")
B
B.rescale_row(0,1/2)
B.add_multiple_of_row(1,0,-4)
B.add_multiple_of_row(2,0,-2)
print("------------Matriz após as operações na primeira coluna-------------")
B
B.rescale_row(1,-1/6)
B.add_multiple_of_row(2,1,-4)
print("----------- Matriz após as operações na segunda coluna-------------")
B
B.rescale_row(2,3/34)
print("--------------Matriz reduzida-------------")
B

[ 5 4 2 2] [-2 2 1 -3] [ 2 -1 1 -1] 2 Matriz A após ter a primeira linha dividida por 5 [ 1 4/5 2/5 2/5] [ -2 2 1 -3] [ 2 -1 1 -1] -----------Matriz após operação de soma por múltiplo------------ [ 1 4/5 2/5 2/5] [ 0 18/5 9/5 -11/5] [ 2 -1 1 -1] -----------Matriz após operação de soma por múltiplo------------ [ 1 4/5 2/5 2/5] [ 0 18/5 9/5 -11/5] [ 0 -13/5 1/5 -9/5] ----------Matriz após troca da ordem das linhas 2 e 3------------- [ 1 4/5 2/5 2/5] [ 0 -13/5 1/5 -9/5] [ 0 18/5 9/5 -11/5] -----------------Matriz expandida do sistema utilizado como exemplo na sala de aula--------------------- [ 2 4 -6 10] [ 4 2 2 16] [ 2 8 -4 24] ------------Matriz após as operações na primeira coluna------------- [ 1 2 -3 5] [ 0 -6 14 -4] [ 0 4 2 14] ----------- Matriz após as operações na segunda coluna------------- [ 1 2 -3 5] [ 0 1 -7/3 2/3] [ 0 0 34/3 34/3] --------------Matriz reduzida------------- [ 1 2 -3 5] [ 0 1 -7/3 2/3] [ 0 0 1 1]